1. ਚੀ-ਸਕੁਏਰ ਵੰਡ ਲਈ ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਹੈ:
2. ਜਿੱਥੇ df = ਆਜ਼ਾਦੀ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ ਜੋ ਇਸ ਗੱਲ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ ਕਿ ਚੀ-ਸਕੁਏਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਵੇਂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਰਹੀ ਹੈ। (ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਚੀ-ਸਕੁਏਰ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਦਾ ਅਭਿਆਸ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ ਤਾਂ df = n - 1 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਤਿੰਨ ਮੁੱਖ ਵਰਤੋਂਵਾਂ ਲਈ ਆਜ਼ਾਦੀ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ ਹਰੇਕ ਨੂੰ ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਗਿਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।)
3. χ2 ਵੰਡ ਲਈ, ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਮਾਧਿਅਕ μ = df ਹੈ ਅਤੇ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਗਾੜ σ= 2(df) σ= 2(df) ਹੈ।
4. ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ χ2 ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਕੋਈ ਵੀ ਵੱਡਾ ਅੱਖਰ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।
5. k ਆਜ਼ਾਦੀ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ ਵਾਲੀ ਚੀ-ਸਕੁਏਰ ਵੰਡ ਲਈ ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ k ਸੁਤੰਤਰ, ਵਰਗ ਕੀਤੇ ਮਿਆਰੀ ਨਾਰਮਲ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹੈ।
6. χ2 = (Z1)2 + (Z2)2 + ... + (Zk)2
7. ਵਕਰ ਅਸਮਿੱਖ ਹੈ ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਝੁਕੀ ਹੋਈ ਹੈ।
8. ਹਰੇਕ df ਲਈ ਇੱਕ ਵੱਖਰੀ ਚੀ-ਸਕੁਏਰ ਵਕਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਚਿੱਤਰ 11.2
9. ਕਿਸੇ ਵੀ ਟੈਸਟ ਲਈ ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ ਹਮੇਸ਼ਾ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
10. ਜਦੋਂ df > 90, ਚੀ-ਸਕੁਏਰ ਵਕਰ ਨਾਰਮਲ ਵੰਡ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਂਦੀ ਹੈ। X ~ χ 1,000 2 ਲਈ, ਮਾਧਿਅਕ, μ = df = 1,000 ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਗਾੜ, σ = 2(1,000) 2(1,000) = 44.7। ਇਸ ਲਈ, X ~ N(1,000, 44.7), ਲਗਭਗ।
11. ਮਾਧਿਅਕ, μ, ਸਿਖਰ ਦੇ ਬਿਲਕੁਲ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਸਥਿਤ ਹੈ। ਚਿੱਤਰ 11.3