1. ਮੁੱਖ ਸ਼ਬਦ
2. ਜੋੜ ਵਿਧੀ: ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਤਕਨੀਕ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਖਤਮ ਹੋ ਜਾਵੇ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਬਾਕੀ ਵੇਰੀਏਬਲ ਲਈ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕੇ; ਫਿਰ ਪਹਿਲੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਥਾਨਾਪਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
3. ਵਧਾਇਆ ਮੈਟਰਿਕਸ: ਮੈਟਰਿਕਸ ਬਰੈਕਟਾਂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਇੱਕ ਲੰਬਕਾਰੀ ਰੇਖਾ ਦੁਆਰਾ ਵੱਖ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਥਿਰ ਕਾਲਮ ਨਾਲ ਜੁੜਿਆ ਇੱਕ ਗੁਣਕ ਮੈਟਰਿਕਸ।
4. ਬਰੇਕ-ਈਵਨ ਪੁਆਇੰਟ: ਉਹ ਬਿੰਦੂ ਜਿੱਥੇ ਇੱਕ ਲਾਗਤ ਫੰਕਸ਼ਨ ਇੱਕ ਮਾਲੀਆ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਕੱਟਦਾ ਹੈ; ਜਿੱਥੇ ਮੁਨਾਫਾ ਜ਼ੀਰੋ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
5. ਗੁਣਕ ਮੈਟਰਿਕਸ: ਇੱਕ ਮੈਟਰਿਕਸ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਤੋਂ ਸਿਰਫ਼ ਗੁਣਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
6. ਕਾਲਮ: ਮੈਟਰਿਕਸ ਵਿੱਚ ਲੰਬਕਾਰੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇਕੱਠੇ ਕੀਤੇ ਗਏ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਮੂਹ।
7. ਇਕਸਾਰ ਪ੍ਰਣਾਲੀ: ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਜਿਸ ਲਈ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦਾ ਇੱਕੋ ਹੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਇੱਕ ਸੁਤੰਤਰ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਹੈ, ਜਾਂ ਜੇਕਰ ਅਨੰਤ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਇਹ ਇੱਕ ਨਿਰਭਰ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਹੈ।
8. ਲਾਗਤ ਫੰਕਸ਼ਨ: ਕਾਰੋਬਾਰ ਕਰਨ ਦੀ ਲਾਗਤ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਫੰਕਸ਼ਨ; ਇਸ ਵਿੱਚ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਦੋ ਭਾਗ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਲਾਗਤਾਂ ਅਤੇ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਲਾਗਤਾਂ।
9. ਕ੍ਰੈਮਰ ਦਾ ਨਿਯਮ: ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਧੀ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਨਿਰਣਾਇਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਸਮੀਕਰਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
10. ਨਿਰਭਰ ਪ੍ਰਣਾਲੀ: ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਦੋ ਸਮੀਕਰਨ ਇੱਕੋ ਰੇਖਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ; ਇੱਕ ਨਿਰਭਰ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੇ ਅਨੰਤ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
11. ਨਿਰਣਾਇਕ: ਇੱਕ ਵਰਗ ਮੈਟਰਿਕਸ ਦੇ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਗਈ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਜੋ ਅਜਿਹੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦੀ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ।
12. ਐਂਟਰੀ: ਮੈਟਰਿਕਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤੱਤ, ਗੁਣਕ, ਜਾਂ ਸਥਿਰ।
13. ਸੰਭਵ ਖੇਤਰ: ਅਰੇਖੀ ਅਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦਾ ਹੱਲ ਜੋ ਗ੍ਰਾਫ ਦਾ ਉਹ ਖੇਤਰ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਹਰੇਕ ਅਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਸ਼ੇਡ ਕੀਤੇ ਖੇਤਰ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਮਿਲਦੇ ਹਨ।
14. ਗੌਸੀਅਨ ਨਿਰਮੂਲਨ: ਰੋ-ਇਚੇਲੋਨ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮੈਟਰਿਕਸ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਪ੍ਰਾਇਮਰੀ ਰੋ ਓਪਰੇਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ।
15. ਆਇਡੈਂਟਿਟੀ ਮੈਟਰਿਕਸ: ਇੱਕ ਵਰਗ ਮੈਟਰਿਕਸ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਮੁੱਖ ਵਿਕਰਣ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਅਤੇ ਬਾਕੀ ਸਭ ਜਗ੍ਹਾ ਜ਼ੀਰੋ ਹੁੰਦੇ ਹਨ; ਇਹ ਮੈਟਰਿਕਸ ਬੀਜਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕ 1 ਵਾਂਗ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ।
16. ਅਸੰਗਤ ਪ੍ਰਣਾਲੀ: ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਜਿਸਦਾ ਕੋਈ ਸਾਂਝਾ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਸਮਾਂਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਕੋਈ ਬਿੰਦੂ ਜਾਂ ਰੇਖਾ ਸਾਂਝੀ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ।
17. ਸੁਤੰਤਰ ਪ੍ਰਣਾਲੀ: ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਜਿਸਦਾ ਬਿਲਕੁਲ ਇੱਕ ਹੱਲ ਜੋੜਾ (x,y) ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
18. ਮੁੱਖ ਵਿਕਰਣ: ਇੱਕ ਵਰਗ ਮੈਟਰਿਕਸ ਦੇ ਉੱਪਰਲੇ ਖੱਬੇ ਕੋਨੇ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਸੱਜੇ ਕੋਨੇ ਤੱਕ ਵਿਕਰਣ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਐਂਟਰੀਆਂ।
19. ਮੈਟਰਿਕਸ: ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਵਿਵਸਥਾ।
20. ਮੈਟਰਿਕਸ ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ: ਇੱਕ ਮੈਟਰਿਕਸ ਜੋ, ਜਦੋਂ ਅਸਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਆਇਡੈਂਟਿਟੀ ਮੈਟਰਿਕਸ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
21. ਅਰੇਖੀ ਅਸਮਾਨਤਾ: ਇੱਕ ਅਸਮਾਨਤਾ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਅਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
22. ਅੰਸ਼ਕ ਭਿੰਨ ਵਿਘਟਨ: ਇੱਕ ਸਰਲ ਕੀਤੇ ਤਰਕਹੀਣ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਇਸਦੇ ਅਸਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵਾਪਸ ਲਿਆਉਣ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ, ਜੋ ਕਿ ਸਰਲ ਤਰਕਹੀਣ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਜਾਂ ਘਟਾਓ ਹੈ।
23. ਅੰਸ਼ਕ ਭਿੰਨ: ਤਰਕਹੀਣ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਜੋੜ ਜਾਂ ਘਟਾਓ ਦਾ ਗਠਨ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਭਿੰਨ ਜੋ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਸਰਲ ਕੀਤੇ ਤਰਕਹੀਣ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਜੋੜਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
24. ਮੁਨਾਫਾ ਫੰਕਸ਼ਨ: ਮੁਨਾਫਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ P(x)=R(x)−C(x) ਵਜੋਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਮਾਲੀਆ ਘਟਾਓ ਲਾਗਤ।
1. ਮਾਲੀਆ ਫਲਨ: ਉਹ ਫਲਨ ਜਿਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਮਾਲੀਆ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਸਧਾਰਨ ਤੌਰ 'ਤੇ R=xp ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ x= ਮਾਤਰਾ ਅਤੇ p= ਕੀਮਤ ਹੈ।
2. ਕਤਾਰ: ਇੱਕ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਵਿੱਚ ਖਿਤਿਜੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇਕਸਾਰ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਸਮੂਹ।
3. ਕਤਾਰ ਕਾਰਵਾਈਆਂ: ਇੱਕ ਕਤਾਰ ਨੂੰ ਦੂਜੀ ਕਤਾਰ ਵਿੱਚ ਜੋੜਨਾ, ਇੱਕ ਕਤਾਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਅੰਕ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ, ਕਤਾਰਾਂ ਨੂੰ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣਾ, ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਕਤਾਰ-ਇਕਲੋਨ ਰੂਪ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ ਨਾਲ।
4. ਕਤਾਰ-ਇਕਲੋਨ ਰੂਪ: ਕਤਾਰ ਕਾਰਵਾਈਆਂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦਾ ਰੂਪ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਮੁੱਖ ਵਿਕਰਣ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਇੱਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਵਿਕਰਣ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਹਰ ਥਾਂ ਸਿਫ਼ਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
5. ਕਤਾਰ-ਸਮਾਨ: ਦੋ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ A ਅਤੇ B ਕਤਾਰ-ਸਮਾਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਨੂੰ ਦੂਜੇ ਤੋਂ ਬੁਨਿਆਦੀ ਕਤਾਰ ਕਾਰਵਾਈਆਂ ਕਰਕੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
6. ਸਕੇਲਰ ਗੁਣਕ: ਇੱਕ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦਾ ਇੱਕ ਅੰਸ਼ ਜਿਸਨੂੰ ਇੱਕ ਸਕੇਲਰ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।
7. ਹੱਲ ਸਮੂਹ: ਸਾਰੇ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਜੋੜਿਆਂ ਜਾਂ ਤਿਕੜੀਆਂ ਦਾ ਸਮੂਹ ਜੋ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦੇ ਹਨ।
8. ਬਦਲੀ ਵਿਧੀ: ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤ ਤਕਨੀਕ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਦੋ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਲਈ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਫਿਰ ਦੂਜੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਦੂਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
9. ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ: ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਿੱਚ ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਜਿਸ 'ਤੇ ਇਕੱਠੇ ਵਿਚਾਰ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
10. ਅਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ: ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ ਜਿਸਦੀ ਡਿਗਰੀ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ।
11. ਅਰੇਖੀ ਅਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ: ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਿੱਚ ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਅਸਮਾਨਤਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ ਜੋ ਰੇਖੀ ਨਹੀਂ ਹੈ।