ਸਥਾਨ ਦੇ ਆਮ ਮਾਪ ਚਤੁਰਥਕ ਅਤੇ ਸ਼ਤਕ ਹਨ।
ਚਤੁਰਥਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸ਼ਤਕ ਹਨ। ਪਹਿਲਾ ਚਤੁਰਥਕ, Q1, 25ਵੇਂ ਸ਼ਤਕ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਅਤੇ ਤੀਜਾ ਚਤੁਰਥਕ, Q3, 75ਵੇਂ ਸ਼ਤਕ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਮੱਧਕ, M, ਨੂੰ ਦੂਜਾ ਚਤੁਰਥਕ ਅਤੇ 50ਵਾਂ ਸ਼ਤਕ ਦੋਵੇਂ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਚਤੁਰਥਕਾਂ ਅਤੇ ਸ਼ਤਕਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਤੱਕ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਚਤੁਰਥਕ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਚੌਥਾਈਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦੇ ਹਨ। ਸ਼ਤਕ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਸੌਵੇਂ ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦੇ ਹਨ। ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦਾ ਮਤਲਬ ਇੱਕ-ਸੌਵਾਂ ਹਿੱਸਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਸ਼ਤਕ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਡਾਟਾ 100 ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਦੇ 90ਵੇਂ ਸ਼ਤਕ ਵਿੱਚ ਸਕੋਰ ਕਰਨਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਟੈਸਟ 'ਤੇ 90 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਹਨ। ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ 90 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਟੈਸਟ ਸਕੋਰ ਤੁਹਾਡੇ ਸਕੋਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਜਾਂ ਘੱਟ ਹਨ ਅਤੇ 10 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਟੈਸਟ ਸਕੋਰ ਤੁਹਾਡੇ ਟੈਸਟ ਸਕੋਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਜਾਂ ਵੱਧ ਹਨ।
ਸ਼ਤਕ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਉਪਯੋਗੀ ਹਨ। ਇਸ ਕਾਰਨ ਕਰਕੇ, ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀਆਂ ਅਤੇ ਕਾਲਜ ਵਿਆਪਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸ਼ਤਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਨ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਕਾਲਜ ਅਤੇ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀਆਂ ਸ਼ਤਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਉਹ ਹੈ ਜਦੋਂ SAT ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਟੈਸਟਿੰਗ ਸਕੋਰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜੋ ਸਵੀਕ੍ਰਿਤੀ ਕਾਰਕ ਵਜੋਂ ਵਰਤੀ ਜਾਵੇਗੀ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਡਿਊਕ 75ਵੇਂ ਸ਼ਤਕ ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ SAT ਸਕੋਰ ਸਵੀਕਾਰ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 1220 ਦੇ ਸਕੋਰ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਸ਼ਤਕ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਬਹੁਤ ਵੱਡੀਆਂ ਆਬਾਦੀਆਂ ਨਾਲ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ, ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਕਹੋ ਕਿ 90 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਟੈਸਟ ਸਕੋਰ ਤੁਹਾਡੇ ਸਕੋਰ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹਨ, ਨਾ ਕਿ ਬਰਾਬਰ ਜਾਂ ਘੱਟ, ਤਾਂ ਇਹ ਸਵੀਕਾਰਯੋਗ ਹੋਵੇਗਾ ਕਿਉਂਕਿ ਇੱਕ ਖਾਸ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਹਟਾਉਣਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਮੱਧਕ ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜੋ ਡਾਟਾ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਨੂੰ ਮਾਪਦੀ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਮੱਧਕ ਨੂੰ ਵਿਚਕਾਰਲੇ ਮੁੱਲ ਵਜੋਂ ਸੋਚ ਸਕਦੇ ਹੋ, ਪਰ ਇਹ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਦੇਖੇ ਗਏ ਮੁੱਲਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੋਣਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜੋ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਅੱਧਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦੀ ਹੈ। ਅੱਧੇ ਮੁੱਲ ਮੱਧਕ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਜਾਂ ਛੋਟੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਅੱਧੇ ਮੁੱਲ ਬਰਾਬਰ ਜਾਂ ਵੱਡੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਡਾਟਾ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ: 1, 11.5, 6, 7.2, 4, 8, 9, 10, 6.8, 8.3, 2, 2, 10, 1 ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਤੱਕ ਕ੍ਰਮਬੱਧ: 1, 1, 2, 2, 4, 6, 6.8, 7.2, 8, 8.3, 9, 10, 10, 11.5
ਜਦੋਂ ਕਿਸੇ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਸਮ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਮੱਧਕ ਦੋ ਵਿਚਕਾਰਲੇ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਔਸਤ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਚੜ੍ਹਦੇ ਕ੍ਰਮ (ਘੱਟ ਤੋਂ ਵੱਧ) ਵਿੱਚ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਕਿਸੇ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਵਿਸ਼ਮ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਮੱਧਕ ਵਿਚਕਾਰਲੇ ਮੁੱਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਚੜ੍ਹਦੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਕਿਉਂਕਿ 14 ਨਿਰੀਖਣ ਹਨ (ਡਾਟਾ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਸਮ ਸੰਖਿਆ), ਮੱਧਕ ਸੱਤਵੇਂ ਮੁੱਲ, 6.8, ਅਤੇ ਅੱਠਵੇਂ ਮੁੱਲ, 7.2, ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ। ਮੱਧਕ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਦੋ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਜੋੜੋ ਅਤੇ ਦੋ ਨਾਲ ਭਾਗ ਦਿਓ।
ਮੱਧਕ ਸੱਤ ਹੈ। ਅੱਧੇ ਮੁੱਲ ਸੱਤ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਹਨ ਅਤੇ ਅੱਧੇ ਮੁੱਲ ਸੱਤ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਹਨ।
ਚਤੁਰਥਕ ਅਜਿਹੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜੋ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਚੌਥਾਈਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦੀਆਂ ਹਨ। ਚਤੁਰਥਕ ਡਾਟਾ ਦਾ ਹਿੱਸਾ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ ਜਾਂ ਨਹੀਂ ਵੀ। ਚਤੁਰਥਕਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਪਹਿਲਾਂ ਮੱਧਕ, ਜਾਂ ਦੂਜਾ, ਚਤੁਰਥਕ ਲੱਭੋ। ਪਹਿਲਾ ਚਤੁਰਥਕ, Q1, ਡਾਟਾ ਦੇ ਹੇਠਲੇ ਅੱਧੇ ਦਾ ਵਿਚਕਾਰਲਾ ਮੁੱਲ ਹੈ, ਅਤੇ ਤੀਜਾ ਚਤੁਰਥਕ, Q3, ਡਾਟਾ ਦੇ ਉੱਪਰਲੇ ਅੱਧੇ ਦਾ ਵਿਚਕਾਰਲਾ ਮੁੱਲ, ਜਾਂ ਮੱਧਕ ਹੈ। ਵਿਚਾਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਸੇ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ: 1, 1, 2, 2, 4, 6, 6.8, 7.2, 8, 8.3, 9, 10, 10, 11.5
ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਸਮ ਸੰਖਿਆ (14 ਡਾਟਾ ਮੁੱਲ) ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਮੱਧਕ ਦੋ ਵਿਚਕਾਰਲੇ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਹੋਵੇਗੀ (6.8 ਅਤੇ 7.2 ਦੀ ਔਸਤ), ਜੋ ਕਿ 6.8+7.2 2 6.8+7.2 2 ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ 7 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਇਸ ਲਈ, ਮੱਧਕ, ਜਾਂ ਦੂਜਾ ਚਤੁਰਥਕ (Q 2 Q 2), 7 ਹੈ।
ਪਹਿਲਾ ਚਤੁਰਥਕ ਡਾਟਾ ਦੇ ਹੇਠਲੇ ਅੱਧੇ ਦਾ ਮੱਧਕ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਹੇਠਲੇ ਅੱਧੇ ਵਿੱਚ ਸੱਤ ਮੁੱਲਾਂ ਅਤੇ ਉੱਪਰਲੇ ਅੱਧੇ ਵਿੱਚ ਸੱਤ ਮੁੱਲਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਹੇਠਲੇ ਅੱਧੇ ਵਿੱਚ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਮ ਸੰਖਿਆ ਹੈ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਹੇਠਲੇ ਅੱਧੇ ਦਾ ਮੱਧਕ, ਜਾਂ ਪਹਿਲਾ ਚਤੁਰਥਕ (Q 1 Q 1) ਵਿਚਕਾਰਲਾ ਮੁੱਲ, ਜਾਂ 2 ਹੋਵੇਗਾ। ਉਸੇ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਅਸੀਂ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਉੱਪਰਲੇ ਅੱਧੇ ਦਾ ਮੱਧਕ, ਜਾਂ ਤੀਜਾ ਚਤੁਰਥਕ (Q 3 Q 3) ਉੱਪਰਲੇ ਅੱਧੇ ਦਾ ਵਿਚਕਾਰਲਾ ਮੁੱਲ, ਜਾਂ 9 ਹੋਵੇਗਾ।
ਚਤੁਰਥਕ ਹੇਠਾਂ ਦਰਸਾਏ ਗਏ ਹਨ:
ਅੰਤਰ-ਚਤੁਰਥਕ ਸੀਮਾ ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜੋ ਵਿਚਕਾਰਲੇ ਅੱਧੇ, ਜਾਂ ਡਾਟਾ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰਲੇ 50 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦੇ ਫੈਲਾਅ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਤੀਜੇ ਚਤੁਰਥਕ (Q3) ਅਤੇ ਪਹਿਲੇ ਚਤੁਰਥਕ (Q1) ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਤਰ ਹੈ।
IQR = Q3 – Q1। ਇਸ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਲਈ IQR ਦੀ ਗਣਨਾ 9 ਵਿੱਚੋਂ 2, ਜਾਂ 7 ਵਜੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
IQR ਸੰਭਾਵੀ ਬਾਹਰੀ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਸੰਭਾਵੀ ਬਾਹਰੀ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ ਇਹ ਪਹਿਲੇ ਚਤੁਰਥਕ ਤੋਂ 1.5 × IQR ਤੋਂ ਘੱਟ ਜਾਂ ਤੀਜੇ ਚਤੁਰਥਕ ਤੋਂ 1.5 × IQR ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਵੇ। ਸੰਭਾਵੀ ਬਾਹਰੀ ਮੁੱਲਾਂ ਲਈ ਹਮੇਸ਼ਾ ਅਗਲੇਰੀ ਜਾਂਚ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
NOTE
ਇੱਕ ਸੰਭਾਵੀ ਬਾਹਰੀ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਡਾਟਾ ਬਿੰਦੂ ਹੈ ਜੋ ਹੋਰ ਡਾਟਾ ਬਿੰਦੂਆਂ ਤੋਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੱਖਰਾ ਹੈ। ਇਹ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਡਾਟਾ ਬਿੰਦੂ ਗਲਤੀਆਂ ਜਾਂ ਕੁਝ ਕਿਸਮ ਦੀ ਅਸਾਧਾਰਨਤਾ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਾਂ ਉਹ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਦੀ ਕੁੰਜੀ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।
ਉਦਾਹਰਨ 2.15
ਸਮੱਸਿਆ
13 ਅਸਲ ਥਾਂਵਾਂ ਦੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਲਈ, IQR ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਕੋਈ ਕੀਮਤਾਂ ਸੰਭਾਵੀ ਬਾਹਰੀ ਹਨ। ਕੀਮਤਾਂ ਡਾਲਰਾਂ ਵਿੱਚ ਹਨ। 389,950; 230,500; 158,000; 479,000; 639,000; 114,950; 5,500,000; 387,000; 659,000; 529,000; 575,000; 488,800; 1,095,000
ਹੱਲ
ਇਸ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਛੋਟੇ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਤੱਕ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰੋ: 114,950; 158,000; 230,500; 387,000; 389,950; 479,000; 488,800; 529,000; 575,000; 639,000; 659,000; 1,095,000; 5,500,000
M = 488,800
Q1 = 230,500 + 387,000 / 2 = 308,750
Q3 = 639,000 + 659,000 / 2 = 649,000
IQR = 649,000 – 308,750 = 340,250
(1.5)(IQR) = (1.5)(340,250) = 510,375
Q1 – (1.5)(IQR) = 308,750 – 510,375 = –201,625
Q3 + (1.5)(IQR) = 649,000 + 510,375 = 1,159,375
ਕੋਈ ਵੀ ਘਰ ਦੀ ਕੀਮਤ –201,625 ਤੋਂ ਘੱਟ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, 5,500,000, 1,159,375 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, 5,500,000 ਇੱਕ ਸੰਭਾਵੀ ਬਾਹਰੀ ਹੈ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 2.15
11 ਤਨਖਾਹਾਂ ਲਈ, IQR ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਕੋਈ ਤਨਖਾਹਾਂ ਬਾਹਰੀ ਹਨ। ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਤਨਖਾਹਾਂ ਡਾਲਰਾਂ ਵਿੱਚ ਹਨ।
$33,000; $64,500; $28,000; $54,000; $72,000; $68,500; $69,000; $42,000; $54,000; $120,000; $40,500
ਉਪਰੋਕਤ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ, ਤੁਸੀਂ ਮੱਧਕ, ਪਹਿਲੀ ਚਤੁਰਥਕ, ਅਤੇ ਤੀਜੀ ਚਤੁਰਥਕ ਦੀ ਗਣਨਾ ਦੇਖੀ ਹੈ। ਇਹ ਤਿੰਨ ਮੁੱਲ ਪੰਜ-ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਸਾਰ ਦਾ ਹਿੱਸਾ ਹਨ। ਦੂਜੇ ਦੋ ਮੁੱਲ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੁੱਲ (ਜਾਂ min) ਅਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ (ਜਾਂ max) ਹਨ। ਪੰਜ-ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਸਾਰ ਇੱਕ ਬਾਕਸ ਪਲੌਟ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 2.15
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਦੋ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟਾਂ ਲਈ ਅੰਤਰ-ਚਤੁਰਥਕ ਰੇਂਜ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋ।
ਕਲਾਸ A ਲਈ ਟੈਸਟ ਸਕੋਰ: 69, 96, 81, 79, 65, 76, 83, 99, 89, 67, 90, 77, 85, 98, 66, 91, 77, 69, 80, 94 ਕਲਾਸ B ਲਈ ਟੈਸਟ ਸਕੋਰ: 90, 72, 80, 92, 90, 97, 92, 75, 79, 68, 70, 80, 99, 95, 78, 73, 71, 68, 95, 100
ਉਦਾਹਰਨ 2.16
ਪੰਜਾਹ ਅੰਕੜਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਪੁੱਛਿਆ ਗਿਆ ਕਿ ਉਹ ਸਕੂਲ ਰਾਤ ਨੂੰ ਕਿੰਨੀ ਨੀਂਦ ਲੈਂਦੇ ਹਨ (ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਘੰਟੇ ਤੱਕ ਗੋਲ)। ਨਤੀਜੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸਨ:
ਰੋ: ਰਾਤ ਨੂੰ ਸਕੂਲ ਦੀ ਨੀਂਦ ਦੀ ਮਾਤਰਾ (ਘੰਟੇ) | ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ | ਸਾਪੇਖ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ | ਸੰਚਤ ਸਾਪੇਖ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ
ਰੋ: 4 | 2 | .04 | .04
ਰੋ: 5 | 5 | .10 | .14
ਰੋ: 6 | 7 | .14 | .28
1. ਕਤਾਰ: 7 | 12 | .24 | .52
2. ਕਤਾਰ: 8 | 14 | .28 | .80
3. ਕਤਾਰ: 9 | 7 | .14 | .94
4. ਕਤਾਰ: 10 | 3 | .06 | 1.00
5. 28ਵੇਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ। ਸੰਚਤ ਸੰਬੰਧਿਤ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਕਾਲਮ ਵਿੱਚ .28 ਨੂੰ ਦੇਖੋ। 50 ਡਾਟਾ ਮੁੱਲਾਂ ਦਾ ਅਠਾਈਂ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ 14 ਮੁੱਲ ਹੈ। 28ਵੇਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਤੋਂ ਘੱਟ 14 ਮੁੱਲ ਹਨ। ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਦੋ 4, ਪੰਜ 5, ਅਤੇ ਸੱਤ 6 ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। 28ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਆਖਰੀ ਛੇ ਅਤੇ ਪਹਿਲੇ ਸੱਤ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ। 28ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ 6.5 ਹੈ।
6. ਮੱਧਿਕਾ (Median) ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ। ਸੰਚਤ ਸੰਬੰਧਿਤ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਕਾਲਮ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਦੇਖੋ ਅਤੇ .52 ਲੱਭੋ। ਮੱਧਿਕਾ 50ਵੇਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਜਾਂ ਦੂਜੇ ਚਤੁਰਥਕ (quartile) ਹੈ। 50 ਦਾ ਪੰਜਾਹ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ 25 ਹੈ। ਮੱਧਿਕਾ ਤੋਂ ਘੱਟ 25 ਮੁੱਲ ਹਨ। ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਦੋ 4, ਪੰਜ 5, ਸੱਤ 6, ਅਤੇ 11 ਸੱਤ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। ਮੱਧਿਕਾ ਜਾਂ 50ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ 25ਵੇਂ, ਜਾਂ ਸੱਤ, ਅਤੇ 26ਵੇਂ, ਜਾਂ ਸੱਤ, ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ। ਮੱਧਿਕਾ ਸੱਤ ਹੈ।
7. ਤੀਜਾ ਚਤੁਰਥਕ (Third Quartile) ਲੱਭੋ। ਤੀਜਾ ਚਤੁਰਥਕ 75ਵੇਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਜਵਾਬ ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਸੰਚਤ ਸੰਬੰਧਿਤ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਕਾਲਮ ਨੂੰ ਦੇਖਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਨੂੰ .52 ਅਤੇ .80 ਮਿਲਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਸਾਰੇ ਚਾਰ, ਪੰਜ, ਛੇ, ਅਤੇ ਸੱਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ 52 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਡਾਟਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਸਾਰੇ 8 ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ 80 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਡਾਟਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 75ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ, ਫਿਰ, ਇੱਕ ਅੱਠ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਦੇਖਣ ਦਾ ਇੱਕ ਹੋਰ ਤਰੀਕਾ 50 ਦਾ 75 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਲੱਭਣਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ 37.5 ਹੈ, ਅਤੇ 38 ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰਨਾ ਹੈ। ਤੀਜਾ ਚਤੁਰਥਕ, Q3, 38ਵਾਂ ਮੁੱਲ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਅੱਠ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰਕੇ ਇਸ ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਤੀਜੇ ਚਤੁਰਥਕ ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ 37 ਮੁੱਲ ਹਨ ਅਤੇ ਉੱਪਰ 12 ਮੁੱਲ ਹਨ।
8. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 2.16
9. ਚਾਲੀ ਬੱਸ ਡਰਾਈਵਰਾਂ ਨੂੰ ਪੁੱਛਿਆ ਗਿਆ ਕਿ ਉਹ ਆਪਣੇ ਰੂਟ ਚਲਾਉਣ ਵਿੱਚ ਹਰ ਰੋਜ਼ ਕਿੰਨੇ ਘੰਟੇ ਬਿਤਾਉਂਦੇ ਹਨ (ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਘੰਟੇ ਤੱਕ ਗੋਲ)। 65ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਲੱਭੋ।
10. ਕਤਾਰ: ਰੂਟ 'ਤੇ ਬਿਤਾਇਆ ਸਮਾਂ (ਘੰਟੇ) | ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ | ਸੰਬੰਧਿਤ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ | ਸੰਚਤ ਸੰਬੰਧਿਤ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ
11. ਕਤਾਰ: 2 | 12 | .30 | .30
12. ਕਤਾਰ: 3 | 14 | .35 | .65
13. ਕਤਾਰ: 4 | 10 | .25 | .90
14. ਕਤਾਰ: 5 | 4 | .10 | 1.00
15. ਉਦਾਹਰਨ 2.17
16. ਸਮੱਸਿਆ
17. ਸਾਰਣੀ 2.24 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ:
18. 80ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਲੱਭੋ।
19. 90ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਲੱਭੋ।
20. ਪਹਿਲਾ ਚਤੁਰਥਕ ਲੱਭੋ। ਪਹਿਲੇ ਚਤੁਰਥਕ ਦਾ ਦੂਜਾ ਨਾਮ ਕੀ ਹੈ?
21. ਹੱਲ
22. ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਸਾਰਣੀ ਦੇ ਡਾਟਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹਨ:
23. 80ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਆਖਰੀ ਅੱਠ ਅਤੇ ਪਹਿਲੇ ਨੌਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ (40ਵੇਂ ਅਤੇ 41ਵੇਂ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ)। ਇਸ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ 40ਵੇਂ ਅਤੇ 41ਵੇਂ ਮੁੱਲਾਂ ਦਾ ਔਸਤ ਲੈਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। 80ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ = 8+9 2 =8.5 । = 8+9 2 =8.5 ।
24. 90ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ 45ਵਾਂ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲ ਹੋਵੇਗਾ (ਸਥਾਨ 0.90(50) = 45 ਹੈ), ਅਤੇ 45ਵਾਂ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲ ਨੌਂ ਹੈ।
ਪਹਿਲਾ ਕੁਆਰਟਾਈਲ (Q1) 25ਵੇਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਵੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 25ਵੇਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਦੀ ਗਣਨਾ: P25 = .25(50) = 12.5 ≈ 13, 13ਵਾਂ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲ। ਇਸ ਲਈ, 25ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਛੇ ਹੈ।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 2.17
ਸਾਰਣੀ 2.25 ਦੇਖੋ। ਤੀਜਾ ਕੁਆਰਟਾਈਲ ਲੱਭੋ। ਤੀਜੇ ਕੁਆਰਟਾਈਲ ਦਾ ਹੋਰ ਕਿਹੜਾ ਨਾਮ ਹੈ?
ਸਹਿਯੋਗੀ ਕਸਰਤ
ਤੁਹਾਡਾ ਇੰਸਟ੍ਰਕਟਰ ਜਾਂ ਜਮਾਤ ਦਾ ਕੋਈ ਮੈਂਬਰ ਜਮਾਤ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਪੁੱਛੇਗਾ ਕਿ ਉਸ ਕੋਲ ਕਿੰਨੇ ਸਵੈਟਰ ਹਨ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਸਵਾਲਾਂ ਦੇ ਜਵਾਬ ਦਿਓ:
ਕਿੰਨੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ?
ਤੁਸੀਂ ਕਿਸ ਕਿਸਮ ਦਾ ਸੈਂਪਲਿੰਗ ਕੀਤਾ?
ਦੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਹਿਸਟੋਗ੍ਰਾਮ ਬਣਾਓ। ਹਰੇਕ ਲਈ, ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮੁੱਲ = ________ ਅਤੇ ਅੰਤਿਮ ਮੁੱਲ = ________।
ਮੀਡੀਅਨ, ਪਹਿਲਾ ਕੁਆਰਟਾਈਲ, ਅਤੇ ਤੀਜਾ ਕੁਆਰਟਾਈਲ ਲੱਭੋ।
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਡਾਟਾ ਦੀ ਇੱਕ ਸਾਰਣੀ ਬਣਾਓ: 10ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ 70ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਉਹਨਾਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਕੋਲ ਚਾਰ ਤੋਂ ਘੱਟ ਸਵੈਟਰ ਹਨ
kਵੇਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲਾ
ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਥੋੜ੍ਹਾ ਖੋਜ ਕਰਦੇ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਨੂੰ kਵੇਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਈ ਫਾਰਮੂਲੇ ਮਿਲਣਗੇ। ਇੱਥੇ ਉਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ।
k = kਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ। ਇਹ ਡਾਟਾ ਦਾ ਹਿੱਸਾ ਹੋ ਵੀ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਨਹੀਂ ਵੀ।
i = ਇੰਡੈਕਸ (ਡਾਟਾ ਮੁੱਲ ਦੀ ਰੈਂਕਿੰਗ ਜਾਂ ਸਥਿਤੀ)
n = ਡਾਟਾ ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ
ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਛੋਟੇ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਤੱਕ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰੋ।
i= k 100 (n+1) . i= k 100 (n+1) . ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਜੇਕਰ i ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਹੈ, ਤਾਂ kਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਵਿੱਚ iਵੇਂ ਸਥਾਨ 'ਤੇ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲ ਹੈ।
ਜੇਕਰ i ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਤਾਂ i ਨੂੰ ਨੇੜਲੇ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਉੱਪਰ ਅਤੇ ਹੇਠਾਂ ਗੋਲ ਕਰੋ। ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਇਹਨਾਂ ਦੋ ਸਥਾਨਾਂ 'ਤੇ ਦੋ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲਾਂ ਦਾ ਔਸਤ ਕੱਢੋ। ਫਾਰਮੂਲਾ ਅਤੇ ਗਣਨਾ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ ਸਮਝਣ ਵਿੱਚ ਆਸਾਨ ਹਨ।
ਉਦਾਹਰਨ 2.18
ਸਮੱਸਿਆ
ਅਕੈਡਮੀ ਅਵਾਰਡ ਜੇਤੂ ਸਰਵੋਤਮ ਅਭਿਨੇਤਾਵਾਂ ਦੀਆਂ 29 ਉਮਰਾਂ ਛੋਟੇ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ: 18, 21, 22, 25, 26, 27, 29, 30, 31, 33, 36, 37, 41, 42, 47, 52, 55, 57, 58, 62, 64, 67, 69, 71, 72, 73, 74, 76, 77
70ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਲੱਭੋ।
83ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਲੱਭੋ।
1. ਹੱਲ
2. k = 70 i = ਸੂਚਕਾਂਕ n = 29 i = k 100 k 100 (n + 1) = (70 100 70 100)(29 + 1) = 21. ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਸਾਨੂੰ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ i, ਜਾਂ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲ ਦੀ ਸਥਿਤੀ, 21 ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਅਸੀਂ 21ਵੇਂ ਸਥਾਨ ਤੱਕ ਗਿਣਾਂਗੇ, ਜੋ ਕਿ 64 ਦਾ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ।
3. k = 83ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ i = ਸੂਚਕਾਂਕ n = 29 i = k 100 k 100 (n + 1) = (83 100 83 100)(29 + 1) = 24.9, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਸਨੂੰ 24 ਤੱਕ ਹੇਠਾਂ ਅਤੇ 25 ਤੱਕ ਉੱਪਰ ਗੋਲ ਕਰੋ। 24ਵੇਂ ਸਥਾਨ 'ਤੇ ਉਮਰ 71 ਹੈ, ਅਤੇ 25ਵੇਂ ਸਥਾਨ 'ਤੇ ਉਮਰ 72 ਹੈ। 71 ਅਤੇ 72 ਦਾ ਔਸਤ ਕੱਢੋ। 83ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ 71.5 ਸਾਲ ਹੈ।
4. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 2.18
5. ਅਕੈਡਮੀ ਅਵਾਰਡ ਜੇਤੂ ਸਰਬੋਤਮ ਅਭਿਨੇਤਾਵਾਂ ਦੀਆਂ 29 ਉਮਰਾਂ ਛੋਟੇ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਸੂਚੀਬੱਧ ਹਨ:
6. 18, 21, 22, 25, 26, 27, 29, 30, 31, 33, 36, 37, 41, 42, 47, 52, 55, 57, 58, 62, 64, 67, 69, 71, 72, 73, 74, 76, 77 20ਵੇਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਅਤੇ 55ਵੇਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
7. ਤੁਸੀਂ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰਾਂ ਅਤੇ ਕੰਪਿਊਟਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਕਈ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਆਨਲਾਈਨ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਉਪਲਬਧ ਹਨ।
8. ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਮੁੱਲ ਦਾ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲਾ
9. ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਛੋਟੇ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰੋ।
10. x = ਡਾਟਾ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਲੱਭਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ, ਉਸ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ, ਡਾਟਾ ਸੂਚੀ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਤੋਂ ਗਿਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
11. y = ਡਾਟਾ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਜੋ ਉਸ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ਜਿਸ ਲਈ ਤੁਸੀਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਲੱਭਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ।
12. n = ਡਾਟਾ ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ।
13. x+.5y n x+.5y n(100) ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਫਿਰ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
14. ਉਦਾਹਰਨ 2.19
15. ਸਮੱਸਿਆ
16. ਅਕੈਡਮੀ ਅਵਾਰਡ ਜੇਤੂ ਸਰਬੋਤਮ ਅਭਿਨੇਤਾਵਾਂ ਦੀਆਂ 29 ਉਮਰਾਂ ਛੋਟੇ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਸੂਚੀਬੱਧ ਹਨ: 18, 21, 22, 25, 26, 27, 29, 30, 31, 33, 36, 37, 41, 42, 47, 52, 55, 57, 58, 62, 64, 67, 69, 71, 72, 73, 74, 76, 77
17. 58 ਲਈ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਲੱਭੋ।
18. 25 ਲਈ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਲੱਭੋ।
19. ਹੱਲ
20. ਸੂਚੀ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਤੋਂ ਗਿਣਦੇ ਹੋਏ, 58 ਤੋਂ ਘੱਟ 18 ਡਾਟਾ ਮੁੱਲ ਹਨ। 58 ਦਾ ਇੱਕ ਮੁੱਲ ਹੈ। x = 18 ਅਤੇ y = 1. x+.5y n x+.5y n(100) = 18+.5(1) 29 18+.5(1) 29(100) = 63.80। ਅਠਵੰਜਾ 64ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਹੈ।
21. ਸੂਚੀ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਤੋਂ ਗਿਣਦੇ ਹੋਏ, 25 ਤੋਂ ਘੱਟ ਤਿੰਨ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲ ਹਨ। 25 ਦਾ ਇੱਕ ਮੁੱਲ ਹੈ। x = 3 ਅਤੇ y = 1. x+.5y n x+.5y n(100) = 3+.5(1) 29 3+.5(1) 29(100) = 12.07। ਪੱਚੀ 12ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਹੈ।
22. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 2.19
23. ਅਕੈਡਮੀ ਅਵਾਰਡ ਜੇਤੂ ਸਰਬੋਤਮ ਅਭਿਨੇਤਾਵਾਂ ਦੀਆਂ 30 ਉਮਰਾਂ ਛੋਟੇ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਸੂਚੀਬੱਧ ਹਨ:
24. 18, 21, 22, 25, 26, 27, 29, 30, 31, 31, 33, 36, 37, 41, 42, 47, 52, 55, 57, 58, 62, 64, 67, 69, 71, 72, 73, 74, 76, 77 47 ਅਤੇ 31 ਲਈ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਲੱਭੋ।
ਪਰਸੈਂਟਾਈਲਾਂ, ਕੁਆਰਟਾਈਲਾਂ ਅਤੇ ਮੀਡੀਅਨ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ
ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਇੱਕ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲ ਦੀ ਸਾਪੇਖਿਕ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਤੱਕ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਡਾਟਾ ਮੁੱਲਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ pਵੇਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਤੋਂ ਘੱਟ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, 15 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲ 15ਵੇਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਤੋਂ ਘੱਟ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਘੱਟ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲਾਂ ਹਮੇਸ਼ਾ ਘੱਟ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲਾਂ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦੀਆਂ ਹਨ।
ਉੱਚ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲਾਂ ਹਮੇਸ਼ਾ ਉੱਚ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲਾਂ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦੀਆਂ ਹਨ।
ਇੱਕ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਇੱਕ ਮੁੱਲ ਨਿਰਣੇ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ ਵੀ, ਇਸ ਬਾਰੇ ਕਿ ਇਹ ਚੰਗਾ ਹੈ ਜਾਂ ਬੁਰਾ। ਇਹ ਵਿਆਖਿਆ ਕਿ ਕੋਈ ਖਾਸ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਚੰਗਾ ਹੈ ਜਾਂ ਬੁਰਾ, ਉਸ ਸਥਿਤੀ ਦੇ ਪ੍ਰਸੰਗ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ 'ਤੇ ਡਾਟਾ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕੁਝ ਸਥਿਤੀਆਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਘੱਟ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਨੂੰ ਚੰਗਾ ਮੰਨਿਆ ਜਾਵੇਗਾ; ਹੋਰ ਪ੍ਰਸੰਗਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਉੱਚ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਨੂੰ ਚੰਗਾ ਮੰਨਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਸਥਿਤੀਆਂ ਵਿੱਚ, ਕੋਈ ਮੁੱਲ ਨਿਰਣਾ ਲਾਗੂ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ। ਇੱਕ ਮਿਆਰੀ ਪ੍ਰੀਖਿਆ 'ਤੇ ਇੱਕ ਉੱਚ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਨੂੰ ਚੰਗਾ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਸਰੀਰ ਦੇ ਪੁੰਜ ਸੂਚਕਾਂਕ 'ਤੇ ਇੱਕ ਘੱਟ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਨੂੰ ਚੰਗਾ ਮੰਨਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦੀ ਉਚਾਈ ਨਾਲ ਜੁੜੀ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਕੋਈ ਮੁੱਲ ਨਿਰਣਾ ਨਹੀਂ ਰੱਖਦੀ।
ਪਰਸੈਂਟਾਈਲਾਂ ਦੀ ਸਹੀ ਵਿਆਖਿਆ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ ਨਾ ਸਿਰਫ਼ ਡਾਟਾ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਵੇਲੇ, ਸਗੋਂ ਇਸ ਪਾਠ ਦੇ ਬਾਅਦ ਦੇ ਅਧਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਵੇਲੇ ਵੀ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ।
ਮਾਰਗਦਰਸ਼ਕ
ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਡਾਟਾ ਦੇ ਪ੍ਰਸੰਗ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਲਿਖਦੇ ਸਮੇਂ, ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਵਾਕ ਵਿੱਚ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਵੇ:
ਵਿਚਾਰ ਅਧੀਨ ਸਥਿਤੀ ਦੇ ਪ੍ਰਸੰਗ ਬਾਰੇ ਜਾਣਕਾਰੀ
ਡਾਟਾ ਮੁੱਲ (ਵੇਰੀਏਬਲ ਦਾ ਮੁੱਲ) ਜੋ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ
ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲਾਂ ਵਾਲੇ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਜਾਂ ਵਸਤੂਆਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ
ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਤੋਂ ਉੱਪਰ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲਾਂ ਵਾਲੇ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਜਾਂ ਵਸਤੂਆਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ
ਉਦਾਹਰਨ 2.20
ਸਮੱਸਿਆ
ਇੱਕ ਸਮਾਂਬੱਧ ਗਣਿਤ ਪ੍ਰੀਖਿਆ 'ਤੇ, ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਲੱਗੇ ਸਮੇਂ ਲਈ ਪਹਿਲੀ ਕੁਆਰਟਾਈਲ 35 ਮਿੰਟ ਸੀ। ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਦੇ ਪ੍ਰਸੰਗ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲੀ ਕੁਆਰਟਾਈਲ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਹੱਲ
ਪੱਚੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੇ 35 ਮਿੰਟ ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਘੱਟ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਪੂਰੀ ਕੀਤੀ।
ਸੱਤਰ-ਪੰਜ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੇ 35 ਮਿੰਟ ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਪੂਰੀ ਕੀਤੀ।
ਇੱਕ ਘੱਟ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਨੂੰ ਚੰਗਾ ਮੰਨਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਮਾਂਬੱਧ ਪ੍ਰੀਖਿਆ 'ਤੇ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਮੁਕੰਮਲ ਕਰਨਾ ਇੱਛਾਯੋਗ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਸਮਾਂ ਲੈਂਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਸ਼ਾਇਦ ਪੂਰਾ ਨਾ ਕਰ ਸਕੋ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 2.20
100-ਮੀਟਰ ਡੈਸ਼ ਲਈ, ਦੌੜ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਲੱਗੇ ਸਮੇਂ ਲਈ ਤੀਜੀ ਕੁਆਰਟਾਈਲ 11.5 ਸਕਿੰਟ ਸੀ। ਸਥਿਤੀ ਦੇ ਪ੍ਰਸੰਗ ਵਿੱਚ ਤੀਜੀ ਕੁਆਰਟਾਈਲ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਉਦਾਹਰਨ 2.21
ਸਮੱਸਿਆ
20-ਸਵਾਲਾਂ ਵਾਲੀ ਗਣਿਤ ਪ੍ਰੀਖਿਆ 'ਤੇ, ਸਹੀ ਉੱਤਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਲਈ 70ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ 16 ਸੀ। ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਦੇ ਪ੍ਰਸੰਗ ਵਿੱਚ 70ਵੇਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
1. ਹੱਲ
2. ਸਤੱਤਰ ਫੀਸਦੀ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੇ 16 ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਘੱਟ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਸਹੀ ਕੀਤੇ।
3. ਤੀਹ ਫੀਸਦੀ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੇ 16 ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਸਹੀ ਕੀਤੇ।
4. ਉੱਚਾ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਚੰਗਾ ਮੰਨਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਵਧੇਰੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਸਹੀ ਕਰਨਾ ਇੱਛਾਯੋਗ ਹੈ।
5. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 2.21
6. 60-ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਲਿਖਤੀ ਕਾਰਜ 'ਤੇ, ਪ੍ਰਾਪਤ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਲਈ 80ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ 49 ਸੀ। ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਦੇ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ 80ਵੇਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
7. ਉਦਾਹਰਨ 2.22
8. ਸਮੱਸਿਆ
9. ਇੱਕ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਪਾਇਆ ਗਿਆ ਕਿ ਪ੍ਰਤੀ ਹਫ਼ਤੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਪੜ੍ਹਾਈ ਵਿੱਚ ਬਿਤਾਏ ਗਏ ਘੰਟਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਾ 30ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਸੱਤ ਘੰਟੇ ਹੈ। ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਦੇ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ 30ਵੇਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
10. ਹੱਲ
11. ਤੀਹ ਫੀਸਦੀ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਪ੍ਰਤੀ ਹਫ਼ਤੇ ਸੱਤ ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਘੱਟ ਘੰਟੇ ਪੜ੍ਹਦੇ ਹਨ।
12. ਸੱਤਰ ਫੀਸਦੀ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਪ੍ਰਤੀ ਹਫ਼ਤੇ ਸੱਤ ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਘੰਟੇ ਪੜ੍ਹਦੇ ਹਨ।
13. ਇਸ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ, ਉੱਚੇ ਜਾਂ ਨੀਵੇਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਨਾਲ ਜ਼ਰੂਰੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕੋਈ ਚੰਗਾ ਜਾਂ ਮਾੜਾ ਮੁੱਲ-ਨਿਰਣਾ ਜੁੜਿਆ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਪ੍ਰਤੀ ਹਫ਼ਤੇ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਪੜ੍ਹਾਈ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਇਹ ਉਸਦੀਆਂ ਲੋੜਾਂ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।
14. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 2.22
15. ਇੱਕ ਸੀਜ਼ਨ ਦੌਰਾਨ, ਪ੍ਰਤੀ ਖਿਡਾਰੀ ਪ੍ਰਤੀ ਗੇਮ ਸਕੋਰ ਕੀਤੇ ਗਏ ਅੰਕਾਂ ਲਈ 40ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਅੱਠ ਹੈ। ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਦੇ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ 40ਵੇਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
16. ਉਦਾਹਰਨ 2.23
17. ਇੱਕ ਮਿਡਲ ਸਕੂਲ ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਂਟ ਲਈ ਅਰਜ਼ੀ ਦੇ ਰਿਹਾ ਹੈ ਜੋ ਜਿਮ ਵਿੱਚ ਫਿਟਨੈਸ ਉਪਕਰਨ ਜੋੜਨ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾਵੇਗੀ। ਪ੍ਰਿੰਸੀਪਲ ਨੇ 15 ਗੁਮਨਾਮ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਤਾਂ ਜੋ ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਇਆ ਜਾ ਸਕੇ ਕਿ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਪ੍ਰਤੀ ਦਿਨ ਕਿੰਨੇ ਮਿੰਟ ਕਸਰਤ ਕਰਦੇ ਹਨ। 15 ਗੁਮਨਾਮ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਹਨ:
18. 0 ਮਿੰਟ, 40 ਮਿੰਟ, 60 ਮਿੰਟ, 30 ਮਿੰਟ, 60 ਮਿੰਟ,
19. 10 ਮਿੰਟ, 45 ਮਿੰਟ, 30 ਮਿੰਟ, 300 ਮਿੰਟ, 90 ਮਿੰਟ,
20. 30 ਮਿੰਟ, 120 ਮਿੰਟ, 60 ਮਿੰਟ, 0 ਮਿੰਟ, 20 ਮਿੰਟ
21. ਪੰਜ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ ਜੋ ਪੰਜ-ਸੰਖਿਆ ਸਾਰਾਂਸ਼ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ।
22. ਘੱਟੋ-ਘੱਟ = 0
23. Q1 = 20
24. ਮੱਧ = 40
Q3 = 60
Max = 300
Listing the data in ascending order gives the following:
The minimum value is 0.
The maximum value is 300.
Since there are an odd number of data values, the median is the middle value of this data set as it is arranged in ascending order, or 40.
The first quartile is the median of the lower half of the scores and does not include the median. The lower half has seven data values; the median of the lower half will equal the middle value of the lower half, or 20.
The third quartile is the median of the upper half of the scores and does not include the median. The upper half also has seven data values; so the median of the upper half will equal the middle value of the upper half, or 60.
If you were the principal, would you be justified in purchasing new fitness equipment? Since 75 percent of the students exercise for 60 minutes or less daily, and since the IQR is 40 minutes (60 – 20 = 40), we know that half of the students surveyed exercise between 20 minutes and 60 minutes daily. This seems a reasonable amount of time spent exercising, so the principal would be justified in purchasing the new equipment.
However, the principal needs to be careful. The value 300 appears to be a potential outlier.
Q3 + 1.5(IQR) = 60 + (1.5)(40) = 120.
The value 300 is greater than 120, so it is a potential outlier. If we delete it and calculate the five values, we get the following values:
Min = 0
Q1 = 20
Q3 = 60
Max = 120
We still have 75 percent of the students exercising for 60 minutes or less daily and half of the students exercising between 20 and 60 minutes a day. However, 15 students is a small sample, and the principal should survey more students to be sure of his survey results.