ਪੰਜਾਬੀਯੂਨੀpunjabiuni
Prealgebra

Solve Equations with Decimals

੨੪੪ ਪੈਰੇ · 244 paragraphs

ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ · ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚਇਹ ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋਈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਤਿਮ, ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਮ ਅਧੀਨ ਖਰੜਾ ਸਮਝ ਕੇ ਪੜ੍ਹੋ।Machine-translated, not yet reviewed by a human. Read it as a working draft, not a settled translation — Sikhi.io (Punjabi Classics Pipeline) · google/gemini-2.5-flash-lite.

ਸਿੱਖਣ ਦੇ ਉਦੇਸ਼

ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ, ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਵੋਗੇ:

ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ ਕਿ ਕੋਈ ਦਸ਼ਮਲਵ ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ

ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ

ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਨਾ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰਨਾ

ਤਿਆਰ ਰਹੋ 5.10

ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇਸ ਤਿਆਰੀ ਕਵਿਜ਼ ਨੂੰ ਲਓ।

x+23 ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਦੋਂ x=−14। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 4.77 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।

ਤਿਆਰ ਰਹੋ 5.11

15−y ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਦੋਂ y=−5। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 3.41 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।

ਤਿਆਰ ਰਹੋ 5.12

n−7=42 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 4.99 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।

ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ ਕਿ ਕੋਈ ਦਸ਼ਮਲਵ ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ

ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਸਾਡੇ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਜੀਵਨ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਪੈਸੇ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਵਿੱਚ ਲਿਖੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਜਦੋਂ ਪੈਸੇ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਕਾਰਜਾਂ ਵਿੱਚ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਆਪਣੇ ਲਈ ਖਰੀਦਦਾਰੀ ਕਰਨਾ, ਆਪਣੇ ਪਰਿਵਾਰ ਦਾ ਬਜਟ ਬਣਾਉਣਾ, ਜਾਂ ਆਪਣੇ ਕਾਰੋਬਾਰ ਦੇ ਭਵਿੱਖ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾਉਣਾ, ਤੁਸੀਂ ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋਵੋਗੇ।

ਹੁਣ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਲੱਭਣ ਲਈ ਤਿਆਰ ਹਾਂ। ਉਹਨਾਂ ਕਦਮਾਂ ਜੋ ਅਸੀਂ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਚੁੱਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕੋਈ ਸੰਖਿਆ ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ, ਉਹਨਾਂ ਲਈ ਉਹੀ ਹਨ ਭਾਵੇਂ ਹੱਲ ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ, ਇੱਕ ਅੰਕ, ਇੱਕ ਭਿੰਨ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਦਸ਼ਮਲਵ ਹੋਵੇ। ਅਸੀਂ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਆਸਾਨ ਸੰਦਰਭ ਲਈ ਇੱਥੇ ਦੁਬਾਰਾ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰਾਂਗੇ।

ਕਿਵੇਂ ਕਰਨਾ ਹੈ

ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ ਕਿ ਕੋਈ ਸੰਖਿਆ ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ।

ਕਦਮ 1. ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਚੱਲ (variable) ਲਈ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਬਦਲੋ।

ਕਦਮ 2. ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਦੇ ਵਿਅੰਜਨਾਂ (expressions) ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ।

ਕਦਮ 3. ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਨਤੀਜੇ ਵਾਲਾ ਸਮੀਕਰਨ ਸੱਚ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਅਜਿਹਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਸੰਖਿਆ ਇੱਕ ਹੱਲ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਨਹੀਂ, ਤਾਂ ਸੰਖਿਆ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ।

ਉਦਾਹਰਨ 5.40

ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ x−0.7=1.5 ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ:

ⓐ x=1 ⓑ x=−0.8 ⓒ x=2.2

ਹੱਲ

1. ਕਤਾਰ: ⓐ

1. ਕਤਾਰ: ਘਟਾਓ।

ਕਿਉਂਕਿ x=1x=1 ਇੱਕ ਸੱਚਾ ਸਮੀਕਰਨ ਨਹੀਂ ਦਿੰਦਾ, 11 ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ।

1. ਕਤਾਰ: ⓑ

1. ਕਤਾਰ: ਘਟਾਓ।

ਕਿਉਂਕਿ x=−0.8−0.8 ਇੱਕ ਸੱਚਾ ਸਮੀਕਰਨ ਨਹੀਂ ਦਿੰਦਾ, ਇਸ ਲਈ −0.8−0.8 ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ।

1. ਕਤਾਰ: ⓒ

1. ਕਤਾਰ: ਘਟਾਓ।

ਕਿਉਂਕਿ x=2.2x=2.2 ਇੱਕ ਸੱਚਾ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ, 2.22.2 ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਹੱਲ ਹੈ।

1. ਇਸ ਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 5.79

1. ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਹਰੇਕ ਮੁੱਲ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ।

x−0.6=1.3: x=1.9

1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.80

1. ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਹੈ, ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ।

y−0.4=1.7: y=2.1 y−0.4=1.7: y=1.3 −1.3

ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

ਪਿਛਲੇ ਅਧਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਸੀ। ਅਸੀਂ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇਨ੍ਹਾਂ ਹੀ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ।

ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਗੁਣ

1. ਸਮਾਨਤਾ ਦਾ ਘਟਾਓ ਗੁਣ: ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ a, b, ਅਤੇ c ਲਈ, ਜੇਕਰ a = b, ਤਾਂ a − c = b − c। ਸਮਾਨਤਾ ਦਾ ਜੋੜ ਗੁਣ: ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ a, b, ਅਤੇ c ਲਈ, ਜੇਕਰ a = b, ਤਾਂ a + c = b + c।

1. ਸਮਾਨਤਾ ਦਾ ਭਾਗ ਗੁਣ: ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ a, b, ਅਤੇ c ਲਈ, ਜੇਕਰ a = b, ਤਾਂ ac = bc। ਸਮਾਨਤਾ ਦਾ ਗੁਣਾ ਗੁਣ: ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ a, b, ਅਤੇ c ਲਈ, ਜੇਕਰ a = b, ਤਾਂ ac = bc।

ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ ਇੱਕੋ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਜੋੜਦੇ, ਘਟਾਉਂਦੇ, ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਜਾਂ ਭਾਗ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਵੀ ਸਮਾਨਤਾ ਬਣੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ।

5.41 | 5.41

y+2.3=−4.7.

1. ਹੱਲ

ਅਸੀਂ ਪਰਿਮੇਯਤਾ ਦੇ ਘਟਾਓ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਚੱਲ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰਾਂਗੇ।

ਸਫਾਈ ਕਰੋ।

ਜਾਂਚ ਕਰੋ:

ਸਫਾਈ ਕਰੋ।

ਕਿਉਂਕਿ y=−7, y+2.3=−4.7 ਨੂੰ ਸੱਚਾ ਬਿਆਨ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਲੱਭ ਲਿਆ ਹੈ।

ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 5.81

ਹੱਲ ਕਰੋ: y+2.7=−5.3.

ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 5.82

ਹੱਲ ਕਰੋ: y+3.6=−4.8.

ਉਦਾਹਰਨ 5.42

ਹੱਲ ਕਰੋ: a−4.75=−1.39.

ਹੱਲ

ਅਸੀਂ ਪਰਿਮੇਯਤਾ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ।

4.75 ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ ਜੋੜੋ, ਘਟਾਓ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ।

ਸਫਾਈ ਕਰੋ।

ਜਾਂਚ ਕਰੋ:

ਕਿਉਂਕਿ ਨਤੀਜਾ ਇੱਕ ਸੱਚਾ ਬਿਆਨ ਹੈ, a=3.36 ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ।

ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 5.83

ਹੱਲ ਕਰੋ: a−3.93=−2.86.

ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 5.84

ਹੱਲ ਕਰੋ: n−3.47=−2.64.

ਉਦਾਹਰਨ 5.43

ਹੱਲ ਕਰੋ: −4.8=0.8n.

ਹੱਲ

ਅਸੀਂ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਭਾਗ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ।

n.n. ਦੇ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

ਸਤਰ: n ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 0.8 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ।

ਸਤਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।

ਸਤਰ: ਜਾਂਚ ਕਰੋ:

ਕਿਉਂਕਿ n=−6, −4.8=0.8n ਇੱਕ ਸੱਚਾ ਕਥਨ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਹੱਲ ਹੈ।

ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 5.85

ਹੱਲ ਕਰੋ: −8.4=0.7b.−8.4=0.7b.

ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 5.86

ਹੱਲ ਕਰੋ: −5.6=0.7c.−5.6=0.7c.

ਉਦਾਹਰਨ 5.44

ਹੱਲ ਕਰੋ: p−1.8=−6.5.p−1.8=−6.5.

ਹੱਲ

ਅਸੀਂ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਗੁਣਾ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ।

ਸਤਰ: ਇੱਥੇ, p ਨੂੰ −1.8 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। p ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਨੂੰ −1.8 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ।

ਸਤਰ: ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

ਸਤਰ: ਜਾਂਚ ਕਰੋ:

p−1.8=−6.5p−1.8=−6.5 ਦਾ ਇੱਕ ਹੱਲ p=11.7.p=11.7 ਹੈ।

ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 5.87

ਹੱਲ ਕਰੋ: c−2.6=−4.5.c−2.6=−4.5.

ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 5.88

ਹੱਲ ਕਰੋ: b−1.2=−5.4.b−1.2=−5.4.

ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ

ਹੁਣ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰ ਲਿਆ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੇ ਵਾਕਾਂ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਨ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਤਿਆਰ ਹਾਂ। ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ਕਿਹੜੀਆਂ ਕਾਰਵਾਈਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨੀ ਹੈ, ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਵਾਲੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਅਤੇ ਵਾਕਾਂਸ਼ਾਂ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰੋ।

1. ਮਿਸਾਲ 5.45

2. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: nn ਅਤੇ 4.34.3 ਦਾ ਅੰਤਰ 2.1.2.1 ਹੈ।

3. ਹੱਲ

4. ਕਤਾਰ: ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।

5. ਕਤਾਰ: ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸੇ 4.34.3 ਜੋੜੋ।

6. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।

7. ਕਤਾਰ: ਜਾਂਚ ਕਰੋ: | ਕੀ nn ਅਤੇ 4.3 ਦਾ ਅੰਤਰ 2.1 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ?

8. ਕਤਾਰ: ਮੰਨ ਲਓ n=6.4n=6.4: | ਕੀ 6.4 ਅਤੇ 4.3 ਦਾ ਅੰਤਰ 2.1 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ?

9. ਕਤਾਰ: ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।

10. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।

11. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.89

12. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: yy ਅਤੇ 4.94.9 ਦਾ ਅੰਤਰ 2.8.2.8 ਹੈ।

13. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.90

14. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: zz ਅਤੇ 5.75.7 ਦਾ ਅੰਤਰ 3.4.3.4 ਹੈ।

15. ਮਿਸਾਲ 5.46

16. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: −3.1−3.1 ਅਤੇ xx ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 5.27.5.27 ਹੈ।

17. ਹੱਲ

18. ਕਤਾਰ: ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।

19. ਕਤਾਰ: ਦੋਹਾਂ ਪਾਸੇ −3.1−3.1 ਨਾਲ ਭਾਗ ਦਿਓ।

20. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।

21. ਕਤਾਰ: ਜਾਂਚ ਕਰੋ: | ਕੀ −3.1 ਅਤੇ xx ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 5.275.27 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ?

22. ਕਤਾਰ: ਮੰਨ ਲਓ x=−1.7x=−1.7: | ਕੀ −3.1−3.1 ਅਤੇ −1.7−1.7 ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 5.275.27 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ?

23. ਕਤਾਰ: ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।

24. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।

1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.91

2. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: −4.3−4.3 ਅਤੇ xx ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 12.0412.04 ਹੈ।

3. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.92

4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: −3.1−3.1 ਅਤੇ mm ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 26.6626.66 ਹੈ।

5. ਉਦਾਹਰਨ 5.47

6. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: pp ਅਤੇ −2.4−2.4 ਦਾ ਭਾਗਫਲ 6.56.5 ਹੈ।

7. ਹੱਲ

8. ਕਤਾਰ: ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।

9. ਕਤਾਰ: ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ −2.4−2.4 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

10. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।

11. ਕਤਾਰ: ਜਾਂਚ ਕਰੋ: | ਕੀ pp ਅਤੇ −2.4−2.4 ਦਾ ਭਾਗਫਲ 6.56.5 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ?

12. ਕਤਾਰ: ਮੰਨ ਲਓ p=−15.6:p=−15.6: | ਕੀ −15.6−15.6 ਅਤੇ −2.4−2.4 ਦਾ ਭਾਗਫਲ 6.56.5 ਹੈ?

13. ਕਤਾਰ: ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।

14. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।

15. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.93

16. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: qq ਅਤੇ −3.4−3.4 ਦਾ ਭਾਗਫਲ 4.54.5 ਹੈ।

17. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.94

18. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: rr ਅਤੇ −2.6−2.6 ਦਾ ਭਾਗਫਲ 2.52.5 ਹੈ।

19. ਉਦਾਹਰਨ 5.48

20. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: nn ਅਤੇ 2.92.9 ਦਾ ਜੋੜ 1.71.7 ਹੈ।

21. ਹੱਲ

22. ਕਤਾਰ: ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।

23. ਕਤਾਰ: ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ ਤੋਂ 2.92.9 ਘਟਾਓ।

24. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।

1. ਕਤਾਰ: ਜਾਂਚ ਕਰੋ: | ਕੀ ਜੋੜ nn ਅਤੇ 2.92.9, 1.71.7 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ?

1. ਕਤਾਰ: ਮੰਨ ਲਓ n=−1.2: ਕੀ ਜੋੜ −1.2−1.2 ਅਤੇ 2.92.9, 1.71.7 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ?

1. ਕਤਾਰ: ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।

1. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਬਣਾਓ।

1. ਇਸ ਨੂੰ 5.95 ਅਜ਼ਮਾਓ

ਜੇਜੇ ਅਤੇ 3.83.8 ਦਾ ਜੋੜ 2.6.2.6 ਹੈ।

1. ਇਸ ਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 5.96

ਕਕ ਅਤੇ 4.74.7 ਦਾ ਜੋੜ 0.3.0.3 ਹੈ।

1. ਮੀਡੀਆ

ACCESS ADDITIONAL ONLINE RESOURCES

ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਾਲੇ ਇੱਕ-ਪੜਾਵੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ

ਦਸ਼ਮਲਵ ਨਾਲ ਇੱਕ-ਪੱਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਜੋੜ ਅਤੇ ਘਟਾਓ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰੋ

ਦਸ਼ਮਲਵ ਨਾਲ ਇੱਕ-ਪੱਧਰੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕਰੋ

ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਾਲੇ ਇੱਕ-ਪੜਾਵੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਭਾਗ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕਰੋ

ਅਭਿਆਸ ਨਾਲ ਨਿਪੁੰਨਤਾ ਆਉਂਦੀ ਹੈ

1. ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਦਸ਼ਮਲਵ ਹੱਲ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ, ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ

1. ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਹਰੇਕ ਸੰਖਿਆ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ।

x−0.8=2.3 x=2.3+0.8 x=3.1

y+0.6=−3.4 y=−4

1. ੧.੫=-੪.੩ ⓐ ਹ=੬.੪੫ ੪.੫=-੪.੩ ⓑ ਹ=-੬.੪੫ ੪.੫=-੬.੪੫ ⓒ ਹ=-੨.੧ ੪.੫=-੨.੧

0.75k=−3.6 ⓐ k=−0.48ⓑ k=−4.8ⓒ k=−2.7

ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਾਲੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

1. ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

y + 2.9 = 5.7 y + 2.9 = 5.7

1. ਮੀਟਰ + 4.6 = 6.5 ਮੀਟਰ + 4.6 = 6.5

1. f + 3.45 = 2.6 f + 3.45 = 2.6

ਹ + ੪.੩੭ = ੩.੫ ਹ + ੪.੩੭ = ੩.੫

1. ਇੱਕ + 6.2 = −1.7 ਇੱਕ + 6.2 = −1.7

5.8 ਬੀ + 5.8 = −2.3 ਬੀ + 5.8 = −2.3

1. c + 1.15 = −3.5 c + 1.15 = −3.5

d + 2.35 = −4.8 d + 2.35 = −4.8

n − 2.6 = 1.8 n − 2.6 = 1.8

p − 3.6 = 1.7 p − 3.6 = 1.7

x − 0.4 = −3.9 x − 0.4 = −3.9

y − 0.6 = −4.5

ਜ − 1.82 = −6.5 ਜ − 1.82 = −6.5

k − 3.19 = −4.6

m − 0.25 = −1.67 m − 0.25 = −1.67

q − 0.47 = −1.53 q − 0.47 = −1.53

0.5 ਗੁਣਾ x ਬਰਾਬਰ ਹੈ 3.5

0.4 ਪੀ = 9.2 0.4 ਪੀ = 9.2

−1.7 c = 8.5 −1.7 c = 8.5

−2.9 x = 5.8

−1.4 ਪੀ = −4.2 −1.4 ਪੀ = −4.2

−2.8 ਮੀਟਰ = −8.4 −2.8 ਮੀਟਰ = −8.4

−੧੨੦ = ੧.੫ q −੧੨੦ = ੧.੫ q

−75 = 1.5 y −75 = 1.5 y

੦.੨੪ x = ੪.੮

0.18 n = 5.4 0.18 n = 5.4

−3.4 ζ = −9.18

−2.7 u = −9.72 −2.7 u = −9.72

1. 0.4 ਏ = −20 0.4 ਏ = −20

b 0.3 = −9 b 0.3 = −9

x 0.7 = −0.4 x 0.7 = −0.4

y 0.8 = −0.7 y 0.8 = −0.7

p − 5 = −1.65

ਕਿਊ − ੪ = −੫.੯੨ ਕਿਊ − ੪ = −੫.੯੨

r − 1.2 = −6 r − 1.2 = −6

ਸ − 1.5 = −3 ਸ − 1.5 = −3

ਮਿਸ਼ਰਤ ਅਭਿਆਸ

1. ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਫਿਰ ਆਪਣੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।

x − 5 = −11

− 2 5 = x + 3 4 − 2 5 = x + 3 4

p + 8 = −2 p + 8 = −2

1. ਪ + ੨੩ = ੧੧੨ ਪ + ੨੩ = ੧੧੨

−4.2 ਮੀ = −33.6 −4.2 ਮੀ = −33.6

9.5 q + 14 q = −14 − 9.5 23.5 q = −23.5 q = −23.5 / 23.5 q = −1

੧. ਕ + ੫੬ = ੧੧੨ ਕ + ੫੬ = ੧੧੨

8.6 15 = − d 8.6 15 = − d

7 8 m = 1 10 7 8 m = 1 10

ਜ − 6.2 = −3 ਜ − 6.2 = −3

− 2 3 = y + 3 8 − 2 3 = y + 3 8

ਸ − 1.75 = −3.2 ਸ − 1.75 = −3.2

11 20 = − f 11 20 = − f

−3.6 b = 2.52 −3.6 b = 2.52

−4.2 a = 3.36 −4.2 a = 3.36

−9.1 n = −63.7 −9.1 n = −63.7

r − 1.25 = −2.7 r − 1.25 = −2.7

1 4 n = 7 10 1 4 n = 7 10

h − 3 = −8 h − 3 = −8

y − 7.82 = −16 y − 7.82 = −16

ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ

ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ।

nn ਅਤੇ 1.91.9 ਦਾ ਅੰਤਰ 3.4.3.4 ਹੈ।

nn ਅਤੇ 1.51.5 ਦਾ ਅੰਤਰ 0.8.0.8 ਹੈ।

−6.2−6.2 ਅਤੇ xx ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ −4.96.−4.96 ਹੈ।

−4.6−4.6 ਅਤੇ xx ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ −3.22.−3.22 ਹੈ।

yy ਅਤੇ −1.7−1.7 ਦਾ ਭਾਗਫਲ −5.−5 ਹੈ।

zz ਅਤੇ −3.6−3.6 ਦਾ ਭਾਗਫਲ 3.3 ਹੈ।

nn ਅਤੇ −7.3−7.3 ਦਾ ਜੋੜ 2.4.2.4 ਹੈ।

nn ਅਤੇ −5.1−5.1 ਦਾ ਜੋੜ 3.8.3.8 ਹੈ।

ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਗਣਿਤ

ਸ਼ੌਨ ਨੇ ਛੂਟ 'ਤੇ ਜੁੱਤੀਆਂ ਦੀ ਇੱਕ ਜੋੜੀ $78$78 ਵਿੱਚ ਖਰੀਦੀ। ਜੁੱਤੀਆਂ ਦੀ ਅਸਲ ਕੀਮਤ, p.p. ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ 0.75p=780.75p=78 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

ਮੈਰੀ ਨੇ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਫਰਿੱਜ ਖਰੀਦਿਆ। ਵਿਕਰੀ ਟੈਕਸ ਸਮੇਤ ਕੁੱਲ ਕੀਮਤ $1,350.$1,350 ਸੀ। ਸਮੀਕਰਨ 1.08r=1,350.1.08r=1,350 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਕੇ ਟੈਕਸ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਫਰਿੱਜ ਦੀ ਪ੍ਰਚੂਨ ਕੀਮਤ, r,r, ਪਤਾ ਕਰੋ।

ਲਿਖਣ ਅਭਿਆਸ

ਸਮੀਕਰਨ 1.2y=60,1.2y=60 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਬਾਰੇ ਸੋਚੋ, ਪਰ ਇਸਨੂੰ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਹੱਲ ਨਾ ਕਰੋ। ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਹੱਲ 6060 ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਜਾਂ 6060 ਤੋਂ ਘੱਟ? ਆਪਣੇ ਤਰਕ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ। ਫਿਰ ਇਹ ਦੇਖਣ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਹਾਡੀ ਸੋਚ ਸਹੀ ਸੀ।

ਸਮੀਕਰਨ 0.8x=200,0.8x=200 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਬਾਰੇ ਸੋਚੋ, ਪਰ ਇਸਨੂੰ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਹੱਲ ਨਾ ਕਰੋ। ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਹੱਲ 200200 ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਜਾਂ 200200 ਤੋਂ ਘੱਟ? ਆਪਣੇ ਤਰਕ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ। ਫਿਰ ਇਹ ਦੇਖਣ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਹਾਡੀ ਸੋਚ ਸਹੀ ਸੀ।

1. ਆਤਮ-ਪੜਤਾਲ

2. ⓐ ਅਭਿਆਸ ਪੂਰੇ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

3. ⓑ ਚੈਕਲਿਸਟ 'ਤੇ ਆਪਣੇ ਜਵਾਬਾਂ ਦੇ ਮੱਦੇਨਜ਼ਰ, ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਨੂੰ 1-10 ਦੇ ਪੈਮਾਨੇ 'ਤੇ ਕਿਵੇਂ ਦਰਜਾ ਦਿਓਗੇ? ਤੁਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਸੁਧਾਰ ਸਕਦੇ ਹੋ?