For most of the work you do in this book, you will use a histogram to display the data. One advantage of a histogram is that it can readily display large data sets.
A histogram consists of contiguous (adjoining) boxes. It has both a horizontal axis and a vertical axis. The horizontal axis is more or less a number line, labeled with what the data represents, for example, distance from your home to school. The vertical axis is labeled either frequency or relative frequency (or percent frequency or probability). The graph will have the same shape with either label. The histogram (like the stemplot) can give you the shape of the data, the center, and the spread of the data. The shape of the data refers to the shape of the distribution, whether normal, approximately normal, or skewed in some direction, whereas the center is thought of as the middle of a data set, and the spread indicates how far the values are dispersed about the center. In a skewed distribution, the mean is pulled toward the tail of the distribution.
The relative frequency is equal to the frequency for an observed value of the data divided by the total number of data values in the sample. Remember, frequency is defined as the number of times an answer occurs. If
f = frequency,
n = total number of data values (or the sum of the individual frequencies), and
RF = relative frequency,
then
For example, if three students in Mr. Ahab's English class of 40 students received from ninety to 100 percent, then f = 3, n = 40, and RF = fnfn = 340340 = 0.075. Thus, 7.5 percent of the students received 90 to 100 percent. Ninety to 100 percent is a quantitative measures.
To construct a histogram, first decide how many bars or intervals, also called classes, represent the data. Many histograms consist of five to 15 bars or classes for clarity. The width of each bar is also referred to as the bin size, which may be calculated by dividing the range of the data values by the desired number of bins (or bars). There is not a set procedure for determining the number of bars or bar width/bin size; however, consistency is key when determining which data values to place inside each interval.
Example 2.9
The following data are the heights (in inches to the nearest half inch) of 100 male semiprofessional soccer players. The heights are continuous data since height is measured. 60, 60.5, 61, 61, 61.5, 63.5, 63.5, 63.5, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64.5, 64.5, 64.5, 64.5, 64.5, 64.5, 64.5, 64.5, 66, 66, 66, 66, 66, 66, 66, 66, 66, 66, 66.5, 66.5, 66.5, 66.5, 66.5, 66.5, 66.5, 66.5, 66.5, 66.5, 66.5, 67, 67, 67, 67, 67, 67, 67, 67, 67, 67, 67, 67, 67.5, 67.5, 67.5, 67.5, 67.5, 67.5, 67.5, 68, 68, 69, 69, 69, 69, 69, 69, 69, 69, 69, 69, 69.5, 69.5, 69.5, 69.5, 69.5, 70, 70, 70, 70, 70, 70, 70.5, 70.5, 70.5, 71, 71, 71, 72, 72, 72, 72.5, 72.5, 73, 73.5, 74
The smallest data value is 60, and the largest data value is 74. To make sure each is included in an interval, we can use 59.95 as the smallest value and 74.05 as the largest value, subtracting and adding .05 to these values, respectively. We have a small range here of 14.1 (74.05 – 59.95), so we will want a fewer number of bins; let’'s say eight. So, 14.1 divided by eight bins gives a bin size (or interval size) of approximately 1.76.
NOTE
We will round up to two and make each bar or class interval two units wide. Rounding up to two is a way to prevent a value from falling on a boundary. Rounding to the next number is often necessary even if it goes against the standard rules of rounding. For this example, using 1.76 as the width would also work. A guideline that is followed by some for the width of a bar or class interval is to take the square root of the number of data values and then round to the nearest whole number, if necessary. For example, if there are 150 values of data, take the square root of 150 and round to 12 bars or intervals.
The boundaries are as follows:
59.95
59.95 + 2 = 61.95
61.95 + 2 = 63.95
63.95 + 2 = 65.95
65.95 + 2 = 67.95
67.95 + 2 = 69.95
69.95 + 2 = 71.95
71.95 + 2 = 73.95
73.95 + 2 = 75.95
The heights 60 through 61.5 inches are in the interval 59.95–61.95. The heights that are 63.5 are in the interval 61.95–63.95. The heights that are 64 through 64.5 are in the interval 63.95–65.95. The heights 66 through 67.5 are in the interval 65.95–67.95. The heights 68 through 69.5 are in the interval 67.95–69.95. The heights 70 through 71 are in the interval 69.95–71.95. The heights 72 through 73.5 are in the interval 71.95–73.95. The height 74 is in the interval 73.95–75.95.
The following histogram displays the heights on the x-axis and relative frequency on the y-axis.
row: Interval | Frequency | Relative Frequency
row: 59.95–61.95 | 5 | 5/100 = 0.05
row: 61.95–63.95 | 3 | 3/100 = 0.03
row: 63.95–65.95 | 15 | 15/100 = 0.15
row: 65.95–67.95 | 40 | 40/100 = 0.40
row: 67.95–69.95 | 17 | 17/100 = 0.17
row: 69.95–71.95 | 12 | 12/100 = 0.12
row: 71.95–73.95 | 7 | 7/100 = 0.07
row: 73.95–75.95 | 1 | 1/100 = 0.01
Try It 2.9
The following data are the shoe sizes of 50 male students. The sizes are continuous data since shoe size is measured. Construct a histogram and calculate the width of each bar or class interval. Use six bars on the histogram. 9, 9, 9.5, 9.5, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10.5, 10.5, 10.5, 10.5, 10.5, 10.5, 10.5, 10.5, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11.5, 11.5, 11.5, 11.5, 11.5, 11.5, 11.5, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12.5, 12.5, 12.5, 12.5, 14
Example 2.10
The following data are the number of books bought by 50 part-time college students at ABC College. The number of books is discrete data since books are counted. 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6
Eleven students buy one book. Ten students buy two books. Sixteen students buy three books. Six students buy four books. Five students buy five books. Two students buy six books.
Problem
Calculate the width of each bar/bin size/interval size.
Solution
The smallest data value is 1, and the largest data value is 6. To make sure each is included in an interval, we can use 0.5 as the smallest value and 6.5 as the largest value by subtracting and adding 0.5 to these values. We have a small range here of 6 (6.5 –– 0.5), so we will want a fewer number of bins; let’'s say six this time. So, six divided by six bins gives a bin size (or interval size) of one.
Notice that we may choose different rational numbers to add to, or subtract from, our maximum and minimum values when calculating bin size. In the previous example, we added and subtracted .05, while this time, we added and subtracted .5. Given a data set, you will be able to determine what is appropriate and reasonable.
The following histogram displays the number of books on the x-axis and the frequency on the y-axis.
Using the TI-83, 83+, 84, 84+ Calculator
Go to Appendix G. There are calculator instructions for entering data and for creating a customized histogram. Create the histogram for Example 2.10.
Press Y=. Press CLEAR to delete any equations.
Press STAT 1:EDIT. If L1 has data in it, arrow up into the name L1, press CLEAR and then arrow down. If necessary, do the same for L2.
Into L1, enter 1, 2, 3, 4, 5, 6. Note that these values represent the numbers of books.
Into L2, enter 11, 10, 16, 6, 5, 2. Note that these numbers represent the frequencies for the numbers of books.
Press WINDOW. Set Xmin = .5, Xscl = (6.5 – .5)/6, Ymin = –1, Ymax = 20, Yscl = 1, Xres = 1. The window settings are chosen to accurately and completely show the data value range and the frequency range.
Press second Y=. Start by pressing 4:Plotsoff ENTER.
Press second Y=. Press 1:Plot1. Press ENTER. Arrow down to TYPE. Arrow to the third picture (histogram). Press ENTER.
Arrow down to Xlist: Enter L1 (2nd 1). Arrow down to Freq. Enter L2 (second 2).
Press GRAPH.
Use the TRACE key and the arrow keys to examine the histogram.
Try It 2.10
The following data are the number of sports played by 50 student athletes. The number of sports is discrete data since sports are counted.
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3 Twenty student athletes play one sport. Twenty-two student athletes play two sports. Eight student athletes play three sports. Calculate a desired bin size for the data. Create a histogram and clearly label the endpoints of the intervals.
Example 2.11
Problem
Using this data set, construct a histogram.
row: Number of Hours My Classmates Spent Playing Video Games on Weekends
row: 9.95 | 10 | 2.25 | 16.75 | 0
row: 19.5 | 22.5 | 7.5 | 15 | 12.75
row: 5.5 | 11 | 10 | 20.75 | 17.5
row: 23 | 21.9 | 24 | 23.75 | 18
row: 20 | 15 | 22.9 | 18.8 | 20.5
Solution
Some values in this data set fall on boundaries for the class intervals. A value is counted in a class interval if it falls on the left boundary but not if it falls on the right boundary. Different researchers may set up histograms for the same data in different ways. There is more than one correct way to set up a histogram.
Try It 2.11
The following data represent the number of employees at various restaurants in New York City. Using this data, create a histogram.
22, 35, 15, 26, 40, 28, 18, 20, 25, 34, 39, 42, 24, 22, 19, 27, 22, 34, 40, 20, 38, 28
Collaborative Exercise
Count the money (bills and change) in your pocket or purse. Your instructor will record the amounts. As a class, construct a histogram displaying the data. Discuss how many intervals you think would be appropriate. You may want to experiment with the number of intervals.
Frequency Polygons
Frequency polygons are analogous to line graphs, and just as line graphs make continuous data visually easy to interpret, so too do frequency polygons.
To construct a frequency polygon, first examine the data and decide on the number of intervals and resulting interval size, for both the x-axis and y-axis. The x-axis will show the lower and upper bound for each interval, containing the data values, whereas the y-axis will represent the frequencies of the values. Each data point represents the frequency for each interval. For example, if an interval has three data values in it, the frequency polygon will show a 3 at the upper endpoint of that interval. After choosing the appropriate intervals, begin plotting the data points. After all the points are plotted, draw line segments to connect them.
Example 2.12
A frequency polygon was constructed from the frequency table below.
row: Frequency Distribution for Calculus Final Test Scores
row: Lower Bound | Upper Bound | Frequency | Cumulative Frequency
row: 49.5 | 59.5 | 5 | 5
row: 59.5 | 69.5 | 10 | 15
row: 69.5 | 79.5 | 30 | 45
row: 79.5 | 89.5 | 40 | 85
row: 89.5 | 99.5 | 15 | 100
Notice that each point represents frequency for a particular interval. These points are located halfway between the lower bound and upper bound. In fact, the horizontal axis, or x-axis, shows only these midpoint values. For the interval 49.5–59.5 the value 54.5 is represented by a point, showing the correct frequency of 5. For the interval occurring before 49.5–59.5, (as well as 39.5–49.5), the value of the midpoint, or 44.5, is represented by a point, showing a frequency of 0, since we do not have any values in that range. The same idea applies to the last interval of 99.5–109.5, which has a midpoint of 104.5 and correctly shows a point representing a frequency of 0. Looking at the graph, we say that this distribution is skewed because one side of the graph does not mirror the other side.
Try It 2.12
Construct a frequency polygon of U.S. presidents’ ages at inauguration shown in Table 2.18.
row: Age at Inauguration | Frequency
row: 41.5–46.5 | 4
row: 46.5–51.5 | 11
row: 51.5–56.5 | 14
row: 56.5–61.5 | 9
row: 61.5–66.5 | 4
1. ਕਤਾਰ: 66.5–71.5 | 2
2. ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਬਹੁਭੁਜ ਵੰਡਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਉਪਯੋਗੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਤੁਲਨਾ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟਾਂ ਲਈ ਖਿੱਚੇ ਗਏ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਬਹੁਭੁਜਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਉੱਤੇ ਰੱਖ ਕੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
3. ਉਦਾਹਰਨ 2.13
4. ਅਸੀਂ ਉਦਾਹਰਨ 2.12 ਦੇ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਅੰਤਿਮ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਗ੍ਰੇਡਾਂ ਨਾਲ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਓਵਰਲੇਅ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਬਹੁਭੁਜ ਬਣਾਵਾਂਗੇ।
5. ਕਤਾਰ: ਕੈਲਕੂਲਸ ਅੰਤਿਮ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਅੰਕਾਂ ਲਈ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵੰਡ
6. ਕਤਾਰ: ਹੇਠਲੀ ਸੀਮਾ | ਉਪਰਲੀ ਸੀਮਾ | ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ | ਸੰਚਤ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ
7. ਕਤਾਰ: 49.5 | 59.5 | 5 | 5
8. ਕਤਾਰ: 59.5 | 69.5 | 10 | 15
9. ਕਤਾਰ: 69.5 | 79.5 | 30 | 45
10. ਕਤਾਰ: 79.5 | 89.5 | 40 | 85
11. ਕਤਾਰ: 89.5 | 99.5 | 15 | 100
12. ਕਤਾਰ: ਕੈਲਕੂਲਸ ਅੰਤਿਮ ਗ੍ਰੇਡਾਂ ਲਈ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵੰਡ
13. ਕਤਾਰ: ਹੇਠਲੀ ਸੀਮਾ | ਉਪਰਲੀ ਸੀਮਾ | ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ | ਸੰਚਤ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ
14. ਕਤਾਰ: 49.5 | 59.5 | 10 | 10
15. ਕਤਾਰ: 59.5 | 69.5 | 10 | 20
16. ਕਤਾਰ: 69.5 | 79.5 | 30 | 50
17. ਕਤਾਰ: 79.5 | 89.5 | 45 | 95
18. ਕਤਾਰ: 89.5 | 99.5 | 5 | 100
19. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਖੇਤਰ ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ ਦੀ ਸੀਮਾ ਦਾ ਇੱਕ ਪੂਰੇ ਮਹੀਨੇ ਲਈ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ। ਹਰ ਰੋਜ਼ ਦੁਪਹਿਰ ਨੂੰ, ਅਸੀਂ ਤਾਪਮਾਨ ਨੂੰ ਨੋਟ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਲਾਗ ਵਿੱਚ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ। ਇਹਨਾਂ ਡਾਟਾ ਨਾਲ ਕਈ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਅੰਕੜਾ ਅਧਿਐਨ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਮਹੀਨੇ ਲਈ ਔਸਤ ਜਾਂ ਮੱਧ ਤਾਪਮਾਨ ਪਤਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਤਾਪਮਾਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸੀਮਾ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਵਾਲੇ ਦਿਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਇੱਕ ਹਿਸਟੋਗ੍ਰਾਮ ਬਣਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਇਹਨਾਂ ਸਾਰੀਆਂ ਵਿਧੀਆਂ ਵਿੱਚ ਸਾਡੇ ਦੁਆਰਾ ਇਕੱਠੇ ਕੀਤੇ ਗਏ ਡਾਟਾ ਦੇ ਇੱਕ ਹਿੱਸੇ ਨੂੰ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
20. ਡਾਟਾ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਜਿਸਨੂੰ ਅਸੀਂ ਵਿਚਾਰਨਾ ਚਾਹ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਉਹ ਹੈ ਸਮੇਂ ਦੀ। ਕਿਉਂਕਿ ਹਰ ਤਾਰੀਖ ਨੂੰ ਉਸ ਦਿਨ ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ ਰੀਡਿੰਗ ਨਾਲ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਸਾਨੂੰ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਸਮਝਣ ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇਸ ਦੀ ਬਜਾਏ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਮਿਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਡਾਟਾ 'ਤੇ ਕਾਲਕ੍ਰਮਿਕ ਕ੍ਰਮ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ ਜੋ ਇਸ ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਪਛਾਣਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਮਹੀਨੇ ਦੇ ਅੱਗੇ ਵਧਣ ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲਦੇ ਤਾਪਮਾਨ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਉਸਨੂੰ ਟਾਈਮ ਸੀਰੀਜ਼ ਗ੍ਰਾਫ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
21. ਟਾਈਮ ਸੀਰੀਜ਼ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਉਣਾ
22. ਟਾਈਮ ਸੀਰੀਜ਼ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਆਪਣੇ ਜੋੜੇ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਦੇ ਦੋਨਾਂ ਹਿੱਸਿਆਂ ਨੂੰ ਦੇਖਣਾ ਪਵੇਗਾ। ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਮਿਆਰੀ ਕਾਰਟੇਸੀਅਨ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਸਿਸਟਮ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਖਿਤਿਜੀ ਧੁਰੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਤਾਰੀਖ ਜਾਂ ਸਮੇਂ ਦੇ ਵਾਧੇ ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਲੰਬਕਾਰੀ ਧੁਰੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਉਸ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਅਸੀਂ ਮਾਪ ਰਹੇ ਹਾਂ। ਧੁਰਿਆਂ ਦੀ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, ਅਸੀਂ ਗ੍ਰਾਫ 'ਤੇ ਹਰੇਕ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਤਾਰੀਖ ਅਤੇ ਇੱਕ ਮਾਪੀ ਗਈ ਮਾਤਰਾ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਾਂ। ਗ੍ਰਾਫ 'ਤੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਉਸ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਸਿੱਧੀਆਂ ਲਾਈਨਾਂ ਨਾਲ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਉਹ ਵਾਪਰਦੇ ਹਨ।
23. ਉਦਾਹਰਨ 2.14
24. ਸਮੱਸਿਆ
ਇਹਨਾਂ ਅੰਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ 10 ਸਾਲਾਂ ਲਈ ਸਾਲਾਨਾ ਖਪਤਕਾਰ ਮੁੱਲ ਸੂਚਕਾਂਕ ਹਰ ਮਹੀਨੇ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਿਰਫ਼ ਸਾਲਾਨਾ ਖਪਤਕਾਰ ਮੁੱਲ ਸੂਚਕਾਂਕ ਦੇ ਅੰਕੜਿਆਂ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ।
ਸਤਰ: ਸਾਲ | ਜਨਵਰੀ | ਫਰਵਰੀ | ਮਾਰਚ | ਅਪ੍ਰੈਲ | ਮਈ | ਜੂਨ | ਜੁਲਾਈ
ਸਤਰ: 2003 | 181.7 | 183.1 | 184.2 | 183.8 | 183.5 | 183.7 | 183.9
ਸਤਰ: 2004 | 185.2 | 186.2 | 187.4 | 188.0 | 189.1 | 189.7 | 189.4
ਸਤਰ: 2005 | 190.7 | 191.8 | 193.3 | 194.6 | 194.4 | 194.5 | 195.4
ਸਤਰ: 2006 | 198.3 | 198.7 | 199.8 | 201.5 | 202.5 | 202.9 | 203.5
ਸਤਰ: 2007 | 202.416 | 203.499 | 205.352 | 206.686 | 207.949 | 208.352 | 208.299
ਸਤਰ: 2008 | 211.080 | 211.693 | 213.528 | 214.823 | 216.632 | 218.815 | 219.964
ਸਤਰ: 2009 | 211.143 | 212.193 | 212.709 | 213.240 | 213.856 | 215.693 | 215.351
ਸਤਰ: 2010 | 216.687 | 216.741 | 217.631 | 218.009 | 218.178 | 217.965 | 218.011
ਸਤਰ: 2011 | 220.223 | 221.309 | 223.467 | 224.906 | 225.964 | 225.722 | 225.922
ਸਤਰ: 2012 | 226.665 | 227.663 | 229.392 | 230.085 | 229.815 | 229.478 | 229.104
ਸਤਰ: ਸਾਲ | ਅਗਸਤ | ਸਤੰਬਰ | ਅਕਤੂਬਰ | ਨਵੰਬਰ | ਦਸੰਬਰ | ਸਾਲਾਨਾ
ਸਤਰ: 2003 | 184.6 | 185.2 | 185.0 | 184.5 | 184.3 | 184.0
ਸਤਰ: 2004 | 189.5 | 189.9 | 190.9 | 191.0 | 190.3 | 188.9
ਸਤਰ: 2005 | 196.4 | 198.8 | 199.2 | 197.6 | 196.8 | 195.3
ਸਤਰ: 2006 | 203.9 | 202.9 | 201.8 | 201.5 | 201.8 | 201.6
ਸਤਰ: 2007 | 207.917 | 208.490 | 208.936 | 210.177 | 210.036 | 207.342
ਸਤਰ: 2008 | 219.086 | 218.783 | 216.573 | 212.425 | 210.228 | 215.303
ਸਤਰ: 2009 | 215.834 | 215.969 | 216.177 | 216.330 | 215.949 | 214.537
ਸਤਰ: 2010 | 218.312 | 218.439 | 218.711 | 218.803 | 219.179 | 218.056
ਸਤਰ: 2011 | 226.545 | 226.889 | 226.421 | 226.230 | 225.672 | 224.939
ਸਤਰ: 2012 | 230.379 | 231.407 | 231.317 | 230.221 | 229.601 | 229.594
ਹੱਲ
1. ਚਿੱਤਰ 2.10: ਹਰ ਸਾਲ ਲਈ ਸਾਲਾਨਾ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਫਿਰ, ਲਗਾਤਾਰ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਲਾਈਨ ਨਾਲ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
2. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 2.14
3. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਣੀ ਇੱਕ ਬੈਂਕਿੰਗ ਵੈੱਬਸਾਈਟ ਤੋਂ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਦਾ ਇੱਕ ਹਿੱਸਾ ਹੈ। ਸੰਯੁਕਤ ਰਾਜ ਅਮਰੀਕਾ ਲਈ CO2 ਨਿਕਾਸੀ ਦਾ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਸਾਰਣੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
row: CO2 Emissions
4. ਕਤਾਰ: ਯੂਕਰੇਨ | ਸੰਯੁਕਤ ਬਾਦਸ਼ਾਹੀ | ਸੰਯੁਕਤ ਰਾਜ ਅਮਰੀਕਾ
5. ਕਤਾਰ: 2003 | 352,259 | 540,640 | 5,681,664
6. ਕਤਾਰ: 2004 | 343,121 | 540,409 | 5,790,761
7. ਕਤਾਰ: 2005 | 339,029 | 541,990 | 5,826,394
8. ਕਤਾਰ: 2006 | 327,797 | 542,045 | 5,737,615
9. ਕਤਾਰ: 2007 | 328,357 | 528,631 | 5,828,697
10. ਕਤਾਰ: 2008 | 323,657 | 522,247 | 5,656,839
11. ਕਤਾਰ: 2009 | 272,176 | 474,579 | 5,299,563
12. ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਗ੍ਰਾਫ ਦੀਆਂ ਵਰਤੋਂਵਾਂ
13. ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਗ੍ਰਾਫ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੀਆਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸਾਧਨ ਹਨ। ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਖੋਜਕਰਤਾ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਦੌਰਾਨ ਇੱਕੋ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਰਿਕਾਰਡ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸਦੇ ਲਈ ਕਿਸੇ ਰੁਝਾਨ ਜਾਂ ਪੈਟਰਨ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ ਕਈ ਵਾਰ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਇੱਕ ਵਾਰ ਜਦੋਂ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਡਾਟਾ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫੀਕਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਕੁਝ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਸਾਹਮਣੇ ਆਉਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਗ੍ਰਾਫ ਰੁਝਾਨਾਂ ਨੂੰ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਦੇਖਣਯੋਗ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ।