ਪੰਜਾਬੀਯੂਨੀpunjabiuni
Introductory Statistics

Formula Review

੧੬ ਪੈਰੇ · 16 paragraphs

ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ · ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚਇਹ ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋਈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਤਿਮ, ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਮ ਅਧੀਨ ਖਰੜਾ ਸਮਝ ਕੇ ਪੜ੍ਹੋ।Machine-translated, not yet reviewed by a human. Read it as a working draft, not a settled translation — Sikhi.io (Punjabi Classics Pipeline) · google/gemini-2.5-flash-lite.

χ2 = (Z1)2 + (Z2)2 + … (Zdf)2 ਚੀ-ਸਕੁਏਰ ਵੰਡ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬ ਪਰਿਵਰਤਨ

μχ2 = df ਚੀ-ਸਕੁਏਰ ਵੰਡ ਦਾ ਜਨਸੰਖਿਆ ਮੱਧਮਾਨ

σ χ 2 = 2( df ) ਚੀ-ਸਕੁਏਰ ਵੰਡ ਦਾ ਜਨਸੰਖਿਆ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਨ

∑ k (O−E) 2 E ਫਿਟ-ਫਾਰ-ਗੁਡਨੈੱਸ ਪਰਖ ਦਾ ਅੰਕੜਾ ਜਿੱਥੇ: O: ਦੇਖੇ ਗਏ ਮੁੱਲ E: ਉਮੀਦ ਕੀਤੇ ਮੁੱਲ k: ਵੱਖ-ਵੱਖ ਡਾਟਾ ਸੈੱਲਾਂ ਜਾਂ ਸ਼੍ਰੇਣੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ

df = k − 1 ਆਜ਼ਾਦੀ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ

ਆਜ਼ਾਦੀ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ (ਕਾਲਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ - 1)(ਰੋਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ - 1) ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਪਰਖ ਦਾ ਅੰਕੜਾ Σ (i⋅j) (O–E) 2 E ਹੈ ਜਿੱਥੇ O = ਦੇਖੇ ਗਏ ਮੁੱਲ, E = ਉਮੀਦ ਕੀਤੇ ਮੁੱਲ, i = ਟੇਬਲ ਵਿੱਚ ਰੋਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ, ਅਤੇ j = ਟੇਬਲ ਵਿੱਚ ਕਾਲਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ।

ਜੇਕਰ ਸਿਫਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਸੱਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਮੀਦ ਕੀਤਾ ਨੰਬਰ E = (ਰੋ ਦਾ ਜੋੜ)(ਕਾਲਮ ਦਾ ਜੋੜ) ਕੁੱਲ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ।

∑ i⋅j (O−E) 2 E ਸਮਰੂਪਤਾ ਪਰਖ ਦਾ ਅੰਕੜਾ ਜਿੱਥੇ: O = ਦੇਖੇ ਗਏ ਮੁੱਲ E = ਉਮੀਦ ਕੀਤੇ ਮੁੱਲ i = ਡਾਟਾ ਕੰਟੀਜੈਂਸੀ ਟੇਬਲ ਵਿੱਚ ਰੋਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ j = ਡਾਟਾ ਕੰਟੀਜੈਂਸੀ ਟੇਬਲ ਵਿੱਚ ਕਾਲਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ

df = (i −1)(j −1) ਆਜ਼ਾਦੀ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ

χ 2 = (n−1)⋅ s 2 σ 2 ਇੱਕ ਇਕੱਲੇ ਵਿਕਲਨ ਦੀ ਪਰਖ ਦਾ ਅੰਕੜਾ ਜਿੱਥੇ: n: ਨਮੂਨਾ ਆਕਾਰ s: ਨਮੂਨਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਨ σ: ਜਨਸੰਖਿਆ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਨ

df = n – 1 ਆਜ਼ਾਦੀ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ

ਵਿਚਲਨ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਪਰਖ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

ਆਜ਼ਾਦੀ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ ਨਮੂਨਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ - 1 ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।

ਪਰਖ ਦਾ ਅੰਕੜਾ (n–1)⋅ s 2 σ 2 ਹੈ, ਜਿੱਥੇ n = ਡਾਟਾ ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ, s2 = ਨਮੂਨਾ ਵਿਕਲਨ, ਅਤੇ σ2 = ਜਨਸੰਖਿਆ ਵਿਕਲਨ ਹੈ।

ਪਰਖ ਖੱਬੇ-ਪਾਸੇ, ਸੱਜੇ-ਪਾਸੇ, ਜਾਂ ਦੋ-ਪਾਸੇ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ।