ਸਿੱਖਣ ਦੇ ਉਦੇਸ਼
1. ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ, ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਵੋਗੇ:
1. ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਕੋਈ ਭਿੰਨ ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ
ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਜੋੜ, ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਭਾਗ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾਲ ਭਿੰਨਾਂ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਗੁਣਨ ਗੁਣਨ ਅਨੁਸਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਵਾਕਾਂ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ
1. ਤਿਆਰ ਰਹੋ
1. ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇਸ ਤਿਆਰੀ ਕਵਿਜ਼ ਨੂੰ ਲਓ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਗਲਤ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਭਾਗ 'ਤੇ ਵਾਪਸ ਜਾਓ ਅਤੇ ਸਮੱਗਰੀ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
x+4x+4 ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਦੋਂ x=−3 ਹੋਵੇ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚ ਗਏ ਹੋ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 3.23 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰ ਰਹੋ
1. ਹੱਲ ਕਰੋ: 2y−3=9. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚ ਗਏ ਹੋ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 3.61 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਸਦਾ ਤਿਆਰ ਰਹੋ
1. ਹੱਲ ਕਰੋ: y−3=−9y−3=−9 ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚ ਦਿੱਤੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 4.28 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
1. ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੋਈ ਭਿੰਨ ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ
ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਜੋੜ ਗੁਣਾਂ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰੋ ਅਤੇ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ; ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਭਾਗ ਗੁਣ ਵਿੱਚ ਵੇਖਿਆ, ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਮੁੱਲ ਹੈ ਜੋ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਪਰਿਵਰਤਨ ਲਈ ਬਦਲਣ 'ਤੇ ਇੱਕ ਸੱਚਾ ਬਿਆਨ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਹਨਾਂ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਹੱਲ ਲੱਭੇ। ਹੁਣ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਭਿੰਨਾਂ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਭਿੰਨ ਹੱਲ ਲੱਭਣ ਲਈ ਤਿਆਰ ਹਾਂ।
ਜਿਹੜੇ ਕਦਮ ਅਸੀਂ ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਹੱਲ ਵਜੋਂ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਚੁੱਕਦੇ ਹਾਂ, ਉਹ ਉਹੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਭਾਵੇਂ ਹੱਲ ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ, ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਭਿੰਨ ਹੋਵੇ।
ਕਿਵੇਂ ਕਰਨਾ ਹੈ
1. ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੋਈ ਸੰਖਿਆ ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ।
1. ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੀ ਥਾਂ ਨੰਬਰ ਬਦਲੋ।
2. ਕਦਮ 2. ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦੇ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
3. ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਸਮੀਕਰਨ ਸੱਚ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ। ਜੇਕਰ ਇਹ ਸੱਚ ਹੈ, ਤਾਂ ਸੰਖਿਆ ਇੱਕ ਹੱਲ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇਹ ਸੱਚ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਤਾਂ ਸੰਖਿਆ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ।
4.95. ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਵਿਅਕਤੀ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਪੂਰਨਤਾ ਵਿੱਚ ਵੇਖਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਹ ਪੂਰਨਤਾ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰ ਲੈਂਦਾ ਹੈ।
ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰੋ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ x−310=12.x−310=12. ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ।
ⓐ x=1x=1
ⓑ x=45x=45
੧. ਠੀਕ ਹੈ, x = -45
1. ਹੱਲ
1. ਕਤਾਰ: ⓐ
1. ਕਤਾਰ: 10 ਦੇ ਲਘੁੱਤਮ ਸਾਂਝੇ ਭਾਜਕ (LCD) ਨਾਲ ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
1. ਕਤਾਰ: ਘਟਾਓ।
ਕਿਉਂਕਿ x=1x=1 ਇੱਕ ਸੱਚਾ ਸਮੀਕਰਨ ਨਹੀਂ ਦਿੰਦਾ, 11 ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ।
1. ਕਤਾਰ: ⓑ
1. ਕਤਾਰ: ਘਟਾਓ।
ਕਿਉਂਕਿ x=45x=45 ਇੱਕ ਸੱਚਾ ਸਮੀਕਰਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, 4545 ਸਮੀਕਰਨ x−310=12.x−310=12 ਦਾ ਇੱਕ ਹੱਲ ਹੈ।
1. ਕਤਾਰ: ⓒ
1. ਕਤਾਰ: ਘਟਾਓ।
ਕਿਉਂਕਿ x=−45x=−45 ਇੱਕ ਸੱਚਾ ਸਮੀਕਰਨ ਨਹੀਂ ਦਿੰਦਾ, ਇਸ ਲਈ −45−45 ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ।
1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.189
1. ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਹਰੇਕ ਸੰਖਿਆ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ।
x−23=16x−23=16
1. ⓐ x=1x=1
ⓑ x=56x=56
ⓒ x=−56x=−56
1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.190
1. ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਹਰੇਕ ਸੰਖਿਆ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ।
y−14=38y−14=38:
ⓐ ਇੱਕੋ ਹੀ ਹੈ, ਇੱਕੋ ਹੀ ਹੈ।
ⓑ y=−58y=−58
੧. ⓒ y=58y=58
੨. ਭਿੰਨਾਂ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਜੋੜ, ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਭਾਗ ਗੁਣਾਂ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰਨਾ
੩. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਜੋੜ ਗੁਣਾਂ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਅਤੇ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ; ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਭਾਗ ਗੁਣ, ਅਸੀਂ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਜੋੜ, ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਭਾਗ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕੀਤਾ। ਅਸੀਂ ਭਿੰਨਾਂ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਹੀ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ।
੪. ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਜੋੜ, ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਭਾਗ ਗੁਣ
੫. ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ a,b,a,b, ਅਤੇ c,c, ਲਈ,
੬. ਕਤਾਰ: ਜੇਕਰ a=b,a=b, ਤਾਂ a+c=b+c.a+c=b+c. | ਸਮਾਨਤਾ ਦਾ ਜੋੜ ਗੁਣ
੭. ਕਤਾਰ: ਜੇਕਰ a=b,a=b, ਤਾਂ a−c=b−c.a−c=b−c. | ਸਮਾਨਤਾ ਦਾ ਘਟਾਓ ਗੁਣ
੮. ਕਤਾਰ: ਜੇਕਰ a=b,a=b, ਤਾਂ ac=bc,c≠0.ac=bc,c≠0. | ਸਮਾਨਤਾ ਦਾ ਭਾਗ ਗੁਣ
੯. ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕੋ ਮਾਤਰਾ ਜੋੜਦੇ ਜਾਂ ਘਟਾਉਂਦੇ ਹੋ, ਜਾਂ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਮਾਤਰਾ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਵੀ ਸਮਾਨਤਾ ਬਣੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ।
੧੦. ਉਦਾਹਰਨ 4.96
੧੧. ਹੱਲ ਕਰੋ: y+916=516.y+916=516.
੧੨. ਹੱਲ
੧੩. ਕਤਾਰ: ਜੋੜ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰਨ ਲਈ ਹਰ ਪਾਸੇ ਤੋਂ 916916 ਘਟਾਓ।
੧੪. ਕਤਾਰ: ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਹਰ ਪਾਸੇ ਸਰਲ ਕਰੋ।
੧੫. ਕਤਾਰ: ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ।
੧੬. ਕਤਾਰ: ਜਾਂਚ ਕਰੋ:
੧੭. ਕਤਾਰ: y=−14y=−14 ਨੂੰ ਸਥਾਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖੋ।
੧੮. ਕਤਾਰ: LCD ਨਾਲ ਭਿੰਨਾਂ ਵਜੋਂ ਮੁੜ ਲਿਖੋ।
੧੯. ਕਤਾਰ: ਜੋੜੋ।
੨੦. ਕਿਉਂਕਿ y=−14y=−14, y+916=516y+916=516 ਨੂੰ ਇੱਕ ਸੱਚਾ ਕਥਨ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਲੱਭ ਲਿਆ ਹੈ।
੨੧. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.191
੨੨. ਹੱਲ ਕਰੋ: y+1112=512.y+1112=512.
੨੩. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.192
੨੪. ਹੱਲ ਕਰੋ: y+815=415.y+815=415.
ਅਸੀਂ ਉਦਾਹਰਨ 4.96 ਵਿੱਚ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਘਟਾਓ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ। ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ।
ਉਦਾਹਰਨ 4.97
ਹੱਲ ਕਰੋ: a−59=−89.a−59=−89.
ਹੱਲ
ਸਫਾ: ਘਟਾਓ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰਨ ਲਈ ਹਰੇਕ ਪਾਸਿਓਂ 5959 ਜੋੜੋ।
ਸਫਾ: ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ ਸਰਲ ਕਰੋ।
ਸਫਾ: ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ।
ਸਫਾ: ਜਾਂਚ ਕਰੋ:
ਸਫਾ: a=−13a=−13 ਨੂੰ ਬਦਲੋ।
ਸਫਾ: ਸਾਂਝੇ ਹਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
ਸਫਾ: ਘਟਾਓ।
ਕਿਉਂਕਿ a=−13a=−13 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੱਚ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ a=−13a=−13 ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 4.193
ਹੱਲ ਕਰੋ: a−35=−85.a−35=−85.
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 4.194
ਹੱਲ ਕਰੋ: n−37=−97.n−37=−97.
ਅਗਲੀ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਭਿੰਨ ਨਾ ਲੱਗੇ, ਪਰ ਦੇਖੀਏ ਕਿ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 4.98
ਹੱਲ ਕਰੋ: 10q=44.10q=44.
ਹੱਲ
ਸਫਾ: 10q=4410q=44
ਸਫਾ: ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰਨ ਲਈ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 10 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ। | 10q10=441010q10=4410
ਸਫਾ: ਸਰਲ ਕਰੋ। | q=225q=225
ਸਫਾ: ਜਾਂਚ ਕਰੋ:
1. ਕਤਾਰ: ਮੂਲ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ q=225q=225 ਨੂੰ ਬਦਲੋ। | 10(225)=?4410(225)=?44
2. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ। | 102(225)=?44102(225)=?44
3. ਕਤਾਰ: ਗੁਣਾ ਕਰੋ। | 44=44✓44=44✓
4. ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਭਿੰਨ 225.225 ਸੀ। ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਵਜੋਂ ਛੱਡ ਦਿੰਦੇ ਹਾਂ।
5. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.195
6. ਹੱਲ ਕਰੋ: 12u=−76.12u=−76.
7. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.196
8. ਹੱਲ ਕਰੋ: 8m=92.8m=92.
9. ਗੁਣਾ ਦੇ ਸਮਾਨਤਾ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਭਿੰਨਾਂ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
10. ਸਮੀਕਰਨ x4=3.x4=3 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਅਸੀਂ ਇਹ ਜਾਣਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 44 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ 'ਤੇ 3.3 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਭਾਗ ਨੂੰ "ਅਨਡੂ" ਕਰਨ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ 4.4 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ। ਗੁਣਾ ਦਾ ਸਮਾਨਤਾ ਗੁਣ ਸਾਨੂੰ ਅਜਿਹਾ ਕਰਨ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਦੇਵੇਗਾ। ਇਹ ਗੁਣ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਦੋ ਬਰਾਬਰ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਨਤੀਜੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
11. ਗੁਣਾ ਦਾ ਸਮਾਨਤਾ ਗੁਣ
12. ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਖਿਆ a,b,a,b, ਅਤੇ c,c, ਲਈ,
13. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਮਾਤਰਾ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਵੀ ਸਮਾਨਤਾ ਬਣੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ।
14. ਆਓ ਸਮੀਕਰਨ x7=−9.x7=−9 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਗੁਣਾ ਦੇ ਸਮਾਨਤਾ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੀਏ।
15. ਉਦਾਹਰਨ 4.99
16. ਹੱਲ ਕਰੋ: x7=−9.x7=−9.
17. ਹੱਲ
18. ਕਤਾਰ: ਚੱਲ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 77 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਗੁਣਾ ਦੇ ਸਮਾਨਤਾ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
19. ਕਤਾਰ: ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
20. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
21. ਕਤਾਰ: ਸਮੀਕਰਨ ਸੱਚ ਹੈ।
22. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.197
23. ਹੱਲ ਕਰੋ: f5=−25.f5=−25.
24. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.198
ਹੱਲ ਕਰੋ: h9=−27.h9=−27.
ਉਦਾਹਰਨ 4.100
ਹੱਲ ਕਰੋ: p−8=−40.p−8=−40.
ਹੱਲ
ਇੱਥੇ, pp ਨੂੰ −8−8 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। p.p. ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਨੂੰ −8−8 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨੀ ਪਵੇਗੀ।
ਸਤਰ: ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ −8−8 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ
ਸਤਰ: ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਜਾਂਚ ਕਰੋ:
ਸਤਰ: p=320p=320 ਨੂੰ ਬਦਲੋ।
ਸਤਰ: ਸਮੀਕਰਨ ਸਹੀ ਹੈ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 4.199
ਹੱਲ ਕਰੋ: c−7=−35.c−7=−35.
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 4.200
ਹੱਲ ਕਰੋ: x−11=−12.x−11=−12.
−1−1 ਦੇ ਗੁਣਾਂਕ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਸਮੀਕਰਨ −y=15.−y=15. ਨੂੰ ਦੇਖੋ। ਕੀ ਇਹ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ yy ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਵੱਖ ਹੋ ਗਿਆ ਹੈ? ਪਰ y,y ਦੇ ਅੱਗੇ ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਵੱਖ ਨਹੀਂ ਹੋਇਆ ਹੈ।
ਇਸ ਕਿਸਮ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਦੇ ਤਿੰਨ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਤਰੀਕੇ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਇਹਨਾਂ ਸਾਰਿਆਂ ਨੂੰ ਉਦਾਹਰਨ 4.101 ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਵਾਂਗੇ।
ਉਦਾਹਰਨ 4.101
ਹੱਲ ਕਰੋ: −y=15.−y=15.
ਹੱਲ
ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ −y−y ਨੂੰ −1y,−1y ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਫਿਰ y.y. ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਭਾਗ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨੀ ਹੈ।
ਸਤਰ: −y−y ਨੂੰ −1y−1y ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।
ਸਤਰ: ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ −1−1 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ।
1. ਕਤਾਰ: ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
2. ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦਾ ਇਕ ਹੋਰ ਤਰੀਕਾ ਹੈ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ −1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ।
3. ਕਤਾਰ: ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ −1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
4. ਕਤਾਰ: ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
5. ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦਾ ਤੀਜਾ ਤਰੀਕਾ −y ਨੂੰ "y ਦਾ ਉਲਟ" ਪੜ੍ਹਨਾ ਹੈ। ਕਿਸ ਸੰਖਿਆ ਦਾ 15 ਉਲਟ ਹੈ? 15 ਦਾ ਉਲਟ −15 ਹੈ। ਇਸ ਲਈ y=−15।
6. ਤਿੰਨਾਂ ਤਰੀਕਿਆਂ ਲਈ, ਅਸੀਂ y ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਅਤੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕੀਤਾ।
7. ਜਾਂਚ:
8. ਕਤਾਰ: y=−15 ਨੂੰ ਬਦਲੋ।
9. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਬਣਾਓ। ਸਮੀਕਰਨ ਸੱਚ ਹੈ।
10. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.201
11. ਹੱਲ ਕਰੋ: −y=48।
12. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.202
13. ਹੱਲ ਕਰੋ: −c=−23।
14. ਭਿੰਨ ਗੁਣਾਂਕ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
15. ਜਦੋਂ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਭਿੰਨ ਗੁਣਾਂਕ ਵਾਲਾ ਸਮੀਕਰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਗੁਣਾਂਕ ਨੂੰ 1 ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਗੁਣਾ ਗੁਣਨਖੰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
16. ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ:
17. x ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ 3/4 ਹੈ। x ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਇਸਦੇ ਗੁਣਾਂਕ ਨੂੰ 1 ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਉਸਦੇ ਉਲਟ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 1 ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਥੇ ਸਾਡੀ ਰਣਨੀਤੀ 3/4 ਦੇ ਉਲਟ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ x ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨਾ ਹੋਵੇਗੀ। ਅਸੀਂ ਇਹ ਉਦਾਹਰਨ 4.102 ਵਿੱਚ ਕਰਾਂਗੇ।
18. ਉਦਾਹਰਨ 4.102
19. ਹੱਲ ਕਰੋ: 3/4x=24।
20. ਹੱਲ
21. ਕਤਾਰ: ਗੁਣਾਂਕ ਦੇ ਉਲਟ ਨਾਲ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
22. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
23. ਕਤਾਰ: ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
24. ਕਤਾਰ: ਜਾਂਚ:
ਪੰਗਤੀ: x=32x=32 ਨੂੰ ਬਦਲੋ।
ਪੰਗਤੀ: 3232 ਨੂੰ ਇੱਕ ਭਿੰਨ ਵਜੋਂ ਮੁੜ ਲਿਖੋ।
ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਸਮੀਕਰਨ ਸੱਚ ਹੈ।
ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ ਸਮੀਕਰਨ 34x=24,34x=24 ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ xx ਨੂੰ ਇਕੱਲਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3434 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰ ਸਕਦੇ ਸੀ। ਭਾਗ ਕਰਨਾ ਹੀ ਉਲਟ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਉਹੀ ਨਤੀਜਾ ਮਿਲੇਗਾ। ਪਰ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਲੋਕ ਸਹਿਮਤ ਹਨ ਕਿ ਉਲਟ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ ਆਸਾਨ ਹੈ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 4.203
ਹੱਲ ਕਰੋ: 25n=14.25n=14।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 4.204
ਹੱਲ ਕਰੋ: 56y=15.56y=15।
ਉਦਾਹਰਨ 4.103
ਹੱਲ ਕਰੋ: −38w=72.−38w=72।
ਹੱਲ
ਗੁਣਾਂਕ ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਭਿੰਨ ਹੈ। ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਉਸਦਾ ਉਲਟ ਇੱਕੋ ਚਿੰਨ੍ਹ ਰੱਖਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਗੁਣਾਂਕ ਦਾ ਉਲਟ ਵੀ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਪੰਗਤੀ: −38−38 ਦੇ ਉਲਟ ਨਾਲ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
ਪੰਗਤੀ: ਸਰਲ ਕਰੋ; ਉਲਟ ਇੱਕ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
ਜਾਂਚ ਕਰੋ:
ਪੰਗਤੀ: ਮੰਨ ਲਓ w=−192w=−192।
ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਇਹ ਜਾਂਚਦਾ ਹੈ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 4.205
ਹੱਲ ਕਰੋ: −47a=52.−47a=52।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 4.206
ਹੱਲ ਕਰੋ: −79w=84.−79w=84।
ਵਾਕਾਂ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਸਾਰੇ ਚਾਰ ਗੁਣਾਂ—ਘਟਾਓ, ਜੋੜ, ਭਾਗ, ਅਤੇ ਗੁਣਾ—ਨੂੰ ਕਵਰ ਕਰ ਲਿਆ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਆਸਾਨ ਸੰਦਰਭ ਲਈ ਉਨ੍ਹਾਂ ਸਾਰਿਆਂ ਨੂੰ ਇੱਥੇ ਇਕੱਠੇ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰਾਂਗੇ।
ਸਮਾਨਤਾ ਦਾ ਘਟਾਓ ਗੁਣ: ਕਿਸੇ ਵੀ ਅਸਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ a, b, ਅਤੇ c ਲਈ, ਜੇਕਰ a=b, ਤਾਂ a−c=b−c। ਸਮਾਨਤਾ ਦਾ ਜੋੜ ਗੁਣ: ਕਿਸੇ ਵੀ ਅਸਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ a, b, ਅਤੇ c ਲਈ, ਜੇਕਰ a=b, ਤਾਂ a+c=b+c।
ਸਮਾਨਤਾ ਦਾ ਭਾਗ ਗੁਣ: ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ a, b, ਅਤੇ c ਲਈ, ਜਿੱਥੇ c≠0, ਜੇਕਰ a=b, ਤਾਂ a/c=b/c। ਸਮਾਨਤਾ ਦਾ ਗੁਣਾ ਗੁਣ: ਕਿਸੇ ਵੀ ਅਸਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ a, b, ਅਤੇ c ਲਈ, ਜੇਕਰ a=b, ਤਾਂ ac=bc।
ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ ਇੱਕੋ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਜੋੜਦੇ, ਘਟਾਉਂਦੇ, ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਜਾਂ ਭਾਗ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਵੀ ਸਮਾਨਤਾ ਬਣੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ।
ਅਗਲੇ ਕੁਝ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਵਾਕਾਂਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਾਂਗੇ ਅਤੇ ਫਿਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਾਂਗੇ। ਇਹ Evaluate, Simplify, and Translate Expressions ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਸਾਰਣੀ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦਗਾਰ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 4.104
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: n ਨੂੰ 6 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ 'ਤੇ −24 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਹੱਲ
ਸਤਰ: ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 6 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਜਾਂਚ ਕਰੋ: | ਕੀ −144 ਨੂੰ 6 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ 'ਤੇ −24 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?
ਸਤਰ: ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ। ਇਹ ਜਾਂਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 4.207
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: n ਨੂੰ 7 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ 'ਤੇ −21 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 4.208
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: n ਨੂੰ 8 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ 'ਤੇ −56 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 4.105
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: q ਅਤੇ −5 ਦਾ ਭਾਗਫਲ 70 ਹੈ।
ਹੱਲ
ਸਤਰ: ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ −5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਜਾਂਚ ਕਰੋ: | ਕੀ −350 ਅਤੇ −5 ਦਾ ਭਾਗਫਲ 70 ਹੈ?
ਪੰਕਤੀ: ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
ਪੰਕਤੀ: ਸਰਲ ਕਰੋ। ਇਹ ਪਰਖਦਾ ਹੈ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 4.209
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: qq ਦਾ −8−8 ਨਾਲ ਭਾਗਫਲ 72.72 ਹੈ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 4.210
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: pp ਦਾ −9−9 ਨਾਲ ਭਾਗਫਲ 81.81 ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 4.106
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: ff ਦਾ ਦੋ-ਤਿਹਾਈ 18.18 ਹੈ।
ਹੱਲ
ਪੰਕਤੀ: ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
ਪੰਕਤੀ: ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 3232 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
ਪੰਕਤੀ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
ਪੰਕਤੀ: ਪਰਖੋ: | ਕੀ 2727 ਦਾ ਦੋ-ਤਿਹਾਈ 1818 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ?
ਪੰਕਤੀ: ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
ਪੰਕਤੀ: ਸਰਲ ਕਰੋ। ਇਹ ਪਰਖਦਾ ਹੈ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 4.211
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: ff ਦਾ ਦੋ-ਪੰਜਵਾਂ ਹਿੱਸਾ 16.16 ਹੈ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 4.212
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: ff ਦਾ ਤਿੰਨ-ਚੌਥਾਈ 21.21 ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 4.107
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: mm ਦਾ 5656 ਨਾਲ ਭਾਗਫਲ 34.34 ਹੈ।
ਹੱਲ
ਪੰਕਤੀ: mm ਦਾ 5656 ਨਾਲ ਭਾਗਫਲ 3434 ਹੈ।
ਪੰਕਤੀ: ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। | m56=34m56=34
mm ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 5656 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। | 56(m56)=56(34)56(m56)=56(34)
ਸਰਲ ਕਰੋ। | m=5·36·4m=5·36·4
ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਕਾਂ ਨੂੰ ਹਟਾਓ ਅਤੇ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। | m=58m=58
ਜਾਂਚ ਕਰੋ:
ਕੀ 5858 ਅਤੇ 5656 ਦਾ ਭਾਗਫਲ 3434 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ? | 5856=?345856=?34
ਭਾਗ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ। | 58÷56=?3458÷56=?34
ਪਹਿਲੇ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਦੂਜੇ ਦੇ ਉਲਟ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। | 58·65=?3458·65=?34
ਸਰਲ ਕਰੋ। | 34=34✓34=34✓
ਸਾਡਾ ਹੱਲ ਸਹੀ ਹੈ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 4.213
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ। nn ਅਤੇ 2323 ਦਾ ਭਾਗਫਲ 512.512 ਹੈ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 4.214
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ। cc ਅਤੇ 3838 ਦਾ ਭਾਗਫਲ 49.49 ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 4.108
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: ਤਿੰਨ-ਅੱਠਵਾਂ ਅਤੇ xx ਦਾ ਜੋੜ ਤਿੰਨ ਅਤੇ ਇੱਕ-ਅੱਧ ਹੈ।
ਹੱਲ
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਘਟਾਓ ਗੁਣਧਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਤੋਂ 3838 ਘਟਾਓ।
ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
ਮਿਸ਼ਰਤ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
LCD 8 ਵਾਲੇ ਬਰਾਬਰ ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
ਘਟਾਓ।
ਮਿਸ਼ਰਤ ਭਿੰਨ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ।
ਅਸੀਂ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਭਿੰਨ ਵਜੋਂ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿਉਂਕਿ ਮੂਲ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਮਿਸ਼ਰਤ ਭਿੰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ।
1. ਜਾਂਚ ਕਰੋ:
2. ਕੀ ਤਿੰਨ-ਅੱਠਵਾਂ ਅਤੇ 318318 ਦਾ ਜੋੜ ਤਿੰਨ ਅਤੇ ਇੱਕ-ਅੱਧ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ?
3. ਕਤਾਰ: 38+318=?31238+318=?312
4. ਕਤਾਰ: ਜੋੜੋ। | 348=?312348=?312
5. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ। | 312=312✓312=312✓
6. ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਹੋ ਗਈ ਹੈ।
7. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.215
8. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: ਪੰਜ-ਅੱਠਵਾਂ ਅਤੇ xx ਦਾ ਜੋੜ ਇੱਕ-ਚੌਥਾਈ ਹੈ।
9. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.216
10. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: ਇੱਕ-ਅਤੇ-ਤਿੰਨ-ਚੌਥਾਈ ਅਤੇ xx ਦਾ ਅੰਤਰ ਪੰਜ-ਛੇਵਾਂ ਹੈ।
11. ਮੀਡੀਆ
ACCESS ADDITIONAL ONLINE RESOURCES
12. ਭਿੰਨਾਂ ਨਾਲ ਇੱਕ-ਪੱਧਰੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
13. ਜੋੜਨ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਦੁਆਰਾ ਭਿੰਨਾਂ ਨਾਲ ਇੱਕ-ਪੱਧਰੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
14. ਗੁਣਾ ਦੁਆਰਾ ਭਿੰਨਾਂ ਨਾਲ ਇੱਕ-ਪੱਧਰੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
15. ਅਭਿਆਸ ਪਰਪੱਕਤਾ ਲਿਆਉਂਦਾ ਹੈ
16. ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੋਈ ਭਿੰਨ ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ
17. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਹਰੇਕ ਸੰਖਿਆ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ।
18. x−25=110x−25=110:
19. ⓐ x=1x=1
20. ⓑ x=12x=12
21. ⓒ x=−12x=−12
22. y−13=512y−13=512:
23. ⓐ y=1y=1
24. ⓑ y=34y=34
y=−34
h+34=25
h=1
h=720
h=−720
k+25=56
k=1
k=1330
k=−1330
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ, ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਭਾਗ ਦੇ ਸਮਾਨਤਾ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਭਿੰਨਾਂ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਹੱਲ ਕਰੋ।
y + 1 3 = 4 3
m + 3 8 = 7 8
f + 9 10 = 2 5
h + 5 6 = 1 6
a − 5 8 = − 7 8
c − 1 4 = − 5 4
x − ( − 3 20 ) = − 11 20
z − ( − 5 12 ) = − 7 12
n − 1 6 = 3 4
p − 3 10 = 5 8
s + ( − 1 2 ) = − 8 9
k + ( − 1 3 ) = − 4 5
5 j = 17
7 k = 18 7 k = 18
−4 w = 26 −4 w = 26
−9 v = 33 −9 v = 33
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਗੁਣਾਤਮਕ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਭਿੰਨਾਂ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਹੱਲ ਕਰੋ।
f 4 = −20 f 4 = −20
b 3 = −9 b 3 = −9
y 7 = −21 y 7 = −21
x 8 = −32 x 8 = −32
p −5 = −40 p −5 = −40
q −4 = −40 q −4 = −40
r −12 = −6 r −12 = −6
s −15 = −3 s −15 = −3
− x = 23 − x = 23
− y = 42 − y = 42
− h = − 5 12 − h = − 5 12
− k = − 17 20 − k = − 17 20
4 5 n = 20 4 5 n = 20
3 10 p = 30 3 10 p = 30
3 8 q = −48 3 8 q = −48
5 2 m = −40 5 2 m = −40
− 2 9 a = 16 − 2 9 a = 16
− 3 7 b = 9 − 3 7 b = 9
− 6 11 u = −24 − 6 11 u = −24
1. − 5 12 v = −15 − 5 12 v = −15
2. ਮਿਸ਼ਰਤ ਅਭਿਆਸ
3. ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਹੱਲ ਕਰੋ।
4. 3 x = 0 3 x = 0
5. 8 y = 0 8 y = 0
6. 4 f = 4 5 4 f = 4 5
7. 7 g = 7 9 7 g = 7 9
8. p + 2 3 = 1 12 p + 2 3 = 1 12
9. q + 5 6 = 1 12 q + 5 6 = 1 12
10. 7 8 m = 1 10 7 8 m = 1 10
11. 1 4 n = 7 10 1 4 n = 7 10
12. − 2 5 = x + 3 4 − 2 5 = x + 3 4
13. − 2 3 = y + 3 8 − 2 3 = y + 3 8
14. 11 20 = - f 11 20 = - f
15. 8 15 = - d 8 15 = - d
16. ਵਾਕਾਂਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ
17. ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ।
18. nn ਨੂੰ ਅੱਠ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ −16−16 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
19. nn ਨੂੰ ਛੇ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ −24−24 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
20. mm ਨੂੰ −9−9 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ −7−7 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
21. mm ਨੂੰ −7−7 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ −8−8 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
22. ff ਅਤੇ −3−3 ਦਾ ਭਾਗਫਲ −18−18 ਹੈ।
23. ff ਅਤੇ −4−4 ਦਾ ਭਾਗਫਲ −20−20 ਹੈ।
24. gg ਅਤੇ ਬਾਰਾਂ ਦਾ ਭਾਗਫਲ 8.8 ਹੈ।
gg ਦਾ ਭਾਗ ਨੌਂ ਨਾਲ 14.14 ਹੈ।
qq ਦਾ ਤਿੰਨ-ਚੌਥਾਈ 12.12 ਹੈ।
qq ਦਾ ਦੋ-ਪੰਜਵਾਂ 20.20 ਹੈ।
pp ਦਾ ਸੱਤ-ਦਸਵਾਂ −63.−63 ਹੈ।
pp ਦਾ ਚਾਰ-ਨੌਵਾਂ −28.−28 ਹੈ।
mm ਨੂੰ 44 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ ਨੈਗੇਟਿਵ 6.6 ਆਉਂਦਾ ਹੈ।
hh ਦਾ ਭਾਗ 22 ਨਾਲ 43.43 ਹੈ।
zz ਦਾ ਤਿੰਨ-ਚੌਥਾਈ 15.15 ਹੈ।
aa ਦਾ ਭਾਗ 2323 ਨਾਲ 34.34 ਹੈ।
ਪੰਜ-ਛੇਵਾਂ ਅਤੇ xx ਦਾ ਜੋੜ 12.12 ਹੈ।
ਤਿੰਨ-ਚੌਥਾਈ ਅਤੇ xx ਦਾ ਜੋੜ 18.18 ਹੈ।
yy ਅਤੇ ਇੱਕ-ਚੌਥਾਈ ਦਾ ਅੰਤਰ −18.−18 ਹੈ।
yy ਅਤੇ ਇੱਕ-ਤੀਜਾਈ ਦਾ ਅੰਤਰ −16.−16 ਹੈ।
ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਗਣਿਤ
ਖਰੀਦਦਾਰੀ ਤੇਰੇਸਾ ਨੇ 48$48$ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਜੋੜੀ ਜੁੱਤੀਆਂ ਖਰੀਦੀਆਂ। ਵਿਕਰੀ ਮੁੱਲ ਨਿਯਮਤ ਮੁੱਲ ਦਾ 2323 ਸੀ। ਜੁੱਤੀਆਂ ਦਾ ਨਿਯਮਤ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ, ਸਮੀਕਰਨ 23p=4823p=48 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਕੇ।
ਖੇਡ ਘਰ ਬੱਚਿਆਂ ਦੇ ਖੇਡ ਘਰ ਦੀ ਮੇਜ਼ ਬਾਲਗ-ਆਕਾਰ ਦੀ ਮੇਜ਼ ਦਾ 3535 ਹੈ। ਖੇਡ ਘਰ ਦੀ ਮੇਜ਼ 1818 ਇੰਚ ਉੱਚੀ ਹੈ। ਬਾਲਗ-ਆਕਾਰ ਦੀ ਮੇਜ਼ ਦੀ ਉਚਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ, ਸਮੀਕਰਨ 35h=18.35h=18 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਕੇ।
ਲੇਖਣ ਅਭਿਆਸ
ਉਦਾਹਰਨ 4.100 ਸਮੀਕਰਨ −y=15.−y=15 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੇ ਤਿੰਨ ਤਰੀਕੇ ਦੱਸਦੀ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਕਿਹੜਾ ਤਰੀਕਾ ਪਸੰਦ ਕਰਦੇ ਹੋ? ਕਿਉਂ?
ਰਿਚਰਡ ਸੋਚਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸਮੀਕਰਨ 34x=2434x=24 ਦਾ ਹੱਲ 16.16 ਹੈ। ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਰਿਚਰਡ ਗਲਤ ਕਿਉਂ ਹੈ।
ਆਪਾਂ ਆਪ ਪਰਖੀਏ
ⓐ ਅਭਿਆਸ ਪੂਰੇ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ⓑ ਕੁੱਲ ਮਿਲਾ ਕੇ, ਚੈਕਲਿਸਟ ਨੂੰ ਦੇਖਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਅਗਲੇ ਅਧਿਆਇ ਲਈ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਤਿਆਰ ਹੋ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?