1. ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪ
2. ਇੱਕ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਕੋਈ ਵੀ ਸੰਖਿਆ, ਸਿਵਾਏ ਸਿਫ਼ਰ ਦੇ, ਜਦੋਂ ਉਸੇ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕੀਤੀ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਇੱਕ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। aa=1 aa=1, ਜਿੱਥੇ a≠0
3. ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਇੱਕ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ aa ਅਤੇ ਇੱਕ ਭਿੰਨ bcbc ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ c≠0। ਇਸਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ: abcc≠0
4. ਉਚਿਤ ਅਤੇ ਅਨੁਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਭਿੰਨ ab ਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੇਕਰ a<b ਅਤੇ ਅਨੁਚਿਤ ਭਿੰਨ ਜੇਕਰ a≥b।
5. ਇੱਕ ਅਨੁਚਿਤ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣਾ। ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਭਾਜਕ ਨੂੰ ਅੰਸ਼ ਵਿੱਚ ਭਾਗ ਕਰੋ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਭਾਗਫਲ, ਬਾਕੀ ਅਤੇ ਭਾਜਕ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਭਾਗਫਲਬਾਕੀਭਾਜਕਬਾਕੀਭਾਜਕ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ।
6. ਇੱਕ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਅਨੁਚਿਤ ਭਿੰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣਾ। ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਭਾਜਕ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਪਹਿਲੇ ਕਦਮ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਗੁਣਨਫਲ ਵਿੱਚ ਅੰਸ਼ ਜੋੜੋ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਅੰਤਿਮ ਜੋੜ ਨੂੰ ਮੂਲ ਭਾਜਕ ਉੱਤੇ ਲਿਖੋ।
7. ਸਮਾਨ ਭਿੰਨਾਂ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਜੇਕਰ a, b, ਅਤੇ c ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜਿੱਥੇ b≠0, c≠0, ਤਾਂ ab=a⋅cb⋅c
8. ਸਮਾਨ ਭਿੰਨਾਂ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਜੇਕਰ a, b, c ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜਿੱਥੇ b≠0, c≠0, ਤਾਂ ab=a⋅cb⋅c ਅਤੇ a⋅cb⋅c=ab
9. ਇੱਕ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰਨਾ। ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਅੰਸ਼ ਅਤੇ ਭਾਜਕ ਨੂੰ ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਦਿਖਾਉਣ ਲਈ ਮੁੜ ਲਿਖੋ। ਜੇਕਰ ਲੋੜ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਅੰਸ਼ ਅਤੇ ਭਾਜਕ ਨੂੰ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਗੁਣਨਖੰਡਿਤ ਕਰੋ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਨੂੰ ਹਟਾ ਕੇ, ਸਮਾਨ ਭਿੰਨਾਂ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, ਸਰਲ ਕਰੋ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਬਾਕੀ ਰਹਿੰਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
10. ਭਿੰਨ ਗੁਣਾ ਜੇਕਰ a, b, c, ਅਤੇ d ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜਿੱਥੇ b≠0 ਅਤੇ d≠0, ਤਾਂ ab⋅cd=acbd
11. ਵਿਪਰੀਤ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਉਸਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 1 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ab⋅ba=1 ਵਿਪਰੀਤ ਸੰਪੂਰਨ ਮੁੱਲ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਨਿਸ਼ਾਨ ਉਲਟਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਦੇ ਵੀ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ਉਹੀ ਨਿਸ਼ਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਭਿੰਨ ਉਲਟ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਸਾਰਣੀ 4.4
12. ਭਿੰਨ ਭਾਗ ਜੇਕਰ a, b, c, ਅਤੇ d ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜਿੱਥੇ b≠0, c≠0 ਅਤੇ d≠0, ਤਾਂ ab÷cd=ab⋅dc 4.1 ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਭਾਗ ਕਰਨ ਲਈ, ਪਹਿਲੀ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਦੂਜੀ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
13. ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਜਾਂ ਭਾਗ ਕਰਨਾ। ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਅਨੁਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਭਿੰਨ ਗੁਣਾ ਜਾਂ ਭਾਗ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰੋ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਜੇਕਰ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਸਰਲ ਕਰੋ।
14. ਇੱਕ ਜਟਿਲ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰਨਾ। ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਜਟਿਲ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਭਾਗ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਵਜੋਂ ਮੁੜ ਲਿਖੋ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਭਾਗ ਕਰਨ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰੋ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਜੇਕਰ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਸਰਲ ਕਰੋ।
15. ਇੱਕ ਭਿੰਨ ਵਿੱਚ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਾ ਸਥਾਨ। ਕਿਸੇ ਵੀ ਧਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ aa ਅਤੇ bb ਲਈ, -ab=a-b=-ab
16. ਭਿੰਨ ਬਾਰ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰਨਾ। ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਅੰਸ਼ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਭਾਜਕ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ।
17. ਭਿੰਨ ਜੋੜ ਜੇਕਰ a, b, ਅਤੇ c ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜਿੱਥੇ c≠0, ਤਾਂ ac+bc=a+bc ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਲਈ, ਅੰਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ ਅਤੇ ਜੋੜ ਨੂੰ ਸਾਂਝੇ ਭਾਜਕ ਉੱਤੇ ਰੱਖੋ।
18. ਭਿੰਨ ਘਟਾਓ ਜੇਕਰ a, b, ਅਤੇ c ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜਿੱਥੇ c≠0, ਤਾਂ ac-bc=a-bc ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਅੰਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਸਾਂਝੇ ਭਾਜਕ ਉੱਤੇ ਰੱਖੋ।
19. ਦੋ ਭਿੰਨਾਂ ਦਾ ਲਘੂਤਮ ਸਾਂਝਾ ਭਾਜਕ (LCD) ਲੱਭਣਾ। ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਹਰੇਕ ਭਾਜਕ ਨੂੰ ਉਸਦੇ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਵਿੱਚ ਗੁਣਨਖੰਡਿਤ ਕਰੋ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਨੂੰ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ, ਜਦੋਂ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਕਾਲਮਾਂ ਵਿੱਚ ਮੇਲ ਕਰੋ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਕਾਲਮਾਂ ਨੂੰ ਹੇਠਾਂ ਲਿਆਓ। ਚੌਥਾ ਕਦਮ। ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਗੁਣਨਫਲ ਭਾਜਕਾਂ ਦਾ LCM ਹੈ। ਪੰਜਵਾਂ ਕਦਮ। ਭਾਜਕਾਂ ਦਾ LCM ਭਿੰਨਾਂ ਦਾ LCD ਹੈ।
20. ਸਮਾਨ ਭਿੰਨਾਂ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਜੇਕਰ a, b, ਅਤੇ c ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜਿੱਥੇ b≠0, c≠0, ਤਾਂ ab = a⋅cb⋅c ਅਤੇ a⋅cb⋅c=ab
21. ਦੋ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਉਹਨਾਂ ਦੇ LCD ਨੂੰ ਸਾਂਝੇ ਭਾਜਕ ਵਜੋਂ ਲੈ ਕੇ ਸਮਾਨ ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣਾ। ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। LCD ਲੱਭੋ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਹਰੇਕ ਭਿੰਨ ਲਈ, ਉਸ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਜਿਸ ਨਾਲ ਭਾਜਕ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ 'ਤੇ LCD ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਵੇ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਪਹਿਲੇ ਕਦਮ ਤੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਅੰਸ਼ ਅਤੇ ਭਾਜਕ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮਾਨ ਭਿੰਨਾਂ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਚੌਥਾ ਕਦਮ। ਅੰਸ਼ ਅਤੇ ਭਾਜਕ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ।
22. ਵੱਖ-ਵੱਖ ਭਾਜਕਾਂ ਵਾਲੀਆਂ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨਾ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣਾ। ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। LCD ਲੱਭੋ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਹਰੇਕ ਭਿੰਨ ਨੂੰ LCD ਨੂੰ ਭਾਜਕ ਵਜੋਂ ਲੈ ਕੇ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ ਜਾਂ ਘਟਾਓ। ਚੌਥਾ ਕਦਮ। ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਸਰਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ।
23. ਭਿੰਨ ਕਾਰਜਾਂ ਦਾ ਸਾਰ ਭਿੰਨ ਗੁਣਾ: ਅੰਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਭਾਜਕਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ab⋅cd=acbd 4.2 ਭਿੰਨ ਭਾਗ: ਪਹਿਲੀ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਦੂਜੀ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ab+cd=ab⋅dc 4.3 ਭਿੰਨ ਜੋੜ: ਅੰਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ ਅਤੇ ਜੋੜ ਨੂੰ ਸਾਂਝੇ ਭਾਜਕ ਉੱਤੇ ਰੱਖੋ। ਜੇਕਰ ਭਿੰਨਾਂ ਦੇ ਭਾਜਕ ਵੱਖਰੇ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣ, ਤਾਂ ਪਹਿਲਾਂ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ LCD ਨਾਲ ਸਮਾਨ ਰੂਪਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ। ac+bc=a+bc 4.4 ਭਿੰਨ ਘਟਾਓ: ਅੰਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਸਾਂਝੇ ਭਾਜਕ ਉੱਤੇ ਰੱਖੋ। ਜੇਕਰ ਭਿੰਨਾਂ ਦੇ ਭਾਜਕ ਵੱਖਰੇ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣ, ਤਾਂ ਪਹਿਲਾਂ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ LCD ਨਾਲ ਸਮਾਨ ਰੂਪਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ। ac-bc=a-bc 4.5
24. ਜਟਿਲ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰਨਾ। ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਅੰਸ਼ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਭਾਜਕ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਅੰਸ਼ ਨੂੰ ਭਾਜਕ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ। ਚੌਥਾ ਕਦਮ। ਜੇਕਰ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਸਰਲ ਕਰੋ।
1. ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸਾਂਝੇ ਹਰ ਨਾਲ ਜੋੜੋ। ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਜੇਕਰ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਸਰਲ ਕਰੋ।
2. ਸਾਂਝੇ ਹਰ ਵਾਲੀਆਂ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ। ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਖੜਵੀਂ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਮੁੜ ਲਿਖੋ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਦੋਹਾਂ ਭਿੰਨਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਉੱਪਰਲੀ ਭਿੰਨ ਹੇਠਲੀ ਭਿੰਨ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੀਜੇ ਕਦਮ ਤੇ ਜਾਓ। ਜੇਕਰ ਨਹੀਂ, ਤਾਂ ਉੱਪਰਲੀ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਲਓ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਭਿੰਨ ਵਾਲੇ ਹਿੱਸੇ ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ, ਇੱਕ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਬਣਾਓ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਅਨੁਚਿਤ ਭਿੰਨ ਹੋਵੇ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ। ਚੌਥਾ ਕਦਮ। ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ। ਪੰਜਵਾਂ ਕਦਮ। ਜੇਕਰ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਸਰਲ ਕਰੋ।
3. ਸਾਂਝੇ ਹਰ ਵਾਲੀਆਂ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਅਨੁਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਵਜੋਂ ਘਟਾਓ। ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਅਨੁਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਵਜੋਂ ਮੁੜ ਲਿਖੋ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਅੰਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਇੱਕ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ, ਭਿੰਨ ਵਾਲੇ ਹਿੱਸੇ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ, ਜੇਕਰ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।
4. ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੋਈ ਸੰਖਿਆ ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ। ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਪਰਿਮਾਣ (variable) ਦੀ ਥਾਂ ਤੇ ਬਦਲੋ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦੇ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਨਤੀਜੇ ਵਾਲਾ ਸਮੀਕਰਨ ਸੱਚ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ। ਜੇਕਰ ਇਹ ਸੱਚ ਹੈ, ਤਾਂ ਸੰਖਿਆ ਇੱਕ ਹੱਲ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇਹ ਸੱਚ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਤਾਂ ਸੰਖਿਆ ਇੱਕ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ।
5. ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਜੋੜ, ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਭਾਗ ਦੇ ਗੁਣ। ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ a, b, ਅਤੇ c ਲਈ, ਜੇਕਰ a=b, ਤਾਂ a+c=b+c। ਸਮਾਨਤਾ ਦਾ ਜੋੜ ਗੁਣ। ਜੇਕਰ a=b, ਤਾਂ a-c=b-c। ਸਮਾਨਤਾ ਦਾ ਘਟਾਓ ਗੁਣ। ਜੇਕਰ a=b, ਤਾਂ ac=bc, c≠0। ਸਮਾਨਤਾ ਦਾ ਭਾਗ ਗੁਣ।
6. ਸਮਾਨਤਾ ਦਾ ਗੁਣਾ ਗੁਣ। ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ab ਅਤੇ c ਲਈ, ਜੇਕਰ a=b, ਤਾਂ ac=bc। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਮਾਤਰਾ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਵੀ ਸਮਾਨਤਾ ਬਣੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ।