ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦੇ ਪਰਖਾਂ ਵਿੱਚ, ਨਿਰੀਖਤ (ਡਾਟਾ) ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਸੰਯੋਜਨ ਸਾਰਣੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦੇ ਪਰਖ ਲਈ ਪਰਖ ਅੰਕੜਾ, ਉਚਿਤਤਾ ਦੇ ਪਰਖ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ:
ਜਿੱਥੇ:
O = ਨਿਰੀਖਤ ਮੁੱਲ
E = ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੁੱਲ
i = ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਕਤਾਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ
j = ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਕਾਲਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ
(O–E) 2 E ਰੂਪ ਦੇ i⋅ ji⋅ j ਪਦ ਹਨ।
ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦਾ ਪਰਖ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਦੋ ਕਾਰਕ ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ ਜਾਂ ਨਹੀਂ। ਤੁਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵਿਸ਼ਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਸ਼ਬਦ ਦਾ ਸਾਹਮਣਾ ਕੀਤਾ ਸੀ। ਸਮੀਖਿਆ ਵਜੋਂ, ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਉਦਾਹਰਨ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ।
NOTE
ਇਸ ਪਰਖ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਲਈ ਹਰੇਕ ਸੈੱਲ ਲਈ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੁੱਲ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਪੰਜ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 11.5
ਮੰਨ ਲਓ A = ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤੇਜ਼ ਰਫ਼ਤਾਰ ਦੀ ਉਲੰਘਣਾ ਅਤੇ B = ਡਰਾਈਵਿੰਗ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਇੱਕ ਸੈੱਲ ਫ਼ੋਨ ਉਪਭੋਗਤਾ। ਜੇ A ਅਤੇ B ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ ਤਾਂ P(A AND B) = P(A)P(B)। A AND B ਉਹ ਘਟਨਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਡਰਾਈਵਰ ਨੇ ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ ਤੇਜ਼ ਰਫ਼ਤਾਰ ਦੀ ਉਲੰਘਣਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਅਤੇ ਡਰਾਈਵਿੰਗ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਸੈੱਲ ਫ਼ੋਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵੀ ਕੀਤੀ। ਮੰਨ ਲਓ, ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ ਤੇਜ਼ ਰਫ਼ਤਾਰ ਦੀ ਉਲੰਘਣਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਡਰਾਈਵਰਾਂ ਦੇ ਅਧਿਐਨ ਵਿੱਚ, ਅਤੇ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਡਰਾਈਵਿੰਗ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਸੈੱਲ ਫ਼ੋਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ, ਕਿ 755 ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ। 755 ਵਿੱਚੋਂ, 70 ਨੂੰ ਤੇਜ਼ ਰਫ਼ਤਾਰ ਦੀ ਉਲੰਘਣਾ ਹੋਈ ਅਤੇ 685 ਨੂੰ ਨਹੀਂ; 305 ਨੇ ਡਰਾਈਵਿੰਗ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਸੈੱਲ ਫ਼ੋਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਅਤੇ 450 ਨੇ ਨਹੀਂ।
ਮੰਨ ਲਓ y = ਡਰਾਈਵਿੰਗ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਸੈੱਲ ਫ਼ੋਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਅਤੇ ਤੇਜ਼ ਰਫ਼ਤਾਰ ਦੀ ਉਲੰਘਣਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਡਰਾਈਵਰਾਂ ਦੀ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਗਿਣਤੀ।
ਜੇ A ਅਤੇ B ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ, ਤਾਂ P(A AND B) = P(A)P(B)। ਬਦਲ ਕੇ,
y 755 =( 70 755 )( 305 755 ) y 755 =( 70 755 )( 305 755 )
y ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ: y = (70)(305) 755 =28.3 (70)(305) 755 =28.3
ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚੋਂ ਲਗਭਗ 28 ਲੋਕਾਂ ਤੋਂ ਡਰਾਈਵਿੰਗ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਸੈੱਲ ਫ਼ੋਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਅਤੇ ਤੇਜ਼ ਰਫ਼ਤਾਰ ਦੀ ਉਲੰਘਣਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਉਮੀਦ ਹੈ।
ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦੇ ਪਰਖ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਸਿਫ਼ਰ ਅਤੇ ਬਦਲਵੇਂ ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਾਂ। ਕਿਉਂਕਿ ਸੰਯੋਜਨ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਦੋ ਕਾਰਕ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ, ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਦੱਸਦੀ ਹੈ ਕਿ ਕਾਰਕ ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ ਅਤੇ ਬਦਲਵੀਂ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਦੱਸਦੀ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਸੁਤੰਤਰ ਨਹੀਂ ਹਨ (ਆਸ਼ਰਿਤ)। ਜੇ ਅਸੀਂ ਉਦਾਹਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦਾ ਪਰਖ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਇਹ ਹੈ:
H0: ਡਰਾਈਵਿੰਗ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਸੈੱਲ ਫ਼ੋਨ ਉਪਭੋਗਤਾ ਹੋਣਾ ਅਤੇ ਤੇਜ਼ ਰਫ਼ਤਾਰ ਦੀ ਉਲੰਘਣਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨਾ ਸੁਤੰਤਰ ਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ।
ਜੇ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਸੱਚੀ ਹੁੰਦੀ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਲਗਭਗ 28 ਲੋਕਾਂ ਤੋਂ ਡਰਾਈਵਿੰਗ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਸੈੱਲ ਫ਼ੋਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਅਤੇ ਤੇਜ਼ ਰਫ਼ਤਾਰ ਦੀ ਉਲੰਘਣਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ।
ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦਾ ਪਰਖ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸੱਜੇ-ਪੂਛ ਵਾਲਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਪਰਖ ਅੰਕੜੇ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਜੇ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਅਤੇ ਨਿਰੀਖਤ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਨੇੜੇ ਨਹੀਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਪਰਖ ਅੰਕੜਾ ਬਹੁਤ ਵੱਡਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਚਾਈ-ਸਕੁਏਅਰ ਵਕਰ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪੂਛ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਦੂਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇਹ ਉਚਿਤਤਾ ਦੇ ਪਰਖ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦੇ ਪਰਖ ਲਈ ਆਜ਼ਾਦੀ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ:
df = (ਕਾਲਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ - 1)(ਕਤਾਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ - 1)
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਸੂਤਰ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਗਿਣਤੀ (E) ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦਾ ਹੈ:
1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 11.5
2. 300 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤੇ ਗਏ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ, 50 ਸੰਗੀਤ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਸਨ, ਜਦੋਂ ਕਿ 250 ਨਹੀਂ ਸਨ। ਸਤਿਕਾਰ ਸੂਚੀ (honor roll) 'ਤੇ 97 ਸਨ, ਜਦੋਂ ਕਿ 203 ਨਹੀਂ ਸਨ। ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਮੰਨ ਲਈਏ ਕਿ ਸੰਗੀਤ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹੋਣਾ ਅਤੇ ਸਤਿਕਾਰ ਸੂਚੀ 'ਤੇ ਹੋਣਾ ਸੁਤੰਤਰ ਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਸੰਗੀਤ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਸੰਖਿਆ ਕਿੰਨੀ ਹੈ ਜੋ ਸਤਿਕਾਰ ਸੂਚੀ 'ਤੇ ਵੀ ਹਨ?
3. ਉਦਾਹਰਨ 11.6
4. ਇੱਕ ਸਵੈ-ਸੇਵੀ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ, 21 ਸਾਲ ਅਤੇ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਮਰ ਦੇ ਬਾਲਗ ਹਰ ਹਫ਼ਤੇ ਇੱਕ ਅਪਾਹਜ ਬਜ਼ੁਰਗ ਨਾਗਰਿਕ ਨਾਲ ਸਮਾਂ ਬਿਤਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਤੋਂ ਨੌਂ ਘੰਟੇ ਸਵੈ-ਸੇਵਾ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਕਾਲਜ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ, ਚਾਰ-ਸਾਲਾ ਕਾਲਜ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਅਤੇ ਗੈਰ-ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਵਿੱਚ ਭਰਤੀ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸਾਰਣੀ 11.15 ਵਿੱਚ ਬਾਲਗ ਸਵੈ-ਸੇਵਕਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਤੀ ਹਫ਼ਤੇ ਸਵੈ-ਸੇਵਾ ਕੀਤੇ ਗਏ ਘੰਟਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ।
5. ਕਤਾਰ: ਸਵੈ-ਸੇਵਕ ਦੀ ਕਿਸਮ | 1–3 ਘੰਟੇ | 4–6 ਘੰਟੇ | 7–9 ਘੰਟੇ | ਕਤਾਰ ਦਾ ਜੋੜ
6. ਕਤਾਰ: ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀ | 111 | 96 | 48 | 255
7. ਕਤਾਰ: ਚਾਰ-ਸਾਲਾ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀ | 96 | 133 | 61 | 290
8. ਕਤਾਰ: ਗੈਰ-ਵਿਦਿਆਰਥੀ | 91 | 150 | 53 | 294
9. ਕਤਾਰ: ਕਾਲਮ ਦਾ ਜੋੜ | 298 | 379 | 162 | 839
10. ਸਮੱਸਿਆ
11. ਕੀ ਸਵੈ-ਸੇਵਾ ਕੀਤੇ ਗਏ ਘੰਟਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਸਵੈ-ਸੇਵਕ ਦੀ ਕਿਸਮ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹੈ?
12. ਹੱਲ
13. ਨਿਰੀਖਣ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸਾਰਣੀ ਅਤੇ ਸਮੱਸਿਆ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸ਼ਨ, "ਕੀ ਸਵੈ-ਸੇਵਾ ਕੀਤੇ ਗਏ ਘੰਟਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਸਵੈ-ਸੇਵਕ ਦੀ ਕਿਸਮ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹੈ?" ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੱਸਦੇ ਹਨ ਕਿ ਇਹ ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦਾ ਇੱਕ ਟੈਸਟ ਹੈ। ਦੋ ਕਾਰਕ ਸਵੈ-ਸੇਵਾ ਕੀਤੇ ਗਏ ਘੰਟਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਅਤੇ ਸਵੈ-ਸੇਵਕ ਦੀ ਕਿਸਮ ਹਨ। ਇਹ ਟੈਸਟ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸੱਜੇ-ਪੂਛ ਵਾਲਾ (right-tailed) ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
14. H0: ਸਵੈ-ਸੇਵਾ ਕੀਤੇ ਗਏ ਘੰਟਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਸਵੈ-ਸੇਵਕ ਦੀ ਕਿਸਮ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹੈ।
15. Ha: ਸਵੈ-ਸੇਵਾ ਕੀਤੇ ਗਏ ਘੰਟਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਸਵੈ-ਸੇਵਕ ਦੀ ਕਿਸਮ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਹੈ।
16. ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਨਤੀਜੇ ਸਾਰਣੀ 11.16 ਵਿੱਚ ਹਨ।
17. ਕਤਾਰ: ਸਵੈ-ਸੇਵਕ ਦੀ ਕਿਸਮ | 1-3 ਘੰਟੇ | 4-6 ਘੰਟੇ | 7-9 ਘੰਟੇ
18. ਕਤਾਰ: ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀ | 90.57 | 115.19 | 49.24
19. ਕਤਾਰ: ਚਾਰ-ਸਾਲਾ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀ | 103.00 | 131.00 | 56.00
20. ਕਤਾਰ: ਗੈਰ-ਵਿਦਿਆਰਥੀ | 104.42 | 132.81 | 56.77
21. ਸਾਰਣੀ 11.16: ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਮਾਨਿਤ (E) ਮੁੱਲ (ਡਾਟਾ) ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ।
22. ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਸਭ ਤੋਂ ਉੱਪਰ ਖੱਬੇ ਸੈੱਲ ਲਈ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਹੈ
23. ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ: χ2 = 12.99 (ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਜਾਂ ਕੰਪਿਊਟਰ)
24. ਟੈਸਟ ਲਈ ਵੰਡ: χ 4 2 χ 4 2
1. df = (3 ਕਾਲਮ – 1)(3 ਕਤਾਰਾਂ – 1) = (2)(2) = 4
2. ਗ੍ਰਾਫ਼:
3. ਸੰਭਾਵਨਾ ਬਿਆਨ: p-value=P(χ2 > 12.99) = 0.0113
4. α ਅਤੇ p-value ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋ: ਕਿਉਂਕਿ ਕੋਈ α ਨਹੀਂ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, α = 0.05 ਮੰਨ ਲਓ। p-value = 0.0113। α > p-value।
5. ਫੈਸਲਾ ਲਓ: ਕਿਉਂਕਿ α > p-value, H0 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਕਾਰਕ ਸੁਤੰਤਰ ਨਹੀਂ ਹਨ।
6. ਸਿੱਟਾ: ਮਹੱਤਤਾ ਦੇ 5% ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਅੰਕੜਿਆਂ ਤੋਂ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਸਵੈ-ਸੇਵਾ ਕੀਤੇ ਘੰਟਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਅਤੇ ਸਵੈ-ਸੇਵਕ ਦੀ ਕਿਸਮ ਇੱਕ ਦੂਜੇ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਹਨ।
7. ਟੇਬਲ 11.15 ਵਿੱਚ ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇਕਰ ਸਵੈ-ਸੇਵਕ ਦੀ ਕੋਈ ਹੋਰ ਕਿਸਮ ਹੁੰਦੀ, ਕਿਸ਼ੋਰ, ਤਾਂ ਡਿਗਰੀ ਆਫ਼ ਫਰੀਡਮ ਕਿੰਨੀ ਹੁੰਦੀ?
8. TI-83, 83+, 84, 84+ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ
9. MATRX ਕੁੰਜੀ ਦਬਾਓ ਅਤੇ EDIT ਵੱਲ ਐਰੋ ਕਰੋ। 1:[A] ਦਬਾਓ। 3 ENTER 3 ENTER ਦਬਾਓ। ਟੇਬਲ 11.15 ਤੋਂ ਕਤਾਰ ਦੁਆਰਾ ਟੇਬਲ ਮੁੱਲ ਦਰਜ ਕਰੋ। ਹਰੇਕ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ENTER ਦਬਾਓ। 2nd QUIT ਦਬਾਓ। STAT ਦਬਾਓ ਅਤੇ TESTS ਵੱਲ ਐਰੋ ਕਰੋ। C:χ2-TEST ਤੱਕ ਹੇਠਾਂ ਐਰੋ ਕਰੋ। ENTER ਦਬਾਓ। ਤੁਹਾਨੂੰ Observed:[A] ਅਤੇ Expected:[B] ਦਿਖਾਈ ਦੇਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ Observed: ਦੇ ਬਾਅਦ ਕਰਸਰ ਨੂੰ ਲਿਜਾਣ ਲਈ ਐਰੋ ਕੁੰਜੀਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ 2nd MATRX ਦਬਾਓ। ਮੈਟਰਿਕਸ A ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਲਈ 1:[A] ਦਬਾਓ। ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੁੱਲ ਦਰਜ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ ਹੈ। Expected: ਦੇ ਬਾਅਦ ਸੂਚੀਬੱਧ ਮੈਟਰਿਕਸ ਖਾਲੀ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। Calculate ਵੱਲ ਹੇਠਾਂ ਐਰੋ ਕਰੋ। ENTER ਦਬਾਓ। ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ 12.9909 ਹੈ ਅਤੇ p-value = 0.0113 ਹੈ। ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਦੂਜੀ ਵਾਰ ਕਰੋ, ਪਰ calculate ਦੀ ਬਜਾਏ Draw ਵੱਲ ਹੇਠਾਂ ਐਰੋ ਕਰੋ।
10. ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 11.6
11. ਬਿਊਰੋ ਆਫ਼ ਲੇਬਰ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕਸ ਸੰਯੁਕਤ ਰਾਜ ਅਮਰੀਕਾ ਵਿੱਚ ਰੋਜ਼ਗਾਰ ਬਾਰੇ ਅੰਕੜੇ ਇਕੱਠੇ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਕਈ ਉਦਯੋਗ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਯੂ.ਐਸ. ਨਾਗਰਿਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਟੇਬਲ 11.17 ਨਤੀਜੇ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ:
12. ਕਤਾਰ: ਉਦਯੋਗ ਖੇਤਰ | 2000 | 2010 | 2020 | ਕੁੱਲ
13. ਕਤਾਰ: ਗੈਰ-ਖੇਤੀਬਾੜੀ ਤਨਖਾਹ ਅਤੇ ਉਜਰਤ | 13,243 | 13,044 | 15,018 | 41,305
14. ਕਤਾਰ: ਖੇਤੀਬਾੜੀ ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ, ਵਸਤੂ-ਉਤਪਾਦਨ | 2,457 | 1,771 | 1,950 | 6,178
15. ਕਤਾਰ: ਸੇਵਾ-ਪ੍ਰਦਾਨ | 10,786 | 11,273 | 13,068 | 35,127
16. ਕਤਾਰ: ਖੇਤੀਬਾੜੀ, ਜੰਗਲਾਤ, ਮੱਛੀ ਫੜਨ, ਅਤੇ ਸ਼ਿਕਾਰ | 240 | 214 | 201 | 655
17. ਕਤਾਰ: ਗੈਰ-ਖੇਤੀਬਾੜੀ ਸਵੈ-ਰੋਜ਼ਗਾਰ ਅਤੇ ਅਣ-ਭੁਗਤਾਨ ਪਰਿਵਾਰਕ ਵਰਕਰ | 931 | 894 | 972 | 2,797
18. ਕਤਾਰ: ਖੇਤੀਬਾੜੀ ਅਤੇ ਪ੍ਰਾਈਵੇਟ ਘਰੇਲੂ ਉਦਯੋਗਾਂ ਵਿੱਚ ਸੈਕੰਡਰੀ ਤਨਖਾਹ ਅਤੇ ਉਜਰਤ ਨੌਕਰੀਆਂ | 14 | 11 | 11 | 36
19. ਕਤਾਰ: ਸਵੈ-ਰੋਜ਼ਗਾਰ ਜਾਂ ਅਣ-ਭੁਗਤਾਨ ਪਰਿਵਾਰਕ ਵਰਕਰ ਵਜੋਂ ਸੈਕੰਡਰੀ ਨੌਕਰੀਆਂ | 196 | 144 | 152 | 492
20. ਕਤਾਰ: ਕੁੱਲ | 27,867 | 27,351 | 31,372 | 86,590
21. ਅਸੀਂ ਇਹ ਜਾਣਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕੀ ਨੌਕਰੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹੈ। ਸਿਫਰ ਅਤੇ ਵਿਕਲਪਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ ਅਤੇ ਡਿਗਰੀ ਆਫ਼ ਫਰੀਡਮ ਦੱਸੋ।
22. ਉਦਾਹਰਨ 11.7
23. ਡੀ ਐਨਜ਼ਾ ਕਾਲਜ ਚਿੰਤਾ ਦੇ ਪੱਧਰ ਅਤੇ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਸਫਲ ਹੋਣ ਦੀ ਲੋੜ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦਾ ਹੈ। 400 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨੇ ਨੇ ਚਿੰਤਾ ਦੇ ਪੱਧਰ ਅਤੇ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਸਫਲ ਹੋਣ ਦੀ ਲੋੜ ਨੂੰ ਮਾਪਣ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਦਿੱਤੀ। ਟੇਬਲ 11.18 ਨਤੀਜੇ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਡੀ ਐਨਜ਼ਾ ਕਾਲਜ ਇਹ ਜਾਣਨਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਚਿੰਤਾ ਦਾ ਪੱਧਰ ਅਤੇ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਸਫਲ ਹੋਣ ਦੀ ਲੋੜ ਸੁਤੰਤਰ ਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ।
24. ਕਤਾਰ: ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਸਫਲ ਹੋਣ ਦੀ ਲੋੜ | ਉੱਚ ਚਿੰਤਾ | ਮੱਧ-ਉੱਚ ਚਿੰਤਾ | ਦਰਮਿਆਨੀ ਚਿੰਤਾ | ਮੱਧ-ਘੱਟ ਚਿੰਤਾ | ਘੱਟ ਚਿੰਤਾ | ਕਤਾਰ ਕੁੱਲ
1. ਉੱਚ ਲੋੜ | 35 | 42 | 53 | 15 | 10 | 155
2. ਦਰਮਿਆਨੀ ਲੋੜ | 18 | 48 | 63 | 33 | 31 | 193
3. ਨਿਮਨ ਲੋੜ | 4 | 5 | 11 | 15 | 17 | 52
4. ਕਾਲਮ ਜੋੜ | 57 | 95 | 127 | 63 | 58 | 400
5. ਸਮੱਸਿਆ
6. ਏ. ਕਿੰਨੇ ਉੱਚ ਚਿੰਤਾ ਪੱਧਰ ਵਾਲੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਤੋਂ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਸਫਲ ਹੋਣ ਦੀ ਉੱਚ ਲੋੜ ਹੋਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਹੈ?
7. ਹੱਲ
8. ਏ. ਉੱਚ ਚਿੰਤਾ ਪੱਧਰ ਲਈ ਕਾਲਮ ਜੋੜ 57 ਹੈ। ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਸਫਲ ਹੋਣ ਦੀ ਉੱਚ ਲੋੜ ਲਈ ਕਤਾਰ ਜੋੜ 155 ਹੈ। ਨਮੂਨਾ ਆਕਾਰ ਜਾਂ ਕੁੱਲ ਸਰਵੇਖਣ 400 ਹੈ।
9. ਉੱਚ ਚਿੰਤਾ ਪੱਧਰ ਅਤੇ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਸਫਲ ਹੋਣ ਦੀ ਉੱਚ ਲੋੜ ਵਾਲੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਗਿਣਤੀ ਲਗਭਗ 22 ਹੈ।
10. ਸਮੱਸਿਆ
11. ਬੀ. ਜੇ ਦੋ ਵੇਰੀਏਬਲ ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ, ਤਾਂ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਸਫਲ ਹੋਣ ਦੀ ਨਿਮਨ ਲੋੜ ਅਤੇ ਚਿੰਤਾ ਦਾ ਦਰਮਿਆਨਾ-ਨਿਮਨ ਪੱਧਰ ਵਾਲੇ ਕਿੰਨੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਤੁਸੀਂ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹੋ?
12. ਹੱਲ
13. ਬੀ. ਦਰਮਿਆਨਾ-ਨਿਮਨ ਚਿੰਤਾ ਪੱਧਰ ਲਈ ਕਾਲਮ ਜੋੜ 63 ਹੈ। ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਸਫਲ ਹੋਣ ਦੀ ਨਿਮਨ ਲੋੜ ਲਈ ਕਤਾਰ ਜੋੜ 52 ਹੈ। ਨਮੂਨਾ ਆਕਾਰ ਜਾਂ ਕੁੱਲ ਸਰਵੇਖਣ 400 ਹੈ।
14. ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਸਫਲ ਹੋਣ ਦੀ ਨਿਮਨ ਲੋੜ ਅਤੇ ਦਰਮਿਆਨਾ-ਨਿਮਨ ਚਿੰਤਾ ਪੱਧਰ ਵਾਲੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਗਿਣਤੀ 8 ਹੈ।
15. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 11.7
16. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ 11.6 ਵਿੱਚ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਦਿਓ। 2020 ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੀਆਂ ਸੇਵਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਨੌਕਰੀਆਂ ਹੋਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਹੈ? 2020 ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੀਆਂ ਗੈਰ-ਖੇਤੀਬਾੜੀ ਤਨਖਾਹ ਅਤੇ ਤਨਖਾਹ ਵਾਲੀਆਂ ਨੌਕਰੀਆਂ ਹੋਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਹੈ?