ਬਾਈਨੋਮੀਅਲ ਵੰਡ: ਇੱਕ ਅਲੱਗ-ਥਲੱਗ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ (RV) ਜੋ ਬਰਨੌਲੀ ਟਰਾਇਲਾਂ ਤੋਂ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਸੁਤੰਤਰ ਟਰਾਇਲਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸੰਖਿਆ, n, ਹੁੰਦੀ ਹੈ। "ਸੁਤੰਤਰ" ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਟਰਾਇਲ ਦਾ ਨਤੀਜਾ (ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਟਰਾਇਲ 1) ਅਗਲੀਆਂ ਟਰਾਇਲਾਂ ਦੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ, ਅਤੇ ਸਾਰੀਆਂ ਟਰਾਇਲਾਂ ਇੱਕੋ ਸ਼ਰਤਾਂ ਅਧੀਨ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਹਨਾਂ ਹਾਲਾਤਾਂ ਅਧੀਨ ਬਾਈਨੋਮੀਅਲ RV Χ ਨੂੰ n ਟਰਾਇਲਾਂ ਵਿੱਚ ਸਫਲਤਾਵਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਹੈ: X ~ B(n, p) μ = np ਅਤੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ σ= npq ਹੈ। n ਟਰਾਇਲਾਂ ਵਿੱਚ x ਸਫਲਤਾਵਾਂ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ P(X=x)=( n x ) p x q n−x ਹੈ।
ਕੇਂਦਰੀ ਸੀਮਾ ਥਿਊਰਮ: ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ (RV) ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਮੀਨ μ ਅਤੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ σ ਹੈ। ਅਸੀਂ n ਆਕਾਰ ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਲੈ ਰਹੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਦੋ ਨਵੇਂ RVs ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ - ਨਮੂਨਾ ਮੀਨ, X ¯, ਅਤੇ ਨਮੂਨਾ ਜੋੜ, ΣX। ਜੇ ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਆਕਾਰ n ਕਾਫ਼ੀ ਵੱਡਾ ਹੈ, ਤਾਂ X ¯ ~N( μ, σ n ) ਅਤੇ ΣX~N(nμ, n σ)। ਜੇ ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਆਕਾਰ n ਕਾਫ਼ੀ ਵੱਡਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਨਮੂਨਾ ਮੀਨਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਅਤੇ ਨਮੂਨਾ ਜੋੜਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦੀ ਪਰਵਾਹ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ ਇੱਕ ਆਮ ਵੰਡ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਵੇਗੀ। ਨਮੂਨਾ ਮੀਨਾਂ ਦਾ ਮੀਨ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਮੀਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇਗਾ ਅਤੇ ਨਮੂਨਾ ਜੋੜਾਂ ਦਾ ਮੀਨ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਮੀਨ ਦਾ n ਗੁਣਾ ਹੋਵੇਗਾ। ਨਮੂਨਾ ਮੀਨਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਦਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ, σ n, ਨੂੰ ਮੀਨ ਦਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਐਰਰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਕਾਨਫੀਡੈਂਸ ਇੰਟਰਵਲ (CI): ਇੱਕ ਅਣਜਾਣ ਆਬਾਦੀ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਲਈ ਇੱਕ ਅੰਤਰਾਲ ਅਨੁਮਾਨ। ਇਹ ਇਸ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ: ਲੋੜੀਂਦਾ ਕਾਨਫੀਡੈਂਸ ਲੈਵਲ। ਵੰਡ ਬਾਰੇ ਜਾਣੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ (ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜਾਣਿਆ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ)। ਨਮੂਨਾ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਆਕਾਰ।
ਹਾਈਪੋਥੇਸਿਸ: ਇੱਕ ਆਬਾਦੀ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਮੁੱਲ ਬਾਰੇ ਇੱਕ ਕਥਨ, ਦੋ ਹਾਈਪੋਥੇਸਿਸ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਸੱਚ ਮੰਨੀ ਗਈ ਕਥਨ ਨੂੰ ਨਲ ਹਾਈਪੋਥੇਸਿਸ (ਨੋਟੇਸ਼ਨ H0) ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਵਿਰੋਧੀ ਕਥਨ ਨੂੰ ਵਿਕਲਪਿਕ ਹਾਈਪੋਥੇਸਿਸ (ਨੋਟੇਸ਼ਨ Ha) ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਹਾਈਪੋਥੇਸਿਸ ਟੈਸਟਿੰਗ: ਨਮੂਨਾ ਸਬੂਤਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਕਿ ਕੀ ਦੱਸੀ ਗਈ ਹਾਈਪੋਥੇਸਿਸ ਇੱਕ ਵਾਜਬ ਕਥਨ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਰੱਦ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ, ਜਾਂ ਇਹ ਅਵਾਜਬ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਰੱਦ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਟੈਸਟ ਦਾ ਮਹੱਤਵ ਦਾ ਪੱਧਰ: ਇੱਕ ਟਾਈਪ I ਗਲਤੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ (ਜਦੋਂ ਇਹ ਸੱਚ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਨਲ ਹਾਈਪੋਥੇਸਿਸ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰਨਾ)। ਨੋਟੇਸ਼ਨ: α। ਹਾਈਪੋਥੇਸਿਸ ਟੈਸਟਿੰਗ ਵਿੱਚ, ਮਹੱਤਵ ਦੇ ਪੱਧਰ ਨੂੰ ਪੂਰਵ-ਨਿਰਧਾਰਤ α ਜਾਂ ਪੂਰਵ-ਸਥਾਪਿਤ α ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਆਮ ਵੰਡ: ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ (RV) ਜਿਸਦਾ pdf f(x)= 1 σ 2π e − (x−μ) 2 2 σ 2 ਹੈ, ਜਿੱਥੇ μ ਵੰਡ ਦਾ ਮੀਨ ਹੈ, ਅਤੇ σ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਹੈ, ਨੋਟੇਸ਼ਨ: X ~ N(μ, σ)। ਜੇ μ = 0 ਅਤੇ σ = 1, ਤਾਂ RV ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਨੋਰਮਲ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
p-ਮੁੱਲ: ਇਹ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਿ ਕੋਈ ਘਟਨਾ ਸਿਰਫ਼ ਮੌਕੇ ਦੁਆਰਾ ਵਾਪਰੇਗੀ, ਇਹ ਮੰਨਦੇ ਹੋਏ ਕਿ ਨਲ ਹਾਈਪੋਥੇਸਿਸ ਸੱਚ ਹੈ। p-ਮੁੱਲ ਜਿੰਨਾ ਛੋਟਾ ਹੋਵੇਗਾ, ਨਲ ਹਾਈਪੋਥੇਸਿਸ ਦੇ ਵਿਰੁੱਧ ਸਬੂਤ ਓਨਾ ਹੀ ਮਜ਼ਬੂਤ ਹੋਵੇਗਾ।
ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ: ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਜੋ ਵੇਰੀਅੰਸ ਦੇ ਵਰਗਮੂਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ਅਤੇ ਮਾਪਦੀ ਹੈ ਕਿ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲ ਆਪਣੇ ਮੀਨ ਤੋਂ ਕਿੰਨੇ ਦੂਰ ਹਨ; ਨਮੂਨਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਲਈ s ਅਤੇ ਆਬਾਦੀ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਲਈ σ ਨੋਟੇਸ਼ਨ।
ਸਟੂਡੈਂਟ ਦਾ ਟੀ-ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ: 1908 ਵਿੱਚ ਵਿਲੀਅਮ ਐਸ. ਗੋਸੇਟ ਦੁਆਰਾ ਜਾਂਚਿਆ ਗਿਆ ਅਤੇ ਰਿਪੋਰਟ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਅਤੇ ਸਟੂਡੈਂਟ ਦੇ ਛद्ਮਨਾਮ ਹੇਠ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ। ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ (RV) ਦੀਆਂ ਮੁੱਖ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਹਨ: ਇਹ ਨਿਰੰਤਰ ਹੈ ਅਤੇ ਕੋਈ ਵੀ ਅਸਲ ਮੁੱਲ ਧਾਰਨ ਕਰਦਾ ਹੈ। pdf ਇਸਦੇ ਮੀਨ ਜ਼ੀਰੋ ਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਸਮਮਿਤੀ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਇਹ ਆਮ ਵੰਡ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਫੈਲਿਆ ਹੋਇਆ ਅਤੇ ਸਿਖਰ 'ਤੇ ਚਪਟਾ ਹੈ। ਇਹ n ਦੇ ਵੱਡਾ ਹੋਣ 'ਤੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਨੋਰਮਲ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਦਾ ਹੈ। ਟੀ-ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ "ਪਰਿਵਾਰ" ਹੈ: ਪਰਿਵਾਰ ਦਾ ਹਰ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧੀ ਡਿਗਰੀ ਆਫ ਫਰੀਡਮ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੁਆਰਾ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਡਾਟਾ ਆਈਟਮਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਤੋਂ ਇੱਕ ਘੱਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਟਾਈਪ I ਗਲਤੀ: ਇਹ ਫੈਸਲਾ ਨਲ ਹਾਈਪੋਥੇਸਿਸ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰਨਾ ਹੈ ਜਦੋਂ, ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਨਲ ਹਾਈਪੋਥੇਸਿਸ ਸੱਚ ਹੈ।
ਟਾਈਪ II ਗਲਤੀ: ਇਹ ਫੈਸਲਾ ਨਲ ਹਾਈਪੋਥੇਸਿਸ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰਨਾ ਹੈ ਜਦੋਂ, ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਨਲ ਹਾਈਪੋਥੇਸਿਸ ਗਲਤ ਹੈ।