For most of the work you do in this book, you will use a histogram to display the data. One advantage of a histogram is that it can readily display large data sets. A rule of thumb is to use a histogram when the data set consists of 100 values or more.
A histogram consists of contiguous (adjoining) boxes. It has both a horizontal axis and a vertical axis. The horizontal axis is labeled with what the data represents (for instance, distance from your home to school). The vertical axis is labeled either frequency or relative frequency (or percent frequency or probability). The graph will have the same shape with either label. The histogram (like the stemplot) can give you the shape of the data, the center, and the spread of the data.
The relative frequency is equal to the frequency for an observed value of the data divided by the total number of data values in the sample. (Remember, frequency is defined as the number of times an answer occurs.) If:
f = frequency
n = total number of data values (or the sum of the individual frequencies), and
RF = relative frequency,
then:
For example, if three students in an English class of 40 students received from 90% to 100%, then, f = 3, n = 40, and RF = fnfn = 340340 = 0.075. 7.5% of the students received 90–100%. 90–100% are quantitative measures.
To construct a histogram, first decide how many bars or intervals, also called classes, represent the data. Many histograms consist of five to 15 bars or classes for clarity. The number of bars needs to be chosen. Choose a starting point for the first interval to be less than the smallest data value. A convenient starting point is a lower value carried out to one more decimal place than the value with the most decimal places. For example, if the value with the most decimal places is 6.1 and this is the smallest value, a convenient starting point is 6.05 (6.1 – 0.05 = 6.05). We say that 6.05 has more precision. If the value with the most decimal places is 2.23 and the lowest value is 1.5, a convenient starting point is 1.495 (1.5 – 0.005 = 1.495). If the value with the most decimal places is 3.234 and the lowest value is 1.0, a convenient starting point is 0.9995 (1.0 – 0.0005 = 0.9995). If all the data happen to be integers and the smallest value is two, then a convenient starting point is 1.5 (2 – 0.5 = 1.5). Also, when the starting point and other boundaries are carried to one additional decimal place, no data value will fall on a boundary. The next two examples go into detail about how to construct a histogram using continuous data and how to create a histogram using discrete data.
Example 2.7
The following data are the heights (in inches to the nearest half inch) of 100 semiprofessional soccer players. The heights are continuous data, since height is measured. 60; 60.5; 61; 61; 61.5 63.5; 63.5; 63.5 64; 64; 64; 64; 64; 64; 64; 64.5; 64.5; 64.5; 64.5; 64.5; 64.5; 64.5; 64.5 66; 66; 66; 66; 66; 66; 66; 66; 66; 66; 66.5; 66.5; 66.5; 66.5; 66.5; 66.5; 66.5; 66.5; 66.5; 66.5; 66.5; 67; 67; 67; 67; 67; 67; 67; 67; 67; 67; 67; 67; 67.5; 67.5; 67.5; 67.5; 67.5; 67.5; 67.5 68; 68; 69; 69; 69; 69; 69; 69; 69; 69; 69; 69; 69.5; 69.5; 69.5; 69.5; 69.5 70; 70; 70; 70; 70; 70; 70.5; 70.5; 70.5; 71; 71; 71 72; 72; 72; 72.5; 72.5; 73; 73.5 74
The smallest data value is 60. Since the data with the most decimal places has one decimal (for instance, 61.5), we want our starting point to have two decimal places. Since the numbers 0.5, 0.05, 0.005, etc. are convenient numbers, use 0.05 and subtract it from 60, the smallest value, for the convenient starting point.
60 – 0.05 = 59.95 which is more precise than, say, 61.5 by one decimal place. The starting point is, then, 59.95.
The largest value is 74, so 74 + 0.05 = 74.05 is the ending value.
Next, calculate the width of each bar or class interval. To calculate this width, subtract the starting point from the ending value and divide by the number of bars (you must choose the number of bars you desire). Suppose you choose eight bars.
NOTE
We will round up to two and make each bar or class interval two units wide. Rounding up to two is one way to prevent a value from falling on a boundary. Rounding to the next number is often necessary even if it goes against the standard rules of rounding. For this example, using 1.76 as the width would also work. A guideline that is followed by some for the number of bars or class intervals is to take the square root of the number of data values and then round to the nearest whole number, if necessary. For example, if there are 150 values of data, take the square root of 150 and round to 12 bars or intervals.
The boundaries are:
59.95
59.95 + 2 = 61.95
61.95 + 2 = 63.95
63.95 + 2 = 65.95
65.95 + 2 = 67.95
67.95 + 2 = 69.95
69.95 + 2 = 71.95
71.95 + 2 = 73.95
73.95 + 2 = 75.95
The heights 60 through 61.5 inches are in the interval 59.95–61.95. The heights that are 63.5 are in the interval 61.95–63.95. The heights that are 64 through 64.5 are in the interval 63.95–65.95. The heights 66 through 67.5 are in the interval 65.95–67.95. The heights 68 through 69.5 are in the interval 67.95–69.95. The heights 70 through 71 are in the interval 69.95–71.95. The heights 72 through 73.5 are in the interval 71.95–73.95. The height 74 is in the interval 73.95–75.95.
The following histogram displays the heights on the x-axis and relative frequency on the y-axis.
Try It 2.7
The following data are the shoe sizes of 50 students. The sizes are discrete data since shoe size is measured in whole and half units only. Construct a histogram and calculate the width of each bar or class interval. Suppose you choose six bars. 9; 9; 9.5; 9.5; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 10.5; 10.5; 10.5; 10.5; 10.5; 10.5; 10.5; 10.5 11; 11; 11; 11; 11; 11; 11; 11; 11; 11; 11; 11; 11; 11.5; 11.5; 11.5; 11.5; 11.5; 11.5; 11.5 12; 12; 12; 12; 12; 12; 12; 12.5; 12.5; 12.5; 12.5; 14
Example 2.8
Create a histogram for the following data: the number of books bought by 50 part-time college students at ABC College. The number of books is discrete data, since books are counted. 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3 4; 4; 4; 4; 4; 4 5; 5; 5; 5; 5 6; 6
Eleven students buy one book. Ten students buy two books. Sixteen students buy three books. Six students buy four books. Five students buy five books. Two students buy six books.
Because the data are integers, subtract 0.5 from 1, the smallest data value and add 0.5 to 6, the largest data value. Then the starting point is 0.5 and the ending value is 6.5.
Problem
Next, calculate the width of each bar or class interval. If the data are discrete and there are not too many different values, a width that places the data values in the middle of the bar or class interval is the most convenient. Since the data consist of the numbers 1, 2, 3, 4, 5, 6, and the starting point is 0.5, a width of one places the 1 in the middle of the interval from 0.5 to 1.5, the 2 in the middle of the interval from 1.5 to 2.5, the 3 in the middle of the interval from 2.5 to 3.5, the 4 in the middle of the interval from _______ to _______, the 5 in the middle of the interval from _______ to _______, and the _______ in the middle of the interval from _______ to _______ .
Solution
3.5 to 4.5
4.5 to 5.5
6
5.5 to 6.5
Calculate the number of bars as follows:
where 1 is the width of a bar. Therefore, bars = 6.
The following histogram displays the number of books on the x-axis and the frequency on the y-axis.
Using the TI-83, 83+, 84, 84+ Calculator
Go to Appendix G NOTEs for the TI-83, 83+, 84, 84+ Calculators. There are calculator instructions for entering data and for creating a customized histogram. Create the histogram for Example 2.8.
Press Y=. Press CLEAR to delete any equations.
Press STAT 1:EDIT. If L1 has data in it, arrow up into the name L1, press CLEAR and then arrow down. If necessary, do the same for L2.
Into L1, enter 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Into L2, enter 11, 10, 16, 6, 5, 2.
Press WINDOW. Set Xmin = .5, Xmax = 6.5, Xscl = (6.5 – .5)/6, Ymin = –1, Ymax = 20, Yscl = 1, Xres = 1.
Press 2nd Y=. Start by pressing 4:Plotsoff ENTER.
Press 2nd Y=. Press 1:Plot1. Press ENTER. Arrow down to TYPE. Arrow to the 3rd picture (histogram). Press ENTER.
Arrow down to Xlist: Enter L1 (2nd 1). Arrow down to Freq. Enter L2 (2nd 2).
Press GRAPH.
Use the TRACE key and the arrow keys to examine the histogram.
Try It 2.8
The following data are the number of sports played by 50 student athletes. The number of sports is discrete data since sports are counted.
1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3 20 student athletes play one sport. 22 student athletes play two sports. Eight student athletes play three sports.
Fill in the blanks for the following sentence. Since the data consist of the numbers 1, 2, 3, and the starting point is 0.5, a width of one places the 1 in the middle of the interval 0.5 to _____, the 2 in the middle of the interval from _____ to _____, and the 3 in the middle of the interval from _____ to _____.
Example 2.9
Problem
Using this data set, construct a histogram.
row: Number of Hours My Classmates Spent Playing Video Games on Weekends
row: 9.95 | 10 | 2.25 | 16.75 | 0
row: 19.5 | 22.5 | 7.5 | 15 | 12.75
row: 5.5 | 11 | 10 | 20.75 | 17.5
row: 23 | 21.9 | 24 | 23.75 | 18
row: 20 | 15 | 22.9 | 18.8 | 20.5
Solution
Some values in this data set fall on boundaries for the class intervals. A value is counted in a class interval if it falls on the left boundary, but not if it falls on the right boundary. Different researchers may set up histograms for the same data in different ways. There is more than one correct way to set up a histogram.
Try It 2.9
The following data represent the number of employees at various restaurants in New York City. Using this data, create a histogram.
22; 35; 15; 26; 40; 28; 18; 20; 25; 34; 39; 42; 24; 22; 19; 27; 22; 34; 40; 20; 38; ਅਤੇ 28। 10–19 ਨੂੰ ਪਹਿਲੇ ਅੰਤਰਾਲ ਵਜੋਂ ਵਰਤੋ।
ਸਹਿਯੋਗੀ ਕਸਰਤ
ਆਪਣੀ ਜੇਬ ਜਾਂ ਪਰਸ ਵਿੱਚ ਪੈਸੇ (ਨੋਟ ਅਤੇ ਸਿੱਕੇ) ਗਿਣੋ। ਤੁਹਾਡਾ ਇੰਸਟ੍ਰਕਟਰ ਰਾਸ਼ੀਆਂ ਨੂੰ ਰਿਕਾਰਡ ਕਰੇਗਾ। ਇੱਕ ਜਮਾਤ ਵਜੋਂ, ਅੰਕੜਿਆਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਇੱਕ ਹਿਸਟੋਗ੍ਰਾਮ ਬਣਾਓ। ਚਰਚਾ ਕਰੋ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਅੰਤਰਾਲ ਢੁਕਵੇਂ ਲੱਗਦੇ ਹਨ। ਤੁਸੀਂ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਾਲ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਨਾ ਚਾਹ ਸਕਦੇ ਹੋ।
ਆਵਿਰਤੀ ਬਹੁਭੁਜ
ਆਵਿਰਤੀ ਬਹੁਭੁਜ ਰੇਖਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ਾਂ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਜਿਵੇਂ ਰੇਖਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਨਿਰੰਤਰ ਅੰਕੜਿਆਂ ਨੂੰ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਗਤ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਮਝਣ ਵਿੱਚ ਆਸਾਨ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਆਵਿਰਤੀ ਬਹੁਭੁਜ ਵੀ ਕਰਦੇ ਹਨ।
ਆਵਿਰਤੀ ਬਹੁਭੁਜ ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਪਹਿਲਾਂ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ ਅਤੇ x-ਧੁਰੇ ਅਤੇ y-ਧੁਰੇ 'ਤੇ ਵਰਤਣ ਲਈ ਅੰਤਰਾਲਾਂ, ਜਾਂ ਵਰਗ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 'ਤੇ ਫੈਸਲਾ ਕਰੋ। ਢੁਕਵੀਂ ਰੇਂਜਾਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰਨਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ। ਸਾਰੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਲਈ ਰੇਖਾ ਖੰਡ ਬਣਾਓ।
ਉਦਾਹਰਨ 2.10
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਆਵਿਰਤੀ ਸਾਰਣੀ ਤੋਂ ਇੱਕ ਆਵਿਰਤੀ ਬਹੁਭੁਜ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ।
ਕਤਾਰ: ਕੈਲਕੂਲਸ ਫਾਈਨਲ ਟੈਸਟ ਸਕੋਰਾਂ ਲਈ ਆਵਿਰਤੀ ਵੰਡ
ਕਤਾਰ: ਹੇਠਲੀ ਸੀਮਾ | ਉੱਪਰਲੀ ਸੀਮਾ | ਆਵਿਰਤੀ | ਸੰਚਤ ਆਵਿਰਤੀ
ਕਤਾਰ: 49.5 | 59.5 | 5 | 5
ਕਤਾਰ: 59.5 | 69.5 | 10 | 15
ਕਤਾਰ: 69.5 | 79.5 | 30 | 45
ਕਤਾਰ: 79.5 | 89.5 | 40 | 85
ਕਤਾਰ: 89.5 | 99.5 | 15 | 100
x-ਧੁਰੇ 'ਤੇ ਪਹਿਲਾ ਲੇਬਲ 44.5 ਹੈ। ਇਹ 39.5 ਤੋਂ 49.5 ਤੱਕ ਫੈਲੇ ਇੱਕ ਅੰਤਰਾਲ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟ ਟੈਸਟ ਸਕੋਰ 54.5 ਹੈ, ਇਸ ਅੰਤਰਾਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਿਰਫ ਗ੍ਰਾਫ ਨੂੰ x-ਧੁਰੇ ਨੂੰ ਛੂਹਣ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦੇਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। 54.5 ਲੇਬਲ ਵਾਲਾ ਬਿੰਦੂ ਅਗਲੇ ਅੰਤਰਾਲ, ਜਾਂ ਸਾਰਣੀ ਤੋਂ ਪਹਿਲੇ "ਅਸਲ" ਅੰਤਰਾਲ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਵਿੱਚ ਪੰਜ ਸਕੋਰ ਹਨ। ਇਹ ਤਰਕ ਬਾਕੀ ਦੇ ਹਰੇਕ ਅੰਤਰਾਲ ਲਈ ਪਾਲਣਾ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ 104.5 ਬਿੰਦੂ 99.5 ਤੋਂ 109.5 ਤੱਕ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਦੁਬਾਰਾ, ਇਸ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਅੰਕੜੇ ਨਹੀਂ ਹਨ ਅਤੇ ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਿਰਫ ਇਸ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਗ੍ਰਾਫ x-ਧੁਰੇ ਨੂੰ ਛੂਹ ਸਕੇ। ਗ੍ਰਾਫ ਨੂੰ ਦੇਖਦੇ ਹੋਏ, ਅਸੀਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇਹ ਵੰਡ ਪੱਖਪਾਤੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਗ੍ਰਾਫ ਦਾ ਇੱਕ ਪਾਸਾ ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬਤ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 2.10
ਸਾਰਣੀ 2.15 ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਅਹੁਦਾ ਗ੍ਰਹਿਣ ਕਰਨ ਸਮੇਂ ਅਮਰੀਕੀ ਰਾਸ਼ਟਰਪਤੀਆਂ ਦੀ ਉਮਰ ਦਾ ਇੱਕ ਆਵਿਰਤੀ ਬਹੁਭੁਜ ਬਣਾਓ।
ਕਤਾਰ: ਅਹੁਦਾ ਗ੍ਰਹਿਣ ਕਰਨ ਸਮੇਂ ਉਮਰ | ਆਵਿਰਤੀ
ਕਤਾਰ: 41.5–46.5 | 4
ਕਤਾਰ: 46.5–51.5 | 11
ਕਤਾਰ: 51.5–56.5 | 14
ਕਤਾਰ: 56.5–61.5 | 9
ਕਤਾਰ: 61.5–66.5 | 4
1. ਪੰਕਤੀ: 66.5–71.5 | 2
2. ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਬਹੁਭੁਜ ਵੰਡਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਉਪਯੋਗੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟਾਂ ਲਈ ਖਿੱਚੇ ਗਏ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਬਹੁਭੁਜਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਉੱਤੇ ਰੱਖ ਕੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
3. ਉਦਾਹਰਨ 2.11
4. ਅਸੀਂ ਉਦਾਹਰਨ 2.10 ਦੇ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਅੰਤਿਮ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਗ੍ਰੇਡ ਨਾਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਓਵਰਲੇਅ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਬਹੁਭੁਜ ਬਣਾਵਾਂਗੇ।
5. ਪੰਕਤੀ: ਕੈਲਕੂਲਸ ਅੰਤਿਮ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਅੰਕਾਂ ਲਈ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵੰਡ
6. ਪੰਕਤੀ: ਹੇਠਲੀ ਸੀਮਾ | ਉੱਪਰਲੀ ਸੀਮਾ | ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ | ਸੰਚਤ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ
7. ਪੰਕਤੀ: 49.5 | 59.5 | 5 | 5
8. ਪੰਕਤੀ: 59.5 | 69.5 | 10 | 15
9. ਪੰਕਤੀ: 69.5 | 79.5 | 30 | 45
10. ਪੰਕਤੀ: 79.5 | 89.5 | 40 | 85
11. ਪੰਕਤੀ: 89.5 | 99.5 | 15 | 100
12. ਪੰਕਤੀ: ਕੈਲਕੂਲਸ ਅੰਤਿਮ ਗ੍ਰੇਡਾਂ ਲਈ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵੰਡ
13. ਪੰਕਤੀ: ਹੇਠਲੀ ਸੀਮਾ | ਉੱਪਰਲੀ ਸੀਮਾ | ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ | ਸੰਚਤ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ
14. ਪੰਕਤੀ: 49.5 | 59.5 | 10 | 10
15. ਪੰਕਤੀ: 59.5 | 69.5 | 10 | 20
16. ਪੰਕਤੀ: 69.5 | 79.5 | 30 | 50
17. ਪੰਕਤੀ: 79.5 | 89.5 | 45 | 95
18. ਪੰਕਤੀ: 89.5 | 99.5 | 5 | 100
19. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 2.11
20. ਅਸੀਂ ਉਦਾਹਰਨ 2.11 ਦੇ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਅਲਜਬਰਾ ਵਿੱਚ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਅੰਤਿਮ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਓਵਰਲੇਅ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਬਹੁਭੁਜ ਬਣਾਵਾਂਗੇ।
21. ਪੰਕਤੀ: ਅਲਜਬਰਾ ਅੰਤਿਮ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਅੰਕਾਂ ਲਈ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵੰਡ
22. ਪੰਕਤੀ: ਹੇਠਲੀ ਸੀਮਾ | ਉੱਪਰਲੀ ਸੀਮਾ | ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ | ਸੰਚਤ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ
23. ਪੰਕਤੀ: 49.5 | 59.5 | 10 | 10
24. ਪੰਕਤੀ: 59.5 | 69.5 | 5 | 15
1. ਕਤਾਰ: 69.5 | 79.5 | 40 | 55
2. ਕਤਾਰ: 79.5 | 89.5 | 35 | 90
3. ਕਤਾਰ: 89.5 | 99.5 | 10 | 100
4. ਇੱਕ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਦੀ ਉਸਾਰੀ
5. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਮਹੀਨੇ ਲਈ ਕਿਸੇ ਖੇਤਰ ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ ਦੀ ਸੀਮਾ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ। ਹਰ ਰੋਜ਼ ਦੁਪਹਿਰ ਨੂੰ ਅਸੀਂ ਤਾਪਮਾਨ ਨੋਟ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਲਾਗ ਵਿੱਚ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ। ਇਸ ਡਾਟਾ ਨਾਲ ਕਈ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਅੰਕੜਾ ਅਧਿਐਨ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਮਹੀਨੇ ਲਈ ਔਸਤ ਜਾਂ ਮੱਧਕ ਤਾਪਮਾਨ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਹਿਸਟੋਗ੍ਰਾਮ ਬਣਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿੰਨੇ ਦਿਨ ਤਾਪਮਾਨ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸੀਮਾ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਦੇ ਹਨ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਇਹਨਾਂ ਸਾਰੀਆਂ ਵਿਧੀਆਂ ਵਿੱਚ ਸਾਡੇ ਦੁਆਰਾ ਇਕੱਤਰ ਕੀਤੇ ਗਏ ਡਾਟਾ ਦੇ ਇੱਕ ਹਿੱਸੇ ਨੂੰ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
6. ਡਾਟਾ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਜਿਸਨੂੰ ਅਸੀਂ ਵਿਚਾਰਨਾ ਚਾਹ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਉਹ ਹੈ ਸਮੇਂ ਦੀ। ਕਿਉਂਕਿ ਹਰ ਤਾਰੀਖ ਦਿਨ ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ ਦੀ ਰੀਡਿੰਗ ਨਾਲ ਜੁੜੀ ਹੋਈ ਹੈ, ਸਾਨੂੰ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਹੀਂ ਮੰਨਣਾ ਪੈਂਦਾ। ਅਸੀਂ ਇਸ ਦੀ ਬਜਾਏ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਮਿਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਡਾਟਾ 'ਤੇ ਕਾਲਕ੍ਰਮਿਕ ਕ੍ਰਮ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਜੋ ਇਸ ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਪਛਾਣਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਮਹੀਨੇ ਦੇ ਅੱਗੇ ਵਧਣ ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲਦੇ ਤਾਪਮਾਨ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਉਸਨੂੰ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
7. ਇੱਕ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਆਪਣੇ ਜੋੜੇ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਦੇ ਦੋਨਾਂ ਹਿੱਸਿਆਂ ਨੂੰ ਦੇਖਣਾ ਪਵੇਗਾ। ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਮਿਆਰੀ ਕਾਰਟੇਸੀਅਨ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਸਿਸਟਮ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਖਿਤਿਜੀ ਧੁਰੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਤਾਰੀਖ ਜਾਂ ਸਮੇਂ ਦੇ ਵਾਧੇ ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਲੰਬਕਾਰੀ ਧੁਰੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਉਸ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਅਸੀਂ ਮਾਪ ਰਹੇ ਹਾਂ। ਅਜਿਹਾ ਕਰਕੇ, ਅਸੀਂ ਗ੍ਰਾਫ਼ 'ਤੇ ਹਰੇਕ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਤਾਰੀਖ ਅਤੇ ਇੱਕ ਮਾਪੀ ਗਈ ਮਾਤਰਾ ਨਾਲ ਮੇਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਗ੍ਰਾਫ਼ 'ਤੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਵਾਪਰਨ ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਸਿੱਧੀਆਂ ਲਾਈਨਾਂ ਨਾਲ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
8. ਉਦਾਹਰਨ 2.12
9. ਸਮੱਸਿਆ
10. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਡਾਟਾ ਦਸ ਸਾਲਾਂ ਲਈ, ਹਰ ਮਹੀਨੇ, ਸਾਲਾਨਾ ਖਪਤਕਾਰ ਕੀਮਤ ਸੂਚਕਾਂਕ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਸਿਰਫ਼ ਸਾਲਾਨਾ ਖਪਤਕਾਰ ਕੀਮਤ ਸੂਚਕਾਂਕ ਡਾਟਾ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ।
11. ਕਤਾਰ: ਸਾਲ | ਜਨ | ਫਰ | ਮਾਰ | ਅਪ੍ਰੈਲ | ਮਈ | ਜੂਨ | ਜੁਲਾਈ
12. ਕਤਾਰ: 1 | 181.7 | 183.1 | 184.2 | 183.8 | 183.5 | 183.7 | 183.9
13. ਕਤਾਰ: 2 | 185.2 | 186.2 | 187.4 | 188.0 | 189.1 | 189.7 | 189.4
14. ਕਤਾਰ: 3 | 190.7 | 191.8 | 193.3 | 194.6 | 194.4 | 194.5 | 195.4
15. ਕਤਾਰ: 4 | 198.3 | 198.7 | 199.8 | 201.5 | 202.5 | 202.9 | 203.5
16. ਕਤਾਰ: 5 | 202.416 | 203.499 | 205.352 | 206.686 | 207.949 | 208.352 | 208.299
17. ਕਤਾਰ: 6 | 211.080 | 211.693 | 213.528 | 214.823 | 216.632 | 218.815 | 219.964
18. ਕਤਾਰ: 7 | 211.143 | 212.193 | 212.709 | 213.240 | 213.856 | 215.693 | 215.351
19. ਕਤਾਰ: 8 | 216.687 | 216.741 | 217.631 | 218.009 | 218.178 | 217.965 | 218.011
20. ਕਤਾਰ: 9 | 220.223 | 221.309 | 223.467 | 224.906 | 225.964 | 225.722 | 225.922
21. ਕਤਾਰ: 10 | 226.665 | 227.663 | 229.392 | 230.085 | 229.815 | 229.478 | 229.104
22. ਕਤਾਰ: ਸਾਲ | ਅਗਸਤ | ਸਤੰਬਰ | ਅਕਤੂਬਰ | ਨਵੰਬਰ | ਦਸੰਬਰ | ਸਾਲਾਨਾ
23. ਕਤਾਰ: 1 | 184.6 | 185.2 | 185.0 | 184.5 | 184.3 | 184.0
24. ਕਤਾਰ: 2 | 189.5 | 189.9 | 190.9 | 191.0 | 190.3 | 188.9
ਸਤਰ: 3 | 196.4 | 198.8 | 199.2 | 197.6 | 196.8 | 195.3
ਸਤਰ: 4 | 203.9 | 202.9 | 201.8 | 201.5 | 201.8 | 201.6
ਸਤਰ: 5 | 207.917 | 208.490 | 208.936 | 210.177 | 210.036 | 207.342
ਸਤਰ: 6 | 219.086 | 218.783 | 216.573 | 212.425 | 210.228 | 215.303
ਸਤਰ: 7 | 215.834 | 215.969 | 216.177 | 216.330 | 215.949 | 214.537
ਸਤਰ: 8 | 218.312 | 218.439 | 218.711 | 218.803 | 219.179 | 218.056
ਸਤਰ: 9 | 226.545 | 226.889 | 226.421 | 226.230 | 225.672 | 224.939
ਸਤਰ: 10 | 230.379 | 231.407 | 231.317 | 230.221 | 229.601 | 229.594
ਹੱਲ
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 2.12
ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਸਾਰਨੀ www.worldbank.org ਤੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਦਾ ਇੱਕ ਹਿੱਸਾ ਹੈ। ਸੰਯੁਕਤ ਰਾਜ ਅਮਰੀਕਾ ਲਈ CO2 ਨਿਕਾਸੀ ਦਾ ਸਮਾਂ-ਲੜੀ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਸਾਰਨੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
row: CO2 Emissions
ਸਤਰ: ਸਾਲ | ਯੂਕਰੇਨ | ਯੂਨਾਈਟਿਡ ਕਿੰਗਡਮ | ਸੰਯੁਕਤ ਰਾਜ ਅਮਰੀਕਾ
ਸਤਰ: 1 | 352,259 | 540,640 | 5,681,664
ਸਤਰ: 2 | 343,121 | 540,409 | 5,790,761
ਸਤਰ: 3 | 339,029 | 541,990 | 5,826,394
ਸਤਰ: 4 | 327,797 | 542,045 | 5,737,615
ਸਤਰ: 5 | 328,357 | 528,631 | 5,828,697
ਸਤਰ: 6 | 323,657 | 522,247 | 5,656,839
ਸਤਰ: 7 | 272,176 | 474,579 | 5,299,563
ਸਮਾਂ-ਲੜੀ ਗ੍ਰਾਫ ਦੀ ਵਰਤੋਂ
ਸਮਾਂ-ਲੜੀ ਗ੍ਰਾਫ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਉਪਯੋਗਾਂ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸਾਧਨ ਹਨ। ਜਦੋਂ ਕਿਸੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਸਮੇਂ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਸਤ੍ਰਿਤ ਮਿਆਦ ਦੌਰਾਨ ਦਰਜ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਕਈ ਵਾਰ ਕੋਈ ਰੁਝਾਨ ਜਾਂ ਪੈਟਰਨ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਇੱਕ ਵਾਰ ਜਦੋਂ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਅੰਕੜੇ ਗ੍ਰਾਫਿਕਲੀ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਕੁਝ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਉਭਰ ਕੇ ਸਾਹਮਣੇ ਆਉਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਸਮਾਂ-ਲੜੀ ਗ੍ਰਾਫ ਰੁਝਾਨਾਂ ਨੂੰ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਵੇਖਣਯੋਗ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ।
ਅੰਕੜਿਆਂ ਨਾਲ ਝੂਠ ਕਿਵੇਂ ਨਾ ਬੋਲਿਆ ਜਾਵੇ
ਇਹ ਯਾਦ ਰੱਖਣਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਜਿਸ ਕਾਰਨ ਕਰਕੇ ਅੰਕੜਿਆਂ ਨੂੰ ਪੇਸ਼ ਕਰਨ ਦੇ ਕਈ ਤਰੀਕੇ ਵਿਕਸਿਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਉਹ ਅਵਲੋਕਨਾਂ ਦੇ ਵਿਸ਼ੇ ਵਿੱਚ ਸੂਝ-ਬੂਝ ਵਿਕਸਿਤ ਕਰਨਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ "ਅਹਿਸਾਸ" ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ। ਕੀ ਅਵਲੋਕਨ ਸਾਰੇ ਬਹੁਤ ਸਮਾਨ ਹਨ ਜਾਂ ਕੀ ਉਹ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਾਲ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਵਿੱਚ ਫੈਲੇ ਹੋਏ ਹਨ, ਕੀ ਉਹ ਸਪੈਕਟ੍ਰਮ ਦੇ ਇੱਕ ਸਿਰੇ 'ਤੇ ਇਕੱਠੇ ਹੋਏ ਹਨ ਜਾਂ ਕੀ ਉਹ ਸਮਾਨ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੰਡੇ ਗਏ ਹਨ ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੀ ਇੱਕ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਗਤ ਤਸਵੀਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ। ਛੇਤੀ ਹੀ ਅਸੀਂ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੇ ਰਸਮੀ ਗਣਿਤਿਕ ਮਾਪ ਵਿਕਸਿਤ ਕਰਾਂਗੇ, ਪਰ ਸਾਡੀ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਗਤ ਗ੍ਰਾਫਿਕਲ ਪੇਸ਼ਕਾਰੀ ਬਹੁਤ ਕੁਝ ਕਹਿ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਇਹ, ਬਦਕਿਸਮਤੀ ਨਾਲ, ਬਹੁਤ ਕੁਝ ਕਹਿ ਸਕਦੀ ਹੈ ਜੋ ਭਟਕਾਉਣ ਵਾਲਾ, ਉਲਝਣ ਵਾਲਾ ਅਤੇ ਸਿਰਫ਼ ਗਲਤ ਹੈ ਜਿਸ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਗਤ ਛੱਡਦਾ ਹੈ। ਕਈ ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ ਡੈਰਲ ਹਫ ਨੇ "ਹਾਉ ਟੂ ਲਾਈ ਵਿਦ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕਸ" ਨਾਮਕ ਕਿਤਾਬ ਲਿਖੀ ਸੀ। ਇਸਦੇ 25 ਤੋਂ ਵੱਧ ਸੰਸਕਰਨ ਛਪ ਚੁੱਕੇ ਹਨ ਅਤੇ ਇੱਕ ਅਤੇ ਇੱਕ-ਡੇਢ ਮਿਲੀਅਨ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕਾਪੀਆਂ ਵਿਕ ਚੁੱਕੀਆਂ ਹਨ। ਉਸਦਾ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਕੋਣ ਕਠੋਰ ਸੀ ਅਤੇ ਗੁੰਮਰਾਹ ਕਰਨ ਲਈ ਤਿਆਰ ਕੀਤੇ ਗਏ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਅਸਲ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ। ਉਹ ਲੋਕਾਂ ਨੂੰ ਅਜਿਹੀ ਧੋਖਾਧੜੀ ਬਾਰੇ ਸੁਚੇਤ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਸੀ, ਪਰ ਸ਼ਾਇਦ ਇਸ ਤੋਂ ਵੀ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸਿੱਖਿਆ ਦੇਣਾ ਤਾਂ ਜੋ ਦੂਸਰੇ ਅਣਜਾਣੇ ਵਿੱਚ ਉਹੀ ਗਲਤੀਆਂ ਨਾ ਕਰਨ।
ਦੁਬਾਰਾ, ਟੀਚਾ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟਾਂਤਾਂ ਨਾਲ ਗਿਆਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨਾ ਹੈ ਜੋ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੀ ਕਹਾਣੀ ਦੱਸਦੇ ਹਨ। ਪਾਈ ਚਾਰਟ ਵਿੱਚ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੇ ਸੰਦੇਸ਼ ਨੂੰ ਪਹੁੰਚਾਉਣ ਵੇਲੇ ਕਈ ਆਮ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਪਾਈ ਦੇ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਟੁਕੜੇ ਪਾਠਕ ਨੂੰ overwhelming ਕਰ ਦਿੰਦੇ ਹਨ। ਸ਼ਾਇਦ ਪੰਜ ਜਾਂ ਛੇ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸ਼੍ਰੇਣੀਆਂ ਹਰੇਕ ਟੁਕੜੇ ਦੀ ਸਾਪੇਖਿਕ ਮਹੱਤਤਾ ਦਾ ਵਿਚਾਰ ਦੇਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਆਖਰਕਾਰ ਪਾਈ ਚਾਰਟ ਦਾ ਟੀਚਾ ਹੈ, ਕਿਹੜਾ ਉਪ-ਸਮੂਹ ਦੂਜਿਆਂ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮਹੱਤਵ ਰੱਖਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਭਾਗ ਹਨ ਤਾਂ ਸ਼ਾਇਦ ਇੱਕ ਬਦਲਵਾਂ ਪਹੁੰਚ ਬਿਹਤਰ ਹੋਵੇਗੀ ਜਾਂ ਸ਼ਾਇਦ ਕੁਝ ਨੂੰ "ਹੋਰ" ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਵਿੱਚ ਜੋੜਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਪਾਈ ਚਾਰਟ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲਾਅ ਨਹੀਂ ਦਿਖਾ ਸਕਦੇ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਅਕਸਰ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦੇ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ। ਸੰਘੀ, ਰਾਜ, ਅਤੇ ਸ਼ਹਿਰੀ ਵਿੱਤੀ ਦਸਤਾਵੇਜ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਪਾਈ ਚਾਰਟ ਅਕਸਰ ਸਰਕਾਰੀ ਸੰਸਥਾ ਲਈ ਨਿਯੋਜਨ ਲਈ ਉਪਲਬਧ ਮਾਲੀਆ ਦੇ ਭਾਗਾਂ ਨੂੰ ਦਿਖਾਉਣ ਲਈ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ: ਆਮਦਨ ਟੈਕਸ, ਵਿਕਰੀ ਟੈਕਸ ਮੋਟਰ ਵਾਹਨ ਟੈਕਸ ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ। ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ ਇਹ ਦਿਲਚਸਪ ਜਾਣਕਾਰੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਪਾਈ ਚਾਰਟ ਨਾਲ ਵਧੀਆ ਢੰਗ ਨਾਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਗਲਤੀ ਉਦੋਂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਦੋ ਸਾਲਾਂ ਨੂੰ ਪਾਸੇ-ਪਾਸੇ ਰੱਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਕੁੱਲ ਮਾਲੀਆ ਸਾਲ-ਦਰ-ਸਾਲ ਬਦਲਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਪਾਈ ਦਾ ਆਕਾਰ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਕੋਈ ਅਸਲ ਜਾਣਕਾਰੀ ਪ੍ਰਦਾਨ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਪਾਈ ਦੇ ਹਰੇਕ ਟੁਕੜੇ ਦੇ ਸਾਪੇਖਿਕ ਆਕਾਰ ਦੀ ਅਰਥਪੂਰਨ ਤੌਰ 'ਤੇ ਤੁਲਨਾ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।
ਹਿਸਟੋਗ੍ਰਾਮ ਅੰਕੜਿਆਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਮਦਦਗਾਰ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੇ ਗਏ, ਇਹ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸ਼੍ਰੇਣੀਆਂ ਦੀਆਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਹਰੇਕ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰੀ ਖੇਤਰਫਲ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਦੇ ਸਧਾਰਨ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਗਤ ਰੂਪ ਦੁਆਰਾ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਪੇਸ਼ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇੱਥੇ ਗਲਤੀ, ਜਾਣਬੁੱਝ ਕੇ ਜਾਂ ਅਣਜਾਣੇ ਵਿੱਚ, ਸ਼੍ਰੇਣੀਆਂ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਨੂੰ ਬਦਲਣਾ ਹੈ। ਇਹ ਬੇਸ਼ੱਕ ਹੋਰ ਸ਼੍ਰੇਣੀਆਂ ਨਾਲ ਤੁਲਨਾ ਨੂੰ ਅਸੰਭਵ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਵਿਸਤ੍ਰਿਤ ਚੌੜਾਈ ਵਾਲੀ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਦੇ ਮਹੱਤਵ ਨੂੰ ਵਧਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਸਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਵਧੇਰੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਣਉਚਿਤ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਗਤ ਤੌਰ 'ਤੇ "ਕਹਿੰਦਾ" ਹੈ ਕਿ ਉਸ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਦੇ ਵਾਪਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੱਧ ਹੈ।
ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਗ੍ਰਾਫ ਸ਼ਾਇਦ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਦੁਰਵਿਵਹਾਰ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਕਿਸੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦਾ ਪਲਾਟ ਕਦੇ ਵੀ ਅਜਿਹੇ ਧੁਰਿਆਂ 'ਤੇ ਪੇਸ਼ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਜੋ ਪੰਨੇ ਦੇ ਅੱਧੇ ਪਾਸੇ ਲੰਬਕਾਰੀ ਜਾਂ ਖਿਤਿਜੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦੇ ਹਨ। ਸ਼ਾਇਦ ਸਮਾਂ-ਸੀਮਾ ਨੂੰ ਸਾਲਾਂ ਤੋਂ ਮਹੀਨਿਆਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਸ਼ਾਇਦ ਇਹ ਜਗ੍ਹਾ ਬਚਾਉਣ ਲਈ ਹੈ ਜਾਂ ਕਿਉਂਕਿ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸਾਲਾਂ ਲਈ ਮਹੀਨਾਵਾਰ ਅੰਕੜੇ ਉਪਲਬਧ ਨਹੀਂ ਸਨ। ਕਿਸੇ ਵੀ ਹਾਲਤ ਵਿੱਚ ਇਹ ਪੇਸ਼ਕਾਰੀ ਨੂੰ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਗ੍ਰਾਫ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਨਸ਼ਟ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਜੇ ਇਹ ਪਾਠਕ ਨੂੰ ਜਾਣਬੁੱਝ ਕੇ ਭੰਬਲਭੂਸੇ ਵਿੱਚ ਪਾਉਣ ਲਈ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਹ ਨਿਸ਼ਚਤ ਤੌਰ 'ਤੇ ਆਲਸੀ ਜਾਂ ਗਲਤ ਕੰਮ ਹੈ।
ਧੁਰੇ ਦੀ ਮਾਪ ਦੀਆਂ ਇਕਾਈਆਂ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਨਾਲ ਇੱਕ ਗਿਰਾਵਟ ਨੂੰ ਸੁਚਾਰੂ ਬਣਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਇੱਕ ਨੂੰ ਵਧਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਵੱਡੇ ਬਦਲਾਅ ਦਿਖਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਛੋਟੀਆਂ ਇਕਾਈਆਂ, ਪੈਸੇ ਦੀ ਬਜਾਏ ਹਜ਼ਾਰਾਂ ਡਾਲਰਾਂ ਵਿੱਚ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਮਾਪੋ। ਅਤੇ ਬੇਸ਼ੱਕ ਧੋਖਾ ਜਾਰੀ ਰੱਖਣ ਲਈ, ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਧੁਰਾ ਜ਼ੀਰੋ, ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਨਾ ਹੋਵੇ। ਜੇਕਰ ਇਹ ਜ਼ੀਰੋ, ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਹ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਧੁਰੇ ਨਾਲ ਛੇੜਛਾੜ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ।
ਸ਼ਾਇਦ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਗਾਹਕ ਹੈ ਜੋ ਤੁਹਾਡੇ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਬੰਧਿਤ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਦੀ ਅਸਥਿਰਤਾ ਬਾਰੇ ਚਿੰਤਤ ਹੈ। ਅੰਕੜਿਆਂ ਨੂੰ ਪੇਸ਼ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਆਸਾਨ ਤਰੀਕਾ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਗ੍ਰਾਫ 'ਤੇ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਦੀ ਮਿਆਦ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ ਹੈ। ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਜਾਂ ਹਫਤਾਵਾਰੀ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੀ ਬਜਾਏ ਮਹੀਨੇ ਜਾਂ ਬਿਹਤਰ, ਤਿਮਾਹੀਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਇਹ ਅਸਥਿਰਤਾ ਨੂੰ ਘੱਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਸਮੇਂ ਦੇ ਧੁਰੇ ਨੂੰ ਰਿਟਰਨ ਦੀ ਦਰ ਜਾਂ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਮੁੱਲ ਦੇ ਧੁਰੇ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਫੈਲਾਓ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ "ਤੇਜ਼" ਨਾਟਕੀ ਵਾਧਾ ਦਿਖਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਸਮੇਂ ਦੇ ਧੁਰੇ ਨੂੰ ਸੁੰਗੜੋ। ਕੋਈ ਵੀ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਵਾਧਾ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਗਤ ਤੌਰ 'ਤੇ "ਉੱਚ" ਵਾਧੇ ਦੀਆਂ ਦਰਾਂ ਦਿਖਾਏਗਾ। ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ ਜੇਕਰ ਵਾਧਾ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ ਤਾਂ ਇਹ ਚਾਲ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਨੂੰ ਨਾਟਕੀ ਦਰ ਨਾਲ ਢਹਿ ਰਿਹਾ ਦਿਖਾਏਗੀ।
ਦੁਬਾਰਾ, ਵਰਣਨਯੋਗ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਟੀਚਾ ਅਰਥਪੂਰਨ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਕੋਣਾਂ ਨੂੰ ਸੰਚਾਰ ਕਰਨਾ ਹੈ ਜੋ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੀ ਕਹਾਣੀ ਦੱਸਦੇ ਹਨ। ਜਾਣਬੁੱਝ ਕੇ ਹੇਰਾਫੇਰੀ ਧੋਖਾਧੜੀ ਅਤੇ ਸਭ ਤੋਂ ਮਾੜੀ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਅਨੈਤਿਕ ਹੈ, ਪਰ ਇਸਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਵਿੱਚ ਵੀ, ਇਸ ਕਿਸਮ ਦੀਆਂ ਗਲਤੀਆਂ ਕਰਨ ਨਾਲ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੇ ਹਿੱਸੇ 'ਤੇ ਭੰਬਲਭੂਸਾ ਪੈਦਾ ਹੋਵੇਗਾ।