1. ਅਭਿਆਸ ਪ੍ਰੀਖਿਆ
2. ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਬੀਜਗਣਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ। 2x+3y=7
3. ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਹੇਠ ਲਿਖਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵੱਧ ਰਿਹਾ ਹੈ ਜਾਂ ਘਟ ਰਿਹਾ ਹੈ। f(x)=−2x+5
4. ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਹੇਠ ਲਿਖਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵੱਧ ਰਿਹਾ ਹੈ ਜਾਂ ਘਟ ਰਿਹਾ ਹੈ। f(x)=7x+9
5. ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਸੈੱਟ ਤੋਂ, ਜੇਕਰ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਸ਼ਰਤਾਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ।
6. (5, 1) ਅਤੇ (3, –9) ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦਾ ਹੈ
7. ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਸੈੱਟ ਤੋਂ, ਜੇਕਰ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਸ਼ਰਤਾਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ।
8. x-ਅੰਤਰ-ਖੰਡ (–4, 0) ਤੇ ਅਤੇ y-ਅੰਤਰ-ਖੰਡ (0, –6) ਤੇ
9. ਚਿੱਤਰ 1 ਵਿੱਚ ਰੇਖਾ ਦਾ ਢਲਾਣ ਪਤਾ ਕਰੋ।
10. ਚਿੱਤਰ 2 ਵਿੱਚ ਰੇਖਾ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ।
11. ਕੀ ਸਾਰਣੀ 1 ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ? ਜੇਕਰ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ ਜੋ ਡੇਟਾ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ।
12. ਕਤਾਰ: xx | –6 | 0 | 2 | 4
13. ਕਤਾਰ: g(x)g(x) | 14 | 32 | 38 | 44
14. ਕੀ ਸਾਰਣੀ 2 ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ? ਜੇਕਰ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ ਜੋ ਡੇਟਾ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ।
15. ਕਤਾਰ: x x | 1 | 3 | 7 | 11
16. ਕਤਾਰ: g(x) g(x) | 4 | 9 | 19 | 12
17. ਸਵੇਰੇ 6 ਵਜੇ, ਇੱਕ ਆਨਲਾਈਨ ਕੰਪਨੀ ਨੇ ਉਸ ਦਿਨ 120 ਵਸਤੂਆਂ ਵੇਚੀਆਂ। ਜੇਕਰ ਕੰਪਨੀ ਦਿਨ ਦੇ ਬਾਕੀ ਸਮੇਂ ਲਈ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਔਸਤਨ 30 ਵਸਤੂਆਂ ਵੇਚਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਵੇਰੇ 6 ਵਜੇ ਤੋਂ ਬਾਅਦ n ਘੰਟਿਆਂ ਬਾਅਦ ਵੇਚੀਆਂ ਗਈਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ।
18. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਰੇਖਾਵਾਂ ਸਮਾਂਤਰ, ਲੰਬਵਤ, ਜਾਂ ਨਾ ਤਾਂ ਸਮਾਂਤਰ ਅਤੇ ਨਾ ਹੀ ਲੰਬਵਤ ਹਨ:
19. y= 3 4 x−9 −4x−3y=8
20. −2x+y=3 3x+ 3 2 y=5
21. ਸਮੀਕਰਨ 2x+7y=−14.2x+7y=−14. ਦੇ x- ਅਤੇ y-ਅੰਤਰ-ਖੰਡ ਪਤਾ ਕਰੋ।
22. ਹੇਠਾਂ ਦੋ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੇ ਵਰਣਨ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ। ਰੇਖਾ 1 ਅਤੇ ਰੇਖਾ 2 ਦੇ ਢਲਾਣ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਕੀ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜਾ ਸਮਾਂਤਰ, ਲੰਬਵਤ, ਜਾਂ ਨਾ ਤਾਂ ਸਮਾਂਤਰ ਅਤੇ ਨਾ ਹੀ ਲੰਬਵਤ ਹੈ?
23. ਰੇਖਾ 1: (−2,−6)(−2,−6) ਅਤੇ (3,14)(3,14) ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦੀ ਹੈ
24. ਰੇਖਾ 2: (2,6)(2,6) ਅਤੇ (4,14)(4,14) ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦੀ ਹੈ
y - 1 = -1/4(x - 8)
y = -5/2x + 5
y = -x + 6
(8, 6)
ਕਾਰ ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਲੈਣ ਵਾਲੀ ਕੰਪਨੀ ਦੋ ਯੋਜਨਾਵਾਂ ਪੇਸ਼ ਕਰਦੀ ਹੈ।
ਯੋਜਨਾ ਏ: ਪ੍ਰਤੀ ਦਿਨ $25 ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀ ਮੀਲ $0.10
ਯੋਜਨਾ ਬੀ: ਪ੍ਰਤੀ ਦਿਨ $40 ਮੁਫ਼ਤ ਅਸੀਮਤ ਮਾਈਲੇਜ ਨਾਲ
ਯੋਜਨਾ ਬੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਪੈਸੇ ਬਚਾਉਣ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਮੀਲ ਗੱਡੀ ਚਲਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ?
y-ਧੁਰਾ, ਰੇਖਾ f(x)=12−4x, ਅਤੇ f ਦੇ ਲੰਬਵਤ ਰੇਖਾ ਜੋ ਮੂਲ ਬਿੰਦੂ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦੀ ਹੈ, ਦੁਆਰਾ ਬਣੇ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਲੱਭੋ।
ਇੱਕ ਕਸਬੇ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਇੱਕ ਲਗਾਤਾਰ ਦਰ 'ਤੇ ਵਧਦੀ ਹੈ। 2010 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ 65,000 ਸੀ। 2012 ਤੱਕ ਆਬਾਦੀ 90,000 ਹੋ ਗਈ ਸੀ। ਇਹ ਰੁਝਾਨ ਜਾਰੀ ਰਹਿਣ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਨਾਲ, 2018 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ।
ਸਰਦੀਆਂ ਦੇ ਮਹੀਨਿਆਂ ਵਿੱਚ ਆਮ ਜ਼ੁਕਾਮ ਨਾਲ ਪੀੜਤ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 2002 ਤੋਂ 2012 ਤੱਕ ਹਰ ਸਾਲ ਲਗਾਤਾਰ 25 ਘੱਟ ਗਈ। 2002 ਵਿੱਚ, 8,040 ਲੋਕ ਪੀੜਤ ਸਨ। ਆਮ ਜ਼ੁਕਾਮ CC ਨਾਲ ਪੀੜਤ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲੱਭੋ, ਜੋ ਕਿ ਸਾਲ t ਹੈ। 6,000 ਤੋਂ ਘੱਟ ਲੋਕ ਕਦੋਂ ਪੀੜਤ ਹੋਣਗੇ?
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਚਿੱਤਰ 3 ਵਿੱਚ ਗ੍ਰਾਫ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਸਾਲ, x, ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਕੰਪਨੀ ਦੇ ਮੁਨਾਫੇ, y, ਹਜ਼ਾਰਾਂ ਡਾਲਰਾਂ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ x 1980 ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ y ਲੱਭੋ, ਜਿੱਥੇ y, x 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ 1980 ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ।
y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਇਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
2004 ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਸਕੂਲ ਦੀ ਆਬਾਦੀ 1250 ਸੀ। 2012 ਤੱਕ ਆਬਾਦੀ 875 ਹੋ ਗਈ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਆਬਾਦੀ ਰੇਖੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਬਦਲ ਰਹੀ ਹੈ।
ⓐ 2004 ਅਤੇ 2012 ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਦੌਰਾਨ ਆਬਾਦੀ ਕਿੰਨੀ ਘੱਟੀ?
ⓑ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਔਸਤ ਆਬਾਦੀ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੀ ਕਮੀ ਆਈ?
ⓒ 2004 ਤੋਂ t ਸਾਲਾਂ ਬਾਅਦ ਸਕੂਲ ਦੀ ਆਬਾਦੀ, P, ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ।
ਸਾਰਣੀ 3 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਡੇਟਾ ਲਈ ਇੱਕ ਸਕੈਟਰ ਪਲਾਟ ਬਣਾਓ। ਫਿਰ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਡੇਟਾ ਰੇਖੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਬੰਧਤ ਜਾਪਦਾ ਹੈ।
ਸਤਰ: 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10
ਸਤਰ: –450 | –200 | 10 | 265 | 500 | 755
ਪਲੋਟ ਕੀਤੇ ਗਏ ਡੇਟਾ ਲਈ ਇੱਕ ਬੈਸਟ-ਫਿਟ ਲਾਈਨ ਬਣਾਓ।
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਸਾਰਣੀ 4 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਸ਼ਹਿਰ ਵਿੱਚ ਕਾਲਜ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟਾਂ ਦੇ 25 ਸਾਲ ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਮਰ ਦੇ ਬੇਰੁਜ਼ਗਾਰ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ, ਸਾਲ ਦੁਆਰਾ ਦਿਖਾਉਂਦੀ ਹੈ।
ਸਤਰ: ਸਾਲ | 2000 | 2002 | 2005 | 2007 | 2010
1. ਕਤਾਰ: ਗ੍ਰੈਜੂਏਟਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ | 8.5 | 8.0 | 7.2 | 6.7 | 6.4
2. ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਰੁਝਾਨ ਰੇਖੀ ਜਾਪਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਅਜਿਹਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਮੰਨਦੇ ਹੋਏ ਕਿ ਰੁਝਾਨ ਜਾਰੀ ਰਹੇਗਾ, ਤਾਂ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਬੇਰੁਜ਼ਗਾਰਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਦੀ ਤਿੰਨ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਲੱਭੋ।
3. ਕਿਸ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ 4% ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ ਆ ਜਾਵੇਗੀ?
4. ਟੇਬਲ 5 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਡਾਟਾ ਦੇ ਸਮੂਹ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਜਾਂ ਹੋਰ ਤਕਨਾਲੋਜੀ ਟੂਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਲਾਈਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ। ਤਿੰਨ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
5. ਕਤਾਰ: x x | 16 | 18 | 20 | 24 | 26
6. ਕਤਾਰ: y y | 106 | 110 | 115 | 120 | 125
7. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਇਸ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਸ਼ਹਿਰ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਨੇ ਦਸ ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਸਮੇਂ ਦੌਰਾਨ ਲਗਾਤਾਰ ਵਾਧਾ ਕੀਤਾ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਜੋੜੇ ਆਬਾਦੀ (ਸੈਂਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ) ਅਤੇ ਦਸ ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਸਮੇਂ ਦੌਰਾਨ ਸਾਲ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ, (ਆਬਾਦੀ, ਸਾਲ) ਖਾਸ ਰਿਕਾਰਡ ਕੀਤੇ ਸਾਲਾਂ ਲਈ:
8. (4,500, 2000); (4,700, 2001); (5,200, 2003); (5,800, 2006)
9. ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ y ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਰੇਖੀ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ, ਜਿੱਥੇ ਸਾਲ ਆਬਾਦੀ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਤਿੰਨ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
10. ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰੋ ਕਿ ਆਬਾਦੀ ਕਦੋਂ 20,000 ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਜਾਵੇਗੀ।
11. ਇਸ ਮਾਡਲ ਲਈ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਕੀ ਹੈ?