ਪੰਜਾਬੀਯੂਨੀpunjabiuni
Statistics

Appendix A Review Exercises (Ch 3–13)

੭੩੯ ਪੈਰੇ · 739 paragraphs

ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ · ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚਇਹ ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋਈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਤਿਮ, ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਮ ਅਧੀਨ ਖਰੜਾ ਸਮਝ ਕੇ ਪੜ੍ਹੋ।Machine-translated, not yet reviewed by a human. Read it as a working draft, not a settled translation — Sikhi.io (Punjabi Classics Pipeline) · google/gemini-2.5-flash-lite.

ਇਹ ਸਮੀਖਿਆ ਅਭਿਆਸ ਕਿਸੇ ਖਾਸ ਅਧਿਆਇ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਸਿੱਖੇ ਗਏ ਸੰਕਲਪਾਂ 'ਤੇ ਵਾਧੂ ਅਭਿਆਸ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਤਿਆਰ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਅਧਿਆਇ 3 ਲਈ ਸਮੀਖਿਆ ਅਭਿਆਸ ਅਧਿਆਇ 1 ਅਤੇ 2 ਵਿੱਚ ਸਿੱਖੀ ਗਈ ਸਮੱਗਰੀ ਨੂੰ ਕਵਰ ਕਰਦੇ ਹਨ।

ਅਧਿਆਇ 3

ਅਗਲੇ ਛੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। NASDAQ 'ਤੇ 100 ਸਟਾਕਾਂ ਦੇ ਸਰਵੇਖਣ ਵਿੱਚ, NASDAQ ਸਟਾਕਾਂ ਲਈ ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਔਸਤ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਾਧਾ 9 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਸੀ।

1. ਸਾਰੇ NASDAQ ਸਟਾਕਾਂ ਲਈ ਔਸਤ ਵਾਧਾ ਹੈ —

ਆਬਾਦੀ

ਅੰਕੜਾ

ਪੈਰਾਮੀਟਰ

ਨਮੂਨਾ

ਵੇਰੀਏਬਲ

2. ਸਾਰੇ NASDAQ ਸਟਾਕ — ਹਨ

ਆਬਾਦੀ

ਅੰਕੜੇ

ਪੈਰਾਮੀਟਰ

ਨਮੂਨਾ

ਵੇਰੀਏਬਲ

3. ਨੌਂ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ — ਹੈ

ਆਬਾਦੀ

ਅੰਕੜੇ

ਪੈਰਾਮੀਟਰ

ਨਮੂਨਾ

ਵੇਰੀਏਬਲ

4. ਸਰਵੇਖਣ ਵਿੱਚ 100 NASDAQ ਸਟਾਕ — ਹਨ

ਆਬਾਦੀ

ਅੰਕੜਾ

1. ਮਾਪਦੰਡ

2. ਨਮੂਨਾ

3. ਚਲ

4. 5. ਸਰਵੇਖਣ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਟਾਕ ਲਈ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਾਧਾ ਹੈ —

5. ਅਬਾਦੀ

6. ਅੰਕੜਾ

7. ਮਾਪਦੰਡ

8. ਨਮੂਨਾ

9. ਚਲ

10. 6. ਕੀ ਇਕੱਤਰ ਕੀਤੇ ਗਏ ਅੰਕੜੇ ਗੁਣਾਤਮਕ, ਮਾਤਰਾਤਮਕ ਵਿਵਕਤ, ਜਾਂ ਮਾਤਰਾਤਮਕ ਨਿਰੰਤਰ ਸਨ?

11. ਅਗਲੀਆਂ ਦੋ ਕਸਰਤਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਨਿਊ ਓਰਲੀਨਜ਼ ਵਿੱਚ ਮਾਰਡੀ ਗ੍ਰਾਸ ਦੇ ਆਸਪਾਸ ਦੋ ਹਫ਼ਤੇ ਬਤੀਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਤੀਹ ਲੋਕ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਦੋ-ਹਫ਼ਤੇ ਦਾ ਭਾਰ ਵਧਣਾ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਨੋਟ—ਘਾਟਾ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਭਾਰ ਵਾਧੇ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।

12. ਕਤਾਰ: ਭਾਰ ਵਾਧਾ | ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ

13. ਕਤਾਰ: –2 | 3

14. ਕਤਾਰ: –1 | 5

15. ਕਤਾਰ: 0 | 2

16. ਕਤਾਰ: 1 | 4

17. ਕਤਾਰ: 4 | 13

18. ਕਤਾਰ: 6 | 2

19. ਕਤਾਰ: 11 | 1

20. 7. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ:

21. ਦੋ ਹਫ਼ਤਿਆਂ ਲਈ ਔਸਤ ਭਾਰ ਵਾਧਾ

22. ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲਨ

23. ਪਹਿਲਾ, ਦੂਜਾ, ਅਤੇ ਤੀਜਾ ਚਤੁਰਥਕ

24. 8. ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਹਿਸਟੋਗ੍ਰਾਮ ਅਤੇ ਬਾਕਸ ਪਲਾਟ ਬਣਾਓ।

1. ਅਧਿਆਇ 4

2. ਕ੍ਰੈਡਿਟ ਕਾਰਡਾਂ ਬਾਰੇ ਇੱਕ ਤਾਜ਼ਾ ਸਰਵੇਖਣ ਵਿੱਚ ਪਾਇਆ ਗਿਆ ਕਿ 35 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਵਾਲੇ ਅਜਿਹੇ ਕ੍ਰੈਡਿਟ ਕਾਰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਹਰ ਡਾਲਰ ਦੇ ਖਰਚੇ 'ਤੇ ਹਵਾਈ ਯਾਤਰਾ ਦਾ ਇੱਕ ਮੀਲ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਵਾਲਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਤੀਹ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਪ੍ਰਤੀ ਮਹੀਨਾ $2,000 ਤੋਂ ਵੱਧ ਖਰਚ ਕਰਦੇ ਹਨ। $2,000 ਤੋਂ ਵੱਧ ਖਰਚ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਵਾਲਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ, 80 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਅਜਿਹੇ ਕ੍ਰੈਡਿਟ ਕਾਰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਹਰ ਡਾਲਰ ਦੇ ਖਰਚੇ 'ਤੇ ਹਵਾਈ ਯਾਤਰਾ ਦਾ ਇੱਕ ਮੀਲ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

3. 9. ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਵਾਲਾ $2,000 ਤੋਂ ਵੱਧ ਖਰਚ ਕਰੇਗਾ ਅਤੇ ਅਜਿਹੇ ਕ੍ਰੈਡਿਟ ਕਾਰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੇਗਾ ਜੋ ਹਰ ਡਾਲਰ ਦੇ ਖਰਚੇ 'ਤੇ ਹਵਾਈ ਯਾਤਰਾ ਦਾ ਇੱਕ ਮੀਲ ਦਿੰਦਾ ਹੈ?

4. (.30)(.35)

5. (.80)(.35)

6. (.80)(.30)

7. (.80)

8. 10. ਕੀ ਹਰ ਡਾਲਰ ਖਰਚੇ 'ਤੇ ਹਵਾਈ ਯਾਤਰਾ ਦਾ ਇੱਕ ਮੀਲ ਦੇਣ ਵਾਲੇ ਕ੍ਰੈਡਿਟ ਕਾਰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀ ਮਹੀਨਾ $2,000 ਤੋਂ ਵੱਧ ਖਰਚ ਕਰਨਾ ਸੁਤੰਤਰ ਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ?

9. ਹਾਂ

10. ਨਹੀਂ, ਅਤੇ ਉਹ ਪਰਸਪਰ ਨਿਵੇਕਲੀਆਂ ਵੀ ਨਹੀਂ ਹਨ

11. ਨਹੀਂ, ਪਰ ਉਹ ਪਰਸਪਰ ਨਿਵੇਕਲੀਆਂ ਹਨ

12. ਜਵਾਬ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਹੀਂ ਦਿੱਤੀ ਗਈ

13. 11. ਇੱਕ ਸਮਾਜ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਦਿਹਾੜੀ ਦੇਖਭਾਲ ਲਈ ਸਰਕਾਰੀ ਫੰਡਿੰਗ ਬਾਰੇ ਕੰਮਕਾਜੀ ਬਾਲਗ ਔਰਤਾਂ ਦੀਆਂ ਰਾਇਆ ਜਾਣਨਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਉਸਨੇ ਇੱਕ ਸਥਾਨਕ ਵਪਾਰ ਅਤੇ ਪੇਸ਼ੇਵਰ ਔਰਤਾਂ ਕਲੱਬ ਦੇ 520 ਮੈਂਬਰਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਅਤੇ ਇਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ 100 ਔਰਤਾਂ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣ ਕੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਵਲੀ ਭੇਜੀ। ਸੱਠ-ਅੱਠ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਵਲੀਆਂ ਵਾਪਸ ਆਈਆਂ। ਇਸ ਅਧਿਐਨ ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਕੀ ਹੈ?

14. ਸਾਰੀਆਂ ਕੰਮਕਾਜੀ ਬਾਲਗ ਔਰਤਾਂ

15. ਸਥਾਨਕ ਵਪਾਰ ਅਤੇ ਪੇਸ਼ੇਵਰ ਔਰਤਾਂ ਕਲੱਬ ਦੇ ਸਾਰੇ ਮੈਂਬਰ

16. 100 ਔਰਤਾਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਵਲੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਈ

17. ਬੱਚਿਆਂ ਵਾਲੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਕੰਮਕਾਜੀ ਔਰਤਾਂ

18. ਅਗਲੀਆਂ ਦੋ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਸੈਨ ਜੋਸ ਮਰਕਰੀ ਨਿਊਜ਼ ਦੇ ਇੱਕ ਲੇਖ ਵਿੱਚ ਸੈਰਾਟੋਗਾ, ਸੀਏ ਦੇ ਪ੍ਰੌਸਪੈਕਟ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ 1,500 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਨਸਲੀ ਮਿਸ਼ਰਣ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ। ਸਾਰਣੀ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦਾ ਸਾਰ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਮਰਦ ਅਤੇ ਔਰਤ ਮੁੱਲ ਲਗਭਗ ਹਨ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਪ੍ਰੌਸਪੈਕਟ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਇੱਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।

19. ਕਤਾਰ: ਲਿੰਗ/ਨਸਲੀ ਸਮੂਹ | ਗੋਰਾ | ਏਸ਼ੀਆਈ | ਹਿਸਪੈਨਿਕ | ਕਾਲਾ | ਅਮਰੀਕੀ ਭਾਰਤੀ

20. ਕਤਾਰ: ਮਰਦ | 400 | 468 | 115 | 35 | 16

21. ਕਤਾਰ: ਔਰਤ | 440 | 132 | 140 | 40 | 14

22. 12. ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਇੱਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਏਸ਼ੀਆਈ ਜਾਂ ਮਰਦ ਹੈ।

23. 13. ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਇੱਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਕਾਲਾ ਹੈ, ਇਹ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਔਰਤ ਹੈ।

24. 14. ਇੱਕ ਭਾਰ ਘਟਾਉਣ ਵਾਲੇ ਕਲੀਨਿਕ ਦੇ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਮੈਂਬਰਾਂ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਮਹੀਨੇ ਵਿੱਚ ਗੁਆਏ ਗਏ ਪੌਂਡਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅੰਕੜੇ ਪੈਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ:

1. ਮੀਨ = 5 ਪੌਂਡ

2. ਮੀਡੀਅਨ = 4.5 ਪੌਂਡ

3. ਮੋਡ = 4 ਪੌਂਡ

4. ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ = 3.8 ਪੌਂਡ

5. ਪਹਿਲਾ ਕੁਆਰਟਾਈਲ = 2 ਪੌਂਡ

6. ਤੀਜਾ ਕੁਆਰਟਾਈਲ = 8.5 ਪੌਂਡ

7. ਕਿਹੜਾ ਕਥਨ ਸਹੀ ਹੈ?

8. ਮੈਂਬਰਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਚੌਥਾਈ ਹਿੱਸਾ ਬਿਲਕੁਲ ਦੋ ਪੌਂਡ ਗੁਆ ਬੈਠਾ।

9. ਮੈਂਬਰਾਂ ਦਾ ਵਿਚਕਾਰਲਾ 50 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦੋ ਤੋਂ 8.5 ਪੌਂਡ ਤੱਕ ਗੁਆ ਬੈਠਾ।

10. ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਲੋਕਾਂ ਨੇ 3.5 ਤੋਂ 4.5 ਪੌਂਡ ਗੁਆਏ।

11. ਉਪਰੋਕਤ ਸਾਰੇ ਵਿਕਲਪ ਸਹੀ ਹਨ।

12. 15. ਜਦੋਂ ਕਿਸੇ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਦਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਸਿਫਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਇਸਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ?

13. ਸਾਰੇ ਮੁੱਲ ਇੱਕੋ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਨਾਲ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

14. ਡਾਟਾ ਦਾ ਮੀਨ ਵੀ ਸਿਫਰ ਹੈ।

15. ਸਾਰੇ ਡਾਟਾ ਦਾ ਮੁੱਲ ਇੱਕੋ ਹੈ।

16. ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਡਾਟਾ ਨਹੀਂ ਹੈ।

17. 16. ਕਿਹੜਾ ਕਥਨ ਚਿੱਤਰ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦਾ ਹੈ?

18. ਮੀਨ ਮੀਡੀਅਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।

19. ਕੋਈ ਪਹਿਲਾ ਕੁਆਰਟਾਈਲ ਨਹੀਂ ਹੈ।

20. ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲ ਮੀਡੀਅਨ ਹੈ।

21. ਮੀਡੀਅਨ Q 1 + Q 3 2 Q 1 + Q 3 2 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।

22. 17. ਸੈਨ ਹੋਜ਼ੇ ਮਰਕਰੀ ਨਿਊਜ਼ ਦੇ ਇੱਕ ਤਾਜ਼ਾ ਲੇਖ ਅਨੁਸਾਰ, ਸਿਹਤਮੰਦ ਬੱਚਿਆਂ ਦੇ ਨਰਸਰੀ ਵਿੱਚ ਲਗਭਗ 2 ਪ੍ਰਤੀ 1,000 ਬੱਚਿਆਂ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸੁਣਨ ਦੀ ਘਾਟ - ਬੋਲਾਪਣ - ਨਾਲ ਪੈਦਾ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਬੱਚਿਆਂ ਦੀ ਔਸਤ ਸੰਖਿਆ ਹੈ। ਇਹ ਸੰਖਿਆ ਇੰਟੈਂਸਿਵ ਕੇਅਰ ਨਰਸਰੀ ਵਿੱਚ 1,000 ਬੱਚਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ 30 ਪ੍ਰਤੀ 1,000 ਬੱਚਿਆਂ ਤੱਕ ਵੱਧ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਿਹਤਮੰਦ ਬੱਚਿਆਂ ਦੇ ਨਰਸਰੀਆਂ ਤੋਂ 1,000 ਬੱਚਿਆਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ। ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਬਿਲਕੁਲ ਦੋ ਬੱਚੇ ਬੋਲੇ ਪੈਦਾ ਹੋਏ ਸਨ।

23. 18. ਇੱਕ ਦੋਸਤ ਤੁਹਾਨੂੰ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਸੌਦਾ ਪੇਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ: $10 ਦੀ ਫੀਸ ਲਈ, ਤੁਸੀਂ 100 ਇਕੋ ਜਿਹੇ ਦਿਖਣ ਵਾਲੇ ਲਿਫਾਫਿਆਂ ਦੇ ਡੱਬੇ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਲਿਫਾਫਾ ਚੁਣ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਹਰ ਲਿਫਾਫੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮੁਫਤ ਤੋਹਫੇ ਲਈ ਇੱਕ ਕੂਪਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

24. ਦਸ ਕੂਪਨ $6 ਮੁੱਲ ਦੇ ਮੁਫਤ ਤੋਹਫੇ ਲਈ ਹਨ।

80 ਕੂਪਨ ਮੁਫ਼ਤ ਤੋਹਫ਼ੇ ਲਈ ਹਨ ਜਿਸਦੀ ਕੀਮਤ $8 ਹੈ।

6 ਕੂਪਨ ਮੁਫ਼ਤ ਤੋਹਫ਼ੇ ਲਈ ਹਨ ਜਿਸਦੀ ਕੀਮਤ $12 ਹੈ।

4 ਕੂਪਨ ਮੁਫ਼ਤ ਤੋਹਫ਼ੇ ਲਈ ਹਨ ਜਿਸਦੀ ਕੀਮਤ $40 ਹੈ।

ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਵਿੱਤੀ ਲਾਭ ਜਾਂ ਨੁਕਸਾਨ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਖੇਡ ਖੇਡਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ?

ਹਾਂ, ਮੈਂ ਪੈਸੇ ਵਿੱਚ ਅੱਗੇ ਨਿਕਲਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦਾ ਹਾਂ।

ਨਹੀਂ, ਮੈਂ ਪੈਸੇ ਵਿੱਚ ਪਿੱਛੇ ਰਹਿਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦਾ ਹਾਂ।

ਇਸ ਨਾਲ ਕੋਈ ਫ਼ਰਕ ਨਹੀਂ ਪੈਂਦਾ। ਮੈਂ ਬਰਾਬਰ ਰਹਿਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦਾ ਹਾਂ।

ਅਗਲੀਆਂ ਚਾਰ ਕਸਰਤਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਹਾਲ ਹੀ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਨਰਸ ਨੇ ਟਿੱਪਣੀ ਕੀਤੀ ਕਿ ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਮਰੀਜ਼ ਫਲੂ ਹੋਣ ਦਾ ਦਾਅਵਾ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਮੈਡੀਕਲ ਸਲਾਹ ਲਾਈਨ 'ਤੇ ਕਾਲ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸਨੂੰ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਫਲੂ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ—ਅਤੇ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਭੈੜੀ ਜ਼ੁਕਾਮ ਨਹੀਂ—ਸਿਰਫ਼ ਲਗਭਗ 4 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ। ਫਲੂ ਹੋਣ ਦਾ ਦਾਅਵਾ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਅਗਲੇ 25 ਮਰੀਜ਼ਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, ਅਸੀਂ ਇਸ ਗੱਲ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕਿੰਨੇ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਫਲੂ ਤੋਂ ਪੀੜਤ ਹਨ।

19. ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਸੰਭਵ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ।

20. X ਦੇ ਵੰਡ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰੋ।

21. 25 ਮਰੀਜ਼ਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਚਾਰ ਮਰੀਜ਼ਾਂ ਨੂੰ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਫਲੂ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।

22. ਔਸਤਨ, ਫਲੂ ਹੋਣ ਦਾ ਦਾਅਵਾ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਹਰ 25 ਮਰੀਜ਼ਾਂ ਲਈ, ਤੁਸੀਂ ਕਿੰਨੇ ਮਰੀਜ਼ਾਂ ਨੂੰ ਫਲੂ ਹੋਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹੋ?

ਅਗਲੀਆਂ ਦੋ ਕਸਰਤਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕਿਸਮਾਂ ਦੀ ਲਿਖਤ ਨੂੰ ਕਈ ਵਾਰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਅੱਖਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੁਆਰਾ ਵੱਖ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਤੱਥ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਣ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਟੌਮ ਕਲੈਂਸੀ ਦੁਆਰਾ ਆਪਣੀਆਂ ਨਾਵਲਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤੇ ਗਏ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੇ ਅੱਖਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਉਹ ਇੱਕ ਕਲੈਂਸੀ ਨਾਵਲ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਖੋਲ੍ਹਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਪੰਨੇ 'ਤੇ ਪਹਿਲੇ 250 ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੇ ਅੱਖਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਰਿਕਾਰਡ ਕਰਦੀ ਹੈ।

23. ਕਿਸ ਕਿਸਮ ਦਾ ਡਾਟਾ ਇਕੱਠਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ?

ਗੁਣਾਤਮਕ

ਗੁਣਾਤਮਕ ਨਿਰੰਤਰ

ਗੁਣਾਤਮਕ ਅਸਤਤ

24. ਅਧਿਐਨ ਅਧੀਨ ਆਬਾਦੀ ਕਿਹੜੀ ਹੈ?

ਅਧਿਆਇ 5

ਅਗਲੀਆਂ ਪੰਜ ਕਸਰਤਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਸੈਂਟਾ ਕਲਾਰਾ ਕਾਉਂਟੀ ਵਿੱਚ ਜੂਨੀਅਰ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਬੱਚਿਆਂ ਦੀਆਂ ਮਾਵਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਤਾਜ਼ਾ ਅਧਿਐਨ ਨੇ ਰਿਪੋਰਟ ਕੀਤੀ ਹੈ ਕਿ 76 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮਾਵਾਂ ਤਨਖਾਹ ਵਾਲੀਆਂ ਨੌਕਰੀਆਂ ਵਿੱਚ ਰੁਜ਼ਗਾਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹਨ। ਰੁਜ਼ਗਾਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਮਾਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, 64 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਪੂਰਨ-ਕਾਲ ਕੰਮ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ—ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ 35 ਘੰਟਿਆਂ ਤੋਂ ਵੱਧ—ਅਤੇ 36 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਪਾਰਟ-ਟਾਈਮ ਕੰਮ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਆਬਾਦੀ ਵਿੱਚ ਸਾਰੀਆਂ ਮਾਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, 49 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਪੂਰਨ-ਕਾਲ ਕੰਮ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ। ਅਧਿਐਨ ਅਧੀਨ ਆਬਾਦੀ ਸੈਂਟਾ ਕਲਾਰਾ ਕਾਉਂਟੀ ਵਿੱਚ ਜੂਨੀਅਰ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਬੱਚਿਆਂ ਦੀਆਂ ਮਾਵਾਂ ਤੋਂ ਬਣੀ ਹੈ। E = ਰੁਜ਼ਗਾਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਅਤੇ F = ਪੂਰਨ-ਕਾਲ ਰੁਜ਼ਗਾਰ ਮੰਨੋ।

25.

ਆਬਾਦੀ ਵਿੱਚ ਸਾਰੀਆਂ ਮਾਵਾਂ ਦਾ ਕਿੰਨਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਰੁਜ਼ਗਾਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਨਹੀਂ ਹੈ?

ਆਬਾਦੀ ਵਿੱਚ ਮਾਵਾਂ ਦਾ ਕਿੰਨਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਪਾਰਟ-ਟਾਈਮ ਰੁਜ਼ਗਾਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੈ?

26. ਰੁਜ਼ਗਾਰ ਦੀ ਕਿਸਮ ਨੂੰ ਕਿਸ ਕਿਸਮ ਦਾ ਡਾਟਾ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ?

1. ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਮਾਂ ਰੁਜ਼ਗਾਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੈ, ਉਸ ਦੇ ਅੰਸ਼ਕ-ਕਾਲ ਕੰਮ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।

2. ਆਬਾਦੀ ਵਿੱਚੋਂ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵਿਅਕਤੀ ਦੇ ਰੁਜ਼ਗਾਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਣ ਜਾਂ ਪੂਰਨ-ਕਾਲ ਕੰਮ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।

3. ਰੁਜ਼ਗਾਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਣਾ ਅਤੇ ਅੰਸ਼ਕ-ਕਾਲ ਕੰਮ ਕਰਨਾ—

4. ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਬੇਮੇਲ ਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?

5. ਸੁਤੰਤਰ ਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?

6. ਅਗਲੇ ਦੋ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਵਾਧੂ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਅਸੀਂ ਉਪਰੋਕਤ ਆਬਾਦੀ ਵਿੱਚੋਂ 10 ਮਾਵਾਂ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਰੁਜ਼ਗਾਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਮਾਵਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ। ਮੰਨ ਲਓ X = ਰੁਜ਼ਗਾਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਮਾਵਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ।

7. X ਲਈ ਵੰਡ ਦੱਸੋ।

8. ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਛੇ ਰੁਜ਼ਗਾਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।

9. ਅਸੀਂ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੀ ਚਰਚਾ ਬੋਰਡ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਤੀ ਹਫ਼ਤੇ ਔਸਤਨ 14 ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਪੋਸਟ ਕੀਤੇ ਜਾਣਗੇ। ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਤੀ ਦਿਨ ਪੋਸਟ ਕੀਤੇ ਗਏ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ।

10. X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।

11. ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ ਕਿਹੜੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਲੈ ਸਕਦਾ ਹੈ?

12. X ਲਈ ਵੰਡ ਦੱਸੋ।

13. ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਦਿਨ ਸੂਚੀ-ਪੱਤਰ 'ਤੇ 10 ਤੋਂ 14—ਸਮੇਤ—ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਪੋਸਟ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।

14. ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਇੱਕ ਕੰਪਨੀ ਦੇ ਸਟਾਕ ਵਿੱਚ $1,000 ਦਾ ਨਿਵੇਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਜਨਤਕ ਹੋਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਵਿਅਕਤੀ ਦੇ ਆਪਣੇ ਸਾਰੇ ਪੈਸੇ ਗੁਆਉਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ, ਅਰਥਾਤ, ਉਸਦਾ ਸਟਾਕ ਬੇਕਾਰ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ, 35 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਵਿਅਕਤੀ ਦੇ ਸਟਾਕ ਦਾ ਮੁੱਲ $1,000 ਰਹਿਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ, ਅਰਥਾਤ, ਕੋਈ ਲਾਭ ਨਹੀਂ ਅਤੇ ਕੋਈ ਨੁਕਸਾਨ ਨਹੀਂ, 60 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਵਿਅਕਤੀ ਦੇ ਸਟਾਕ ਦੇ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚ $10,000 ਦਾ ਵਾਧਾ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ, ਅਰਥਾਤ, $11,000 ਦਾ ਮੁੱਲ ਹੋਵੇਗਾ, 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਲਾਭ ਪਤਾ ਕਰੋ।

15. ਰੇਚਲ ਦੇ ਪਿਆਨੋ ਦੀ ਕੀਮਤ $3,000 ਸੀ। ਪਿਆਨੋ ਦੀ ਔਸਤ ਕੀਮਤ $4,000 ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ $2,500 ਹੈ। ਬੇਕਾ ਦੀ ਗਿਟਾਰ ਦੀ ਕੀਮਤ $550 ਸੀ। ਗਿਟਾਰ ਦੀ ਔਸਤ ਕੀਮਤ $500 ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ $200 ਹੈ। ਮੈਟ ਦੇ ਡਰੱਮ ਦੀ ਕੀਮਤ $600 ਸੀ। ਡਰੱਮ ਦੀ ਔਸਤ ਕੀਮਤ $700 ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ $100 ਹੈ। ਕਿਸੇ ਦੀ ਕੀਮਤ ਉਸਦੇ ਆਪਣੇ ਸਾਜ਼ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟ ਸੀ?

16. ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਚਿੱਤਰ A2 ਵਿੱਚ ਬਾਕਸ ਪਲਾਟ ਨੂੰ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹਰੇਕ ਕਥਨ ਸੱਚ ਹੈ ਜਾਂ ਝੂਠ।

17. ਪੱਚੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਡਾਟਾ ਪੰਜ ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ।

18. 4–5 ਤੋਂ 5–7 ਤੱਕ ਡਾਟਾ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।

19. ਤਿੰਨ ਦੇ ਕੋਈ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲ ਨਹੀਂ ਹਨ।

20. ਪੰਜਾਹ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਡਾਟਾ ਚਾਰ ਹੈ।

21. ਅਗਲੇ ਦੋ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। 64 ਫੈਕਲਟੀ ਮੈਂਬਰਾਂ ਨੂੰ ਪੁੱਛਿਆ ਗਿਆ ਕਿ ਉਹ ਕਿੰਨੀਆਂ ਕਾਰਾਂ ਦੇ ਮਾਲਕ ਹਨ—ਪਤੀ/ਪਤਨੀ ਅਤੇ ਬੱਚਿਆਂ ਦੀਆਂ ਕਾਰਾਂ ਸਮੇਤ। ਨਤੀਜੇ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਗ੍ਰਾਫ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ।

22. ਤਿੰਨ ਪ੍ਰਤੀਕਰਮਾਂ ਦੀ ਲਗਭਗ ਗਿਣਤੀ ਪਤਾ ਕਰੋ।

23. ਪਹਿਲੇ, ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਚਤੁਰਥਕ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਡਾਟਾ ਦੇ ਬਾਕਸ ਪਲਾਟ ਦਾ ਨਿਰਮਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

24. ਅਗਲੇ ਤਿੰਨ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਟੇਬਲ A3 ਸਨੋਅ ਲੈਪਰਡ ਫੁੱਟਬਾਲ ਟੀਮ ਦੀਆਂ 15 ਕੁੜੀਆਂ ਤੋਂ ਇਕੱਠੇ ਕੀਤੇ ਗਏ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਪੁੱਛਿਆ ਗਿਆ ਕਿ ਉਹ ਆਪਣੇ ਵਾਲ ਕਿਵੇਂ ਪਹਿਨਣਾ ਪਸੰਦ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ। ਮੰਨ ਲਓ ਟੀਮ ਦੀ ਇੱਕ ਕੁੜੀ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।

1. ਕਤਾਰ: ਵਾਲਾਂ ਦਾ ਢੰਗ/ਵਾਲਾਂ ਦਾ ਰੰਗ | ਸੁਨਹਿਰੀ | ਭੂਰਾ | ਕਾਲਾ

2. ਕਤਾਰ: ਪੋਨੀਟੇਲ | 3 | 2 | 5

3. ਕਤਾਰ: ਸਾਦਾ | 2 | 2 | 1

4. 38. ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਕੁੜੀ ਦੇ ਕਾਲੇ ਵਾਲ ਹਨ, ਇਹ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਪੋਨੀਟੇਲ ਬੰਨ੍ਹਦੀ ਹੈ।

5. 39. ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਕੁੜੀ ਦੇ ਸਾਦੇ ਵਾਲ ਹਨ ਜਾਂ ਭੂਰੇ ਵਾਲ ਹਨ।

6. 40. ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਕੁੜੀ ਦੇ ਸੁਨਹਿਰੀ ਵਾਲ ਹਨ ਅਤੇ ਉਹ ਸਾਦੇ ਵਾਲ ਰੱਖਦੀ ਹੈ।

7. ਅਧਿਆਇ 6

8. ਅਗਲੇ ਦੋ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। X ~ U(3, 13)

9. 41. ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਝੂਠਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕਿਹੜਾ ਸੱਚਾ ਹੈ।

10. f(x) = 1/10, 3 ≤ x ≤ 13

11. ਕੋਈ ਮੋਡ ਨਹੀਂ ਹੈ।

12. ਮੀਡੀਅਨ, ਮੀਨ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ।

13. P(x > 10) = P(x ≤ 6)

14. 42. ਗਣਨਾ ਕਰੋ

15. ਮੀਨ,

16. ਮੀਡੀਅਨ, ਅਤੇ

17. 65ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ।

18. 43. ਚਿੱਤਰ A4 ਵਿੱਚ ਬਾਕਸ ਪਲਾਟ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਸੱਚ ਹੈ?

19. ਪੱਚੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਡਾਟਾ ਪੰਜ ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ।

20. 4–5 ਤੋਂ 5–7 ਤੱਕ ਲਗਭਗ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਮਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਡਾਟਾ ਹੈ।

21. ਤਿੰਨ ਦੇ ਕੋਈ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲ ਨਹੀਂ ਹਨ।

22. ਪੰਜਾਹ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਡਾਟਾ ਚਾਰ ਹੈ।

23. 44. ਜੇਕਰ P(G|H) = P(G), ਤਾਂ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਸਹੀ ਹੈ?

24. G ਅਤੇ H ਪਰਸਪਰ ਨਿਵੇਕਲੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ।

P(G) = P(H)

1. ਇਹ ਜਾਣਦਿਆਂ ਕਿ H ਵਾਪਰ ਚੁੱਕਾ ਹੈ, G ਦੇ ਵਾਪਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰੇਗਾ।

2. G ਅਤੇ H ਸੁਤੰਤਰ ਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ।

3. 45. ਜੇਕਰ P(J) = .3, P(K) = .63, ਅਤੇ J ਅਤੇ K ਸੁਤੰਤਰ ਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕਿਹੜੇ ਸਹੀ ਹਨ ਅਤੇ ਕਿਹੜੇ ਗਲਤ।

P(J AND K) = 0

P(J OR K) = .9

P(J OR K) = .72

P(J) ≠ P(J|K)

4. 46. ਔਸਤਨ, ਹਰ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚੋਂ ਪੰਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਚਾਰ-ਸਾਲਾ ਕਾਲਜਾਂ ਲਈ ਪੂਰੀ ਸਕਾਲਰਸ਼ਿਪ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਕਲਾਸਾਂ ਵਿੱਚ ਲਗਭਗ 500 ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। X = ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚੋਂ ਚਾਰ-ਸਾਲਾ ਸਕੂਲਾਂ ਲਈ ਪੂਰੀ ਸਕਾਲਰਸ਼ਿਪ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ X ਦਾ ਵੰਡ ਹੈ?

5. P(5)

6. B(500, 5)

7. Exp( 1 5 ) ( 1 5 )

8. N( 5, (.01)(.99) 500 ) N( 5, (.01)(.99) 500 )

9. ਅਧਿਆਇ 7

10. ਅਗਲੀਆਂ ਤਿੰਨ ਕਸਰਤਾਂ ਦੇ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਰਿਚਰਡਜ਼ ਫਰਨੀਚਰ ਕੰਪਨੀ 10 ਵਜੇ ਤੋਂ 2 ਵਜੇ ਤੱਕ ਲਗਾਤਾਰ ਅਤੇ ਇਕਸਾਰ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਫਰਨੀਚਰ ਪਹੁੰਚਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇਸ ਗੱਲ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਵਿਅਕਤੀ ਆਪਣੇ ਡਿਲੀਵਰੀ ਲਈ 10 ਵਜੇ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸਮੇਂ ਤੋਂ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ—ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ—ਬਾਅਦ ਉਡੀਕ ਕਰਦੇ ਹਨ।

11. 47. X ~ ________

12. U(0, 4)

13. U(10, 20)

14. Exp(2)

15. N(2, 1)

16. 48. ਔਸਤ ਉਡੀਕ ਸਮਾਂ ਹੈ —

17. ਇੱਕ ਘੰਟਾ

18. ਦੋ ਘੰਟੇ

19. ਢਾਈ ਘੰਟੇ

20. ਚਾਰ ਘੰਟੇ

21. 49. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਹੁਣ ਡਿਲੀਵਰੀ ਦਿਨ ਦੁਪਹਿਰ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦਾ ਸਮਾਂ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 1.5 ਘੰਟੇ ਹੋਰ ਉਡੀਕ ਕਰਨੀ ਪਵੇਗੀ, ਇਸਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ —

22. 1 4 1 4

23. 1 2 1 2

24. 3 4 3 4

3 8 3 8

50. Given X ~ Exp( 1 3 ) ( 1 3 )

Find P(x > 1).

Calculate the minimum value for the upper quartile.

Find P( x= 1 3 ) ( x= 1 3 )

51.

Forty percent of full-time students took four years to graduate.

Thirty percent of full-time students took five years to graduate.

Twenty percent of full-time students took six years to graduate.

Ten percent of full-time students took seven years to graduate.

The expected time for full-time students to graduate is —

four years

four and a half years

five years

five and a half years

52. Which of the following distributions is described by the following example? Many people can run a short distance of under two miles, but as the distance increases, fewer people can run that far.

binomial

uniform

exponential

normal

53. The length of time to brush one’s teeth is generally thought to be exponentially distributed with a mean of 3 4 3 4 minutes. Find the probability that a randomly selected person brushes his or her teeth less than 3 4 3 4 minutes.

.5

3 4 3 4

.43

.63

54. ਕਿਹੜਾ ਵੰਡ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਸਥਿਤੀ ਦਾ ਸਹੀ ਵਰਣਨ ਕਰਦਾ ਹੈ? ਇੱਕ ਕਿਸ਼ੋਰ ਲੜਕੇ ਦੁਆਰਾ ਆਪਣੀ ਮਾਂ ਨੂੰ ਰਾਤ ਨੂੰ ਚੁੰਮਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਲਗਭਗ 20 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ। ਚੌਦਾਂ ਕਿਸ਼ੋਰ ਲੜਕਿਆਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। X = ਉਨ੍ਹਾਂ ਕਿਸ਼ੋਰ ਲੜਕਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ ਜੋ ਨਿਯਮਤ ਤੌਰ 'ਤੇ ਆਪਣੀ ਮਾਂ ਨੂੰ ਰਾਤ ਨੂੰ ਚੁੰਮਦੇ ਹਨ।

B(14,.20)

P(2.8)

N(2.8,2.24)

Exp( 1 .20 ) ( 1 .20 )

55. ਤਕਨਾਲੋਜੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ 'ਤੇ 2008 ਦੀ ਇੱਕ ਰਿਪੋਰਟ ਦੱਸਦੀ ਹੈ ਕਿ ਲਗਭਗ 20 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਅਮਰੀਕੀ ਘਰਾਂ ਨੇ ਕਦੇ ਵੀ ਈਮੇਲ ਨਹੀਂ ਭੇਜੀ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ ਚੌਦਾਂ ਅਮਰੀਕੀ ਘਰਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨਾ ਚੁਣਦੇ ਹਾਂ। X = 14 ਘਰਾਂ ਦੇ 2008 ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਘਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਕਦੇ ਈਮੇਲ ਨਹੀਂ ਭੇਜੀ ਹੈ।

B(14,.20)

P(2.8)

N(2.8,2.24)

Exp( 1 .20 ) ( 1 .20 )

ਅਧਿਆਇ 8

ਅਗਲੀਆਂ ਤਿੰਨ ਕਸਰਤਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ 15 ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਨਮੂਨੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਭਾਰ ਘਟਾਉਣ ਵਾਲੀ ਖੁਰਾਕ 'ਤੇ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਗੁਆਚੇ ਗਏ ਭਾਰ ਦੀ ਮਾਤਰਾ, ਪੌਂਡਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਅਣਜਾਣ ਵੰਡ ਦਾ ਪਾਲਣ ਕਰਦੀ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਮਤਲਬ 12 ਪੌਂਡ ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਚਲਨ ਤਿੰਨ ਪੌਂਡ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਭਾਰ ਘਟਾਉਣ ਦੀ ਵੰਡ ਆਮ ਹੈ।

56. 15 ਲੋਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਗੁਆਚੇ ਗਏ ਭਾਰ ਦੀ ਔਸਤ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ 14 ਪੌਂਡ ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਾ ਹੋਣ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ ________ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।

ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਭਾਰ ਘਟਾਉਣ ਵਾਲੀ ਖੁਰਾਕ 'ਤੇ ਭਾਰ ਘਟਾਉਣ ਵਾਲੇ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ

ਖੁਰਾਕ 'ਤੇ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ

ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਭਾਰ ਘਟਾਉਣ ਵਾਲੀ ਖੁਰਾਕ 'ਤੇ 15 ਲੋਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਗੁਆਚੇ ਗਏ ਭਾਰ ਦੀ ਔਸਤ ਮਾਤਰਾ

ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਭਾਰ ਘਟਾਉਣ ਵਾਲੀ ਖੁਰਾਕ 'ਤੇ 15 ਲੋਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਗੁਆਚੇ ਗਏ ਕੁੱਲ ਭਾਰ ਦੀ ਮਾਤਰਾ

57. ਪ੍ਰਸ਼ਨ 56 ਵਿੱਚ ਪੁੱਛੀ ਗਈ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

58. 15 ਲੋਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਗੁਆਚੇ ਗਏ ਭਾਰ ਦੀ ਔਸਤ ਲਈ 90ਵੀਂ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

ਅਗਲੀਆਂ ਤਿੰਨ ਕਸਰਤਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਵੱਡੇ ਚੌਰਾਹੇ 'ਤੇ ਰਸ਼-ਆਵਰ ਟ੍ਰੈਫਿਕ ਦੌਰਾਨ ਪਹਿਲੇ ਹਾਦਸੇ ਦੇ ਵਾਪਰਨ ਦਾ ਸਮਾਂ ਸ਼ਾਮ 4 ਵਜੇ ਤੋਂ ਸ਼ਾਮ 7 ਵਜੇ ਦੇ ਤਿੰਨ ਘੰਟੇ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕਸਾਰ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। X = ਪਹਿਲੇ ਹਾਦਸੇ ਦੇ ਵਾਪਰਨ ਲਈ ਲੱਗਣ ਵਾਲਾ ਸਮਾਂ—ਘੰਟੇ— ਹੈ।

59. ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਵਾਪਰਨ ਦਾ ਸਮਾਂ ਸ਼ਾਮ 4 ਤੋਂ 7 ਵਜੇ ਦੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਅੱਧੇ ਘੰਟੇ ਜਾਂ ਆਖਰੀ ਘੰਟੇ ਦੇ ਅੰਦਰ ਹੋਵੇਗਾ?

ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਤੋਂ ਨਿਰਧਾਰਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ।

1 6 1 6

1. ੧ ੨ ੧ ੨

2. ੧ ੩ ੧ ੩

3. ੨੦ਵੇਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਕਿੰਨੇ ਘੰਟਿਆਂ ਬਾਅਦ ਆਉਂਦਾ ਹੈ?

4. ੦.੨੦

5. ੦.੬੦

6. ੦.੫੦

7. ੧

8. ੬੧. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਰਾਮਨ ਨੇ ੪੦ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਦਿਨਾਂ ਲਈ ਪਹਿਲੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦੇ ਵਾਪਰਨ ਦੇ ਸਮਿਆਂ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਰੱਖਿਆ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ C = ਕੁੱਲ ਇਕੱਠਾ ਹੋਇਆ ਸਮਾਂ। ਫਿਰ C ਕਿਹੜੀ ਵੰਡ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦਾ ਹੈ?

9. U(੦,੩)

10. Exp(੧੩)

11. N(੬੦, ੫.੪੭੭)

12. N(੧.੫, ੦.੦੧੮੭੫)

13. ੬੨. ਪ੍ਰਸ਼ਨ ੬੧ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਇਹ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਸਾਰੀਆਂ ਪਹਿਲੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦੇ ਵਾਪਰਨ ਲਈ ਕੁੱਲ ਸਮਾਂ ੪੩ ਘੰਟਿਆਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ।

14. ਅਗਲੇ ਦੋ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਮਾਪੇ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਬੱਚਿਆਂ ਦੇ ਕਮਰੇ ਸਾਫ਼ ਕਰਨ ਲਈ ਜਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਕਰਨਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ, ਉਹ ਇੱਕ ਤੋਂ ਪੰਦਰਾਂ ਦਿਨਾਂ ਦੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।

15. ੬੩. ਇੱਕ ਮਾਪੇ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਬੱਚਿਆਂ ਦੇ ਕਮਰੇ ਸਾਫ਼ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਕਰਨ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ?

16. ੮ ਦਿਨ

17. ੩ ਦਿਨ

18. ੧੪ ਦਿਨ

19. ੬ ਦਿਨ

20. ੬੪. ਇਹ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਮਾਪੇ ਨੂੰ ਛੇ ਦਿਨਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ, ਇਹ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਮਾਪੇ ਨੇ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਤਿੰਨ ਦਿਨਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਕੀਤਾ ਹੈ?

21. ੦.੫੧੭੪

22. ੦.੦੧੭੪

23. ੦.੭੫੦੦

24. ੦.੨੧੪੩

1. ਇੱਕ ਸਥਾਨਕ ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਕਾਲਜ ਦੇ ਵੀਹ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਕੈਂਪਸ ਦੇ ਪੰਜ ਮੀਲ ਦੇ ਘੇਰੇ ਵਿੱਚ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ। ਉਸੇ ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਕਾਲਜ ਦੇ ਤੀਹ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਕਿਸੇ ਨਾ ਕਿਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀ ਵਿੱਤੀ ਸਹਾਇਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਕੈਂਪਸ ਦੇ ਪੰਜ ਮੀਲ ਦੇ ਘੇਰੇ ਵਿੱਚ ਰਹਿਣ ਵਾਲਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ, ਪੱਝਤਰ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਕਿਸੇ ਨਾ ਕਿਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀ ਵਿੱਤੀ ਸਹਾਇਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਨ।

2. 65. ਇੱਕ ਸਥਾਨਕ ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਕਾਲਜ ਦੇ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਕੈਂਪਸ ਦੇ ਪੰਜ ਮੀਲ ਦੇ ਘੇਰੇ ਵਿੱਚ ਨਾ ਰਹਿਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।

3. ਅੱਸੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ

4. ਵੀਹ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ

5. ਤੀਹ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ

6. ਨਿਰਧਾਰਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ

7. 66. ਇੱਕ ਸਥਾਨਕ ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਕਾਲਜ ਦੇ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਕੈਂਪਸ ਦੇ ਪੰਜ ਮੀਲ ਦੇ ਘੇਰੇ ਵਿੱਚ ਰਹਿਣ ਜਾਂ ਕਿਸੇ ਨਾ ਕਿਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀ ਵਿੱਤੀ ਸਹਾਇਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।

8. ਪੰਜਾਹ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ

9. ਪੈਂਤੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ

10. ਸਤਾਈ ਪੁਆਇੰਟ ਪੰਜ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ

11. ਪੱਝਤਰ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ

12. 67. ਕੀ ਕੈਂਪਸ ਦੇ ਪੰਜ ਮੀਲ ਦੇ ਘੇਰੇ ਵਿੱਚ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹਾਊਸਿੰਗ ਵਿੱਚ ਰਹਿਣਾ ਅਤੇ ਕਿਸੇ ਨਾ ਕਿਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀ ਵਿੱਤੀ ਸਹਾਇਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨਾ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਬੇਲੋੜੇ ਹਨ?

13. ਹਾਂ

14. ਨਹੀਂ

15. ਨਿਰਧਾਰਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ

16. 68. ਵਿੱਤੀ ਸਹਾਇਤਾ 'ਤੇ ਲਗਾਇਆ ਗਿਆ ਵਿਆਜ ਦਰ ________ ਡਾਟਾ ਹੈ।

17. ਮਾਤਰਾਤਮਕ ਅਸਤਤ

18. ਮਾਤਰਾਤਮਕ ਨਿਰੰਤਰ

19. ਗੁਣਾਤਮਕ ਅਸਤਤ

20. ਗੁਣਾਤਮਕ

21. 69. ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਸਥਾਨਕ ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਕਾਲਜ ਵਿੱਚ ਵਿੱਤੀ ਸਹਾਇਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਬਾਰੇ ਹੈ।

22. ਪਹਿਲਾ ਚਤੁਰਥਕ = $250

23. ਦੂਜਾ ਚਤੁਰਥਕ = $700

24. ਤੀਜਾ ਚਤੁਰਥਕ = $1,200

ਇਹ ਰਕਮਾਂ ਸਕੂਲੀ ਸਾਲ ਲਈ ਹਨ। ਜੇ 200 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਨਮੂਨਾ ਲਿਆ ਜਾਵੇ, ਤਾਂ ਕਿੰਨੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਤੋਂ $250 ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ?

50

250

150

ਨਿਰਧਾਰਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ

ਅਗਲੇ ਦੋ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। P(A) = .2, P(B) = .3; A ਅਤੇ B ਸੁਤੰਤਰ ਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ।

70. P(A AND B) = —

.5

.6

0

.06

71. P(A OR B) = —

.56

.5

.44

1

72. ਜੇ H ਅਤੇ D ਪਰਸਪਰ ਨਿਵੇਕਲੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ, P(H) = .25, P(D) = .15, ਤਾਂ P(H|D)।

1

0

.40

.0375

ਅਧਿਆਇ 9

73. ਰੇਬੇਕਾ ਅਤੇ ਮੈਟ 14 ਸਾਲ ਦੇ ਜੌੜੇ ਭੈਣ-ਭਰਾ ਹਨ। 14 ਸਾਲ ਦੇ ਮੁੰਡਿਆਂ ਦੀ ਉਚਾਈ ਦੇ ਔਸਤ ਤੋਂ ਮੈਟ ਦੀ ਉਚਾਈ ਦੋ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਹੇਠਾਂ ਹੈ। 14 ਸਾਲ ਦੀਆਂ ਕੁੜੀਆਂ ਦੀ ਉਚਾਈ ਦੇ ਔਸਤ ਤੋਂ ਰੇਬੇਕਾ ਦੀ ਉਚਾਈ .10 ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਉੱਪਰ ਹੈ। ਇਸ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।

ਮੈਟ, 14 ਸਾਲ ਦੇ ਮੁੰਡਿਆਂ ਦੀ ਉਚਾਈ ਦੇ ਔਸਤ ਤੋਂ ਦੋ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਹੇਠਾਂ ਹੈ। ਰੇਬੇਕਾ, 14 ਸਾਲ ਦੀਆਂ ਕੁੜੀਆਂ ਦੀ ਉਚਾਈ ਦੇ ਔਸਤ ਤੋਂ .10 ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਉੱਪਰ ਹੈ।

ਰੇਬੇਕਾ 14 ਸਾਲ ਦੀਆਂ ਹੋਰ ਕੁੜੀਆਂ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਬਹੁਤ ਲੰਮੀ ਹੈ।

ਰੇਬੇਕਾ, ਮੈਟ ਨਾਲੋਂ ਲੰਮੀ ਹੈ।

ਮੈਟ 14 ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਔਸਤ ਲੜਕੇ ਨਾਲੋਂ ਛੋਟਾ ਹੈ।

74. ਆਈ.ਪੀ.ਓ. (IPO) ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਹਿਸਟੋਗ੍ਰਾਮ ਬਣਾਓ (ਸਾਰੀ C ਡਾਟਾ ਸੈਟਾਂ ਦੇਖੋ)।

ਅਗਲੇ ਤਿੰਨ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਨੱਬੇ ਘਰ ਮਾਲਕਾਂ ਨੂੰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਘਰਾਂ ਦਾ ਫਿਊਮੀਗੇਸ਼ਨ (fumigation) ਕਰਾਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਕਿੰਨੇ ਅੰਦਾਜ਼ੇ (estimates) ਲਏ ਸਨ, ਬਾਰੇ ਪੁੱਛਿਆ ਗਿਆ। ਮੰਨ ਲਓ X = ਅੰਦਾਜ਼ਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ।

ਸਾਰਣੀ: x | ਸਾਪੇਖਿਕ ਆਵਿਰਤੀ | ਸੰਚਤ ਸਾਪੇਖਿਕ ਆਵਿਰਤੀ

ਸਾਰਣੀ: 1 | .3

ਸਾਰਣੀ: 2 | .2

ਸਾਰਣੀ: 4 | .4

ਸਾਰਣੀ: 5 | .1

75. ਸੰਚਤ ਆਵਿਰਤੀ ਕਾਲਮ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰੋ।

76. ਨਮੂਨਾ ਮਾਧਿਅਕ (a), ਨਮੂਨਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਪ (b), ਅਤੇ ਅੰਦਾਜ਼ਿਆਂ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਜੋ ਚਾਰ ਜਾਂ ਉਸ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ (c) ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।

77. ਮਾਧਿਕਾ, M, ਪਹਿਲਾ ਚਤੁਰਥਕ, Q1, ਅਤੇ ਤੀਜਾ ਚਤੁਰਥਕ Q3 ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਫਿਰ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਬਾਕਸ ਪਲਾਟ ਬਣਾਓ।

78. ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਮੱਧ 50 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ________ ਅਤੇ ________ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ।

ਅਗਲੇ ਤਿੰਨ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਪੈਂਤੀ ਪੰਜਵੀਂ ਅਤੇ ਛੇਵੀਂ ਜਮਾਤ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਮਨਪਸੰਦ ਰਾਤ ਦਾ ਖਾਣਾ ਪੁੱਛਿਆ ਗਿਆ।

ਸਾਰਣੀ: ਪੀਜ਼ਾ | ਹੈਮਬਰਗਰ | ਸਪੈਗੇਟੀ | ਤਲੀ ਹੋਈ ਝੀਂਗਾ (Fried Shrimp)

ਸਾਰਣੀ: 5ਵੀਂ ਜਮਾਤ | 15 | 6 | 9 | 0

ਸਾਰਣੀ: 6ਵੀਂ ਜਮਾਤ | 15 | 7 | 10 | 8

79. ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਬੱਚੇ ਦੇ 6ਵੀਂ ਜਮਾਤ ਵਿੱਚ ਹੋਣ ਅਤੇ ਤਲੀ ਹੋਈ ਝੀਂਗਾ ਪਸੰਦ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।

32 70 32 70

8 32 8 32

8 8 8 8

8 70 8 70

80. ਇੱਕ ਬੱਚੇ ਦੁਆਰਾ ਪੀਜ਼ਾ ਪਸੰਦ ਨਾ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।

30 70 30 70

30 40 30 40

40 70 40 70

1

81. ਪੰਜਵੀਂ ਜਮਾਤ ਵਿੱਚ ਬੱਚੇ ਦੇ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ, ਇਹ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਬੱਚਾ ਸਪੈਗੇਟੀ ਪਸੰਦ ਕਰਦਾ ਹੈ।

9 19 9 19

9 70 9 70

9 30 9 30

19 70 19 70

82. ਸੁਵਿਧਾ ਦਾ ਨਮੂਨਾ ਇੱਕ ਯਾਦ੍ਰਿਕ ਨਮੂਨਾ ਹੈ।

ਸੱਚ

ਝੂਠ

83. ਅੰਕੜਾ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜੋ ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੈ।

ਸੱਚ

ਝੂਠ

84. ਤੁਹਾਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ ਕਿਸੇ ਵੀ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਬਾਹਰ ਸੁੱਟ ਦੇਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਜੋ ਆਊਟਲਾਇਰ ਹਨ।

ਸੱਚ

ਝੂਠ

85. ਲੀ ਫੇਲਟਨ, ਸੀਏ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਛੋਟੇ ਰੈਸਟੋਰੈਂਟ ਲਈ ਪਾਈ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਉਹ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਦਿਨ ਵਿੱਚ 20 ਪਾਈਆਂ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ, ਔਸਤਨ। ਉਸ ਦੁਆਰਾ ਹਰ ਰੋਜ਼ ਬਣਾਈਆਂ ਗਈਆਂ ਪਾਈਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਹੈ।

ਯਾਦ੍ਰਿਕ ਚੱਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।

X ਲਈ ਵੰਡ ਦੱਸੋ।

ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਲੀ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦਿੱਤੇ ਦਿਨ 25 ਤੋਂ ਵੱਧ ਪਾਈਆਂ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ।

86. ਇਤਾਲਵੀ ਸਲਾਦ ਡਰੈਸਿੰਗ ਦੇ ਛੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਬ੍ਰਾਂਡਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸੁਪਰਮਾਰਕੀਟ ਵਿੱਚ ਯਾਦ੍ਰਿਕਤਾ ਨਾਲ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਪ੍ਰਤੀ ਪਰੋਸਣ ਚਰਬੀ ਦੇ ਗ੍ਰਾਮ 7, 7, 9, 6, 8, ਅਤੇ 5 ਹਨ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅੰਤਰੀਵ ਵੰਡ ਆਮ ਹੈ। ਸੁਪਰਮਾਰਕੀਟਾਂ ਵਿੱਚ ਵੇਚੀ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਇਤਾਲਵੀ ਸਲਾਦ ਡਰੈਸਿੰਗ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀ ਪਰੋਸਣ ਚਰਬੀ ਦੇ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਮਾਧਿਅਮ ਗ੍ਰਾਮ ਲਈ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।

87. ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ: ਇੱਕਸਾਰ, ਘਾਤਕ, ਆਮ ਵੰਡ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਬਿਆਨ ਨਾਲ ਹਰੇਕ ਦਾ ਮੇਲ ਕਰੋ।

ਮਾਧਿਅਮ = ਮੱਧਕਾ ≠ ਬਹੁਲਕ

ਮਾਧਿਅਮ > ਮੱਧਕਾ > ਬਹੁਲਕ

ਮਤਲਬ = ਮੱਧਕ = ਬਹੁਲਕ

ਅਧਿਆਇ 10

ਅਗਲੇ ਤਿੰਨ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਕਿਰਕਵੁੱਡ ਸਕੀ ਰਿਜ਼ੋਰਟ ਵਿਖੇ ਇੱਕ ਸਰਵੇਖਣ ਵਿੱਚ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਰਜ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ।

ਕਤਾਰ: 0–10 | 11–20 | 21–40 | 40+

ਕਤਾਰ: ਸਕੀ | 10 | 12 | 30 | 8

ਕਤਾਰ: ਸਨੋਬੋਰਡ | 6 | 17 | 12 | 5

ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਟੇਬਲ A6 ਤੋਂ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਸੀ।

88. ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਵਿਅਕਤੀ ਇੱਕ ਸਕੀਅਰ ਸੀ ਜਾਂ ਉਮਰ 11-20 ਸੀ।

89. ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਵਿਅਕਤੀ ਇੱਕ ਸਨੋਬੋਰਡਰ ਸੀ ਜੇਕਰ ਉਹ 21-40 ਉਮਰ ਦਾ ਸੀ।

90. ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜੇ ਸੱਚ ਹਨ ਅਤੇ ਕਿਹੜੇ ਝੂਠੇ ਹਨ।

ਖੇਡ ਅਤੇ ਉਮਰ ਸੁਤੰਤਰ ਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ।

ਸਕੀ ਅਤੇ ਉਮਰ 11-20 ਪਰਸਪਰ ਨਿਵੇਕਲੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ।

P(ਸਕੀ ਅਤੇ ਉਮਰ 21–40) < P(ਸਕੀ|ਉਮਰ 21–40)

P(ਸਨੋਬੋਰਡ ਜਾਂ ਉਮਰ 0–10) < P(ਸਨੋਬੋਰਡ|ਉਮਰ 0–10)

91. ਟੁੱਟੀ ਲੱਤ ਵਾਲੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦੁਆਰਾ ਪੱਟੀ ਪਹਿਨਣ ਦੀ ਔਸਤ ਸਮਾਂ ਲਗਭਗ ਛੇ ਹਫ਼ਤੇ ਹੈ। ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਲਗਭਗ ਤਿੰਨ ਹਫ਼ਤੇ ਹੈ। ਹਾਲ ਹੀ ਵਿੱਚ ਟੁੱਟੀ ਲੱਤਾਂ ਤੋਂ ਠੀਕ ਹੋਏ ਤੀਹ ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਇੰਟਰਵਿਊ ਲਿਆ ਗਿਆ। 30 ਲੋਕਾਂ ਲਈ ਠੀਕ ਹੋਣ ਦੇ ਕੁੱਲ ਸਮੇਂ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਦਰਸਾਉਣ ਵਾਲੇ ਵਿਤਰਨ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰੋ।

92. X ਦਾ ਵਿਤਰਨ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਹੈ। ਅਸੀਂ X ¯ X ¯ ਦੇ ਵਿਤਰਨ ਬਾਰੇ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕੀ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਜਦੋਂ n = 1?

X ¯ X ¯ ਦਾ ਵਿਤਰਨ X ਦੇ ਵਿਤਰਨ ਦੇ ਸਮਾਨ ਮੱਧਕ ਅਤੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਨਾਲ ਅਜੇ ਵੀ ਸਮਾਨ ਹੈ।

X ¯ X ¯ ਦਾ ਵਿਤਰਨ X ਦੇ ਵਿਤਰਨ ਨਾਲੋਂ ਵੱਖਰੀ ਮੱਧਕ ਅਤੇ ਵੱਖਰੀ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਨਾਲ ਸਧਾਰਨ ਹੈ।

X ¯ X ¯ ਦਾ ਵਿਤਰਨ X ਦੇ ਵਿਤਰਨ ਨਾਲੋਂ ਸਮਾਨ ਮੱਧਕ ਪਰ ਵੱਡੀ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਨਾਲ ਸਧਾਰਨ ਹੈ।

X ¯ X ¯ ਦਾ ਵਿਤਰਨ X ਦੇ ਵਿਤਰਨ ਨਾਲੋਂ ਸਮਾਨ ਮੱਧਕ ਪਰ ਛੋਟੀ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਨਾਲ ਸਧਾਰਨ ਹੈ।

93. X ਦਾ ਵਿਤਰਨ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਹੈ। ਅਸੀਂ ∑ X ∑ X ਦੇ ਵਿਤਰਨ ਬਾਰੇ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕੀ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਜਦੋਂ n = 50?

∑ X ∑ X ਦਾ ਵਿਤਰਨ X ਦੇ ਵਿਤਰਨ ਦੇ ਸਮਾਨ ਮੱਧਕ ਅਤੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਨਾਲ ਅਜੇ ਵੀ ਸਮਾਨ ਹੈ।

∑ X ∑ X ਦਾ ਵਿਤਰਨ X ਦੇ ਵਿਤਰਨ ਨਾਲੋਂ ਸਮਾਨ ਮੱਧਕ ਪਰ ਵੱਡੀ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਨਾਲ ਸਧਾਰਨ ਹੈ।

∑ X ∑ X ਦਾ ਵਿਤਰਨ X ਦੇ ਵਿਤਰਨ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡੀ ਮੱਧਕ ਅਤੇ ਵੱਡੀ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਨਾਲ ਸਧਾਰਨ ਹੈ।

∑ X ∑ X ਦਾ ਵੰਡ X ਦੇ ਵੰਡ ਨਾਲੋਂ ਸਮਾਨ ਮੱਧਮਾਨ ਪਰ ਘੱਟ ਮਿਆਰੀ ਵਿਚਲਨ ਵਾਲਾ ਹੈ।

ਅਗਲੀਆਂ ਤਿੰਨ ਕਸਰਤਾਂ ਦੇ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਨੇ ਬੇਬੀ ਗਾਜਰਾਂ ਦੇ ਪੰਜ-ਪੌਂਡ ਵਾਲੇ ਬੈਗ ਵਿੱਚ ਸਾਰੀਆਂ ਗਾਜਰਾਂ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਨੂੰ ਮਾਪਿਆ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਬੇਬੀ ਗਾਜਰਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਲੰਬਾਈ 2.0 ਇੰਚ ਅਤੇ 0.25 ਇੰਚ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਚਲਨ ਨਾਲ ਗਿਣਿਆ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ ਬੇਬੀ ਗਾਜਰਾਂ ਦੇ 16 ਪੰਜ-ਪੌਂਡ ਵਾਲੇ ਬੈਗਾਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।

94. X ¯ X ¯, 16 ਪੰਜ-ਪੌਂਡ ਵਾਲੇ ਬੈਗਾਂ ਵਿੱਚ ਬੇਬੀ ਗਾਜਰਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਵੰਡ ਲਈ ਲਗਭਗ ਵੰਡ ਦੱਸੋ। X ¯ X ¯ ~ ________.

95. ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੀ ਗਈ ਗਾਜਰ ਦੇ 2.25 ਇੰਚ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ਲੱਭ ਸਕਦੇ।

96. ਸੰਭਾਵਨਾ ਲੱਭੋ ਕਿ x ¯ x ¯ 2.0 ਅਤੇ 2.25 ਇੰਚ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ।

ਅਗਲੀਆਂ ਤਿੰਨ ਕਸਰਤਾਂ ਦੇ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਸ਼ਬਦ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਵਿੱਚ, ਕੈਂਪਸ ਸਟੋਰ ਵਿੱਚ ਲਾਈਨ ਵਿੱਚ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਕਰਨ ਦੇ ਸਮੇਂ ਨੂੰ ਪੰਜ ਮਿੰਟ ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ ਦੋ ਮਿੰਟ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਚਲਨ ਨਾਲ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

97. ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਦੇ ਸਮੇਂ (ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ) ਦਾ 90ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਲੱਭੋ।

98. ਇੱਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਲਈ ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਦੇ ਸਮੇਂ ਦਾ ਮੱਧਿਕਾ ਲੱਭੋ।

99. ਸੰਭਾਵਨਾ ਲੱਭੋ ਕਿ 40 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਲਈ ਔਸਤ ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਦਾ ਸਮਾਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 4.5 ਮਿੰਟ ਹੈ।

ਅਧਿਆਇ 11

ਅਗਲੀਆਂ ਚਾਰ ਕਸਰਤਾਂ ਦੇ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਮਾਲਕ ਆਪਣੀਆਂ ਕਾਰਾਂ (ਨਵੀਆਂ ਖਰੀਦੀਆਂ) ਕਿੰਨੀ ਦੇਰ ਤੱਕ ਰੱਖਦੇ ਹਨ—ਸੱਤ ਸਾਲ ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ ਦੋ ਸਾਲ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਚਲਨ ਨਾਲ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇਸ ਗੱਲ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕੋਈ ਵਿਅਕਤੀ ਆਪਣੀ ਕਾਰ (ਨਵੀਂ ਖਰੀਦੀ) ਕਿੰਨੀ ਦੇਰ ਤੱਕ ਰੱਖਦਾ ਹੈ। ਸਾਡੀ ਆਬਾਦੀ ਉਹ ਲੋਕ ਹਨ ਜੋ ਆਪਣੀਆਂ ਕਾਰਾਂ ਨਵੀਆਂ ਖਰੀਦਦੇ ਹਨ।

100. ਸੱਠ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਿਅਕਤੀ ਆਪਣੀਆਂ ਕਾਰਾਂ ਨੂੰ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕਿੰਨੇ ਸਾਲ ਰੱਖਦੇ ਹਨ?

101. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਸੰਭਾਵਨਾ ਲੱਭੋ ਕਿ ਉਹ ਵਿਅਕਤੀ ਆਪਣੀ ਕਾਰ 2.5 ਸਾਲ ਤੋਂ ਘੱਟ ਸਮੇਂ ਲਈ ਰੱਖਦਾ ਹੈ।

102. ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਵਾਰ ਵਿੱਚ 10 ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਨੂੰ ਚੁਣਨਾ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਔਸਤ ਕਾਰ ਮਾਲਕੀ ਦੇ ਸਮੇਂ ਲਈ ਵੰਡ ਲੱਭੋ।

103. ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ 10 ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਨੂੰ ਚੁਣਨਾ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਸੰਭਾਵਨਾ ਲੱਭੋ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਮਾਲਕੀ ਦੇ ਸਮੇਂ ਦਾ ਜੋੜ 55 ਸਾਲ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ।

104. ਕਿਸ ਵੰਡ ਲਈ ਮੱਧਿਕਾ ਮੱਧਮਾਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੈ?

ਸਮਾਨ

ਘਾਤੀ

ਆਮ

ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਟੀ

105. ਸਿਫ਼ਰ 'ਤੇ ਕੇਂਦਰਿਤ ਸਟੈਂਡਰਡ ਨੋਰਮਲ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਸਟੂਡੈਂਟਸ ਟੀ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਨਾਲ ਕਰੋ। ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਸੱਚ ਹੈ ਅਤੇ ਕਿਹੜਾ ਝੂਠ ਹੈ।

ਜਿਵੇਂ-ਜਿਵੇਂ ਸਰਵੇ ਕੀਤੇ ਗਏ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਧਦੀ ਹੈ, ਸਟੂਡੈਂਟਸ ਟੀ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਲਈ –1 ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਖੇਤਰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਨੋਰਮਲ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਦੇ ਖੇਤਰ ਦੇ ਨੇੜੇ ਪਹੁੰਚਦਾ ਹੈ।

ਜਿਵੇਂ-ਜਿਵੇਂ ਡਿਗਰੀ ਆਫ਼ ਫਰੀਡਮ ਘੱਟਦੀ ਹੈ, ਸਟੂਡੈਂਟਸ ਟੀ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਸਟੈਂਡਰਡ ਨੋਰਮਲ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ ਵਾਂਗ ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਜੇਕਰ ਸਰਵੇ ਕੀਤੇ ਗਏ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 15 ਹੈ, ਤਾਂ ਨੋਰਮਲ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਦੇ ਨਹੀਂ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ।

1. ਅਗਲੇ ਪੰਜ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦੇ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਅਸੀਂ 24 ਸਾਲ ਦੇ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਚੈਕਿੰਗ ਖਾਤੇ ਦੇ ਬਕਾਏ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ 16 20-ਸਾਲ ਦੇ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਸਾਨੂੰ $640 ਦਾ ਨਮੂਨਾ ਮਾਧਿਅਮ ਅਤੇ $150 ਦਾ ਨਮੂਨਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ X = ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀਗਤ 20-ਸਾਲ ਦੇ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਚੈਕਿੰਗ ਖਾਤੇ ਦਾ ਬਕਾਇਆ ਹੈ।

2. 106. ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਅਸੀਂ X ਦੀ ਵੰਡ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦੇ।

3. 107. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ 20-ਸਾਲ ਦੇ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਮਾਧਿਅਮ ਚੈਕਿੰਗ ਖਾਤੇ ਦੇ ਬਕਾਏ ਲਈ ਇੱਕ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹੋ ਜਾਂ ਇੱਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪਰਖ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਕਿਹੜੀ ਵੰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋਗੇ?

4. 108. ਇੱਕ 20-ਸਾਲ ਦੇ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਸੱਚੇ ਮਾਧਿਅਮ ਚੈਕਿੰਗ ਖਾਤੇ ਦੇ ਬਕਾਏ ਲਈ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।

5. 109. ਚੈਕਿੰਗ ਖਾਤੇ ਦਾ ਬਕਾਇਆ ਕਿਸ ਕਿਸਮ ਦਾ ਡਾਟਾ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ?

6. 110. 20-ਸਾਲ ਦੇ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਿਸ ਕਿਸਮ ਦਾ ਡਾਟਾ ਮੰਨੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ?

7. 111. ਔਸਤਨ, ਇੱਕ ਵਿਅਸਤ ਐਮਰਜੈਂਸੀ ਰੂਮ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀ ਹਫ਼ਤੇ ਲਗਭਗ ਇੱਕ ਵਾਰ ਸ਼ਾਟਗਨ ਜ਼ਖ਼ਮ ਵਾਲਾ ਮਰੀਜ਼ ਮਿਲਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ 28 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਐਮਰਜੈਂਸੀ ਰੂਮ ਨੂੰ ਮਿਲਣ ਵਾਲੇ ਸ਼ਾਟਗਨ ਜ਼ਖ਼ਮ ਵਾਲੇ ਮਰੀਜ਼ਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ।

8. ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।

9. X ਲਈ ਵੰਡ ਦੱਸੋ।

10. ਅਗਲੇ 28 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਐਮਰਜੈਂਸੀ ਰੂਮ ਨੂੰ ਸ਼ਾਟਗਨ ਜ਼ਖ਼ਮ ਵਾਲੇ ਕੋਈ ਮਰੀਜ਼ ਨਾ ਮਿਲਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।

11. ਅਗਲੇ ਦੋ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦੇ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਖਾਸ ਸਲਾਟ ਮਸ਼ੀਨ ਦੇ ਇੱਕ ਪੈਸਾ ਪਾਉਣ 'ਤੇ ਪੈਸਾ ਵਾਪਸ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ .30 ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਲਾਟ ਮਸ਼ੀਨ ਦਾ ਹਰ ਖੇਡ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹੈ। ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ 15 ਖੇਡਾਂ ਲਈ 15 ਪੈਸੇ ਪਾਉਂਦਾ ਹੈ।

12. 112. ਕੀ ਸਲਾਟ ਮਸ਼ੀਨ ਦੇ ਪੈਸਾ ਵਾਪਸ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਖੇਡਾਂ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕੀਤੀ ਗਿਣਤੀ ਮਾਧਿਅਮ ਤੋਂ ਵੱਧ, ਘੱਟ, ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੈ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।

13. 113. ਕੀ ਇਹ ਸੰਭਵ ਹੈ ਕਿ 15 ਖੇਡਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਬਿਲਕੁਲ ਅੱਠ ਖੇਡਾਂ ਪੈਸਾ ਵਾਪਸ ਕਰਨ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜਾਇਜ਼ ਠਹਿਰਾਓ।

14. 114. ਇੱਕ ਖੇਡ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਨਿਯਮਾਂ ਨਾਲ ਖੇਡੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ:

15. ਦਾਖਲ ਹੋਣ ਲਈ $10 ਲੱਗਦੇ ਹਨ।

16. ਇੱਕ ਨਿਰਪੱਖ ਸਿੱਕਾ ਚਾਰ ਵਾਰ ਟਾਸ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

17. ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਚਾਰ ਹੈੱਡ ਜਾਂ ਚਾਰ ਟੇਲ ਨਹੀਂ ਮਿਲਦੇ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੇ $10 ਗੁਆ ​​ਦਿੰਦੇ ਹੋ।

18. ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਚਾਰ ਹੈੱਡ ਜਾਂ ਚਾਰ ਟੇਲ ਮਿਲਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਆਪਣੇ $10 ਵਾਪਸ ਮਿਲਦੇ ਹਨ, ਨਾਲ ਹੀ $30 ਹੋਰ।

19. ਇਸ ਖੇਡ ਨੂੰ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਤੱਕ ਖੇਡਣ 'ਤੇ, ਤੁਹਾਡੀ ਉਮੀਦ ਕੀਤੀ ਕਮਾਈ ਕੀ ਹੈ?

20. 115.

21. ਰੇਚਲ ਦੀ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਪ੍ਰੀਖਿਆ 'ਤੇ ਔਸਤ ਗ੍ਰੇਡ 74 ਸੀ, ਜਿਸਦਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਪੰਜ ਸੀ। ਰੇਚਲ ਨੇ 80 ਅੰਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ।

22. ਬੇਕਾ ਦੀ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਪ੍ਰੀਖਿਆ 'ਤੇ ਔਸਤ ਗ੍ਰੇਡ 47 ਸੀ, ਜਿਸਦਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਦੋ ਸੀ। ਬੇਕਾ ਨੇ 51 ਅੰਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ।

23. ਮੈਟ ਦੀ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਪ੍ਰੀਖਿਆ 'ਤੇ ਔਸਤ ਗ੍ਰੇਡ 70 ਸੀ, ਜਿਸਦਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਅੱਠ ਸੀ। ਮੈਟ ਨੇ 83 ਅੰਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ।

24. ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਕਿਸਦਾ ਸਕੋਰ ਉਸਦੀ ਆਪਣੀ ਕਲਾਸ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਸੀ। ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜਾਇਜ਼ ਠਹਿਰਾਓ।

1. ਅਗਲੇ ਦੋ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। 70 ਜੂਏਬਾਜ਼ਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨੇ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀ ਹਫ਼ਤੇ ਕੈਸੀਨੋ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਦਿਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਪੁੱਛੀ ਗਈ। ਨਤੀਜੇ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ।

2. 116. ਪੰਜ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆਵਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਲੱਭੋ।

3. 117. ਮੱਧਮਾਨ, ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਚਲਨ, ਮੱਧਿਕਾ, ਪਹਿਲਾ ਚਤੁਰਥਕ, ਤੀਜਾ ਚਤੁਰਥਕ, ਅਤੇ IQR ਲੱਭੋ।

4. 118. ਡੀ ਐਨਜ਼ਾ ਕਾਲਜ ਵਿਖੇ ਖੋਜ ਦੇ ਅਧਾਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਲਗਭਗ 19 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਆਬਾਦੀ ਘਰ ਵਿੱਚ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਕੋਈ ਹੋਰ ਭਾਸ਼ਾ ਬੋਲਦੀ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇਸ ਸਾਲ ਇਹ ਦੇਖਣ ਲਈ ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਕਿ ਕੀ ਇਹ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਘੱਟ ਗਈ ਹੈ। ਨੱਬੇ-ਅੱਠ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਜਿਸਦੇ ਨਤੀਜੇ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹਨ: ਚੌਦਾਂ ਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਉਹ ਘਰ ਵਿੱਚ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਕੋਈ ਹੋਰ ਭਾਸ਼ਾ ਬੋਲਦੇ ਹਨ।

5. ਇੱਕ ਉਚਿਤ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਦੱਸੋ।

6. ਇੱਕ ਉਚਿਤ ਬਦਲਵੀਂ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਦੱਸੋ।

7. ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ, P′ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।

8. ਟੈਸਟ ਅੰਕੜੇ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।

9. p-ਮੁੱਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।

10. ਫੈਸਲੇ ਦੇ 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਬਾਰੇ ਤੁਹਾਡਾ ਫੈਸਲਾ ਕੀ ਹੈ?

11. ਕਿਸਮ I ਗਲਤੀ ਕੀ ਹੈ?

12. ਕਿਸਮ II ਗਲਤੀ ਕੀ ਹੈ?

13. 120. ਇਹ ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਐਮਰਜੈਂਸੀ ਪੈਰਾਮੈਡਿਕ ਹੋ ਜਿਸਨੂੰ ਇੱਕ ਹਾਦਸੇ ਦੇ ਪੀੜਤਾਂ ਨੂੰ ਬਚਾਉਣ ਲਈ ਬੁਲਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਮਰੀਜ਼ ਦੀ ਮਦਦ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਖੂਨ ਵਹਿ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਮਰੀਜ਼ ਨੂੰ ਖੂਨ ਰਾਹੀਂ ਫੈਲਣ ਵਾਲੀ ਬਿਮਾਰੀ ਹੋਣ ਦਾ ਵੀ ਉੱਚ ਜੋਖਮ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਮਰੀਜ਼ ਨੂੰ ਖੂਨ ਰਾਹੀਂ ਫੈਲਣ ਵਾਲੀ ਬਿਮਾਰੀ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਕਿਸਮ I ਗਲਤੀ ਕੀ ਹੈ?

14. 120. ਇਹ ਅਕਸਰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦੇ ਲੋਕ ਬਾਕੀ ਅਮਰੀਕੀਆਂ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਆਮ ਹਨ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇਹ ਦੇਖਣ ਲਈ ਇੱਕ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਕਿ ਕੀ ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦੇ ਪੇਸ਼ੇਵਰਾਂ ਦਾ ਜੀਨਸ ਕੰਮ 'ਤੇ ਪਹਿਨਣ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਗੈਰ-ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦੇ ਪੇਸ਼ੇਵਰਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਨਾਲੋਂ ਵੱਧ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਵਿੱਚੋਂ ਪੰਜਾਹ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਜਿਸਦੇ ਨਤੀਜੇ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹਨ: ਪੰਦਰਾਂ ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦੇ ਲੋਕ ਕੰਮ 'ਤੇ ਜੀਨਸ ਪਹਿਨਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਛੇ ਗੈਰ-ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦੇ ਲੋਕ ਕੰਮ 'ਤੇ ਜੀਨਸ ਪਹਿਨਦੇ ਹਨ। C = ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਪੇਸ਼ੇਵਰ; NC = ਗੈਰ-ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਪੇਸ਼ੇਵਰ

15. ਉਚਿਤ ਸਿਫ਼ਰ ਅਤੇ ਬਦਲਵੀਂ ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ ਦੱਸੋ।

16. ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।

17. ਟੈਸਟ ਅੰਕੜੇ ਅਤੇ p-ਮੁੱਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।

18. 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਤੁਹਾਡਾ ਫੈਸਲਾ ਕੀ ਹੈ?

19. ਕਿਸਮ I ਗਲਤੀ ਕੀ ਹੈ?

20. ਕਿਸਮ II ਗਲਤੀ ਕੀ ਹੈ?

21. ਅਗਲੇ ਦੋ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਅੰਕੜੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਨੇ ਇੱਕ ਤਕਨੀਕ ਵਿਕਸਿਤ ਕੀਤੀ ਹੈ ਜਿਸ ਨਾਲ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕਸ ਪ੍ਰੀਖਿਆਵਾਂ 'ਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਤਣਾਅ ਘੱਟ ਜਾਵੇਗਾ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਤਿਮਾਹੀ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਵਿੱਚ ਅਤੇ ਫਿਰ ਤਿਮਾਹੀ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਆਪਣੇ ਤਣਾਅ ਦੇ ਪੱਧਰ ਨੂੰ ਮਾਪਿਆ। ਇਸ ਤਰਤੀਬ ਵਿੱਚ ਜੋੜੀ ਗਈ ਡਾਟਾ ਰਿਕਾਰਡ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ: (1,000, 900); (1,200, 1,050); (600, 700); (1,300, 1,100); (1,000, 900); (900, 900)।

22. 121. ਇਹ ਇੱਕ ਟੈਸਟ ਹੈ (ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਜਵਾਬ ਚੁਣੋ) —

23. ਵੱਡੇ ਨਮੂਨੇ, ਅਤੇ ਸੁਤੰਤਰ ਮੱਧਮਾਨ

24. ਛੋਟੇ ਨਮੂਨੇ, ਅਤੇ ਸੁਤੰਤਰ ਮੱਧਮਾਨ

ਨਿਰਭਰਤਾ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ

122. ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਵਰਤੋਂ ਵਿੱਚ ਲਿਆਉਣ ਵਾਲਾ ਵੰਡ-ਵਿਤਰਨ ਦੱਸੋ।

ਅਧਿਆਇ 12

ਅਗਲੀਆਂ ਦੋ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਅਮਰੀਕੀ ਕਿਸ਼ੋਰਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਤਾਜ਼ਾ ਸਰਵੇਖਣ 720 ਕਿਸ਼ੋਰਾਂ, ਉਮਰ 15-18 ਸਾਲ, ਦੁਆਰਾ ਭਰਿਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤੇ ਗਏ ਕਿਸ਼ੋਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਛੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਉਹ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਦੇਸ਼ ਵਿੱਚ ਕਾਲਜ ਜਾਣ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾ ਰਹੇ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਅਮਰੀਕੀ ਕਿਸ਼ੋਰਾਂ, ਉਮਰ 15-18 ਸਾਲ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਦੇਸ਼ ਵਿੱਚ ਕਾਲਜ ਜਾਣ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਹੈ, ਦੇ ਸੱਚੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ।

123. ਅਮਰੀਕੀ ਕਿਸ਼ੋਰਾਂ, ਉਮਰ 15-19 ਸਾਲ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਦੇਸ਼ ਵਿੱਚ ਕਾਲਜ ਜਾਣ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਹੈ, ਦੇ ਸੱਚੇ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਲੱਭੋ।

124. ਰਿਪੋਰਟ ਵਿੱਚ ਇਹ ਵੀ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਸਰਵੇਖਣ ਦੇ ਨਤੀਜੇ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ ±3.7 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦੇ ਅੰਦਰ ਸਹੀ ਹਨ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਅਧਿਐਨ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਹੈ। ਇਸਨੂੰ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਪੱਧਰ ਦੇ 2 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦੇ ਅੰਦਰ ਸਹੀ ਹੋਣ ਦੀ ਇੱਛਾ ਹੈ। ਕਿੰਨੇ ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?

125. ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ X ~ Exp( 1 3 ) ( 1 3 )। ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ ਜੋ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ: P(x > 1)।

ਅਗਲੀਆਂ ਤਿੰਨ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸੁਪਰਮਾਰਕੀਟ ਦੀ ਇੱਕ ਯਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਗਾਹਕ ਦੁਆਰਾ ਖਰਚੀ ਗਈ ਪੈਸੇ ਦੀ ਰਕਮ ਇੱਕ ਘਾਤੀ ਵੰਡ (exponential distribution) ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸੁਪਰਮਾਰਕੀਟ ਦੀ ਇੱਕ ਯਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਗਾਹਕ ਦੁਆਰਾ ਖਰਚੀ ਗਈ ਪੈਸੇ ਦੀ ਔਸਤ ਰਕਮ $72 ਹੈ।

126. ਸੰਭਾਵਨਾ ਲੱਭੋ ਕਿ ਇੱਕ ਗਾਹਕ ਸੁਪਰਮਾਰਕੀਟ ਦੀ ਇੱਕ ਯਾਤਰਾ ਵਿੱਚ $72 ਤੋਂ ਘੱਟ ਖਰਚਦਾ ਹੈ?

127. ਮੰਨ ਲਓ ਪੰਜ ਗਾਹਕ ਆਪਣੇ ਪੈਸੇ ਇਕੱਠੇ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਸੁਪਰਮਾਰਕੀਟ ਦੀ ਇੱਕ ਯਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਪੰਜ ਗਾਹਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਕੁੱਲ ਕਿੰਨੇ ਪੈਸੇ ਖਰਚੇ ਜਾਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਹੈ, ਡਾਲਰਾਂ ਵਿੱਚ?

128. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਪੰਜ ਗਾਹਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਸੁਪਰਮਾਰਕੀਟ ਦੀ ਇੱਕ ਯਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਖਰਚੀ ਗਈ ਔਸਤ ਰਕਮ $60 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਲੱਭਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਵਰਤੋਂ ਵਿੱਚ ਲਿਆਉਣ ਵਾਲਾ ਵੰਡ-ਵਿਤਰਨ ਦੱਸੋ।

ਅਧਿਆਇ 13

ਅਗਲੀਆਂ ਦੋ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੁਤੰਤਰ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਸੋਕੇ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 20 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ। ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਸੋਕਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਪਾਣੀ ਦੀ ਰਾਸ਼ਨਿੰਗ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 10 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਾਲ ਵਿੱਚ, ਪਾਣੀ ਦੀ ਰਾਸ਼ਨਿੰਗ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ।

129. ਸੋਕੇ ਅਤੇ ਪਾਣੀ ਦੀ ਰਾਸ਼ਨਿੰਗ ਦੋਵਾਂ ਦੇ ਵਾਪਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?

130. ਪਾਣੀ ਦੀ ਰਾਸ਼ਨਿੰਗ ਵਾਲੇ ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, ਸੋਕੇ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਲੱਭੋ।

ਅਗਲੀਆਂ ਤਿੰਨ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

ਕਤਾਰ: ਸੇਬ | ਕੱਦੂ | ਪੇਕਨ

ਕਤਾਰ: ਔਰਤ | 40 | 10 | 30

ਕਤਾਰ: ਮਰਦ | 20 | 30 | 10

131. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸੰਭਾਵਨਾ ਲੱਭੋ ਕਿ ਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਮਨਪਸੰਦ ਪਾਈ ਸੇਬ ਹੈ ਜਾਂ ਵਿਅਕਤੀ ਮਰਦ ਹੈ।

132. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਮਰਦ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉਸਦੇ ਪਸੰਦੀਦਾ ਪਾਈ ਦੇ ਪੇਕਨ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਲੱਭੋ।

133. ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਿਆ (hypothesis test) ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਮਨਪਸੰਦ ਪਾਈ ਦੀ ਕਿਸਮ ਅਤੇ ਲਿੰਗ ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ।

ਅਗਲੀਆਂ ਦੋ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਬਾਲਗ ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਵਾਰ ਖ਼ਬਰਾਂ ਦੇਖਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ .60 ਹੈ।

134. ਅਸੀਂ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ 14 ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਔਸਤਨ, ਕਿੰਨੇ ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਵਾਰ ਖ਼ਬਰਾਂ ਦੇਖਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਹੈ?

1. 135. ਅਸੀਂ ਬੇਤਰਤੀਬੇ 14 ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਦਿਲਚਸਪੀ ਵਾਲੀ ਗੱਲ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਕਿੰਨੇ ਲੋਕ ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਵਾਰ ਖ਼ਬਰਾਂ ਦੇਖਦੇ ਹਨ। X ਦੇ ਵੰਡ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰੋ। X ~ ________।

2. 136. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹਿਸਟੋਗ੍ਰਾਮ ਕਿਸ ਵੰਡ ਤੋਂ ਨਮੂਨਾ ਲੈਣ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸੰਭਾਵਿਤ ਨਤੀਜਾ ਹੈ?

3. ਕਾਈ-ਸਕੁਏਰ

4. ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ

5. ਯੂਨੀਫਾਰਮ

6. ਬਾਈਨੋਮੀਅਲ

7. 137. ਡੀ ਐਂਜ਼ਾ ਸ਼ਾਮ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਉਮਰ ਨੂੰ 40 ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ ਛੇ ਦੇ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਭਾਗ ਨਾਲ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡਿਆ ਹੋਇਆ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਛੇ ਡੀ ਐਂਜ਼ਾ ਸ਼ਾਮ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਨੇ ਆਪਣੀ ਉਮਰ ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਦੱਸੀ: 28; 35; 47; 45; 30; 50। ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਛੇ ਉਮਰਾਂ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ 35 ਸਾਲਾਂ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਸੰਕੇਤ—ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

8. 138. ਕੰਟਰੀ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਪੜ੍ਹ ਰਹੇ ਸਾਰੇ ਪੰਜਵੀਂ ਜਮਾਤ ਦੇ ਬੱਚਿਆਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਦੀ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਦਿੱਤੀ ਗਈ। ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਦੋ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਨਮੂਨੇ ਲਏ ਗਏ। ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਪੰਜਵੀਂ ਜਮਾਤ ਵਿੱਚ ਮੁੰਡਿਆਂ ਅਤੇ ਕੁੜੀਆਂ ਦੇ ਗਣਿਤ ਦੇ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਕਰੋ।

9. ਕਤਾਰ: n | x ¯ x ¯ | s2

10. ਕਤਾਰ: ਮੁੰਡੇ | 55 | 82 | 29

11. ਕਤਾਰ: ਕੁੜੀਆਂ | 60 | 86 | 46

12. 139. 80 ਮਰਦਾਂ ਦੇ ਸਰਵੇਖਣ ਵਿੱਚ, 55 ਨੇ ਵੱਡੇ ਹੁੰਦੇ ਹੋਏ ਇੱਕ ਸੰਗਠਿਤ ਖੇਡ ਖੇਡੀ ਸੀ। ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤੀਆਂ ਗਈਆਂ 70 ਔਰਤਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, 25 ਨੇ ਵੱਡੇ ਹੁੰਦੇ ਹੋਏ ਇੱਕ ਸੰਗਠਿਤ ਖੇਡ ਖੇਡੀ ਸੀ। ਅਸੀਂ ਇਸ ਗੱਲ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕੀ ਮਰਦਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਔਰਤਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ। ਇੱਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਕਰੋ।

13. 140. ਇੱਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਤਰਜੀਹੀ ਹੈ?

14. α ਨੂੰ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕਰੋ ਅਤੇ β ਨੂੰ ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਕਰੋ

15. α ਨੂੰ ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਕਰੋ ਅਤੇ β ਨੂੰ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕਰੋ

16. α ਅਤੇ β ਨੂੰ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕਰੋ

17. α ਅਤੇ β ਨੂੰ ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਕਰੋ

18. ਅਗਲੀਆਂ ਤਿੰਨ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। 120 ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਮਨਪਸੰਦ ਪੀਣ ਵਾਲੇ ਪਦਾਰਥ ਬਾਰੇ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ। ਨਤੀਜੇ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ।

19. ਕਤਾਰ: ਪੀਣ ਵਾਲਾ ਪਦਾਰਥ/ਉਮਰ | 0–9 | 10–19 | 20–29 | 30+ | ਕੁੱਲ

20. ਕਤਾਰ: ਦੁੱਧ | 14 | 10 | 6 | 0 | 30

21. ਕਤਾਰ: ਸੋਡਾ | 3 | 8 | 26 | 15 | 52

22. ਕਤਾਰ: ਜੂਸ | 7 | 12 | 12 | 7 | 38

23. ਕਤਾਰ: ਕੁੱਲ | 24 | 330 | 44 | 22 | 120

24. 141. ਕੀ ਦੁੱਧ ਅਤੇ 30+ ਦੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ—

1. ਸੁਤੰਤਰ ਘਟਨਾਵਾਂ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।

2. ਪਰਸਪਰ ਨਿਵੇਕਲੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।

3. 142. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਉਹ ਵਿਅਕਤੀ 10–19 ਸਾਲ ਦਾ ਹੈ, ਇਹ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਜੂਸ ਪਸੰਦ ਕਰਦਾ ਹੈ।

4. 143. ਕੀ ਪਸੰਦੀਦਾ ਪੇਅ ਅਤੇ ਉਮਰ ਸੁਤੰਤਰ ਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ? ਇੱਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਕਰੋ।

5. 144. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਹਿਸਟੋਗ੍ਰਾਮ ਨੂੰ ਦੇਖਦੇ ਹੋਏ, ਇਹ ਡਾਟਾ ਕਿਸ ਵੰਡ ਤੋਂ ਆਉਣ ਦੀ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ?

6. ਇੱਕ-ਸਾਰ

7. ਘਾਤੀ

8. ਆਮ

9. ਕਾਈ-ਵਰਗ

10. ਹੱਲ

11. ਅਧਿਆਇ 3

12. 1. ਸੀ ਪੈਰਾਮੀਟਰ

13. 2. ਏ ਆਬਾਦੀ

14. 3. ਬੀ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ

15. 4. ਡੀ ਨਮੂਨਾ

16. 5. ਈ ਵੇਰੀਏਬਲ

17. 6. ਮਾਤਰਾਤਮਕ ਨਿਰੰਤਰ

18. 7.

19. 2.27

20. 3.04

21. –1, 4, 4

22. 8. ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।

23. ਅਧਿਆਇ 4

24. 9. ਸੀ (.80)(.30)

1. 10. ਬੀ ਨਹੀਂ, ਅਤੇ ਉਹ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਵਿਰੋਧੀ ਵੀ ਨਹੀਂ ਹਨ।

2. 11. ਏ ਸਾਰੀਆਂ ਰੁਜ਼ਗਾਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਬਾਲਗ ਔਰਤਾਂ

3. 12. .5773

4. 13. .0522

5. 14. ਬੀ ਮੈਂਬਰਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰਲੇ ਪੰਜਾਹ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਨੇ 2 ਤੋਂ 8.5 ਪੌਂਡ ਤੱਕ ਗੁਆ ਦਿੱਤਾ।

6. 15. ਸੀ ਸਾਰਾ ਡਾਟਾ ਇੱਕੋ ਮੁੱਲ ਰੱਖਦਾ ਹੈ।

7. 16. ਸੀ ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲ ਮੱਧਿਕਾ ਹੈ।

8. 17. .279

9. 18. ਬੀ ਨਹੀਂ, ਮੈਨੂੰ ਪੈਸੇ ਵਿੱਚ ਪਿੱਛੇ ਰਹਿਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਹੈ।

10. 19. X = ਫਲੂ ਹੋਣ ਦਾ ਦਾਅਵਾ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਮਰੀਜ਼ਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਫਲੂ ਹੈ। X = 0, 1, 2, …25

11. 20. ਬੀ(25, .04)

12. 21. .0165

13. 22. 1

14. 23. ਸੀ ਗਿਣਾਤਮਕ ਅਲੱਗ

15. 24. ਟੌਮ ਕਲੈਂਸੀ ਦੁਆਰਾ ਆਪਣੀਆਂ ਨਾਵਲਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤੇ ਗਏ ਸਾਰੇ ਸ਼ਬਦ

16. ਅਧਿਆਇ 5

17. 25.

18. 24 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ

19. 27 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ

20. 26. ਗੁਣਾਤਮਕ

21. 27. .36

22. 28. .7636

23. 29.

24. ਨਹੀਂ

ਨਹੀਂ

30. ਬੀ(10, .76)

31. .9330

32.

X ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕਸ ਲਿਸਟਸਰਵ ਉੱਤੇ ਪੋਸਟ ਕੀਤੇ ਗਏ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ।

X = 0, 1, 2,…

X ~ P(2)

0

33. $150

34. ਮੈਟ

35.

ਗ਼ਲਤ

ਸੱਚ

ਗ਼ਲਤ

ਗ਼ਲਤ

36. 16

37. ਪਹਿਲਾ ਚਤੁਰਥਕ: 2 ਦੂਜਾ ਚਤੁਰਥਕ: 2 ਤੀਜਾ ਚਤੁਰਥਕ: 3

0.5

39. 7 15 7 15

40. 2 15 2 15

ਅਧਿਆਇ 6

41.

ਸੱਚ

ਸੱਚ

False – the median and the mean are the same for this symmetric distribution.

True

42.

8

8

P(x < k) = 0.65 = (k – 3)( 1 10 ) ( 1 10 ). k = 9.5

43.

False – 3 4 3 4 of the data are at most five.

True – each quartile has 25 percent of the data.

False – that is unknown.

False – 50 percent of the data are four or less.

44. D G and H are independent events.

45.

False – J and K are independent so they are not mutually exclusive which would imply dependency (meaning P(J AND K) is not 0).

False – see answer c.

True – P(J OR K) = P(J) + P(K) – P(J AND K) = P(J) + P(K) – P(J)P(K) = .3 + .6 – (.3)(.6) = .72. Note the P(J AND K) = P(J)P(K) because J and K are independent.

False – J and K are independent so P(J) = P(J|K).

46. A P(5)

Chapter 7

47. A U(0, 4)

48. B 2 hours

49. A 1 4 1 4

50.

.7165

4.16

0

51. C 5 ਸਾਲ

52. C ਘਾਤੀ

53. .63

54. A B(14, .20)

55. A B(14, .20)

ਅਧਿਆਇ 8

56. C ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਭਾਰ ਘਟਾਉਣ ਵਾਲੀ ਖੁਰਾਕ 'ਤੇ 15 ਲੋਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਗੁਆਏ ਗਏ ਭਾਰ ਦੀ ਔਸਤ ਮਾਤਰਾ।

57. .9951

58. 12.99

59. C 1 2 1 2

60. B .60

61. C N(60, 5.477)

62. .9990

63. A ਅੱਠ ਦਿਨ

64. C .7500

65. A 80 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ

66. B 35 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ

67. B ਨਹੀਂ

68. B ਮਾਤਰਾਤਮਕ ਨਿਰੰਤਰ

69. C 150

70. D .06

71. C .44

1. 72. ਬੀ 0

2. ਅਧਿਆਇ 9

3. 73. ਡੀ ਮੈਟ 14 ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਔਸਤ ਲੜਕੇ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਹੈ।

4. 74. ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।

5. 75.

6. ਕਤਾਰ: x | ਸੰਬੰਧਿਤ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ | ਸੰਚਤ ਸੰਬੰਧਿਤ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ

7. ਕਤਾਰ: 1 | .3 | .3

8. ਕਤਾਰ: 2 | .2 | .2

9. ਕਤਾਰ: 4 | .4 | .4

10. ਕਤਾਰ: 5 | .1 | .1

11. 76.

12. 2.8

13. 1.48

14. 90 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ

15. 77. ਐਮ = 3; ਕਿਊ1 = 1; ਕਿਊ3 = 4

16. 78. 1 ਅਤੇ 4

17. 79. ਡੀ 8 70 8 70

18. 80. ਸੀ 40 70 40 70

19. 81. ਏ 9 19 9 19

20. 82. ਬੀ ਝੂਠ

21. 83. ਬੀ ਝੂਠ

22. 84. ਬੀ ਝੂਠ

23. 85.

24. X = ਉਹ ਪਾਈਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ ਜੋ ਲੀ ਹਰ ਰੋਜ਼ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ।

1. ਪੀ(20)

2. .1122

3. 86. ਸੀ: (5.25, 8.48)

4. 87.

5. ਇਕਸਾਰ

6. ਘਾਤੀ

7. ਆਮ

8. ਅਧਿਆਇ 10

9. 88. 77 100 77 100

10. 89. 12 42 12 42

11. 90.

12. ਝੂਠ

13. ਝੂਠ

14. ਸੱਚ

15. ਝੂਠ

16. 91. ਐਨ(180, 16.43)

17. 92. ਏ X ¯ X ¯ ਲਈ ਵੰਡ ਅਜੇ ਵੀ X ਲਈ ਵੰਡ ਦੇ ਸਮਾਨ ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਗਾੜ ਨਾਲ ਇਕਸਾਰ ਹੈ।

18. 93. ਸੀ ∑ X ∑ X ਲਈ ਵੰਡ X ਲਈ ਵੰਡ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡੇ ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ ਵੱਡੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਗਾੜ ਨਾਲ ਆਮ ਹੈ।

19. 94. ਐਨ( 2, .25 16 ) ਐਨ( 2, .25 16 )

20. 95. ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।

21. 96. .5000

22. 97. 7.6

23. 98. 5

24. 99. .9431

1. ਅਧਿਆਇ 11

2. 100. 7.5

3. 101. .0122

4. 102. N(7, .63)

5. 103. .9911

6. 104. ਬੀ ਘਾਤ ਅੰਕੀ

7. 105.

8. ਸੱਚ

9. ਝੂਠ

10. ਝੂਠ

11. 106. ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।

12. 107. ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦਾ ਟੀ ਜਿਸ ਵਿੱਚ df = 15

13. 108. (560.07, 719.93)

14. 109. ਮਾਤਰਾਤਮਕ ਨਿਰੰਤਰ ਡਾਟਾ

15. 110. ਮਾਤਰਾਤਮਕ ਵੱਖਰਾ ਡਾਟਾ

16. 111.

17. X = ਪ੍ਰਤੀ 28 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਐਮਰਜੈਂਸੀ ਰੂਮ ਵਿੱਚ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਸ਼ਾਟਗਨ ਜ਼ਖ਼ਮਾਂ ਵਾਲੇ ਮਰੀਜ਼ਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ।

18. P(4)

19. .0183

20. 112. ਤੋਂ ਵੱਡਾ

21. 113. ਨਹੀਂ; P(x = 8) = .0348

22. 114. ਤੁਸੀਂ $5 ਗੁਆਓਗੇ।

23. 115. ਬੇਕਾ

24. 116. 14

1. ਨਮੂਨਾ ਮਾਧਿਅਕ = 3.2 ਨਮੂਨਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ = 1.85 ਮੱਧਕ = 3 Q1 = 2 Q3 = 5 IQR = 3

2. d. z = –1.19 e. .1171 f. ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ।

3. ਅਸੀਂ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਮਰੀਜ਼ ਨੂੰ ਬਿਮਾਰੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਮਰੀਜ਼ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਹੈ।

4. c. z = 2.21; p = .0136 d. ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। e. ਅਸੀਂ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦੇ ਪੇਸ਼ੇਵਰਾਂ ਦਾ ਜੀਨਸ ਪਹਿਨਣ ਵਾਲਿਆਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਗੈਰ-ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦੇ ਪੇਸ਼ੇਵਰਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਨਾਲੋਂ ਵੱਧ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਇਹ ਵੱਧ ਨਹੀਂ ਹੈ। f. ਅਸੀਂ ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਨਹੀਂ ਕੱਢ ਸਕਦੇ ਕਿ ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦੇ ਪੇਸ਼ੇਵਰਾਂ ਦਾ ਜੀਨਸ ਪਹਿਨਣ ਵਾਲਿਆਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਗੈਰ-ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦੇ ਪੇਸ਼ੇਵਰਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਨਾਲੋਂ ਵੱਧ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਇਹ ਵੱਧ ਹੈ।

5. C ਨਿਰਭਰ ਮਾਧਿਅਕ

6. t5

7. ਅਧਿਆਇ 12

8. (.0424, .0770)

9. 2,401

10. ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।

11. .6321

12. $360

13. N( 72, 72 5 ) N( 72, 72 5 )

14. ਅਧਿਆਇ 13

15. .02

16. .40

17. 100 140 100 140

18. 10 60 10 60

19. p-ਮੁੱਲ = 0; ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ; ਸਿੱਟਾ ਕੱਢੋ ਕਿ ਉਹ ਨਿਰਭਰ ਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ

20. 8.4

21. B(14, .60)

22. D ਦੋਪਦੀ

23. .3669

24. p-ਮੁੱਲ = .0006; ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ; ਸਿੱਟਾ ਕੱਢੋ ਕਿ ਔਸਤਾਂ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹਨ

139. ਪੀ-ਮੁੱਲ = 0; ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ; ਸਿੱਟਾ ਕੱਢੋ ਕਿ ਮਰਦਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਉੱਚਾ ਹੈ।

140. ਅਲਫ਼ ਅਤੇ ਬੀਟਾ ਨੂੰ ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਕਰੋ

1. 141.

1. ਨਹੀਂ

yes, P(M AND 30+) = 0

142. 12 38 12 38

143. ਨਹੀਂ; ਪੀ-ਮੁੱਲ = 0

144. ਇੱਕ ਸਮਾਨਤਾ

1. ਹਵਾਲੇ

1. ਅਮਰੀਕਾ ਦੇ ਵੀਹ ਫੀਸਦੀ ਲੋਕਾਂ ਨੇ ਕਦੇ ਵੀ ਈਮੇਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ।

ਪਰੇਡ ਮੈਗਜ਼ੀਨ। (ਐਨ.ਡੀ.)। https://parade.com/ ਤੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ।

ਸੈਨ ਜੋਸ ਮਰਕਰੀ ਨਿਊਜ਼। (ਐਨ.ਡੀ.)। http://www.mercurynews.com/ ਤੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ।