ਇੱਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿੱਚ, ਕਿਸੇ ਦਾਅਵੇ ਬਾਰੇ ਫੈਸਲਾ ਲੈਣ ਲਈ ਨਮੂਨਾ ਡਾਟਾ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜੇ ਨਮੂਨੇ ਬਾਰੇ ਕੁਝ ਸ਼ਰਤਾਂ ਪੂਰੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਆਬਾਦੀ ਲਈ ਦਾਅਵੇ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ:
ਨਲ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਜਿਸਨੂੰ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ H0 ਨਾਲ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਨਲ ਨੂੰ ਉਦੋਂ ਤੱਕ ਰੱਦ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਹੋਰ ਨਾ ਦਿਖਾਏ। ਨਲ ਬਿਆਨ ਵਿੱਚ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸਮਾਨਤਾ (=, ≤ ਜਾਂ ≥) ਦਾ ਕੋਈ ਰੂਪ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਹਮੇਸ਼ਾ ਵਿਕਲਪਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਲਿਖੋ, ਜਿਸਨੂੰ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ Ha ਜਾਂ H1 ਨਾਲ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਘੱਟ, ਵੱਧ, ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ, ਅਰਥਾਤ (≠, >, ਜਾਂ <) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ।
ਜੇ ਅਸੀਂ ਨਲ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਮੰਨ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਵਿਕਲਪਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਦਾ ਸਮਰਥਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ।
ਕਦੇ ਵੀ ਇਹ ਨਾ ਕਹੋ ਕਿ ਕੋਈ ਦਾਅਵਾ ਸੱਚਾ ਜਾਂ ਝੂਠਾ ਸਾਬਤ ਹੋਇਆ ਹੈ। ਇਸ ਤੱਥ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖੋ ਕਿ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਾਨੂੰਨਾਂ 'ਤੇ ਅਧਾਰਤ ਹੈ; ਇਸ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਸਿਰਫ ਗੈਰ-ਪੂਰਨ ਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾਵਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਗੱਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਹਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿੱਚ, ਨਤੀਜੇ ਡਾਟਾ ਦੀ ਸਹੀ ਵਿਆਖਿਆ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਗਲਤ ਗਣਨਾਵਾਂ ਜਾਂ ਗਲਤ ਸਮਝੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸਾਰਾਂਕੀ ਅੰਕੜੇ ਅਜਿਹੀਆਂ ਗਲਤੀਆਂ ਪੈਦਾ ਕਰ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਨਤੀਜਿਆਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ। ਇੱਕ ਕਿਸਮ I ਗਲਤੀ ਉਦੋਂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਸੱਚੀ ਨਲ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਕਿਸਮ II ਗਲਤੀ ਉਦੋਂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਝੂਠੀ ਨਲ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਇਨ੍ਹਾਂ ਗਲਤੀਆਂ ਦੀਆਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਕਿਸਮ I ਅਤੇ ਕਿਸਮ II ਗਲਤੀ ਲਈ ਯੂਨਾਨੀ ਅੱਖਰਾਂ α ਅਤੇ β ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਟੈਸਟ ਦੀ ਸ਼ਕਤੀ, 1 – β, ਇੱਕ ਸੱਚੀ ਵਿਕਲਪਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਸਵੀਕਾਰ ਕਰਨ ਦੇ ਸਹੀ ਨਤੀਜੇ ਦੇਣ ਦੀ ਟੈਸਟ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਮਾਪਦੀ ਹੈ। ਉੱਚ ਸ਼ਕਤੀ ਇੱਛਾਯੋਗ ਹੈ।
ਇੱਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਦੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਨੂੰ ਆਬਾਦੀ ਤੱਕ ਆਮ ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਕੁਝ ਲੋੜਾਂ ਪੂਰੀਆਂ ਹੋਣੀਆਂ ਚਾਹੀਦੀਆਂ ਹਨ।
ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਪਾਪੂਲੇਸ਼ਨ ਮੀਨ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ:
ਜੇ ਡਾਟਾ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ, ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨੇ ਤੋਂ ਆਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਆਬਾਦੀ ਲਗਭਗ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ, ਜਾਂ ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਆਕਾਰ ਵੱਡਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਅਣਜਾਣ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਦੇ ਨਾਲ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਸਟੂਡੈਂਟ ਦਾ ਟੀ-ਟੈਸਟ ਵਰਤਿਆ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਜੇ ਡਾਟਾ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ, ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨੇ ਤੋਂ ਆਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਆਬਾਦੀ ਲਗਭਗ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ, ਜਾਂ ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਆਕਾਰ ਵੱਡਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਾਣੀ-ਪਛਾਣੀ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਦੇ ਨਾਲ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਆਮ ਟੈਸਟ ਕੰਮ ਕਰੇਗਾ।
ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਪਾਪੂਲੇਸ਼ਨ ਪ੍ਰਪੋਰਸ਼ਨ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਸਿੰਗਲ ਪਾਪੂਲੇਸ਼ਨ ਪ੍ਰਪੋਰਸ਼ਨ ਲਈ ਇੱਕ ਆਮ ਟੈਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਜੇ ਡਾਟਾ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ, ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨੇ ਤੋਂ ਆਉਂਦਾ ਹੈ, ਬਾਈਨੋਮੀਅਲ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਲਈ ਲੋੜਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਫਲਤਾਵਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਅਸਫਲਤਾਵਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਸੰਖਿਆ ਸ਼ਰਤਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਦੀ ਹੈ: np > 5 ਅਤੇ nq > 5 ਜਿੱਥੇ n ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਆਕਾਰ ਹੈ, p ਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ, ਅਤੇ q ਅਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ।
ਜਦੋਂ ਕਿਸੇ ਘਟਨਾ ਦੇ ਵਾਪਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਵਾਪਰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਦੁਰਲੱਭ ਘਟਨਾ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਦੁਰਲੱਭ ਘਟਨਾਵਾਂ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿੱਚ ਵਿਚਾਰਨ ਲਈ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹਨ ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਤੁਹਾਨੂੰ ਨਲ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰਨ ਜਾਂ ਰੱਦ ਕਰਨ ਦੀ ਇੱਛਾ ਬਾਰੇ ਸੂਚਿਤ ਕਰ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ। ਇੱਕ ਨਲ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ, ਨਮੂਨਾ ਡਾਟਾ ਲਈ ਪੀ-ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫ ਕਰੋ। ਜਦੋਂ ਨਲ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰਨਾ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ, ਇਹ ਫੈਸਲਾ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ, ਇਹਨਾਂ ਦੋ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖੋ:
α > p-value, ਨਲ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ
α ≤ p-value, ਨਲ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ
ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਦਾ ਇੱਕ ਸਥਾਪਿਤ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਹੈ। ਇਸਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸੰਖੇਪ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:
H0 ਅਤੇ Ha ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ। ਯਾਦ ਰੱਖੋ, ਉਹ ਵਿਰੋਧੀ ਹਨ।
ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ।
ਟੈਸਟ ਲਈ ਵੰਡ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ, ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਪੀ-ਮੁੱਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। (ਜ਼ੈਡ-ਸਕੋਰ ਅਤੇ ਟੀ-ਸਕੋਰ ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕਸ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਹਨ।)
ਪੂਰਵ-ਨਿਰਧਾਰਤ α ਦੀ ਪੀ-ਮੁੱਲ ਨਾਲ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋ, ਇੱਕ ਫੈਸਲਾ ਲਓ (H0 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ ਜਾਂ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ), ਅਤੇ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਵਾਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਸਪੱਸ਼ਟ ਸਿੱਟਾ ਲਿਖੋ।
ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ, ਤੁਸੀਂ α ਅਤੇ β ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਹੀਂ ਕਰਦੇ। β ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਪੀ-ਮੁੱਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਵਿੱਚ ਵਰਤੇ ਗਏ ਡਾਟਾ ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ 1 – β ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਟੈਸਟ ਦੀ ਸ਼ਕਤੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉੱਚ ਸ਼ਕਤੀ ਇੱਛਾਯੋਗ ਹੈ। ਜੇ ਸ਼ਕਤੀ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਹੈ, ਤਾਂ ਅੰਕੜਾ ਵਿਗਿਆਨੀ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ α ਨੂੰ ਉਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਵਧਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਜੇ ਸ਼ਕਤੀ ਘੱਟ ਹੈ, ਤਾਂ ਨਲ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਉਦੋਂ ਰੱਦ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਜਦੋਂ ਇਸਨੂੰ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।