ਪੰਜਾਬੀਯੂਨੀpunjabiuni
Prealgebra

Add and Subtract Mixed Numbers

੩੦੭ ਪੈਰੇ · 307 paragraphs

ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ · ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚਇਹ ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋਈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਤਿਮ, ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਮ ਅਧੀਨ ਖਰੜਾ ਸਮਝ ਕੇ ਪੜ੍ਹੋ।Machine-translated, not yet reviewed by a human. Read it as a working draft, not a settled translation — Sikhi.io (Punjabi Classics Pipeline) · google/gemini-2.5-flash-lite.

ਸਿੱਖਣ ਦੇ ਉਦੇਸ਼

ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ, ਤੁਸੀਂ ਯੋਗ ਹੋਵੋਗੇ:

ਸਾਂਝੇ ਹਰ ਵਾਲੇ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣਾ

ਸਾਂਝੇ ਹਰ ਵਾਲੇ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨਾ

ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਘਟਾਓ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣਾ

ਸਾਂਝੇ ਹਰ ਵਾਲੇ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣਾ

ਵੱਖਰੇ ਹਰ ਵਾਲੇ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨਾ ਅਤੇ ਘਟਾਉਣਾ

ਤਿਆਰ ਰਹੋ 4.14

ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇਹ ਤਿਆਰੀ ਕਵਿਜ਼ ਲਓ।

73.73 ਭਿੰਨ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਓ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 4.6 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।

ਤਿਆਰ ਰਹੋ 4.15

114114 ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 4.9 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।

ਤਿਆਰ ਰਹੋ 4.16

312312 ਨੂੰ ਇੱਕ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 4.11 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।

ਸਾਂਝੇ ਹਰ ਵਾਲੇ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣਾ

ਹੁਣ ਤੱਕ, ਅਸੀਂ ਉਚਿਤ ਅਤੇ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਿਆ ਅਤੇ ਘਟਾਇਆ ਹੈ, ਪਰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਨਹੀਂ। ਆਓ ਪੈਸੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਬਾਰੇ ਸੋਚ ਕੇ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੀਏ।

ਜੇਕਰ ਰੋਨ ਕੋਲ 11 ਡਾਲਰ ਅਤੇ 11 ਚੌਥਾਈ (quarter) ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸ ਕੋਲ 114114 ਡਾਲਰ ਹਨ।

ਜੇਕਰ ਡਾਨ ਕੋਲ 22 ਡਾਲਰ ਅਤੇ 11 ਚੌਥਾਈ (quarter) ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸ ਕੋਲ 214214 ਡਾਲਰ ਹਨ।

ਜੇਕਰ ਰੋਨ ਅਤੇ ਡਾਨ ਆਪਣਾ ਪੈਸਾ ਇਕੱਠਾ ਕਰਦੇ ਹਨ? ਉਹਨਾਂ ਕੋਲ 33 ਡਾਲਰ ਅਤੇ 22 ਚੌਥਾਈ (quarters) ਹੋਣਗੇ। ਉਹ ਡਾਲਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਚੌਥਾਈਆਂ ਨੂੰ ਜੋੜਦੇ ਹਨ। ਇਹ 324324 ਡਾਲਰ ਬਣਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਦੋ ਚੌਥਾਈ (quarters) ਅੱਧਾ ਡਾਲਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਉਹਨਾਂ ਕੋਲ 33 ਅਤੇ ਅੱਧਾ ਡਾਲਰ, ਜਾਂ 312312 ਡਾਲਰ ਹੋਣਗੇ।

ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਡਾਲਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਿਆ ਅਤੇ ਫਿਰ ਚੌਥਾਈਆਂ (quarters) ਨੂੰ ਜੋੜਿਆ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਰਹੇ ਸੀ ਅਤੇ ਫਿਰ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਰਹੇ ਸੀ।

ਅਸੀਂ ਇਸੇ ਉਦਾਹਰਨ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਭਿੰਨ ਚੱਕਰਾਂ (fraction circles) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ:

row: 114+214

row: 114114 ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ। | ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਅਤੇ ਇੱਕ 1414 ਟੁਕੜੇ

row: 214214 ਹੋਰ ਜੋੜੋ। | ਦੋ ਪੂਰਨ ਅਤੇ ਇੱਕ 1414 ਟੁਕੜੇ

1. ਪੰਗਤੀ: ਜੋੜ ਹੈ: | ਤਿੰਨ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਅਤੇ ਦੋ 1414

2. ਮੈਨੂਪੁਲੇਟਿਵ ਮੈਥੇਮੈਟਿਕਸ

3. ਉਦਾਹਰਨ 4.81

4. ਮਾਡਲ 213+123213+123 ਅਤੇ ਜੋੜ ਦੱਸੋ।

5. ਹੱਲ

6. ਅਸੀਂ ਭਿੰਨ ਚੱਕਰਾਂ, ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਲਈ ਪੂਰਨ ਚੱਕਰਾਂ ਅਤੇ ਭਿੰਨਾਂ ਲਈ 1313 ਟੁਕੜਿਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ।

7. ਪੰਗਤੀ: ਦੋ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਅਤੇ ਇੱਕ 1313

8. ਪੰਗਤੀ: ਪਲੱਸ ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਅਤੇ ਦੋ 1313

9. ਪੰਗਤੀ: ਜੋੜ ਤਿੰਨ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਅਤੇ ਤਿੰਨ 1313 ਹੈ

10. ਇਹ 44 ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, 213+123=4.213+123=4.

11. ਯਤਨ ਕਰੋ 4.161

12. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਲਈ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਆਪਣੇ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਤਸਵੀਰ ਬਣਾਓ।

13. 125+335125+335

14. ਯਤਨ ਕਰੋ 4.162

15. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਲਈ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਆਪਣੇ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਤਸਵੀਰ ਬਣਾਓ।

16. 216+256216+256

17. ਉਦਾਹਰਨ 4.82

18. ਮਾਡਲ 135+235135+235 ਅਤੇ ਜੋੜ ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਭਿੰਨ ਵਜੋਂ ਦੱਸੋ।

19. ਹੱਲ

20. ਅਸੀਂ ਭਿੰਨ ਚੱਕਰਾਂ, ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਲਈ ਪੂਰਨ ਚੱਕਰਾਂ ਅਤੇ ਭਿੰਨਾਂ ਲਈ 1515 ਟੁਕੜਿਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ।

21. ਪੰਗਤੀ: ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਅਤੇ ਤਿੰਨ 1515

22. ਪੰਗਤੀ: ਪਲੱਸ ਦੋ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਅਤੇ ਤਿੰਨ 1515।

23. ਪੰਗਤੀ: ਜੋੜ ਤਿੰਨ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਅਤੇ ਛੇ 1515 ਹੈ

24. ਪੂਰਨ ਚੱਕਰਾਂ ਅਤੇ ਪੰਜਵੇਂ ਟੁਕੜਿਆਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨ 'ਤੇ, ਸਾਨੂੰ 365.365 ਦਾ ਜੋੜ ਮਿਲਿਆ। ਅਸੀਂ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 6565, 115,115 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ 33 ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਕੇ 415.415 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।

4.163 ਅਜ਼ਮਾਓ

ਨਮੂਨਾ ਬਣਾਓ, ਅਤੇ ਜੋੜ ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਜੋਂ ਦਿਓ। ਆਪਣੇ ਨਮੂਨੇ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਤਸਵੀਰ ਬਣਾਓ।

256+156256+156

4.164 ਅਜ਼ਮਾਓ

ਨਮੂਨਾ ਬਣਾਓ, ਅਤੇ ਜੋੜ ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਜੋਂ ਦਿਓ। ਆਪਣੇ ਨਮੂਨੇ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਤਸਵੀਰ ਬਣਾਓ।

158+178158+178

ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ

ਫਰੈਕਸ਼ਨ ਚੱਕਰਾਂ ਨਾਲ ਨਮੂਨਾ ਬਣਾਉਣਾ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ: ਅਸੀਂ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਫਰੈਕਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਦੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਜੇਕਰ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ

ਸਾਂਝੇ ਡੀਨੋਮੀਨੇਟਰ ਵਾਲੀਆਂ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

ਕਦਮ 1. ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

ਕਦਮ 2. ਫਰੈਕਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

ਕਦਮ 3. ਜੇਕਰ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਸਰਲ ਕਰੋ।

4.83 ਉਦਾਹਰਨ

ਜੋੜੋ: 349+229.349+229.

ਹੱਲ

ਸਤਰ: 349+229349+229

ਸਤਰ: ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

ਸਤਰ: ਫਰੈਕਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

ਸਤਰ: ਫਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ।

4.165 ਅਜ਼ਮਾਓ

ਜੋੜ ਪਤਾ ਕਰੋ: 447+127.447+127.

4.166 ਅਜ਼ਮਾਓ

ਜੋੜ ਪਤਾ ਕਰੋ: 2311+5611.2311+5611.

1. ਉਦਾਹਰਨ 4.83 ਵਿੱਚ, ਭਿੰਨਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਇੱਕ ਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਸੀ। ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ਉਦਾਹਰਨ 'ਤੇ ਕੰਮ ਕਰਾਂਗੇ ਜਿੱਥੇ ਜੋੜ ਇੱਕ ਅਨੁਚਿਤ ਭਿੰਨ ਹੈ।

2. ਉਦਾਹਰਨ 4.84

3. ਜੋੜ ਪਤਾ ਕਰੋ: 959+579.959+579.

4. ਹੱਲ

5. ਕਤਾਰ: 959+579959+579

6. ਕਤਾਰ: ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ। | 959 +579_____ 14129 959 +579_____ 14129

7. ਕਤਾਰ: 129129 ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਜੋਂ ਮੁੜ ਲਿਖੋ। | 14+13914+139

8. ਕਤਾਰ: ਜੋੜੋ। | 15391539

9. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ। | 15131513

10. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.167

11. ਜੋੜ ਪਤਾ ਕਰੋ: 878+758.878+758.

12. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.168

13. ਜੋੜ ਪਤਾ ਕਰੋ: 679+859.679+859.

14. ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਲਈ ਇੱਕ ਬਦਲਵਾਂ ਤਰੀਕਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਅਨੁਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਜਾਵੇ ਅਤੇ ਫਿਰ ਅਨੁਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਿਆ ਜਾਵੇ। ਇਹ ਤਰੀਕਾ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਖਿਤਿਜੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

15. ਉਦਾਹਰਨ 4.85

16. ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਅਨੁਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਕੇ ਜੋੜੋ: 378+438.378+438.

17. ਹੱਲ

18. ਕਤਾਰ: 378+438378+438

19. ਕਤਾਰ: ਅਨੁਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ। | 318+358318+358

20. ਕਤਾਰ: ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ। | 31+35831+358

21. ਕਤਾਰ: ਅੰਸ਼ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ। | 668668

22. ਕਤਾਰ: ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਜੋਂ ਮੁੜ ਲਿਖੋ। | 828828

23. ਕਤਾਰ: ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ। | 814814

24. ਕਿਉਂਕਿ ਸਮੱਸਿਆ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸੀ, ਅਸੀਂ ਜੋੜ ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਜੋਂ ਲਿਖਾਂਗੇ।

ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 4.169

ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਕੇ ਜੋੜ ਪਤਾ ਕਰੋ:

559+379.559+379.

ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 4.170

ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਕੇ ਜੋੜ ਪਤਾ ਕਰੋ:

3710+2910.3710+2910.

ਸਾਰਣੀ 4.2 ਜੋੜ ਦੀਆਂ ਦੋ ਵਿਧੀਆਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਨ ਵਜੋਂ 325+645325+645 ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਕਿਹੜਾ ਤਰੀਕਾ ਪਸੰਦ ਕਰਦੇ ਹੋ?

ਸਾਰਣੀ: ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ | ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ

ਸਾਰਣੀ: 325+6459659+659+1151015325+6459659+659+1151015 | 325+645175+3455151015325+645175+3455151015

ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਘਟਾਓ ਦਾ ਮਾਡਲ

ਆਓ ਆਪਾਂ ਸਾਂਝੇ ਹਰ ਵਾਲੀਆਂ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਘਟਾਓ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਫਿਰ ਤੋਂ ਪੀਜ਼ਾ ਬਾਰੇ ਸੋਚੀਏ। ਮੰਨ ਲਓ ਤੁਸੀਂ ਹੁਣੇ ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਪੀਜ਼ਾ ਬਣਾਇਆ ਹੈ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਭਰਾ ਨੂੰ ਪੀਜ਼ਾ ਦਾ ਅੱਧਾ ਹਿੱਸਾ ਦੇਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ। ਉਸਨੂੰ ਅੱਧਾ ਦੇਣ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਪੀਜ਼ਾ ਨਾਲ ਕੀ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ? ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਸਨੂੰ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਦੋ ਟੁਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕੱਟਣਾ ਪਵੇਗਾ। ਫਿਰ ਤੁਸੀਂ ਉਸਨੂੰ ਅੱਧਾ ਦੇ ਸਕਦੇ ਹੋ।

ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਗਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਨ ਲਈ ਭਿੰਨ ਚੱਕਰਾਂ (ਪੀਜ਼ਾ!) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ।

ਇੱਕ ਪੂਰੇ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ।

ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਤੁਸੀਂ ਲਿਖੋਗੇ:

ਉਦਾਹਰਨ 4.86

ਘਟਾਓ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: 1−13.1−13.

ਹੱਲ

ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 4.171

ਘਟਾਓ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: 1−14.1−14.

ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 4.172

ਘਟਾਓ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: 1−15.1−15.

ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਪੂਰਿਆਂ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੀਏ ਤਾਂ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? ਆਓ ਪਤਾ ਕਰੀਏ।

ਉਦਾਹਰਨ 4.87

ਘਟਾਓ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: 2−34.2−34.

ਹੱਲ

ਅਜ਼ਮਾਓ 4.173

ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਘਟਾਓ: 2−15.2−15.

ਅਜ਼ਮਾਓ 4.174

ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਘਟਾਓ: 2−13.2−13.

ਅਗਲੇ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਘਟਾਵਾਂਗੇ।

ਉਦਾਹਰਨ 4.88

ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਘਟਾਓ: 2−125.2−125.

ਹੱਲ

ਅਜ਼ਮਾਓ 4.175

ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਘਟਾਓ: 2−113.2−113.

ਅਜ਼ਮਾਓ 4.176

ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਘਟਾਓ: 2−114.2−114.

ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕਰਦੇ ਹੋ ਅਤੇ ਇੱਕ ਭਿੰਨ ਘਟਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਤਾਂ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਬਾਰੇ ਸੋਚੋ: ਤੁਹਾਨੂੰ ਪਾਰਕਿੰਗ ਮੀਟਰ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਚੌਥਾਈ ਪਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ, ਪਰ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਸਿਰਫ $1$1 ਦਾ ਬਿੱਲ ਅਤੇ ਇੱਕ ਚੌਥਾਈ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ? ਤੁਸੀਂ ਡਾਲਰ ਬਿੱਲ ਨੂੰ 44 ਚੌਥਾਈਆਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਸਕਦੇ ਹੋ। 44 ਚੌਥਾਈਆਂ ਦਾ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਡਾਲਰ ਬਿੱਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਪਰ 44 ਚੌਥਾਈਆਂ ਪਾਰਕਿੰਗ ਮੀਟਰ ਲਈ ਵਧੇਰੇ ਉਪਯੋਗੀ ਹਨ। ਹੁਣ, $1$1 ਦਾ ਬਿੱਲ ਅਤੇ ਇੱਕ ਚੌਥਾਈ ਹੋਣ ਦੀ ਬਜਾਏ, ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ 55 ਚੌਥਾਈਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਤੁਸੀਂ ਮੀਟਰ ਵਿੱਚ 33 ਚੌਥਾਈਆਂ ਪਾ ਸਕਦੇ ਹੋ।

ਇਹ ਉਸ ਚੀਜ਼ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਉਦੋਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਤੋਂ ਇੱਕ ਭਿੰਨ ਘਟਾਉਂਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਡਾਲਰ ਅਤੇ ਇੱਕ ਚੌਥਾਈ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਚੌਥਾਈ ਘਟਾਏ।

ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਭਿੰਨ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਵੀ ਮਾਡਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਜਿਵੇਂ ਅਸੀਂ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਲਈ ਕੀਤਾ ਸੀ।

ਉਦਾਹਰਨ 4.89

ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਘਟਾਓ: 114−34114−34

ਹੱਲ

ਸਤਰ: ਲੰਬਵਤ ਮੁੜ ਲਿਖੋ। ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਅਤੇ ਇੱਕ ਚੌਥਾਈ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ।

ਸਤਰ: ਕਿਉਂਕਿ ਭਿੰਨਾਂ ਦਾ ਹਰ 4 ਹੈ, ਪੂਰਨ ਨੂੰ 4 ਟੁਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕੱਟੋ। ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਹੁਣ 4444 ਅਤੇ 1414 ਹੈ ਜੋ 5454 ਹੈ।

ਸਤਰ: 3434 ਲੈ ਲਓ। 1212 ਬਚਿਆ ਹੈ।

ਅਜ਼ਮਾਓ 4.177

ਘਟਾਓ ਲਈ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਆਪਣੇ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਤਸਵੀਰ ਬਣਾਓ।

੧੧੩−੨੩੧੧੩−੨੩

ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ ੪.੧੭੮

ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਘਟਾਓ। ਆਪਣੇ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਤਸਵੀਰ ਬਣਾਓ।

੧੧੫−੪੫੧੧੫−੪੫

ਸਾਂਝੇ ਹਰ ਵਾਲੇ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਵਾਂਗੇ। ਪਰ ਕਦਮਾਂ ਨੂੰ ਪੜ੍ਹਦੇ ਹੋਏ ਮਨ ਵਿੱਚ ਮਾਡਲ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕਰਨਾ ਮਦਦਗਾਰ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ

ਕਦਮ ੧. ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਖੜਵੀਂ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

ਕਦਮ ੨. ਦੋਨਾਂ ਭਿੰਨਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਉੱਪਰਲੀ ਭਿੰਨ ਹੇਠਲੀ ਭਿੰਨ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਕਦਮ ੩ 'ਤੇ ਜਾਓ। ਜੇਕਰ ਨਹੀਂ, ਤਾਂ ਉੱਪਰਲੀ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਲਓ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਭਿੰਨ ਵਾਲੇ ਹਿੱਸੇ ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ, ਇੱਕ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਵਾਲੀ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਬਣਾਓ।

ਕਦਮ ੩. ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

ਕਦਮ ੪. ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

ਕਦਮ ੫. ਜੇਕਰ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਸਰਲ ਕਰੋ।

ਉਦਾਹਰਨ ੪.੯੦

ਅੰਤਰ ਪਤਾ ਕਰੋ: ੫੩੫−੨੪੫.੫੩੫−੨੪੫.

ਹੱਲ

ਸਤਰ: ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਖੜਵੀਂ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

ਸਤਰ: ਕਿਉਂਕਿ ੩੫੩੫, ੪੫੪੫ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਹੈ, ੫ ਵਿੱਚੋਂ ੧ ਲਓ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ੩੫ ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ: (੫੫+੩੫=੮੫)੩੫:(੫੫+੩੫=੮੫)

ਸਤਰ: ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

ਸਤਰ: ਪੂਰਨ ਭਾਗਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ। ਨਤੀਜਾ ਸਰਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

ਕਿਉਂਕਿ ਸਮੱਸਿਆ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨਾਲ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸੀ, ਅਸੀਂ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਜੋਂ ਛੱਡ ਦਿੰਦੇ ਹਾਂ।

ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ ੪.੧੭੯

ਅੰਤਰ ਪਤਾ ਕਰੋ: ੬੪੯−੩੭੯.੬੪੯−੩੭੯.

ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ ੪.੧੮੦

ਅੰਤਰ ਪਤਾ ਕਰੋ: ੪੪੭−੨੬੭.੪੪੭−੨੬੭.

ਜਿਵੇਂ ਅਸੀਂ ਜੋੜ ਨਾਲ ਕੀਤਾ ਸੀ, ਅਸੀਂ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਕੇ ਘਟਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਸਾਨੂੰ ਜਵਾਬ ਉਸੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇਹ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ, ਇਸ ਲਈ ਜੇਕਰ ਸਾਨੂੰ ਘਟਾਉਣ ਲਈ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਜੋਂ ਲਿਖਾਂਗੇ।

ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ

ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਵਜੋਂ ਘਟਾਓ।

ਕਦਮ 1. ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਵਜੋਂ ਮੁੜ ਲਿਖੋ।

ਕਦਮ 2. ਅੰਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

ਕਦਮ 3. ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਭਿੰਨ ਵਾਲੇ ਹਿੱਸੇ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ।

ਉਦਾਹਰਨ 4.91

ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਕੇ ਅੰਤਰ ਪਤਾ ਕਰੋ:

9611−71011.9611−71011.

ਹੱਲ

row: 9611−710119611−71011

row: ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਵਜੋਂ ਮੁੜ ਲਿਖੋ। | 10511−871110511−8711

row: ਅੰਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ। | 18111811

row: ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਜੋਂ ਮੁੜ ਲਿਖੋ। | 17111711

ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 4.181

ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਕੇ ਅੰਤਰ ਪਤਾ ਕਰੋ:

649−379.649−379.

ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 4.182

ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਕੇ ਅੰਤਰ ਪਤਾ ਕਰੋ:

447−267.447−267.

ਵੱਖਰੇ ਹਰ ਵਾਲੀਆਂ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ ਅਤੇ ਘਟਾਓ

ਵੱਖਰੇ ਹਰ ਵਾਲੀਆਂ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ LCD ਵਾਲੀਆਂ ਬਰਾਬਰ ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦੇ ਹਾਂ। ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਉਹਨਾਂ ਸਾਰੇ ਕਦਮਾਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਅਸੀਂ ਉੱਪਰ ਸਮਾਨ ਹਰ ਵਾਲੀਆਂ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਸਨ।

ਉਦਾਹਰਨ 4.92

ਜੋੜੋ: 212+523.212+523.

1. ਹੱਲ

2. ਕਿਉਂਕਿ ਹਰ (denominators) ਵੱਖਰੇ ਹਨ, ਅਸੀਂ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਭਿੰਨਾਂ ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਾਂਗੇ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਲਘੂਤਮ ਸਮਾਪਵਰਤਕ (LCD) 6.6 ਹੈ। ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਜੋੜਾਂਗੇ ਅਤੇ ਸਰਲ ਕਰਾਂਗੇ।

3. ਅਸੀਂ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਇੱਕ ਮਿਸ਼ਰਤ ਭਿੰਨ (mixed number) ਵਜੋਂ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿਉਂਕਿ ਸਾਨੂੰ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਮਿਸ਼ਰਤ ਭਿੰਨਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸਨ।

4. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.183

5. ਜੋੜੋ: 156+434.156+434.

6. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.184

7. ਜੋੜੋ: 345+812.345+812.

8. ਉਦਾਹਰਨ 4.93

9. ਘਟਾਓ: 434−278.434−278.

10. ਹੱਲ

11. ਕਿਉਂਕਿ ਭਿੰਨਾਂ ਦੇ ਹਰ ਵੱਖਰੇ ਹਨ, ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਭਿੰਨਾਂ ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਾਂਗੇ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਲਘੂਤਮ ਸਮਾਪਵਰਤਕ (LCD) 8.8 ਹੈ। ਇੱਕ ਵਾਰ ਇਸ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਘਟਾਵਾਂਗੇ। ਪਰ ਸਾਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ 11 ਉਧਾਰ ਲੈਣ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ।

12. ਸਾਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਭਿੰਨਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸਨ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਭਿੰਨ ਵਜੋਂ ਛੱਡ ਦਿੰਦੇ ਹਾਂ।

13. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.185

14. ਅੰਤਰ ਪਤਾ ਕਰੋ: 812−345.812−345.

15. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.186

16. ਅੰਤਰ ਪਤਾ ਕਰੋ: 434−156.434−156.

17. ਉਦਾਹਰਨ 4.94

18. ਘਟਾਓ: 3511−434.3511−434.

19. ਹੱਲ

20. ਅਸੀਂ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਜਵਾਬ ਨਕਾਰਾਤਮਕ (negative) ਹੋਵੇਗਾ ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ 3.3 ਵਿੱਚੋਂ 44 ਘਟਾ ਰਹੇ ਹਾਂ। ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਜਦੋਂ ਸਾਨੂੰ ਪਤਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜਵਾਬ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੋਵੇਗਾ, ਤਾਂ ਮਿਸ਼ਰਤ ਭਿੰਨਾਂ ਦੀ ਬਜਾਏ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ (improper fractions) ਨਾਲ ਘਟਾਉਣਾ ਆਸਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

21. ਕਤਾਰ: 3511−4343511−434

22. ਕਤਾਰ: ਲਘੂਤਮ ਸਮਾਪਵਰਤਕ (LCD) ਨਾਲ ਬਰਾਬਰ ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ। | 35·411·4−43·114·1135·411·4−43·114·1132044−4334432044−43344

23. ਕਤਾਰ: ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। | 15244−2094415244−20944

24. ਕਤਾਰ: ਘਟਾਓ। | −5744−5744

1. ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਜੋਂ ਮੁੜ ਲਿਖੋ। | −11344−11344

2. ਯਤਨ ਕਰੋ 4.187

3. ਘਟਾਓ: 134−678.134−678.

4. ਯਤਨ ਕਰੋ 4.188

5. ਘਟਾਓ: 1037−2249.1037−2249.

6. ਮਾਧਿਅਮ

ACCESS ADDITIONAL ONLINE RESOURCES

7. ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ

8. ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਘਟਾਓ

9. ਅਭਿਆਸ ਪਰਪੱਕ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ

10. ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦਾ ਮਾਡਲ

11. ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਜੋੜ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਆਪਣੇ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਤਸਵੀਰ ਬਣਾਓ।

12. 1 1 5 + 3 1 5 1 1 5 + 3 1 5

13. 2 1 3 + 1 1 3 2 1 3 + 1 1 3

14. 1 3 8 + 1 7 8 1 3 8 + 1 7 8

15. 1 5 6 + 1 5 6 1 5 6 + 1 5 6

16. ਸਾਂਝੇ ਹਰ ਵਾਲੀਆਂ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ

17. ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਜੋੜ ਕਰੋ।

18. 5 1 3 + 6 1 3 5 1 3 + 6 1 3

19. 2 4 9 + 5 1 9 2 4 9 + 5 1 9

20. 4 5 8 + 9 3 8 4 5 8 + 9 3 8

21. 7 9 10 + 3 1 10 7 9 10 + 3 1 10

22. 3 4 5 + 6 4 5 3 4 5 + 6 4 5

23. 9 2 3 + 1 2 3 9 2 3 + 1 2 3

24. 6 9 10 + 8 3 10 6 9 10 + 8 3 10

849 + 289849 + 289

ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਘਟਾਓ ਦਾ ਮਾਡਲ

ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਅੰਤਰ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਆਪਣੇ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਤਸਵੀਰ ਬਣਾਓ।

1 1/6 − 5/6

1 1/8 − 5/8

ਸਾਂਝੇ ਹਰ ਵਾਲੀਆਂ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ

ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਅੰਤਰ ਪਤਾ ਕਰੋ।

2 7/8 − 1 3/8

2 7/12 − 1 5/12

8 17/20 − 4 9/20

19 13/15 − 13 7/15

8 3/7 − 4 4/7

5 2/9 − 3 4/9

2 5/8 − 1 7/8

2 5/12 − 1 7/12

ਵੱਖਰੇ ਹਰ ਵਾਲੀਆਂ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ ਅਤੇ ਘਟਾਓ

ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਜੋੜ ਜਾਂ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਸਰਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ।

3 1/4 + 6 1/3

2 1/6 + 5 3/4

1 5/8 + 4 1/2

7 2/3 + 8 1/2

9 7/10 − 2 1/3

6 4/5 − 1 1/4

2 2/3 − 3 1/2

੨ ੭/੮ − ੪ ੧/੩

ਮਿਸ਼ਰਤ ਅਭਿਆਸ

ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਦਰਸਾਈ ਗਈ ਕਿਰਿਆ ਕਰੋ ਅਤੇ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਸਰਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ।

੨ ੫/੮ · ੧ ੩/੪

੧ ੨/੩ · ੪ ੧/੬

੨ ੭/੭

੨ ੯/੯

੧ ੫/੧੨ ÷ ੧ ੧/੧੨

੨ ੩/੧੦ ÷ ੧ ੧/੧੦

੧੩ ੫/੧੨ − ੯ ੭/੧੨

੧੫ ੫/੮ − ੬ ੭/੮

੫ ੯ − ੪ ੯

੧੧ ੧੫ − ੭ ੧੫

੪ − ੩/੪

੬ − ੨ ੫

੯ ੨੦ ÷ ੩ ੪

੭ ੨੪ ÷ ੧੪ ੩

੯ ੬/੧੧ + ੭ ੧੦/੧੧

੮ ੫/੧੩ + ੪ ੯/੧੩

੩ ੨/੫ + ੫ ੩/੪

੨ ੫/੬ + ੪ ੧/੫

੮ ੧੫ · ੧੦ ੧੯

੫ ੧੨ · ੮ ੯

੬ ੭/੮ − ੨ ੧/੩

6 5 9 − 4 2 5 6 5 9 − 4 2 5

5 2 9 − 4 4 5 5 2 9 − 4 4 5

4 3 8 − 3 2 3 4 3 8 − 3 2 3

ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਗਣਿਤ

ਦਰਜ਼ੀ ਰੇਨਟਾ ਆਪਣੇ ਪਤੀ ਅਤੇ ਪੁੱਤਰ ਲਈ ਮੇਲ ਖਾਂਦੀਆਂ ਕਮੀਜ਼ਾਂ ਸਿਉਂ ਰਹੀ ਹੈ। ਉਸਦੇ ਦੁਆਰਾ ਵਰਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਪੈਟਰਨਾਂ ਅਨੁਸਾਰ, ਉਸਨੂੰ ਆਪਣੇ ਪਤੀ ਦੀ ਕਮੀਜ਼ ਲਈ 238238 ਗਜ਼ ਕੱਪੜਾ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਪੁੱਤਰ ਦੀ ਕਮੀਜ਼ ਲਈ 118118 ਗਜ਼ ਕੱਪੜਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਦੋਵੇਂ ਕਮੀਜ਼ਾਂ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਉਸਨੂੰ ਕਿੰਨਾ ਕੱਪੜਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?

ਦਰਜ਼ੀ ਪੌਲੀਨ ਕੋਲ ਇੱਕ ਜੈਕਟ ਬਣਾਉਣ ਲਈ 314314 ਗਜ਼ ਕੱਪੜਾ ਹੈ। ਜੈਕਟ 223223 ਗਜ਼ ਵਰਤਦੀ ਹੈ। ਜੈਕਟ ਬਣਾਉਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਉਸ ਕੋਲ ਕਿੰਨਾ ਕੱਪੜਾ ਬਚੇਗਾ?

ਛਪਾਈ ਨਿਸ਼ਾਂਤ ਆਪਣੇ ਕੰਪਿਊਟਰ 'ਤੇ ਸੱਦਾ ਪੱਤਰ ਛਾਪ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਕਾਗਜ਼ 812812 ਇੰਚ ਚੌੜਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਉਸਨੇ ਪ੍ਰਿੰਟ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਹਰ ਪਾਸੇ 112112 ਇੰਚ ਦਾ ਬਾਰਡਰ ਦਿੱਤਾ ਹੈ। ਕਾਗਜ਼ ਦੀ ਸ਼ੀਟ 'ਤੇ ਪ੍ਰਿੰਟ ਖੇਤਰ ਕਿੰਨਾ ਚੌੜਾ ਹੈ?

ਤਸਵੀਰ ਨੂੰ ਫਰੇਮ ਕਰਨਾ ਟੇਸਾ ਨੇ ਆਪਣੇ ਪੁੱਤਰ ਦੀ ਗ੍ਰੈਜੂਏਸ਼ਨ ਤਸਵੀਰ ਲਈ ਇੱਕ ਫਰੇਮ ਖਰੀਦੀ। ਤਸਵੀਰ 88 ਇੰਚ ਚੌੜੀ ਹੈ। ਤਸਵੀਰ ਫਰੇਮ ਹਰ ਪਾਸੇ 258258 ਇੰਚ ਚੌੜੀ ਹੈ। ਫਰੇਮ ਕੀਤੀ ਹੋਈ ਤਸਵੀਰ ਕਿੰਨੀ ਚੌੜੀ ਹੋਵੇਗੀ?

ਲਿਖਣ ਅਭਿਆਸ

ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ 158+278.158+278 ਜੋੜਨ ਦਾ ਤਰੀਕਾ ਦੱਸਣ ਲਈ ਵਰਤੋ।

ਐਡਗਰ ਨੂੰ ਸ਼ਹਿਰ ਜਾਣ ਲਈ $3.75$3.75 ਟੋਲ ਦੇਣੇ ਪੈਣਗੇ।

ⓐ ਦੱਸੋ ਕਿ ਉਹ ਜਾਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ $10$10 ਦੇ ਨੋਟ ਤੋਂ ਬਦਲਾਵ ਕਿਵੇਂ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਉਸ ਕੋਲ ਲੋੜੀਂਦੀ ਸਹੀ ਰਕਮ ਹੋਵੇ।

ⓑ ਐਡਗਰ ਦੀ ਸਥਿਤੀ 10−334.10−334 ਨੂੰ ਘਟਾਉਣ ਦੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਕਿਵੇਂ ਮਿਲਦੀ-ਜੁਲਦੀ ਹੈ?

4512+3784512+378 ਨੂੰ ਦੋ ਵਾਰ ਜੋੜੋ, ਪਹਿਲਾਂ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਭਿੰਨਾਂ ਵਜੋਂ ਛੱਡ ਕੇ ਅਤੇ ਫਿਰ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖ ਕੇ। ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜੀ ਵਿਧੀ ਪਸੰਦ ਹੈ, ਅਤੇ ਕਿਉਂ?

378−4512378−4512 ਨੂੰ ਦੋ ਵਾਰ ਘਟਾਓ, ਪਹਿਲਾਂ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਭਿੰਨਾਂ ਵਜੋਂ ਛੱਡ ਕੇ ਅਤੇ ਫਿਰ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖ ਕੇ। ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜੀ ਵਿਧੀ ਪਸੰਦ ਹੈ, ਅਤੇ ਕਿਉਂ?

ਆਪ-ਪਰਖ

ⓐ ਅਭਿਆਸਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

ⓑ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਤੁਸੀਂ ਸਾਰੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਲਈ ਆਤਮ-ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਬਣਨ ਲਈ ਕੀ ਕਰੋਗੇ?