1. ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਉਦੇਸ਼
2. ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ, ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਵੋਗੇ:
3. ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ
4. ਪਦ, ਗੁਣਾਂਕ, ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ
5. ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ
6. ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੇ ਵਾਕਾਂਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ
7. ਤਿਆਰ ਰਹੋ 2.4
8. ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇਹ ਤਿਆਰੀ ਕਵਿਜ਼ ਲਓ।
9. ਕੀ n÷5n÷5 ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ ਜਾਂ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ? ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆ ਦਿੱਤੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 2.4 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
10. ਤਿਆਰ ਰਹੋ 2.5
11. 45.45 ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆ ਦਿੱਤੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 2.7 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
12. ਤਿਆਰ ਰਹੋ 2.6
13. 1+8⋅9 ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆ ਦਿੱਤੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 2.8 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
14. ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨਾ
15. ਪਿਛਲੇ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਕਾਰਜਾਂ ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਇਆ ਸੀ। ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਾਂਗੇ—ਦੁਬਾਰਾ ਕਾਰਜਾਂ ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੇ ਹੋਏ।
16. ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਜਦੋਂ ਚੱਲ ਨੂੰ ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਅੰਕ ਨਾਲ ਬਦਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭਣਾ। ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਚੱਲ ਲਈ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਅੰਕ ਨੂੰ ਬਦਲਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਫਿਰ ਕਾਰਜਾਂ ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਾਂ।
17. ਉਦਾਹਰਨ 2.13
18. x+7 ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਜਦੋਂ
19. ⓐ x=3
20. ⓑ x=12
21. ਹੱਲ
22. ⓐ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ x ਲਈ 3 ਨੂੰ ਬਦਲੋ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
23. row: ਬਦਲੋ।
24. row: ਜੋੜੋ।
ਜਦੋਂ x=3, ਤਾਂ x+7x+7 ਦਾ ਮੁੱਲ 10 ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ⓑ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ, x ਦੀ ਥਾਂ 12 ਲਿਖੋ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਸਰਲ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਬਦਲੋ।
ਸਤਰ: ਜੋੜੋ।
ਜਦੋਂ x=12, ਤਾਂ x+7x+7 ਦਾ ਮੁੱਲ 19 ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ ਸਾਨੂੰ ਭਾਗ ⓐ ਅਤੇ ⓑ ਲਈ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਨਤੀਜੇ ਮਿਲੇ ਭਾਵੇਂ ਅਸੀਂ ਇੱਕੋ ਸਮੀਕਰਨ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ ਸੀ। ਇਹ ਇਸ ਲਈ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ x ਲਈ ਵਰਤੇ ਗਏ ਮੁੱਲ ਵੱਖਰੇ ਸਨ। ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਮੁੱਲ ਚੱਲ (variable) ਲਈ ਵਰਤੇ ਗਏ ਮੁੱਲ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 2.25
ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ:
y+4 ਜਦੋਂ
ⓐ y=6
ⓑ y=15
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 2.26
ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ:
a−5 ਜਦੋਂ
ⓐ a=9
ⓑ a=17
ਉਦਾਹਰਨ 2.14
9x−2 ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ, ਜਦੋਂ
ⓐ x=5
ⓑ x=1
ਹੱਲ
ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ab ਦਾ ਮਤਲਬ a ਗੁਣਾ b ਹੈ, ਇਸ ਲਈ 9x ਦਾ ਮਤਲਬ 9 ਗੁਣਾ x ਹੈ।
ⓐ ਜਦੋਂ x=5, ਤਾਂ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ x ਦੀ ਥਾਂ 5 ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਸਰਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਸਤਰ: ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
1. ਕਤਾਰ: ਘਟਾਓ।
2. ਜਦੋਂ x=1, x=1 ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਪਦ ਨੂੰ ਪਰਖਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ x ਲਈ 1, 1 ਨੂੰ ਬਦਲਦੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਸਰਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
3. ਕਤਾਰ: ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
4. ਕਤਾਰ: ਘਟਾਓ।
5. ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ ਭਾਗ ⓐ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ 9⋅59⋅5 ਲਿਖਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਭਾਗ ⓑ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ 9(1).9(1) ਲਿਖਿਆ ਹੈ। ਬਿੰਦੂ ਅਤੇ ਬਰੈਕਟ ਦੋਵੇਂ ਸਾਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ।
6. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 2.27
7. ਪਰਖੋ:
8. 8x−3, ਜਦੋਂ 8x−3, ਜਦੋਂ
9. ⓐ x=2x=2
10. ⓑ x=1x=1
11. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 2.28
12. ਪਰਖੋ:
13. 4y−4, ਜਦੋਂ 4y−4, ਜਦੋਂ
14. ⓐ y=3y=3
15. ⓑ y=5y=5
16. ਉਦਾਹਰਨ 2.15
17. x2x2 ਪਰਖੋ ਜਦੋਂ x=10.x=10.
18. ਹੱਲ
19. ਅਸੀਂ x ਲਈ 1010 ਨੂੰ ਬਦਲਦੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਪਦ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
20. ਕਤਾਰ: ਘਾਤ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
21. ਕਤਾਰ: ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
22. ਜਦੋਂ x=10,x=10, ਪਦ x2x2 ਦਾ ਮੁੱਲ 100.100 ਹੈ।
23. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 2.29
24. ਪਰਖੋ:
8. 8.
30. ਪਰਖੋ
3. ਮੁਲੰਕਣ ਕਰੋ:
6. 6.
16. ਮਿਸਾਲ 2.16
6. 5. 5.
7. ਹੱਲ
8. ਇਸ ਵਿਅੰਜਨ ਵਿੱਚ, ਚਲ ਇੱਕ ਘਾਤ ਅੰਕ ਹੈ।
9. ਸਤਰ: ਘਾਤ ਅੰਕ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
10. ਸਤਰ: ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
11. ਜਦੋਂ x=5, x=5, ਵਿਅੰਜਨ 2x^2x ਦਾ ਮੁੱਲ 32.32 ਹੈ।
12. ਪਰਖੋ 2.31
13. ਮੁਲੰਕਣ ਕਰੋ:
14. 6. 6.
15. ਪਰਖੋ 2.32
16. ਮੁਲੰਕਣ ਕਰੋ:
17. 4. 4.
18. ਮਿਸਾਲ 2.17
19. 10 y=2. 10 y=2.
20. ਹੱਲ
21. ਇਸ ਵਿਅੰਜਨ ਵਿੱਚ ਦੋ ਚਲ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਦੋ ਬਦਲਾਵ ਕਰਨੇ ਪੈਣਗੇ।
22. ਸਤਰ: ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
23. ਸਤਰ: ਖੱਬੇ ਤੋਂ ਸੱਜੇ ਜੋੜੋ ਅਤੇ ਘਟਾਓ।
24. ਜਦੋਂ x=10 x=10 ਅਤੇ y=2, y=2, ਵਿਅੰਜਨ 3x+4y−6 3x+4y−6 ਦਾ ਮੁੱਲ 32.32 ਹੈ।
1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 2.33
2. ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ:
3. 2x+5y−4 ਜਦੋਂ x=11 ਅਤੇ y=3
4. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 2.34
5. ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ:
6. 5x−2y−9 ਜਦੋਂ x=7 ਅਤੇ y=8
7. ਉਦਾਹਰਨ 2.18
8. 2x^2+3x+8 ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਜਦੋਂ x=4।
9. ਹੱਲ
10. ਜਦੋਂ ਕਿਸੇ ਵਿਅੰਜਨ ਵਿੱਚ ਘਾਤ ਵਾਲਾ ਚੱਲ (variable) ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਸਾਨੂੰ ਸਾਵਧਾਨ ਰਹਿਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਵਿਅੰਜਨ ਵਿੱਚ, 2x^2 ਦਾ ਮਤਲਬ 2⋅x⋅x ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ (2x)^2, ਜਿਸਦਾ ਮਤਲਬ 2x⋅2x ਹੈ, ਤੋਂ ਵੱਖਰਾ ਹੈ।
11. ਕਤਾਰ: 4^2 ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
12. ਕਤਾਰ: ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
13. ਕਤਾਰ: ਜੋੜੋ।
14. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 2.35
15. ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ:
16. 3x^2+4x+1 ਜਦੋਂ x=3।
17. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 2.36
18. ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ:
19. 6x^2−4x−7 ਜਦੋਂ x=2।
20. ਪਦਾਂ, ਗੁਣਾਂਕਾਂ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ
21. ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਵਿਅੰਜਨ ਪਦਾਂ ਨਾਲ ਬਣੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇੱਕ ਪਦ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਅੰਕ (constant) ਜਾਂ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਅੰਕ ਅਤੇ ਇੱਕ ਜਾਂ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਚੱਲਾਂ (variables) ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕੁਝ ਪਦਾਂ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਨਾਂ 7, y, 5x^2, 9a, ਅਤੇ 13xy ਹਨ।
22. ਕਿਸੇ ਪਦ ਵਿੱਚ ਚੱਲ (variable) ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਸਥਿਰ ਅੰਕ ਨੂੰ ਗੁਣਾਂਕ (coefficient) ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਗੁਣਾਂਕ ਨੂੰ ਚੱਲ ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਵਜੋਂ ਸੋਚ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਪਦ 3x ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ 3 ਹੈ। ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ x ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਗੁਣਾਂਕ 1 ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ x = 1⋅x। ਸਾਰਣੀ 2.5 ਖੱਬੇ ਕਾਲਮ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਪਦ ਲਈ ਗੁਣਾਂਕ ਦਿੰਦੀ ਹੈ।
23. ਕਤਾਰ: ਪਦ | ਗੁਣਾਂਕ
24. ਕਤਾਰ: 9a | 9
row: yy | 11
row: 5x25x2 | 55
An algebraic expression may consist of one or more terms added or subtracted. In this chapter, we will only work with terms that are added together. Table 2.6 gives some examples of algebraic expressions with various numbers of terms. Notice that we include the operation before a term with it.
row: Expression | Terms
row: 77 | 77
row: yy | yy
row: x+7x+7 | x,7x,7
row: 2x+7y+42x+7y+4 | 2x,7y,42x,7y,4
row: 3x2+4x2+5y+33x2+4x2+5y+3 | 3x2,4x2,5y,33x2,4x2,5y,3
Example 2.19
Identify each term in the expression 9b+15x2+a+6.9b+15x2+a+6. Then identify the coefficient of each term.
Solution
The expression has four terms. They are 9b,15x2,a,9b,15x2,a, and 6.6.
The coefficient of 9b9b is 9.9.
The coefficient of 15x215x2 is 15.15.
Remember that if no number is written before a variable, the coefficient is 1.1. So the coefficient of aa is 1.1.
The coefficient of a constant is the constant, so the coefficient of 66 is 6.6.
Try It 2.37
Identify all terms in the given expression, and their coefficients:
4x+3b+24x+3b+2
Try It 2.38
Identify all terms in the given expression, and their coefficients:
9a+13a2+a39a+13a2+a3
Some terms share common traits. Look at the following terms. Which ones seem to have traits in common?
Which of these terms are like terms?
The terms 77 and 44 are both constant terms.
The terms 5x5x and 3x3x are both terms with x.x.
The terms n2n2 and 9n29n2 both have n2.n2.
Terms are called like terms if they have the same variables and exponents. All constant terms are also like terms. So among the terms 5x,7,n2,4,3x,9n2,5x,7,n2,4,3x,9n2,
Like Terms
Terms that are either constants or have the same variables with the same exponents are like terms.
Example 2.20
Identify the like terms:
ⓐ y3,7x2,14,23,4y3,9x,5x2y3,7x2,14,23,4y3,9x,5x2
ⓑ 4x2+2x+5x2+6x+40x+8xy4x2+2x+5x2+6x+40x+8xy
Solution
ⓐ y3,7x2,14,23,4y3,9x,5x2y3,7x2,14,23,4y3,9x,5x2
Look at the variables and exponents. The expression contains y3,x2,x,y3,x2,x, and constants.
The terms y3y3 and 4y34y3 are like terms because they both have y3.y3.
The terms 7x27x2 and 5x25x2 are like terms because they both have x2.x2.
The terms 1414 and 2323 are like terms because they are both constants.
The term 9x9x does not have any like terms in this list since no other terms have the variable xx raised to the power of 1.1.
ⓑ 4x2+2x+5x2+6x+40x+8xy4x2+2x+5x2+6x+40x+8xy
Look at the variables and exponents. The expression contains the terms 4x2,2x,5x2,6x,40x,and8xy4x2,2x,5x2,6x,40x,and8xy
The terms 4x24x2 and 5x25x2 are like terms because they both have x2.x2.
The terms 2x,6x,and40x2x,6x,and40x are like terms because they all have x.x.
The term 8xy8xy has no like terms in the given expression because no other terms contain the two variables xy.xy.
Try It 2.39
Identify the like terms in the list or the expression:
9,2x3,y2,8x3,15,9y,11y29,2x3,y2,8x3,15,9y,11y2
Try It 2.40
Identify the like terms in the list or the expression:
4x3+8x2+19+3x2+24+6x34x3+8x2+19+3x2+24+6x3
Simplify Expressions by Combining Like Terms
We can simplify an expression by combining the like terms. What do you think 3x+6x3x+6x would simplify to? If you thought 9x,9x, you would be right!
We can see why this works by writing both terms as addition problems.
Add the coefficients and keep the same variable. It doesn’t matter what xx is. If you have 33 of something and add 66 more of the same thing, the result is 99 of them. For example, 33 oranges plus 66 oranges is 99 oranges. We will discuss the mathematical properties behind this later.
The expression 3x+6x3x+6x has only two terms. When an expression contains more terms, it may be helpful to rearrange the terms so that like terms are together. The Commutative Property of Addition says that we can change the order of addends without changing the sum. So we could rearrange the following expression before combining like terms.
Now it is easier to see the like terms to be combined.
How To
Combine like terms.
Step 1. Identify like terms.
Step 2. Rearrange the expression so like terms are together.
Step 3. Add the coefficients of the like terms.
Example 2.21
Simplify the expression: 3x+7+4x+5.3x+7+4x+5.
Solution
row: Identify the like terms.
row: Rearrange the expression, so the like terms are together.
row: Add the coefficients of the like terms.
row: The original expression is simplified to...
Try It 2.41
ਸਰਲ ਕਰੋ:
7x+9+9x+87x+9+9x+8
1. ਇਸ ਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ।
ਸਰਲ ਕਰੋ:
5y+2+8y+4y+55y+2+8y+4y+5
1. ਜਦੋਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਪਦ ਦੇ ਗੁਣਾਂਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੋਣ, ਤਾਂ ਵਿਧੀ ਉਹੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ, ਸਿਵਾਏ ਇਸਦੇ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਦੀ ਬਜਾਏ ਘਟਾਉ ਕਰਨਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
2.22 | 2.22 | N/A | N/A
7x² + 8x – x² – 4x ਦਾ ਸਰਲ ਰੂਪ: 6x² + 4x
1. ਹੱਲ
1. ਕਤਾਰ: ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ।
1. ਸਫਾ: ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰਕੇ ਵਿਅੰਜਨ ਨੂੰ ਮੁੜ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰੋ।
1. ਸਾਰੀਆਂ ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਦੇ ਗੁਣਾਂਕਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
ਇਹਨਾਂ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਰਗੇ ਨਹੀਂ ਹਨ ਅਤੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਿਆ ਨਹੀਂ ਜਾ ਸਕਦਾ। ਇਸ ਲਈ 6x2+4x6x2+4x ਸਭ ਤੋਂ ਸਰਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।
1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ
ਸਰਲ ਕਰੋ:
3x² + 9x + x² + 5x³ + 2 + 9x + x² + 5x
1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ
ਸਰਲ ਕਰੋ:
1. ੧੧ਯ੨+੮ਯ+ਯ੨+੭ਯ੧੧ਯ੨+੮ਯ+ਯ੨+੭ਯ
1. ਸ਼ਬਦਾਂ ਦਾ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਰੂਪਾਂਤਰਨ
ਪਿਛਲੇ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਬੀਜਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਵਰਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਕਈ ਕਾਰਜ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਈ ਸੀ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਅਤੇ ਇਕੁਏਸ਼ਨਾਂ ਦਾ ਸ਼ਬਦਾਂ ਅਤੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕੀਤਾ ਸੀ। ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਉਲਟਾ ਕਰਾਂਗੇ ਅਤੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦਾ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਾਂਗੇ। ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਅਤੇ ਵੇਰੀਏਬਲਜ਼ ਬਾਰੇ ਅਸੀਂ ਗੱਲ ਕੀਤੀ ਹੈ, ਉਹ ਸਾਨੂੰ ਅਜਿਹਾ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਨਗੇ। ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਸਾਰਣੀ 2.7 ਵਿੱਚ ਸਾਰ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।
1. ਕਤਾਰ: ਕਾਰਜ | ਵਾਕੰਸ਼ | ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ
1. ਜੋੜ | ਏ ਜਮਾ ਬੀ ਏ ਅਤੇ ਬੀ ਦਾ ਜੋੜ ਏ ਵਿੱਚ ਬੀ ਦਾ ਵਾਧਾ ਏ ਤੋਂ ਬੀ ਵੱਧ ਕੁੱਲ ਏ ਅਤੇ ਬੀ ਦਾ ਬੀ ਨੂੰ ਏ ਵਿੱਚ ਜੋੜਿਆ ਗਿਆ | ਏ+ਬੀਏ+ਬੀ
1. ਘਟਾਓ | ਏ ਘਟਾਓ ਬੀ, ਏ ਅਤੇ ਬੀ ਦਾ ਅੰਤਰ, ਏ ਵਿੱਚੋਂ ਬੀ ਘਟਾਉਣਾ, ਏ ਵਿੱਚੋਂ ਬੀ ਘਟਾਉਣਾ, ਏ ਵਿੱਚੋਂ ਬੀ ਘੱਟ | a−ba−b
ਗੁਣਾ: ਏਏ ਗੁਣਾ ਬੀਬੀ ਏਏ ਅਤੇ ਬੀਬੀ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਏਏ⋅ਬੀਬੀ, ਏਏਬੀਬੀ, ਏਏ(ਬੀਬੀ), (ਏਏ)(ਬੀਬੀ)
ਭਾਗ: ਏਏ ਨੂੰ ਬੀਬੀ ਨਾਲ ਭਾਗ ਏਏ ਅਤੇ ਬੀਬੀ ਦਾ ਭਾਗਫਲ ਏਏ ਅਤੇ ਬੀਬੀ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਬੀਬੀ ਨੂੰ ਏਏ ਵਿੱਚ ਭਾਗ ਏਏ÷ਬੀਬੀ, ਏਏ/ਬੀਬੀ, ਏਏਬੀਬੀ, ਬੀਬਾਬੀਬੀ
ਇਹਨਾਂ ਚਾਰ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਇਹਨਾਂ ਵਾਕਾਂਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਦੇਖੋ:
ਏਏ ਅਤੇ ਬੀਬੀ ਦਾ ਜੋੜ
ਏਏ ਅਤੇ ਬੀਬੀ ਦਾ ਅੰਤਰ
ਏਏ ਅਤੇ ਬੀਬੀ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ
ਏਏ ਅਤੇ ਬੀਬੀ ਦਾ ਭਾਗਫਲ
ਹਰੇਕ ਵਾਕੰਸ਼ ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ 'ਤੇ ਕਿਰਿਆ ਕਰਨ ਲਈ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲੱਭਣ ਲਈ 'ਦਾ' ਅਤੇ 'ਅਤੇ' ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭੋ।
ਉਦਾਹਰਨ 2.23
ਹਰੇਕ ਸ਼ਬਦ ਵਾਕੰਸ਼ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ:
ⓐ 2020 ਅਤੇ 44 ਦਾ ਅੰਤਰ
ⓑ 10x10x ਅਤੇ 33 ਦਾ ਭਾਗਫਲ
ਹੱਲ
ⓐ ਮੁੱਖ ਸ਼ਬਦ 'ਅੰਤਰ' ਹੈ, ਜੋ ਸਾਨੂੰ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿਰਿਆ ਘਟਾਓ ਹੈ। ਘਟਾਉਣ ਵਾਲੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲੱਭਣ ਲਈ 'ਦਾ' ਅਤੇ 'ਅਤੇ' ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭੋ।
20 ਅਤੇ 4 ਦਾ ਅੰਤਰ 20 ਘਟਾਓ 4 20 − 4 20 ਅਤੇ 4 ਦਾ ਅੰਤਰ 20 ਘਟਾਓ 4 20 − 4
ⓑ ਮੁੱਖ ਸ਼ਬਦ 'ਭਾਗਫਲ' ਹੈ, ਜੋ ਸਾਨੂੰ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿਰਿਆ ਭਾਗ ਹੈ।
10x ਅਤੇ 3 ਦਾ ਭਾਗਫਲ 10x ਨੂੰ 3 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ 10x ÷ 3 10x ਅਤੇ 3 ਦਾ ਭਾਗਫਲ 10x ਨੂੰ 3 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ 10x ÷ 3
ਇਸਨੂੰ 10x/3 ਜਾਂ 10x3 ਵੀ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 2.45
ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸ਼ਬਦ ਵਾਕੰਸ਼ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ:
ⓐ 4747 ਅਤੇ 4141 ਦਾ ਅੰਤਰ
ⓑ 5x5x ਅਤੇ 22 ਦਾ ਭਾਗਫਲ
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 2.46
ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸ਼ਬਦ ਵਾਕੰਸ਼ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ:
1. ੧੭੧੭ ਅਤੇ ੧੯੧੯ ਦਾ ਜੋੜ
2. ੭੭ ਅਤੇ xx ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ
3. ਅੱਠ ਸਾਲਾਂ ਬਾਅਦ ਤੇਰੀ ਉਮਰ ਕਿੰਨੀ ਹੋਵੇਗੀ? ਤੇਰੀ ਹੁਣ ਵਾਲੀ ਉਮਰ ਤੋਂ ਅੱਠ ਸਾਲ ਵੱਧ ਉਮਰ ਕਿੰਨੀ ਹੈ? ਕੀ ਤੂੰ ਆਪਣੀ ਮੌਜੂਦਾ ਉਮਰ ਵਿੱਚ ੮੮ ਜੋੜਿਆ? ਅੱਠ ਵੱਧ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਤੇਰੀ ਮੌਜੂਦਾ ਉਮਰ ਵਿੱਚ ਅੱਠ ਜੋੜਨਾ।
4. ਸੱਤ ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ ਤੇਰੀ ਉਮਰ ਕਿੰਨੀ ਸੀ? ਇਹ ਤੇਰੀ ਹੁਣ ਵਾਲੀ ਉਮਰ ਤੋਂ ਸੱਤ ਸਾਲ ਘੱਟ ਹੈ। ਤੂੰ ਆਪਣੀ ਮੌਜੂਦਾ ਉਮਰ ਵਿੱਚੋਂ ੭੭ ਘਟਾਉਂਦਾ ਹੈਂ। ਸੱਤ ਘੱਟ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਤੇਰੀ ਮੌਜੂਦਾ ਉਮਰ ਵਿੱਚੋਂ ਸੱਤ ਘਟਾਉਣਾ।
5. ਮਿਸਾਲ ੨.੨੪
6. ਹਰੇਕ ਸ਼ਬਦ-ਵਾਕੰਸ਼ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ:
7. ⓐ yy ਤੋਂ ਅੱਠ ਵੱਧ
8. ⓑ ੯ਜ਼੯ਜ਼ ਤੋਂ ਸੱਤ ਘੱਟ
9. ਹੱਲ
10. ⓐ ਮੁੱਖ ਸ਼ਬਦ 'ਵੱਧ' ਹਨ। ਇਹ ਸਾਨੂੰ ਦੱਸਦੇ ਹਨ ਕਿ ਕਿਰਿਆ ਜੋੜ ਹੈ। 'ਵੱਧ' ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ 'ਵਿੱਚ ਜੋੜਿਆ'।
11. y ਤੋਂ ਅੱਠ ਵੱਧ y ਵਿੱਚ ਅੱਠ ਜੋੜਿਆ y + ੮ y ਤੋਂ ਅੱਠ ਵੱਧ y ਵਿੱਚ ਅੱਠ ਜੋੜਿਆ y + ੮
12. ⓑ ਮੁੱਖ ਸ਼ਬਦ 'ਘੱਟ' ਹਨ। ਇਹ ਸਾਨੂੰ ਦੱਸਦੇ ਹਨ ਕਿ ਕਿਰਿਆ ਘਟਾਓ ਹੈ। 'ਘੱਟ' ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ 'ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾਇਆ'।
13. ੯ ਜ਼ ਤੋਂ ਸੱਤ ਘੱਟ ੯ ਜ਼ ਵਿੱਚੋਂ ਸੱਤ ਘਟਾਇਆ ੯ ਜ਼ − ੭ ੯ ਜ਼ ਤੋਂ ਸੱਤ ਘੱਟ ੯ ਜ਼ ਵਿੱਚੋਂ ਸੱਤ ਘਟਾਇਆ ੯ ਜ਼ − ੭
14. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ ੨.੪੭
15. ਹਰੇਕ ਸ਼ਬਦ-ਵਾਕੰਸ਼ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ:
16. ⓐ xx ਤੋਂ ਗਿਆਰਾਂ ਵੱਧ
17. ⓑ ੧੧ੲ੧੧ੲ ਤੋਂ ਚੌਦਾਂ ਘੱਟ
18. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ ੨.੪੮
19. ਹਰੇਕ ਸ਼ਬਦ-ਵਾਕੰਸ਼ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ:
20. ⓐ ਜੇਜੇ ਤੋਂ ੧੯੧੯ ਵੱਧ
21. ⓑ ੨ੲ੨ੲ ਤੋਂ ਇਕਾਈਵੀਂ ਘੱਟ
22. ਮਿਸਾਲ ੨.੨੫
23. ਹਰੇਕ ਸ਼ਬਦ-ਵਾਕੰਸ਼ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ:
24. ⓐ ਐਮਐਮ ਅਤੇ ਐਨਐਨ ਦੇ ਜੋੜ ਦਾ ਪੰਜ ਗੁਣਾ
ਪੰਜ ਗੁਣਾ ਐਮ ਐਮ ਅਤੇ ਐਨ ਐਨ ਦਾ ਜੋੜ
ਹੱਲ
ਦੋ ਸੰਚਾਲਨ ਸ਼ਬਦ ਹਨ: 'ਗੁਣਾ' ਸਾਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ 'ਜੋੜ' ਸਾਨੂੰ ਜੋੜਨ ਲਈ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਐਮ ਐਮ ਅਤੇ ਐਨ ਐਨ ਦੇ ਜੋੜ ਨੂੰ ਪੰਜ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਸਾਨੂੰ ਐਮ ਐਮ ਅਤੇ ਐਨ ਐਨ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਬਰੈਕਟਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।
ਪੰਜ ਗੁਣਾ ਐਮ ਐਮ ਅਤੇ ਐਨ ਐਨ ਦਾ ਜੋੜ 5(m+n)
ਜੋੜ ਲੈਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ 'ਦਾ' ਅਤੇ 'ਅਤੇ' ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕੀ ਜੋੜਿਆ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਇੱਥੇ ਅਸੀਂ ਪੰਜ ਗੁਣਾ ਐਮ ਐਮ ਅਤੇ ਐਨ ਐਨ ਦਾ ਜੋੜ ਲੈ ਰਹੇ ਹਾਂ।
ਪੰਜ ਗੁਣਾ ਐਮ ਐਮ ਅਤੇ ਐਨ ਐਨ ਦਾ ਜੋੜ 5m+n
ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ ਬਰੈਕਟਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਬਦਲਦੀ ਹੈ। ਭਾਗ ⓐ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਜੋੜਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਭਾਗ ⓑ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 2.49
ਸ਼ਬਦ ਵਾਕਾਂਸ਼ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ:
ਪੀ ਪੀ ਅਤੇ ਕਿਊ ਕਿਊ ਦੇ ਜੋੜ ਦਾ ਚਾਰ ਗੁਣਾ
ਚਾਰ ਗੁਣਾ ਪੀ ਪੀ ਅਤੇ ਕਿਊ ਕਿਊ ਦਾ ਜੋੜ
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 2.50
ਸ਼ਬਦ ਵਾਕਾਂਸ਼ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ:
ਦੋ ਗੁਣਾ ਐਕਸ ਅਤੇ 8 ਦਾ ਅੰਤਰ
ਦੋ ਗੁਣਾ ਐਕਸ ਅਤੇ 8 ਦਾ ਅੰਤਰ
ਇਸ ਕੋਰਸ ਵਿੱਚ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਬੀਜਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਕੁਸ਼ਲਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਾਂਗੇ। ਅਸੀਂ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਸ਼ਬਦ ਵਾਕਾਂਸ਼ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਕੇ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਾਂਗੇ। ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਸਪੱਸ਼ਟ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਵੇਗੀ ਕਿ ਸਮੀਕਰਨ ਕੀ ਦਰਸਾਏਗੀ। ਅਸੀਂ ਅਗਲੇ ਦੋ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਵਿੱਚ ਇਹ ਕਿਵੇਂ ਕਰਨਾ ਹੈ, ਇਹ ਦੇਖਾਂਗੇ।
ਉਦਾਹਰਨ 2.26
ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਖਿੜਕੀ ਦੀ ਉਚਾਈ ਚੌੜਾਈ ਤੋਂ 66 ਇੰਚ ਘੱਟ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਡਬਲਯੂ ਡਬਲਯੂ ਖਿੜਕੀ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਖਿੜਕੀ ਦੀ ਉਚਾਈ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ।
ਹੱਲ
ਪੰਕਤੀ: ਉਚਾਈ ਬਾਰੇ ਇੱਕ ਵਾਕਾਂਸ਼ ਲਿਖੋ। | ਚੌੜਾਈ ਤੋਂ 66 ਘੱਟ
ਪੰਕਤੀ: ਚੌੜਾਈ ਲਈ ਡਬਲਯੂ ਡਬਲਯੂ ਨੂੰ ਬਦਲੋ। | ਡਬਲਯੂ ਡਬਲਯੂ ਤੋਂ 66 ਘੱਟ
ਪੰਕਤੀ: 'ਤੋਂ ਘੱਟ' ਨੂੰ 'ਘਟਾਇਆ ਗਿਆ' ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। | ਡਬਲਯੂ ਡਬਲਯੂ ਤੋਂ ਘਟਾਇਆ ਗਿਆ 66
ਪੰਕਤੀ: ਵਾਕਾਂਸ਼ ਨੂੰ ਬੀਜਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। | w−6
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 2.51
ਲੰਬਾਈ, ਚੌੜਾਈ ਤੋਂ 55 ਇੰਚ ਘੱਟ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ww ਆਇਤ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਲਈ ਇੱਕ ਵਿਅੰਜਨ ਲਿਖੋ।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 2.52
ਆਇਤ ਦੀ ਚੌੜਾਈ, ਲੰਬਾਈ ਤੋਂ 22 ਮੀਟਰ ਵੱਧ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ll ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਆਇਤ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਲਈ ਇੱਕ ਵਿਅੰਜਨ ਲਿਖੋ।
ਉਦਾਹਰਨ 2.27
ਬਲੈਂਕਾ ਕੋਲ ਉਸਦੇ ਪਰਸ ਵਿੱਚ ਡਾਈਮ ਅਤੇ ਕੁਆਰਟਰ ਹਨ। ਡਾਈਮ ਦੀ ਗਿਣਤੀ, ਕੁਆਰਟਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ 55 ਗੁਣਾਂ ਤੋਂ 22 ਘੱਟ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ qq ਕੁਆਰਟਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਡਾਈਮ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਲਈ ਇੱਕ ਵਿਅੰਜਨ ਲਿਖੋ।
ਹੱਲ
ਸਤਰ: ਡਾਈਮ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਬਾਰੇ ਇੱਕ ਵਾਕ ਲਿਖੋ। | ਕੁਆਰਟਰਾਂ ਦੇ ਪੰਜ ਗੁਣਾਂ ਤੋਂ ਦੋ ਘੱਟ
ਸਤਰ: ਕੁਆਰਟਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਲਈ qq ਨੂੰ ਬਦਲੋ। | qq ਦੇ ਪੰਜ ਗੁਣਾਂ ਤੋਂ 22 ਘੱਟ
ਸਤਰ: 55 ਗੁਣਾ qq ਦਾ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। | 5q5q ਤੋਂ 22 ਘੱਟ
ਸਤਰ: ਵਾਕ ਨੂੰ ਅਲਜਬਰਾ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। | 5q−25q−2
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 2.53
ਜਿਓਫਰੀ ਕੋਲ ਉਸਦੀ ਜੇਬ ਵਿੱਚ ਡਾਈਮ ਅਤੇ ਕੁਆਰਟਰ ਹਨ। ਡਾਈਮ ਦੀ ਗਿਣਤੀ, ਕੁਆਰਟਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਛੇ ਗੁਣਾਂ ਤੋਂ ਸੱਤ ਘੱਟ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ qq ਕੁਆਰਟਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਡਾਈਮ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਲਈ ਇੱਕ ਵਿਅੰਜਨ ਲਿਖੋ।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 2.54
ਲੌਰੇਨ ਕੋਲ ਉਸਦੇ ਪਰਸ ਵਿੱਚ ਡਾਈਮ ਅਤੇ ਨਿੱਕਲ ਹਨ। ਡਾਈਮ ਦੀ ਗਿਣਤੀ, ਨਿੱਕਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਚਾਰ ਗੁਣਾਂ ਤੋਂ ਅੱਠ ਵੱਧ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ nn ਨਿੱਕਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਡਾਈਮ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਲਈ ਇੱਕ ਵਿਅੰਜਨ ਲਿਖੋ।
ਮੀਡੀਆ
ACCESS ADDITIONAL ONLINE RESOURCES
ਅਲਜਬਰਾ ਵਿਅੰਜਨ ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ
ਅਭਿਆਸ ਸੰਪੂਰਨਤਾ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ
ਅਲਜਬਰਾ ਵਿਅੰਜਨਾਂ ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਮੁੱਲ ਲਈ ਵਿਅੰਜਨ ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
7 x + 8 ਜਦੋਂ x = 2 7 x + 8 ਜਦੋਂ x = 2
9 x + 7 ਜਦੋਂ x = 3 9 x + 7 ਜਦੋਂ x = 3
5 x − 4 ਜਦੋਂ x = 6 5 x − 4 ਜਦੋਂ x = 6
8 x − 6 ਜਦੋਂ x = 7 8 x − 6 ਜਦੋਂ x = 7
x 2 ਜਦੋਂ x = 12 x 2 ਜਦੋਂ x = 12
15 ਜਦੋਂ x = 5 15 ਜਦੋਂ x = 5
10 ਜਦੋਂ x = 2 10 ਜਦੋਂ x = 2
12 ਜਦੋਂ x = 3 12 ਜਦੋਂ x = 3
9 ਜਦੋਂ x = 3 9 ਜਦੋਂ x = 3
8 ਜਦੋਂ x = 2 8 ਜਦੋਂ x = 2
71 ਜਦੋਂ x = 4 71 ਜਦੋਂ x = 4
110 ਜਦੋਂ x = 6 110 ਜਦੋਂ x = 6
59 ਜਦੋਂ x = 7 , y = 8 59 ਜਦੋਂ x = 7 , y = 8
55 ਜਦੋਂ x = 6 , y = 9 55 ਜਦੋਂ x = 6 , y = 9
9 ਜਦੋਂ x = 10 , y = 7 9 ਜਦੋਂ x = 10 , y = 7
225 ਜਦੋਂ x = 6 , y = 9 225 ਜਦੋਂ x = 6 , y = 9
73 ਜਦੋਂ a = 3 , b = 8 73 ਜਦੋਂ a = 3 , b = 8
119 ਜਦੋਂ r = 12 , s = 5 119 ਜਦੋਂ r = 12 , s = 5
54 ਜਦੋਂ l = 15 , w = 12 54 ਜਦੋਂ l = 15 , w = 12
64 ਜਦੋਂ l = 18 , w = 14 64 ਜਦੋਂ l = 18 , w = 14
ਪਦਾਂ, ਗੁਣਾਂਕਾਂ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਵਿਅੰਜਨ ਵਿੱਚ ਪਦਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ।
15 x 2 + 6 x + 2
11 x 2 + 8 x + 5
10 y 3 + y + 2
9 y 3 + y + 5
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਪਦ ਦੇ ਗੁਣਾਂਕ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ।
8 a
13 m
5 r 2 5 r 2
6 x 3 6 x 3
In the following exercises, identify all sets of like terms.
x 3 , 8 x , 14 , 8 y , 5 , 8 x 3 x 3 , 8 x , 14 , 8 y , 5 , 8 x 3
6 z , 3 w 2 , 1 , 6 z 2 , 4 z , w 2 6 z , 3 w 2 , 1 , 6 z 2 , 4 z , w 2
9 a , a 2 , 16 a b , 16 b 2 , 4 a b , 9 b 2 9 a , a 2 , 16 a b , 16 b 2 , 4 a b , 9 b 2
3 , 25 r 2 , 10 s , 10 r , 4 r 2 , 3 s 3 , 25 r 2 , 10 s , 10 r , 4 r 2 , 3 s
Simplify Expressions by Combining Like Terms
In the following exercises, simplify the given expression by combining like terms.
10 x + 3 x 10 x + 3 x
15 x + 4 x 15 x + 4 x
17 a + 9 a 17 a + 9 a
18 z + 9 z 18 z + 9 z
4 c + 2 c + c 4 c + 2 c + c
6 y + 4 y + y 6 y + 4 y + y
9 x + 3 x + 8 9 x + 3 x + 8
8 a + 5 a + 9 8 a + 5 a + 9
7 u + 2 + 3 u + 1 7 u + 2 + 3 u + 1
8 d + 6 + 2 d + 5 8 d + 6 + 2 d + 5
7 p + 6 + 5 p + 4 7 p + 6 + 5 p + 4
8 x + 7 + 4 x − 5 8 x + 7 + 4 x − 5
10 a + 7 + 5 a − 2 + 7 a − 4 10 a + 7 + 5 a − 2 + 7 a − 4
7 c + 4 + 6 c − 3 + 9 c − 1 7 c + 4 + 6 c − 3 + 9 c − 1
3 x 2 + 12 x + 11 + 14 x 2 + 8 x + 5 3 x 2 + 12 x + 11 + 14 x 2 + 8 x + 5
5 ਬ 2 + 9 ਬ + 10 + 2 ਬ 2 + 3 ਬ − 45 ਬ 2 + 9 ਬ + 10 + 2 ਬ 2 + 3 ਬ − 4
1. ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਵਾਕਾਂਸ਼ਾਂ ਦਾ ਅਲਜਬ੍ਰਾਇਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ
1. ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸ਼ਬਦ ਵਾਕਾਂਸ਼ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
8 ਅਤੇ 12 ਦਾ ਜੋੜ
9 ਅਤੇ 1 ਦਾ ਜੋੜ
੧੪ ਅਤੇ ੯ ਦਾ ਅੰਤਰ
੧੯ ਵਿੱਚੋਂ ਅੱਠ ਘੱਟ
੯ ਅਤੇ ੭ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ
ਅੱਠ ਅਤੇ ਸੱਤ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ
36 ਦਾ 9 ਨਾਲ ਭਾਗਫਲ
42 ਦਾ 7 ਨਾਲ ਭਾਗਫਲ
xx ਅਤੇ 44 ਦਾ ਭੇਦ
xx ਤੋਂ ਘਟ 33
ਛਿਆਹਠ ਅਤੇ ਵਾਈ-ਵਾਈ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ
99 ਅਤੇ yy ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ
ਅੱਠ ਗੁਣਾ ਅੱਠ ਗੁਣਾ ਐਕਸ ਅਤੇ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਐਕਸ ਦਾ ਜੋੜ
13x13x ਅਤੇ 3x3x ਦਾ ਜੋੜ
yy ਦਾ ਭਾਗਫਲ 33 ਨਾਲ
yy ਦਾ ਭਾਗਫਲ 88 ਨਾਲ
ਅੱਠ ਗੁਣਾ (ਵਾਈ-ਵਾਈ ਘਟਾ ਨੌਂ) ਦੇ ਅੰਤਰ ਦਾ
ਸੱਤ ਗੁਣਾ (ਵਾਈ-ਵਾਈ ਘਟਾ ਇੱਕ) ਦਾ ਅੰਤਰ
ਪੰਜ ਗੁਣਾ (xx ਅਤੇ yy ਦੇ ਜੋੜ)
ਨੌਂ ਗੁਣਾ ਪੰਜ ਤੋਂ ਦੋ ਗੁਣਾ xx ਘੱਟ
1. ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ।
ਐਡਲ ਨੇ ਇੱਕ ਸਕਰਟ ਅਤੇ ਇੱਕ ਬਲਾਊਜ਼ ਖਰੀਦਿਆ। ਸਕਰਟ ਬਲਾਊਜ਼ ਨਾਲੋਂ $15$15 ਵੱਧ ਮਹਿੰਗੀ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਬੀਬੀ ਬਲਾਊਜ਼ ਦੀ ਕੀਮਤ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਸਕਰਟ ਦੀ ਕੀਮਤ ਲਈ ਇੱਕ ਵਿਅੰਜਨ ਲਿਖੋ।
ਐਰਿਕ ਕੋਲ ਆਪਣੀ ਕਾਰ ਵਿੱਚ ਰੌਕ ਅਤੇ ਕਲਾਸੀਕਲ ਸੀਡੀਆਂ ਹਨ। ਰੌਕ ਸੀਡੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਲਾਸੀਕਲ ਸੀਡੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਾਲੋਂ 33 ਵੱਧ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸੀਸੀ ਕਲਾਸੀਕਲ ਸੀਡੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਰੌਕ ਸੀਡੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਲਈ ਇੱਕ ਵਿਅੰਜਨ ਲਿਖੋ।
ਦੂਜੀ ਜਮਾਤ ਦੀ ਜਮਾਤ ਵਿੱਚ ਕੁੜੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਮੁੰਡਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਾਲੋਂ 44 ਘੱਟ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਬੀਬੀ ਮੁੰਡਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਕੁੜੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਲਈ ਇੱਕ ਵਿਅੰਜਨ ਲਿਖੋ।
ਮਾਰਸੇਲਾ ਕੋਲ ਔਰਤ ਚਚੇਰੇ ਭਰਾਵਾਂ ਨਾਲੋਂ 66 ਘੱਟ ਮਰਦ ਚਚੇਰੇ ਭਰਾ ਹਨ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਫਫ ਔਰਤ ਚਚੇਰੇ ਭਰਾਵਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਮੁੰਡਿਆਂ ਦੇ ਚਚੇਰੇ ਭਰਾਵਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਲਈ ਇੱਕ ਵਿਅੰਜਨ ਲਿਖੋ।
ਗ੍ਰੇਗ ਕੋਲ ਆਪਣੀ ਜੇਬ ਵਿੱਚ ਨਿੱਕਲ ਅਤੇ ਪੈਸੇ ਹਨ। ਪੈਸਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਿੱਕਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਦੁੱਗਣੇ ਤੋਂ ਸੱਤ ਘੱਟ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਐਨਐਨ ਨਿੱਕਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਪੈਸਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਲਈ ਇੱਕ ਵਿਅੰਜਨ ਲਿਖੋ।
ਜੈਨੇਟ ਕੋਲ ਆਪਣੇ ਵਾਲਿਟ ਵਿੱਚ $5$5 ਅਤੇ $10$10 ਦੇ ਨੋਟ ਹਨ। ਪੰਜਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਸਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਛੇ ਗੁਣਾਂ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਵੱਧ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਟੀਟੀ ਦਸਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਪੰਜਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਲਈ ਇੱਕ ਵਿਅੰਜਨ ਲਿਖੋ।
ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਗਣਿਤ
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਵਿਅੰਜਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਕਾਰ ਬੀਮਾ ਜਸਟਿਨ ਦੀ ਕਾਰ ਬੀਮਾ ਪ੍ਰਤੀ ਘਟਨਾ $750$750 ਡਿਡਕਟੇਬਲ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਉਹ $750$750 ਦਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਉਸਦੀ ਬੀਮਾ ਕੰਪਨੀ $750$750 ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਾਰੇ ਖਰਚਿਆਂ ਦਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕਰੇਗੀ। ਜੇ ਜਸਟਿਨ $2,100$2,100 ਦੇ ਦਾਅਵੇ ਦਾਇਰ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਹ ਕਿੰਨਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕਰੇਗਾ, ਅਤੇ ਉਸਦੀ ਬੀਮਾ ਕੰਪਨੀ ਕਿੰਨਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕਰੇਗੀ?
ਘਰ ਬੀਮਾ ਪੈਮ ਅਤੇ ਅਰਮਾਂਡੋ ਦੇ ਘਰ ਬੀਮਾ ਪ੍ਰਤੀ ਘਟਨਾ $2,500$2,500 ਡਿਡਕਟੇਬਲ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਉਹ $2,500$2,500 ਦਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕਰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਬੀਮਾ ਕੰਪਨੀ $2,500$2,500 ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਾਰੇ ਖਰਚਿਆਂ ਦਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕਰੇਗੀ। ਜੇ ਪੈਮ ਅਤੇ ਅਰਮਾਂਡੋ $19,400$19,400 ਦੇ ਦਾਅਵੇ ਦਾਇਰ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਉਹ ਕਿੰਨਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕਰਨਗੇ, ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਬੀਮਾ ਕੰਪਨੀ ਕਿੰਨਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕਰੇਗੀ?
ਲਿਖਤੀ ਅਭਿਆਸ
ਸਮਝਾਓ ਕਿ "ਐਕਸ ਅਤੇ ਵਾਈ ਦਾ ਜੋੜ" "ਵਾਈ ਅਤੇ ਐਕਸ ਦੇ ਜੋੜ" ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਕਿਉਂ ਹੈ, ਪਰ "ਐਕਸ ਅਤੇ ਵਾਈ ਦਾ ਅੰਤਰ" "ਵਾਈ ਅਤੇ ਐਕਸ ਦੇ ਅੰਤਰ" ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਆਪਣੀ ਵਿਆਖਿਆ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਨ ਲਈ ਐਕਸ ਅਤੇ ਵਾਈ ਲਈ ਦੋ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਨੰਬਰਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ।
"ਐਕਸ ਅਤੇ ਵਾਈ ਦੇ ਜੋੜ ਦਾ 4 ਗੁਣਾ" ਅਤੇ "4 ਗੁਣਾ ਐਕਸ ਅਤੇ ਵਾਈ ਦਾ ਜੋੜ" ਵਿੱਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਹੈ, ਇਸਨੂੰ ਸਮਝਾਓ।
ਸਵੈ-ਜਾਂਚ
ⓐ ਅਭਿਆਸਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ⓑ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਤੁਸੀਂ ਸਾਰੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਲਈ ਆਤਮ-ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਬਣਨ ਲਈ ਕੀ ਕਰੋਗੇ?