ਸਾ੍ਰਤੁਨ ਦੇ ਚੱਲਿਆਂ ਨੇ ਹੈਰਾਨੀ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਗਲਤਫਹਿਮੀ ਵੀ ਪੈਦਾ ਕੀਤੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਤੋਂ ਗੈਲੀਲੀਓ ਨੇ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਖੋਜ ਕੀਤੀ ਸੀ (ਉਸਨੇ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਚੰਦਰਮਾ ਸਮਝਿਆ ਸੀ)। ਭਾਵੇਂ ਕਿ ਇਹ 2004 ਦੇ ਕੈਸੀਨੀ ਪ੍ਰੋਬ ਤੋਂ ਨੇੜੇ ਦੀ ਤਸਵੀਰ ਵਿੱਚ ਵੀ ਠੋਸ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਲੜੀ ਜਾਪਦੇ ਹਨ, 19ਵੀਂ ਸਦੀ ਦੇ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀਆਂ ਨੇ ਸਾਬਤ ਕੀਤਾ ਕਿ ਇਹ ਅਰਬਾਂ ਛੋਟੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਦੇ ਇਕੱਠੇ ਹੋਣ ਨਾਲ ਬਣੇ ਹਨ। (ਸਰੋਤ: NASA/JPL-Caltech/SSI/Kevin M. Gill/flickr ਦੁਆਰਾ "ਸਾ੍ਰਤੁਨ" ਦਾ ਸੋਧ)
ਅਧਿਆਇ ਰੂਪਰੇਖਾ
10.1 ਅੰਡਾਕਾਰ
10.2 ਅਤਿ-ਪਰਵਲਯ
10.3 ਪਰਵਲਯ
10.4 ਧੁਰਿਆਂ ਦਾ ਘੁਮਾਓ
10.5 ਧਰੁਵੀ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕਾਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ੰਕੂ ਭਾਗ
ਯੂਨਾਨੀ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਮੇਨਾਚਮਸ (ਲਗਭਗ 380–ਲਗਭਗ 320 ਈਸਾ ਪੂਰਵ) ਨੂੰ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਸਮਤਲ ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਿੱਧੇ ਗੋਲਾਕਾਰ ਸ਼ੰਕੂ ਦੇ ਕਾਟ-ਬਿੰਦੂ ਦੁਆਰਾ ਬਣੀਆਂ ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ ਦੀ ਖੋਜ ਦਾ ਸਿਹਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਗੱਲ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਉਸਨੇ ਸ਼ੰਕੂ ਨੂੰ ਕੱਟਣ ਵੇਲੇ ਸਮਤਲ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਝੁਕਾਇਆ, ਉਸਨੇ ਕਾਟ-ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ ਬਣਾਈਆਂ – ਲਗਭਗ ਸੰਪੂਰਨ ਸਮਰੂਪਤਾ ਵਾਲੀਆਂ ਸੁੰਦਰ ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ।
ਇਹ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਸੀ ਕਿ ਅਰਸਤੂ ਨੂੰ ਇਨ੍ਹਾਂ ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ ਦੀ ਅਨੁਭਵੀ ਸਮਝ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਉਸਨੇ ਗ੍ਰਹਿ ਦੀ ਕક્ષા ਨੂੰ ਗੋਲਾਕਾਰ ਦੇਖਿਆ ਸੀ। ਉਸਨੇ ਇਹ ਮੰਨਿਆ ਕਿ ਗ੍ਰਹਿ ਧਰਤੀ ਦੁਆਲੇ ਗੋਲਾਕਾਰ ਕਖਾਂ ਵਿੱਚ ਘੁੰਮਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਲਗਭਗ 2000 ਸਾਲਾਂ ਤੱਕ ਇਹ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਮੰਨੀ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਧਾਰਨਾ ਸੀ।
ਇਹ ਰੇਨਿਸਾਂਸ ਅੰਦੋਲਨ ਤੱਕ ਨਹੀਂ ਸੀ ਜਦੋਂ ਜੋਹਾਨੇਸ ਕੇਪਲਰ ਨੇ ਦੇਖਿਆ ਕਿ ਗ੍ਰਹਿਾਂ ਦੀਆਂ ਕਖਾਂ ਕੁਦਰਤੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਗੋਲਾਕਾਰ ਨਹੀਂ ਸਨ। 1600 ਦੇ ਦਹਾਕੇ ਵਿੱਚ ਗ੍ਰਹਿ ਗਤੀ ਦੇ ਉਸਦੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕਾਨੂੰਨ ਨੇ ਸੂਰਜੀ ਮੰਡਲ ਬਾਰੇ ਸਾਡੀ ਸੋਚ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ ਲਈ ਬਦਲ ਦਿੱਤਾ। ਉਸਨੇ ਦਾਅਵਾ ਕੀਤਾ ਕਿ ਸੂਰਜ ਕਖਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਿਰੇ 'ਤੇ ਸੀ, ਅਤੇ ਗ੍ਰਹਿ ਅੰਡਾਕਾਰ ਆਕਾਰ ਦੇ ਮਾਰਗ ਵਿੱਚ ਸੂਰਜ ਦੁਆਲੇ ਘੁੰਮਦੇ ਸਨ।
ਸੂਰਜੀ ਮੰਡਲ (ਅਤੇ ਸ਼ਾਇਦ ਹੋਰ ਮੰਡਲਾਂ) ਵਿੱਚ ਹੋਰ ਵਸਤੂਆਂ ਵੀ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਅੰਡਾਕਾਰ ਮਾਰਗ ਦਾ ਪਾਲਣ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਾ੍ਰਤੁਨ ਦੇ ਸ਼ਾਨਦਾਰ ਚੱਲੇ ਵੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। ਇਸ ਸਮਝ ਨੂੰ ਆਧਾਰ ਵਜੋਂ ਵਰਤਦੇ ਹੋਏ, 19ਵੀਂ ਸਦੀ ਦੇ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀਆਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਜੇਮਜ਼ ਕਲਰਕ ਮੈਕਸਵੈਲ ਅਤੇ ਸੋਫਿਆ ਕੋਵਾਲੇਵਸਕਾ ਨੇ ਦਿਖਾਇਆ ਕਿ ਉਸ ਦਿਨ ਦੀਆਂ ਦੂਰਬੀਨਾਂ (ਅਤੇ ਮੌਜੂਦਾ ਦੂਰਬੀਨਾਂ ਵਿੱਚ ਵੀ) ਰਾਹੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਦਿੱਖ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ, ਚੱਲੇ ਠੋਸ ਅਤੇ ਨਿਰੰਤਰ ਨਹੀਂ ਹਨ, ਸਗੋਂ ਛੋਟੇ ਕਣਾਂ ਦੇ ਬਣੇ ਹਨ। ਵੌਏਜਰ ਅਤੇ ਕੈਸੀਨੀ ਮਿਸ਼ਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਚੱਲਿਆਂ ਦੀਆਂ ਬਣਤਰਾਂ ਬਾਰੇ ਨੇੜੇ ਤੋਂ ਅਤੇ ਵਿਸਤ੍ਰਿਤ ਡਾਟਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਵੀ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਉਸਾਰੀ ਦੀ ਪੂਰੀ ਸਮਝ ਗਣਿਤਿਕ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ 'ਤੇ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਖਾਸ ਤੌਰ 'ਤੇ ਦਿਲਚਸਪੀ ਵਾਲੇ ਸਾ੍ਰਤੁਨ ਦੇ ਚੰਦਰਮਾਵਾਂ ਅਤੇ ਉਪ-ਚੰਦਰਮਾਵਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਭਾਵ ਹੈ, ਅਤੇ ਜਿਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਉਹ ਚੱਲਿਆਂ ਦੀ ਬਣਤਰ ਨੂੰ ਵਿਗਾੜਦੇ ਅਤੇ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਰੱਖਦੇ ਹਨ।
ਇਸ ਅਧਿਆਇ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਦੋ-ਆਯਾਮੀ ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਾਂਗੇ ਜੋ ਉਦੋਂ ਬਣਦੀਆਂ ਹਨ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਸਿੱਧਾ ਗੋਲਾਕਾਰ ਸ਼ੰਕੂ ਇੱਕ ਸਮਤਲ ਦੁਆਰਾ ਕੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਬਣਾਈਆਂ ਗਈਆਂ ਤਿੰਨ ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰ ਇੱਕ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਕੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕਰਾਂਗੇ। ਅਸੀਂ ਹਰ ਆਕ੍ਰਿਤੀ ਲਈ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿਕਸਿਤ ਕਰਾਂਗੇ ਅਤੇ ਫਿਰ ਇਨ੍ਹਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰਨਾ ਸਿੱਖਾਂਗੇ।