ਸਿੱਖਣ ਦੇ ਉਦੇਸ਼
ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ, ਤੁਸੀਂ ਯੋਗ ਹੋਵੋਗੇ:
ਸੰਖੇਪ ਠੋਸ ਵਸਤੂਆਂ ਦੇ ਆਕਾਰਮਾਨ ਅਤੇ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ
ਗੋਲਿਆਂ ਦੇ ਆਕਾਰਮਾਨ ਅਤੇ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ
ਬੇਲਣਾਂ ਦੇ ਆਕਾਰਮਾਨ ਅਤੇ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ
ਸ਼ੰਕੂਆਂ ਦੇ ਆਕਾਰਮਾਨ ਪਤਾ ਕਰੋ
ਤਿਆਰੀ 9.16
ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇਸ ਤਿਆਰੀ ਕਵਿਜ਼ ਨੂੰ ਲਓ।
x³x³ ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਦੋਂ x=5। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆ ਬੈਠੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 2.15 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰੀ 9.17
2x²x ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਦੋਂ x=5। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆ ਬੈਠੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 2.16 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰੀ 9.18
72.72 ਦੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆ ਬੈਠੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 5.39 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਦਾ ਆਪਣਾ ਅਧਿਐਨ ਪੂਰਾ ਕਰਾਂਗੇ। ਅਸੀਂ ਕੁਝ ਤਿੰਨ-ਅਯਾਮੀ ਆਕਾਰਾਂ ਦੇ ਆਕਾਰਮਾਨ ਅਤੇ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰਾਂਗੇ। ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਾਂਗੇ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਵਾਰ ਫਿਰ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਲਈ ਆਪਣੀ ਸਮੱਸਿਆ-ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਰਣਨੀਤੀ ਦਿਖਾਵਾਂਗੇ।
ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ ਅਤੇ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਸਾਰੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਅਤੇ ਵਿਚਾਰਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਦੇ ਹੋ। ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਲੇਬਲ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ।
ਕਦਮ 3. ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ ਉਸਦਾ ਨਾਮ ਰੱਖੋ। ਉਸ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ।
ਕਦਮ 4. ਢੁਕਵੇਂ ਫਾਰਮੂਲੇ ਜਾਂ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਲਿਖ ਕੇ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਬਦਲੋ।
ਕਦਮ 5. ਚੰਗੀਆਂ ਅਲਜਬਰਾ ਤਕਨੀਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 6. ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ ਅਤੇ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਇਹ ਸਮਝਦਾਰ ਹੈ।
ਕਦਮ 7. ਇੱਕ ਪੂਰੇ ਵਾਕ ਨਾਲ ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ।
ਸੰਖੇਪ ਠੋਸ ਵਸਤੂਆਂ ਦੇ ਆਕਾਰਮਾਨ ਅਤੇ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ
ਇੱਕ ਚੀਅਰਲੈਡਿੰਗ ਕੋਚ ਸਕੁਐਡ ਨੂੰ ਸਕੂਲ ਦੇ ਰੰਗਾਂ ਨਾਲ ਲੱਕੜ ਦੇ ਡੱਬਿਆਂ ਨੂੰ ਰੰਗਣ ਲਈ ਕਹਿ ਰਿਹਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਉਹ ਖੇਡਾਂ ਵਿੱਚ ਖੜ੍ਹੇ ਹੋ ਸਕਣ। (ਚਿੱਤਰ 9.28 ਦੇਖੋ)। ਹਰੇਕ ਬਕਸੇ ਦੇ ਬਾਹਰਲੇ ਹਿੱਸੇ ਨੂੰ ਢੱਕਣ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੀ ਪੇਂਟ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਹੈ, ਜੋ ਸਾਰੇ ਪਾਸਿਆਂ ਦੇ ਕੁੱਲ ਖੇਤਰਫਲ ਦਾ ਇੱਕ ਵਰਗ ਮਾਪ ਹੈ। ਡੱਬੇ ਦੇ ਅੰਦਰਲੀ ਥਾਂ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਆਕਾਰਮਾਨ ਹੈ, ਇੱਕ ਘਣ ਮਾਪ।
ਚਿੱਤਰ 9.28: ਇਹ ਲੱਕੜ ਦਾ ਡੱਬਾ ਇੱਕ ਸੰਖੇਪ ਠੋਸ ਵਸਤੂ ਦੇ ਆਕਾਰ ਵਿੱਚ ਹੈ।
ਹਰ ਇੱਕ ਡੱਬਾ ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਠੋਸ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸਦੇ ਮਾਪ ਲੰਬਾਈ, ਚੌੜਾਈ ਅਤੇ ਉਚਾਈ ਹਨ। ਚਿੱਤਰ 9.29 ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਆਇਤਾਕਾਰ ਠੋਸ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 44 ਇਕਾਈਆਂ, ਚੌੜਾਈ 22 ਇਕਾਈਆਂ ਅਤੇ ਉਚਾਈ 33 ਇਕਾਈਆਂ ਹੈ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਦੱਸ ਸਕਦੇ ਹੋ ਕਿ ਕੁੱਲ ਕਿੰਨੇ ਘਣ ਇਕਾਈਆਂ ਹਨ? ਆਓ ਤਹਿ ਦਰ ਤਹਿ ਵੇਖੀਏ।
ਚਿੱਤਰ 9.29: ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਠੋਸ ਨੂੰ ਤਹਿਆਂ ਵਿੱਚ ਤੋੜਨ ਨਾਲ ਇਸ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦ ਘਣ ਇਕਾਈਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਵੇਖਣਾ ਆਸਾਨ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ 44 ਗੁਣਾ 22 ਗੁਣਾ 33 ਆਇਤਾਕਾਰ ਠੋਸ ਵਿੱਚ 2424 ਘਣ ਇਕਾਈਆਂ ਹਨ।
ਕੁੱਲ ਮਿਲਾ ਕੇ 2424 ਘਣ ਇਕਾਈਆਂ ਹਨ। ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ 2424 ਲੰਬਾਈ × ਚੌੜਾਈ × ਉਚਾਈ ਹੈ।
ਕਿਸੇ ਵੀ ਆਇਤਾਕਾਰ ਠੋਸ ਦਾ ਆਇਤਨ, V, ਲੰਬਾਈ, ਚੌੜਾਈ ਅਤੇ ਉਚਾਈ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਅਸੀਂ ਆਇਤਾਕਾਰ ਠੋਸ ਦੇ ਆਇਤਨ ਲਈ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਅਧਾਰ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੀ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਅਧਾਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ, B, ਲੰਬਾਈ × ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
ਅਸੀਂ ਆਇਤਨ ਸੂਤਰ ਵਿੱਚ L·W ਲਈ B ਨੂੰ ਬਦਲ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਜੋ ਆਇਤਨ ਸੂਤਰ ਦਾ ਇੱਕ ਹੋਰ ਰੂਪ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋ ਸਕੇ।
ਹੁਣ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਆਇਤਾਕਾਰ ਠੋਸਾਂ ਲਈ ਆਇਤਨ ਸੂਤਰ ਦਾ ਇੱਕ ਹੋਰ ਸੰਸਕਰਣ ਹੈ। ਆਓ ਵੇਖੀਏ ਕਿ ਇਹ ਉਸ 4×2×3 ਆਇਤਾਕਾਰ ਠੋਸ ਨਾਲ ਕਿਵੇਂ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਨਾਲ ਅਸੀਂ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕੀਤੀ ਸੀ। ਚਿੱਤਰ 9.29 ਵੇਖੋ।
ਆਇਤਾਕਾਰ ਠੋਸ ਦਾ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਇਸਦੇ ਹਰ ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰਨ ਬਾਰੇ ਸੋਚੋ। ਉਪਰਲੇ ਆਇਤਾਕਾਰ ਠੋਸ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਪਾਸੇ ਹਨ? ਤੁਸੀਂ ਤਿੰਨ ਵੇਖ ਸਕਦੇ ਹੋ।
ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਜਿਹੜੇ ਤਿੰਨ ਪਾਸੇ ਵੇਖਦੇ ਹੋ, ਹਰ ਇੱਕ ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਪਾਸਾ ਹੈ ਜੋ ਦਿਖਾਈ ਨਹੀਂ ਦਿੰਦਾ।
ਚਿੱਤਰ 9.30 ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਆਇਤਾਕਾਰ ਠੋਸ ਦਾ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ, S, 5252 ਵਰਗ ਇਕਾਈਆਂ ਹੈ।
ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਆਇਤਾਕਾਰ ਠੋਸ ਦਾ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ਹਰ ਪਾਸਾ ਇੱਕ ਆਇਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇਸਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਇਸਦੇ ਦੋ ਮਾਪਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਾਂ ਤਾਂ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ, ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਉਚਾਈ, ਜਾਂ ਚੌੜਾਈ ਅਤੇ ਉਚਾਈ (ਚਿੱਤਰ 9.31 ਵੇਖੋ)। ਤੁਹਾਨੂੰ ਦਿਖਾਈ ਦੇਣ ਵਾਲੇ ਹਰ ਪਾਸੇ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਹਰ ਖੇਤਰਫਲ ਨੂੰ ਦੋ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਹਮਣੇ ਵਾਲੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਵੀ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਇਆ ਜਾ ਸਕੇ।
ਚਿੱਤਰ 9.31: ਤੁਹਾਡੇ ਸਾਹਮਣੇ ਆਇਤਾਕਾਰ ਠੋਸ ਦੇ ਹਰ ਪਾਸੇ ਲਈ, ਸਾਹਮਣੇ ਵਾਲੇ ਪਾਸੇ ਇੱਕ ਹੋਰ ਪਾਸਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕੁੱਲ 6 ਪਾਸੇ ਹਨ।
ਆਇਤਾਕਾਰ ਠੋਸ ਦਾ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ
L ਲੰਬਾਈ, W ਚੌੜਾਈ, ਅਤੇ H ਉਚਾਈ ਵਾਲੇ ਆਇਤਾਕਾਰ ਠੋਸ ਲਈ:
ਹੇਰਫੇਰ ਵਾਲਾ ਗਣਿਤ
ਉਦਾਹਰਨ 9.47
14 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਲੰਬਾਈ, 17 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਉਚਾਈ, ਅਤੇ 9 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਚੌੜਾਈ ਵਾਲੇ ਆਇਤਾਕਾਰ ਠੋਸ ਲਈ, ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਹੱਲ
ਕਦਮ 1 ਦੋਵਾਂ ⓐ ਅਤੇ ⓑ ਲਈ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਵਾਰ ਦਿਖਾਵਾਂਗੇ।
ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ। ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਇਸਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ।
ਕਤਾਰ: ⓐ
ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਆਇਤਾਕਾਰ ਠੋਸ ਦਾ ਆਇਤਨ
ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ V = ਆਇਤਨ
ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਉਚਿਤ ਸੂਤਰ ਲਿਖੋ। ਬਦਲੋ। | V=LWHV=LWHV=14⋅9⋅17V=14⋅9⋅17
5. ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ। | V=2,142V=2,142
6. ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ। ਅਸੀਂ ਤੁਹਾਡੇ ਲਈ ਤੁਹਾਡੀਆਂ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਛੱਡਦੇ ਹਾਂ।
7. ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਘਣਫਲ 2,1422,142 ਘਣ ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ।
4. ⓑ
5. ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਠੋਸ ਦੀ ਸਤਹ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
6. ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਚੱਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ SS= ਸਤਹ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
7. ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਉਚਿਤ ਸੂਤਰ ਲਿਖੋ। ਸਬਸਟੀਚਿਊਟ ਕਰੋ। | S=2LH+2LW+2WHS=2LH+2LW+2WHS=2(14⋅17)+2(14⋅9)+2(9⋅17)S=2(14⋅17)+2(14⋅9)+2(9⋅17)
8. ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ। | S=1,034S=1,034
9. ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ: ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਨਾਲ ਦੁਬਾਰਾ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
10. ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਸਤਹ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 1,034 ਵਰਗ ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ।
11. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 9.93
12. ਲੰਬਾਈ 88 ਫੁੱਟ, ਚੌੜਾਈ 99 ਫੁੱਟ, ਅਤੇ ਉਚਾਈ 1111 ਫੁੱਟ ਵਾਲੇ ਆਇਤਾਕਾਰ ਠੋਸ ਦਾ ⓐ ਘਣਫਲ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
13. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 9.94
14. ਲੰਬਾਈ 1515 ਫੁੱਟ, ਚੌੜਾਈ 1212 ਫੁੱਟ, ਅਤੇ ਉਚਾਈ 88 ਫੁੱਟ ਵਾਲੇ ਆਇਤਾਕਾਰ ਠੋਸ ਦਾ ⓐ ਘਣਫਲ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
15. ਉਦਾਹਰਨ 9.48
16. ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਕਰੇਟ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 3030 ਇੰਚ, ਚੌੜਾਈ 2525 ਇੰਚ, ਅਤੇ ਉਚਾਈ 2020 ਇੰਚ ਹੈ। ਇਸਦਾ ⓐ ਘਣਫਲ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
17. ਹੱਲ
18. ਕਦਮ 1 ⓐ ਅਤੇ ⓑ ਦੋਵਾਂ ਲਈ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਵਾਰ ਦਿਖਾਵਾਂਗੇ।
19. ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ। ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਲੇਬਲ ਕਰੋ।
20. ⓐ
21. ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਕਰੇਟ ਦਾ ਘਣਫਲ
22. ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਚੱਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ VV= ਘਣਫਲ
23. ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਉਚਿਤ ਸੂਤਰ ਲਿਖੋ। ਸਬਸਟੀਚਿਊਟ ਕਰੋ। | V=LWHV=LWHV=30⋅25⋅20V=30⋅25⋅20
24. ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ। | V=15,000V=15,000
ਪਗ 6. ਜਾਂਚ: ਆਪਣੇ ਗਣਿਤ ਦੀ ਦੋਹਰੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਪਗ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਆਇਤਨ 15,000 ਘਣ ਇੰਚ ਹੈ।
ⓑ
ਪਗ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਡੱਬੇ ਦਾ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ
ਪਗ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ SS = ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ
ਪਗ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਉਚਿਤ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ। ਸਬਸਟੀਚਿਊਟ ਕਰੋ। | S=2LH+2LW+2WHS=2LH+2LW+2WHS=2(30⋅20)+2(30⋅25)+2(25⋅20)S=2(30⋅20)+2(30⋅25)+2(25⋅20)
ਪਗ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। | S=3,700S=3,700
ਪਗ 6. ਜਾਂਚ: ਆਪਣੇ ਆਪ ਜਾਂਚ ਕਰੋ!
ਪਗ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ 3,700 ਵਰਗ ਇੰਚ ਹੈ।
ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 9.95
ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਡੱਬੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 99 ਫੁੱਟ, ਚੌੜਾਈ 44 ਫੁੱਟ, ਅਤੇ ਉਚਾਈ 66 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਇਸਦਾ ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 9.96
ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਸੂਟਕੇਸ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 2222 ਇੰਚ, ਚੌੜਾਈ 1414 ਇੰਚ, ਅਤੇ ਉਚਾਈ 99 ਇੰਚ ਹੈ। ਇਸਦਾ ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਘਣ ਦਾ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ
ਇੱਕ ਘਣ ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਠੋਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸਦੀ ਲੰਬਾਈ, ਚੌੜਾਈ, ਅਤੇ ਉਚਾਈ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਘਣ ਦੇ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ, ਹੇਠਾਂ ਦੇਖੋ। ਸਬਸਟੀਚਿਊਟ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਆਇਤਾਕਾਰ ਠੋਸ ਦੇ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਲੰਬਾਈ, ਚੌੜਾਈ ਅਤੇ ਉਚਾਈ ਲਈ 's' ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ:
ਇਸ ਲਈ ਇੱਕ ਘਣ ਲਈ, ਆਇਤਨ ਅਤੇ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ V=s3V=s3 ਅਤੇ S=6s2.S=6s2 ਹਨ।
ਘਣ ਦਾ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ
's' ਲੰਬਾਈ ਵਾਲੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਘਣ ਲਈ,
ਉਦਾਹਰਨ 9.49
ਇੱਕ ਘਣ ਹਰ ਪਾਸੇ 2.52.5 ਇੰਚ ਦਾ ਹੈ। ਇਸਦਾ ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਹੱਲ
ਪਗ 1 ਦੋਵਾਂ ⓐ ਅਤੇ ⓑ ਲਈ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਵਾਰ ਦਿਖਾਵਾਂਗੇ।
ਪਗ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ। ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਲੇਬਲ ਕਰੋ।
ⓐ
2. ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਘਣ ਦਾ ਆਇਤਨ
3. ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ V = ਆਇਤਨ
4. ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਢੁਕਵਾਂ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ। | V=s3V=s3
5. ਕਦਮ 5. ਹੱਲ ਕਰੋ। ਬਦਲੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ। | V=(2.5)3V=(2.5)3V=15.625V=15.625
6. ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ: ਆਪਣਾ ਕੰਮ ਕਰੋ।
7. ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਆਇਤਨ 15.625 ਘਣ ਇੰਚ ਹੈ।
8. ⓑ
9. ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਘਣ ਦਾ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ
10. ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ S = ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ
11. ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਢੁਕਵਾਂ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ। | S=6s2S=6s2
12. ਕਦਮ 5. ਹੱਲ ਕਰੋ। ਬਦਲੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ। | S=6⋅(2.5)2S=6⋅(2.5)2S=37.5S=37.5
13. ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ: ਜਾਂਚ ਤੁਹਾਡੇ 'ਤੇ ਛੱਡੀ ਗਈ ਹੈ।
14. ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ 37.5 ਵਰਗ ਇੰਚ ਹੈ।
15. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 9.97
16. 4.5 ਮੀਟਰ ਭੁਜਾ ਵਾਲੇ ਘਣ ਲਈ, ਘਣ ਦਾ ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
17. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 9.98
18. 7.3 ਗਜ਼ ਭੁਜਾ ਵਾਲੇ ਘਣ ਲਈ, ਘਣ ਦਾ ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
19. ਉਦਾਹਰਨ 9.50
20. ਇੱਕ ਨੋਟਪੈਡ ਘਣ ਹਰ ਪਾਸੇ 22 ਇੰਚ ਮਾਪਦਾ ਹੈ। ਇਸਦਾ ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
21. ਹੱਲ
22. ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ। ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਇਸਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ।
23. ⓐ
24. ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਘਣ ਦਾ ਆਇਤਨ
25. ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ V = ਆਇਤਨ
1. ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਢੁਕਵਾਂ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ। | V=s3V=s3
2. ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ। | V=23V=23V=8V=8
3. ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ: ਜਾਂਚ ਕਰੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਗਣਨਾਵਾਂ ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਕੀਤੀਆਂ ਹਨ।
4. ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਘਣਫਲ 8 ਘਣ ਇੰਚ ਹੈ।
5. ⓑ
6. ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਘਣ ਦਾ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ
7. ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ S = ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ
8. ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਢੁਕਵਾਂ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ। | S=6s2S=6s2
9. ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ। | S=6⋅22S=6⋅22S=24S=24
10. ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ: ਜਾਂਚ ਤੁਹਾਡੇ 'ਤੇ ਛੱਡੀ ਗਈ ਹੈ।
11. ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ 24 ਵਰਗ ਇੰਚ ਹੈ।
12. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 9.99
13. ਇੱਕ ਪੈਕਿੰਗ ਬਾਕਸ ਇੱਕ ਘਣ ਹੈ ਜੋ ਹਰ ਪਾਸੇ 44 ਫੁੱਟ ਮਾਪਦਾ ਹੈ। ਇਸਦਾ ⓐ ਘਣਫਲ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
14. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 9.100
15. ਇੱਕ ਕੰਧ ਘਣ-ਆਕਾਰ ਦੀਆਂ ਇੱਟਾਂ ਨਾਲ ਬਣੀ ਹੈ। ਹਰ ਘਣ 1616 ਇੰਚ ਹਰ ਪਾਸੇ ਹੈ। ਹਰ ਘਣ ਦਾ ⓐ ਘਣਫਲ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
16. ਗੋਲਿਆਂ ਦਾ ਘਣਫਲ ਅਤੇ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ
17. ਇੱਕ ਗੋਲਾ ਬਾਸਕਟਬਾਲ ਦਾ ਆਕਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਤਿੰਨ-ਅਯਾਮੀ ਚੱਕਰ ਵਰਗਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜਿਵੇਂ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਗੋਲੇ ਦਾ ਆਕਾਰ ਉਸਦੇ ਅਰਧ-ਵਿਆਸ ਦੁਆਰਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਗੋਲੇ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ ਉਸਦੀ ਸਤ੍ਹਾ 'ਤੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਬਿੰਦੂ ਤੱਕ ਦੀ ਦੂਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਗੋਲੇ ਦੇ ਘਣਫਲ ਅਤੇ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲੇ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ।
18. ਇਹ ਫਾਰਮੂਲੇ ਕਿੱਥੋਂ ਆਉਂਦੇ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਠੋਸ ਲਈ ਕੀਤਾ ਸੀ, ਇਸ ਕੋਰਸ ਦੇ ਦਾਇਰੇ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਹੈ। ਅਸੀਂ ππ ਨੂੰ 3.14.3.14 ਨਾਲ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਕਰਾਂਗੇ।
19. ਗੋਲੇ ਦਾ ਘਣਫਲ ਅਤੇ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ
20. ਅਰਧ-ਵਿਆਸ r ਵਾਲੇ ਗੋਲੇ ਲਈ:r:
21. ਉਦਾਹਰਨ 9.51
22. ਇੱਕ ਗੋਲੇ ਦਾ ਅਰਧ-ਵਿਆਸ 66 ਇੰਚ ਹੈ। ਇਸਦਾ ⓐ ਘਣਫਲ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
23. ਹੱਲ
24. ਕਦਮ 1 ⓐ ਅਤੇ ⓑ ਦੋਵਾਂ ਲਈ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਵਾਰ ਦਿਖਾਵਾਂਗੇ।
1. ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਪੜ੍ਹੋ। ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਇਸਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ।
2. ⓐ
3. ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਗੋਲੇ ਦਾ ਆਇਤਨ
4. ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ V = ਆਇਤਨ
5. ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਉਚਿਤ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ। | V=43πr3V=43πr3
6. ਕਦਮ 5. ਹੱਲ ਕਰੋ। | V≈43(3.14)63V≈43(3.14)63V≈904.32 ਘਣ ਇੰਚV≈904.32 ਘਣ ਇੰਚ
7. ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ: ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ 'ਤੇ ਆਪਣੇ ਗਣਿਤ ਦੀ ਦੋ ਵਾਰ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
8. ਕਦਮ 7. ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦਿਓ। | ਆਇਤਨ ਲਗਭਗ 904.32 ਘਣ ਇੰਚ ਹੈ।
9. ⓑ
10. ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਗੋਲੇ ਦਾ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ
11. ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ S = ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ
12. ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਉਚਿਤ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ। | S=4πr2S=4πr2
13. ਕਦਮ 5. ਹੱਲ ਕਰੋ। | S≈4(3.14)62S≈4(3.14)62S≈452.16S≈452.16
14. ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ: ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ 'ਤੇ ਆਪਣੇ ਗਣਿਤ ਦੀ ਦੋ ਵਾਰ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
15. ਕਦਮ 7. ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦਿਓ। | ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਲਗਭਗ 452.16 ਵਰਗ ਇੰਚ ਹੈ।
16. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 9.101
17. 3 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਦੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਗੋਲੇ ਦਾ ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
18. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 9.102
19. 11 ਫੁੱਟ ਦੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਹਰੇਕ ਗੋਲੇ ਦਾ ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
20. ਉਦਾਹਰਨ 9.52
21. ਧਰਤੀ ਦਾ ਗਲੋਬ 1414 ਇੰਚ ਦੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਗੋਲੇ ਦੇ ਆਕਾਰ ਵਿੱਚ ਹੈ। ਇਸਦਾ ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਉੱਤਰ ਨੂੰ ਸੌਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
22. ਹੱਲ
23. ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਪੜ੍ਹੋ। ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ।
24. ⓐ
ਪਗ: 2. ਜਿਸ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ, ਉਸ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ। | ਗੋਲੇ ਦਾ ਆਇਤਨ
ਪਗ: 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ V = ਆਇਤਨ
ਪਗ: 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਢੁਕਵਾਂ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ। ਬਦਲੋ। (π ਲਈ 3.14 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ) | V=4/3πr³V≈4/3(3.14)14³
ਪਗ: 5. ਹੱਲ ਕਰੋ। | V≈11,488.21
ਪਗ: 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ: ਅਸੀਂ ਤੁਹਾਡੀ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਛੱਡ ਦਿੰਦੇ ਹਾਂ।
ਪਗ: 7. ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦਿਓ। | ਆਇਤਨ ਲਗਭਗ 11,488.21 ਘਣ ਇੰਚ ਹੈ।
ⓑ
ਪਗ: 2. ਜਿਸ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ, ਉਸ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ। | ਗੋਲੇ ਦਾ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ
ਪਗ: 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ S = ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ
ਪਗ: 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਢੁਕਵਾਂ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ। ਬਦਲੋ। (π ਲਈ 3.14 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ) | S=4πr²S≈4(3.14)14²
ਪਗ: 5. ਹੱਲ ਕਰੋ। | S≈2461.76
ਪਗ: 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ: ਅਸੀਂ ਤੁਹਾਡੀ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਛੱਡ ਦਿੰਦੇ ਹਾਂ।
ਪਗ: 7. ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦਿਓ। | ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਲਗਭਗ 2461.76 ਵਰਗ ਇੰਚ ਹੈ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 9.103
ਇੱਕ ਬੀਚ ਬਾਲ 99 ਇੰਚ ਦੇ ਘੇਰੇ ਵਾਲੇ ਗੋਲੇ ਦੇ ਆਕਾਰ ਵਿੱਚ ਹੈ। ਇਸਦਾ ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 9.104
ਇੱਕ ਰੋਮਨ ਮੂਰਤੀ ਵਿੱਚ ਐਟਲਸ ਨੂੰ 1.51.5 ਫੁੱਟ ਦੇ ਘੇਰੇ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਗਲੋਬ ਫੜਿਆ ਹੋਇਆ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਗਲੋਬ ਦਾ ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਸਿਲੰਡਰ ਦਾ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ
ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਕਦੇ ਸੋਡਾ ਦਾ ਡੱਬਾ ਦੇਖਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹੋ ਕਿ ਸਿਲੰਡਰ ਕਿਹੋ ਜਿਹਾ ਦਿਖਦਾ ਹੈ। ਸਿਲੰਡਰ ਇੱਕ ਠੋਸ ਆਕਾਰ ਹੈ ਜਿਸਦੇ ਉੱਪਰ ਅਤੇ ਹੇਠਾਂ ਇੱਕੋ ਆਕਾਰ ਦੇ ਦੋ ਸਮਾਂਤਰ ਚੱਕਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਸਿਲੰਡਰ ਦੇ ਉੱਪਰ ਅਤੇ ਹੇਠਾਂ ਨੂੰ ਬੇਸ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸਿਲੰਡਰ ਦੀ ਉਚਾਈ hh ਦੋ ਬੇਸਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੀ ਦੂਰੀ ਹੈ। ਇੱਥੇ ਅਸੀਂ ਜਿੰਨਾਂ ਵੀ ਸਿਲੰਡਰਾਂ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰਾਂਗੇ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਪਾਸੇ ਅਤੇ ਉਚਾਈ, hh , ਬੇਸਾਂ ਦੇ ਲੰਬਵਤ ਹੋਣਗੇ।
ਚਿੱਤਰ 9.32: ਇੱਕ ਸਿਲੰਡਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕੋ ਆਕਾਰ ਦੇ ਦੋ ਚੱਕਰੀ ਬੇਸ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਉਚਾਈ ਬੇਸਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੀ ਦੂਰੀ ਹੈ।
ਆਇਤਾਕਾਰ ਠੋਸ ਅਤੇ ਸਿਲੰਡਰ ਕੁਝ ਹੱਦ ਤੱਕ ਸਮਾਨ ਹਨ ਕਿਉਂਕਿ ਦੋਵਾਂ ਦੇ ਦੋ ਬੇਸ ਅਤੇ ਇੱਕ ਉਚਾਈ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਆਇਤਾਕਾਰ ਠੋਸ ਦੇ ਆਇਤਨ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਾ, V=Bh, ਸਿਲੰਡਰ ਦਾ ਆਇਤਨ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਵੀ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਆਇਤਾਕਾਰ ਠੋਸ ਲਈ, ਬੇਸ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ, BB , ਆਇਤਾਕਾਰ ਬੇਸ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਹੈ, ਲੰਬਾਈ × ਚੌੜਾਈ। ਸਿਲੰਡਰ ਲਈ, ਬੇਸ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ, B, ਇਸਦੇ ਚੱਕਰੀ ਬੇਸ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਹੈ, πr². ਚਿੱਤਰ 9.33 ਆਇਤਾਕਾਰ ਠੋਸਾਂ ਅਤੇ ਸਿਲੰਡਰਾਂ ਲਈ V=Bh ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਚਿੱਤਰ 9.33: ਇੱਕ ਸਿਲੰਡਰ ਨੂੰ ਆਇਤਾਕਾਰ ਠੋਸ ਦੇ ਸਮਾਨ ਦੇਖਣ ਨਾਲ ਸਿਲੰਡਰ ਦੇ ਆਇਤਨ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ ਆਸਾਨ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਸਿਲੰਡਰ ਦੇ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ, ਸਬਜ਼ੀਆਂ ਦੇ ਇੱਕ ਡੱਬੇ ਬਾਰੇ ਸੋਚੋ। ਇਸ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਸਤਹਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ: ਉੱਪਰ, ਹੇਠਾਂ, ਅਤੇ ਉਹ ਟੁਕੜਾ ਜੋ ਡੱਬੇ ਦੇ ਪਾਸੇ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਡੱਬੇ ਦੇ ਪਾਸੇ ਤੋਂ ਲੇਬਲ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਕੱਟ ਕੇ ਖੋਲ੍ਹਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਦੇਖੋਗੇ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਆਇਤ ਹੈ। ਚਿੱਤਰ 9.34 ਦੇਖੋ।
ਚਿੱਤਰ 9.34: ਸਬਜ਼ੀਆਂ ਦੇ ਡੱਬੇ ਦੇ ਲੇਬਲ ਨੂੰ ਕੱਟ ਕੇ ਅਤੇ ਖੋਲ੍ਹ ਕੇ, ਅਸੀਂ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇੱਕ ਸਿਲੰਡਰ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਆਇਤਾਕਾਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਸਿਲੰਡਰ ਦੇ ਅਧਾਰ ਦੀ ਪਰਿਧੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਸਿਲੰਡਰ ਦੀ ਉਚਾਈ ਹੈ।
ਡੱਬੇ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਦੇ ਦੁਆਲੇ ਦੀ ਦੂਰੀ ਸਿਲੰਡਰ ਦੇ ਅਧਾਰ ਦੀ ਪਰਿਧੀ ਹੈ, ਇਹ ਆਇਤਾਕਾਰ ਲੇਬਲ ਦੀ ਲੰਬਾਈ LL ਵੀ ਹੈ। ਸਿਲੰਡਰ ਦੀ ਉਚਾਈ ਆਇਤਾਕਾਰ ਲੇਬਲ ਦੀ ਚੌੜਾਈ WW ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਲੇਬਲ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ
ਸਿਲੰਡਰ ਦੇ ਕੁੱਲ ਸਤ੍ਹਾ ਖੇਤਰਫਲ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਦੋ ਚੱਕਰਾਂ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਨੂੰ ਆਇਤਾਕਾਰ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਵਿੱਚ ਜੋੜਦੇ ਹਾਂ।
r ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਅਤੇ h ਉਚਾਈ ਵਾਲੇ ਸਿਲੰਡਰ ਦਾ ਸਤ੍ਹਾ ਖੇਤਰਫਲ ਹੈ
ਸਿਲੰਡਰ ਦਾ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ਸਤ੍ਹਾ ਖੇਤਰਫਲ
r ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਅਤੇ h ਉਚਾਈ ਵਾਲੇ ਸਿਲੰਡਰ ਲਈ:
ਉਦਾਹਰਨ 9.53
ਇੱਕ ਸਿਲੰਡਰ ਦੀ ਉਚਾਈ 55 ਇੰਚ ਅਤੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ 33 ਇੰਚ ਹੈ। ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤ੍ਹਾ ਖੇਤਰਫਲ ਲੱਭੋ।
ਹੱਲ
ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ। ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਇਸਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ।
ਕਤਾਰ: ⓐ
ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਸਿਲੰਡਰ ਦਾ ਆਇਤਨ
ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ V = ਆਇਤਨ
ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਉਚਿਤ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ। ਸਬਸਟੀਚਿਊਟ ਕਰੋ। (π ਲਈ 3.14 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ) | V=πr2hV=πr2hV≈(3.14)32⋅5V≈(3.14)32⋅5
ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 5. ਹੱਲ ਕਰੋ। | V≈141.3V≈141.3
ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ: ਅਸੀਂ ਤੁਹਾਡੀ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸਨੂੰ ਤੁਹਾਡੇ 'ਤੇ ਛੱਡਦੇ ਹਾਂ।
ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਆਇਤਨ ਲਗਭਗ 141.3 ਘਣ ਇੰਚ ਹੈ।
ਕਤਾਰ: ⓑ
ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਸਿਲੰਡਰ ਦਾ ਸਤ੍ਹਾ ਖੇਤਰਫਲ
ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ S = ਸਤ੍ਹਾ ਖੇਤਰਫਲ
ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਉਚਿਤ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ। ਸਬਸਟੀਚਿਊਟ ਕਰੋ। (π ਲਈ 3.14 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ) | S=2πr2+2πrhS=2πr2+2πrhS≈2(3.14)32+2(3.14)(3)5S≈2(3.14)32+2(3.14)(3)5
ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 5. ਹੱਲ ਕਰੋ। | S≈150.72S≈150.72
ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ: ਅਸੀਂ ਤੁਹਾਡੀ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸਨੂੰ ਤੁਹਾਡੇ 'ਤੇ ਛੱਡਦੇ ਹਾਂ।
ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਸਤ੍ਹਾ ਖੇਤਰਫਲ ਲਗਭਗ 150.72 ਵਰਗ ਇੰਚ ਹੈ।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 9.105
ਸਿਲੰਡਰ ਦਾ ⓐ ਘਣਫਲ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਸਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ 4 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਅਤੇ ਉਚਾਈ 7 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 9.106
ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਅਰਧ ਵਿਆਸ 2 ਫੁੱਟ ਅਤੇ ਉਚਾਈ 8 ਫੁੱਟ ਵਾਲੇ ਸਿਲੰਡਰ ਦਾ ⓐ ਘਣਫਲ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਉਦਾਹਰਨ 9.54
ਸੋਡਾ ਕੈਨ ਦਾ ⓐ ਘਣਫਲ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਬੇਸ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ 44 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਅਤੇ ਉਚਾਈ 1313 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਕੈਨ ਬਿਲਕੁਲ ਸਿਲੰਡਰ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦਾ ਹੈ।
ਹੱਲ
ਰੋ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ। ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਇਸਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ।
ⓐ
ਰੋ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਸਿਲੰਡਰ ਦਾ ਘਣਫਲ
ਰੋ: ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ V = ਘਣਫਲ
ਰੋ: ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਉਚਿਤ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ। ਸਬਸਟੀਚਿਊਟ ਕਰੋ। (π ਲਈ 3.14 ਵਰਤੋ) | V=πr2hV=πr2hV≈(3.14)42⋅13V≈(3.14)42⋅13
ਰੋ: ਕਦਮ 5. ਹੱਲ ਕਰੋ। | V≈653.12V≈653.12
ਰੋ: ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ: ਅਸੀਂ ਤੁਹਾਡੇ ਲਈ ਜਾਂਚ ਛੱਡਦੇ ਹਾਂ।
ਰੋ: ਕਦਮ 7. ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦਿਓ। | ਘਣਫਲ ਲਗਭਗ 653.12 ਘਣ ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ।
ⓑ
ਰੋ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਸਿਲੰਡਰ ਦਾ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ
ਰੋ: ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ S = ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ
ਰੋ: ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਉਚਿਤ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ। ਸਬਸਟੀਚਿਊਟ ਕਰੋ। (π ਲਈ 3.14 ਵਰਤੋ) | S=2πr2+2πrhS=2πr2+2πrhS≈2(3.14)42+2(3.14)(4)13S≈2(3.14)42+2(3.14)(4)13
ਰੋ: ਕਦਮ 5. ਹੱਲ ਕਰੋ। | S≈427.04S≈427.04
ਰੋ: ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ: ਅਸੀਂ ਤੁਹਾਡੇ ਲਈ ਆਪਣੀਆਂ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਛੱਡਦੇ ਹਾਂ।
ਰੋ: ਕਦਮ 7. ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦਿਓ। | ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਲਗਭਗ 427.04 ਵਰਗ ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 9.107
ਪੇਂਟ ਦੇ ਕੈਨ ਦਾ ⓐ ਘਣਫਲ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਸਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ 8 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਅਤੇ ਉਚਾਈ 19 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਕੈਨ ਬਿਲਕੁਲ ਸਿਲੰਡਰ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦਾ ਹੈ।
9.108 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਇੱਕ ਸਿਲੰਡਰ ਡਰੱਮ ਜਿਸਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ 2.7 ਫੁੱਟ ਅਤੇ ਉਚਾਈ 4 ਫੁੱਟ ਹੈ, ਦਾ ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਡਰੱਮ ਬਿਲਕੁਲ ਇੱਕ ਸਿਲੰਡਰ ਵਰਗਾ ਹੈ।
ਸ਼ੰਕੂਆਂ ਦਾ ਆਇਤਨ ਪਤਾ ਕਰੋ
ਜਿਹੜੀ ਪਹਿਲੀ ਤਸਵੀਰ ਸਾਡੇ ਵਿੱਚੋਂ ਬਹੁਤਿਆਂ ਦੇ ਮਨ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ 'ਸ਼ੰਕੂ' ਸ਼ਬਦ ਸੁਣਦੇ ਹਾਂ, ਉਹ ਆਈਸ ਕਰੀਮ ਦਾ ਸ਼ੰਕੂ ਹੈ। ਸ਼ੰਕੂਆਂ ਦੇ ਹੋਰ ਵੀ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਉਪਯੋਗ ਹਨ (ਪਰ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਆਈਸ ਕਰੀਮ ਸ਼ੰਕੂਆਂ ਜਿੰਨੇ ਸੁਆਦੀ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ)। ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਦੇਖਾਂਗੇ ਕਿ ਸ਼ੰਕੂ ਦਾ ਆਇਤਨ ਕਿਵੇਂ ਪਤਾ ਕਰਨਾ ਹੈ।
ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਵਿੱਚ, ਸ਼ੰਕੂ ਇੱਕ ਠੋਸ ਆਕਾਰ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਇੱਕ ਚੱਕਰੀ ਆਧਾਰ ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਿਖਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਸ਼ੰਕੂ ਦੀ ਉਚਾਈ ਉਸਦੇ ਆਧਾਰ ਅਤੇ ਸਿਖਰ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੀ ਦੂਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਜਿਹੜੇ ਸ਼ੰਕੂਆਂ ਨੂੰ ਦੇਖਾਂਗੇ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਉਚਾਈ ਹਮੇਸ਼ਾ ਆਧਾਰ ਦੇ ਲੰਬਵਤ ਹੋਵੇਗੀ। ਚਿੱਤਰ 9.35 ਦੇਖੋ।
ਚਿੱਤਰ 9.35: ਸ਼ੰਕੂ ਦੀ ਉਚਾਈ ਉਸਦੇ ਆਧਾਰ ਅਤੇ ਸਿਖਰ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੀ ਦੂਰੀ ਹੈ।
ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲਾਂ, ਅਸੀਂ ਦੇਖਿਆ ਕਿ ਸਿਲੰਡਰ ਦਾ ਆਇਤਨ V=πr²h ਹੈ। ਅਸੀਂ ਸ਼ੰਕੂ ਨੂੰ ਸਿਲੰਡਰ ਦੇ ਇੱਕ ਹਿੱਸੇ ਵਜੋਂ ਸੋਚ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਚਿੱਤਰ 9.36 ਇੱਕ ਸ਼ੰਕੂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਿਲੰਡਰ ਦੇ ਅੰਦਰ ਰੱਖਿਆ ਹੋਇਆ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸਦੀ ਉਚਾਈ ਅਤੇ ਆਧਾਰ ਸਮਾਨ ਹੈ। ਜੇ ਅਸੀਂ ਸ਼ੰਕੂ ਅਤੇ ਸਿਲੰਡਰ ਦੇ ਆਇਤਨ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰੀਏ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸ਼ੰਕੂ ਦਾ ਆਇਤਨ ਸਿਲੰਡਰ ਦੇ ਆਇਤਨ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ।
ਚਿੱਤਰ 9.36: ਸ਼ੰਕੂ ਦਾ ਆਇਤਨ, ਸਮਾਨ ਆਧਾਰ ਅਤੇ ਉਚਾਈ ਵਾਲੇ ਸਿਲੰਡਰ ਦੇ ਆਇਤਨ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਦਰਅਸਲ, ਸ਼ੰਕੂ ਦਾ ਆਇਤਨ, ਸਮਾਨ ਆਧਾਰ ਅਤੇ ਉਚਾਈ ਵਾਲੇ ਸਿਲੰਡਰ ਦੇ ਆਇਤਨ ਦਾ ਬਿਲਕੁਲ ਇੱਕ-ਤਿਹਾਈ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਸ਼ੰਕੂ ਦਾ ਆਇਤਨ ਹੈ
ਕਿਉਂਕਿ ਸ਼ੰਕੂ ਦਾ ਆਧਾਰ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਚੱਕਰ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਦੇ ਸੂਤਰ, πr², ਨੂੰ B ਲਈ ਬਦਲ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਜੋ ਸ਼ੰਕੂ ਦੇ ਆਇਤਨ ਦਾ ਸੂਤਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋ ਸਕੇ।
ਇਸ ਪੁਸਤਕ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਕੇਵਲ ਸ਼ੰਕੂ ਦਾ ਆਇਤਨ ਪਤਾ ਕਰਾਂਗੇ, ਨਾ ਕਿ ਉਸਦਾ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ।
ਸ਼ੰਕੂ ਦਾ ਆਇਤਨ
ਅਰਧ ਵਿਆਸ r ਅਤੇ ਉਚਾਈ h ਵਾਲੇ ਸ਼ੰਕੂ ਲਈ।
9.55 ਉਦਾਹਰਨ
66 ਇੰਚ ਉਚਾਈ ਅਤੇ 22 ਇੰਚ ਦੇ ਆਧਾਰ ਦੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਸ਼ੰਕੂ ਦਾ ਆਇਤਨ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਹੱਲ
ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ। ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਇਸਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ।
ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਸ਼ੰਕੂ ਦਾ ਆਇਤਨ
ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ V = ਆਇਤਨ
ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਢੁਕਵਾਂ ਸੂਤਰ ਲਿਖੋ। ਸਬਸਟੀਚਿਊਟ ਕਰੋ। (π ਲਈ 3.14 ਵਰਤੋ) | V=1/3πr²h V≈1/3(3.14)(2)²(6) V≈1/3(3.14)(2)²(6)
ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 5. ਹੱਲ ਕਰੋ। | V≈25.12 V≈25.12
ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ: ਅਸੀਂ ਤੁਹਾਡੇ 'ਤੇ ਤੁਹਾਡੀਆਂ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਛੱਡਦੇ ਹਾਂ।
ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਆਇਤਨ ਲਗਭਗ 25.12 ਘਣ ਇੰਚ ਹੈ।
9.109 ਅਜ਼ਮਾਓ
77 ਇੰਚ ਉੱਚਾਈ ਅਤੇ 33 ਇੰਚ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਸ਼ੰਕੂ ਦਾ ਆਇਤਨ ਪਤਾ ਕਰੋ
9.110 ਅਜ਼ਮਾਓ
99 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਉੱਚਾਈ ਅਤੇ 55 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਸ਼ੰਕੂ ਦਾ ਆਇਤਨ ਪਤਾ ਕਰੋ
9.56 ਉਦਾਹਰਨ
ਮਾਰਟੀ ਦਾ ਮਨਪਸੰਦ ਗੈਸਟਰੋ ਪੱਬ ਸ਼ੰਕੂ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦੇ ਕਾਗਜ਼ੀ ਲਿਫਾਫੇ ਵਿੱਚ ਫ੍ਰੈਂਚ ਫਰਾਈਜ਼ ਪਰੋਸਦਾ ਹੈ। 88 ਇੰਚ ਉੱਚੇ ਅਤੇ 55 ਇੰਚ ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਸ਼ੰਕੂ ਆਕਾਰ ਦੇ ਲਿਫਾਫੇ ਦਾ ਆਇਤਨ ਕਿੰਨਾ ਹੈ? ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਸੌਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਪੂਰਾ ਕਰੋ।
ਹੱਲ
ਸਤਰ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ। ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਇਸਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ। ਇੱਥੇ ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਆਧਾਰ ਸ਼ੰਕੂ ਦੇ ਉੱਪਰਲਾ ਚੱਕਰ ਹੈ।
ਸਤਰ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਸ਼ੰਕੂ ਦਾ ਆਇਤਨ
ਸਤਰ: ਕਦਮ 3. ਨਾਮ। ਇਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ V = ਆਇਤਨ
ਸਤਰ: ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਢੁਕਵਾਂ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ। ਸਬਸਟੀਚਿਊਟ ਕਰੋ। (π ਲਈ 3.14 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਸਾਨੂੰ ਚੱਕਰ ਦੇ ਪਾਰ ਦੀ ਦੂਰੀ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਸਦਾ ਵਿਆਸ ਹੈ। ਅਰਧ ਵਿਆਸ 2.5 ਇੰਚ ਹੈ।) | V=13πr2hV=13πr2hV≈133.14(2.5)2(8)V≈133.14(2.5)2(8)
ਸਤਰ: ਕਦਮ 5. ਹੱਲ ਕਰੋ। | V≈52.33V≈52.33
ਸਤਰ: ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ: ਅਸੀਂ ਤੁਹਾਡੇ ਲਈ ਆਪਣੀ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਛੱਡ ਦਿੰਦੇ ਹਾਂ।
ਸਤਰ: ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਲਿਫਾਫੇ ਦਾ ਆਇਤਨ ਲਗਭਗ 52.33 ਘਣ ਇੰਚ ਹੈ।
9.111 ਅਜ਼ਮਾਓ
1818 ਇੰਚ ਲੰਬੇ ਅਤੇ 1212 ਇੰਚ ਚੌੜੇ ਸ਼ੰਕੂ ਆਕਾਰ ਦੇ ਪਿਨਾਟਾ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਘਣ ਇੰਚ ਕੈਂਡੀ ਫਿੱਟ ਹੋਵੇਗੀ? ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਸੌਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਪੂਰਾ ਕਰੋ।
9.112 ਅਜ਼ਮਾਓ
1010 ਇੰਚ ਉੱਚੇ ਅਤੇ 77 ਇੰਚ ਚੌੜੇ ਸ਼ੰਕੂ ਆਕਾਰ ਵਾਲੀ ਪਾਰਟੀ ਹੈਟ ਦਾ ਆਇਤਨ ਕਿੰਨਾ ਹੈ? ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਸੌਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਪੂਰਾ ਕਰੋ।
ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਦਾ ਸਾਰ
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਚਾਰਟਾਂ ਇਸ ਅਧਿਆਇ ਵਿੱਚ ਕਵਰ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਾਰੇ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਦਾ ਸਾਰ ਦਿੰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਮੀਡੀਆ
ACCESS ADDITIONAL ONLINE RESOURCES
ਸ਼ੰਕੂ ਦਾ ਆਇਤਨ
ਪ੍ਰੈਕਟਿਸ ਪਰਫੈਕਟ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ
ਆਇਤਾਕਾਰ ਠੋਸਾਂ ਦਾ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਮਾਪਾਂ ਵਾਲੇ ਆਇਤਾਕਾਰ ਠੋਸ ਦਾ ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
22 ਮੀਟਰ ਲੰਬਾਈ, 1.5 ਮੀਟਰ ਚੌੜਾਈ, 3 ਮੀਟਰ ਉਚਾਈ
55 ਫੁੱਟ ਲੰਬਾਈ, 88 ਫੁੱਟ ਚੌੜਾਈ, 2.5 ਫੁੱਟ ਉਚਾਈ
3.5 ਗਜ਼ ਲੰਬਾਈ, 2.1 ਗਜ਼ ਚੌੜਾਈ, 2.4 ਗਜ਼ ਉਚਾਈ
8.8 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਲੰਬਾਈ, 6.5 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਚੌੜਾਈ, 4.2 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਉਚਾਈ
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਮੂਵਿੰਗ ਵੈਨ ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਮੂਵਿੰਗ ਵੈਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 16 ਫੁੱਟ, ਚੌੜਾਈ 8 ਫੁੱਟ, ਅਤੇ ਉਚਾਈ 8 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਇਸਦਾ ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਗਿਫਟ ਬਾਕਸ ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਗਿਫਟ ਬਾਕਸ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 26 ਇੰਚ, ਚੌੜਾਈ 16 ਇੰਚ, ਅਤੇ ਉਚਾਈ 4 ਇੰਚ ਹੈ। ਇਸਦਾ ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਕਾਰਟਨ ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਕਾਰਟਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 21.3 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ, ਚੌੜਾਈ 24.2 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ, ਅਤੇ ਉਚਾਈ 6.5 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ। ਇਸਦਾ ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਸ਼ਿਪਿੰਗ ਕੰਟੇਨਰ ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਸ਼ਿਪਿੰਗ ਕੰਟੇਨਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 22.8 ਫੁੱਟ, ਚੌੜਾਈ 8.5 ਫੁੱਟ, ਅਤੇ ਉਚਾਈ 8.2 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਇਸਦਾ ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਘਣ ਦੀ ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦਾ ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
55 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ
66 ਇੰਚ
10.4 ਫੁੱਟ
12.5 ਮੀਟਰ
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਸਾਇੰਸ ਸੈਂਟਰ ਡਿਸਕਵਰੀ ਸਾਇੰਸ ਸੈਂਟਰ, ਸੈਂਟਾ ਅਨਾ, ਵਿੱਚ ਘਣ ਦੀ ਹਰੇਕ ਭੁਜਾ 64 ਫੁੱਟ ਲੰਬੀ ਹੈ। ਇਸਦਾ ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਮਿਊਜ਼ੀਅਮ ਇੱਕ ਘਣ ਆਕਾਰ ਦੇ ਮਿਊਜ਼ੀਅਮ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ 45 ਮੀਟਰ ਲੰਬੀਆਂ ਹਨ। ਇਸਦਾ ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਬੁੱਤ ਦਾ ਅਧਾਰ ਇੱਕ ਘਣ ਹੈ ਜਿਸਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ 2.8 ਮੀਟਰ ਲੰਬੀਆਂ ਹਨ। ਇਸਦਾ ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਟਿਸ਼ੂ ਬਾਕਸ ਇੱਕ ਟਿਸ਼ੂ ਬਾਕਸ ਇੱਕ ਘਣ ਹੈ ਜਿਸਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ 4.5 ਇੰਚ ਲੰਬੀਆਂ ਹਨ। ਇਸਦਾ ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਗੋਲਿਆਂ ਦਾ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਅਰਧ-ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਗੋਲੇ ਦਾ ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਜਵਾਬਾਂ ਨੂੰ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਸੌਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
33 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ
99 ਇੰਚ
7.5 ਫੁੱਟ
2.12.1 ਗਜ਼
ਅਗਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਹੱਲ ਕਰੋ। ਜਵਾਬਾਂ ਨੂੰ ਸੌਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
ਅਭਿਆਸ ਗੇਂਦ ਇੱਕ ਅਭਿਆਸ ਗੇਂਦ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ 1515 ਇੰਚ ਹੈ। ਇਸਦਾ ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਗੁਬਾਰੇ ਦੀ ਸਵਾਰੀ ਗ੍ਰੇਟ ਪਾਰਕ ਗੁਬਾਰਾ 3636 ਫੁੱਟ ਦੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਵੱਡਾ ਸੰਤਰੀ ਗੋਲਾ ਹੈ। ਇਸਦਾ ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਗੋਲਫ ਗੇਂਦ ਇੱਕ ਗੋਲਫ ਗੇਂਦ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ 4.54.5 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ। ਇਸਦਾ ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਬੇਸਬਾਲ ਇੱਕ ਬੇਸਬਾਲ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ 2.92.9 ਇੰਚ ਹੈ। ਇਸਦਾ ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਸਿਲੰਡਰ ਦਾ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ
ਅਗਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਅਤੇ ਉਚਾਈ ਵਾਲੇ ਸਿਲੰਡਰ ਦਾ ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਜਵਾਬਾਂ ਨੂੰ ਸੌਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
ਅਰਧ ਵਿਆਸ 33 ਫੁੱਟ, ਉਚਾਈ 99 ਫੁੱਟ
ਅਰਧ ਵਿਆਸ 55 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ, ਉਚਾਈ 1515 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ
ਅਰਧ ਵਿਆਸ 1.51.5 ਮੀਟਰ, ਉਚਾਈ 4.24.2 ਮੀਟਰ
ਅਰਧ ਵਿਆਸ 1.31.3 ਗਜ਼, ਉਚਾਈ 2.82.8 ਗਜ਼
ਅਗਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਹੱਲ ਕਰੋ। ਜਵਾਬਾਂ ਨੂੰ ਸੌਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
ਕੌਫੀ ਕੈਨ ਇੱਕ ਕੌਫੀ ਦੇ ਕੈਨ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ 55 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਅਤੇ ਉਚਾਈ 1313 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ। ਇਸਦਾ ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਸਨੈਕ ਪੈਕ ਬਿਸਕੁਟਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਨੈਕ ਪੈਕ ਸਿਲੰਡਰ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦਾ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ 44 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਅਤੇ ਉਚਾਈ 33 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ। ਇਸਦਾ ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਬਾਰਬਰ ਸ਼ਾਪ ਪੋਲ ਇੱਕ ਸਿਲੰਡਰੀ ਬਾਰਬਰ ਸ਼ਾਪ ਪੋਲ ਦਾ ਵਿਆਸ 66 ਇੰਚ ਅਤੇ ਉਚਾਈ 2424 ਇੰਚ ਹੈ। ਇਸਦਾ ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਆਰਕੀਟੈਕਚਰ ਇੱਕ ਸਿਲੰਡਰੀ ਕਾਲਮ ਦਾ ਵਿਆਸ 88 ਫੁੱਟ ਅਤੇ ਉਚਾਈ 2828 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਇਸਦਾ ⓐ ਆਇਤਨ ਅਤੇ ⓑ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਸ਼ੰਕੂਆਂ ਦਾ ਆਇਤਨ ਪਤਾ ਕਰੋ
ਅਗਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਮਾਪਾਂ ਵਾਲੇ ਸ਼ੰਕੂ ਦਾ ਆਇਤਨ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਜਵਾਬਾਂ ਨੂੰ ਸੌਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
ਉਚਾਈ 99 ਫੁੱਟ ਅਤੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ 22 ਫੁੱਟ
ਉਚਾਈ 88 ਇੰਚ ਅਤੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ 66 ਇੰਚ
ਉਚਾਈ 12.412.4 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਅਤੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ 55 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ
ਉਚਾਈ 15.215.2 ਮੀਟਰ ਅਤੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ 44 ਮੀਟਰ
ਅਗਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਹੱਲ ਕਰੋ। ਜਵਾਬਾਂ ਨੂੰ ਸੌਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
ਸ਼ੰਕੂ-ਆਕਾਰ ਦੇ ਟੀਪੀ ਤੰਬੂ ਦਾ ਆਇਤਨ ਕਿੰਨਾ ਹੈ ਜੋ 1010 ਫੁੱਟ ਉੱਚਾ ਹੈ ਅਤੇ ਅਧਾਰ 'ਤੇ 1010 ਫੁੱਟ ਚੌੜਾ ਹੈ?
ਸ਼ੰਕੂ-ਆਕਾਰ ਦੇ ਪੌਪਕੌਰਨ ਕੱਪ ਦਾ ਆਇਤਨ ਕਿੰਨਾ ਹੈ ਜੋ 88 ਇੰਚ ਉੱਚਾ ਹੈ ਅਤੇ ਅਧਾਰ 'ਤੇ 66 ਇੰਚ ਚੌੜਾ ਹੈ?
ਸ਼ੰਕੂ-ਆਕਾਰ ਦੇ ਸਾਈਲੋ ਦਾ ਆਇਤਨ ਕਿੰਨਾ ਹੈ ਜੋ 5050 ਫੁੱਟ ਉੱਚਾ ਹੈ ਅਤੇ ਅਧਾਰ 'ਤੇ 7070 ਫੁੱਟ ਚੌੜਾ ਹੈ?
ਸ਼ੰਕੂ-ਆਕਾਰ ਦੇ ਰੇਤ ਦੇ ਢੇਰ ਦਾ ਆਇਤਨ ਕਿੰਨਾ ਹੈ ਜੋ 1212 ਮੀਟਰ ਉੱਚਾ ਹੈ ਅਤੇ ਅਧਾਰ 'ਤੇ 3030 ਮੀਟਰ ਚੌੜਾ ਹੈ?
ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਗਣਿਤ
ਸਟਰੀਟ ਲਾਈਟ ਦਾ ਖੰਭਾ ਇੱਕ ਕੱਟੇ ਹੋਏ ਸ਼ੰਕੂ ਵਰਗਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਤਸਵੀਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਵੱਡਾ ਸ਼ੰਕੂ ਘਟਾ ਇੱਕ ਛੋਟਾ ਉੱਪਰਲਾ ਸ਼ੰਕੂ ਹੈ। ਵੱਡਾ ਸ਼ੰਕੂ 3030 ਫੁੱਟ ਉੱਚਾ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਅਧਾਰ ਰੇਡੀਅਸ 11 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਛੋਟਾ ਸ਼ੰਕੂ 1010 ਫੁੱਟ ਉੱਚਾ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਅਧਾਰ ਰੇਡੀਅਸ 0.50.5 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ,
ⓐ ਵੱਡੇ ਸ਼ੰਕੂ ਦਾ ਆਇਤਨ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ⓑ ਛੋਟੇ ਸ਼ੰਕੂ ਦਾ ਆਇਤਨ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ⓒ ਵੱਡੇ ਸ਼ੰਕੂ ਦੇ ਆਇਤਨ ਵਿੱਚੋਂ ਛੋਟੇ ਸ਼ੰਕੂ ਦਾ ਆਇਤਨ ਘਟਾ ਕੇ ਖੰਭੇ ਦਾ ਆਇਤਨ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਆਈਸ ਕਰੀਮ ਕੋਨ ਇੱਕ ਆਮ ਆਈਸ ਕਰੀਮ ਕੋਨ 4 ਇੰਚ ਉੱਚਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਵਿਆਸ 2.52.5 ਇੰਚ ਹੈ। ਇੱਕ ਵੈਫਲ ਕੋਨ 77 ਇੰਚ ਉੱਚਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਵਿਆਸ 3.253.25 ਇੰਚ ਹੈ। ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਸੌਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ,
ⓐ ਆਮ ਆਈਸ ਕਰੀਮ ਕੋਨ ਦਾ ਆਇਤਨ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ⓑ ਵੈਫਲ ਕੋਨ ਦਾ ਆਇਤਨ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ⓒ ਵੈਫਲ ਕੋਨ ਵਿੱਚ ਆਮ ਕੋਨ ਨਾਲੋਂ ਕਿੰਨੀ ਜ਼ਿਆਦਾ ਆਈਸ ਕਰੀਮ ਆਉਂਦੀ ਹੈ?
ਲਿਖਤੀ ਅਭਿਆਸ
ਸਿਲੰਡਰ ਅਤੇ ਸ਼ੰਕੂ ਦੇ ਆਇਤਨ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲੇ ਸਮਾਨ ਹਨ। ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਯਾਦ ਕਿਵੇਂ ਰੱਖ ਸਕਦੇ ਹੋ ਕਿ ਕਿਹੜਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਕਿਸ ਆਕਾਰ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ।
ਕਿਸਦਾ ਆਇਤਨ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ, 88 ਫੁੱਟ ਭੁਜਾ ਵਾਲਾ ਘਣ ਜਾਂ 88 ਫੁੱਟ ਵਿਆਸ ਵਾਲਾ ਗੋਲਾ? ਆਪਣੇ ਤਰਕ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਸਵੈ-ਜਾਂਚ
ⓐ ਅਭਿਆਸਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ⓑ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਤੁਸੀਂ ਸਾਰੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਲਈ ਆਤਮ-ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀ ਕਰੋਗੇ?