ਸਿੱਖਣ ਦੇ ਉਦੇਸ਼
ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ, ਤੁਸੀਂ ਯੋਗ ਹੋਵੋਗੇ:
ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ ਕਿ ਕੋਈ ਸੰਖਿਆ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ
ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਘਟਾਓ ਗੁਣ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਕਰਨਾ
ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਘਟਾਓ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ
ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ
ਸ਼ਬਦੀ ਵਾਕਾਂਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਨਾ
ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਨਾ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰਨਾ
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 2.7
ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇਸ ਤਿਆਰੀ ਕਵਿਜ਼ ਨੂੰ ਲਓ।
x+8 ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਦੋਂ x=11 ਹੋਵੇ। x+8 ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਦੋਂ x=11 ਹੋਵੇ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 2.13 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 2.8
5x−3 ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਦੋਂ x=9 ਹੋਵੇ। 5x−3 ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਦੋਂ x=9 ਹੋਵੇ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 2.14 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 2.9
ਬੀਜਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ: x ਅਤੇ 8 ਦਾ ਅੰਤਰ। x ਅਤੇ 8 ਦਾ ਅੰਤਰ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 2.24 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਜਦੋਂ ਕੁਝ ਲੋਕ ਬੀਜਗਣਿਤ ਸ਼ਬਦ ਸੁਣਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਉਹ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਬਾਰੇ ਸੋਚਦੇ ਹਨ। ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੇ ਉਪਯੋਗ ਅਸੀਮਤ ਹਨ ਅਤੇ ਸਾਰੇ ਕੈਰੀਅਰਾਂ ਅਤੇ ਖੇਤਰਾਂ ਤੱਕ ਫੈਲਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਾਂਗੇ। ਅਸੀਂ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਕੇ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਾਂਗੇ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਜਿਵੇਂ ਅਸੀਂ ਕੋਰਸ ਵਿੱਚ ਅੱਗੇ ਵਧਦੇ ਹਾਂ, ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਕਈ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਰੂਪਾਂ ਨੂੰ ਕਵਰ ਕਰਨ ਲਈ ਆਪਣੇ ਹੁਨਰਾਂ ਨੂੰ ਵਧਾਵਾਂਗੇ।
ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੋਈ ਸੰਖਿਆ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ
ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਇੱਕ ਬੁਝਾਰਤ ਦੇ ਜਵਾਬ ਦੀ ਖੋਜ ਕਰਨ ਵਰਗਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦੱਸਦੀ ਹੈ ਕਿ ਦੋ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਵਿਅੰਜਨ ਬਰਾਬਰ ਹਨ। ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਚਲ ਦੇ ਉਹ ਮੁੱਲ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ ਜੋ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸੱਚਾ ਕਥਨ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਕੋਈ ਵੀ ਸੰਖਿਆ ਜੋ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੱਚਾ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ, ਉਸਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਬੁਝਾਰਤ ਦਾ ਜਵਾਬ ਹੈ!
ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ
ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਇੱਕ ਚਲ ਦਾ ਉਹ ਮੁੱਲ ਹੈ ਜੋ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ 'ਤੇ ਇੱਕ ਸੱਚਾ ਕਥਨ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਲੱਭਣ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਲੱਭਣ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਚਲ ਦਾ ਉਹ ਮੁੱਲ ਲੱਭਣਾ ਜੋ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੱਚਾ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ x+2=7 ਦੇ ਹੱਲ ਨੂੰ ਪਛਾਣ ਸਕਦੇ ਹੋ? x+2=7? ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ 5 ਕਿਹਾ, 5, ਤੁਸੀਂ ਸਹੀ ਹੋ! ਅਸੀਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 55 ਸਮੀਕਰਨ x+2=7 ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ x ਲਈ 55 ਬਦਲਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਬਣਿਆ ਕਥਨ ਸੱਚਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਕਿਉਂਕਿ 5+2=7 5+2=7 ਇੱਕ ਸੱਚਾ ਕਥਨ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 55 ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ।
=)?=? ਚਿੰਨ੍ਹ ਪੁੱਛਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਇੱਕ ਵਾਰ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਜਾਣ ਜਾਂਦੇ ਹਾਂ, ਅਸੀਂ ਬਰਾਬਰ ਚਿੰਨ੍ਹ (=)(=) ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਚਿੰਨ੍ਹ (≠)(≠) ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਕਿਵੇਂ ਕਰਨਾ ਹੈ
ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੋਈ ਸੰਖਿਆ ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ।
ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ (variable) ਦੀ ਥਾਂ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਬਦਲੋ।
ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦੇ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ।
ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਸਮੀਕਰਨ ਸੱਚ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ। ਜੇਕਰ ਇਹ ਸੱਚ ਹੈ, ਤਾਂ ਸੰਖਿਆ ਇੱਕ ਹੱਲ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇਹ ਸੱਚ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਤਾਂ ਸੰਖਿਆ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 2.28
ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ x=5, 6x−17=16 ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ। ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ x=5, 6x−17=16 ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ।
ਹੱਲ
ਸਫਾ: ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
ਸਫਾ: ਘਟਾਓ।
ਇਸ ਲਈ x=5, 6x−17=16 ਦਾ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ। x=5, 6x−17=16 ਦਾ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 2.55
ਕੀ x=3, 4x−7=16 ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ? ਕੀ x=3, 4x−7=16 ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ?
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 2.56
ਕੀ x=2, 6x−2=10 ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ? ਕੀ x=2, 6x−2=10 ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ?
ਉਦਾਹਰਨ 2.29
ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ y=2, 6y−4=5y−2 ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ। ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ y=2, 6y−4=5y−2 ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ।
ਹੱਲ
ਇੱਥੇ, ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ 'ਤੇ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਸਾਨੂੰ ਹਰੇਕ y ਲਈ 2 ਨੂੰ ਬਦਲਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। y।
ਸਫਾ: ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
ਸਫਾ: ਘਟਾਓ।
ਕਿਉਂਕਿ y=2, ਇੱਕ ਸੱਚਾ ਸਮੀਕਰਨ ਪੈਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 2, 6y−4=5y−2 ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ। y=2, 6y−4=5y−2 ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 2.57
ਕੀ y=3, 9y−2=8y+1 ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ? ਕੀ y=3, 9y−2=8y+1 ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ?
1. ਇਸ ਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 2.58
ਕੀ 4a, 5y−3=3y+5 ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ?
ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਘਟਾਓ ਗੁਣ ਦਾ ਮਾਡਲ
ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ ਜੋ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਹ ਸਮਝਣ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰੇਗਾ ਕਿ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਇੱਕ ਬੁਝਾਰਤ ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਉਣ ਵਰਗੀ ਕਿਵੇਂ ਹੈ। ਇੱਕ ਲਿਫ਼ਾਫ਼ਾ ਵੇਰੀਏਬਲ (variable) ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ – ਕਿਉਂਕਿ ਇਸਦੀ ਸਮੱਗਰੀ ਅਣਜਾਣੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ – ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਕਾਊਂਟਰ (counter) ਇੱਕ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
1. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਡੈਸਕ ਨੂੰ ਅੱਧਾ-ਅੱਧਾ ਵੰਡਣ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਕਾਲਪਨਿਕ ਰੇਖਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਡੈਸਕ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਤਿੰਨ ਗੋਲੀਆਂ ਅਤੇ ਇੱਕ ਲਿਫ਼ਾਫ਼ਾ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ ਡੈਸਕ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਅੱਠ ਗੋਲੀਆਂ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਚਿੱਤਰ 2.3 ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਡੈਸਕ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਗੋਲੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਪਰ ਕੁਝ ਗੋਲੀਆਂ ਲਿਫ਼ਾਫ਼ੇ ਵਿੱਚ ਲੁਕੀਆਂ ਹੋਈਆਂ ਹਨ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਦੱਸ ਸਕਦੇ ਹੋ ਕਿ ਲਿਫ਼ਾਫ਼ੇ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੀਆਂ ਗੋਲੀਆਂ ਹਨ?
1. ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੇ ਮਨ ਵਿੱਚ ਕਿਹੜੇ ਕਦਮ ਚੁੱਕ ਰਹੇ ਹੋ ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਕਿ ਲਿਫ਼ਾਫ਼ੇ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਕਾਊਂਟਰ ਹਨ? ਸ਼ਾਇਦ ਤੁਸੀਂ ਸੋਚ ਰਹੇ ਹੋਵੋਗੇ, "ਮੈਨੂੰ ਲਿਫ਼ਾਫ਼ੇ ਨੂੰ ਇਕੱਲਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਤੋਂ 33 ਕਾਊਂਟਰ ਹਟਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਉਹ 33 ਕਾਊਂਟਰ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ 33 ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਮੈਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ ਹਟਾ ਸਕਦਾ ਹਾਂ। ਇਸ ਨਾਲ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਪੰਜ ਕਾਊਂਟਰ ਬਚਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਲਿਫ਼ਾਫ਼ੇ ਵਿੱਚ 55 ਕਾਊਂਟਰ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ।" ਚਿੱਤਰ 2.4 ਇਸ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਦੁਆਰਾ ਕਿਹੜਾ ਅਲਜਬ੍ਰਾਇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ? ਡੈਸਕ ਦਾ ਹਰ ਪਾਸਾ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕੇਂਦਰੀ ਰੇਖਾ ਬਰਾਬਰ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੀ ਥਾਂ ਲੈਂਦੀ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਲਿਫਾਫੇ ਦੀ ਸਮੱਗਰੀ ਨੂੰ x,x ਕਹਾਂਗੇ, ਇਸ ਲਈ ਡੈਸਕ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਕਾਊਂਟਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ x+3.x+3 ਹੈ। ਡੈਸਕ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ 88 ਕਾਊਂਟਰ ਹਨ। ਸਾਨੂੰ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ x+3x+3, 88 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਸਾਡਾ ਸਮੀਕਰਨ x+3=8.x+3=8 ਹੈ।
1. ਆਓ ਆਪਾਂ ਅੰਕਗਣਿਤਿਕ ਢੰਗ ਨਾਲ ਉਹਨਾਂ ਕਦਮਾਂ ਨੂੰ ਲਿਖੀਏ ਜੋ ਆਪਾਂ ਲਿਫ਼ਾਫ਼ੇ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦ ਗਿਣਤੀਆਂ ਦੀ ਖੋਜ ਕਰਨ ਲਈ ਚੁੱਕੇ ਸਨ।
1. ਪਹਿਲਾਂ, ਅਸੀਂ ਹਰ ਪਾਸਿਓਂ ਤਿੰਨ ਘਟਾਏ।
1. ਪੰਜ ਰਹਿ ਗਏ ਅਸਾਂ ਕੋਲ।
੧. ਹੁਣ ਆਓ ਆਪਾਂ ਆਪਣੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੀਏ। ਅਸੀਂ ਮੂਲ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ xx ਦੀ ਥਾਂ 55 ਪਾ ਕੇ ਵੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕੀ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਸੱਚਾ ਕਥਨ ਮਿਲਦਾ ਹੈ।
ਸਾਡਾ ਹੱਲ ਸਹੀ ਹੈ। ਲਿਫਾਫੇ ਵਿੱਚ ਪੰਜ ਟੋਕਨ ਅਤੇ ਤਿੰਨ ਹੋਰ ਮਿਲ ਕੇ ਅੱਠ ਬਣਦੇ ਹਨ।
ਚਲਾਕੀ ਭਰੀ ਗਣਿਤ
2.30 | 2.30
ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ ਜੋ ਲਿਫ਼ਾਫ਼ਿਆਂ ਅਤੇ ਗਿਣਤੀਕਾਰਾਂ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ:
1. ਹੱਲ
1. ਕਤਾਰ: ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ, ਲਿਫਾਫੇ ਦੀ ਸਮੱਗਰੀ xx ਲਿਖੋ, 44 ਗਿਣਤੀਆਂ ਜੋੜੋ, ਤਾਂ ਸਾਡੇ ਕੋਲ x+4x+4 ਹੋਵੇ। | x+4x+4
1. ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ, ਪੰਜਾਹ ਤੇ ਪੰਜ ਗਿਣਤੀਆਂ ਹਨ।
1. ਪੰਗਤੀ: ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਬਰਾਬਰ ਹਨ। | x+4=5x+4=5
1. ਪੰਕਤੀ: 44 ਗੋਲੀਆਂ ਨੂੰ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ ਘਟਾ ਕੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਅਸੀਂ ਵੇਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਲਿਫ਼ਾਫ਼ੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਗਿਣਤੀ ਹੈ। ਇਸਨੂੰ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿਖਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:
1. ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ xx ਦੀ ਥਾਂ 11 ਪਾ ਕੇ ਚੈੱਕ ਕਰੋ।
ਕਿਉਂਕਿ x=1x=1 ਬਿਆਨ ਨੂੰ ਸੱਚਾ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 11 ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਹੱਲ ਹੈ।
1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 2.59
ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਲਿਫਾਫਿਆਂ ਅਤੇ ਗਿਣਤੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਮਾਡਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਲਿਖੋ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ:
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 2.60
ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਲਿਫਾਫਿਆਂ ਅਤੇ ਗਿਣਤੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਮਾਡਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਲਿਖੋ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ:
ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਘਟਾਓ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਸਾਡੀ ਬੁਝਾਰਤ ਨੇ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਜੋ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਉਸ ਬਾਰੇ ਇੱਕ ਵਿਚਾਰ ਦਿੱਤਾ ਹੈ। ਟੀਚਾ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਇਕੱਲਾ ਕਰਨਾ ਹੈ। ਪਿਛਲੇ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਘਟਾਓ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ, ਜੋ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ ਇੱਕੋ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਘਟਾਉਂਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਅਜੇ ਵੀ ਸਮਾਨਤਾ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ।
ਸਮਾਨਤਾ ਦਾ ਘਟਾਓ ਗੁਣ
ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ a, b, ਅਤੇ c ਲਈ, ਜੇਕਰ
ਤਾਂ
ਜੁੜਵਾਂ ਭਰਾਵਾਂ ਐਂਡੀ ਅਤੇ ਬੌਬੀ ਬਾਰੇ ਸੋਚੋ। ਉਹ 17 ਸਾਲ ਦੇ ਹਨ। 3 ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ ਐਂਡੀ ਕਿੰਨੇ ਸਾਲ ਦਾ ਸੀ? ਉਹ 17 ਤੋਂ 3 ਸਾਲ ਘੱਟ ਸੀ, ਇਸ ਲਈ ਉਸਦੀ ਉਮਰ 17−3, ਜਾਂ 14 ਸੀ। 3 ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ ਬੌਬੀ ਦੀ ਉਮਰ ਬਾਰੇ ਕੀ? ਬੇਸ਼ੱਕ, ਉਹ ਵੀ 14 ਸਾਲ ਦਾ ਸੀ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਉਮਰਾਂ ਹੁਣ ਬਰਾਬਰ ਹਨ, ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੋਵਾਂ ਤੋਂ ਇੱਕੋ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣ ਨਾਲ 3 ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ ਬਰਾਬਰ ਉਮਰਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਈਆਂ।
ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਘਟਾਓ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 1. ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਘਟਾਓ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 2. ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦੇ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
ਕਦਮ 3. ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਉਦਾਹਰਨ 2.31
ਹੱਲ ਕਰੋ: x+8=17.
ਹੱਲ
ਅਸੀਂ x ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਘਟਾਓ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ।
ਕਤਾਰ: ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 8 ਘਟਾਓ।
ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
ਕਿਉਂਕਿ x=9, x+8=17 ਨੂੰ ਇੱਕ ਸੱਚਾ ਕਥਨ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 9 ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 2.61
ਹੱਲ ਕਰੋ:
x+6=19
1. ਅਜ਼ਮਾਓ 2.62
2. ਹੱਲ ਕਰੋ:
3. x+9=14
4. ਮਿਸਾਲ 2.32
5. ਹੱਲ ਕਰੋ: 100=y+74
6. ਹੱਲ
7. ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਚੱਲ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ—ਇਸ ਨਾਲ ਕੋਈ ਫਰਕ ਨਹੀਂ ਪੈਂਦਾ ਕਿ ਇਹ ਕਿਸ ਪਾਸੇ ਹੈ। y ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 74 ਘਟਾਵਾਂਗੇ।
8. ਕਤਾਰ: ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 74 ਘਟਾਓ।
9. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
10. ਕਤਾਰ: ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ yy ਦੀ ਥਾਂ 26 ਲਗਾਓ।
11. ਕਿਉਂਕਿ y=26, 100=y+74 ਨੂੰ ਇੱਕ ਸੱਚਾ ਕਥਨ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਲੱਭ ਲਿਆ ਹੈ।
12. ਅਜ਼ਮਾਓ 2.63
13. ਹੱਲ ਕਰੋ:
14. 95=y+67
15. ਅਜ਼ਮਾਓ 2.64
16. ਹੱਲ ਕਰੋ:
17. 91=y+45
18. ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
19. ਹੁਣ ਤੱਕ ਅਸੀਂ ਜਿੰਨੀਆਂ ਵੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਚੱਲ ਵਿੱਚ ਜੋੜਿਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਅਸੀਂ ਚੱਲ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ ਜੋੜ ਨੂੰ "ਅਨਡੂ" ਕਰਨ ਲਈ ਘਟਾਓ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ।
20. ਪਰ ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਚੱਲ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਘਟਾਈ ਗਈ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ x−5=8। ਅਸੀਂ ਚੱਲ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ, ਇਸ ਲਈ ਘਟਾਓ ਨੂੰ "ਅਨਡੂ" ਕਰਨ ਲਈ ਅਸੀਂ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸੰਖਿਆ ਜੋੜਾਂਗੇ।
21. ਅਸੀਂ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਜੋ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕੋ ਸੰਖਿਆ ਜੋੜ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਬਿਨਾਂ ਸਮਾਨਤਾ ਬਦਲੇ। ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ ਇਹ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਘਟਾਓ ਗੁਣ ਦਾ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬ ਹੈ।
22. ਸਮਾਨਤਾ ਦਾ ਜੋੜ ਗੁਣ
23. ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ a, b, ਅਤੇ c ਲਈ, ਜੇਕਰ
24. ਤਾਂ
1. ਸਤਾਰਾਂ ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਜੁੜਵਾਂ, ਐਂਡੀ ਅਤੇ ਬੌਬੀ ਨੂੰ ਯਾਦ ਕਰੋ? ਦਸ ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ, ਐਂਡੀ ਦੀ ਉਮਰ ਬੌਬੀ ਦੀ ਉਮਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਰਹੇਗੀ। ਉਹ ਦੋਵੇਂ 27 ਸਾਲ ਦੇ ਹੋਣਗੇ।
2. ਅਸੀਂ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਇੱਕੋ ਸੰਖਿਆ ਜੋੜ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਸਮਾਨਤਾ ਬਣਾਈ ਰੱਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
3. ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
4. ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
5. ਕਦਮ 1. ਚੱਲ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
6. ਕਦਮ 2. ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਦੇ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
7. ਕਦਮ 3. ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
8. ਉਦਾਹਰਨ 2.33
9. ਹੱਲ ਕਰੋ: x−5=8.x−5=8.
10. ਹੱਲ
11. ਅਸੀਂ ਚੱਲ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ।
12. ਕਤਾਰ: ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 5 ਜੋੜੋ।
13. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
14. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 2.65
15. ਹੱਲ ਕਰੋ:
16. x−9=13x−9=13
17. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 2.66
18. ਹੱਲ ਕਰੋ:
19. y−1=3y−1=3
20. ਉਦਾਹਰਨ 2.34
21. ਹੱਲ ਕਰੋ: 27=a−16.27=a−16.
22. ਹੱਲ
23. ਅਸੀਂ ਚੱਲ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ 1616 ਜੋੜਾਂਗੇ।
24. ਕਤਾਰ: ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ 16 ਜੋੜੋ।
1. ਸੇਧ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
2. 27=a−16 ਦਾ ਹੱਲ a=43 ਹੈ।
3. ਯਤਨ ਕਰੋ 2.67
4. ਹੱਲ ਕਰੋ:
5. 19=a−18
6. ਯਤਨ ਕਰੋ 2.68
7. ਹੱਲ ਕਰੋ:
8. 27=n−14
9. ਸ਼ਬਦ-ਵਾਕਾਂਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ
10. ਯਾਦ ਰੱਖੋ, ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਦੋ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਵਾਕਾਂਸ਼ਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਬਰਾਬਰ ਦਾ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਜੇਕਰ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਵਾਕ ਹੈ ਜੋ ਸਾਨੂੰ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਦੋ ਵਾਕਾਂਸ਼ ਬਰਾਬਰ ਹਨ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਸੰਕੇਤਕ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਅਰਥ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕੁਝ ਸ਼ਬਦ ਜੋ ਬਰਾਬਰ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਉਹ ਹਨ:
11. ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ
12. ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ
13. ਹੈ
14. ਦਿੰਦਾ ਹੈ
15. ਸੀ
16. ਹੋਵੇਗਾ
17. ਵਾਕਾਂਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕੇਂਦਰਿਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਡੀ ਮਦਦ ਕਰਨ ਲਈ ਵਾਕ ਵਿੱਚ ਬਰਾਬਰ ਦੇ ਸ਼ਬਦ(ਾਂ) ਦੇ ਦੁਆਲੇ ਇੱਕ ਡੱਬਾ ਬਣਾਉਣਾ ਮਦਦਗਾਰ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਫਿਰ ਹਰੇਕ ਵਾਕਾਂਸ਼ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵਾਕਾਂਸ਼ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੇ ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ ਲਿਖੋ।
18. ਅਸੀਂ ਸ਼ਬਦ-ਵਾਕਾਂਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਨ ਦਾ ਅਭਿਆਸ ਕਰਾਂਗੇ। ਕੁਝ ਵਾਕਾਂਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਕੋਈ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨਾ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਮੁੱਢਲੇ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਤੱਥ ਹੋਣਗੇ। ਕੁਝ ਵਾਕਾਂਸ਼ ਵੇਰੀਏਬਲ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਹੋਣਗੇ। ਇਸ ਸਮੇਂ ਫੋਕਸ ਸਿਰਫ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਬੀਜਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਨਾ ਹੈ।
19. ਉਦਾਹਰਨ 2.35
20. ਵਾਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ: 66 ਅਤੇ 99 ਦਾ ਜੋੜ 15 ਹੈ।
21. ਹੱਲ
22. 'ਹੈ' ਸ਼ਬਦ ਸਾਨੂੰ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਬਰਾਬਰ ਦਾ ਚਿੰਨ੍ਹ 9 ਅਤੇ 15 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
23. ਸੇਧ: "ਬਰਾਬਰ" ਸ਼ਬਦ(ਾਂ) ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
24. ਸੇਧ: = ਚਿੰਨ੍ਹ ਲਿਖੋ।
ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ:
ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ:
ਪ੍ਰਯਾਸ ਕਰੋ 2.69
ਵਾਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ:
77 ਅਤੇ 66 ਦਾ ਜੋੜ 13.13 ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
ਪ੍ਰਯਾਸ ਕਰੋ 2.70
ਵਾਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ:
88 ਅਤੇ 66 ਦਾ ਜੋੜ 14.14 ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 2.36
ਵਾਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ: 88 ਅਤੇ 77 ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 56.56 ਹੈ।
ਹੱਲ
ਸ਼ਬਦ ਦਾ ਸਥਾਨ ਸਾਨੂੰ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਬਰਾਬਰ ਦਾ ਚਿੰਨ੍ਹ 7 ਅਤੇ 56 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਆਉਂਦਾ ਹੈ।
"ਬਰਾਬਰ" ਸ਼ਬਦ(ਆਂ) ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
= ਨਿਸ਼ਾਨ ਲਿਖੋ।
ਬਰਾਬਰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
ਬਰਾਬਰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
ਪ੍ਰਯਾਸ ਕਰੋ 2.71
ਵਾਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ:
66 ਅਤੇ 99 ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 54.54 ਹੈ।
ਪ੍ਰਯਾਸ ਕਰੋ 2.72
ਵਾਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ:
2121 ਅਤੇ 33 ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 63.63 ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 2.37
ਵਾਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ: xx ਅਤੇ 33 ਦੇ ਅੰਤਰ ਦਾ ਦੁੱਗਣਾ 18.18 ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
ਹੱਲ
ਸਤਰ: "ਬਰਾਬਰ" ਸ਼ਬਦ (ਜਾਂ ਸ਼ਬਦਾਂ) ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
ਸਤਰ: ਮੁੱਖ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਪਛਾਣੋ: ਦੋ ਵਾਰ; ... ਅਤੇ ... ਦਾ ਅੰਤਰ | ਦੋ ਵਾਰ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਦੋ ਵਾਰ।
ਸਤਰ: ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
ਇਸਨੂੰ 2.73 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਵਾਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ:
xx ਅਤੇ 55 ਦੇ ਅੰਤਰ ਦਾ ਦੋ ਗੁਣਾ 30.30 ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
ਇਸਨੂੰ 2.74 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਵਾਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ:
yy ਅਤੇ 44 ਦੇ ਅੰਤਰ ਦਾ ਦੋ ਗੁਣਾ 16.16 ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਵਾਕਾਂ ਨੂੰ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਨ ਅਤੇ ਫਿਰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦਾ ਅਭਿਆਸ ਕਰਾਂਗੇ। ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰੀ ਦੇ ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਜੋੜ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕਰਾਂਗੇ।
ਉਦਾਹਰਨ 2.38
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: xx ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਵੱਧ 47.47 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
ਹੱਲ
ਸਤਰ: x ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਵੱਧ 47 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
ਸਤਰ: ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3 ਘਟਾਓ।
ਸਤਰ: ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
ਸਤਰ: ਅਸੀਂ ਜਾਂਚ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਮੰਨ ਲਓ x=44x=44।
ਇਸ ਲਈ x=44x=44 ਹੱਲ ਹੈ।
ਇਸਨੂੰ 2.75 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ:
xx ਤੋਂ ਸੱਤ ਵੱਧ 37.37 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 2.76
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ:
yy ਤੋਂ ਗਿਆਰਾਂ ਵੱਧ 28.28 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 2.39
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: yy ਅਤੇ 1414 ਦਾ ਅੰਤਰ 18.18 ਹੈ।
ਹੱਲ
ਸਤਰ: y ਅਤੇ 14 ਦਾ ਅੰਤਰ 18 ਹੈ।
ਸਤਰ: ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 14 ਜੋੜੋ।
ਸਤਰ: ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
ਸਤਰ: ਅਸੀਂ ਜਾਂਚ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਮੰਨ ਲਓ y=32y=32।
ਇਸ ਲਈ y=32y=32 ਹੱਲ ਹੈ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 2.77
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ:
zz ਅਤੇ 1717 ਦਾ ਅੰਤਰ 37.37 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 2.78
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ:
xx ਅਤੇ 1919 ਦਾ ਅੰਤਰ 45.45 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
ਮੀਡੀਆ
ACCESS ADDITIONAL ONLINE RESOURCES
ਇੱਕ-ਪੱਧਰੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਅਤੇ ਘਟਾਓ ਦੁਆਰਾ ਹੱਲ ਕਰਨਾ
ਅਭਿਆਸ ਪਰਪੱਕ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ
ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੋਣਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਹਰੇਕ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸੰਖਿਆ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ।
x+13=21x+13=21
ⓐ x=8x=8
ⓑ x=34x=34
y+18=25y+18=25
1. ⓐ ੫ਞਞ
ⓑ y=43y=43
m−4=13m−4=13
1. ⓐ ਮ=9ਮ=9
ⓑ ਮੈਂ ਸਤਾਰਾਂ ਮੈਂ ਸਤਾਰਾਂ
ਨੌਂ ਵਿੱਚੋਂ ਨੌਂ ਘਟਾਉਣ ਤੇ ਛੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
1. ⓐ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਤਿੰਨ
੧. ੧੫ਞ੧੫
3p + 6 = 153p + 6 = 15
1. ⓐ ਪ=3ਪ=3
੧. ⓑ ਪ=੭ਪ=੭
8q+4=208q+4=20
ⓐ ਦੋ ਗੁਣਾ ਦੋ
ਬ੍ਰਹਮੰਡ ਦੀ ਅਸੀਮਤਾ ਵਿੱਚ, ਜਿੱਥੇ ਸੂਖਮਤਾ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ਾਲਤਾ ਮਿਲਦੀ ਹੈ, ਉੱਥੇ ਹੀ ਸੱਚ ਦਾ ਨਿਵਾਸ ਹੈ।
੧੮ਦ - ੮ = ੮੭੧੮ਦ - ੮ = ੮੭
1. ⓐ ਦ=1ਦ=1
ⓑ ਦੋ ਗੁਣਾ ਦੋ
੨੪f − ੧੨ = ੬੦
1. ⓐ ਦੋ ਵਾਰੀ ਦੋ ਵਾਰੀ
1. ⓑ f=3f=3
8u−4=4u+40
1. ਊਰਧਵ ਗਮਨ | ਊਰਧਵ ਗਮਨ | ਸੰਸਕ੍ਰਿਤ ਤਤਸਮ | ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਨੂੰ ਜਾਣਾ
1. ⓑ ਉ=11ਉ=11
੭ਵ - ੩ = ੪ਵ + ੩੬
ⓐ ਵ=3ਵ=3
੧੧. ੫ = ੧੧
20h−5=15h+35
ⓐ ਹ=6ਹ=6
1. ੦ ਹੇ ਹੇ
੧੮ ਕ − ੩ = ੧੨ ਕ + ੩੩
1. ⓐ ਇੱਕ ਇੱਕ
ⓑ ਕ=6ਕ=6
ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਘਟਾਓ ਗੁਣ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਓ
1. ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਲਿਫਾਫਿਆਂ ਅਤੇ ਗਿਣਤੀਕਾਰਾਂ ਦੁਆਰਾ ਮਾਡਲ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਘਟਾਓ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਘਟਾਓ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
1. ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਘਟਾਓ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹਰੇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
੧ + ੨ = ੧੮ ੧ + ੨ = ੧੮
b + 5 = 13 b + 5 = 13
ਪੀ + ੧੮ = ੨੩ ਪੀ + ੧੮ = ੨੩
੧. ਕ + ੧੪ = ੩੧ ਕ + ੧੪ = ੩੧
1. ਰ + 76 = 100 ਰ + 76 = 100
ਸ + ੬੨ = ੮੮ ਸ + ੬੨ = ੮੮
੧੬ = x + ੮ ੧੬ = x + ੮
੧੭ = ਯ + ੬ ੧੭ = ਯ + ੬
93 = ਪੀ + 24 93 = ਪੀ + 24
116 = ਕ + 79 116 = ਕ + 79
465 = ਦ + 398 465 = ਦ + 398
932 = ਚ + 641 932 = ਚ + 641
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾਲ ਹਰੇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
y − 3 = 19 y − 3 = 19
x − 4 = 12 x − 4 = 12
u − 6 = 24 u − 6 = 24
v − 7 = 35 v − 7 = 35
f − 55 = 123 f − 55 = 123
g − 39 = 117 g − 39 = 117
19 = n − 13 19 = n − 13
18 = m − 15 18 = m − 15
10 = p − 38 10 = p − 38
18 = q − 72 18 = q − 72
268 = y − 199 268 = y − 199
204 = z − 149 204 = z − 149
ਸ਼ਬਦ ਵਾਕਾਂਸ਼ ਨੂੰ ਬੀਜਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ
ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਵਾਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
88 ਅਤੇ 99 ਦਾ ਜੋੜ 17.17 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
77 ਅਤੇ 99 ਦਾ ਜੋੜ 16.16 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
2323 ਅਤੇ 1919 ਦਾ ਅੰਤਰ 4.4 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
2929 ਅਤੇ 1212 ਦਾ ਅੰਤਰ 17.17 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
33 ਅਤੇ 99 ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 27.27 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
66 ਅਤੇ 88 ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 48.48 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
5454 ਨੂੰ 66 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ 'ਤੇ 9.9 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
4242 ਨੂੰ 77 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ 'ਤੇ 6.6 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
nn ਅਤੇ 1010 ਦੇ ਅੰਤਰ ਦਾ ਦੁਗਣਾ 52.52 ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
mm ਅਤੇ 1414 ਦੇ ਅੰਤਰ ਦਾ ਦੁਗਣਾ 64.64 ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
yy ਦੇ ਤਿੰਨ ਗੁਣੇ ਅਤੇ 1010 ਦਾ ਜੋੜ 100.100 ਹੈ।
xx ਦੇ ਅੱਠ ਗੁਣੇ ਅਤੇ 44 ਦਾ ਜੋੜ 68.68 ਹੈ।
ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਵਾਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਇਸਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
pp ਤੋਂ ਪੰਜ ਵੱਧ 21.21 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
qq ਤੋਂ ਨੌਂ ਵੱਧ 40.40 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
rr ਅਤੇ 1818 ਦਾ ਜੋੜ 73.73 ਹੈ।
ss ਅਤੇ 1313 ਦਾ ਜੋੜ 68.68 ਹੈ।
dd ਅਤੇ 3030 ਦਾ ਅੰਤਰ 52.52 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
cc ਅਤੇ 2525 ਦਾ ਅੰਤਰ 75.75 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
uu ਤੋਂ 1212 ਘੱਟ 89.89 ਹੈ।
ww ਤੋਂ 1919 ਘੱਟ 56.56 ਹੈ।
cc ਤੋਂ 325325 ਘੱਟ 799.799 ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
dd ਤੋਂ 299299 ਘੱਟ 850.850 ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਗਣਿਤ
ਬੀਮਾ: ਵਿਨਸ ਦੇ ਕਾਰ ਬੀਮੇ ਦਾ $500$500 ਡਿਡਕਟੀਬਲ ਹੈ। $1800$1800 ਦੇ ਦਾਅਵੇ ਲਈ ਬੀਮਾ ਕੰਪਨੀ ਦੁਆਰਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕੀਤੀ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਰਕਮ, p,p, ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ, 500+p=1800.500+p=1800 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਕੇ।
ਬੀਮਾ: ਮਾਰਟਾ ਦੀ ਘਰੇਲੂ ਬੀਮਾ ਪਾਲਿਸੀ ਦਾ $750$750 ਡਿਡਕਟੀਬਲ ਹੈ। ਬੀਮਾ ਕੰਪਨੀ ਨੇ ਤੂਫਾਨ ਕਾਰਨ ਹੋਏ ਨੁਕਸਾਨ ਦੀ ਮੁਰੰਮਤ ਲਈ $5800$5800 ਦਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕੀਤਾ। ਤੂਫਾਨ ਦੇ ਨੁਕਸਾਨ ਦੀ ਕੁੱਲ ਲਾਗਤ, d,d, ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ, d−750=5800.d−750=5800 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਕੇ।
ਸੇਲ ਖਰੀਦ: ਆਰਥਰ ਨੇ ਇੱਕ ਸੂਟ ਖਰੀਦਿਆ ਜੋ $120$120 ਦੀ ਛੋਟ 'ਤੇ ਸੀ। ਉਸਨੇ ਸੂਟ ਲਈ $340$340 ਦਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕੀਤਾ। ਸੂਟ ਦੀ ਅਸਲ ਕੀਮਤ, p,p, ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ, p−120=340.p−120=340 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਕੇ।
ਸੇਲ ਖਰੀਦ: ਰੀਟਾ ਨੇ ਇੱਕ ਸੋਫਾ ਖਰੀਦਿਆ ਜੋ $1299$1299 ਦੀ ਵਿਕਰੀ 'ਤੇ ਸੀ। ਉਸਨੇ ਕੁੱਲ $1409$1409 ਦਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕੀਤਾ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਵਿਕਰੀ ਟੈਕਸ ਵੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ। ਵਿਕਰੀ ਟੈਕਸ ਦੀ ਰਕਮ, t,t, ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ, 1299+t=1409.1299+t=1409 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਕੇ।
1. ਲਿਖਣ ਦਾ ਅਭਿਆਸ
2. ਕੀ x=1x=1 ਸਮੀਕਰਨ 8x−2=16−6x8x−2=16−6x ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ? ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪਤਾ ਹੈ?
3. ਸਮੀਕਰਨ y−5=21y−5=21 ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ। ਫਿਰ ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਸ਼ਬਦ ਸਮੱਸਿਆ ਬਣਾਓ।
4. ਸਵੈ-ਜਾਂਚ
5. ⓐ ਅਭਿਆਸਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
6. ⓑ ਇਹ ਚੈਕਲਿਸਟ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਬਾਰੇ ਕੀ ਦੱਸਦੀ ਹੈ? ਸੁਧਾਰ ਕਰਨ ਲਈ ਤੁਸੀਂ ਕਿਹੜੇ ਕਦਮ ਚੁੱਕੋਗੇ?