Key Terms
absolute maximum: the greatest value of a function over an interval
absolute minimum: the lowest value of a function over an interval
absolute value equation: an equation of the form | A |=B, | A |=B, with B≥0; B≥0; it will have solutions when A=B A=B or A=−B A=−B
absolute value inequality: a relationship in the form | A |<B,| A |≤B,| A |>B,or| A |≥B | A |<B,| A |≤B,| A |>B,or| A |≥B
average rate of change: the difference in the output values of a function found for two values of the input divided by the difference between the inputs
composite function: the new function formed by function composition, when the output of one function is used as the input of another
decreasing function: a function is decreasing in some open interval if f( b )<f( a ) f( b )<f( a ) for any two input values a a and b b in the given interval where b>a b>a
dependent variable: an output variable
domain: the set of all possible input values for a relation
even function: a function whose graph is unchanged by horizontal reflection, f(x)=f(−x), f(x)=f(−x), and is symmetric about the y- y- axis
function: a relation in which each input value yields a unique output value
horizontal compression: a transformation that compresses a function’s graph horizontally, by multiplying the input by a constant b>1 b>1
horizontal line test: a method of testing whether a function is one-to-one by determining whether any horizontal line intersects the graph more than once
horizontal reflection: a transformation that reflects a function’s graph across the y-axis by multiplying the input by −1 −1
horizontal shift: a transformation that shifts a function’s graph left or right by adding a positive or negative constant to the input
horizontal stretch: a transformation that stretches a function’s graph horizontally by multiplying the input by a constant 0<b<1 0<b<1
increasing function: a function is increasing in some open interval if f( b )>f( a ) f( b )>f( a ) for any two input values a a and b b in the given interval where b>a b>a
independent variable: an input variable
input: each object or value in a domain that relates to another object or value by a relationship known as a function
interval notation: a method of describing a set that includes all numbers between a lower limit and an upper limit; the lower and upper values are listed between brackets or parentheses, a square bracket indicating inclusion in the set, and a parenthesis indicating exclusion
inverse function: for any one-to-one function f(x), f(x), the inverse is a function f −1 (x) f −1 (x) such that f −1 ( f( x ) )=x f −1 ( f( x ) )=x for all x x in the domain of f; f; this also implies that f( f −1 ( x ) )=x f( f −1 ( x ) )=x for all x x in the domain of f −1 f −1
local extrema: collectively, all of a function's local maxima and minima
local maximum: a value of the input where a function changes from increasing to decreasing as the input value increases.
1. ਸਥਾਨਕ ਨਿਊਨਤਮ: ਇਨਪੁਟ ਦਾ ਇੱਕ ਮੁੱਲ ਜਿੱਥੇ ਇੱਕ ਫਲਨ ਇਨਪੁਟ ਮੁੱਲ ਵਧਣ ਦੇ ਨਾਲ ਘਟਣ ਤੋਂ ਵਧਣ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
2. ਵਿਖਮ ਫਲਨ: ਇੱਕ ਫਲਨ ਜਿਸਦਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਸੰਯੁਕਤ ਖਿਤਿਜੀ ਅਤੇ ਲੰਬਕਾਰੀ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬ ਦੁਆਰਾ ਅਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ, f(x)=−f(−x), ਅਤੇ ਮੂਲ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਵਿੱਚ ਸਮਰੂਪ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
3. ਇੱਕ-ਇੱਕ ਫਲਨ: ਇੱਕ ਫਲਨ ਜਿਸਦੇ ਲਈ ਹਰੇਕ ਆਉਟਪੁੱਟ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਵਿਲੱਖਣ ਇਨਪੁਟ ਮੁੱਲ ਨਾਲ ਜੁੜਿਆ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
4. ਆਉਟਪੁੱਟ: ਰੇਂਜ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਵਸਤੂ ਜਾਂ ਮੁੱਲ ਜੋ ਇੱਕ ਫਲਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਇਨਪੁਟ ਮੁੱਲ ਦਾਖਲ ਕਰਨ 'ਤੇ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
5. ਟੁਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਫਲਨ: ਇੱਕ ਫਲਨ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਆਉਟਪੁੱਟ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
6. ਰੇਂਜ: ਸੰਬੰਧ ਵਿੱਚ ਇਨਪੁਟ ਮੁੱਲਾਂ ਤੋਂ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਆਉਟਪੁੱਟ ਮੁੱਲਾਂ ਦਾ ਸਮੂਹ।
7. ਪਰਿਵਰਤਨ ਦਰ: ਇਨਪੁਟ ਮਾਤਰਾ ਦੇ ਪਰਿਵਰਤਨ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਆਉਟਪੁੱਟ ਮਾਤਰਾ ਦਾ ਪਰਿਵਰਤਨ।
8. ਸੰਬੰਧ: ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਜੋੜਿਆਂ ਦਾ ਸਮੂਹ।
9. ਸੈੱਟ-ਬਿਲਡਰ ਨੋਟੇਸ਼ਨ: ਇੱਕ ਨਿਯਮ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਜਿਸਨੂੰ ਉਸਦੇ ਸਾਰੇ ਮੈਂਬਰ ਮੰਨਦੇ ਹਨ; ਇਹ {x|x ਬਾਰੇ ਕਥਨ} ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
10. ਲੰਬਕਾਰੀ ਸੰਕੋਚਨ: ਇੱਕ ਫਲਨ ਪਰਿਵਰਤਨ ਜੋ ਆਉਟਪੁੱਟ ਨੂੰ 0<a<1 ਦੇ ਸਥਿਰਾਂਕ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਫਲਨ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਨੂੰ ਲੰਬਕਾਰੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸੰਕੁਚਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।
11. ਲੰਬਕਾਰੀ ਰੇਖਾ ਟੈਸਟ: ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਕੇ ਕਿ ਕੋਈ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਫਲਨ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ, ਇਹ ਜਾਂਚਣ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਕੋਈ ਲੰਬਕਾਰੀ ਰੇਖਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਨੂੰ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਾਰ ਨਹੀਂ ਕੱਟਦੀ ਹੈ।
12. ਲੰਬਕਾਰੀ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬ: ਇੱਕ ਪਰਿਵਰਤਨ ਜੋ ਆਉਟਪੁੱਟ ਨੂੰ −1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ x-ਧੁਰੇ ਦੇ ਪਾਰ ਫਲਨ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।
13. ਲੰਬਕਾਰੀ ਸ਼ਿਫਟ: ਇੱਕ ਪਰਿਵਰਤਨ ਜੋ ਆਉਟਪੁੱਟ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਧਨ ਜਾਂ ਰਿਣ ਸਥਿਰਾਂਕ ਜੋੜ ਕੇ ਫਲਨ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਨੂੰ ਉੱਪਰ ਜਾਂ ਹੇਠਾਂ ਖਿਸਕਾਉਂਦਾ ਹੈ।
14. ਲੰਬਕਾਰੀ ਖਿਚਾਅ: ਇੱਕ ਫਲਨ ਪਰਿਵਰਤਨ ਜੋ ਆਉਟਪੁੱਟ ਨੂੰ a>1 ਦੇ ਸਥਿਰਾਂਕ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਫਲਨ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਨੂੰ ਲੰਬਕਾਰੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਖਿੱਚਦਾ ਹੈ।