3.1 ਚਿੱਤਰ: ਉਲਕਾ ਬਾਰਸ਼ਾਂ ਦੁਰਲੱਭ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਪਰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਵਾਪਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। (ਸਿਹਰਾ: ਨੈਵੀਕੋਰ/ਵਿਕੀਮੀਡੀਆ ਕਾਮਨਜ਼, CC BY 3.0 ਦੁਆਰਾ "2009 ਲਿਓਨਿਡ ਮੀਟੀਓਰ ਸ਼ਾਵਰ ਦੇ ਸਿਖਰ ਦੌਰਾਨ ਇੱਕ ਉਲਕਾ" ਦੇ ਕੰਮ ਦਾ ਸੋਧ)
ਅਧਿਆਇ ਦੇ ਉਦੇਸ਼
ਇਸ ਅਧਿਆਇ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ, ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਯੋਗ ਹੋਵੇਗਾ:
ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੇ ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ ਅਤੇ ਵਰਤਣਾ।
ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ ਕਿ ਕੀ ਦੋ ਘਟਨਾਵਾਂ ਪਰਸਪਰ ਨਿਵੇਕਲੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਕੀ ਦੋ ਘਟਨਾਵਾਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ।
ਜੋੜ ਨਿਯਮਾਂ ਅਤੇ ਗੁਣਾ ਨਿਯਮਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ।
ਸੰਯੋਗਤਾ ਸਾਰਣੀਆਂ (Contingency Tables) ਬਣਾਉਣਾ ਅਤੇ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਨਾ।
ਵੈਨ ਚਿੱਤਰ (Venn Diagrams) ਬਣਾਉਣਾ ਅਤੇ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਨਾ।
ਟ੍ਰੀ ਚਿੱਤਰ (Tree Diagrams) ਬਣਾਉਣਾ ਅਤੇ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਨਾ।
ਕਿਸੇ ਫੈਸਲੇ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ, ਅਕਸਰ ਕਿਸੇ ਘਟਨਾ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਬਾਰੇ "ਅੰਦਾਜ਼ਾ" ਲਗਾਉਣਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਰਾਜਨੇਤਾ ਚੋਣ ਜਿੱਤਣ ਦੀ ਆਪਣੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਸਰਵੇਖਣਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਅਧਿਆਪਕ ਇਸ ਗੱਲ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਅਧਿਐਨ ਦਾ ਇੱਕ ਖਾਸ ਕੋਰਸ ਚੁਣਦੇ ਹਨ ਕਿ ਉਹ ਕੀ ਸੋਚਦੇ ਹਨ ਕਿ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਸਮਝ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਡਾਕਟਰ ਸੰਭਾਵੀ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੇ ਆਪਣੇ ਮੁਲਾਂਕਣ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਬਿਮਾਰੀਆਂ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੇ ਇਲਾਜ ਚੁਣਦੇ ਹਨ। ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਕੈਸੀਨੋ ਦਾ ਦੌਰਾ ਕੀਤਾ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਲੋਕ ਅਜਿਹੇ ਖੇਡਾਂ ਖੇਡਦੇ ਹਨ ਜੋ ਜਿੱਤਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਚੰਗੀ ਹੋਣ ਦੇ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਕਾਰਨ ਚੁਣੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਤੁਸੀਂ ਨੌਕਰੀਆਂ ਦੀ ਸੰਭਾਵੀ ਉਪਲਬਧਤਾ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਆਪਣੇ ਅਧਿਐਨ ਦਾ ਕੋਰਸ ਚੁਣਿਆ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਤੁਸੀਂ, ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ, ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਹੈ। ਦਰਅਸਲ, ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਸ਼ਾਇਦ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੀ ਇੱਕ ਅਨੁਭਵੀ ਭਾਵਨਾ ਹੈ। ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਿਸੇ ਘਟਨਾ ਦੇ ਵਾਪਰਨ ਦੇ ਮੌਕੇ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਵੀ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣਾ ਹੋਮਵਰਕ ਕਰਨ ਜਾਂ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਪੜ੍ਹਨ ਦੇ ਬਾਰੇ ਵਿੱਚ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦਾ ਭਾਰ ਤੋਲਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਰਹੇ ਹੁੰਦੇ ਹੋ। ਇਸ ਅਧਿਆਇ ਵਿੱਚ, ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਵਿਵਸਥਿਤ ਪਹੁੰਚ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਸਿੱਖੋਗੇ।
ਸਹਿਯੋਗੀ ਕਸਰਤ
ਤੁਹਾਡਾ ਇੰਸਟ੍ਰਕਟਰ ਤੁਹਾਡੇ ਕਲਾਸ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰੇਗਾ। ਅੱਜ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਗਿਣੋ।
ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਡੀ ਜੇਬ ਜਾਂ ਪਰਸ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਖੁੱਲ੍ਹਾ ਪੈਸਾ ਹੈ ਤਾਂ ਹੱਥ ਚੁੱਕੋ। ਚੁੱਕੇ ਹੋਏ ਹੱਥਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਰਿਕਾਰਡ ਕਰੋ।
ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਪਿਛਲੇ ਮਹੀਨੇ ਬੱਸ ਵਿੱਚ ਸਫ਼ਰ ਕੀਤਾ ਹੈ ਤਾਂ ਹੱਥ ਚੁੱਕੋ। ਚੁੱਕੇ ਹੋਏ ਹੱਥਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਰਿਕਾਰਡ ਕਰੋ।
ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਪਹਿਲੇ ਦੋ ਸਵਾਲਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਸੇ ਇੱਕ ਦਾ ਜਵਾਬ "ਹਾਂ" ਵਿੱਚ ਦਿੱਤਾ ਹੈ ਤਾਂ ਹੱਥ ਚੁੱਕੋ। ਚੁੱਕੇ ਹੋਏ ਹੱਥਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਰਿਕਾਰਡ ਕਰੋ।
ਕਲਾਸ ਦੇ ਅੰਕੜਿਆਂ ਨੂੰ ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦੇ ਅਨੁਮਾਨ ਵਜੋਂ ਵਰਤੋ। P(ਖੁੱਲ੍ਹਾ ਪੈਸਾ) ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਡੀ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵਿਅਕਤੀ ਦੀ ਜੇਬ ਜਾਂ ਪਰਸ ਵਿੱਚ ਖੁੱਲ੍ਹਾ ਪੈਸਾ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ। P(ਬੱਸ) ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਡੀ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵਿਅਕਤੀ ਦੇ ਪਿਛਲੇ ਮਹੀਨੇ ਬੱਸ ਵਿੱਚ ਸਫ਼ਰ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਅਤੇ ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ। ਆਪਣੇ ਜਵਾਬਾਂ 'ਤੇ ਚਰਚਾ ਕਰੋ।
P(ਖੁੱਲ੍ਹਾ ਪੈਸਾ) ਲੱਭੋ।
P(ਬੱਸ) ਲੱਭੋ।
P(ਖੁੱਲ੍ਹਾ ਪੈਸਾ ਅਤੇ ਬੱਸ) ਲੱਭੋ। ਤੁਹਾਡੀ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੀ ਜੇਬ ਜਾਂ ਪਰਸ ਵਿੱਚ ਖੁੱਲ੍ਹਾ ਪੈਸਾ ਹੋਣ ਅਤੇ ਪਿਛਲੇ ਮਹੀਨੇ ਬੱਸ ਵਿੱਚ ਸਫ਼ਰ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਲੱਭੋ।
P(ਖੁੱਲ੍ਹਾ ਪੈਸਾ|ਬੱਸ) ਲੱਭੋ। ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੀ ਜੇਬ ਜਾਂ ਪਰਸ ਵਿੱਚ ਖੁੱਲ੍ਹਾ ਪੈਸਾ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਲੱਭੋ, ਇਹ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਪਿਛਲੇ ਮਹੀਨੇ ਬੱਸ ਵਿੱਚ ਸਫ਼ਰ ਕੀਤਾ ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਸਾਰੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਗਿਣੋ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਬੱਸ ਵਿੱਚ ਸਫ਼ਰ ਕੀਤਾ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚੋਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਬੱਸ ਵਿੱਚ ਸਫ਼ਰ ਕੀਤਾ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਗਿਣੋ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਕੋਲ ਖੁੱਲ੍ਹਾ ਪੈਸਾ ਹੈ। ਸੰਭਾਵਨਾ ਉਨ੍ਹਾਂ ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਕੋਲ ਖੁੱਲ੍ਹਾ ਪੈਸਾ ਹੈ ਅਤੇ ਬੱਸ ਵਿੱਚ ਸਫ਼ਰ ਕੀਤਾ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਲੋਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਭਾਗ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਬੱਸ ਵਿੱਚ ਸਫ਼ਰ ਕੀਤਾ।