ਸਿੱਖਣ ਦੇ ਉਦੇਸ਼
ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ, ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਵੋਗੇ:
ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਘਟਾਓ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣਾ
ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੇ ਵਿਅੰਜਨਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣਾ
ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੇ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਵਿਅੰਜਨਾਂ ਦਾ ਮੁੱਲ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ
ਸ਼ਬਦਾਂ ਅਤੇ ਵਾਕਾਂਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਵਿਅੰਜਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਨਾ
ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣਾ
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 3.4
ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇਹ ਤਿਆਰੀ ਕਵਿਜ਼ ਲਓ।
ਸਰਲ ਬਣਾਓ: 12−(8−1).12−(8−1). ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 2.8 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 3.5
2020 ਅਤੇ −15−15 ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਵਿਅੰਜਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 1.36 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 3.6
ਜੋੜੋ: −18+7.−18+7. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 3.20 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਘਟਾਓ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣਾ
ਪਿਛਲੇ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਬੱਚੇ ਅਤੇ ਕੂਕੀਜ਼ ਬਾਰੇ ਕਹਾਣੀ ਯਾਦ ਕਰੋ? ਬੱਚੇ ਆਪਣੇ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਦੇ ਤਜ਼ਰਬਿਆਂ ਰਾਹੀਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣਾ ਸਿੱਖਦੇ ਹਨ। ਅਸਲ-ਜੀਵਨ ਦੇ ਤਜ਼ਰਬੇ ਧਨਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣ ਲਈ ਮਾਡਲ ਵਜੋਂ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਕੁਝ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਤਾਪਮਾਨ, ਧਨਾਤਮਕ ਅਤੇ ਰਿਣਾਤਮਕ ਦੋਵਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਲਈ। ਪਰ ਰਿਣਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣ ਨੂੰ ਆਮ ਜੀਵਨ ਦੇ ਤਜ਼ਰਬਿਆਂ ਨਾਲ ਜੋੜਨਾ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੈ। ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਲੋਕਾਂ ਕੋਲ ਰਿਣਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣ 'ਤੇ ਘਟਾਓ ਦੀ ਅਨੁਭਵੀ ਸਮਝ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਗਣਿਤ ਅਧਿਆਪਕ ਰਿਣਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਨ ਲਈ ਕਈ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ।
ਅਸੀਂ ਘਟਾਓ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕਾਊਂਟਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ ਜਾਰੀ ਰੱਖਾਂਗੇ। ਯਾਦ ਰੱਖੋ, ਨੀਲੇ ਕਾਊਂਟਰ ਧਨਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਲਾਲ ਕਾਊਂਟਰ ਰਿਣਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ।
ਸ਼ਾਇਦ ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਛੋਟੇ ਸੀ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ 5−35−3 ਨੂੰ ਪੰਜ ਵਿੱਚੋਂ ਤਿੰਨ ਘਟਾਓ ਵਜੋਂ ਪੜ੍ਹਦੇ ਸੀ। ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਕਾਊਂਟਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਘਟਾਓ ਬਾਰੇ ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸੋਚ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਮੈਨੀਪੂਲੇਟਿਵ ਮੈਥੇਮੈਟਿਕਸ
ਅਸੀਂ 55 ਅਤੇ 3.3 ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਚਾਰ ਘਟਾਓ ਤੱਥਾਂ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਵਾਂਗੇ।
ਉਦਾਹਰਨ 3.30
ਮਾਡਲ: 5−3.5−3.
ਹੱਲ
ਸਤਰ: ਵਿਅੰਜਨ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ। | 5−35−3 ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ 55 ਵਿੱਚੋਂ 33 ਘਟਾਓ।
1. ਕਤਾਰ: ਪਹਿਲੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਓ। 5 ਧਨਾਂ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ।
2. ਕਤਾਰ: ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਘਟਾਓ। ਇਸ ਲਈ 3 ਧਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
3. ਕਤਾਰ: ਬਾਕੀ ਬਚੇ ਕਾਊਂਟਰਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭੋ।
4. ਕਤਾਰ: 5−3=2। 55 ਅਤੇ 33 ਦਾ ਅੰਤਰ 22 ਹੈ।
5. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 3.59
6. ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਓ:
7. 6−46−4
8. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 3.60
9. ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਓ:
10. 7−47−4
11. ਉਦਾਹਰਨ 3.31
12. ਮਾਡਲ: −5−(−3)।−5−(−3)।
13. ਹੱਲ
14. ਕਤਾਰ: ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ। | −5−(−3) ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ −5 ਵਿੱਚੋਂ −3 ਨੂੰ ਘਟਾਉਣਾ।
15. ਕਤਾਰ: ਪਹਿਲੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਓ। 5 ਰਿਣਾਤਮਕਾਂ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ।
16. ਕਤਾਰ: ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਘਟਾਓ। ਇਸ ਲਈ 3 ਰਿਣਾਤਮਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
17. ਕਤਾਰ: ਬਾਕੀ ਬਚੇ ਕਾਊਂਟਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਲੱਭੋ।
18. ਕਤਾਰ: −5−(−3)=−2। −5 ਅਤੇ −3 ਦਾ ਅੰਤਰ −2 ਹੈ।
19. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 3.61
20. ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਓ:
21. −6−(−4)−6−(−4)
22. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 3.62
23. ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਓ:
24. −7−(−4)−7−(−4)
2.30 ਅਤੇ 2.31 ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਬਹੁਤ ਮਿਲਦੀਆਂ-ਜੁਲਦੀਆਂ ਹਨ।
ਪਹਿਲਾਂ, ਅਸੀਂ 55 ਧਨਾਂਤਮਕਾਂ ਵਿੱਚੋਂ 33 ਧਨਾਂਤਮਕ ਘਟਾਏ ਤਾਂ 22 ਧਨਾਂਤਮਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਏ।
ਫਿਰ ਅਸੀਂ 55 ਰਿਣਾਤਮਕਾਂ ਵਿੱਚੋਂ 33 ਰਿਣਾਤਮਕ ਘਟਾਏ ਤਾਂ 22 ਰਿਣਾਤਮਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਏ।
ਹਰੇਕ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ ਕੇਵਲ ਇੱਕ ਰੰਗ ਦੇ ਗਿਣਤੀ-ਚਿੰਨ੍ਹ ਵਰਤੇ ਗਏ, ਅਤੇ ਘਟਾਓ ਦੇ "ਲੈ ਲਵੋ" ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨਾ ਸੌਖਾ ਸੀ।
ਹੁਣ ਆਓ ਦੇਖੀਏ ਕਿ ਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਧਨਾਂਤਮਕ ਅਤੇ ਇੱਕ ਰਿਣਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਘਟਾਉਂਦੇ ਹਾਂ। ਸਾਨੂੰ ਧਨਾਂਤਮਕ ਅਤੇ ਰਿਣਾਤਮਕ ਗਿਣਤੀ-ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੋਵੇਂ ਵਰਤਣੇ ਪੈਣਗੇ ਅਤੇ ਕਈ ਵਾਰ ਕੁਝ ਨਿਰਪੱਖ ਜੋੜੇ ਵੀ। ਇੱਕ ਨਿਰਪੱਖ ਜੋੜਾ ਜੋੜਨ ਨਾਲ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਬਦਲਾਅ ਨਹੀਂ ਆਉਂਦਾ।
2.32 ਉਦਾਹਰਨ
ਮਾਡਲ: −5−3.−5−3.
ਹੱਲ
ਸਤਰ: ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ। | −5−3−5−3 ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ −5−5 ਵਿੱਚੋਂ 33 ਲੈ ਲਵੋ।
ਸਤਰ: ਪਹਿਲੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਓ। 5 ਰਿਣਾਤਮਕਾਂ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਲੈ ਲਵੋ। ਇਸ ਲਈ ਸਾਨੂੰ 3 ਧਨਾਂਤਮਕ ਲੈਣੇ ਪੈਣਗੇ।
ਸਤਰ: ਪਰ ਲੈਣ ਲਈ ਕੋਈ ਧਨਾਂਤਮਕ ਨਹੀਂ ਹਨ। 3 ਧਨਾਂਤਮਕ ਹੋਣ ਤੱਕ ਨਿਰਪੱਖ ਜੋੜੇ ਜੋੜੋ।
ਸਤਰ: ਹੁਣ 3 ਧਨਾਂਤਮਕ ਲੈ ਲਵੋ।
ਸਤਰ: ਬਾਕੀ ਬਚੇ ਗਿਣਤੀ-ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: −5−3=−8−5−3=−8। −5−5 ਅਤੇ 33 ਦਾ ਅੰਤਰ −8−8 ਹੈ।
3.63 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਓ:
−6−4−6−4
3.64 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਓ:
−7−4−7−4
2.33 ਉਦਾਹਰਨ
ਮਾਡਲ: 5−(−3).5−(−3).
ਹੱਲ
ਸਤਰ: ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ। | 5−(−3)5−(−3) ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ 55 ਵਿੱਚੋਂ −3−3 ਕੱਢਣਾ।
ਸਤਰ: ਪਹਿਲੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਓ। 5 ਸਕਾਰਾਤਮਕਾਂ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ ਕੱਢੋ, ਇਸ ਲਈ 3 ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਕੱਢੋ।
ਸਤਰ: ਪਰ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕੋਈ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਨਹੀਂ ਹਨ। ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ 3 ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਨਾ ਹੋਣ, ਉਦੋਂ ਤੱਕ ਨਿਰਪੱਖ ਜੋੜੇ ਜੋੜੋ।
ਸਤਰ: ਫਿਰ 3 ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਕੱਢੋ।
ਸਤਰ: ਬਚੇ ਹੋਏ ਕਾਊਂਟਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: 55 ਅਤੇ −3−3 ਦਾ ਅੰਤਰ 88 ਹੈ।5−(−3)=85−(−3)=8
3.65 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਓ:
6−(−4)6−(−4)
3.66 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਓ:
7−(−4)7−(−4)
3.34 ਉਦਾਹਰਨ
ਹਰੇਕ ਘਟਾਓ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਓ।
ⓐ 8 − 2
ⓑ −5 − 4
ⓒ 6 − (−6)
ⓓ −8 − (−3)
ਹੱਲ
ਸਤਰ: ⓐ
8−28−2ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ 88 ਵਿੱਚੋਂ 22 ਕੱਢਣਾ।
ਸਤਰ: 8 ਸਕਾਰਾਤਮਕਾਂ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: 2 ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਕੱਢੋ।
ਕਿੰਨੇ ਬਚੇ ਹਨ? | 66
8−2=68−2=6
ⓑ
−5−4−5−4ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ −5−5 ਵਿੱਚੋਂ 44 ਕੱਢਣੇ।
5 ਨਕਾਰਾਤਮਕਾਂ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ।
ਤੁਹਾਨੂੰ 4 ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਕੱਢਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। 4 ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਨਿਰਪੱਖ ਜੋੜੇ ਜੋੜੋ।
4 ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਕੱਢੋ।
ਕਿੰਨੇ ਬਚੇ ਹਨ?
−9−9
−5−4=−9−5−4=−9
ⓒ
6−(−6)6−(−6)ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ 66 ਵਿੱਚੋਂ −6−6 ਕੱਢਣੇ।
6 ਸਕਾਰਾਤਮਕਾਂ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ।
6 ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6 ਨਿਰਪੱਖ ਜੋੜੋ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਕੱਢਣਾ ਹੈ।
6 ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹਟਾਓ।
ਕਿੰਨੇ ਬਚੇ ਹਨ?
1212
6−(−6)=126−(−6)=12
ⓓ
−8−(−3)−8−(−3)ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ −8−8 ਵਿੱਚੋਂ −3−3 ਕੱਢਣੇ।
8 ਨਕਾਰਾਤਮਕਾਂ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ।
3 ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਕੱਢੋ।
ਕਿੰਨੇ ਬਚੇ ਹਨ?
−5−5
1. ਕਤਾਰ: −8−(−3)=−5−8−(−3)=−5
2. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 3.67
3. ਹਰੇਕ ਘਟਾਓ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਓ।
4. ⓐ 7 - (-8)
5. ⓑ -7 - (-2)
6. ⓒ 4 - 1
7. ⓓ -6 - 8
8. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 3.68
9. ਹਰੇਕ ਘਟਾਓ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਓ।
10. ⓐ 4 - (-6)
11. ⓑ -8 - (-1)
12. ⓒ 7 - 3
13. ⓓ -4 - 2
14. ਉਦਾਹਰਨ 3.35
15. ਹਰੇਕ ਘਟਾਓ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਓ:
16. ⓐ 2−8 2−8
17. ⓑ −3−(−8)−3−(−8)
18. ਹੱਲ
19. ਕਤਾਰ: ⓐ ਅਸੀਂ 2 ਧਨਾਂਤਮਕਾਂ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
20. ਕਤਾਰ: ਸਾਨੂੰ 8 ਧਨਾਂਤਮਕਾਂ ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ, ਪਰ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਸਿਰਫ਼ 2 ਹਨ।
21. ਕਤਾਰ: ਨਿਰਪੱਖ ਜੋੜੇ ਉਦੋਂ ਤੱਕ ਜੋੜੋ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਕੱਢਣ ਲਈ 8 ਧਨਾਂਤਮਕ ਨਾ ਹੋ ਜਾਣ।
22. ਕਤਾਰ: ਫਿਰ ਅੱਠ ਧਨਾਂਤਮਕਾਂ ਨੂੰ ਕੱਢ ਦਿਓ।
23. ਕਤਾਰ: ਬਚੇ ਹੋਏ ਕਾਊਂਟਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਲੱਭੋ। 6 ਰਿਣਾਤਮਕ ਹਨ।
24. ਕਤਾਰ: 2−8=−62−8=−6
ⓑ ਅਸੀਂ 3 ਨਕਾਰਾਤਮਕਾਂ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਅਸੀਂ 8 ਨਕਾਰਾਤਮਕਾਂ ਨੂੰ ਹਟਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ, ਪਰ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਸਿਰਫ 3 ਹਨ।
8 ਨਕਾਰਾਤਮਕਾਂ ਨੂੰ ਹਟਾਉਣ ਲਈ ਨਿਰਪੱਖ ਜੋੜੇ ਜੋੜੋ।
ਫਿਰ 8 ਨਕਾਰਾਤਮਕਾਂ ਨੂੰ ਹਟਾ ਦਿਓ।
ਬਾਕੀ ਬਚੇ ਕਾਊਂਟਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਲੱਭੋ। 5 ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹਨ।
−3−(−8)=5
3.69 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਹਰੇਕ ਘਟਾਓ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਓ।
ⓐ 7−9
ⓑ −5−(−9)
3.70 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਹਰੇਕ ਘਟਾਓ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਓ।
ⓐ 4−7
ⓑ −7−(−10)
ਸੰਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ
ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਕੋਈ ਪੈਟਰਨ ਦੇਖਦੇ ਹੋ? ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਕਾਊਂਟਰਾਂ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਸੰਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣ ਲਈ ਤਿਆਰ ਹੋ? ਆਓ ਦੋ ਹੋਰ ਘਟਾਓ ਕਰੀਏ। ਅਸੀਂ ਸੋਚਾਂਗੇ ਕਿ ਅਸੀਂ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਕਾਊਂਟਰਾਂ ਨਾਲ ਕਿਵੇਂ ਮਾਡਲ ਕਰਾਂਗੇ, ਪਰ ਅਸੀਂ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਕਾਊਂਟਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਹੀਂ ਕਰਾਂਗੇ।
−23−7 ਘਟਾਓ। ਸੋਚੋ: ਅਸੀਂ 23 ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਕਾਊਂਟਰਾਂ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਸਾਨੂੰ 7 ਸਕਾਰਾਤਮਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣਾ ਪਵੇਗਾ, ਪਰ ਹਟਾਉਣ ਲਈ ਕੋਈ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਨਹੀਂ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ 7 ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 7 ਨਿਰਪੱਖ ਜੋੜੇ ਜੋੜਦੇ ਹਾਂ। ਹੁਣ ਅਸੀਂ 7 ਸਕਾਰਾਤਮਕਾਂ ਨੂੰ ਹਟਾ ਦਿੰਦੇ ਹਾਂ। ਤਾਂ ਕੀ ਬਚਿਆ ਹੈ? ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਮੂਲ 23 ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹਨ ਅਤੇ ਨਿਰਪੱਖ ਜੋੜੇ ਤੋਂ 7 ਹੋਰ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹਨ। ਨਤੀਜਾ 30 ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ। −23−7=−30 ਧਿਆਨ ਦਿਓ, ਕਿ 7 ਨੂੰ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ 7 ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਜੋੜੇ।
30−(−12) ਘਟਾਓ। ਸੋਚੋ: ਅਸੀਂ 30 ਸਕਾਰਾਤਮਕਾਂ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਸਾਨੂੰ 12 ਨਕਾਰਾਤਮਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣਾ ਪਵੇਗਾ, ਪਰ ਹਟਾਉਣ ਲਈ ਕੋਈ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਨਹੀਂ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ 30 ਸਕਾਰਾਤਮਕਾਂ ਵਿੱਚ 12 ਨਿਰਪੱਖ ਜੋੜੇ ਜੋੜਦੇ ਹਾਂ। ਹੁਣ ਅਸੀਂ 12 ਨਕਾਰਾਤਮਕਾਂ ਨੂੰ ਹਟਾ ਦਿੰਦੇ ਹਾਂ। ਕੀ ਬਚਿਆ ਹੈ? ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਮੂਲ 30 ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹਨ ਅਤੇ ਨਿਰਪੱਖ ਜੋੜਿਆਂ ਤੋਂ 12 ਹੋਰ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹਨ। ਨਤੀਜਾ 42 ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ। 30−(−12)=42 ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ −12 ਨੂੰ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ 12 ਜੋੜੇ।
ਹਾਲਾਂਕਿ ਅਸੀਂ ਹਮੇਸ਼ਾ ਕਾਊਂਟਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦੇ, ਖਾਸ ਕਰਕੇ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਵੱਡੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਉਹਨਾਂ ਨਾਲ ਪਹਿਲਾਂ ਅਭਿਆਸ ਕਰਨ ਨੇ ਸਾਨੂੰ ਸੰਕਲਪ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਠੋਸ ਤਰੀਕਾ ਦਿੱਤਾ, ਤਾਂ ਜੋ ਅਸੀਂ ਕਾਊਂਟਰਾਂ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਘਟਾਓ ਕਿਵੇਂ ਕਰਨਾ ਹੈ ਇਸਦੀ ਕਲਪਨਾ ਅਤੇ ਯਾਦ ਕਰ ਸਕੀਏ।
ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਦੇਖਿਆ ਹੈ ਕਿ ਚਿੰਨ੍ਹ ਵਾਲੇ ਨੰਬਰਾਂ ਦੀ ਘਟਾਓ ਨੂੰ ਵਿਰੋਧੀ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ? ਤੁਸੀਂ ਅਕਸਰ ਵਿਚਾਰ, ਘਟਾਓ ਗੁਣ, ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖਿਆ ਹੋਇਆ ਦੇਖੋਗੇ:
ਘਟਾਓ ਗੁਣ
ਇਹਨਾਂ ਦੋ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੇਖੋ।
ਅਸੀਂ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 6−4 ਦਾ ਜਵਾਬ 6+(−4) ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ।
ਬੇਸ਼ੱਕ, ਜਦੋਂ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਸਿਰਫ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਨੰਬਰਾਂ ਵਾਲੀ ਘਟਾਓ ਸਮੱਸਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਪਹਿਲੀ ਉਦਾਹਰਨ, ਅਸੀਂ ਸਿਰਫ ਘਟਾਓ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਤੋਂ 6−4 ਨੂੰ ਘਟਾਉਣਾ ਜਾਣਦੇ ਸੀ। ਪਰ ਇਹ ਜਾਣਨਾ ਕਿ 6−4 ਦਾ ਜਵਾਬ 6+(−4) ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਨੰਬਰਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਰਹੇ ਹੁੰਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 3.36
ਸਰਲ ਕਰੋ:
ⓐ 13−8 ਅਤੇ 13+(−8)
ⓑ −17−9 ਅਤੇ −17+(−9)
ਹੱਲ
ਸਤਰ: ⓐ
ਸਤਰ: 13−8 ਅਤੇ 13+(−8)
ਸਤਰ: ਘਟਾ ਕੇ ਸਰਲ ਕਰੋ। | 13−8=5
ਸਤਰ: ਜੋੜ ਕੇ ਸਰਲ ਕਰੋ। | 13+(−8)=5
ਸਤਰ: 13 ਵਿੱਚੋਂ 8 ਘਟਾਉਣਾ, 13 ਵਿੱਚ −8 ਜੋੜਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
ਸਤਰ: ⓑ
ਸਤਰ: −17−9 ਅਤੇ −17+(−9)
ਸਤਰ: ਘਟਾ ਕੇ ਸਰਲ ਕਰੋ। | −17−9=−26
ਸਤਰ: ਜੋੜ ਕੇ ਸਰਲ ਕਰੋ। | −17+(−9)=−26
ਸਤਰ: −17 ਵਿੱਚੋਂ 9 ਘਟਾਉਣਾ, −17 ਵਿੱਚ −9 ਜੋੜਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 3.71
ਹਰੇਕ ਵਿਅੰਜਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ:
ⓐ 21−13 ਅਤੇ 21+(−13)
ⓑ −11−7 ਅਤੇ −11+(−7)
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 3.72
ਹਰੇਕ ਵਿਅੰਜਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ:
ⓐ 15−7 ਅਤੇ 15+(−7)
ⓑ −14−8 ਅਤੇ −14+(−8)
ਹੁਣ ਦੇਖੋ ਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਰਿਣਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਘਟਾਉਂਦੇ ਹਾਂ।
ਅਸੀਂ ਵੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 8−(−5)8−(−5) ਦਾ ਨਤੀਜਾ 8+5.8+5 ਵਰਗਾ ਹੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਨੈਗੇਟਿਵ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣਾ ਇੱਕ ਪਾਜ਼ੀਟਿਵ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਵਰਗਾ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 3.37
ਸਰਲ ਕਰੋ:
ⓐ 9−(−15)ਅਤੇ9+159−(−15)ਅਤੇ9+15
ⓑ −7−(−4)ਅਤੇ−7+4−7−(−4)ਅਤੇ−7+4
ਹੱਲ
ਸਤਰ: ⓐ
ਸਤਰ: 9−(−15)9−(−15) ਅਤੇ 9+159+15
ਸਤਰ: ਘਟਾ ਕੇ ਸਰਲ ਕਰੋ। | 9−(−15)=249−(−15)=24
ਸਤਰ: ਜੋੜ ਕੇ ਸਰਲ ਕਰੋ। | 9+15=249+15=24
ਸਤਰ: 9 ਵਿੱਚੋਂ −15 ਘਟਾਉਣਾ 9 ਵਿੱਚ 15 ਜੋੜਨ ਵਰਗਾ ਹੈ।
ਸਤਰ: ⓑ
ਸਤਰ: −7−(−4)−7−(−4) ਅਤੇ −7+4−7+4
ਸਤਰ: ਘਟਾ ਕੇ ਸਰਲ ਕਰੋ। | −7−(−4)=−3−7−(−4)=−3
ਸਤਰ: ਜੋੜ ਕੇ ਸਰਲ ਕਰੋ। | −7+4=−3−7+4=−3
ਸਤਰ: −7 ਵਿੱਚੋਂ −4 ਘਟਾਉਣਾ −7 ਵਿੱਚ 4 ਜੋੜਨ ਵਰਗਾ ਹੈ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 3.73
ਹਰੇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ:
ⓐ 6−(−13)ਅਤੇ6+136−(−13)ਅਤੇ6+13
ⓑ −5−(−1)ਅਤੇ−5+1−5−(−1)ਅਤੇ−5+1
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 3.74
ਹਰੇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ:
ⓐ 4−(−19)ਅਤੇ4+194−(−19)ਅਤੇ4+19
ⓐ −4−(−7)ਅਤੇ−4+7−4−(−7)ਅਤੇ−4+7
3.30 - 3.33 ਦੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਨੂੰ ਮੁੜ ਵੇਖੋ।
ਪੰਕਤੀ: 5–35–3 | –5–(–3)–5–(–3)
ਪੰਕਤੀ: 22 | –2–2
ਪੰਕਤੀ: 2 ਧਨ | 2 ਣ
ਜਦੋਂ ਕੱਢਣ ਲਈ ਰੰਗ ਦੇ ਕਾਊਂਟਰ ਕਾਫ਼ੀ ਹੋਣ, ਤਾਂ ਘਟਾਓ।
ਪੰਕਤੀ: –5–3–5–3 | 5–(–3)5–(–3)
ਪੰਕਤੀ: –8–8 | 88
5 ਣ, 3 ਧਨ ਕੱਢਣੇ ਹਨ | 5 ਧਨ, 3 ਣ ਕੱਢਣੇ ਹਨ
ਤਟਸਥ ਜੋੜੀਆਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ | ਤਟਸਥ ਜੋੜੀਆਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ
ਜਦੋਂ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਊਂਟਰ ਕਾਫ਼ੀ ਨਾ ਹੋਣ, ਤਾਂ ਤਟਸਥ ਜੋੜੀਆਂ ਜੋੜੋ।
3.38 ਦਾ ਉਦਾਹਰਨ
ਸਰਲ ਕਰੋ: −74−(−58).−74−(−58).
ਹੱਲ
ਪੰਕਤੀ: ਅਸੀਂ 74 ਣਾਂ ਵਿੱਚੋਂ 58 ਣ ਕੱਢ ਰਹੇ ਹਾਂ। | −74−(−58)−74−(−58)
ਪੰਕਤੀ: ਘਟਾਓ। | −16−16
3.75 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ:
−67−(−38)−67−(−38)
3.76 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ:
−83−(−57)−83−(−57)
3.39 ਦਾ ਉਦਾਹਰਨ
ਸਰਲ ਕਰੋ: 7−(−4−3)−9.7−(−4−3)−9.
ਹੱਲ
ਅਸੀਂ ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕਾਰਜਾਂ ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਪਹਿਲਾਂ ਬਰੈਕਟਾਂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਕਾਰਜ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਖੱਬੇ ਤੋਂ ਸੱਜੇ ਘਟਾਉ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਸਤਰ: ਪਹਿਲਾਂ ਬਰੈਕਟਾਂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
ਸਤਰ: ਖੱਬੇ ਤੋਂ ਸੱਜੇ ਘਟਾਓ।
ਸਤਰ: ਘਟਾਓ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 3.77
ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ:
8−(−3−1)−98−(−3−1)−9
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 3.78
ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ:
12−(−9−6)−1412−(−9−6)−14
ਉਦਾਹਰਨ 3.40
ਸਰਲ ਬਣਾਓ: 3·7−4·7−5·8.3·7−4·7−5·8.
ਹੱਲ
ਅਸੀਂ ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕਾਰਜਾਂ ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਪਹਿਲਾਂ ਅਸੀਂ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਖੱਬੇ ਤੋਂ ਸੱਜੇ ਘਟਾਉ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਸਤਰ: ਪਹਿਲਾਂ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਖੱਬੇ ਤੋਂ ਸੱਜੇ ਘਟਾਓ।
ਸਤਰ: ਘਟਾਓ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 3.79
ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ:
6·2−9·1−8·9.6·2−9·1−8·9.
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 3.80
ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ:
2·5−3·7−4·92·5−3·7−4·9
ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਵੇਰੀਏਬਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦਾ ਮੁੱਲ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ
ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਅਤੇ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣ ਵਾਲੇ ਵਿਅੰਜਨਾਂ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਦਾ ਅਭਿਆਸ ਕਰਾਂਗੇ।
ਉਦਾਹਰਨ 3.41
x−4 ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਦੋਂ
ⓐ x=3
ⓑ x=−6.
ਹੱਲ
ⓐ x−4 ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਜਦੋਂ x=3 ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਵਿਅੰਜਨ ਵਿੱਚ x ਦੀ ਥਾਂ 3 ਲਿਖੋ।
ਕਤਾਰ: ਘਟਾਓ।
ⓑ x−4 ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਜਦੋਂ x=−6 ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਵਿਅੰਜਨ ਵਿੱਚ x ਦੀ ਥਾਂ −6 ਲਿਖੋ।
ਕਤਾਰ: ਘਟਾਓ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 3.81
ਹਰੇਕ ਵਿਅੰਜਨ ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ:
y−7 ਜਦੋਂ
ⓐ y=5
ⓑ y=−8
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 3.82
ਹਰੇਕ ਵਿਅੰਜਨ ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ:
m−3 ਜਦੋਂ
ⓐ m=1
ⓑ m=−4
ਉਦਾਹਰਨ 3.42
20−z ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਦੋਂ
ⓐ z=12
ⓑ z=−12
ਹੱਲ
20−z ਦੀ ਕੀਮਤ z=12 ਹੋਣ 'ਤੇ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਵਿੱਚ z ਦੀ ਥਾਂ 12 ਲਿਖੋ।
ਕਤਾਰ: ਘਟਾਓ।
20−z ਦੀ ਕੀਮਤ z=−12 ਹੋਣ 'ਤੇ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਵਿੱਚ z ਦੀ ਥਾਂ −12 ਲਿਖੋ।
ਕਤਾਰ: ਘਟਾਓ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 3.83
ਹਰੇਕ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ:
17−k ਜਦੋਂ
ⓐ k=19
ⓑ k=−19
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 3.84
ਹਰੇਕ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ:
−5−b ਜਦੋਂ
ⓐ b=14
ⓑ b=−14
ਸ਼ਬਦੀ ਵਾਕਾਂਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ
ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਸੰਚਾਲਨ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਸੀ, ਅਸੀਂ ਦੇਖਿਆ ਸੀ ਕਿ ਪ੍ਰਗਟਾਵਾ a−b ਨੂੰ ਹੇਠਾਂ ਦਰਸਾਏ ਅਨੁਸਾਰ ਕਈ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਪੜ੍ਹਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਧਿਆਨ ਰੱਖੋ ਕਿ a ਅਤੇ b ਸਹੀ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣ!
ਉਦਾਹਰਨ 3.43
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਸਰਲ ਕਰੋ:
ⓐ 13 ਅਤੇ −21 ਦਾ ਅੰਤਰ
ⓑ −19 ਵਿੱਚੋਂ 24 ਘਟਾਓ
ਹੱਲ
ⓐ ਅੰਤਰ ਦਾ ਮਤਲਬ ਘਟਾਓ ਹੈ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਉਸੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਘਟਾਓ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਉਹ ਦਿੱਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ।
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
ਸਰਲ ਕਰੋ।
ⓑ 2424 ਨੂੰ −19−19 ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾਉਣ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ।
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
ਸਰਲ ਕਰੋ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 3.85
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਰਲ ਕਰੋ:
ⓐ 1414 ਅਤੇ −23−23 ਦਾ ਅੰਤਰ
ⓑ 2121 ਨੂੰ −17−17 ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾਓ
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 3.86
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਰਲ ਕਰੋ:
ⓐ 1111 ਅਤੇ −19−19 ਦਾ ਅੰਤਰ
ⓑ 1818 ਨੂੰ −11−11 ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾਓ
ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾਓ
ਜੇਕਰ ਸਾਨੂੰ ਪਤਾ ਨਾ ਹੋਵੇ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ ਜਾਂ ਇਸਨੂੰ ਕੀ ਕਹਿਣਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਕੁਝ ਲੱਭਣਾ ਔਖਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਕੋਈ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਸਮੱਸਿਆ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਸਾਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭਣ ਲਈ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇਣ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਵਾਕੰਸ਼ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਵਾਕੰਸ਼ ਦਾ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਾਂਗੇ ਅਤੇ ਫਿਰ ਜਵਾਬ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰਾਂਗੇ। ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕਿ ਇਹ ਸਮਝ ਵਿੱਚ ਆਵੇ, ਜਵਾਬ ਦਾ ਇੱਕ ਵਾਕ ਵਿੱਚ ਸਾਰਾਂਸ਼ ਕਰਾਂਗੇ।
ਕਿਵੇਂ
ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 1. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕੀ ਲੱਭਣ ਲਈ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ।
ਕਦਮ 2. ਇਸਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇਣ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਵਾਕੰਸ਼ ਲਿਖੋ।
ਕਦਮ 3. ਵਾਕੰਸ਼ ਦਾ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 4. ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 5. ਇੱਕ ਪੂਰੇ ਵਾਕ ਨਾਲ ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ।
ਉਦਾਹਰਨ 3.44
ਸਵੇਰ ਵੇਲੇ, ਅਰਬਾਨਾ, ਇਲੀਨੋਇਸ ਵਿੱਚ ਤਾਪਮਾਨ 1111 ਡਿਗਰੀ ਫਾਰਨਹੀਟ ਸੀ। ਦੁਪਹਿਰ ਤੱਕ, ਤਾਪਮਾਨ −9−9 ਡਿਗਰੀ ਫਾਰਨਹੀਟ ਤੱਕ ਡਿੱਗ ਗਿਆ ਸੀ। ਸਵੇਰ ਅਤੇ ਦੁਪਹਿਰ ਦੇ ਤਾਪਮਾਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਸੀ?
1. ਹੱਲ
1. ਸਵੇਰ ਅਤੇ ਦੁਪਹਿਰ ਦੇ ਤਾਪਮਾਨਾਂ ਵਿਚਲਾ ਅੰਤਰ ਲੱਭੋ।
1. ਕਤਾਰ: 1111 ਅਤੇ −9−9 ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇਣ ਵਾਲਾ ਵਾਕੰਸ਼ ਲਿਖੋ। | 1111 ਅਤੇ −9−9 ਦਾ ਅੰਤਰ
1. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 3. ਵਾਕੰਸ਼ ਦਾ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਸ਼ਬਦ 'ਅੰਤਰ' ਘਟਾਓ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। | 11−(−9)11−(−9)
1. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 4. ਭਾਵ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ। | 2020
1. ਪੰਗਤੀ: ਕਦਮ 5. ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਵਾਕ ਲਿਖੋ ਜੋ ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। | ਤਾਪਮਾਨ ਦਾ ਅੰਤਰ 2020 ਡਿਗਰੀ ਫਾਰਨਹੀਟ ਸੀ।
1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ
ਸਵੇਰੇ, ਐਂਕਰੇਜ, ਅਲਾਸਕਾ ਵਿੱਚ ਤਾਪਮਾਨ 15 ਡਿਗਰੀ ਫਾਰਨਹੀਟ ਸੀ। ਦੁਪਹਿਰ ਤੱਕ ਤਾਪਮਾਨ ਘਟ ਕੇ 30 ਡਿਗਰੀ ਸਿਫਰ ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ ਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਸਵੇਰ ਅਤੇ ਦੁਪਹਿਰ ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ ਵਿੱਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਸੀ?
1. ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ
ਡੈਨਵਰ ਵਿੱਚ ਦੁਪਹਿਰ ਦੇ ਖਾਣੇ ਵੇਲੇ ਤਾਪਮਾਨ −6−6 ਡਿਗਰੀ ਫਾਰਨਹੀਟ ਸੀ। ਸੂਰਜ ਡੁੱਬਣ ਤੱਕ ਤਾਪਮਾਨ −15 ਡਿਗਰੀ ਫਾਰਨਹੀਟ ਤੱਕ ਡਿੱਗ ਗਿਆ ਸੀ। ਦੁਪਹਿਰ ਦੇ ਖਾਣੇ ਅਤੇ ਸੂਰਜ ਡੁੱਬਣ ਦੇ ਤਾਪਮਾਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਸੀ?
1. ਭੂਗੋਲ, ਸਮੁੰਦਰ ਤਲ ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ ਵਾਲੇ ਸਥਾਨਾਂ ਦੀ ਉਚਾਈ ਵਿੱਚ, ਨੈਗੇਟਿਵ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਹੋਰ ਉਦਾਹਰਨ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ।
3.45. ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਸ਼ਖਸ, ਜਿਸਨੂੰ ਅਸੀਂ 'ਅ' ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ, ਦੂਜੇ ਸ਼ਖਸ, ਜਿਸਨੂੰ ਅਸੀਂ 'ਬ' ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ, ਦੇ ਸਾਰੇ ਗੁਣਾਂ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਅੰਦਰ ਸਮੋ ਲਵੇ, ਤਾਂ ਉਹ 'ਬ' ਦੀ ਥਾਂ ਲੈ ਲਵੇਗਾ।
ਦਿਨੇਸ਼ ਮਾਊਂਟ ਵਿਟਨੀ, ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਉੱਚਾ ਸਥਾਨ, ਤੋਂ ਡੈਥ ਵੈਲੀ, ਸਭ ਤੋਂ ਨੀਵੇਂ ਸਥਾਨ ਤੱਕ ਗਿਆ। ਮਾਊਂਟ ਵਿਟਨੀ ਦੀ ਉਚਾਈ ਸਮੁੰਦਰ ਤਲ ਤੋਂ 14,497 ਫੁੱਟ ਹੈ ਅਤੇ ਡੈਥ ਵੈਲੀ ਦੀ ਉਚਾਈ ਸਮੁੰਦਰ ਤਲ ਤੋਂ 282 ਫੁੱਟ ਹੇਠਾਂ ਹੈ। ਮਾਊਂਟ ਵਿਟਨੀ ਅਤੇ ਡੈਥ ਵੈਲੀ ਵਿਚਕਾਰ ਉਚਾਈ ਦਾ ਕਿੰਨਾ ਅੰਤਰ ਹੈ?
1. ਹੱਲ
1. ਕਤਾਰ: ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਸਾਨੂੰ ਕੀ ਲੱਭਣ ਲਈ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ? | ਮਾਊਂਟ ਵਿਟਨੀ ਅਤੇ ਡੈਥ ਵੈਲੀ ਵਿਚਕਾਰ ਉਚਾਈ ਦਾ ਅੰਤਰ
1. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 2. ਇੱਕ ਵਾਕੰਸ਼ ਲਿਖੋ। | ਮਾਊਂਟ ਵਿਟਨੀ ਦੀ ਉਚਾਈ − ਡੈਥ ਵੈਲੀ ਦੀ ਉਚਾਈ
1. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 3. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। | 14,497−(−282)14,497−(−282)
1. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 4. ਸਰਲ ਕਰੋ। | 14,77914,779
1. ਪੰਜਵਾਂ ਕਦਮ। ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਵਾਕ ਲਿਖੋ ਜੋ ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਵੇ। | ਉਚਾਈ ਦਾ ਅੰਤਰ 14,779.14,779 ਫੁੱਟ ਹੈ।
1. ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 3.89
ਇੱਕ ਦਿਨ, ਜੌਨ ਹਵਾਈ ਦੇ ਹਾਲੇਆਕਾਲਾ ਜਵਾਲਾਮੁਖੀ ਦੀ 10,023 ਫੁੱਟ ਉੱਚੀ ਚੋਟੀ 'ਤੇ ਚੜ੍ਹਿਆ। ਅਗਲੇ ਦਿਨ, ਸਕੂਬਾ ਡਾਈਵਿੰਗ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਉਸਨੇ ਸਮੁੰਦਰ ਤਲ ਤੋਂ 80 ਫੁੱਟ ਹੇਠਾਂ ਇੱਕ ਗੁਫਾ ਵਿੱਚ ਗੋਤਾ ਲਗਾਇਆ। ਹਾਲੇਆਕਾਲਾ ਦੀ ਚੋਟੀ ਦੀ ਉਚਾਈ ਅਤੇ ਗੁਫਾ ਦੀ ਡੂੰਘਾਈ ਵਿੱਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਹੈ?
1. ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ
1. ਨੌਟੀਲਸ ਸਬਮਰੀਨ ਪਾਣੀ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਤੋਂ 340 ਫੁੱਟ ਹੇਠਾਂ ਹੈ ਅਤੇ ਐਕਸਪਲੋਰਰ ਸਬਮਰੀਨ ਪਾਣੀ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਤੋਂ 573 ਫੁੱਟ ਹੇਠਾਂ ਹੈ। ਨੌਟੀਲਸ ਅਤੇ ਐਕਸਪਲੋਰਰ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਹੈ?
1. ਤੁਹਾਡੇ ਪੈਸੇ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧਨ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਅਤੇ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਦੋਵੇਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ। ਤੁਹਾਡੇ ਚੈਕਿੰਗ ਖਾਤੇ 'ਤੇ ਓਵਰਡਰਾਫਟ ਸੁਰੱਖਿਆ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਬੈਂਕ ਤੁਹਾਨੂੰ ਤੁਹਾਡੇ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦ ਪੈਸੇ ਤੋਂ ਵੱਧ ਦੇ ਚੈੱਕ ਲਿਖਣ ਦਿੰਦਾ ਹੈ (ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਉਹ ਜਾਣਦੇ ਹਨ ਕਿ ਉਹ ਇਸਨੂੰ ਤੁਹਾਡੇ ਤੋਂ ਵਾਪਸ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ!)
3.46
ਲੈਸਲੀ ਦੇ ਚੈਕਿੰਗ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ $25$25 ਹਨ ਅਤੇ ਉਹ $8$8 ਦਾ ਚੈੱਕ ਲਿਖਦੀ ਹੈ।
ⓐ ਚੈੱਕ ਲਿਖਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਬਕਾਇਆ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
ⓑ ਉਹ $20$20 ਦਾ ਦੂਜਾ ਚੈੱਕ ਲਿਖਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਚੈੱਕ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਨਵਾਂ ਬਕਾਇਆ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
ⓒ ਲੈਸਲੀ ਦੀ ਦੋਸਤ ਨੇ ਉਸਨੂੰ ਦੱਸਿਆ ਕਿ ਉਸਨੇ $10$10 ਦਾ ਇੱਕ ਚੈੱਕ ਗੁਆ ਦਿੱਤਾ ਹੈ ਜੋ ਲੈਸਲੀ ਨੇ ਉਸਨੂੰ ਉਸਦੇ ਜਨਮਦਿਨ ਕਾਰਡ ਨਾਲ ਦਿੱਤਾ ਸੀ। ਹੁਣ ਲੈਸਲੀ ਦੇ ਚੈਕਿੰਗ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਬਕਾਇਆ ਹੈ?
ਹੱਲ
row: ⓐ
row: ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭਣ ਲਈ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ? | ਖਾਤੇ ਦਾ ਬਕਾਇਆ
row: ਇੱਕ ਵਾਕ ਲਿਖੋ। | $25$25 ਘਟਾਓ $8$8
row: ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ
row: ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
row: ਵਾਕ ਦਾ ਜਵਾਬ ਲਿਖੋ। | ਬਕਾਇਆ $17$17 ਹੈ।
row: ⓑ
row: ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭਣ ਲਈ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ? | ਨਵਾਂ ਬਕਾਇਆ
row: ਇੱਕ ਵਾਕ ਲਿਖੋ। | $17$17 ਘਟਾਓ $20$20
row: ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ
row: ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
row: ਵਾਕ ਦਾ ਜਵਾਬ ਲਿਖੋ। | ਉਹ $3$3 ਡਾਲਰ ਓਵਰਡ੍ਰਾੱਨ ਹੈ।
row: ⓒ
row: ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭਣ ਲਈ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ? | ਨਵਾਂ ਬਕਾਇਆ
row: ਇੱਕ ਵਾਕ ਲਿਖੋ। | −$3−$3 ਤੋਂ $10$10 ਵੱਧ
row: ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ
row: ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
row: ਵਾਕ ਦਾ ਜਵਾਬ ਲਿਖੋ। | ਬਕਾਇਆ ਹੁਣ $7$7 ਹੈ।
1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 3.91
1. ਅਰਾਸੇਲੀ ਦੇ ਚੈਕਿੰਗ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ $75$ ਡਾਲਰ ਹਨ ਅਤੇ ਉਹ $27$ ਡਾਲਰ ਦਾ ਚੈਕ ਲਿਖਦੀ ਹੈ।
ⓐ ਚੈੱਕ ਲਿਖਣ ਮਗਰੋਂ ਬਾਕੀ ਕੀ ਬਚਦਾ ਹੈ?
ⓑ ਉਹ $50.50 ਦਾ ਦੂਜਾ ਚੈੱਕ ਲਿਖਦੀ ਹੈ। ਨਵੀਂ ਬਕਾਇਆ ਰਕਮ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
ⓒ ੨੦ ਡਾਲਰ ਦਾ ਚੈੱਕ ਜੋ ਉਸਨੇ ਇੱਕ ਚੈਰਿਟੀ ਨੂੰ ਭੇਜਿਆ ਸੀ, ਕਦੇ ਵੀ ਨਕਦ ਨਹੀਂ ਹੋਇਆ। ਹੁਣ ਅਰਸੇਲੀ ਦੇ ਚੈਕਿੰਗ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੀ ਬਕਾਇਆ ਹੈ?
1. ਇਸ ਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 3.92
1. ਜੀਨਵੀਵ ਦਾ ਬੈਂਕ ਖਾਤਾ ਓਵਰਡਰਾਫਟ ਹੋ ਗਿਆ ਸੀ ਅਤੇ ਬਕਾਇਆ −$78 ਸੀ।
ⓐ ਉਸਨੇ ਬੇਬੀਸਿਟਿੰਗ ਤੋਂ ਕਮਾਏ $24$24 ਡਾਲਰ ਦਾ ਚੈੱਕ ਜਮ੍ਹਾਂ ਕਰਵਾਇਆ। ਨਵੀਂ ਬਕਾਇਆ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
ⓑ ਉਸਨੇ 49.49 ਡਾਲਰ ਦਾ ਇੱਕ ਹੋਰ ਚੈੱਕ ਜਮ੍ਹਾਂ ਕਰਵਾਇਆ। ਕੀ ਉਹ ਹਾਲੇ ਵੀ ਕਰਜ਼ੇ ਵਿੱਚ ਹੈ? ਉਸਦਾ ਨਵਾਂ ਬਕਾਇਆ ਕੀ ਹੈ?
ਸਾਖਰਤਾ ਨਾਲ ਜੋੜ
1. ਮੀਡੀਆ
ACCESS ADDITIONAL ONLINE RESOURCES
1. ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਅਤੇ ਘਟਾਓ
ਰੰਗਾਂ ਵਾਲੇ ਗਿਣਤੀ-ਕਣਾਂ ਨਾਲ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣਾ
1. ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਘਟਾਓ: ਬੁਨਿਆਦੀ ਗੱਲਾਂ
1. ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਘਟਾਓ
1. ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਦਾ ਉਪਯੋਗ
1. ਅਭਿਆਸ ਹੀ ਪਰਿਪੂਰਨਤਾ ਹੈ
1. ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਘਟਾਓ
1. ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਹਰੇਕ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਦਾ ਨਮੂਨਾ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
8 − 2 8 − 2
9 − 3 9 − 3
−੫ − (−੧) −੫ − (−੧)
−6 − (−4) −6 − (−4)
−੫ − ੪ − ੫ − ੪
−7 − 2 −7 − 2
8 − ( −4 ) 8 − ( −4 )
7 − ( −3 ) 7 − ( −3 )
ਸੰਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਹਰੇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
ⓐ 15−615−6
ⓑ 15+(−6)15+(−6)
ⓐ 12−912−9
ⓑ 12+(−9)12+(−9)
ⓐ 44−2844−28
ⓑ 44+(−28)44+(−28)
ⓐ 35−1635−16
ⓑ 35+(−16)35+(−16)
ⓐ 8−(−9)8−(−9)
ⓑ 8+98+9
ⓐ 4−(−4)4−(−4)
ⓑ 4+44+4
ⓐ 27−(−18)27−(−18)
ⓑ 27+1827+18
ⓐ 46−(−37)46−(−37)
ⓑ 46+3746+37
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਹਰੇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
15 − ( −12 ) 15 − ( −12 )
14 − ( −11 ) 14 − ( −11 )
10 − ( −19 ) 10 − ( −19 )
11 − ( −18 ) 11 − ( −18 )
48 − 87 48 − 87
45 − 69 45 − 69
31 − 79 31 − 79
39 − 81 39 − 81
−31 − 11 −31 − 11
−32 − 18 −32 − 18
−17 − 42 −17 − 42
−19 − 46 −19 − 46
−103 − ( −52 ) −103 − ( −52 )
−105 − ( −68 ) −105 − ( −68 )
−45 − ( −54 ) −45 − ( −54 )
−58 − ( −67 ) −58 − ( −67 )
8 − 3 − 7 8 − 3 − 7
9 − 6 − 5 9 − 6 − 5
−5 − 4 + 7 −5 − 4 + 7
−3 − 8 + 4 −3 − 8 + 4
−14 − ( −27 ) + 9 −14 − ( −27 ) + 9
−15 − ( −28 ) + 5 −15 − ( −28 ) + 5
71 + ( −10 ) − 8 71 + ( −10 ) − 8
64 + ( −17 ) − 9 64 + ( −17 ) − 9
−16 − ( −4 + 1 ) − 7 −16 − ( −4 + 1 ) − 7
−15 − ( −6 + 4 ) − 3 −15 − ( −6 + 4 ) − 3
( ੨ − ੭ ) − ( ੩ − ੮ ) ( ੨ − ੭ ) − ( ੩ − ੮ )
( ੧ − ੮ ) − ( ੨ − ੯ ) ( ੧ − ੮ ) − ( ੨ − ੯ )
− ( ੬ − ੮ ) − ( ੨ − ੪ ) − ( ੬ − ੮ ) − ( ੨ − ੪ )
− ( ੪ − ੫ ) − ( ੭ − ੮ ) − ( ੪ − ੫ ) − ( ੭ − ੮ )
੨੫ − [ ੧੦ − ( ੩ − ੧੨ ) ] ੨੫ − [ ੧੦ − ( ੩ − ੧੨ ) ]
੩੨ − [ ੫ − ( ੧੫ − ੨੦ ) ] ੩੨ − [ ੫ − ( ੧੫ − ੨੦ ) ]
੬ ⋅ ੩ − ੪ ⋅ ੩ − ੭ ⋅ ੨ ੬ ⋅ ੩ − ੪ ⋅ ੩ − ੭ ⋅ ੨
੫ ⋅ ੭ − ੮ ⋅ ੨ − ੪ ⋅ ੯ ੫ ⋅ ੭ − ੮ ⋅ ੨ − ੪ ⋅ ੯
੫^੨ − ੬^੨ ੫^੨ − ੬^੨
੬^੨ − ੭^੨ ੬^੨ − ੭^੨
ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਵੇਰੀਏਬਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦਾ ਮੁੱਲ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਮੁੱਲਾਂ ਲਈ ਹਰੇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਮੁੱਲ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ।
x−੬ ਜਦੋਂ x−੬ ਜਦੋਂ
ⓐ x=੩x=੩
ⓑ x=−੩x=−੩
x−੪ ਜਦੋਂ x−੪ ਜਦੋਂ
ⓐ x=੫x=੫
ⓑ x=−੫x=−੫
੫−y ਜਦੋਂ ੫−y ਜਦੋਂ
ⓐ y=੨y=੨
ⓑ y=−੨y=−੨
੮−y ਜਦੋਂ ੮−y ਜਦੋਂ
ⓐ y=੩y=੩
ⓑ y=−੩y=−੩
4 x 2 − 15 x + 1 ਜਦੋਂ x = 3
5 x 2 − 14 x + 7 ਜਦੋਂ x = 2
−12 − 5 x 2 ਜਦੋਂ x = 6
−19 − 4 x 2 ਜਦੋਂ x = 5
ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੇ ਵਾਕਾਂਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਹਰੇਕ ਵਾਕਾਂਸ਼ ਦਾ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਸਰਲ ਕਰੋ।
ⓐ 33 ਅਤੇ −10 ਦਾ ਅੰਤਰ
ⓑ 45 ਵਿੱਚੋਂ −20 ਘਟਾਓ
ⓐ 88 ਅਤੇ −12 ਦਾ ਅੰਤਰ
ⓑ 50 ਵਿੱਚੋਂ −13 ਘਟਾਓ
ⓐ −6 ਅਤੇ 9 ਦਾ ਅੰਤਰ
ⓑ −16 ਵਿੱਚੋਂ −12 ਘਟਾਓ
ⓐ −8 ਅਤੇ 9 ਦਾ ਅੰਤਰ
ⓑ −19 ਵਿੱਚੋਂ −15 ਘਟਾਓ
ⓐ −17 ਤੋਂ 88 ਘੱਟ
ⓑ −24 ਵਿੱਚੋਂ 37 ਘਟਾਓ
ⓐ −14 ਤੋਂ 55 ਘੱਟ
ⓑ −13 ਵਿੱਚੋਂ 42 ਘਟਾਓ
ⓐ 6 ਤੋਂ 21 ਘੱਟ
ⓑ −19 ਵਿੱਚੋਂ 31 ਘਟਾਓ
ⓐ 7 ਤੋਂ 34 ਘੱਟ
ⓑ −50 ਵਿੱਚੋਂ 29 ਘਟਾਓ
ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
1. ਇੱਕ ਸਵੇਰ, ਅਰਬਾਨਾ, ਇਲੀਨੌਇਸ ਵਿੱਚ ਤਾਪਮਾਨ 28° ਫਾਰਨਹੀਟ ਸੀ। ਸ਼ਾਮ ਤੱਕ, ਤਾਪਮਾਨ 38° ਫਾਰਨਹੀਟ ਤੱਕ ਡਿੱਗ ਗਿਆ ਸੀ। ਉਸ ਸ਼ਾਮ ਤਾਪਮਾਨ ਕਿੰਨਾ ਸੀ?
2. ਵੀਰਵਾਰ ਨੂੰ, ਸਪਿੰਸਿਚ ਝੀਲ, ਮਿਸ਼ੀਗਨ ਵਿੱਚ ਤਾਪਮਾਨ 22° ਫਾਰਨਹੀਟ ਸੀ। ਸ਼ੁੱਕਰਵਾਰ ਤੱਕ, ਤਾਪਮਾਨ 35° ਫਾਰਨਹੀਟ ਤੱਕ ਡਿੱਗ ਗਿਆ ਸੀ। ਸ਼ੁੱਕਰਵਾਰ ਨੂੰ ਤਾਪਮਾਨ ਕਿੰਨਾ ਸੀ?
3. 15 ਜਨਵਰੀ ਨੂੰ, ਐਨਾਹਾਈਮ, ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਤਾਪਮਾਨ 84° ਫਾਰਨਹੀਟ ਸੀ। ਉਸੇ ਦਿਨ, ਐਮਬਰਾਸ, ਮਿਨੀਸੋਟਾ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਤਾਪਮਾਨ −12° ਫਾਰਨਹੀਟ ਸੀ। ਐਨਾਹਾਈਮ ਅਤੇ ਐਮਬਰਾਸ ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ ਵਿੱਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਸੀ?
4. 21 ਜਨਵਰੀ ਨੂੰ, ਪਾਮ ਸਪ੍ਰਿੰਗਜ਼, ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਤਾਪਮਾਨ 89° ਸੀ, ਅਤੇ ਵਾਈਟਫੀਲਡ, ਨਿਊ ਹੈਂਪਸ਼ਾਇਰ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਤਾਪਮਾਨ −31° ਸੀ। ਪਾਮ ਸਪ੍ਰਿੰਗਜ਼ ਅਤੇ ਵਾਈਟਫੀਲਡ ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ ਵਿੱਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਸੀ?
5. ਪਹਿਲੇ ਡਾਊਨ 'ਤੇ, ਵਾਰੀਅਰਜ਼ ਫੁੱਟਬਾਲ ਟੀਮ ਆਪਣੀ 30-ਯਾਰਡ ਲਾਈਨ 'ਤੇ ਗੇਂਦ 'ਤੇ ਸੀ। ਅਗਲੇ ਤਿੰਨ ਡਾਊਨਾਂ 'ਤੇ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ 2 ਯਾਰਡ ਹਾਸਲ ਕੀਤੇ, 7 ਯਾਰਡ ਗੁਆਏ, ਅਤੇ 4 ਯਾਰਡ ਗੁਆਏ। ਤੀਜੇ ਡਾਊਨ ਦੇ ਅੰਤ 'ਤੇ ਯਾਰਡ ਲਾਈਨ ਕੀ ਸੀ?
6. ਪਹਿਲੇ ਡਾਊਨ 'ਤੇ, ਬੈਰਨਜ਼ ਫੁੱਟਬਾਲ ਟੀਮ ਆਪਣੀ 20-ਯਾਰਡ ਲਾਈਨ 'ਤੇ ਗੇਂਦ 'ਤੇ ਸੀ। ਅਗਲੇ ਤਿੰਨ ਡਾਊਨਾਂ 'ਤੇ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ 8 ਯਾਰਡ ਗੁਆਏ, 5 ਯਾਰਡ ਹਾਸਲ ਕੀਤੇ, ਅਤੇ 6 ਯਾਰਡ ਗੁਆਏ। ਤੀਜੇ ਡਾਊਨ ਦੇ ਅੰਤ 'ਤੇ ਯਾਰਡ ਲਾਈਨ ਕੀ ਸੀ?
7. ਜੌਨ ਦੇ ਚੈਕਿੰਗ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ $148 ਹਨ। ਉਸਨੇ $83 ਦਾ ਚੈੱਕ ਲਿਖਿਆ। ਉਸਦੇ ਚੈਕਿੰਗ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ ਨਵਾਂ ਬਕਾਇਆ ਕੀ ਹੈ?
8. ਐਲੀ ਦੇ ਚੈਕਿੰਗ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ $426 ਹਨ। ਉਸਨੇ $152 ਦਾ ਚੈੱਕ ਲਿਖਿਆ। ਉਸਦੇ ਚੈਕਿੰਗ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ ਨਵਾਂ ਬਕਾਇਆ ਕੀ ਹੈ?
9. ਗੀਨਾ ਦੇ ਚੈਕਿੰਗ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ $210 ਹਨ। ਉਸਨੇ $250 ਦਾ ਚੈੱਕ ਲਿਖਿਆ। ਉਸਦੇ ਚੈਕਿੰਗ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ ਨਵਾਂ ਬਕਾਇਆ ਕੀ ਹੈ?
10. ਫਰੈਂਕ ਦੇ ਚੈਕਿੰਗ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ $94 ਹਨ। ਉਸਨੇ $110 ਦਾ ਚੈੱਕ ਲਿਖਿਆ। ਉਸਦੇ ਚੈਕਿੰਗ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ ਨਵਾਂ ਬਕਾਇਆ ਕੀ ਹੈ?
11. ਬਿੱਲ ਦੇ ਚੈਕਿੰਗ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ −$14 ਦਾ ਬਕਾਇਆ ਹੈ। ਉਸਨੇ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ $40 ਜਮ੍ਹਾਂ ਕਰਵਾਏ। ਨਵਾਂ ਬਕਾਇਆ ਕੀ ਹੈ?
12. ਪੈਟੀ ਦੇ ਚੈਕਿੰਗ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ −$23 ਦਾ ਬਕਾਇਆ ਹੈ। ਉਸਨੇ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ $80 ਜਮ੍ਹਾਂ ਕਰਵਾਏ। ਨਵਾਂ ਬਕਾਇਆ ਕੀ ਹੈ?
13.
14. ਰੇਨੇ ਇੱਕ ਅਲਪਾਈਨ ਹਾਈਕ 'ਤੇ ਹੈ। ਤਾਪਮਾਨ −7° ਹੈ। ਰੇਨ ਦਾ ਸਲੀਪਿੰਗ ਬੈਗ "−20° ਤੱਕ ਆਰਾਮਦਾਇਕ" ਦਰਜਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੈ। ਤਾਪਮਾਨ ਕਿੰਨਾ ਬਦਲ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਇਹ ਰੇਨ ਦੇ ਸਲੀਪਿੰਗ ਬੈਗ ਲਈ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਠੰਡਾ ਨਾ ਹੋ ਜਾਵੇ?
15. ਸ਼ੈਲੀ ਦੀ ਸਕੂਬਾ ਵਾਚ −100 ਫੁੱਟ ਤੱਕ ਵਾਟਰਪ੍ਰੂਫ ਹੋਣ ਦੀ ਗਰੰਟੀ ਹੈ। ਉਹ ਇੱਕ ਪਾਣੀ ਦੇ ਅੰਦਰਲੀ ਘਾਟੀ ਦੇ ਮੂੰਹ 'ਤੇ −45 ਫੁੱਟ 'ਤੇ ਗੋਤਾਖੋਰੀ ਕਰ ਰਹੀ ਹੈ। ਉਸਦੀ ਵਾਚ ਦੀ ਗਰੰਟੀ ਖਤਮ ਹੋਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਉਹ ਆਪਣੀ ਡੂੰਘਾਈ ਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਫੁੱਟ ਬਦਲ ਸਕਦੀ ਹੈ?
16.
17. ਸਮਝਾਓ ਕਿ 99 ਅਤੇ −6 ਦਾ ਅੰਤਰ 15 ਕਿਉਂ ਹੈ।
18. 3−(−4) ਨੂੰ ਘਟਾਉਣ ਦਾ ਨਤੀਜਾ 3+4 ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਕਿਉਂ ਹੈ?
19.
20. ⓐ ਅਭਿਆਸਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
21. ⓑ ਇਹ ਚੈਕਲਿਸਟ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਬਾਰੇ ਕੀ ਦੱਸਦੀ ਹੈ? ਸੁਧਾਰ ਕਰਨ ਲਈ ਤੁਸੀਂ ਕਿਹੜੇ ਕਦਮ ਚੁੱਕੋਗੇ?