ਸਿੱਖਣ ਦੇ ਉਦੇਸ਼
ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ, ਤੁਸੀਂ ਯੋਗ ਹੋਵੋਗੇ:
ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਅਤੇ ਭਾਗ ਕਰਨਾ
ਵਾਕਾਂਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਭਿੰਨਾਂ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਨਾ
ਜਟਿਲ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰਨਾ
ਭਿੰਨ ਬਾਰ ਨਾਲ ਲਿਖੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰਨਾ
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 4.6
ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇਸ ਤਿਆਰੀ ਕਵਿਜ਼ ਨੂੰ ਲਓ।
ਭਾਗ ਕਰੋ ਅਤੇ ਘਟਾਓ, ਜੇਕਰ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ: (4+5)÷(10−7)। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਗੁਆ ਦਿੱਤਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 3.21 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 4.7
ਗੁਣਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਸਰਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ: 18·23। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਗੁਆ ਦਿੱਤਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 4.25 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 4.8
235 ਨੂੰ ਇੱਕ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਗੁਆ ਦਿੱਤਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 4.11 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਅਤੇ ਭਾਗ ਕਰਨਾ
ਪਿਛਲੇ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਤੁਸੀਂ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਅਤੇ ਭਾਗ ਕਰਨਾ ਸਿੱਖਿਆ। ਉੱਥੇ ਸਾਰੇ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਜਾਂ ਤਾਂ ਉਚਿਤ ਜਾਂ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ। ਜਦੋਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਜਾਂ ਭਾਗ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ? ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਇੱਕ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਅਤੇ ਤੁਸੀਂ ਭਿੰਨਾਂ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਵਿੱਚ ਅਜਿਹਾ ਕਰਨਾ ਸਿੱਖਿਆ।
ਉਦਾਹਰਨ 4.37
ਗੁਣਾ ਕਰੋ: 313·58
ਹੱਲ
ਸਤਰ: 313·58
ਸਤਰ: 313 ਨੂੰ ਇੱਕ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ। | 103·58
ਸਤਰ: ਗੁਣਾ ਕਰੋ। | 10·53·8
ਸਤਰ: ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਕਾਂ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰੋ। | 2̸·5·53·2̸·4
ਸਤਰ: ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਕਾਂ ਨੂੰ ਹਟਾਓ। | 5·53·4
ਸਤਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ। | 2512
1. ਵੇਖੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਜਵਾਬ ਇੱਕ ਅਨੁਚਿਤ ਭਿੰਨ (improper fraction) ਵਜੋਂ, 2512,2512, ਛੱਡ ਦਿੱਤਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ (mixed number) ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਬਦਲਿਆ। ਅਲਜਬਰਾ ਵਿੱਚ, ਜਵਾਬਾਂ ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਬਜਾਏ ਅਨੁਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਵਜੋਂ ਲਿਖਣਾ ਪਸੰਦ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ 21122112 ਅਤੇ 2·112.2·112. ਵਿਚਕਾਰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਭਾਵੀ ਉਲਝਣ ਤੋਂ ਬਚਦਾ ਹੈ।
2. ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 4.73
3. ਗੁਣਾ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਸਰਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ: 523·617.523·617.
4. ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 4.74
5. ਗੁਣਾ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਸਰਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ: 37·514.37·514.
6. ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
7. ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਜਾਂ ਭਾਗ ਕਰੋ।
8. ਕਦਮ 1. ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਅਨੁਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
9. ਕਦਮ 2. ਭਿੰਨਾਂ ਦੀ ਗੁਣਾ ਜਾਂ ਭਾਗ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰੋ।
10. ਕਦਮ 3. ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਸਰਲ ਕਰੋ।
11. ਉਦਾਹਰਨ 4.38
12. ਗੁਣਾ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਸਰਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ: 245(−178).245(−178).
13. ਹੱਲ
14. ਕਤਾਰ: 245(−178)245(−178)
15. ਕਤਾਰ: ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਅਨੁਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ। | 145(−158)145(−158)
16. ਕਤਾਰ: ਗੁਣਾ ਕਰੋ। | − 14·155·8 − 14·155·8
17. ਕਤਾਰ: ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਕਾਂ (common factors) ਦੀ ਭਾਲ ਕਰੋ। | − 2̸·7·5̸·35̸·2̸·4 − 2̸·7·5̸·35̸·2̸·4
18. ਕਤਾਰ: ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਕਾਂ ਨੂੰ ਹਟਾਓ। | − 7·34 − 7·34
19. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ। | − 214 − 214
20. ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 4.75
21. ਗੁਣਾ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਸਰਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ। 557(−258).557(−258).
22. ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 4.76
23. ਗੁਣਾ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਸਰਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ। −325·416.−325·416.
24. ਉਦਾਹਰਨ 4.39
1. ਵੰਡੋ, ਅਤੇ ਆਪਣਾ ਜਵਾਬ ਸਰਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ: 347÷5.347÷5.
2. ਹੱਲ
3. ਕਤਾਰ: 347÷5347÷5
4. ਕਤਾਰ: ਮਿਸ਼ਰਤ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ। | 257÷51257÷51
5. ਕਤਾਰ: ਪਹਿਲੀ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਦੂਜੀ ਦੇ ਉਲਟ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। | 257·15257·15
6. ਕਤਾਰ: ਗੁਣਾ ਕਰੋ। | 25·17·525·17·5
7. ਕਤਾਰ: ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਕ ਲੱਭੋ। | 5̸·5·17·5̸5̸·5·17·5̸
8. ਕਤਾਰ: ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਕ ਹਟਾਓ। | 5·175·17
9. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ। | 5757
10. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.77
11. ਵੰਡੋ, ਅਤੇ ਆਪਣਾ ਜਵਾਬ ਸਰਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ: 438÷7.438÷7.
12. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.78
13. ਵੰਡੋ, ਅਤੇ ਆਪਣਾ ਜਵਾਬ ਸਰਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ: 258÷3.258÷3.
14. ਉਦਾਹਰਨ 4.40
15. ਵੰਡੋ: 212÷114.212÷114.
16. ਹੱਲ
17. ਕਤਾਰ: 212÷114212÷114
18. ਕਤਾਰ: ਮਿਸ਼ਰਤ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ। | 52÷5452÷54
19. ਕਤਾਰ: ਪਹਿਲੀ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਦੂਜੀ ਦੇ ਉਲਟ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। | 52·4552·45
20. ਕਤਾਰ: ਗੁਣਾ ਕਰੋ। | 5·42·55·42·5
21. ਕਤਾਰ: ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਕ ਲੱਭੋ। | 5̸·2̸·22̸·1·5̸5̸·2̸·22̸·1·5̸
22. ਕਤਾਰ: ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਕ ਹਟਾਓ। | 2121
23. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ। | 22
24. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.79
੧. ਵੰਡੋ, ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਸਰਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ: ੨੨੩÷੧੧੩.੨੨੩÷੧੧੩.
1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.80
334 ਨੂੰ 112 ਨਾਲ ਭਾਗ ਦਿਓ।
1. ਭਾਗਾਂ ਨੂੰ ਭਿੰਨਾਂ ਨਾਲ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ
ਭਾਗਫਲ (quotient) ਅਤੇ ਅਨੁਪਾਤ (ratio) ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਅਕਸਰ ਭਿੰਨਾਂ (fractions) ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ (Subtract Whole Numbers) ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਭਾਗਫਲ ਨੂੰ ਭਾਗ (division) ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਹੈ। 'aa' ਅਤੇ 'bb' ਦਾ ਭਾਗਫਲ ਉਹ ਨਤੀਜਾ ਹੈ ਜੋ ਤੁਹਾਨੂੰ 'aa' ਨੂੰ 'bb' ਨਾਲ, ਜਾਂ 'a/b' ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ 'ਤੇ ਮਿਲਦਾ ਹੈ। ਆਓ ਇਨ੍ਹਾਂ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੁਝ ਵਾਕਾਂਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ (algebraic expressions) ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਨ ਦਾ ਅਭਿਆਸ ਕਰੀਏ।
4.41 | 4.41
3x³ / 8
1. ਹੱਲ
1. ਮੁੱਖ ਸ਼ਬਦ ਭਾਗਫਲ ਹੈ; ਇਹ ਸਾਨੂੰ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿਰਿਆ ਭਾਗ ਹੈ। ਵੰਡਣ ਲਈ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲੱਭਣ ਲਈ 'ਦੇ' ਅਤੇ 'ਅਤੇ' ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰੋ।
ਇਹ ਸਾਨੂੰ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸਾਨੂੰ 3x3x ਨੂੰ 8.8 ਨਾਲ ਭਾਗ ਦੇਣਾ ਪਵੇਗਾ। 3x83x8
੧. ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ ੪.੮੧
9s9s ਅਤੇ 14.14 ਦਾ ਭਾਗਫਲ।
1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.82
5y5y ਅਤੇ 6.6 ਦਾ ਭਾਗਫਲ
4.42 | 4.42
mm ਅਤੇ n,n ਦੇ ਅੰਤਰ ਦਾ ਭਾਗਫਲ, p.p. ਨਾਲ।
1. ਹੱਲ
ਅਸੀਂ mm ਅਤੇ nn ਦੇ ਅੰਤਰ, ਅਤੇ p.p. ਦੇ ਭਾਗਫਲ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ। ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ mm ਅਤੇ nn ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ p.p. ਨਾਲ ਵੰਡਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ।
1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.83
a - b / c * d
1. ਇਸ ਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 4.84
(ਪੀ + ਕਿਊ) / ਆਰ
1. ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ
ਸਾਡਾ ਹੁਣ ਤੱਕ ਦਾ ਭਿੰਨਾਂ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ ਉਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ, ਅਨੁਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ, ਅਤੇ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ। ਭਿੰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਹੋਰ ਕਿਸਮ ਨੂੰ ਜਟਿਲ ਭਿੰਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ਭਿੰਨ ਹੈ ਜਿਸਦੇ ਅੰਸ਼ ਜਾਂ ਹਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਭਿੰਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
1. ਕੁਝ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਭਿੰਨਾਂ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਹਨ:
2. ਇੱਕ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ਭਿੰਨ ਬਾਰ ਦਾ ਮਤਲਬ ਭਾਗ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਭਿੰਨ 34583458 ਨੂੰ 34÷58.34÷58 ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
3. ਉਦਾਹਰਨ 4.43
4. ਸਰਲ ਬਣਾਓ: 3458.3458.
5. ਹੱਲ
6. ਕਤਾਰ: 34583458
7. ਕਤਾਰ: ਭਾਗ ਵਜੋਂ ਮੁੜ ਲਿਖੋ। | 34÷5834÷58
8. ਕਤਾਰ: ਪਹਿਲੀ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਦੂਜੀ ਦੇ ਉਲਟ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। | 34·8534·85
9. ਕਤਾਰ: ਗੁਣਾ ਕਰੋ। | 3·84·53·84·5
10. ਕਤਾਰ: ਸਾਂਝੇ ਕਾਰਕਾਂ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰੋ। | 3·4̸·24̸·53·4̸·24̸·5
11. ਕਤਾਰ: ਸਾਂਝੇ ਕਾਰਕਾਂ ਨੂੰ ਹਟਾਓ ਅਤੇ ਸਰਲ ਬਣਾਓ। | 6565
12. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.85
13. ਸਰਲ ਬਣਾਓ: 2356.2356.
14. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.86
15. ਸਰਲ ਬਣਾਓ: 37611.37611.
16. ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
17. ਇੱਕ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
18. ਕਦਮ 1. ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਭਾਗ ਸਮੱਸਿਆ ਵਜੋਂ ਮੁੜ ਲਿਖੋ।
19. ਕਦਮ 2. ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਭਾਗ ਕਰਨ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰੋ।
20. ਕਦਮ 3. ਜੇਕਰ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
21. ਉਦਾਹਰਨ 4.44
22. ਸਰਲ ਬਣਾਓ: −673.−673.
23. ਹੱਲ
24. ਕਤਾਰ: −673−673
row: Rewrite as division. | −67÷3−67÷3
row: Multiply the first fraction by the reciprocal of the second. | −67·13−67·13
row: Multiply; the product will be negative. | −6·17·3−6·17·3
row: Look for common factors. | −3̸·2·17·3̸−3̸·2·17·3̸
row: Remove common factors and simplify. | −27−27
Try It 4.87
Simplify: −874.−874.
Try It 4.88
Simplify: −3910.−3910.
Example 4.45
Simplify: x2xy6.x2xy6.
Solution
row: x2xy6x2xy6
row: Rewrite as division. | x2÷xy6x2÷xy6
row: Multiply the first fraction by the reciprocal of the second. | x2·6xyx2·6xy
row: Multiply. | x·62·xyx·62·xy
row: Look for common factors. | x̸·3·2̸2̸·x̸·yx̸·3·2̸2̸·x̸·y
row: Remove common factors and simplify. | 3y3y
Try It 4.89
Simplify: a8ab6.a8ab6.
Try It 4.90
Simplify: p2pq8.p2pq8.
Example 4.46
Simplify: 23418.23418.
ਹੱਲ
ਸਫ (row): 2341823418
ਭਾਗ ਵਜੋਂ ਮੁੜ ਲਿਖੋ। | 234÷18234÷18
ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ। | 114÷18114÷18
ਪਹਿਲੀ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਦੂਜੀ ਦੇ ਉਲਟ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। | 114·81114·81
ਗੁਣਾ ਕਰੋ। | 11·84·111·84·1
ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਕਾਂ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰੋ। | 11·4̸·24̸·111·4̸·24̸·1
ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਕਾਂ ਨੂੰ ਹਟਾਓ ਅਤੇ ਸਰਲ ਕਰੋ। | 2222
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 4.91
ਸਰਲ ਕਰੋ: 57125.57125.
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 4.92
ਸਰਲ ਕਰੋ: 85315.85315.
ਭਿੰਨ ਬਾਰ ਵਾਲੇ ਵਿਅੰਜਨਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ
ਭਿੰਨ ਵਿੱਚ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਕਿੱਥੇ ਜਾਂਦਾ ਹੈ? ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨੂੰ ਭਿੰਨ ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ ਰੱਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਤੁਸੀਂ ਕਦੇ-ਕਦੇ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਅੰਸ਼ ਜਾਂ ਹਰ ਵਾਲੀ ਭਿੰਨ ਦੇਖੋਗੇ। ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ਭਿੰਨ ਭਾਗ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਭਿੰਨ −13−13 −13,−13, ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਜਾਂ 1−3,1−3, ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਦਾ। ਜਦੋਂ ਅੰਸ਼ ਅਤੇ ਹਰ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਭਾਗਫਲ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਜੇਕਰ ਅੰਸ਼ ਅਤੇ ਹਰ ਦੋਵੇਂ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹਨ, ਤਾਂ ਭਿੰਨ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ।
ਭਿੰਨ ਵਿੱਚ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੀ ਸਥਿਤੀ
ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ a ਅਤੇ b ਲਈ,b,
ਉਦਾਹਰਨ 4.47
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਿਹੜੀਆਂ ਭਿੰਨਾਂ 7−8?7−8? ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹਨ?
ਹੱਲ
ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਅਤੇ ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਦਾ ਭਾਗਫਲ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ 7−87−8 ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ। ਸੂਚੀਬੱਧ ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, −78−78 ਅਤੇ −78−78 ਵੀ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹਨ।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 4.93
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਿਹੜੀਆਂ ਭਿੰਨਾਂ −35?−35? ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹਨ?
−3−5,35,−35,3−5−3−5,35,−35,3−5
1. ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 4.94
2. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਕਿਹੜੇ ਭਿੰਨ −27 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹਨ?
3. −2−7,−27,27,2−7
4. ਭਿੰਨ ਬਾਰ ਸਮੂਹਕ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਵਜੋਂ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਉੱਪਰ ਅਤੇ ਹੇਠਾਂ ਵਾਲੇ ਭਿੰਨ ਬਾਰ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਮੰਨਿਆ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਉਹ ਬਰੈਕਟਾਂ ਵਿੱਚ ਹੋਣ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, 4+85−3 ਦਾ ਮਤਲਬ (4+8)÷(5−3) ਹੈ। ਕਾਰਜਾਂ ਦਾ ਕ੍ਰਮ ਸਾਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਅੰਸ਼ ਅਤੇ ਹਰ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ—ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਕੋਈ ਬਰੈਕਟਾਂ ਹੋਣ—ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ।
5. ਅਸੀਂ ਅਲਜਬਰਾ ਦੀ ਭਾਸ਼ਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਤੋਂ ਆਪਣੇ ਸਮੂਹਕ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ ਭਿੰਨ ਬਾਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਾਂਗੇ ਤਾਂ ਜੋ ਇੱਥੇ ਇੱਕ ਵਧੇਰੇ ਸੰਪੂਰਨ ਸਮੂਹ ਹੋ ਸਕੇ।
6. ਸਮੂਹਕ ਚਿੰਨ੍ਹ
7. ਕਿਵੇਂ
8. ਭਿੰਨ ਬਾਰ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
9. ਕਦਮ 1. ਅੰਸ਼ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
10. ਕਦਮ 2. ਹਰ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
11. ਕਦਮ 3. ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
12. ਉਦਾਹਰਨ 4.48
13. ਸਰਲ ਬਣਾਓ: 4+85−3.
14. ਹੱਲ
15. ਕਤਾਰ: 4+85−3
16. ਕਤਾਰ: ਅੰਸ਼ ਵਿੱਚ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ। | 125−3
17. ਕਤਾਰ: ਹਰ ਵਿੱਚ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ। | 122
18. ਕਤਾਰ: ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ। | 6
19. ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 4.95
20. ਸਰਲ ਬਣਾਓ: 4+611−2.
21. ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 4.96
22. ਸਰਲ ਬਣਾਓ: 3+518−2.
23. ਉਦਾਹਰਨ 4.49
24. ਸਰਲ ਬਣਾਓ: 4−2(3)22+2.
ਹੱਲ
ਸਤਰ: 4−2(3)22+24−2(3)22+2
ਸਤਰ: ਕਾਰਜਾਂ ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਅੰਸ਼ ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹਰ ਵਿੱਚ ਘਾਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। | 4−64+24−64+2
ਸਤਰ: ਅੰਸ਼ ਅਤੇ ਹਰ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ। | −26−26
ਸਤਰ: ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ। | -13-13
4.97 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਸਰਲ ਕਰੋ: 6−3(5)32+3.6−3(5)32+3.
4.98 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਸਰਲ ਕਰੋ: 4−4(6)33+3.4−4(6)33+3.
4.50 ਉਦਾਹਰਨ
ਸਰਲ ਕਰੋ: (8−4)282−42.(8−4)282−42.
ਹੱਲ
ਸਤਰ: (8−4)282−42(8−4)282−42
ਸਤਰ: ਕਾਰਜਾਂ ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ (ਪਹਿਲਾਂ ਬਰੈਕਟਾਂ, ਫਿਰ ਘਾਤ)। | (4)264−16(4)264−16
ਸਤਰ: ਅੰਸ਼ ਅਤੇ ਹਰ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ। | 16481648
ਸਤਰ: ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ। | 1313
4.99 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਸਰਲ ਕਰੋ: (11−7)2112−72.(11−7)2112−72.
4.100 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਸਰਲ ਕਰੋ: (6+2)262+22.(6+2)262+22.
4.51 ਉਦਾਹਰਨ
ਸਰਲ ਕਰੋ: 4(−3)+6(−2)−3(2)−2.4(−3)+6(−2)−3(2)−2.
ਹੱਲ
ਸਤਰ: 4(−3)+6(−2)−3(2)−24(−3)+6(−2)−3(2)−2
ਗੁਣਾ ਕਰੋ। | −12+(−12)−6−2−12+(−12)−6−2
ਸਰਲ ਕਰੋ। | −24−8−24−8
ਭਾਗ ਕਰੋ। | 33
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 4.101
ਸਰਲ ਕਰੋ: 8(−2)+4(−3)−5(2)+3.8(−2)+4(−3)−5(2)+3.
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 4.102
ਸਰਲ ਕਰੋ: 7(−1)+9(−3)−5(3)−2.7(−1)+9(−3)−5(3)−2.
ਮੀਡੀਆ
ACCESS ADDITIONAL ONLINE RESOURCES
ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਭਾਗ
ਇੱਕ ਜਟਿਲ ਭਿੰਨ ਦਾ ਮੁੱਲ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ
ਅਭਿਆਸ ਸੰਪੂਰਨਤਾ ਲਿਆਉਂਦਾ ਹੈ
ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਅਤੇ ਭਾਗ ਕਰੋ
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਗੁਣਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਉੱਤਰ ਨੂੰ ਸਰਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ।
4 3 8 · 7 10 4 3 8 · 7 10
2 4 9 · 6 7 2 4 9 · 6 7
15 22 · 3 3 5 15 22 · 3 3 5
25 36 · 6 3 10 25 36 · 6 3 10
4 2 3 ( −1 1 8 ) 4 2 3 ( −1 1 8 )
2 2 5 ( −2 2 9 ) 2 2 5 ( −2 2 9 )
−4 4 9 · 5 13 16 −4 4 9 · 5 13 16
−1 7 20 · 2 11 12 −1 7 20 · 2 11 12
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਭਾਗ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਉੱਤਰ ਨੂੰ ਸਰਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ।
5 1 3 ÷ 4 5 1 3 ÷ 4
13 1 2 ÷ 9 13 1 2 ÷ 9
−੧੨ ਭਾਗ ੩ ੩ −੧੨ ਭਾਗ ੩
−੭ ਭਾਗ ੫ ੧ ੪ −੭ ਭਾਗ ੫ ੧ ੪
੬੩੮ ਭਾਗ ੨੧੮ ੬੩੮ ਭਾਗ ੨੧੮
੨੧੫ ਭਾਗ ੧੧੧੦ ੨੧੫ ਭਾਗ ੧੧੧੦
−੯੩੫ ਭਾਗ ( −੧੩੫ ) −੯੩੫ ਭਾਗ ( −੧੩੫ )
−੧੮੩੪ ਭਾਗ ( −੩੩੪ ) −੧੮੩੪ ਭਾਗ ( −੩੩੪ )
ਵਾਕਾਂਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਭਿੰਨਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਹਰੇਕ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਵਾਕਾਂਸ਼ ਨੂੰ ਇੱਕ ਅਲਜਬ੍ਰਾਇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
੫ਯ੫ ਅਤੇ ੧੧੧੧ ਦਾ ਭਾਗਫਲ
੭ਵ੭ ਅਤੇ ੧੩੧੩ ਦਾ ਭਾਗਫਲ
ਪੀਪੀ ਅਤੇ ਕਯਕਯ ਦਾ ਭਾਗਫਲ
ਏਏ ਅਤੇ ਬੀਬੀ ਦਾ ਭਾਗਫਲ
ਆਰਆਰ ਅਤੇ ਐਸਐਸ ਅਤੇ ੧੦੧੦ ਦੇ ਜੋੜ ਦਾ ਭਾਗਫਲ
ਏਏ ਅਤੇ ੩੩ ਅਤੇ ਬੀਬੀ ਦੇ ਅੰਤਰ ਦਾ ਭਾਗਫਲ
ਜਟਿਲ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਜਟਿਲ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
੨੩ ਭਾਗ ੮੯ ੨੩ ਭਾਗ ੮੯
੪੫ ਭਾਗ ੮੧੫ ੪੫ ਭਾਗ ੮੧੫
−੮੨੧ ਭਾਗ ੧੨੩੫ −੮੨੧ ਭਾਗ ੧੨੩੫
−੯੧੬ ਭਾਗ ੩੩੪੦ −੯੧੬ ਭਾਗ ੩੩੪੦
−੪੫ ਭਾਗ ੨ −੪੫ ਭਾਗ ੨
−੯੧੦ ਭਾਗ ੩ −੯੧੦ ਭਾਗ ੩
੨੫ ਭਾਗ ੮ ੨੫ ਭਾਗ ੮
੫੩ ਭਾਗ ੧੦ ੫੩ ਭਾਗ ੧੦
ਮੇਰਾ ਮਨ, ਮੇਰਾ ਮਨ
ਰ 5 ਸ 3 ਰ 5 ਸ 3
− x 6 − 8 9 − x 6 − 8 9
− 3 8 − y 12 − 3 8 − y 12
2 4 5 1 10 2 4 5 1 10
4 2 3 1 6 4 2 3 1 6
7 9 −2 4 5 7 9 −2 4 5
3 8 −6 3 4 3 8 −6 3 4
ਭਿੰਨਾਂ ਵਾਲੇ ਵਿਅੰਜਨਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ
1. ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਬਰਾਬਰ ਦੇ ਭਿੰਨਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ।
1. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜੇ 5−11 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹਨ? −5−11, −511, 511, −511
1. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜੀਆਂ −49 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹਨ? −4−9, −49, 49, −49−4−9, −49, 49, −49
੧. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਕਿਹੜੇ ਭਿੰਨ −113 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹਨ? −113, 113, −11−3, 11−3
1. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜੇ −136 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹਨ? 136, 13−6, −13−6, −136
1. ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਰਲ ਕਰੋ।
੧੫ ੮ ੧੫ ੮
9 + 3 7 9 + 3 7
22 + 3 10 22 + 3 10
1. ੧੯ − ੪ ੬ ੧੯ − ੪ ੬
48 24 − 15 48 24 − 15
46 4 + 4 46 4 + 4
−6 + 6 8 + 4 −6 + 6 8 + 4
−6 + 3 17 − 8 −6 + 3 17 − 8
22 − 14 19 − 13 22 − 14 19 − 13
੧੫ + ੯ ੧੮ + ੧੨ ੧੫ + ੯ ੧੮ + ੧੨
੫ ⋅ ੮ −੧੦ ੫ ⋅ ੮ −੧੦
੩ ⋅ ੪ −੨੪ ੩ ⋅ ੪ −੨੪
੪ ⋅ ੩ ੬ ⋅ ੬ ੪ ⋅ ੩ ੬ ⋅ ੬
੬ ⋅ ੬ ੯ ⋅ ੨ ੬ ⋅ ੬ ੯ ⋅ ੨
੪ ੨ − ੧ ੨੫ ੪ ੨ − ੧ ੨੫
੭ ੨ + ੧ ੬੦ ੭ ੨ + ੧ ੬੦
੮ ⋅ ੩ + ੨ ⋅ ੯ ੧੪ + ੩ ੮ ⋅ ੩ + ੨ ⋅ ੯ ੧੪ + ੩
੯ ⋅ ੬ − ੪ ⋅ ੭ ੨੨ + ੩ ੯ ⋅ ੬ − ੪ ⋅ ੭ ੨੨ + ੩
੧੫ ⋅ ੫ − ੫ ੨ ੨ ⋅ ੧੦ ੧੫ ⋅ ੫ − ੫ ੨ ੨ ⋅ ੧੦
੧੨ ⋅ ੯ − ੩ ੨ ੩ ⋅ ੧੮ ੧੨ ⋅ ੯ − ੩ ੨ ੩ ⋅ ੧੮
੫ ⋅ ੬ − ੩ ⋅ ੪ ੪ ⋅ ੫ − ੨ ⋅ ੩ ੫ ⋅ ੬ − ੩ ⋅ ੪ ੪ ⋅ ੫ − ੨ ⋅ ੩
੮ ⋅ ੯ − ੭ ⋅ ੬ ੫ ⋅ ੬ − ੯ ⋅ ੨ ੮ ⋅ ੯ − ੭ ⋅ ੬ ੫ ⋅ ੬ − ੯ ⋅ ੨
੫ ੨ − ੩ ੨ ੩ − ੫ ੫ ੨ − ੩ ੨ ੩ − ੫
੬ ੨ − ੪ ੨ ੪ − ੬ ੬ ੨ − ੪ ੨ ੪ − ੬
੨ + ੪ ( ੩ ) −੩ − ੨ ੨ ੨ + ੪ ( ੩ ) −੩ − ੨ ੨
੭ + ੩ ( ੫ ) −੨ − ੩ ੨ ੭ + ੩ ( ੫ ) −੨ − ੩ ੨
੭ ⋅ ੪ − ੨ ( ੮ − ੫ ) ੯ ⋅ ੩ − ੩ ⋅ ੫ ੭ ⋅ ੪ − ੨ ( ੮ − ੫ ) ੯ ⋅ ੩ − ੩ ⋅ ੫
੯ ⋅ ੭ − ੩ ( ੧੨ − ੮ ) ੮ ⋅ ੭ − ੬ ⋅ ੬ ੯ ⋅ ੭ − ੩ ( ੧੨ − ੮ ) ੮ ⋅ ੭ − ੬ ⋅ ੬
੯ ( ੮ − ੨ ) −੩ ( ੧੫ − ੭ ) ੬ ( ੭ − ੧ ) −੩ ( ੧੭ − ੯ ) ੯ ( ੮ − ੨ ) −੩ ( ੧੫ − ੭ ) ੬ ( ੭ − ੧ ) −੩ ( ੧੭ − ੯ )
੮ ( ੯ − ੨ ) −੪ ( ੧੪ − ੯ ) ੭ ( ੮ − ੩ ) −੩ ( ੧੬ − ੯ ) ੮ ( ੯ − ੨ ) −੪ ( ੧੪ − ੯ ) ੭ ( ੮ − ੩ ) −੩ ( ੧੬ − ੯ )
ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਗਣਿਤ
ਬੇਕਿੰਗ ਇੱਕ ਚਾਕਲੇਟ ਚਿੱਪ ਕੂਕੀ ਵਿਅੰਜਨ ਲਈ 214214 ਕੱਪ ਆਟੇ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਗ੍ਰੇਸੀਏਲਾ ਵਿਅੰਜਨ ਨੂੰ ਦੁੱਗਣਾ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ⓐ ਗ੍ਰੇਸੀਏਲਾ ਨੂੰ ਕਿੰਨਾ ਆਟਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੋਵੇਗਾ? ਆਪਣੀ ਗਣਨਾ ਦਿਖਾਓ। ਆਪਣੇ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਅਤੇ ਇੱਕ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ।
ⓑ ਮਾਪਣ ਵਾਲੇ ਕੱਪ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ 18, 14, 13, 12, 18, 14, 13, 12, ਅਤੇ 11 ਕੱਪਾਂ ਦੇ ਸੈੱਟਾਂ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦੇ ਹਨ। ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ ਜੋ ਦੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਨਾਲ ਗ੍ਰੇਸੀਏਲਾ ਰੈਸਿਪੀ ਨੂੰ ਦੁੱਗਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੇ ਆਟੇ ਨੂੰ ਮਾਪ ਸਕਦੀ ਹੈ।
2. ਬੇਕਿੰਗ ਕਾਊਂਟੀ ਫੇਅਰ ਵਿਖੇ ਇੱਕ ਬੂਥ ਪੌਂਡ ਦੇ ਹਿਸਾਬ ਨਾਲ ਫਜ ਵੇਚਦਾ ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਅਵਾਰਡ ਜੇਤੂ “ਚਾਕਲੇਟ ਓਵਰਡੋਜ਼” ਫਜ ਪ੍ਰਤੀ ਪੌਂਡ 223223 ਕੱਪ ਚਾਕਲੇਟ ਚਿਪਸ ਰੱਖਦਾ ਹੈ।
3. ⓐ ਫਜ ਦੇ ਅੱਧੇ-ਪੌਂਡ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਕੱਪ ਚਾਕਲੇਟ ਚਿਪਸ ਹੁੰਦੇ ਹਨ?
4. ⓑ ਬੂਥ ਦੇ ਮਾਲਕ 1010-ਪੌਂਡ ਦੇ ਬੈਚਾਂ ਵਿੱਚ ਫਜ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ। 1010-ਪੌਂਡ ਦਾ ਬੈਚ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਚਾਕਲੇਟ ਚਿਪਸ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ? ਆਪਣੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਨੂੰ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਅਤੇ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ।
5. ਲਿਖਣ ਦੇ ਅਭਿਆਸ
6. ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਉਲਟ (reciprocal) ਕਿਵੇਂ ਲੱਭਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
7. ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਗੁਣਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
8. ਰੈਂਡੀ ਸੋਚਦਾ ਹੈ ਕਿ 312·514312·514 1518.1518 ਹੈ। ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਰੈਂਡੀ ਦੀ ਸੋਚ ਵਿੱਚ ਕੀ ਗਲਤੀ ਹੈ।
9. ਸਮਝਾਓ ਕਿ −12,−12,−12,−12, ਅਤੇ 1−21−2 ਬਰਾਬਰ ਕਿਉਂ ਹਨ।
10. ਸਵੈ-ਜਾਂਚ
11. ⓐ ਅਭਿਆਸਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
12. ⓑ ਇਹ ਚੈਕਲਿਸਟ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਬਾਰੇ ਕੀ ਦੱਸਦੀ ਹੈ? ਸੁਧਾਰ ਕਰਨ ਲਈ ਤੁਸੀਂ ਕਿਹੜੇ ਕਦਮ ਚੁੱਕੋਗੇ?