ਔਸਤ ਮੁੱਲ: μ= ∑ x∈X xP(x)
ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ: σ= ∑ x∈X (x−μ) 2 P(x)
X ~ B(n, p) ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਅਸੰਤਤ ਬੇਤਰਤੀਬ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ X, n ਪਰਖਾਂ ਅਤੇ ਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ p ਨਾਲ ਦੋਪਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਰੱਖਦਾ ਹੈ।
X = n ਸੁਤੰਤਰ ਪਰਖਾਂ ਵਿੱਚ ਸਫਲਤਾਵਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ
n = ਸੁਤੰਤਰ ਪਰਖਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ
X, ਮੁੱਲ x = 0, 1, 2, 3, ..., n ਲੈਂਦਾ ਹੈ
p = ਕਿਸੇ ਵੀ ਪਰਖ ਲਈ ਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
q = ਕਿਸੇ ਵੀ ਪਰਖ ਲਈ ਅਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
p + q = 1
q = 1 – p
X ਦਾ ਔਸਤ μ = np ਹੈ। X ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ σ = npq ਹੈ।
X ~ G(p) ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਅਸੰਤਤ ਬੇਤਰਤੀਬ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ X, ਇੱਕ ਇਕਹਿਰੀ ਪਰਖ ਵਿੱਚ ਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ p ਨਾਲ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਰੱਖਦਾ ਹੈ।
X = ਪਹਿਲੀ ਸਫਲਤਾ ਤੱਕ ਸੁਤੰਤਰ ਪਰਖਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ
X, ਮੁੱਲ x = 1, 2, 3, ... ਲੈਂਦਾ ਹੈ
p = ਕਿਸੇ ਵੀ ਪਰਖ ਲਈ ਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
q = ਕਿਸੇ ਵੀ ਪਰਖ ਲਈ ਅਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ p + q = 1 q = 1 – p
ਔਸਤ μ = 1/p ਹੈ।
ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ σ = √(1-p)/p = 1/p * √(1-p) ਹੈ।
X ~ H(r, b, n) ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਅਸੰਤਤ ਬੇਤਰਤੀਬ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ X, ਇੱਕ ਹਾਈਪਰਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਰੱਖਦਾ ਹੈ ਜਿੱਥੇ r = ਦਿਲਚਸਪੀ ਸਮੂਹ ਦਾ ਆਕਾਰ (ਪਹਿਲਾ ਸਮੂਹ), b = ਦੂਜੇ ਸਮੂਹ ਦਾ ਆਕਾਰ, ਅਤੇ n = ਚੁਣੇ ਗਏ ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਆਕਾਰ ਹੈ।
X = ਚੁਣੇ ਗਏ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਸਮੂਹ ਤੋਂ ਆਈਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ, ਅਤੇ X, ਮੁੱਲ x = 0, 1, ..., ਦਿਲਚਸਪੀ ਸਮੂਹ ਦੇ ਆਕਾਰ ਤੱਕ ਲੈ ਸਕਦਾ ਹੈ। (ਕੁਝ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ X ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੁੱਲ ਸਿਫ਼ਰ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।)
n ≤ r + b
X ਦਾ ਔਸਤ μ = nr / (r + b) ਹੈ ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ σ = √(rbn(r + b−n) / (r + b)² (r + b−1)) ਹੈ।
X ~ P(μ) ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ X, ਇੱਕ ਪੋਆਸਨ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਰੱਖਦਾ ਹੈ ਜਿੱਥੇ X = ਦਿਲਚਸਪੀ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਨ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ।
X, ਮੁੱਲ x = 0, 1, 2, 3, ... ਲੈਂਦਾ ਹੈ
1. ਔਸਤ μ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
2. ਵੇਰੀਅੰਸ σ2 = μ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ σ = μ σ = μ ਹੈ।
3. rr ਟਰਾਇਲਾਂ ਵਿੱਚ xx ਸਫਲਤਾਵਾਂ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ PX=x=e-μμxx!PX=x=e-μμxx! ਹੈ।
4. ਜਦੋਂ P(μ) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਬਾਈਨੋਮੀਅਲ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ μ = np ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿੱਥੇ n ਸੁਤੰਤਰ ਟਰਾਇਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ p ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਟਰਾਇਲ ਵਿੱਚ ਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।