1. ਅੰਕੜਾ 8.1: ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਕਦੇ ਸੋਚਿਆ ਹੈ ਕਿ ਕਰਿਆਨੇ ਦੀ ਦੁਕਾਨ 'ਤੇ ਇੱਕ ਬੈਗ ਵਿੱਚ M&Ms ਦੀ ਔਸਤ ਗਿਣਤੀ ਕਿੰਨੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ? ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਭਰੋਸੇਯੋਗਤਾ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ। (ਸਿਹਰਾ: ਕੰਮ ਦਾ ਸੋਧ "ਮਿੱਠਾ, ਸੰਤਰੀ, ਭੋਜਨ, ਹਰਾ, ਲਾਲ, ਰੰਗ, ਭੂਰਾ, ਨੀਲਾ, ਰੰਗੀਨ, ਪੀਲਾ, ਚਾਕਲੇਟ, ਸਨੈਕ, ਮਿਠਆਈ, ਖਿਡੌਣਾ, ਸਾਦਾ, ਕੈਂਡੀ, ਮਿਠਾਸ, ਟ੍ਰੀਟ, ਕਨਫੈਕਸ਼ਨਰੀ, ਕੋਟੇਡ, ਐਮ ਐਮ, ਹਾਰਡ ਸ਼ੈੱਲ, ਸਨੈਕ ਫੂਡ, ਜੈਲੀ ਬੀਨ" / Pxhere, ਪਬਲਿਕ ਡੋਮੇਨ)
2. ਅਧਿਆਇ ਦੇ ਉਦੇਸ਼
3. ਇਸ ਅਧਿਆਇ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ, ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਯੋਗ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ:
4. ਜਨਸੰਖਿਆ ਦੇ ਮਾਧਿਅਮ ਅਤੇ ਜਨਸੰਖਿਆ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਭਰੋਸੇਯੋਗਤਾ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਅਤੇ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
5. ਨਮੂਨਾ ਆਕਾਰ ਬਦਲਣ 'ਤੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ t ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
6. ਆਮ ਅਤੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ t ਵੰਡਾਂ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਭੇਦ ਕਰੋ।
7. ਲੋੜੀਂਦੇ ਭਰੋਸੇਯੋਗਤਾ ਪੱਧਰ ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਦੀ ਮਾਰਜਿਨ ਦਿੱਤੇ ਜਾਣ 'ਤੇ ਜਨਸੰਖਿਆ ਦੇ ਮਾਧਿਅਮ ਅਤੇ ਜਨਸੰਖਿਆ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੇ ਨਮੂਨਾ ਆਕਾਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
8. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੇ ਸ਼ਹਿਰ ਵਿੱਚ ਦੋ-ਬੈੱਡਰੂਮ ਵਾਲੇ ਅਪਾਰਟਮੈਂਟ ਦੇ ਔਸਤ ਕਿਰਾਏ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ। ਤੁਸੀਂ ਅਖਬਾਰ ਦੇ ਵਰਗੀਕ੍ਰਿਤ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹੋ, ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਈ ਕਿਰਾਏ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹੋ, ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਔਸਤ ਕੱਢ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਤੁਸੀਂ ਸੱਚੇ ਮਾਧਿਅਮ ਦਾ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਅਨੁਮਾਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਹੋਵੇਗਾ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਬਾਸਕਟਬਾਲ ਸ਼ੂਟਿੰਗ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਬਾਸਕਟ ਬਣਾਉਣ ਦੇ ਸਮੇਂ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਬਣਾਏ ਗਏ ਸ਼ਾਟਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਗਿਣ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸ਼ਾਟਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ, ਤੁਸੀਂ ਸੱਚੇ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਅਨੁਮਾਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਹੋਵੇਗਾ।
9. ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਅਣਜਾਣ ਜਨਸੰਖਿਆ ਬਾਰੇ ਆਮ ਗੱਲਾਂ ਕਰਨ ਲਈ ਨਮੂਨਾ ਡਾਟਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਇਹ ਹਿੱਸਾ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਅੰਕੜੇ (inferential statistics) ਕਹਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਨਮੂਨਾ ਡਾਟਾ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਜਨਸੰਖਿਆ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਮਹਿਸੂਸ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਬਿੰਦੂ ਅਨੁਮਾਨ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਜਨਸੰਖਿਆ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦਾ ਸਹੀ ਮੁੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਪਰ ਇਸਦੇ ਨੇੜੇ ਹੈ। ਬਿੰਦੂ ਅਨੁਮਾਨਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਅਸੀਂ ਅੰਤਰਾਲ ਅਨੁਮਾਨ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਾਂ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਭਰੋਸੇਯੋਗਤਾ ਅੰਤਰਾਲ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
10. ਇਸ ਅਧਿਆਇ ਵਿੱਚ, ਤੁਸੀਂ ਭਰੋਸੇਯੋਗਤਾ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਦੀ ਉਸਾਰੀ ਅਤੇ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਨਾ ਸਿੱਖੋਗੇ। ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਵੰਡ, ਵਿਦਿਆਰਥੀ-ਟੀ, ਅਤੇ ਇਹ ਕਿਵੇਂ ਇਹਨਾਂ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਨਾਲ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਇਹ ਵੀ ਸਿੱਖੋਗੇ। ਅਧਿਆਇ ਦੌਰਾਨ, ਇਹ ਯਾਦ ਰੱਖਣਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ ਕਿ ਭਰੋਸੇਯੋਗਤਾ ਅੰਤਰਾਲ ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ ਹੈ। ਇਹ ਜਨਸੰਖਿਆ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਹੈ ਜੋ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਹੈ।
11. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਮਨੋਰੰਜਨ ਕੰਪਨੀ ਦੇ ਮਾਰਕੀਟਿੰਗ ਵਿਭਾਗ ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਪ੍ਰਤੀ ਮਹੀਨਾ ਐਪਲ ਮਿਊਜ਼ਿਕ ਤੋਂ ਇੱਕ ਖਪਤਕਾਰ ਦੁਆਰਾ ਡਾਊਨਲੋਡ ਕੀਤੇ ਗਏ ਗੀਤਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਜੇਕਰ ਅਜਿਹਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇ ਨਮੂਨਾ ਮਾਧਿਅਮ, x̄, ਅਤੇ ਨਮੂਨਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ, s, ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਤੁਸੀਂ ਜਨਸੰਖਿਆ ਮਾਧਿਅਮ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ x̄ ਅਤੇ ਜਨਸੰਖਿਆ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ s ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋਗੇ। ਨਮੂਨਾ ਮਾਧਿਅਮ, x̄, ਜਨਸੰਖਿਆ ਮਾਧਿਅਮ, μ, ਲਈ ਬਿੰਦੂ ਅਨੁਮਾਨ ਹੈ। ਨਮੂਨਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ, s, ਜਨਸੰਖਿਆ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ, σ, ਲਈ ਬਿੰਦੂ ਅਨੁਮਾਨ ਹੈ।
12. x̄ ਅਤੇ s ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਅੰਕੜਾ (statistic) ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
13. ਇੱਕ ਭਰੋਸੇਯੋਗਤਾ ਅੰਤਰਾਲ ਇੱਕ ਹੋਰ ਕਿਸਮ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਹੈ ਪਰ, ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਹੋਣ ਦੀ ਬਜਾਏ, ਇਹ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਅੰਤਰਾਲ ਹੈ। ਇਹ ਤਰਕਪੂਰਨ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਸੀਮਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਜਨਸੰਖਿਆ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਡਿੱਗਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਕੋਈ ਗਾਰੰਟੀ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤਾ ਹੋਇਆ ਭਰੋਸੇਯੋਗਤਾ ਅੰਤਰਾਲ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਨੂੰ ਫੜਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਸਫਲਤਾ ਦੀ ਇੱਕ ਅਨੁਮਾਨਤ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ।
14. ਮੰਨ ਲਓ, ਐਪਲ ਮਿਊਜ਼ਿਕ ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਜਨਸੰਖਿਆ ਮਾਧਿਅਮ μ ਨਹੀਂ ਜਾਣਦੇ, ਪਰ ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਜਨਸੰਖਿਆ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ σ = 1 ਹੈ ਅਤੇ ਸਾਡਾ ਨਮੂਨਾ ਆਕਾਰ 100 ਹੈ। ਫਿਰ, ਕੇਂਦਰੀ ਸੀਮਾ ਥਿਊਰਮ ਦੁਆਰਾ, ਨਮੂਨਾ ਮਾਧਿਅਮ ਲਈ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ ਹੈ
15. ਅਨੁਭਵੀ ਨਿਯਮ, ਜੋ ਕਿ ਘੰਟੀ-ਆਕਾਰ ਦੇ ਵੰਡਾਂ 'ਤੇ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਲਗਭਗ 95% ਨਮੂਨਿਆਂ ਵਿੱਚ, ਨਮੂਨਾ ਮਾਧਿਅਮ, x̄, ਜਨਸੰਖਿਆ ਮਾਧਿਅਮ μ ਦੇ ਦੋ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣਾਂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਹੋਵੇਗਾ। ਸਾਡੀ ਐਪਲ ਮਿਊਜ਼ਿਕ ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਦੋ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ (2)(0.1) = 0.2 ਹਨ। ਨਮੂਨਾ ਮਾਧਿਅਮ x̄ ਸੰਭਾਵਤ ਤੌਰ 'ਤੇ μ ਦੇ 0.2 ਇਕਾਈਆਂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਹੈ।
16. ਕਿਉਂਕਿ x̄, μ ਦੇ 0.2 ਇਕਾਈਆਂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਅਣਜਾਣ ਹੈ, ਫਿਰ μ ਸੰਭਾਵਤ ਤੌਰ 'ਤੇ 95% ਨਮੂਨਿਆਂ ਵਿੱਚ x̄ ਦੇ 0.2 ਇਕਾਈਆਂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਹੈ। ਜਨਸੰਖਿਆ ਮਾਧਿਅਮ μ ਇੱਕ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਹੇਠਲਾ ਨੰਬਰ ਨਮੂਨਾ ਮਾਧਿਅਮ ਲੈ ਕੇ ਅਤੇ ਦੋ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ (2)(0.1) ਘਟਾ ਕੇ ਗਿਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਜਿਸਦਾ ਉਪਰਲਾ ਨੰਬਰ ਨਮੂਨਾ ਮਾਧਿਅਮ ਲੈ ਕੇ ਅਤੇ ਦੋ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ ਜੋੜ ਕੇ ਗਿਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, μ 95% ਨਮੂਨਿਆਂ ਵਿੱਚ x̄ − 0.2 ਅਤੇ x̄ + 0.2 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ।
17. ਐਪਲ ਮਿਊਜ਼ਿਕ ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਨਮੂਨੇ ਨੇ ਨਮੂਨਾ ਮਾਧਿਅਮ x̄ = 2 ਪੈਦਾ ਕੀਤਾ। ਫਿਰ ਅਣਜਾਣ ਜਨਸੰਖਿਆ ਮਾਧਿਅਮ μ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ
18. x̄ −0.2=2−0.2=1.8 ਅਤੇ x̄ +0.2=2+0.2=2.2
19. ਅਸੀਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਅਸੀਂ 95% ਭਰੋਸੇਯੋਗ ਹਾਂ ਕਿ ਐਪਲ ਮਿਊਜ਼ਿਕ ਪ੍ਰਤੀ ਮਹੀਨਾ ਡਾਊਨਲੋਡ ਕੀਤੇ ਗਏ ਗੀਤਾਂ ਦੀ ਅਣਜਾਣ ਜਨਸੰਖਿਆ ਮਾਧਿਅਮ ਗਿਣਤੀ 1.8 ਅਤੇ 2.2 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ। 95% ਭਰੋਸੇਯੋਗਤਾ ਅੰਤਰਾਲ (1.8, 2.2) ਹੈ।
20. 95% ਭਰੋਸੇਯੋਗਤਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੋ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦਾ ਸੁਝਾਅ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਜਾਂ ਤਾਂ ਅੰਤਰਾਲ (1.8, 2.2) ਸੱਚੇ ਮਾਧਿਅਮ μ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਸਾਡੇ ਨਮੂਨੇ ਨੇ ਇੱਕ x̄ ਪੈਦਾ ਕੀਤਾ ਹੈ ਜੋ ਸੱਚੇ ਮਾਧਿਅਮ μ ਦੇ 0.2 ਇਕਾਈਆਂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਪਹਿਲੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 95% ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਚੁਣੇ ਗਏ ਨਮੂਨਿਆਂ ਲਈ ਵਾਪਰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਯਾਦ ਰੱਖਣਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ ਕਿ ਦੂਜੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 5% ਨਮੂਨਿਆਂ ਲਈ ਵਾਪਰਦੀ ਹੈ, ਭਾਵੇਂ ਸਹੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆਵਾਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੋਵੇ।
1. ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ਇੱਕ ਅਣਜਾਣ ਆਬਾਦੀ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਮਾਧਿਅਮ, μ, ਲਈ ਇੱਕ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਕੁਝ ਪੈਰਾਮੀਟਰਾਂ ਲਈ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਇਸ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੇ ਹਨ:
2. (ਬਿੰਦੂ ਅਨੁਮਾਨ – ਗਲਤੀ ਦਾ ਮਾਰਜਨ, ਬਿੰਦੂ ਅਨੁਮਾਨ + ਗਲਤੀ ਦਾ ਮਾਰਜਨ)
3. ਗਲਤੀ ਦਾ ਮਾਰਜਨ ਭਰੋਸੇ ਦੇ ਪੱਧਰ ਜਾਂ ਭਰੋਸੇ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਅਤੇ ਮਾਧਿਅਮ ਦੀ ਮਿਆਰੀ ਗਲਤੀ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।
4. ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਅਖਬਾਰਾਂ ਅਤੇ ਰਸਾਲੇ ਪੜ੍ਹਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਕੁਝ ਰਿਪੋਰਟਾਂ "ਗਲਤੀ ਦਾ ਮਾਰਜਨ" ਸ਼ਬਦ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਗੀਆਂ। ਹੋਰ ਰਿਪੋਰਟਾਂ ਇਸ ਸ਼ਬਦ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਹੀਂ ਕਰਨਗੀਆਂ, ਪਰ ਬਿੰਦੂ ਅਨੁਮਾਨ ਵਿੱਚ ਗਲਤੀ ਦੇ ਮਾਰਜਨ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਨਗੀਆਂ। ਇਹ ਇੱਕੋ ਸੰਕਲਪ ਨੂੰ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰਨ ਦੇ ਦੋ ਤਰੀਕੇ ਹਨ।
NOTE
5. ਹਾਲਾਂਕਿ ਪਾਠ ਸਿਰਫ਼ ਸਮਮਿਤੀ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਨੂੰ ਕਵਰ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਗੈਰ-ਸਮਮਿਤੀ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਵੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ (ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ ਲਈ ਇੱਕ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ)।
6. ਸਹਿਯੋਗੀ ਕਸਰਤ
7. ਆਪਣੇ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਨੂੰ ਆਪਣੀ ਜਮਾਤ ਦੇ ਹਰੇਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ ਬਾਹਰ ਖਾਧੇ ਗਏ ਭੋਜਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਰਿਕਾਰਡ ਕਰਨ ਦਿਓ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ ਤਿੰਨ ਭੋਜਨਾਂ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ ਬਾਹਰ ਖਾਧੇ ਗਏ ਭੋਜਨਾਂ ਦੇ ਸੱਚੇ ਮਾਧਿਅਮ ਲਈ ਲਗਭਗ 95% ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ।
8. ਨਮੂਨਾ ਮਾਧਿਅਮ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
9. ਮੰਨ ਲਓ σ = 3 ਅਤੇ n = ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤੇ ਗਏ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ।
10. ਅੰਤਰਾਲ ( x ¯ −2 ⋅ σ n , x ¯ + 2 ⋅ σ n ) ਬਣਾਓ।
11. ਅਸੀਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਲਗਭਗ 95% ਭਰੋਸੇ ਨਾਲ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ ਬਾਹਰ ਖਾਧੇ ਗਏ ਭੋਜਨਾਂ ਦੀ ਸੱਚੀ ਮਾਧਿਅਮ ਗਿਣਤੀ __________ ਅਤੇ ___________ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ।