ਪੰਜਾਬੀਯੂਨੀpunjabiuni
Precalculus

Practice Test

੪੯ ਪੈਰੇ · 49 paragraphs

ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ · ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚਇਹ ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋਈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਤਿਮ, ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਮ ਅਧੀਨ ਖਰੜਾ ਸਮਝ ਕੇ ਪੜ੍ਹੋ।Machine-translated, not yet reviewed by a human. Read it as a working draft, not a settled translation — Sikhi.io (Punjabi Classics Pipeline) · google/gemini-2.5-flash-lite.

1. ਅਭਿਆਸ ਪ੍ਰੀਖਿਆ

2. ਦਰਸਾਈ ਗਈ ਕਿਰਿਆ ਕਰੋ ਜਾਂ ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ।

3. ( 3−4i )( 4+2i )

4. $\frac{1-4i}{3+4i}$

5. $x^2 -4x+13=0$

6. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਬਹੁਪਦੀ ਫਲਨ ਦਾ ਘਾਤ ਅਤੇ ਮੁੱਖ ਗੁਣਾਂਕ ਦੱਸੋ।

7. $f(x)= x^3 ( 3−6 x −2 x^2 )$

8. ਬਹੁਪਦੀ ਫਲਨ ਦੇ ਅੰਤਿਮ ਵਿਵਹਾਰ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

9. $f(x)=8 x^3 −3 x^2 +2x−4$

10. $f(x)=−2 x^2 (4−3x−5 x^2 )$

11. ਦੋਘਾਤੀ ਫਲਨ ਨੂੰ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ। ਸਿਖਰ ਅਤੇ ਧੁਰੇ ਦੇ ਅੰਤਰ-ਖੰਡ ਪਤਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਲਨ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ।

12. $f(x)= x^2 +2x−8$

13. ਦੋਘਾਤੀ ਫਲਨ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ ਬਾਰੇ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਇਸਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ।

14. ਸਿਖਰ (2,0) ਅਤੇ ਗ੍ਰਾਫ 'ਤੇ ਬਿੰਦੂ (4,12)।

15. ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਅਰਜ਼ੀ ਸਮੱਸਿਆ ਹੱਲ ਕਰੋ।

16. ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਖੇਤ ਨੂੰ ਵਾੜ ਨਾਲ ਘੇਰਿਆ ਜਾਣਾ ਹੈ। ਘੇਰਨ ਵਾਲੀ ਵਾੜ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਇੱਕ ਹੋਰ ਵਾੜ ਖੇਤ ਨੂੰ ਦੋ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਣ ਲਈ, ਦੋ ਪਾਸਿਆਂ ਦੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਚੱਲ ਰਹੀ ਹੈ। ਜੇ 1,200 ਫੁੱਟ ਵਾੜ ਉਪਲਬਧ ਹੈ, ਤਾਂ ਘੇਰਿਆ ਜਾ ਸਕਣ ਵਾਲਾ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਖੇਤਰਫਲ ਲੱਭੋ।

17. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਬਹੁਪਦੀ ਫਲਨ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਿਫ਼ਰ ਲੱਭੋ, ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਨੂੰ ਨੋਟ ਕਰਦੇ ਹੋਏ।

18. $f(x)= (x−3)^3 (3x−1) (x−1)^2$

19. $f(x)=2 x^6 −12 x^5 +18 x^4$

20. ਗ੍ਰਾਫ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਫਲਨ ਦੇ ਸਿਫ਼ਰ ਅਤੇ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

21. ਭਾਗਫਲ ਲੱਭਣ ਲਈ ਲੰਬੀ ਵੰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

22. $2 x^3 +3x−4$ ਨੂੰ $x+2$ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ।

23. ਭਾਗਫਲ ਲੱਭਣ ਲਈ ਸਿੰਥੈਟਿਕ ਵੰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਭਾਜਕ ਇੱਕ ਗੁਣਨਖੰਡ ਹੈ, ਤਾਂ ਗੁਣਨਖੰਡੀ ਰੂਪ ਲਿਖੋ।

24. $x^4 +3 x^2 −4$ ਨੂੰ $x−2$ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ।

2 x 3 +5 x 2 −7x−12 x+3

ਬਹੁਪਦ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਸਿਫ਼ਰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਰੈਸ਼ਨਲ ਜ਼ੀਰੋ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

f(x)=2 x 3 +5 x 2 −6x−9

f(x)=4 x 4 +8 x 3 +21 x 2 +17x+4

f(x)=4 x 4 +16 x 3 +13 x 2 −15x−18

f(x)= x 5 +6 x 4 +13 x 3 +14 x 2 +12x+8

ਬਹੁਪਦ ਫੰਕਸ਼ਨ ਬਾਰੇ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ, ਫੰਕਸ਼ਨ ਲੱਭੋ।

ਇਸਦਾ x=3 'ਤੇ ਦੋਹਰਾ ਸਿਫ਼ਰ ਹੈ ਅਤੇ x=1 ਅਤੇ x=−2 'ਤੇ ਸਿਫ਼ਰ ਹਨ। ਇਸਦਾ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ (0,12) ਹੈ।

ਇਸਦਾ x= 1/2 'ਤੇ ਬਹੁਲਤਾ 3 ਦਾ ਸਿਫ਼ਰ ਹੈ ਅਤੇ x=−3 'ਤੇ ਇੱਕ ਹੋਰ ਸਿਫ਼ਰ ਹੈ। ਇਹ ਬਿੰਦੂ (1,8) ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦਾ ਹੈ।

ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਅਤੇ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੱਲਾਂ ਦੀ ਸੰਭਾਵਿਤ ਗਿਣਤੀ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਡੇਸਕਾਰਟੇਸ ਦੇ ਸਾਈਨ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

8 x 3 −21 x 2 +6=0

ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਰੈਸ਼ਨਲ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਲਈ, ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਅਤੇ ਖਿਤਿਜੀ ਅਤੇ ਲੰਬਕਾਰੀ ਅਸੀਮਟੋਟਸ ਲੱਭੋ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ।

f(x)= x+4 / x 2 −2x−3

f(x)= x 2 +2x−3 / x 2 −4

ਰੈਸ਼ਨਲ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਸਲੈਂਟ ਅਸੀਮਟੋਟ ਲੱਭੋ।

f(x)= x 2 +3x−3 / x−1

ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਇਨਵਰਸ ਲੱਭੋ।

f(x)= √x−2 +4

f(x)=3 x 3 −4

f(x)= 2x+3 / 3x−1

ਅਣਜਾਣ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ।

y, x ਦੇ ਵਰਗ ਨਾਲ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੈ ਅਤੇ ਜਦੋਂ x=3, y=2 ਹੈ। y ਲੱਭੋ ਜੇ x=1 ਹੈ।

y, x ਅਤੇ z ਦੇ ਘਣਮੂਲ ਨਾਲ ਸਾਂਝੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਬਦਲਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਜਦੋਂ x=2 ਅਤੇ z=27, y=12 ਹੈ, ਤਾਂ y ਲੱਭੋ ਜੇ x=5 ਅਤੇ z=8 ਹੈ।

ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

1. ਪਿੰਡ ਜਿੰਨੀ ਦੂਰੀ ਡਿੱਗਦਾ ਹੈ, ਉਸ ਸਮੇਂ ਦੇ ਵਰਗ ਦੇ ਸਿੱਧੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਵਸਤੂ 2 ਸੈਕਿੰਡ ਵਿੱਚ 64 ਫੁੱਟ ਡਿੱਗਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ 256 ਫੁੱਟ ਡਿੱਗਣ ਲਈ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ?