ਪਹਿਲਾਂ, ਅਸੀਂ ਨਮੂਨਾ ਵੰਡ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕੀਤੀ ਸੀ। ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕਿਸਮਾਂ ਦੇ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਣਾਂ ਨਾਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਵੰਡੀਆਂ ਜੁੜੀਆਂ ਹੋਈਆਂ ਹਨ।
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਣੀ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਣਾਂ ਅਤੇ ਸੰਬੰਧਿਤ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡਾਂ ਦਾ ਸਾਰ ਦਿੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਪ੍ਰੀਖਣ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀਆਂ ਜਾਣਗੀਆਂ (ਹੇਠਾਂ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਅਨੁਮਾਨਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ ਤੇ):
ਸਾਰਣੀ: ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਣ ਦੀ ਕਿਸਮ | ਆਬਾਦੀ ਪੈਰਾਮੀਟਰ | ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੁੱਲ (ਬਿੰਦੂ ਅਨੁਮਾਨ) | ਵਰਤੀ ਗਈ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ
ਸਾਰਣੀ: ਔਸਤ ਲਈ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਣ, ਜਦੋਂ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲੋਕਨ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ | ਆਬਾਦੀ ਔਸਤ μ | ਨਮੂਨਾ ਔਸਤ x̄ | ਆਮ ਵੰਡ, X¯~N(μX,σXn)
ਸਾਰਣੀ: ਔਸਤ ਲਈ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਣ, ਜਦੋਂ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲੋਕਨ ਅਣਜਾਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਨਮੂਨਾ ਔਸਤ ਦੀ ਵੰਡ ਲਗਭਗ ਆਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ | ਆਬਾਦੀ ਔਸਤ μ | ਨਮੂਨਾ ਔਸਤ x̄ | ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦਾ t-ਵੰਡ, tdftdf
ਸਾਰਣੀ: ਅਨੁਪਾਤਾਂ ਲਈ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਣ | ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ p | ਨਮੂਨਾ ਅਨੁਪਾਤ p' | ਆਮ ਵੰਡ, P'~N(p,p·qn)
ਅਨੁਮਾਨ
ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਆਮ ਵੰਡ (ਜਿਸਨੂੰ ਅਕਸਰ z-ਪ੍ਰੀਖਣ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਆਬਾਦੀ ਔਸਤ μ ਦਾ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਣ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਆਬਾਦੀ ਤੋਂ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਯਾਦ੍ਰਿਛਕ ਨਮੂਨਾ ਲੈਂਦੇ ਹੋ। ਜਿਸ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਤੁਸੀਂ ਪ੍ਰੀਖਣ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ, ਉਹ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ, ਜਾਂ ਤੁਹਾਡੇ ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਆਕਾਰ ਕਾਫ਼ੀ ਵੱਡਾ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲੋਕਨ ਦਾ ਮੁੱਲ ਜਾਣਦੇ ਹੋ, ਜੋ ਕਿ ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ t-ਵੰਡ (ਜਿਸਨੂੰ ਅਕਸਰ t-ਪ੍ਰੀਖਣ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਆਬਾਦੀ ਔਸਤ μ ਦਾ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਣ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਕੁਝ ਬੁਨਿਆਦੀ ਅਨੁਮਾਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਪ੍ਰੀਖਣ ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰ ਸਕੇ। ਤੁਹਾਡੇ ਡਾਟਾ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਯਾਦ੍ਰਿਛਕ ਨਮੂਨਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਜੋ ਲਗਭਗ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡਿਆ ਹੋਇਆ ਆਬਾਦੀ ਤੋਂ ਆਉਂਦਾ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲੋਕਨ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਨਮੂਨਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲੋਕਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋ। (ਧਿਆਨ ਦੇਵੋ ਕਿ ਜੇ ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਆਕਾਰ ਕਾਫ਼ੀ ਵੱਡਾ ਹੈ, ਤਾਂ t-ਪ੍ਰੀਖਣ ਕੰਮ ਕਰੇਗਾ ਭਾਵੇਂ ਆਬਾਦੀ ਲਗਭਗ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡੀ ਹੋਈ ਨਾ ਹੋਵੇ)।
ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ p ਦਾ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਣ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਆਬਾਦੀ ਤੋਂ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਯਾਦ੍ਰਿਛਕ ਨਮੂਨਾ ਲੈਂਦੇ ਹੋ। ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੋਪਦੀ ਵੰਡ ਲਈ ਸ਼ਰਤਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ: ਸੁਤੰਤਰ ਯਤਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਗਿਣਤੀ n ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਕਿਸੇ ਵੀ ਯਤਨ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਸਫਲਤਾ ਜਾਂ ਅਸਫਲਤਾ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਹਰ ਯਤਨ ਦੀ ਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ p ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਦੋਪਦੀ ਵੰਡ ਦਾ ਆਕਾਰ ਆਮ ਵੰਡ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਨੂੰ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਮਾਤਰਾਵਾਂ np ਅਤੇ nq ਦੋਵੇਂ ਪੰਜ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਣੀਆਂ ਚਾਹੀਦੀਆਂ ਹਨ (np>5 ਅਤੇ nq>5)। ਫਿਰ ਇੱਕ ਨਮੂਨੇ (ਅਨੁਮਾਨਿਤ) ਅਨੁਪਾਤ ਦੀ ਦੋਪਦੀ ਵੰਡ ਨੂੰ μ=p ਅਤੇ σ=pqn ਨਾਲ ਆਮ ਵੰਡ ਦੁਆਰਾ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ q=1-p।