ਪੰਜਾਬੀਯੂਨੀpunjabiuni
Introductory Statistics

Probability Topics

੫੬ ਪੈਰੇ · 56 paragraphs

ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ · ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚਇਹ ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋਈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਤਿਮ, ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਮ ਅਧੀਨ ਖਰੜਾ ਸਮਝ ਕੇ ਪੜ੍ਹੋ।Machine-translated, not yet reviewed by a human. Read it as a working draft, not a settled translation — Sikhi.io (Punjabi Classics Pipeline) · google/gemini-2.5-flash-lite.

ਸਟੈਟਿਸਟਿਕਸ ਲੈਬ

ਸੰਭਾਵਨਾ ਵਿਸ਼ੇ

ਕਲਾਸ ਦਾ ਸਮਾਂ:

ਨਾਮ:

ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਨਤੀਜੇ

ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਸਿਧਾਂਤਕ ਅਤੇ ਅਨੁਭਵੀ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੇਗਾ।

ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੋ ਅਨੁਮਾਨਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਤਰ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੇਗਾ।

ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਦੀਆਂ ਸਾਪੇਖਿਕ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾਵਾਂ ਦੀ ਸਮਝ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰੇਗਾ।

ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 40 ਮਿਸ਼ਰਤ-ਰੰਗ ਦੇ M&M's® ਗਿਣੋ, ਜੋ ਕਿ ਲਗਭਗ ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਬੈਗ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਰੰਗ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਟੇਬਲ 3.12 ਵਿੱਚ ਦਰਜ ਕਰੋ। ਟੇਬਲ 3.13 ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਟੇਬਲ ਤੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

ਫਿਰ, M&M's ਨੂੰ ਇੱਕ ਕੱਪ ਵਿੱਚ ਪਾਓ। ਪ੍ਰਯੋਗ ਇੱਕ ਵਾਰ ਵਿੱਚ ਦੋ M&M's ਚੁਣਨਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਚੁਣਦੇ ਹੋ ਤਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਨਾ ਦੇਖੋ। ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ, ਦੂਜੀ ਚੁਣਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਪਹਿਲੀ M&M ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ। ਟੇਬਲ 3.14 ਦੇ "ਬਦਲਣ ਨਾਲ" ਕਾਲਮ ਵਿੱਚ ਨਤੀਜੇ ਦਰਜ ਕਰੋ। ਇਹ 12 ਵਾਰ ਕਰੋ।

ਦੂਜੀ ਵਾਰ, ਪਹਿਲੀ M&M ਚੁਣਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਦੂਜੀ ਚੁਣਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਇਸਨੂੰ ਨਾ ਬਦਲੋ। ਫਿਰ, ਦੂਜੀ ਚੁਣੋ। ਟੇਬਲ 3.13 ਦੇ "ਬਦਲਣ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ" ਕਾਲਮ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਨਤੀਜੇ ਦਰਜ ਕਰੋ। ਚੁਣਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਦੋਵੇਂ M&M's ਵਾਪਸ ਰੱਖੋ। ਇਹ ਕੁੱਲ 12 ਵਾਰ ਵੀ ਕਰੋ।

ਟੇਬਲ 3.15 ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਈਆਂ ਗਈਆਂ ਅਨੁਭਵੀ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਟੇਬਲ 3.14 ਤੋਂ ਡਾਟਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਆਪਣੇ ਜਵਾਬਾਂ ਨੂੰ ਅਣ-ਘਟੇ ਹੋਏ ਭਿੰਨ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਛੱਡੋ। ਕਿਸੇ ਵੀ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਨਾ ਕਰੋ।

ਰੋ: ਰੰਗ | ਮਾਤਰਾ

ਰੋ: ਪੀਲਾ (Y)

ਰੋ: ਹਰਾ (G)

row: Blue (BL)

ਰੋ: ਭੂਰਾ (B)

ਰੋ: ਸੰਤਰੀ (O)

ਰੋ: ਲਾਲ (R)

ਰੋ: ਬਦਲਣ ਨਾਲ | ਬਦਲਣ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ

ਰੋ: P(2 ਲਾਲ)

row: P(R1B2 OR B1R2)

row: P(R1 AND G2)

row: P(G2|R1)

ਰੋ: P(ਕੋਈ ਪੀਲਾ ਨਹੀਂ)

ਰੋ: P(ਡਬਲਜ਼)

ਰੋ: P(ਕੋਈ ਡਬਲਜ਼ ਨਹੀਂ)

NOTE

G2 = ਦੂਜੀ ਚੁਣਾਈ ਵਿੱਚ ਹਰਾ; R1 = ਪਹਿਲੀ ਚੁਣਾਈ ਵਿੱਚ ਲਾਲ; B1 = ਪਹਿਲੀ ਚੁਣਾਈ ਵਿੱਚ ਭੂਰਾ; B2 = ਦੂਜੀ ਚੁਣਾਈ ਵਿੱਚ ਭੂਰਾ; ਡਬਲਜ਼ = ਦੋਵੇਂ ਚੁਣਾਈਆਂ ਇੱਕੋ ਰੰਗ ਦੀਆਂ ਹਨ।

1. ਬਦਲਣ ਨਾਲ | ਬਦਲਣ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ

2. ( __ , __ ) ( __ , __ ) | ( __ , __ ) ( __ , __ )

3. ( __ , __ ) ( __ , __ ) | ( __ , __ ) ( __ , __ )

4. ( __ , __ ) ( __ , __ ) | ( __ , __ ) ( __ , __ )

5. ( __ , __ ) ( __ , __ ) | ( __ , __ ) ( __ , __ )

6. ( __ , __ ) ( __ , __ ) | ( __ , __ ) ( __ , __ )

7. ( __ , __ ) ( __ , __ ) | ( __ , __ ) ( __ , __ )

8. ( __ , __ ) ( __ , __ ) | ( __ , __ ) ( __ , __ )

9. ( __ , __ ) ( __ , __ ) | ( __ , __ ) ( __ , __ )

10. ( __ , __ ) ( __ , __ ) | ( __ , __ ) ( __ , __ )

11. ( __ , __ ) ( __ , __ ) | ( __ , __ ) ( __ , __ )

12. ( __ , __ ) ( __ , __ ) | ( __ , __ ) ( __ , __ )

13. ( __ , __ ) ( __ , __ ) | ( __ , __ ) ( __ , __ )

14. ਬਦਲਣ ਨਾਲ | ਬਦਲਣ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ

15. P(2 ਲਾਲ)

row: P(R1B2 OR B1R2)

row: P(R1 AND G2)

row: P(G2|R1)

16. P(ਪੀਲੇ ਨਹੀਂ)

17. P(ਡਬਲ)

18. P(ਡਬਲ ਨਹੀਂ)

19. ਵਿਚਾਰ-ਵਟਾਂਦਰੇ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ

20. "ਬਦਲਣ ਨਾਲ" ਅਤੇ "ਬਦਲਣ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ" ਦੀਆਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਵੱਖਰੀਆਂ ਕਿਉਂ ਹਨ?

21. P(ਪੀਲੇ ਨਹੀਂ) ਨੂੰ ਸਿਧਾਂਤਕ "ਬਦਲਣ ਨਾਲ" ਅਤੇ ਪ੍ਰਯੋਗਾਤਮਕ "ਬਦਲਣ ਨਾਲ" ਦੋਵਾਂ ਲਈ ਦਸ਼ਮਲਵ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ। ਚਾਰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ। ਸਿਧਾਂਤਕ "ਬਦਲਣ ਨਾਲ": P(ਪੀਲੇ ਨਹੀਂ) = _______ ਪ੍ਰਯੋਗਾਤਮਕ "ਬਦਲਣ ਨਾਲ": P(ਪੀਲੇ ਨਹੀਂ) = _______ ਕੀ ਦਸ਼ਮਲਵ ਮੁੱਲ "ਨਜ਼ਦੀਕ" ਹਨ? ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਨੇੜੇ ਜਾਂ ਦੂਰ ਹੋਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕੀਤੀ ਸੀ? ਕਿਉਂ?

22. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਦੋ M&Ms ਚੁੱਕਣ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 240 ਵਾਰ ਵਧਾ ਦਿੱਤੀ, ਤਾਂ ਪ੍ਰਯੋਗਾਤਮਕ ਸੰਭਾਵਨਾ ਮੁੱਲ ਕਿਉਂ ਬਦਲਣਗੇ?

23. ਕੀ ਇਹ ਬਦਲਾਅ (ਭਾਗ 3 ਦੇਖੋ) ਪ੍ਰਯੋਗਾਤਮਕ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਅਤੇ ਸਿਧਾਂਤਕ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਨੇੜੇ ਜਾਂ ਦੂਰ ਕਰੇਗਾ? ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪਤਾ ਹੈ?

24. P(G1 ਅਤੇ R2) ਅਤੇ P(R1|G2) ਜੋ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਉਸ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਦੱਸੋ। ਸੰਕੇਤ: ਹਰੇਕ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੇ ਨਮੂਨਾ ਸਥਾਨ ਬਾਰੇ ਸੋਚੋ।