ਇੱਕ ਸੰਭਾਵਨਾ ਸਾਰਣੀ (contingency table) ਅੰਕੜਿਆਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਨੂੰ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਬਣਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਸਾਰਣੀ ਦੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲਾਂ (variables) ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਵਿੱਚ ਨਮੂਨਾ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਦੂਜੇ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਜਾਂ ਸੰਭਾਵੀ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਸੰਭਾਵਨਾ ਸਾਰਣੀਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਕਰਾਂਗੇ, ਪਰ ਇੱਕ ਵੱਖਰੇ ਢੰਗ ਨਾਲ।
ਉਦਾਹਰਨ 3.20
ਸਮੱਸਿਆ
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੇਜ਼ ਰਫ਼ਤਾਰ ਦੀ ਉਲੰਘਣਾ ਅਤੇ ਸੈੱਲ ਫ਼ੋਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਡਰਾਈਵਰਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਕਾਲਪਨਿਕ ਅੰਕੜੇ ਪੈਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ:
ਸਤਰ: ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ ਤੇਜ਼ ਰਫ਼ਤਾਰ ਦੀ ਉਲੰਘਣਾ | ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ ਕੋਈ ਤੇਜ਼ ਰਫ਼ਤਾਰ ਦੀ ਉਲੰਘਣਾ ਨਹੀਂ | ਕੁੱਲ
ਸਤਰ: ਡਰਾਈਵਿੰਗ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਸੈੱਲ ਫ਼ੋਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ | 25 | 280 | 305
ਸਤਰ: ਡਰਾਈਵਿੰਗ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਸੈੱਲ ਫ਼ੋਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ | 45 | 405 | 450
ਸਤਰ: ਕੁੱਲ | 70 | 685 | 755
ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ 755 ਹੈ। ਸਤਰਾਂ ਦੇ ਕੁੱਲ 305 ਅਤੇ 450 ਹਨ। ਕਾਲਮਾਂ ਦੇ ਕੁੱਲ 70 ਅਤੇ 685 ਹਨ। ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ 305 + 450 = 755 ਅਤੇ 70 + 685 = 755।
ਸਾਰਣੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
a. P(ਡਰਾਈਵਰ ਸੈੱਲ ਫ਼ੋਨ ਉਪਭੋਗਤਾ ਹੈ) ਲੱਭੋ। b. P(ਡਰਾਈਵਰ ਨੇ ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ ਕੋਈ ਉਲੰਘਣਾ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ) ਲੱਭੋ। c. P(ਡਰਾਈਵਰ ਨੇ ਕੋਈ ਉਲੰਘਣਾ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ ਅਤੇ ਸੈੱਲ ਫ਼ੋਨ ਉਪਭੋਗਤਾ ਸੀ) ਲੱਭੋ। d. P(ਡਰਾਈਵਰ ਸੈੱਲ ਫ਼ੋਨ ਉਪਭੋਗਤਾ ਹੈ ਜਾਂ ਡਰਾਈਵਰ ਨੇ ਕੋਈ ਉਲੰਘਣਾ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ) ਲੱਭੋ। e. P(ਡਰਾਈਵਰ ਸੈੱਲ ਫ਼ੋਨ ਉਪਭੋਗਤਾ ਹੈ, ਇਹ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਡਰਾਈਵਰ ਨੇ ਉਲੰਘਣਾ ਕੀਤੀ ਸੀ) ਲੱਭੋ। f. P(ਡਰਾਈਵਰ ਨੇ ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ ਕੋਈ ਉਲੰਘਣਾ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ, ਇਹ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਡਰਾਈਵਰ ਸੈੱਲ ਫ਼ੋਨ ਉਪਭੋਗਤਾ ਨਹੀਂ ਸੀ) ਲੱਭੋ।
ਹੱਲ
a. ਸੈੱਲ ਫ਼ੋਨ ਉਪਭੋਗਤਾਵਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ / ਅਧਿਐਨ ਵਿੱਚ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ = 305 / 755 ਸੈੱਲ ਫ਼ੋਨ ਉਪਭੋਗਤਾਵਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ / ਅਧਿਐਨ ਵਿੱਚ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ = 305 / 755 b. ਕੋਈ ਉਲੰਘਣਾ ਨਾ ਕਰਨ ਵਾਲਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ / ਅਧਿਐਨ ਵਿੱਚ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ = 685 / 755 ਕੋਈ ਉਲੰਘਣਾ ਨਾ ਕਰਨ ਵਾਲਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ / ਅਧਿਐਨ ਵਿੱਚ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ = 685 / 755 c. 280 / 755 280 / 755 d. (305 / 755 + 685 / 755) − 280 / 755 = 710 / 755 (305 / 755 + 685 / 755) − 280 / 755 = 710 / 755 e. 25 / 70 (ਉਲੰਘਣਾ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਡਰਾਈਵਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਤੱਕ ਨਮੂਨਾ ਸਥਾਨ ਘਟਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।) 25 / 70 f. 405 / 450 (ਨਮੂਨਾ ਸਥਾਨ ਉਨ੍ਹਾਂ ਡਰਾਈਵਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਤੱਕ ਘਟਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਜੋ ਸੈੱਲ ਫ਼ੋਨ ਉਪਭੋਗਤਾ ਨਹੀਂ ਸਨ।) 405 / 450
ਪ੍ਰਯਾਸ ਕਰੋ 3.20
ਸਾਰਣੀ 3.4 ਉਨ੍ਹਾਂ ਐਥਲੀਟਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਿਖਾਉਂਦੀ ਹੈ ਜੋ ਕਸਰਤ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਖਿੱਚਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਿਆਂ ਨੂੰ ਸੱਟਾਂ ਲੱਗੀਆਂ।
ਸਤਰ: ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ ਸੱਟ | ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ ਕੋਈ ਸੱਟ ਨਹੀਂ | ਕੁੱਲ
ਸਤਰ: ਖਿੱਚਦਾ ਹੈ | 55 | 295 | 350
ਸਤਰ: ਖਿੱਚਦਾ ਨਹੀਂ | 231 | 219 | 450
ਸਤਰ: ਕੁੱਲ | 286 | 514 | 800
P(ਐਥਲੀਟ ਕਸਰਤ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਖਿੱਚਦਾ ਹੈ) ਕੀ ਹੈ?
P(ਐਥਲੀਟ ਕਸਰਤ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਖਿੱਚਦਾ ਹੈ | ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ ਕੋਈ ਸੱਟ ਨਹੀਂ) ਕੀ ਹੈ?
ਉਦਾਹਰਨ 3.21
ਸਾਰਣੀ 3.5 100 ਹਾਈਕਰਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨਾ ਅਤੇ ਹਾਈਕਿੰਗ ਦੇ ਉਹ ਖੇਤਰ ਦਿਖਾਉਂਦੀ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਉਹ ਤਰਜੀਹ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।
ਸਤਰ: ਲਿੰਗ | ਤੱਟਵਰਤੀ ਇਲਾਕਾ | ਝੀਲਾਂ ਅਤੇ ਧਾਰਾਵਾਂ ਦੇ ਨੇੜੇ | ਪਹਾੜੀ ਚੋਟੀਆਂ 'ਤੇ | ਕੁੱਲ
1. ਕਤਾਰ: ਔਰਤਾਂ | 18 | 16 | 45
2. ਕਤਾਰ: ਮਰਦ | 14 | 55
3. ਕਤਾਰ: ਕੁੱਲ | 41
4. ਸਮੱਸਿਆ
5. ੳ. ਸਾਰਣੀ ਪੂਰੀ ਕਰੋ।
6. ਹੱਲ
7. ੳ.
8. ਕਤਾਰ: ਲਿੰਗ | ਸਮੁੰਦਰੀ ਕੰਢਾ | ਝੀਲਾਂ ਅਤੇ ਧਾਰਾਵਾਂ ਨੇੜੇ | ਪਹਾੜੀ ਚੋਟੀਆਂ 'ਤੇ | ਕੁੱਲ
9. ਕਤਾਰ: ਔਰਤਾਂ | 18 | 16 | 11 | 45
10. ਕਤਾਰ: ਮਰਦ | 16 | 25 | 14 | 55
11. ਕਤਾਰ: ਕੁੱਲ | 34 | 41 | 25 | 100
12. ਸਮੱਸਿਆ
13. ਅ. ਕੀ "ਔਰਤ ਹੋਣਾ" ਅਤੇ "ਸਮੁੰਦਰੀ ਕੰਢੇ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦੇਣਾ" ਘਟਨਾਵਾਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ?
14. ਮੰਨ ਲਓ F = ਔਰਤ ਹੋਣਾ ਅਤੇ C = ਸਮੁੰਦਰੀ ਕੰਢੇ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦੇਣਾ।
Find P(F AND C).
Find P(F)P(C)
15. ਕੀ ਇਹ ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀਆਂ ਹਨ? ਜੇਕਰ ਉਹ ਹਨ, ਤਾਂ F ਅਤੇ C ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਉਹ ਨਹੀਂ ਹਨ, ਤਾਂ F ਅਤੇ C ਸੁਤੰਤਰ ਨਹੀਂ ਹਨ।
16. ਹੱਲ
17. ਅ.
18. P(F ਅਤੇ C) = 18/100 = 0.18
19. P(F)P(C) = (45/100)(34/100) = (0.45)(0.34) = 0.153
20. P(F ਅਤੇ C) ≠ P(F)P(C), ਇਸ ਲਈ F ਅਤੇ C ਘਟਨਾਵਾਂ ਸੁਤੰਤਰ ਨਹੀਂ ਹਨ।
21. ਸਮੱਸਿਆ
22. ੲ. ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਦੇ ਆਦਮੀ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜੇਕਰ ਉਸ ਵਿਅਕਤੀ ਨੇ ਝੀਲਾਂ ਅਤੇ ਧਾਰਾਵਾਂ ਨੇੜੇ ਹਾਈਕਿੰਗ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦਿੱਤੀ ਹੋਵੇ। ਮੰਨ ਲਓ M = ਆਦਮੀ ਹੋਣਾ, ਅਤੇ L = ਝੀਲਾਂ ਅਤੇ ਧਾਰਾਵਾਂ ਨੇੜੇ ਹਾਈਕਿੰਗ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦੇਣਾ।
23. ਕਿਹੜਾ ਸ਼ਬਦ ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਸ਼ਰਤੀਆ ਹੈ?
24. ਖਾਲੀ ਥਾਵਾਂ ਭਰੋ ਅਤੇ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ: P(___|___) = ___.
ਕੀ ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਦਾ ਨਮੂਨਾ ਸਥਾਨ ਸਾਰੇ 100 ਹਾਈਕਰ ਹਨ? ਜੇ ਨਹੀਂ, ਤਾਂ ਇਹ ਕੀ ਹੈ?
ਹੱਲ
c.
'ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ' ਸ਼ਬਦ ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਸ਼ਰਤ ਹੈ।
P(M|L) = 25/41
ਨਹੀਂ, ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਦਾ ਨਮੂਨਾ ਸਥਾਨ 41 ਹਾਈਕਰ ਹਨ ਜੋ ਝੀਲਾਂ ਅਤੇ ਧਾਰਾਵਾਂ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।
ਸਮੱਸਿਆ
d. ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਕੋਈ ਵਿਅਕਤੀ ਔਰਤ ਹੈ ਜਾਂ ਪਹਾੜੀ ਚੋਟੀਆਂ 'ਤੇ ਹਾਈਕਿੰਗ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। F = ਔਰਤ ਹੋਣਾ, ਅਤੇ P = ਪਹਾੜੀ ਚੋਟੀਆਂ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦੇਣਾ।
Find P(F).
Find P(P).
Find P(F AND P).
Find P(F OR P).
ਹੱਲ
d.
P(F) = 45/100
P(P) = 25/100
P(F AND P) = 11/100
P(F OR P) = 45/100 + 25/100 - 11/100 = 59/100
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 3.21
ਸਾਰਣੀ 3.7 200 ਸਾਈਕਲ ਸਵਾਰਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨਾ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਤਰਜੀਹ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਰੂਟਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ। O = ਬਜ਼ੁਰਗ ਅਤੇ H = ਪਹਾੜੀ ਮਾਰਗ।
ਕਤਾਰ: ਉਮਰ ਸਮੂਹ | ਝੀਲ ਮਾਰਗ | ਪਹਾੜੀ ਮਾਰਗ | ਜੰਗਲੀ ਮਾਰਗ | ਕੁੱਲ
ਕਤਾਰ: ਜਵਾਨ | 45 | 38 | 27 | 110
ਕਤਾਰ: ਬਜ਼ੁਰਗ | 26 | 52 | 12 | 90
ਕਤਾਰ: ਕੁੱਲ | 71 | 90 | 39 | 200
ਬਜ਼ੁਰਗ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚੋਂ, ਪਹਾੜੀ ਮਾਰਗ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦੇਣ ਵਾਲੇ ਸਾਈਕਲ ਸਵਾਰ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
ਕੀ "ਬਜ਼ੁਰਗ ਹੋਣਾ" ਅਤੇ "ਪਹਾੜੀ ਮਾਰਗ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦੇਣਾ" ਘਟਨਾਵਾਂ ਸੁਤੰਤਰ ਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ?
ਉਦਾਹਰਨ 3.22
ਮੱਡੀ ਮਾਊਸ ਤਿੰਨ ਦਰਵਾਜ਼ਿਆਂ ਵਾਲੇ ਪਿੰਜਰੇ ਵਿੱਚ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ। ਜੇ ਮੱਡੀ ਪਹਿਲੇ ਦਰਵਾਜ਼ੇ ਵਿੱਚੋਂ ਬਾਹਰ ਨਿਕਲਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸਦੇ ਅਲਿਸਾ ਬਿੱਲੀ ਦੁਆਰਾ ਫੜੇ ਜਾਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 1/5 ਹੈ ਅਤੇ ਨਾ ਫੜੇ ਜਾਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 4/5 ਹੈ। ਜੇ ਉਹ ਦੂਜੇ ਦਰਵਾਜ਼ੇ ਵਿੱਚੋਂ ਬਾਹਰ ਨਿਕਲਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਲਿਸਾ ਦੁਆਰਾ ਫੜੇ ਜਾਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 1/4 ਹੈ ਅਤੇ ਨਾ ਫੜੇ ਜਾਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 3/4 ਹੈ। ਤੀਜੇ ਦਰਵਾਜ਼ੇ ਵਿੱਚੋਂ ਬਾਹਰ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਮੱਡੀ ਨੂੰ ਅਲਿਸਾ ਦੁਆਰਾ ਫੜੇ ਜਾਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 1/2 ਹੈ ਅਤੇ ਉਸਦੇ ਨਾ ਫੜੇ ਜਾਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 1/2 ਹੈ। ਇਹ ਬਰਾਬਰ ਸੰਭਾਵ ਹੈ ਕਿ ਮੱਡੀ ਤਿੰਨ ਦਰਵਾਜ਼ਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਚੁਣੇਗਾ, ਇਸ ਲਈ ਹਰੇਕ ਦਰਵਾਜ਼ੇ ਨੂੰ ਚੁਣਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 1/3 ਹੈ।
ਸਫਲਤਾ: ਫੜਿਆ ਗਿਆ ਜਾਂ ਨਹੀਂ | ਦਰਵਾਜ਼ਾ ਇੱਕ | ਦਰਵਾਜ਼ਾ ਦੋ | ਦਰਵਾਜ਼ਾ ਤਿੰਨ | ਕੁੱਲ
ਸਫਲਤਾ: ਫੜਿਆ ਗਿਆ | 1 15 1 15 | 1 12 1 12 | 1 6 1 6
ਸਫਲਤਾ: ਫੜਿਆ ਨਾ ਗਿਆ | 4 15 4 15 | 3 12 3 12 | 1 6 1 6
ਸਫਲਤਾ: ਕੁੱਲ | 1
ਪਹਿਲੀ ਪੇਸ਼ਕਸ਼ 1 15 = ( 1 5 ) ( 1 3 ) 1 15 = ( 1 5 )( 1 3 ) P(ਦਰਵਾਜ਼ਾ ਇੱਕ ਅਤੇ ਫੜਿਆ ਗਿਆ) ਹੈ।
ਪੇਸ਼ਕਸ਼ 4 15 = ( 4 5 )( 1 3 ) 4 15 =( 4 5 )( 1 3 ) P(ਦਰਵਾਜ਼ਾ ਇੱਕ ਅਤੇ ਫੜਿਆ ਨਾ ਗਿਆ) ਹੈ।
ਬਾਕੀ ਪੇਸ਼ਕਸ਼ਾਂ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕਰੋ।
ਸਮੱਸਿਆ
a. ਸੰਭਾਵਨਾ ਸੰਮਿਲਨ ਸਾਰਣੀ ਪੂਰੀ ਕਰੋ। ਕੁੱਲ ਲਈ ਪੇਸ਼ਕਸ਼ਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਪੁਸ਼ਟੀ ਕਰੋ ਕਿ ਹੇਠਲੇ-ਸੱਜੇ ਕੋਨੇ ਦੀ ਪੇਸ਼ਕਸ਼ 1 ਹੈ।
b. ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਅਲਿਸਾ ਮੱਡੀ ਨੂੰ ਨਾ ਫੜੇ?
c. ਜੇਕਰ ਮੱਡੀ ਅਲਿਸਾ ਦੁਆਰਾ ਫੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਮੱਡੀ ਦੇ ਦਰਵਾਜ਼ਾ ਇੱਕ ਜਾਂ ਦਰਵਾਜ਼ਾ ਦੋ ਚੁਣਨ ਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ?
ਹੱਲ
a.
ਸਫਲਤਾ: ਫੜਿਆ ਗਿਆ ਜਾਂ ਨਹੀਂ | ਦਰਵਾਜ਼ਾ ਇੱਕ | ਦਰਵਾਜ਼ਾ ਦੋ | ਦਰਵਾਜ਼ਾ ਤਿੰਨ | ਕੁੱਲ
ਸਫਲਤਾ: ਫੜਿਆ ਗਿਆ | 1 15 1 15 | 1 12 1 12 | 1 6 1 6 | 19601960
ਸਫਲਤਾ: ਫੜਿਆ ਨਾ ਗਿਆ | 4 15 4 15 | 3 12 3 12 | 1 6 1 6 | 41604160
ਸਫਲਤਾ: ਕੁੱਲ | 515515 | 412412 | 2626 | 1
b. 41604160
c. 919919
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 3.22
ਅੰਨਾ ਨੂੰ ਇੱਕ ਨਵੀਂ ਕਾਰ ਖਰੀਦਣੀ ਪੈਂਦੀ ਹੈ। ਉਸ ਕੋਲ ਦੋ ਵਿਕਲਪ ਹਨ, ਕਾਰ ਏ ਅਤੇ ਕਾਰ ਬੀ। ਅੰਨਾ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਕਾਰ ਖਰੀਦ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਿ ਅੰਨਾ ਕਾਰ ਏ ਖਰੀਦੇਗੀ P(A) = 0.25P(A) = 0.25 ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਿ ਅੰਨਾ ਕਾਰ ਬੀ ਖਰੀਦੇਗੀ P(B) = 0.65P(B) = 0.65 ਹੈ। ਪਤਾ ਕਰੋ:
P(A AND B)P(A AND B)
P(A OR B)P(A OR B)
ਉਦਾਹਰਣ 3.23
ਸਾਰਣੀ 3.10 ਵਿੱਚ ਸੰਯੁਕਤ ਰਾਜ ਅਮਰੀਕਾ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਤੀ 100,000 ਵਸਨੀਕਾਂ 'ਤੇ ਕਈ ਸਾਲਾਂ ਦੌਰਾਨ ਅਪਰਾਧਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ।
ਸਫਲਤਾ: ਸਾਲ | ਲੁੱਟ | ਦਿਨ-ਦਿਹਾੜੇ ਚੋਰੀ | ਭੰਨ-ਤੋੜ | ਵਾਹਨ | ਕੁੱਲ
1. ਕਤਾਰ: 1 | 145.7 | 732.1 | 29.7 | 314.7
2. ਕਤਾਰ: 2 | 133.1 | 717.7 | 29.1 | 259.2
3. ਕਤਾਰ: 3 | 119.3 | 701 | 27.7 | 239.1
4. ਕਤਾਰ: 4 | 113.7 | 702.2 | 26.8 | 229.6
5. ਕੁੱਲ
6. ਸਮੱਸਿਆ
7. ਹਰੇਕ ਕਾਲਮ ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਕਤਾਰ ਦਾ ਕੁੱਲ। ਕੁੱਲ ਅੰਕੜੇ = 4,520.7
8. P(ਸਾਲ 2 ਅਤੇ ਲੁੱਟ) ਲੱਭੋ।
9. P(ਸਾਲ 3 ਅਤੇ ਬਰਗਲਰੀ) ਲੱਭੋ।
10. P(ਸਾਲ 3 ਜਾਂ ਬਰਗਲਰੀ) ਲੱਭੋ।
11. P(ਸਾਲ 4 | ਭੰਨਤੋੜ) ਲੱਭੋ।
12. P(ਵਾਹਨ | ਸਾਲ 1) ਲੱਭੋ।
13. ਹੱਲ
14. a. 0.0294, b. 0.1551, c. 0.7165, d. 0.2365, e. 0.2575
15. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 3.23
16. ਸਾਰਣੀ 3.11 ਇੱਕ ਨਿਰੀਖਣ ਅਧਿਐਨ ਵਿੱਚ ਭਾਗ ਲੈਣ ਵਾਲੇ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਦੇ ਭਾਰ ਅਤੇ ਉਚਾਈਆਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ।
17. ਕਤਾਰ: ਭਾਰ/ਉਚਾਈ | ਲੰਮਾ | ਦਰਮਿਆਨਾ | ਛੋਟਾ | ਕੁੱਲ
18. ਕਤਾਰ: ਜ਼ਿਆਦਾ ਭਾਰ | 18 | 28 | 14
19. ਕਤਾਰ: ਆਮ ਭਾਰ ਸੀਮਾ | 20 | 51 | 28
20. ਕਤਾਰ: ਘੱਟ ਭਾਰ | 12 | 25 | 9
21. ਕੁੱਲ
22. ਹਰੇਕ ਕਤਾਰ ਅਤੇ ਕਾਲਮ ਦਾ ਕੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
23. ਇਸ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚੋਂ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵਿਅਕਤੀ ਦੇ ਲੰਮੇ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
24. ਇਸ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚੋਂ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵਿਅਕਤੀ ਦੇ ਜ਼ਿਆਦਾ ਭਾਰ ਵਾਲੇ ਅਤੇ ਲੰਮੇ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
1. ਇਸ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚੋਂ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵਿਅਕਤੀ ਦੇ ਭਾਰੀ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ, ਇਹ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਵਿਅਕਤੀ ਲੰਮਾ ਹੈ।
2. ਇਸ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚੋਂ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵਿਅਕਤੀ ਦੇ ਲੰਮੇ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ, ਇਹ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਵਿਅਕਤੀ ਭਾਰੀ ਹੈ।
3. ਇਸ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚੋਂ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵਿਅਕਤੀ ਦੇ ਲੰਮੇ ਅਤੇ ਘੱਟ ਭਾਰ ਵਾਲੇ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
4. ਕੀ ਭਾਰੀ ਅਤੇ ਲੰਮੇ ਹੋਣ ਦੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ?