ਸਿੱਖਣ ਦੇ ਉਦੇਸ਼
ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ, ਤੁਸੀਂ ਯੋਗ ਹੋਵੋਗੇ:
ਗੁਣਾ ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ
ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਗੁਣਾ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਓ
ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ
ਸ਼ਬਦ ਵਾਕਾਂਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਗਣਿਤ ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ
ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ
1.5 ਲਈ ਤਿਆਰ ਰਹੋ
ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇਹ ਤਿਆਰੀ ਕਵਿਜ਼ ਲਓ।
ਜੋੜੋ: 1,683+479। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆ ਦਿੱਤੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 1.21 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
1.6 ਲਈ ਤਿਆਰ ਰਹੋ
ਘਟਾਓ: 605−321। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆ ਦਿੱਤੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 1.33 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਗੁਣਾ ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਚਿੱਤਰ 1.11 ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਸਾਰੇ ਪੈਸੇ ਗਿਣਨ ਲਈ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਸੀ।
ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਪੈਸੇ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਤੌਰ 'ਤੇ ਗਿਣੋਗੇ? ਜਾਂ ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਹਰੇਕ ਕਤਾਰ ਵਿੱਚ ਪੈਸਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋਗੇ ਅਤੇ ਉਸ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ 33 ਵਾਰ ਜੋੜੋਗੇ।
ਗੁਣਾ ਦੁਹਰਾਈ ਗਈ ਜੋੜ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ 88 ਨੂੰ ਤਿੰਨ ਵਾਰ ਜੋੜਨ ਦੀ ਬਜਾਏ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਗੁਣਾ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਅਸੀਂ ਗੁਣਾ ਕੀਤੀ ਜਾ ਰਹੀ ਹਰੇਕ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਗੁਣਕ (factor) ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਗੁਣਫਲ (product) ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ 3×8 ਨੂੰ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਅੱਠ ਪੜ੍ਹਦੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਤਿੰਨ ਅਤੇ ਅੱਠ ਦੇ ਗੁਣਫਲ ਵਜੋਂ ਪੜ੍ਹਦੇ ਹਾਂ।
ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਕਈ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹਨ। ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚ × ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਬਿੰਦੂ, ·, ਅਤੇ ਬਰੈਕਟਾਂ () ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ।
ਗੁਣਾ ਲਈ ਕਾਰਜ ਚਿੰਨ੍ਹ
ਗੁਣਾ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਅਤੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਕਤਾਰ: ਕਾਰਜ | ਨੋਟੇਸ਼ਨ | ਸਮੀਕਰਨ | ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪੜ੍ਹੋ | ਨਤੀਜਾ
ਕਤਾਰ: ਗੁਣਾ | × · () | 3×8 3·8 3(8) | ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਅੱਠ | 3 ਅਤੇ 8 ਦਾ ਗੁਣਫਲ
ਉਦਾਹਰਨ 1.39
ਗਣਿਤ ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਤੋਂ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ:
7 × 6
12 · 14
6(13)
ਹੱਲ
ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਸੱਤ ਗੁਣਾ ਛੇ ਪੜ੍ਹਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਨਤੀਜਾ ਸੱਤ ਅਤੇ ਛੇ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਹੈ।
ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਬਾਰਾਂ ਗੁਣਾ ਚੌਦਾਂ ਪੜ੍ਹਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਨਤੀਜਾ ਬਾਰਾਂ ਅਤੇ ਚੌਦਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਹੈ।
ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਛੇ ਗੁਣਾ ਤੇਰਾਂ ਪੜ੍ਹਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਨਤੀਜਾ ਛੇ ਅਤੇ ਤੇਰਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਹੈ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 1.77
ਗਣਿਤ ਸੰਕੇਤ ਤੋਂ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ:
8 × 7
18 · 11
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 1.78
ਗਣਿਤ ਸੰਕੇਤ ਤੋਂ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ:
(13)(7)
5(16)
ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਦਾ ਮਾਡਲ
ਗੁਣਨਫਲ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਕਰਨ ਦੇ ਕਈ ਤਰੀਕੇ ਹਨ। ਪਿਛਲੇ ਭਾਗਾਂ ਦੇ ਉਲਟ ਜਿੱਥੇ ਅਸੀਂ ਬੇਸ-10 ਬਲਾਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਸੀ, ਇੱਥੇ ਅਸੀਂ ਗੁਣਨਫਲ ਦੇ ਅਰਥ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਊਂਟਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ। ਕਾਊਂਟਰ ਕੋਈ ਵੀ ਵਸਤੂ ਹੈ ਜਿਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਗਿਣਤੀ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਗੋਲ ਨੀਲੇ ਕਾਊਂਟਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ।
ਉਦਾਹਰਨ 1.40
ਮਾਡਲ: 3 × 8.
ਹੱਲ
ਗੁਣਨਫਲ 3 × 8 ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ 8 ਕਾਊਂਟਰਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਕਤਾਰ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਾਂਗੇ।
ਦੂਜਾ ਗੁਣਕ 3 ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ 8 ਕਾਊਂਟਰਾਂ ਦੀਆਂ 3 ਕਤਾਰਾਂ ਬਣਾਵਾਂਗੇ।
ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਨਤੀਜਾ ਗਿਣ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਕੁੱਲ 24 ਕਾਊਂਟਰ ਹਨ।
3 × 8 = 24
If you look at the counters sideways, you’ll see that we could have also made 88 rows of 33 counters. The product would have been the same. We’ll get back to this idea later.
Try It 1.79
Model each multiplication: 4×6.4×6.
Try It 1.80
Model each multiplication: 5×7.5×7.
Multiply Whole Numbers
In order to multiply without using models, you need to know all the one digit multiplication facts. Make sure you know them fluently before proceeding in this section.
Table 1.4 shows the multiplication facts. Each box shows the product of the number down the left column and the number across the top row. If you are unsure about a product, model it. It is important that you memorize any number facts you do not already know so you will be ready to multiply larger numbers.
row: × | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
row: 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0
row: 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
row: 2 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18
row: 3 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27
row: 4 | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36
row: 5 | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45
row: 6 | 0 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54
row: 7 | 0 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63
row: 8 | 0 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72
row: 9 | 0 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81
What happens when you multiply a number by zero? You can see that the product of any number and zero is zero. This is called the Multiplication Property of Zero.
Multiplication Property of Zero
The product of any number and 00 is 0.0.
Example 1.41
Multiply:
0·110·11
(42)0(42)0
ਹੱਲ
ਸਤਰ: ⓐ | 0·110·11
ਸਤਰ: ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਸਿਫ਼ਰ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਸਿਫ਼ਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। | 00
ਸਤਰ: ⓑ | (42)0(42)0
ਸਤਰ: ਸਿਫ਼ਰ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਸਿਫ਼ਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। | 00
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 1.81
ਹਰੇਕ ਗੁਣਨਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ:
ⓐ 0·190·19
ⓑ (39)0(39)0
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 1.82
ਹਰੇਕ ਗੁਣਨਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ:
ⓐ 0·240·24
ⓑ (57)0(57)0
ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਇੱਕ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹੋ ਤਾਂ ਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ? ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਇੱਕ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਨਾਲ ਉਸਦੇ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਬਦਲਾਅ ਨਹੀਂ ਆਉਂਦਾ। ਅਸੀਂ ਇਸ ਤੱਥ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਦਾ ਤੱਤਸਮ ਗੁਣ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ 11 ਨੂੰ ਗੁਣਾਤਮਕ ਤੱਤਸਮ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਗੁਣਾ ਦਾ ਤੱਤਸਮ ਗੁਣ
ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ 11 ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਉਹ ਸੰਖਿਆ ਹੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 1.42
ਗੁਣਾ ਕਰੋ:
ⓐ (11)1(11)1
ⓑ 1·421·42
ਹੱਲ
ਸਤਰ: ⓐ | (11)1(11)1
1. ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਇੱਕ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ 'ਤੇ ਉਹੀ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
2. ⓑ | 1·421·42
3. ਇੱਕ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਨਾਲ ਮੁੱਲ ਨਹੀਂ ਬਦਲਦਾ।
4. ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 1.83
5. ਹਰੇਕ ਗੁਣਨਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ:
6. ⓐ (19)1(19)1
7. ⓑ 1·391·39
8. ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 1.84
9. ਹਰੇਕ ਗੁਣਨਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ:
10. ⓐ (24)(1)(24)(1)
11. ⓑ 1×571×57
12. ਇਸ ਅਧਿਆਇ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲਾਂ, ਅਸੀਂ ਸਿੱਖਿਆ ਕਿ ਜੋੜ ਦਾ ਕ੍ਰਮ-ਬਦਲੀ ਗੁਣ ਇਹ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜੋੜ ਦਾ ਕ੍ਰਮ ਬਦਲਣ ਨਾਲ ਜੋੜਫਲ ਨਹੀਂ ਬਦਲਦਾ। ਅਸੀਂ ਦੇਖਿਆ ਕਿ 8+9=178+9=17, 9+8=17.9+8=17 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
13. ਕੀ ਇਹ ਗੁਣਾ ਲਈ ਵੀ ਸੱਚ ਹੈ? ਆਓ ਕੁਝ ਗੁਣਕਾਂ ਦੇ ਜੋੜਿਆਂ 'ਤੇ ਨਜ਼ਰ ਮਾਰੀਏ।
14. ਜਦੋਂ ਗੁਣਕਾਂ ਦਾ ਕ੍ਰਮ ਉਲਟਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਗੁਣਨਫਲ ਨਹੀਂ ਬਦਲਦਾ। ਇਸਨੂੰ ਗੁਣਾ ਦਾ ਕ੍ਰਮ-ਬਦਲੀ ਗੁਣ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
15. ਗੁਣਾ ਦਾ ਕ੍ਰਮ-ਬਦਲੀ ਗੁਣ
16. ਗੁਣਕਾਂ ਦਾ ਕ੍ਰਮ ਬਦਲਣ ਨਾਲ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਨਹੀਂ ਬਦਲਦਾ।
17. ਉਦਾਹਰਨ 1.43
18. ਗੁਣਾ ਕਰੋ:
19. ⓐ 8·78·7
20. ⓑ 7·87·8
21. ਹੱਲ
22. ਕਤਾਰ: ⓐ | 8·78·7
23. ਕਤਾਰ: ਗੁਣਾ ਕਰੋ। | 5656
24. ਕਤਾਰ: ⓑ | 7·87·8
ਗੁਣਾ ਕਰੋ। | 5656
ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਦਾ ਕ੍ਰਮ ਬਦਲਣ ਨਾਲ ਗੁਣਫਲ ਨਹੀਂ ਬਦਲਦਾ।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 1.85
ਗੁਣਾ ਕਰੋ:
ⓐ 9·69·6
ⓑ 6·96·9
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 1.86
ਗੁਣਾ ਕਰੋ:
ⓐ 8·68·6
ⓑ 6·86·8
ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਕਾਲਮਾਂ ਵਿੱਚ ਲੰਬਵਤ ਲਿਖਣਾ ਆਸਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਅਸੀਂ ਜੋੜ ਅਤੇ ਘਟਾਓ ਲਈ ਕੀਤਾ ਸੀ।
ਅਸੀਂ 33 ਨੂੰ 7.7 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਅਸੀਂ ਗੁਣਫਲ ਦੇ ਇਕਾਈ ਸਥਾਨ 'ਤੇ 11 ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ 22 ਦਹਾਈਆਂ ਨੂੰ ਦਹਾਈ ਸਥਾਨ ਦੇ ਉੱਪਰ 22 ਲਿਖ ਕੇ ਹਾਸਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਫਿਰ ਅਸੀਂ 33 ਨੂੰ 2,2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ ਦਹਾਈ ਸਥਾਨ ਦੇ ਉੱਪਰ 22 ਦਹਾਈਆਂ ਨੂੰ ਗੁਣਫਲ ਵਿੱਚ ਜੋੜਦੇ ਹਾਂ। ਇਸ ਲਈ 3×2=6,3×2=6, ਅਤੇ 6+2=8.6+2=8। ਗੁਣਫਲ ਦੇ ਦਹਾਈ ਸਥਾਨ 'ਤੇ 88 ਲਿਖੋ।
ਗੁਣਫਲ 81.81 ਹੈ।
ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੀਆਂ ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਹੇਠਾਂ ਲਿਖਣਾ ਆਸਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਦੂਜੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਵੀ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹੋ, ਪਰ ਇਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰਨਾ ਆਸਾਨ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 1.44
ਗੁਣਾ ਕਰੋ: 15·4.15·4.
ਹੱਲ
ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖੋ ਕਿ 55 ਅਤੇ 44 ਦੇ ਅੰਕ ਲੰਬਵਤ ਇਕਸਾਰ ਹੋ ਜਾਣ। | 15 ×4_____ 15 ×4_____
15 ਦੇ ਇਕਾਈ ਸਥਾਨ ਦੇ ਅੰਕ ਨਾਲ 44 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। 4⋅5=20.4⋅5=20.
ਗੁਣਫਲ ਦੇ ਇਕਾਈ ਸਥਾਨ 'ਤੇ 00 ਲਿਖੋ ਅਤੇ 22 ਦਹਾਈਆਂ ਹਾਸਲ ਕਰੋ। | 125 ×4_____ 0 125 ×4_____ 0
15 ਦੇ ਦਹਾਈ ਸਥਾਨ ਦੇ ਅੰਕ ਨਾਲ 44 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। 4⋅1=44⋅1=4. ਅਸੀਂ ਹਾਸਲ ਕੀਤੀਆਂ 22 ਦਹਾਈਆਂ ਨੂੰ ਜੋੜਦੇ ਹਾਂ। 4+2=64+2=6.
ਗੁਣਫਲ ਦੇ ਦਹਾਈ ਸਥਾਨ 'ਤੇ 66 ਲਿਖੋ। | 125 ×4_____ 60 125 ×4_____ 60
1. ਅਜ਼ਮਾਓ 1.87
2. ਗੁਣਾ ਕਰੋ: 64·8.64·8.
3. ਅਜ਼ਮਾਓ 1.88
4. ਗੁਣਾ ਕਰੋ: 57·6.57·6.
5. ਮਿਸਾਲ 1.45
6. ਗੁਣਾ ਕਰੋ: 286·5.286·5.
7. ਹੱਲ
8. ਸਤਰ: ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖੋ ਕਿ 55 ਅਤੇ 66 ਲੰਬਵਤ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕੋ ਸੇਧ ਵਿੱਚ ਆ ਜਾਣ। | 286 ×5_____ 286 ×5_____
9. ਸਤਰ: 55 ਨੂੰ 286 ਦੇ ਇਕਾਈ ਸਥਾਨ ਵਾਲੇ ਅੰਕ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। 5⋅6=30.5⋅6=30.
10. ਸਤਰ: ਗੁਣਨਫਲ ਦੇ ਇਕਾਈ ਸਥਾਨ ਵਿੱਚ 00 ਲਿਖੋ ਅਤੇ 33 ਨੂੰ ਦਹਾਈ ਸਥਾਨ ਤੇ ਲੈ ਜਾਓ। 55 ਨੂੰ 286 ਦੇ ਦਹਾਈ ਸਥਾਨ ਵਾਲੇ ਅੰਕ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। 5⋅8=405⋅8=40. | 2836 ×5_____ 0 2836 ×5_____ 0
11. ਸਤਰ: 33 ਦਹਾਈਆਂ ਜੋ ਅਸੀਂ ਲੈ ਗਏ ਸੀ, ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ 40+3=43 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ। ਗੁਣਨਫਲ ਦੇ ਦਹਾਈ ਸਥਾਨ ਵਿੱਚ 33 ਲਿਖੋ ਅਤੇ 4 ਨੂੰ ਸੈਂਕੜੇ ਸਥਾਨ ਤੇ ਲੈ ਜਾਓ। | 24836 ×5_____ 30 24836 ×5_____ 30
12. ਸਤਰ: 55 ਨੂੰ 286 ਦੇ ਸੈਂਕੜੇ ਸਥਾਨ ਵਾਲੇ ਅੰਕ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। 5⋅2=10.5⋅2=10. 44 ਸੈਂਕੜੇ ਜੋ ਅਸੀਂ ਲੈ ਗਏ ਸੀ, ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ 10+4=14 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ। 10+4=14. ਗੁਣਨਫਲ ਦੇ ਸੈਂਕੜੇ ਸਥਾਨ ਵਿੱਚ 44 ਲਿਖੋ ਅਤੇ 11 ਨੂੰ ਹਜ਼ਾਰ ਸਥਾਨ ਤੇ ਲਿਖੋ। | 24836 ×5_____ 1,430 24836 ×5_____ 1,430
13. ਅਜ਼ਮਾਓ 1.89
14. ਗੁਣਾ ਕਰੋ: 347·5.347·5.
15. ਅਜ਼ਮਾਓ 1.90
16. ਗੁਣਾ ਕਰੋ: 462·7.462·7.
17. ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਹਰੇਕ ਅੰਕ ਨਾਲ ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਸੱਜੇ ਤੋਂ ਖੱਬੇ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹੋਏ। ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਹਰੇਕ ਵੱਖਰੇ ਗੁਣਨਫਲ ਨੂੰ ਅੰਸ਼ਿਕ ਗੁਣਨਫਲ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਅੰਸ਼ਿਕ ਗੁਣਨਫਲ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਸਾਨੂੰ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਸਹੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਇਕੱਠੇ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
18. ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
19. ਗੁਣਨਫਲ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਦੋ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
20. ਕਦਮ 1. ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖੋ ਕਿ ਹਰੇਕ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਲੰਬਵਤ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕੋ ਸੇਧ ਵਿੱਚ ਆ ਜਾਵੇ।
21. ਕਦਮ 2. ਹਰੇਕ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਸੱਜੇ ਤੋਂ ਖੱਬੇ ਕੰਮ ਕਰੋ, ਹੇਠਾਂ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਇਕਾਈ ਸਥਾਨ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ। ਹੇਠਾਂ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਇਕਾਈ ਅੰਕ ਨੂੰ ਉੱਪਰ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਇਕਾਈ ਅੰਕ ਨਾਲ, ਫਿਰ ਦਹਾਈ ਅੰਕ ਨਾਲ, ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਅੱਗੇ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚ ਗੁਣਨਫਲ 9 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਗਲੇ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚ ਲੈ ਜਾਓ। ਅੰਸ਼ਿਕ ਗੁਣਨਫਲਾਂ ਨੂੰ ਲਿਖੋ, ਉੱਪਰ ਵਾਲੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨਾਲ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰਦੇ ਹੋਏ। ਹੇਠਾਂ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਦਹਾਈ ਸਥਾਨ, ਸੈਂਕੜੇ ਸਥਾਨ, ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਅੱਗੇ ਲਈ ਦੁਹਰਾਓ। ਹਰੇਕ ਵਾਧੂ ਅੰਸ਼ਿਕ ਗੁਣਨਫਲ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਪਲੇਸਹੋਲਡਰ ਵਜੋਂ ਇੱਕ ਜ਼ੀਰੋ ਪਾਓ।
22. ਕਦਮ 3. ਅੰਸ਼ਿਕ ਗੁਣਨਫਲਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
23. ਮਿਸਾਲ 1.46
24. ਗੁਣਾ ਕਰੋ: 62(87).62(87).
1. ਹੱਲ
1. ਕਤਾਰ: ਹਰ ਥਾਂ ਲਾਈਨਾਂ ਨੂੰ ਲੰਬਵਤ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ।
1. ਪਹਿਲਾਂ 7 ਨੂੰ 62 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। 7 ਨੂੰ 62 ਦੇ ਇਕਾਈ ਵਾਲੇ ਅੰਕ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। 7⋅2=14। ਗੁਣਨਫਲ ਦੇ ਇਕਾਈ ਵਾਲੇ ਸਥਾਨ 'ਤੇ 4 ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਦਹਾਈ ਵਾਲੇ ਸਥਾਨ 'ਤੇ 1 ਹਾਸਲ ਲੈ ਜਾਓ।
1. ਕਤਾਰ: 62 ਦੇ ਦਹਾਈ ਵਾਲੇ ਅੰਕ ਨੂੰ 7 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। 7⋅6=42। 42 ਵਿੱਚ 1 ਦਹਾਈ ਜੋੜੋ ਜੋ ਅਸੀਂ ਅੱਗੇ ਲੈ ਗਏ ਸੀ। 42+1=43। ਗੁਣਨਫਲ ਦੇ ਦਹਾਈ ਵਾਲੇ ਸਥਾਨ 'ਤੇ 3 ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਸੈਂਕੜੇ ਵਾਲੇ ਸਥਾਨ 'ਤੇ 4 ਲਿਖੋ।
1. ਕਤਾਰ: ਪਹਿਲਾ ਅੰਸ਼ਿਕ ਗੁਣਨਫਲ 434 ਹੈ।
1. ਹੁਣ, ਅਗਲੇ ਅੰਸ਼ਕ ਗੁਣਨਫਲ ਦੇ ਇਕਾਈ ਸਥਾਨ 'ਤੇ 4 ਦੇ ਹੇਠਾਂ 0 ਲਿਖੋ, ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਹੁਣ 62 ਦੇ ਦਹਾਈ ਸਥਾਨ ਦੇ ਅੰਕ ਨੂੰ 87 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ। 8 ਨੂੰ 62 ਦੇ ਇਕਾਈ ਸਥਾਨ ਦੇ ਅੰਕ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। 8⋅2=16। ਗੁਣਨਫਲ ਦੇ ਅਗਲੇ ਸਥਾਨ, ਜੋ ਕਿ ਦਹਾਈ ਸਥਾਨ ਹੈ, ਵਿੱਚ 6 ਲਿਖੋ। 1 ਨੂੰ ਦਹਾਈ ਸਥਾਨ 'ਤੇ ਲੈ ਜਾਓ।
1. ਅੱਠ ਨੂੰ ਛੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ, 62 ਦੇ ਦਹਾਈ ਵਾਲੇ ਅੰਕ ਨੂੰ, ਫਿਰ 49 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਅਸੀਂ ਜੋ 1 ਦਹਾਈ ਹਾਸਲ ਕੀਤੀ ਸੀ, ਉਸਨੂੰ ਜੋੜੋ। ਗੁਣਨਫਲ ਦੇ ਸੈਂਕੜੇ ਵਾਲੇ ਸਥਾਨ 'ਤੇ 9 ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਹਜ਼ਾਰਾਂ ਵਾਲੇ ਸਥਾਨ 'ਤੇ 4 ਲਿਖੋ।
1. ਕਤਾਰ: ਦੂਜਾ ਅੰਸ਼ਿਕ ਗੁਣਨਫਲ 4960 ਹੈ। ਅੰਸ਼ਿਕ ਗੁਣਨਫਲਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
੧. ਗੁਣਨਫਲ ੫,੩੯੪.੫,੩੯੪ ਹੈ।
1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ
ਗੁਣਾ ਕਰੋ: 43(78).43(78).
1. ਇਸ ਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ
1. ਗੁਣਾ ਕਰੋ: 64(59).64(59).
1.47 ਉਦਾਹਰਨ 1.47
ਗੁਣਾਂ ਨੂੰ ਵਧਾਉਣਾ
ⓐ 47·1047·10
ⓑ 47·100.47·100.
1. ਹੱਲ
1. ਸਤਰ: ⓐ 47·1047·10. | 47×10___00470___47047×10___00470___470
1. ਸਤਰ: ⓑ 47·10047·100 | 47×100_____000004700_____4,70047×100_____000004700_____4,700
ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ 4747 ਨੂੰ 10,10 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕੀਤਾ, ਤਾਂ ਗੁਣਨਫਲ 470,470 ਸੀ। ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ 1010 ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਜ਼ੀਰੋ ਹੈ, ਅਤੇ ਗੁਣਨਫਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਅਸੀਂ 4747 ਦੇ ਬਾਅਦ ਇੱਕ ਜ਼ੀਰੋ ਲਗਾਇਆ। ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ 4747 ਨੂੰ 100,100 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕੀਤਾ, ਤਾਂ ਗੁਣਨਫਲ 4,700,4700 ਸੀ। ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ 100100 ਵਿੱਚ ਦੋ ਜ਼ੀਰੋ ਹਨ ਅਤੇ ਗੁਣਨਫਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਅਸੀਂ 4747 ਦੇ ਬਾਅਦ ਦੋ ਜ਼ੀਰੋ ਲਗਾਏ।
ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਪੈਟਰਨ ਦੇਖਦੇ ਹੋ? ਜੇ ਅਸੀਂ 4747 ਨੂੰ 10,000,10,000 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੀਏ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਚਾਰ ਜ਼ੀਰੋ ਹਨ, ਤਾਂ ਸਾਨੂੰ 4747 ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਚਾਰ ਜ਼ੀਰੋ ਲਗਾ ਕੇ ਗੁਣਨਫਲ 470,000.470,000 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਵੇਗਾ।
1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ
ਗੁਣਾ ਕਰੋ
54·1054·10
54·100.54·100.
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 1.94
ਗੁਣਾ ਕਰੋ:
75·1075·10
75·100.75·100.
ਉਦਾਹਰਨ 1.48
ਗੁਣਾ ਕਰੋ: (354)(438).(354)(438).
ਹੱਲ
ਗੁਣਕਾਂ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਅੰਕ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ 33 ਅੰਸ਼ਿਕ ਗੁਣਨਫਲ ਹੋਣਗੇ। ਅਸੀਂ 00 ਨੂੰ ਪਲੇਸਹੋਲਡਰ ਵਜੋਂ ਨਹੀਂ ਲਿਖਣਾ ਹੈ ਜਿੰਨਾ ਚਿਰ ਅਸੀਂ ਹਰੇਕ ਅੰਸ਼ਿਕ ਗੁਣਨਫਲ ਨੂੰ ਸਹੀ ਥਾਂ 'ਤੇ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 1.95
ਗੁਣਾ ਕਰੋ: (265)(483).(265)(483).
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 1.96
ਗੁਣਾ ਕਰੋ: (823)(794).(823)(794).
ਉਦਾਹਰਨ 1.49
ਗੁਣਾ ਕਰੋ: (896)201.(896)201.
ਹੱਲ
33 ਅੰਸ਼ਿਕ ਗੁਣਨਫਲ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ। ਦੂਜਾ ਅੰਸ਼ਿਕ ਗੁਣਨਫਲ 896896 ਨੂੰ 0.0 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਹੋਵੇਗਾ।
ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ ਸਾਰੇ ਜ਼ੀਰੋ ਵਾਲਾ ਦੂਜਾ ਅੰਸ਼ਿਕ ਗੁਣਨਫਲ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਦਹਾਈ ਦੇ ਸਥਾਨ 'ਤੇ ਪਲੇਸਹੋਲਡਰ ਵਜੋਂ ਇੱਕ ਜ਼ੀਰੋ ਲਗਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਫਿਰ ਸੈਂਕੜੇ ਦੇ ਸਥਾਨ 'ਤੇ 22 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਸਿੱਧੇ ਅੱਗੇ ਵਧ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਜਿਵੇਂ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।
10,10 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ, ਪਰ ਦਹਾਈ ਦੇ ਸਥਾਨ 'ਤੇ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਜ਼ੀਰੋ ਪਲੇਸਹੋਲਡਰ ਵਜੋਂ ਪਾਓ। 200,200 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ, 22 ਨੂੰ 12.12. 2·6=122·6=12 ਸੈਂਕੜੇ ਦੇ ਸਥਾਨ 'ਤੇ ਪਾਓ।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 1.97
ਗੁਣਾ ਕਰੋ: (718)509.(718)509.
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 1.98
ਗੁਣਾ ਕਰੋ: (627)804.(627)804.
ਜਦੋਂ ਤਿੰਨ ਜਾਂ ਵਧੇਰੇ ਗੁਣਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਪਹਿਲੇ ਦੋ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਫਿਰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਨੂੰ ਅਗਲੇ ਗੁਣਕ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ:
row: ਗੁਣਾ ਕਰੋ | 8⋅3⋅28⋅3⋅2
row: ਪਹਿਲਾਂ 8⋅38⋅3 ਗੁਣਾ ਕਰੋ | 24⋅224⋅2
row: ਫਿਰ 24⋅224⋅2 ਗੁਣਾ ਕਰੋ। | 4848
ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੇ ਵਾਕਾਂਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਗਣਿਤ ਸੰਕੇਤ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ
ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲਾਂ, ਅਸੀਂ ਗਣਿਤ ਸੰਕੇਤ ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕੀਤਾ ਸੀ। ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਉਲਟਾ ਕਰਾਂਗੇ ਅਤੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੇ ਵਾਕਾਂਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਗਣਿਤ ਸੰਕੇਤ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਾਂਗੇ। ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਵਾਲੇ ਕੁਝ ਸ਼ਬਦ ਸਾਰਣੀ 1.5 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ।
row: ਕਾਰਵਾਈ | ਸ਼ਬਦ ਵਾਕਾਂਸ਼ | ਉਦਾਹਰਨ | ਸਮੀਕਰਨ
row: ਗੁਣਾ | ਵਾਰ ਗੁਣਨਫਲ ਦੋ ਵਾਰ | 33 ਵਾਰ 88 ਗੁਣਨਫਲ 33 ਅਤੇ 88 ਦਾ ਦੋ ਵਾਰ 44 | 3×8,3·8,(3)(8),3×8,3·8,(3)(8),(3)8,or3(8)(3)8,or3(8)2·42·4
ਉਦਾਹਰਨ 1.50
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਰਲ ਬਣਾਓ: 1212 ਅਤੇ 27.27 ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ।
ਹੱਲ
ਸ਼ਬਦ ਗੁਣਨਫਲ ਸਾਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ। 1212 ਅਤੇ 2727 ਦੇ ਸ਼ਬਦ ਸਾਨੂੰ ਦੋ ਗੁਣਕ ਦੱਸਦੇ ਹਨ।
row: 12 ਅਤੇ 27 ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ
row: ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। | 12⋅2712⋅27
row: ਗੁਣਾ ਕਰੋ। | 324324
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 1.99
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਰਲ ਬਣਾਓ: 1313 ਅਤੇ 28.28 ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 1.100
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਰਲ ਬਣਾਓ: 4747 ਅਤੇ 14.14 ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ।
ਉਦਾਹਰਨ 1.51
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਰਲ ਬਣਾਓ: ਦੋ ਸੌ ਗਿਆਰਾਂ ਦਾ ਦੁਗਣਾ।
ਹੱਲ
ਸ਼ਬਦ ਦੁਗਣਾ ਸਾਨੂੰ 2.2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ।
row: ਦੋ ਸੌ ਗਿਆਰਾਂ ਦਾ ਦੁਗਣਾ
1. ਕਤਾਰ: ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। | 2(211)
2. ਕਤਾਰ: ਗੁਣਾ ਕਰੋ। | 422
3. ਯਤਨ ਕਰੋ 1.101
4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਰਲ ਕਰੋ: ਦੋ ਸੌ ਸੱਠ ਸੱਤ ਦਾ ਦੁਗਣਾ।
5. ਯਤਨ ਕਰੋ 1.102
6. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਰਲ ਕਰੋ: ਦੋ ਸੌ ਅਠਾਈ ਦਾ ਦੁਗਣਾ।
7. ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ
8. ਅਸੀਂ ਗੁਣਾ ਦੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਉਹੀ ਰਣਨੀਤੀ ਵਰਤਾਂਗੇ ਜੋ ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਵਰਤੀ ਸੀ। ਪਹਿਲਾਂ, ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ। ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇਣ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਵਾਕ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ। ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਵਾਕ ਨੂੰ ਗਣਿਤ ਸੰਕੇਤ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਜਵਾਬ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਸਰਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵਾਕ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ।
9. ਉਦਾਹਰਨ 1.52
10. ਹੰਬਰਟੋ ਨੇ 44 ਸਟੈਂਪ ਸ਼ੀਟਾਂ ਖਰੀਦੀਆਂ। ਹਰ ਸ਼ੀਟ ਵਿੱਚ 2020 ਸਟੈਂਪ ਸਨ। ਹੰਬਰਟੋ ਨੇ ਕਿੰਨੇ ਸਟੈਂਪ ਖਰੀਦੇ?
11. ਹੱਲ
12. ਸਾਨੂੰ ਕੁੱਲ ਸਟੈਂਪਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ।
13. ਕਤਾਰ: ਕੁੱਲ ਲਈ ਇੱਕ ਵਾਕ ਲਿਖੋ। | 4 ਅਤੇ 20 ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ
14. ਕਤਾਰ: ਗਣਿਤ ਸੰਕੇਤ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। | 4⋅20
15. ਕਤਾਰ: ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
16. ਕਤਾਰ: ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵਾਕ ਲਿਖੋ। | ਹੰਬਰਟੋ ਨੇ 80 ਸਟੈਂਪ ਖਰੀਦੇ।
17. ਯਤਨ ਕਰੋ 1.103
18. ਵਾਲੀਆ ਨੇ ਆਪਣੇ ਪੁੱਤਰ ਦੀ ਬੇਸਬਾਲ ਖੇਡ ਲਈ ਸਨੈਕ ਬਾਰ ਵਿੱਚ ਪਾਣੀ ਦਾਨ ਕੀਤਾ। ਉਸਨੇ ਪਾਣੀ ਦੀਆਂ ਬੋਤਲਾਂ ਦੇ 66 ਡੱਬੇ ਲਿਆਂਦੇ। ਹਰ ਡੱਬੇ ਵਿੱਚ 2424 ਪਾਣੀ ਦੀਆਂ ਬੋਤਲਾਂ ਸਨ। ਵਾਲੀਆ ਨੇ ਕਿੰਨੀਆਂ ਪਾਣੀ ਦੀਆਂ ਬੋਤਲਾਂ ਦਾਨ ਕੀਤੀਆਂ?
19. ਯਤਨ ਕਰੋ 1.104
20. ਵੈਨੇਸਾ ਨੇ ਇੱਕ ਪਰਿਵਾਰਕ ਇਕੱਠ ਵਿੱਚ ਹਾਟ ਡਾਗ ਦੇ 88 ਪੈਕ ਲਿਆਂਦੇ। ਹਰ ਪੈਕ ਵਿੱਚ 1010 ਹਾਟ ਡਾਗ ਹਨ। ਵੈਨੇਸਾ ਨੇ ਕਿੰਨੇ ਹਾਟ ਡਾਗ ਲਿਆਂਦੇ?
21. ਉਦਾਹਰਨ 1.53
22. ਜਦੋਂ ਰੇਨਾ ਚੌਲ ਪਕਾਉਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਹ ਚੌਲਾਂ ਨਾਲੋਂ ਦੁੱਗਣਾ ਪਾਣੀ ਵਰਤਦੀ ਹੈ। 44 ਕੱਪ ਚੌਲ ਪਕਾਉਣ ਲਈ ਉਸਨੂੰ ਕਿੰਨਾ ਪਾਣੀ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?
23. ਹੱਲ
24. ਸਾਨੂੰ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਰੇਨਾ ਨੂੰ ਕਿੰਨਾ ਪਾਣੀ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਦੋ ਗੁਣਾ ਚਾਰ ਕੱਪ ਤੋਂ ਦੁੱਗਣਾ
2⋅4
8
ਰੇਨਾ ਨੂੰ 4 ਕੱਪ ਚੌਲਾਂ ਲਈ 8 ਕੱਪ ਪਾਣੀ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 1.105
ਇਰਿਨ ਆਪਣੇ ਫੁੱਲਾਂ ਦੇ ਬਾਗ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾ ਰਹੀ ਹੈ। ਉਹ ਸੂਰਜਮੁਖੀ ਦੇ ਫੁੱਲਾਂ ਨਾਲੋਂ ਦੁੱਗਣੇ ਡਾਹਲੀਆ ਲਗਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਜੇ ਉਹ 14 ਸੂਰਜਮੁਖੀ ਲਗਾਉਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਡਾਹਲੀਆ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ?
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 1.106
ਕਾਲਜ ਕੋਆਇਰ ਵਿੱਚ ਆਦਮੀਆਂ ਨਾਲੋਂ ਦੁੱਗਣੀਆਂ ਔਰਤਾਂ ਹਨ। ਕੋਆਇਰ ਵਿੱਚ 18 ਆਦਮੀ ਹਨ। ਕੋਆਇਰ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੀਆਂ ਔਰਤਾਂ ਹਨ?
ਉਦਾਹਰਨ 1.54
ਵੈਨ ਇੱਕ ਪੈਟੀਓ ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਉਸ ਕੋਲ ਟਾਈਲਾਂ ਦੀਆਂ 88 ਕਤਾਰਾਂ ਹੋਣਗੀਆਂ, ਹਰੇਕ ਕਤਾਰ ਵਿੱਚ 1414 ਟਾਈਲਾਂ ਹੋਣਗੀਆਂ। ਉਸਨੂੰ ਪੈਟੀਓ ਲਈ ਕਿੰਨੀਆਂ ਟਾਈਲਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ?
ਹੱਲ
ਅਸੀਂ ਕੁੱਲ ਟਾਈਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ।
8 ਅਤੇ 14 ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ
8⋅14
112
ਵੈਨ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਪੈਟੀਓ ਲਈ 112 ਟਾਈਲਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 1.107
ਜੇਨ ਆਪਣੇ ਲਿਵਿੰਗ ਰੂਮ ਦੇ ਫਰਸ਼ 'ਤੇ ਟਾਈਲਾਂ ਲਗਾ ਰਹੀ ਹੈ। ਉਸਨੂੰ 16 ਕਤਾਰਾਂ ਟਾਈਲਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਵੇਗੀ, ਹਰੇਕ ਕਤਾਰ ਵਿੱਚ 20 ਟਾਈਲਾਂ ਹੋਣਗੀਆਂ। ਉਸਨੂੰ ਲਿਵਿੰਗ ਰੂਮ ਦੇ ਫਰਸ਼ ਲਈ ਕਿੰਨੀਆਂ ਟਾਈਲਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ?
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 1.108
ਯੂਸਫ ਆਪਣੇ ਗੈਰੇਜ ਦੀ ਛੱਤ 'ਤੇ ਸ਼ਿੰਗਲਜ਼ ਲਗਾ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਉਸਨੂੰ 24 ਕਤਾਰਾਂ ਸ਼ਿੰਗਲਜ਼ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਵੇਗੀ, ਹਰੇਕ ਕਤਾਰ ਵਿੱਚ 45 ਸ਼ਿੰਗਲਜ਼ ਹੋਣਗੀਆਂ। ਉਸਨੂੰ ਗੈਰੇਜ ਦੀ ਛੱਤ ਲਈ ਕਿੰਨੇ ਸ਼ਿੰਗਲਜ਼ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ?
ਜੇ ਅਸੀਂ ਕਿਸੇ ਕੰਧ ਦਾ ਆਕਾਰ ਜਾਣਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ ਜਿਸਨੂੰ ਪੇਂਟ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਜਾਂ ਫਰਸ਼ ਜਿਸਨੂੰ ਕਾਰਪੇਟ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਾਨੂੰ ਇਸਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣਾ ਪਵੇਗਾ। ਖੇਤਰਫਲ ਸਤਹ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਦਾ ਮਾਪ ਹੈ ਜੋ ਆਕਾਰ ਦੁਆਰਾ ਢੱਕੀ ਹੋਈ ਹੈ। ਖੇਤਰਫਲ ਵਰਗ ਇਕਾਈਆਂ ਵਿੱਚ ਮਾਪਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਅਕਸਰ ਖੇਤਰਫਲ ਨੂੰ ਮਾਪਣ ਲਈ ਵਰਗ ਇੰਚ, ਵਰਗ ਫੁੱਟ, ਵਰਗ ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ, ਜਾਂ ਵਰਗ ਮੀਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਇੱਕ ਵਰਗ ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਇੱਕ ਵਰਗ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸਦੀ ਇੱਕ ਸਾਈਡ ਇੱਕ ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ (cm.) ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਵਰਗ ਇੰਚ ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ ਇੱਕ ਇੰਚ ਦਾ ਵਰਗ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੀ।
ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਆਕਾਰ ਲਈ, ਖੇਤਰਫਲ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਚਿੱਤਰ 1.12 ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਰਗ ਨੂੰ 22 ਫੁੱਟ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ 33 ਫੁੱਟ ਚੌੜਾਈ ਨਾਲ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਵਰਗ 11 ਫੁੱਟ ਚੌੜਾ ਅਤੇ 11 ਫੁੱਟ ਲੰਬਾ, ਜਾਂ 11 ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਹੈ। ਰਗ 66 ਵਰਗਾਂ ਨਾਲ ਬਣੀ ਹੈ। ਰਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 66 ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਹੈ।
ਚਿੱਤਰ 1.12: ਇੱਕ ਆਇਤ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਉਸਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਉਸਦੀ ਚੌੜਾਈ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਾਂ 66 ਵਰਗ ਫੁੱਟ।
ਉਦਾਹਰਨ 1.55
ਜੇਨ ਦੀ ਰਸੋਈ ਦੀ ਛੱਤ ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਹੈ ਜਿਸਦੀ ਲੰਬਾਈ 9 ਫੁੱਟ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ 12 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਜੇਨ ਦੀ ਰਸੋਈ ਦੀ ਛੱਤ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
ਹੱਲ
ਸਾਨੂੰ ਰਸੋਈ ਦੀ ਛੱਤ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ।
ਸਤਰ: ਖੇਤਰਫਲ ਲਈ ਇੱਕ ਵਾਕੰਸ਼ ਲਿਖੋ। | 9 ਅਤੇ 12 ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ
ਸਤਰ: ਗਣਿਤ ਸੰਕੇਤ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। | 9⋅12
ਸਤਰ: ਗੁਣਾ ਕਰੋ। | 108
ਸਤਰ: ਇੱਕ ਵਾਕ ਵਿੱਚ ਉੱਤਰ ਦਿਓ। | ਜੇਨ ਦੀ ਰਸੋਈ ਦੀ ਛੱਤ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 108 ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਹੈ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 1.109
ਜ਼ੋਇਲਾ ਨੇ ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਗਲੀਚਾ ਖਰੀਦਿਆ। ਗਲੀਚਾ 8 ਫੁੱਟ ਲੰਬਾ ਅਤੇ 5 ਫੁੱਟ ਚੌੜਾ ਹੈ। ਗਲੀਚੇ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 1.110
ਰੇਨ ਦਾ ਡਰਾਈਵਵੇ ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਹੈ ਜੋ 45 ਫੁੱਟ ਲੰਬਾ ਅਤੇ 20 ਫੁੱਟ ਚੌੜਾ ਹੈ। ਡਰਾਈਵਵੇ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
ਮੀਡੀਆ
ACCESS ADDITIONAL ONLINE RESOURCES
ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਗੁਣਾ
ਅੰਸ਼ਕ ਗੁਣਨਫਲਾਂ ਨਾਲ ਗੁਣਾ
ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਦਾ ਉਦਾਹਰਨ
ਅਭਿਆਸ ਪਰਫੈਕਟ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ
ਗੁਣਾ ਸੰਕੇਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਗਣਿਤ ਸੰਕੇਤ ਤੋਂ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
4 × 7
8 × 6
5 · 12
3 · 9
( 10 ) ( 25 )
( 20 ) ( 15 )
42 ( 33 ) 42 ( 33 )
39 ( 64 ) 39 ( 64 )
ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਦਾ ਮਾਡਲ
ਅਗਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਗੁਣਨਫਲ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਓ।
3 × 6 3 × 6
4 × 5 4 × 5
5 × 9 5 × 9
3 × 9 3 × 9
ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨ ਕਰੋ
ਅਗਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਹਰੇਕ ਚਾਰਟ ਵਿੱਚ ਗੁੰਮ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਭਰੋ।
ਅਗਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਗੁਣਨ ਕਰੋ।
0 · 15 0 · 15
0 · 41 0 · 41
( 99 ) 0 ( 99 ) 0
( 77 ) 0 ( 77 ) 0
1 · 43 1 · 43
1 · 34 1 · 34
( 28 ) 1 ( 28 ) 1
( 65 ) 1 ( 65 ) 1
1 ( 240,055 ) 1 ( 240,055 )
1 ( 189,206 ) 1 ( 189,206 )
ⓐ 7·67·6
ⓑ 6·76·7
ⓐ 8×98×9
9×89×8 | 9×89×8 | calque | 9×89×8
1. ( ੭੯ ) ( ੫ ) ( ੭੯ ) ( ੫ )
( ੫੮ ) ( ੪ ) ( ੫੮ ) ( ੪ )
275 · 6
638 · 5 638 · 5
3,421 × 7 = 23,947 23,947
9,143 × 3 = 27,429 27,429
52 ( 38 ) 52 ( 38 )
37 ( 45 ) 37 ( 45 )
96 · 73 96 · 73
89 · 56 89 · 56
27 × 85 27 × 85
53 × 98 53 × 98
23 · 10 23 · 10
੧੯ · ੧੦ ੧੯ · ੧੦
( 100 ) ( 36 ) ( 100 ) ( 36 )
( ੧੦੦ ) ( ੨੫ ) ( ੧੦੦ ) ( ੨੫ )
1. ਇੱਕ ਹਜ਼ਾਰ (88) ਇੱਕ ਹਜ਼ਾਰ (88)
1. ਇੱਕ ਹਜ਼ਾਰ (46) ਇੱਕ ਹਜ਼ਾਰ (46)
ਪੰਜਾਹ ਗੁਣਾ ਦਸ ਲੱਖ ਪੰਜਾਹ ਗੁਣਾ ਦਸ ਲੱਖ
ਤੀਹ ਗੁਣਾ ਦਸ ਲੱਖ ਤੀਹ ਗੁਣਾ ਦਸ ਲੱਖ
੨੪੭ × ੧੩੯ ੨੪੭ × ੧੩੯
1. ੧੫੬ × ੩੨੮ ੧੫੬ × ੩੨੮
586 ( 721 ) 586 ( 721 )
472 (855) 472 (855)
915 · 879 915 · 879
968 · 926 968 · 926
(104) (256) (104) (256)
(103) (497) (103) (497)
348 (705) 348 (705)
485 (602) 485 (602)
2,719 × 543 2,719 × 543
3,581 × 724 3,581 × 724
ਸ਼ਬਦ ਵਾਕਾਂਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਗਣਿਤ ਸੰਕੇਤ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
1818 ਅਤੇ 3333 ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ
1515 ਅਤੇ 2222 ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ
ਇਕਵੰਜਾ ਗੁਣਾ ਸੱਠ ਸੱਤ
ਅਠਤਾਲੀ ਗੁਣਾ ਇਕਹੱਤਰ
ਦੋ ਵਾਰ 249249
ਦੋ ਵਾਰ 589589
ਦਸ ਗੁਣਾ ਤਿੰਨ ਸੌ ਪੰਝੱਤਰ
ਦਸ ਗੁਣਾ ਦੋ ਸੌ ਪੰਜਾਹ ਪੰਜ
ਮਿਸ਼ਰਤ ਅਭਿਆਸ
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
38 × 37 38 × 37
86 × 29 86 × 29
415 − 267 415 − 267
341 − 285 341 − 285
6,251 + 4,749 6,251 + 4,749
3,816 + 8,184 3,816 + 8,184
( 56 ) ( 204 ) ( 56 ) ( 204 )
( 77 ) ( 801 ) ( 77 ) ( 801 )
947 · 0 947 · 0
947 + 0 947 + 0
15,382 + 1 15,382 + 1
15,382 · 1 15,382 · 1
ਅਗਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
50 ਅਤੇ 18 ਦਾ ਅੰਤਰ
90 ਅਤੇ 66 ਦਾ ਅੰਤਰ
35 ਦਾ ਦੁਗਣਾ
140 ਦਾ ਦੁਗਣਾ
980 ਤੋਂ 20 ਵੱਧ
325 ਤੋਂ 65 ਵੱਧ
12 ਅਤੇ 875 ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ
15 ਅਤੇ 905 ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ
89 ਵਿੱਚੋਂ 74 ਘਟਾਓ
99 ਵਿੱਚੋਂ 45 ਘਟਾਓ
3,075 ਅਤੇ 95 ਦਾ ਜੋੜ
6,308 ਅਤੇ 724 ਦਾ ਜੋੜ
814 ਤੋਂ 366 ਘੱਟ
925 ਤੋਂ 388 ਘੱਟ
ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਪਾਰਟੀ ਸਪਲਾਈਜ਼ ਟਿਮ ਇੱਕ ਕਲੱਬ ਪਾਰਟੀ ਵਿੱਚ ਸੋਡਾ ਦੇ 9 ਸਿਕਸ-ਪੈਕ ਲੈ ਕੇ ਆਇਆ। ਟਿਮ ਨੇ ਸੋਡਾ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਡੱਬੇ ਲਿਆਂਦੇ?
ਸਿਲਾਈ ਕਾਨੀਸ਼ਾ ਇੱਕ ਕੰਬਲ ਬਣਾ ਰਹੀ ਹੈ। ਉਸਨੇ ਬਟਨਾਂ ਦੇ 6 ਕਾਰਡ ਖਰੀਦੇ। ਹਰੇਕ ਕਾਰਡ 'ਤੇ ਚਾਰ ਬਟਨ ਸਨ। ਕਾਨੀਸ਼ਾ ਨੇ ਕਿੰਨੇ ਬਟਨ ਖਰੀਦੇ?
ਫੀਲਡ ਟ੍ਰਿਪ ਵਾਸ਼ਿੰਗਟਨ, ਡੀ.ਸੀ. ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮਿਊਜ਼ੀਅਮ ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ ਸੱਤ ਸਕੂਲ ਬੱਸਾਂ ਨੇ ਆਪਣੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਉਤਾਰਿਆ। ਹਰੇਕ ਸਕੂਲ ਬੱਸ ਵਿੱਚ 44 ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਸਨ। ਕਿੰਨੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਸਨ?
ਬਾਗਬਾਨੀ ਕੈਥਰੀਨ ਨੇ ਆਪਣੇ ਫੁੱਲਾਂ ਦੇ ਬਿਸਤਰੇ ਲਈ ਇਮਪੇਟੀਅਨਜ਼ ਦੇ 8 ਫਲੈਟ ਖਰੀਦੇ। ਹਰੇਕ ਫਲੈਟ ਵਿੱਚ 24 ਫੁੱਲ ਹਨ। ਕੈਥਰੀਨ ਨੇ ਕਿੰਨੇ ਫੁੱਲ ਖਰੀਦੇ?
ਚੈਰਿਟੀ ਰੇ ਨੇ ਇੱਕ ਬੇਘਰ ਆਸਰਾ ਘਰ ਵਿੱਚ ਟੀ-ਸ਼ਰਟਾਂ ਦੇ 15 ਬਾਰਾਂ-ਪੈਕ ਦਾਨ ਕੀਤੇ। ਉਸਨੇ ਕਿੰਨੀਆਂ ਟੀ-ਸ਼ਰਟਾਂ ਦਾਨ ਕੀਤੀਆਂ?
ਸਕੂਲ ਅੰਨਾ ਸੀ. ਸਕਾਟ ਐਲੀਮੈਂਟਰੀ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ 28 ਕਲਾਸਰੂਮ ਹਨ। ਹਰੇਕ ਕਲਾਸਰੂਮ ਵਿੱਚ 26 ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਡੈਸਕ ਹਨ। ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਡੈਸਕਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
ਵਿਧੀ ਸਟੈਫਨੀ ਇੱਕ ਪਾਰਟੀ ਲਈ ਪੰਚ ਬਣਾ ਰਹੀ ਹੈ। ਵਿਧੀ ਵਿੱਚ ਕਲੱਬ ਸੋਡਾ ਨਾਲੋਂ ਦੁੱਗਣੀ ਫਲਾਂ ਦਾ ਰਸ ਵਰਤਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਉਹ 10 ਕੱਪ ਕਲੱਬ ਸੋਡਾ ਵਰਤਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸਨੂੰ ਕਿੰਨਾ ਫਲਾਂ ਦਾ ਰਸ ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?
ਬਾਗਬਾਨੀ ਹੀਰੋਕੋ ਇੱਕ ਸਬਜ਼ੀ ਦਾ ਬਾਗ ਲਗਾ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਉਹ ਟਮਾਟਰਾਂ ਦੇ ਪੌਦਿਆਂ ਨਾਲੋਂ ਦੁੱਗਣੇ ਪੱਤੇ ਵਾਲੇ ਪੌਦੇ ਲਗਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਉਹ 12 ਟਮਾਟਰਾਂ ਦੇ ਪੌਦੇ ਖਰੀਦਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਪੱਤੇ ਵਾਲੇ ਪੌਦੇ ਮਿਲਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ?
ਸਰਕਾਰ ਸੰਯੁਕਤ ਰਾਜ ਸੈਨੇਟ ਵਿੱਚ ਸੰਯੁਕਤ ਰਾਜ ਅਮਰੀਕਾ ਦੇ ਰਾਜਾਂ ਨਾਲੋਂ ਦੁੱਗਣੇ ਸੈਨੇਟਰ ਹਨ। 50 ਰਾਜ ਹਨ। ਸੰਯੁਕਤ ਰਾਜ ਸੈਨੇਟ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਸੈਨੇਟਰ ਹਨ?
ਵਿਧੀ ਐਂਡਰੀਆ ਇੱਕ ਬਫੇ ਲੰਚ ਲਈ ਆਲੂ ਸਲਾਦ ਬਣਾ ਰਹੀ ਹੈ। ਵਿਧੀ ਕਹਿੰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਆਲੂ ਸਲਾਦ ਦੀਆਂ ਪਰੋਸਣ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਆਲੂਆਂ ਦੇ ਪੌਂਡਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਤੋਂ ਦੁੱਗਣੀ ਹੋਵੇਗੀ। ਜੇਕਰ ਉਹ 30 ਪੌਂਡ ਆਲੂ ਖਰੀਦਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਆਲੂ ਸਲਾਦ ਦੀਆਂ ਕਿੰਨੀਆਂ ਪਰੋਸਣ ਹੋਣਗੀਆਂ?
ਪੇਂਟਿੰਗ ਜੇਨ ਆਪਣੇ ਲਿਵਿੰਗ ਰੂਮ ਦੀ ਇੱਕ ਕੰਧ ਨੂੰ ਪੇਂਟ ਕਰ ਰਹੀ ਹੈ। ਕੰਧ ਆਇਤਾਕਾਰ ਹੈ, 13 ਫੁੱਟ ਚੌੜੀ ਅਤੇ 9 ਫੁੱਟ ਉੱਚੀ। ਕੰਧ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
ਘਰੇਲੂ ਸਜਾਵਟ ਸ਼ੌਂਟੇ ਨੇ ਆਪਣੇ ਅਪਾਰਟਮੈਂਟ ਦੇ ਹਾਲ ਲਈ ਇੱਕ ਗਲੀਚਾ ਖਰੀਦਿਆ। ਗਲੀਚਾ 3 ਫੁੱਟ ਚੌੜਾ ਅਤੇ 18 ਫੁੱਟ ਲੰਬਾ ਹੈ। ਗਲੀਚੇ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
ਕਮਰੇ ਦਾ ਆਕਾਰ ਇੱਕ ਸੀਨੀਅਰ ਸੈਂਟਰ ਵਿੱਚ ਮੀਟਿੰਗ ਰੂਮ ਆਇਤਾਕਾਰ ਹੈ, ਜਿਸਦੀ ਲੰਬਾਈ 42 ਫੁੱਟ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ 34 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਮੀਟਿੰਗ ਰੂਮ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
ਬਾਗਬਾਨੀ ਜੂਨ ਦੇ ਵਿਹੜੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਬਜ਼ੀ ਦਾ ਬਾਗ ਹੈ। ਬਾਗ ਆਇਤਾਕਾਰ ਹੈ, ਜਿਸਦੀ ਲੰਬਾਈ 23 ਫੁੱਟ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ 28 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਬਾਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
ਐਨਸੀਏਏ ਬਾਸਕਟਬਾਲ ਐਨਸੀਏਏ ਨਿਯਮਾਂ ਅਨੁਸਾਰ, ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਬਾਸਕਟਬਾਲ ਕੋਰਟ ਦੇ ਮਾਪ 94 ਫੁੱਟ ਬਾਈ 50 ਫੁੱਟ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ। ਬਾਸਕਟਬਾਲ ਕੋਰਟ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
ਐਨਸੀਏਏ ਫੁੱਟਬਾਲ ਐਨਸੀਏਏ ਨਿਯਮਾਂ ਅਨੁਸਾਰ, ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਫੁੱਟਬਾਲ ਮੈਦਾਨ ਦੇ ਮਾਪ 360 ਫੁੱਟ ਬਾਈ 160 ਫੁੱਟ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ। ਫੁੱਟਬਾਲ ਮੈਦਾਨ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਗਣਿਤ
ਸਟਾਕ ਮਾਰਕੀਟ ਜੇਵੀਅਰ ਇੱਕ ਕੰਪਨੀ ਵਿੱਚ 300 ਸ਼ੇਅਰਾਂ ਦਾ ਮਾਲਕ ਹੈ। ਮੰਗਲਵਾਰ ਨੂੰ, ਸਟਾਕ ਦੀ ਕੀਮਤ ਪ੍ਰਤੀ ਸ਼ੇਅਰ $12$12 ਵਧ ਗਈ। ਜੇਵੀਅਰ ਦੇ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਨੇ ਕਿੰਨਾ ਪੈਸਾ ਕਮਾਇਆ?
ਤਨਖਾਹ ਕਾਰਲਟਨ ਨੂੰ ਹਰੇਕ ਪੇਚੈਕ ਵਿੱਚ $200$200 ਦਾ ਵਾਧਾ ਮਿਲਿਆ। ਉਸਨੂੰ ਸਾਲ ਵਿੱਚ 24 ਵਾਰ ਭੁਗਤਾਨ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉਸਦੀ ਨਵੀਂ ਸਾਲਾਨਾ ਤਨਖਾਹ ਕਿੰਨੀ ਵੱਧ ਹੈ?
ਲਿਖਣ ਦੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ
ਤੁਹਾਨੂੰ ਗੁਣਾ ਦੇ ਤੱਥਾਂ ਬਾਰੇ ਆਪਣੇ ਗਿਆਨ ਬਾਰੇ ਕਿੰਨਾ ਭਰੋਸਾ ਹੈ? ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਭਰੋਸੇਮੰਦ ਨਹੀਂ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੇ ਹੁਨਰ ਨੂੰ ਬਿਹਤਰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕੀ ਕਰੋਗੇ?
ਤੁਸੀਂ ਗੁਣਾ ਦੇ ਤੱਥਾਂ ਨੂੰ ਸਿੱਖਣ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਨ ਲਈ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਵੇਂ ਕੀਤੀ ਹੈ?
1. ਆਪੇ ਪਰਖ
ⓐ ਅਭਿਆਸ ਮੁਕੰਮਲ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
੧. ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਡੀ ਮੁਹਾਰਤ ਦਾ ਪੱਧਰ ੧ ਤੋਂ ੧੦ ਤੱਕ ਕਿੰਨਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਚੈਕਲਿਸਟ 'ਤੇ ਤੁਹਾਡੇ ਜਵਾਬਾਂ ਤੋਂ ਪ੍ਰਗਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ? ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਵਿੱਚ ਕਿਵੇਂ ਸੁਧਾਰ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ?