Box plots (also called box-and-whisker plots or box-whisker plots) give a good graphical image of the concentration of the data. They also show how far the extreme values are from most of the data. A box plot is constructed from five values: the minimum value, the first quartile, the median, the third quartile, and the maximum value. We use these values to compare how close other data values are to them.
To construct a box plot, use a horizontal or vertical number line and a rectangular box. The smallest and largest data values label the endpoints of the axis. The first quartile marks one end of the box and the third quartile marks the other end of the box. Approximately the middle 50 percent of the data fall inside the box. The "whiskers" extend from the ends of the box to the smallest and largest data values. The median or second quartile can be between the first and third quartiles, or it can be one, or the other, or both. The box plot gives a good, quick picture of the data.
NOTE
You may encounter box-and-whisker plots that have dots marking outlier values. In those cases, the whiskers are not extending to the minimum and maximum values.
Consider, again, this dataset.
1; 1; 2; 2; 4; 6; 6.8; 7.2; 8; 8.3; 9; 10; 10; 11.5
The first quartile is two, the median is seven, and the third quartile is nine. The smallest value is one, and the largest value is 11.5. The following image shows the constructed box plot.
NOTE
See the calculator instructions on the TI web site or in the appendix.
The two whiskers extend from the first quartile to the smallest value and from the third quartile to the largest value. The median is shown with a dashed line.
NOTE
It is important to start a box plot with a scaled number line. Otherwise the box plot may not be useful.
Example 2.23
The following data are the heights of 40 students in a statistics class.
59; 60; 61; 62; 62; 63; 63; 64; 64; 64; 65; 65; 65; 65; 65; 65; 65; 65; 65; 66; 66; 67; 67; 68; 68; 69; 70; 70; 70; 70; 70; 71; 71; 72; 72; 73; 74; 74; 75; 77
Construct a box plot with the following properties; the calculator intructions for the minimum and maximum values as well as the quartiles follow the example.
Minimum value = 59
Maximum value = 77
Q1: First quartile = 64.5
Q2: Second quartile or median= 66
Q3: Third quartile = 70
Each quarter has approximately 25% of the data.
The spreads of the four quarters are 64.5 – 59 = 5.5 (first quarter), 66 – 64.5 = 1.5 (second quarter), 70 – 66 = 4 (third quarter), and 77 – 70 = 7 (fourth quarter). So, the second quarter has the smallest spread and the fourth quarter has the largest spread.
Range = maximum value – the minimum value = 77 – 59 = 18
Interquartile Range: IQR = Q3 – Q1 = 70 – 64.5 = 5.5.
The interval 59–65 has more than 25% of the data so it has more data in it than the interval 66 through 70 which has 25% of the data.
The middle 50% (middle half) of the data has a range of 5.5 inches.
1. TI-83, 83+, 84, 84+ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ
1. ਘੱਟੋ-ਘੱਟ, ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅਤੇ ਚੌਥਾਈਆਂ ਲੱਭਣ ਲਈ:
1. ਸੂਚੀ ਸੰਪਾਦਕ ਵਿੱਚ ਡਾਟਾ ਦਾਖਲ ਕਰੋ (Pres STAT 1:EDIT)। ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਸੂਚੀ ਸਾਫ਼ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ, ਤਾਂ ਨਾਮ L1 ਤੱਕ ਉੱਪਰ ਤੀਰ ਦਬਾਓ, CLEAR ਦਬਾਓ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਹੇਠਾਂ ਤੀਰ ਦਬਾਓ।
1. L1 ਸੂਚੀ ਵਿੱਚ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲ ਪਾਓ।
1. STAT ਦਬਾਓ ਅਤੇ CALC ਵੱਲ ਤੀਰ ਚਲਾਓ। 1:1-VarStats ਦਬਾਓ। L1 ਦਰਜ ਕਰੋ।
Press ENTER.
1. ਸਕਰੋਲ ਕਰਨ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਅਤੇ ਉੱਪਰ ਵਾਲੇ ਤੀਰਾਂ ਵਾਲੇ ਬਟਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਨਿੱਕਾ ਮੁੱਲ = 59
1. ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਮੁੱਲ = 77
1. ਪਹਿਲਾ ਚੌਥਾਈ = 64.5
2. ਦੂਜੀ ਚਤੁਰਥਕ ਜਾਂ ਮੱਧਕ = 66.
ਤੀਜਾ ਚੌਥਾਈ = 70
ਬਾਕਸ ਪਲਾਟ ਬਣਾਉਣ ਲਈ:
4: ਸਾਜ਼ਿਸ਼ਾਂ ਖਤਮ ਹੋ ਗਈਆਂ। ਦਬਾਓ।
ਹੇਠਾਂ ਤੀਰ ਦਬਾਓ ਅਤੇ ਫਿਰ ਸੱਜੇ ਤੀਰ ਵਾਲੀ ਕੁੰਜੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਪੰਜਵੀਂ ਤਸਵੀਰ 'ਤੇ ਜਾਓ, ਜੋ ਕਿ ਬਾਕਸ ਪਲਾਟ ਹੈ। ENTER ਦਬਾਓ।
1. ਹੇਠਾਂ Xlist ਵੱਲ ਜਾਓ: L1 ਲਈ 2nd 1 ਦਬਾਓ
1. ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਤੱਕ ਹੇਠਾਂ ਜਾਓ: ਅਲਫ਼ਾ ਦਬਾਓ। 1 ਦਬਾਓ।
1. ਜ਼ੂਮ ਦਬਾਓ। ਜ਼ੂਮਸਟੈਟ ਦਬਾਓ।
1. ਟਰੇਸ ਦਬਾਓ, ਅਤੇ ਬਾਕਸ ਪਲਾਟ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਐਰੋ ਕੁੰਜੀਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
1. ਇਹਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ
1. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅੰਕ 40 ਕਿਤਾਬਾਂ ਦੇ ਪੰਨਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ ਜੋ ਇੱਕ ਸ਼ੈਲਫ ਉੱਤੇ ਰੱਖੀਆਂ ਹੋਈਆਂ ਹਨ। ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫਿੰਗ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਬਾਕਸ ਪਲਾਟ ਬਣਾਓ, ਅਤੇ ਇੰਟਰਕੁਆਰਟਾਈਲ ਰੇਂਜ ਦੱਸੋ।
136; 140; 178; 190; 205; 215; 217; 218; 232; 234; 240; 255; 270; 275; 290; 301; 303; 315; 317; 318; 326; 333; 343; 349; 360; 369; 377; 388; 391; 392; 398; 400; 402; 405; 408; 422; 429; 450; 475; 512
1. ਕੁਝ ਅੰਕੜਾ ਸਮੂਹਾਂ ਲਈ, ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਮੁੱਲ, ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਮੁੱਲ, ਪਹਿਲਾ ਚਤੁਰਥਕ, ਮੱਧਕ, ਅਤੇ ਤੀਜਾ ਚਤੁਰਥਕ ਇੱਕੋ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਉਦਾਹਰਨ ਵਜੋਂ, ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਅੰਕੜਾ ਸਮੂਹ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਮੱਧਕ ਅਤੇ ਤੀਜਾ ਚਤੁਰਥਕ ਇੱਕੋ ਹੋਣ। ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ, ਬਕਸੇ ਦੇ ਅੰਦਰ ਮੱਧਕ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਵਾਲੀ ਬਿੰਦੀਆਂ ਵਾਲੀ ਰੇਖਾ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗੀ। ਬਕਸੇ ਦਾ ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ ਤੀਜਾ ਚਤੁਰਥਕ ਅਤੇ ਮੱਧਕ ਦੋਵੇਂ ਦਿਖਾਏਗਾ। ਉਦਾਹਰਨ ਵਜੋਂ, ਜੇਕਰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਮੁੱਲ ਅਤੇ ਪਹਿਲਾ ਚਤੁਰਥਕ ਦੋਵੇਂ ਇੱਕ ਸਨ, ਮੱਧਕ ਅਤੇ ਤੀਜਾ ਚਤੁਰਥਕ ਦੋਵੇਂ ਪੰਜ ਸਨ, ਅਤੇ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਮੁੱਲ ਸੱਤ ਸੀ, ਤਾਂ ਬਾਕਸ ਪਲਾਟ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿਖਾਈ ਦੇਵੇਗਾ:
1. ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 25% ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹਨ। ਮੁੱਲਾਂ ਦਾ ਪੱਚੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਇੱਕ ਅਤੇ ਪੰਜ, ਸ਼ਾਮਲ, ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ। ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 25% ਮੁੱਲ ਪੰਜ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹਨ। ਮੁੱਲਾਂ ਦਾ ਸਿਖਰਲਾ 25% ਪੰਜ ਅਤੇ ਸੱਤ, ਸ਼ਾਮਲ, ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਆਉਂਦਾ ਹੈ।
2.24. The world is a boundless ocean, and we are but frail boats sailing upon it. The waves of desire, anger, and delusion toss us to and fro, and the storms of fate threaten to engulf us. Yet, there is a haven of peace, a shore of salvation, to which the wise may steer their vessels. This haven is the realization of the Self, the awakening to our true nature, which is beyond all worldly storms and tempests. ਸੰਸਾਰ ਇੱਕ ਬੇਅੰਤ ਸਾਗਰ ਹੈ, ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਉਸ ਉੱਤੇ ਸਫ਼ਰ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਨਾਜ਼ੁਕ ਕਿਸ਼ਤੀਆਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕੁਝ ਨਹੀਂ। ਇੱਛਾ, ਕ੍ਰੋਧ ਅਤੇ ਭਰਮ ਦੀਆਂ ਲਹਿਰਾਂ ਸਾਨੂੰ ਇੱਧਰ-ਉੱਧਰ ਟੱਕਰ ਮਾਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਭਾਗਾਂ ਦੇ ਤੂਫ਼ਾਨ ਸਾਨੂੰ ਨਿਗਲਣ ਦੀ ਧਮਕੀ ਦਿੰਦੇ ਹਨ। ਫਿਰ ਵੀ, ਸ਼ਾਂਤੀ ਦਾ ਇੱਕ ਆਸਰਾ ਹੈ, ਮੁਕਤੀ ਦਾ ਇੱਕ ਕਿਨਾਰਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵੱਲ ਬੁੱਧੀਮਾਨ ਲੋਕ ਆਪਣੀਆਂ ਕਿਸ਼ਤੀਆਂ ਨੂੰ ਮੋੜ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਆਸਰਾ ਆਤਮਾ ਦੀ ਅਹਿਸਾਸ ਹੈ, ਸਾਡੇ ਸੱਚੇ ਸਰੂਪ ਦਾ ਜਾਗਰੂਕ ਹੋਣਾ ਹੈ, ਜੋ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਸਾਰਿਕ ਤੂਫ਼ਾਨਾਂ ਅਤੇ ਝੱਖੜਾਂ ਤੋਂ ਪਰੇ ਹੈ।
ਦਿਨ ਵੇਲੇ ਕਾਲਜ ਦੇ ਅੰਕੜਾ ਕਲਾਸ ਲਈ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਦੇ ਅੰਕ ਹਨ:
99; 56; 78; 55.5; 32; 90; 80; 81; 56; 59; 45; 77; 84.5; 84; 70; 72; 68; 32; 79; 90
ਸ਼ਾਮ ਵੇਲੇ ਕਾਲਜ ਦੇ ਅੰਕੜਾ ਕਲਾਸ ਲਈ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਦੇ ਅੰਕ ਹਨ:
98; 78; 68; 83; 81; 89; 88; 76; 65; 45; 98; 90; 80; 84.5; 85; 79; 78; 98; 90; 79; 81; 25.5
ਸਮੱਸਿਆ
ਦਿਨ ਦੀ ਕਲਾਸ ਲਈ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਅਤੇ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਮੁੱਲ, ਮੱਧਕ, ਅਤੇ ਪਹਿਲਾ ਅਤੇ ਤੀਜਾ ਚਤੁਰਥਕ ਲੱਭੋ।
ਰਾਤ ਦੀ ਕਲਾਸ ਲਈ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਅਤੇ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਮੁੱਲ, ਮੱਧਕ, ਅਤੇ ਪਹਿਲਾ ਅਤੇ ਤੀਜਾ ਚਤੁਰਥਕ ਲੱਭੋ।
ਹਰੇਕ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਲਈ, ਕਿੰਨੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਡਾਟਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਮੁੱਲ ਅਤੇ ਪਹਿਲੇ ਚਤੁਰਥਕ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ? ਪਹਿਲੇ ਚਤੁਰਥਕ ਅਤੇ ਮੱਧਕ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ? ਮੱਧਕ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਚਤੁਰਥਕ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ? ਤੀਜੇ ਚਤੁਰਥਕ ਅਤੇ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਮੁੱਲ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ? ਪਹਿਲੇ ਚਤੁਰਥਕ ਅਤੇ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਮੁੱਲ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕਿੰਨੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਡਾਟਾ ਹੈ?
ਹਰੇਕ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਲਈ ਇੱਕ ਬਾਕਸ ਪਲਾਟ ਬਣਾਓ। ਦੋਵੇਂ ਬਾਕਸ ਪਲਾਟਾਂ ਲਈ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਲਾਈਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਡਾਟਾ ਦੇ ਮੱਧ 50% (ਪਹਿਲੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਚਤੁਰਥਕ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਡਾਟਾ) ਲਈ ਕਿਹੜਾ ਬਾਕਸ ਪਲਾਟ ਸਭ ਤੋਂ ਵਿਆਪਕ ਫੈਲਾਅ ਰੱਖਦਾ ਹੈ? ਇਸਦਾ ਦੂਜੇ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਵਿੱਚ ਉਸ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਲਈ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ?
ਹੱਲ
ਘੱਟੋ-ਘੱਟ = 32 ਪਹਿਲਾ ਚਤੁਰਥਕ = 56 ਮੱਧਕ = 74.5 ਤੀਜਾ ਚਤੁਰਥਕ = 82.5 ਵੱਧੋ-ਵੱਧ = 99
ਘੱਟੋ-ਘੱਟ = 25.5 ਪਹਿਲਾ ਚਤੁਰਥਕ = 78 ਮੱਧਕ = 81 ਤੀਜਾ ਚਤੁਰਥਕ = 89 ਵੱਧੋ-ਵੱਧ = 98
ਦਿਨ ਦੀ ਕਲਾਸ: 32 ਤੋਂ 56 ਤੱਕ ਛੇ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲ ਹਨ: 30%. 56 ਤੋਂ 74.5 ਤੱਕ ਛੇ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲ ਹਨ: 30%. 74.5 ਤੋਂ 82.5 ਤੱਕ ਪੰਜ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲ ਹਨ: 25%. 82.5 ਤੋਂ 99 ਤੱਕ ਪੰਜ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲ ਹਨ: 25%. ਪਹਿਲੇ ਚਤੁਰਥਕ, 56, ਅਤੇ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਮੁੱਲ, 99, ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ 16 ਡਾਟਾ ਮੁੱਲ ਹਨ: 75%. ਰਾਤ ਦੀ ਕਲਾਸ:
ਚਿੱਤਰ 2.14
ਪਹਿਲੇ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਡਾਟਾ ਦੇ ਮੱਧ 50% ਲਈ ਵਿਆਪਕ ਫੈਲਾਅ ਹੈ। ਪਹਿਲੇ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਲਈ IQR ਦੂਜੇ ਸੈੱਟ ਦੇ IQR ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਪਹਿਲੇ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਦੇ ਮੱਧ 50% ਵਿੱਚ ਵਧੇਰੇ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲਤਾ ਹੈ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 2.24
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ 40 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਇੱਕ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ ਲੜਕਿਆਂ ਦੀ ਉਚਾਈ ਇੰਚਾਂ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
66; 66; 67; 67; 68; 68; 68; 68; 68; 69; 69; 69; 70; 71; 72; 72; 72; 73; 73; 74 40 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਇੱਕ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ ਲੜਕੀਆਂ ਦੀ ਉਚਾਈ ਇੰਚਾਂ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਹੈ। 61; 61; 62; 62; 63; 63; 63; 65; 65; 65; 66; 66; 66; 67; 68; 68; 68; 69; 69; 69 ਹਰੇਕ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਲਈ ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫਿੰਗ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਬਾਕਸ ਪਲਾਟ ਬਣਾਓ, ਅਤੇ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕਿਹੜਾ ਬਾਕਸ ਪਲਾਟ ਡਾਟਾ ਦੇ ਮੱਧ 50% ਲਈ ਵਿਆਪਕ ਫੈਲਾਅ ਰੱਖਦਾ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 2.25
ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲਾਂ ਲਈ ਇੱਕ ਬਾਕਸ-ਐਂਡ-ਵਿਸਕਰ ਪਲਾਟ ਗ੍ਰਾਫ ਕਰੋ।
10; 10; 10; 15; 35; 75; 90; 95; 100; 175; 420; 490; 515; 515; 790
ਬਾਕਸ-ਐਂਡ-ਵਿਸਕਰ ਪਲਾਟ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਗਏ ਪੰਜ ਨੰਬਰ ਹਨ:
ਘੱਟੋ-ਘੱਟ: 10
1. ੧੫
2. ੯੫
3. ੪੯੦
4. ੭੯੦
5. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਾਕਸ-ਐਂਡ-ਵਿਸਕਰ ਪਲਾਟ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
6. ੨.੨੫ ਅਜ਼ਮਾਓ
7. ਉਹਨਾਂ ਕਦਮਾਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰੋ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਦਰਸਾਏ ਗਏ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲਾਂ ਲਈ ਬਾਕਸ-ਐਂਡ-ਵਿਸਕਰ ਪਲਾਟ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਸਨ।
8. ੦; ੫; ੫; ੧੫; ੩੦; ੩੦; ੪੫; ੫੦; ੫੦; ੬੦; ੭੫; ੧੧੦; ੧੪੦; ੨੪੦; ੩੩੦