Suppose that the PDF for the number of years it takes to earn a bachelor of science (B.S.) degree is given in Table 4.31.
row: x | P(x)
row: 3 | .05
row: 4 | .40
row: 5 | .30
row: 6 | .15
row: 7 | .10
In words, define the random variable X.
What does it mean that the values 0, 1, and 2 are not included for x in the PDF?
A theater group holds a fund-raiser. It sells 100 raffle tickets for $5 apiece. Suppose you purchase four tickets. The prize is two passes to a Broadway show, worth a total of $150.
What are you interested in here?
In words, define the random variable X.
List the values that X may take on.
Construct a PDF.
If this fund-raiser is repeated often and you always purchase four tickets, what would be your expected average winnings per raffle?
A game involves selecting a card from a regular 52-card deck and tossing a coin. The coin is a fair coin and is equally likely to land on heads or tails.
If the card is a face card, and the coin lands on heads, you win $6.
If the card is a face card, and the coin lands on tails, you win $2.
If the card is not a face card, you lose $2, no matter what the coin shows.
Find the expected value for this game (expected net gain or loss).
Explain what your calculations indicate about your long-term average profits and losses on this game.
Should you play this game to win money?
You buy a ticket to a raffle that costs $10 per ticket. There are only 100 tickets available to be sold in this raffle. In this raffle there are one $500 prize, two $100 prizes, and four $25 prizes. Find your expected gain or loss.
Complete the PDF and answer the questions.
row: x | P(x) | xP(x)
row: 0 | .3
row: 1 | .2
row: 2
row: 3 | .4
Find the probability that x = 2.
Find the expected value.
Suppose that you are offered the following deal: You roll a die. If you roll a six, you win $10. If you roll a four or five, you win $5. If you roll a one, two, or three, you pay $6.
What are you ultimately interested in here (the value of the roll or the money you win)?
In words, define the random variable X.
List the values that X may take on.
Construct a PDF.
Over the long run of playing this game, what are your expected average winnings per game?
Based on numerical values, should you take the deal? Explain your decision in complete sentences.
A venture capitalist, willing to invest $1,000,000, has three investments to choose from: The first investment, a software company, has a 10 percent chance of returning $5,000,000 profit, a 30 percent chance of returning $1,000,000 profit, and a 60 percent chance of losing the million dollars. The second company, a hardware company, has a 20 percent chance of returning $3,000,000 profit, a 40 percent chance of returning $1,000,000 profit, and a 40 percent chance of losing the million dollars. The third company, a biotech firm, has a 10 percent chance of returning $6,000,000 profit, a 70 percent of no profit or loss, and a 20 percent chance of losing the million dollars.
Construct a PDF for each investment.
Find the expected value for each investment.
Which is the safest investment? Why do you think so?
Which is the riskiest investment? Why do you think so?
Which investment has the highest expected return, on average?
Suppose that 20,000 married adults in the United States were randomly surveyed as to the number of children they have. The results are compiled and are used as theoretical probabilities. Let X = the number of children married people have.
row: x | P(x) | xP(x)
row: 0 | .10
row: 1 | .20
row: 2 | .30
row: 3
1. ਕਤਾਰ: 4 | .10
2. ਕਤਾਰ: 5 | .05
3. ਕਤਾਰ: 6 (ਜਾਂ ਵੱਧ) | .05
4. ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਵਿਆਹੁਤਾ ਬਾਲਗ ਦੇ ਤਿੰਨ ਬੱਚੇ ਹੋਣਗੇ।
5. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਇਸ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ ਉਮੀਦ ਮੁੱਲ ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ?
6. ਉਮੀਦ ਮੁੱਲ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
7. ਕੀ ਇਹ ਵਧੇਰੇ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਵਿਆਹੁਤਾ ਬਾਲਗ ਦੇ ਦੋ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਬੱਚੇ ਹੋਣਗੇ ਜਾਂ ਚਾਰ ਤੋਂ ਛੇ ਬੱਚੇ? ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪਤਾ ਹੈ?
8. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਵਿਗਿਆਨ ਦੀ ਬੈਚਲਰ (B.S.) ਡਿਗਰੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਲੱਗਣ ਵਾਲੇ ਸਾਲਾਂ ਲਈ PDF ਟੇਬਲ 4.34 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ।
9. ਕਤਾਰ: x | P(x)
10. ਕਤਾਰ: 3 | .05
11. ਕਤਾਰ: 4 | .40
12. ਕਤਾਰ: 5 | .30
13. ਕਤਾਰ: 6 | .15
14. ਕਤਾਰ: 7 | .10
15. ਔਸਤਨ, ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ B.S. ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਸਾਲ ਲੱਗਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਹੈ?
16. ਵੀਡੀਓ ਰੈਂਟਲ ਸਟੋਰਾਂ 'ਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਲੋਕ ਅਕਸਰ ਇੱਕ ਵਾਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ DVD ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਲੈਂਦੇ ਹਨ। ਵੀਡੀਓ ਟੂ ਗੋ ਵਿਖੇ ਪ੍ਰਤੀ ਗਾਹਕ DVD ਰੈਂਟਲ ਲਈ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ। ਇਸ ਸਟੋਰ 'ਤੇ ਪ੍ਰਤੀ ਗਾਹਕ ਪੰਜ-ਵੀਡੀਓ ਦੀ ਸੀਮਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਕੋਈ ਵੀ ਕਦੇ ਵੀ ਪੰਜ ਤੋਂ ਵੱਧ DVD ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਨਹੀਂ ਲੈਂਦਾ।
17. ਕਤਾਰ: x | P(x)
18. ਕਤਾਰ: 0 | .03
19. ਕਤਾਰ: 1 | .50
20. ਕਤਾਰ: 2 | .24
21. ਕਤਾਰ: 3
22. ਕਤਾਰ: 4 | .07
23. ਕਤਾਰ: 5 | .04
24. ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਦਾ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਣਨ ਕਰੋ।
ਤਿੰਨ ਡੀਵੀਡੀ ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਲੈਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਚਾਰ ਜਾਂ ਵੱਧ ਡੀਵੀਡੀ ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਲੈਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਦੋ ਜਾਂ ਘੱਟ ਡੀਵੀਡੀ ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਲੈਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਇਕ ਹੋਰ ਦੁਕਾਨ, ਐਂਟਰਟੇਨਮੈਂਟ ਹੈੱਡਕੁਆਰਟਰਜ਼, ਡੀਵੀਡੀ ਅਤੇ ਵੀਡੀਓ ਗੇਮਾਂ ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਦੁਕਾਨ 'ਤੇ ਪ੍ਰਤੀ ਗਾਹਕ ਡੀਵੀਡੀ ਕਿਰਾਏ ਲਈ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਕੋਲ ਪ੍ਰਤੀ ਗਾਹਕ ਪੰਜ-ਡੀਵੀਡੀ ਦੀ ਸੀਮਾ ਵੀ ਹੈ। x P(x) 0.35 1.25 2.20 3.10 4.05 5.05 ਸਾਰਣੀ 4.36
ਕਿਹੜੀ ਦੁਕਾਨ 'ਤੇ ਪ੍ਰਤੀ ਗਾਹਕ ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਲਈਆਂ ਗਈਆਂ ਡੀਵੀਡੀ ਦੀ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਸੰਖਿਆ ਵੱਧ ਹੈ?
ਜੇਕਰ ਵੀਡੀਓ ਟੂ ਗੋ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਹੈ ਕਿ ਅਗਲੇ ਹਫ਼ਤੇ 300 ਗਾਹਕ ਹੋਣਗੇ, ਤਾਂ ਉਹ ਅਗਲੇ ਹਫ਼ਤੇ ਕਿੰਨੀਆਂ ਡੀਵੀਡੀ ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਲੈਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹਨ? ਇੱਕ ਵਾਕ ਵਿੱਚ ਉੱਤਰ ਦਿਓ।
ਜੇਕਰ ਵੀਡੀਓ ਟੂ ਗੋ ਅਗਲੇ ਹਫ਼ਤੇ 300 ਗਾਹਕਾਂ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਐਂਟਰਟੇਨਮੈਂਟ ਹੈੱਡਕੁਆਰਟਰਜ਼ ਇਹ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਕੋਲ 420 ਗਾਹਕ ਹੋਣਗੇ, ਤਾਂ ਅਗਲੇ ਹਫ਼ਤੇ ਲਈ ਕਿਹੜੀ ਦੁਕਾਨ ਲਈ ਡੀਵੀਡੀ ਕਿਰਾਏ ਦੀ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਸੰਖਿਆ ਵੱਧ ਹੋਵੇਗੀ? ਸਮਝਾਓ।
ਦੋ ਵੀਡੀਓ ਦੁਕਾਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜੀ ਪ੍ਰਤੀ ਗਾਹਕ ਡੀਵੀਡੀ ਕਿਰਾਏ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਵਧੇਰੇ ਭਿੰਨਤਾ ਦਾ ਅਨੁਭਵ ਕਰਦੀ ਹੈ? ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਹ ਕਿਵੇਂ ਪਤਾ ਹੈ?
ਇੱਕ "ਦੋਸਤ" ਤੁਹਾਨੂੰ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਸੌਦਾ ਪੇਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ: $10 ਦੀ ਫੀਸ ਲਈ, ਤੁਸੀਂ 100 ਦਿੱਖ ਵਿੱਚ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਲਿਫਾਫਿਆਂ ਦੇ ਡੱਬੇ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਲਿਫਾਫਾ ਚੁਣ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਹਰ ਲਿਫਾਫੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮੁਫਤ ਤੋਹਫ਼ੇ ਲਈ ਇੱਕ ਕੂਪਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਦਸ ਕੂਪਨ $6 ਮੁੱਲ ਦੇ ਮੁਫਤ ਤੋਹਫ਼ੇ ਲਈ ਹਨ।
ਅੱਸੀ ਕੂਪਨ $8 ਮੁੱਲ ਦੇ ਮੁਫਤ ਤੋਹਫ਼ੇ ਲਈ ਹਨ।
ਛੇ ਕੂਪਨ $12 ਮੁੱਲ ਦੇ ਮੁਫਤ ਤੋਹਫ਼ੇ ਲਈ ਹਨ।
ਚਾਰ ਕੂਪਨ $40 ਮੁੱਲ ਦੇ ਮੁਫਤ ਤੋਹਫ਼ੇ ਲਈ ਹਨ।
ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਵਿੱਤੀ ਲਾਭ ਜਾਂ ਨੁਕਸਾਨ ਦੇ ਅਧਾਰ 'ਤੇ, ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਹ ਖੇਡ ਖੇਡਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ?
ਹਾਂ, ਮੈਂ ਪੈਸੇ ਵਿੱਚ ਅੱਗੇ ਆਉਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦਾ ਹਾਂ।
ਨਹੀਂ, ਮੈਂ ਪੈਸੇ ਵਿੱਚ ਪਿੱਛੇ ਰਹਿਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦਾ ਹਾਂ।
ਇਸ ਨਾਲ ਕੋਈ ਫਰਕ ਨਹੀਂ ਪੈਂਦਾ। ਮੈਂ ਬਰਾਬਰ ਆਉਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦਾ ਹਾਂ।
ਇੱਕ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਨੇ ਆਪਣੀ ਗਰਮੀਆਂ 2013 ਦੀ ਮਿਆਦ ਲਈ 14 ਅੰਕੜੇ ਦੀਆਂ ਕਲਾਸਾਂ ਤਹਿ ਕੀਤੀਆਂ ਹਨ। ਇੱਕ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ 30 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਲਈ ਜਗ੍ਹਾ ਹੈ, ਅੱਠ ਕਲਾਸਾਂ ਵਿੱਚ 60 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਲਈ ਜਗ੍ਹਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ 70 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਲਈ ਜਗ੍ਹਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਚਾਰ ਕਲਾਸਾਂ ਵਿੱਚ 100 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਲਈ ਜਗ੍ਹਾ ਹੈ।
ਜੇਕਰ ਹਰੇਕ ਕਲਾਸ ਸਮਰੱਥਾ ਤੱਕ ਭਰੀ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਔਸਤ ਕਲਾਸ ਦਾ ਆਕਾਰ ਕੀ ਹੈ?
980 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਲਈ ਜਗ੍ਹਾ ਉਪਲਬਧ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਹਰੇਕ ਕਲਾਸ ਸਮਰੱਥਾ ਤੱਕ ਭਰੀ ਹੋਈ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਅੰਕੜੇ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੀ ਕਲਾਸ ਦਾ ਆਕਾਰ ਬਰਾਬਰ ਮੰਨੋ। X ਲਈ PDF ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
X ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ ਪਤਾ ਕਰੋ।
X ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਰੈਫਲ ਵਿੱਚ, $5 ਦੇ 250 ਇਨਾਮ, $25 ਦੇ 50 ਇਨਾਮ, ਅਤੇ $100 ਦੇ 10 ਇਨਾਮ ਹਨ। ਇਹ ਮੰਨਦੇ ਹੋਏ ਕਿ 10,000 ਟਿਕਟਾਂ ਜਾਰੀ ਅਤੇ ਵੇਚੀਆਂ ਜਾਣੀਆਂ ਹਨ, ਬਰਾਬਰ ਆਉਣ ਲਈ ਕਿੰਨੀ ਵਾਜਿਬ ਕੀਮਤ ਵਸੂਲੀ ਜਾਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ?
ਇੱਕ ਤਾਜ਼ਾ ਲੇਖ ਅਨੁਸਾਰ ਸਿਹਤਮੰਦ ਬੱਚੇ ਦੇ ਨਰਸਰੀ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸੁਣਨ ਸ਼ਕਤੀ ਦੇ ਨੁਕਸਾਨ (ਬੋਲਾਪਣ) ਵਾਲੇ ਬੱਚਿਆਂ ਦੀ ਔਸਤ ਸੰਖਿਆ ਲਗਭਗ ਦੋ ਪ੍ਰਤੀ 1,000 ਬੱਚੇ ਹੈ। ਇਹ ਸੰਖਿਆ ਇੰਟੈਂਸਿਵ ਕੇਅਰ ਨਰਸਰੀ ਵਿੱਚ 1,000 ਬੱਚਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ 30 ਪ੍ਰਤੀ ਔਸਤ ਤੱਕ ਵੱਧ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਿਹਤਮੰਦ ਬੱਚੇ ਦੇ ਨਰਸਰੀਆਂ ਤੋਂ 1,000 ਬੱਚਿਆਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ। ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਬਿਲਕੁਲ ਦੋ ਬੱਚੇ ਬੋਲੇ ਪੈਦਾ ਹੋਏ ਸਨ।
1. ਹਾਲ ਹੀ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਨਰਸ ਨੇ ਟਿੱਪਣੀ ਕੀਤੀ ਕਿ ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਮਰੀਜ਼ ਫਲੂ ਹੋਣ ਦਾ ਦਾਅਵਾ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਮੈਡੀਕਲ ਸਲਾਹ ਲਾਈਨ 'ਤੇ ਕਾਲ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸਨੂੰ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਫਲੂ (ਅਤੇ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਭੈੜੀ ਜ਼ੁਕਾਮ ਨਹੀਂ) ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਸਿਰਫ਼ ਲਗਭਗ 4 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ। ਫਲੂ ਹੋਣ ਦਾ ਦਾਅਵਾ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਅਗਲੇ 25 ਮਰੀਜ਼ਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, ਅਸੀਂ ਇਸ ਗੱਲ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕਿੰਨੇ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਫਲੂ ਤੋਂ ਪੀੜਤ ਹਨ।
2. ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਸੰਭਵ ਮੁੱਲ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ।
3. X ਦਾ ਵੰਡ ਦੱਸੋ।
4. ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਲੱਭੋ ਕਿ 25 ਮਰੀਜ਼ਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਚਾਰ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਫਲੂ ਤੋਂ ਪੀੜਤ ਹਨ।
5. ਔਸਤਨ, ਕਾਲ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਹਰ 25 ਮਰੀਜ਼ਾਂ ਲਈ, ਤੁਸੀਂ ਕਿੰਨੇ ਫਲੂ ਤੋਂ ਪੀੜਤ ਹੋਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹੋ?
6. ਵੀਡੀਓ ਰੈਂਟਲ ਸਟੋਰਾਂ 'ਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਲੋਕ ਅਕਸਰ ਇੱਕ ਵਾਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ DVD ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਲੈਂਦੇ ਹਨ। ਵੀਡੀਓ ਟੂ ਗੋ ਵਿਖੇ ਪ੍ਰਤੀ ਗਾਹਕ DVD ਰੈਂਟਲ ਲਈ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਸਾਰਣੀ 4.37 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ। ਇਸ ਸਟੋਰ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਤੀ ਗਾਹਕ ਪੰਜ-ਵੀਡੀਓ ਸੀਮਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਕੋਈ ਵੀ ਕਦੇ ਵੀ ਪੰਜ ਤੋਂ ਵੱਧ DVD ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਨਹੀਂ ਲੈਂਦਾ।
7. ਕਤਾਰ: x | P(x)
8. ਕਤਾਰ: 0 | .03
9. ਕਤਾਰ: 1 | .50
10. ਕਤਾਰ: 2 | .24
11. ਕਤਾਰ: 3
12. ਕਤਾਰ: 4 | .07
13. ਕਤਾਰ: 5 | .04
14. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰੋ।
15. ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਲੱਭੋ ਕਿ ਇੱਕ ਗਾਹਕ ਤਿੰਨ DVD ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਲੈਂਦਾ ਹੈ।
16. ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਲੱਭੋ ਕਿ ਇੱਕ ਗਾਹਕ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਚਾਰ DVD ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਲੈਂਦਾ ਹੈ।
17. ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਲੱਭੋ ਕਿ ਇੱਕ ਗਾਹਕ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਦੋ DVD ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਲੈਂਦਾ ਹੈ।
18. ਇੱਕ ਸਕੂਲ ਅਖਬਾਰ ਦੀ ਪੱਤਰਕਾਰ ਇਸ ਸਾਲ ਟੈਟ (ਵੀਅਤਨਾਮੀ ਨਵੇਂ ਸਾਲ) ਦੇ ਜਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣਗੇ ਜਾਂ ਨਹੀਂ, ਇਹ ਦੇਖਣ ਲਈ 12 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਨ ਦਾ ਫੈਸਲਾ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਪਿਛਲੇ ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਉਹ ਜਾਣਦੀ ਹੈ ਕਿ 18 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਟੈਟ ਦੇ ਜਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਜਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ।
19. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
20. ਉਹ ਮੁੱਲ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ ਜੋ X ਲੈ ਸਕਦਾ ਹੈ।
21. X ਦਾ ਵੰਡ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
22. ਅਸੀਂ 12 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿੰਨੇ ਜਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹਾਂ?
23. ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਲੱਭੋ ਕਿ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਚਾਰ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣਗੇ।
24. ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਲੱਭੋ ਕਿ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣਗੇ।
1. 13 ਸਾਲਾਂ ਦੇ 1,034 ਖੇਡਾਂ ਵਿੱਚੋਂ 382 ਜਿੱਤਾਂ ਦੇ ਇਤਿਹਾਸ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਕਿਸੇ ਸਥਾਨਕ ਹਾਕੀ ਟੀਮ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦਿੱਤੇ ਗੇਮ ਨੂੰ ਜਿੱਤਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 0.3694 ਹੈ (ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਮਿਤੀ ਤੱਕ)। ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਮਹੀਨਾਵਾਰ ਕਾਰਜਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ 12 ਗੇਮਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ।
2. ਉਸ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਮਹੀਨੇ ਲਈ ਜਿੱਤਾਂ ਦੀ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਗਿਣਤੀ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
3. 4.43
4. 12
5. 382 1034 382 1034
6. 4.43
7. ਮੰਨ ਲਓ X = ਉਸ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਮਹੀਨੇ ਵਿੱਚ ਜਿੱਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਖੇਡਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ।
8. ਉਸ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਮਹੀਨੇ ਵਿੱਚ ਟੀਮ ਦੇ ਛੇ ਗੇਮਾਂ ਜਿੱਤਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
9. 0.1476
10. 0.2336
11. 0.7664
12. 0.8903
13. ਉਸ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਮਹੀਨੇ ਵਿੱਚ ਟੀਮ ਦੇ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਪੰਜ ਗੇਮਾਂ ਜਿੱਤਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
14. 0.3694
15. 0.5266
16. 0.4734
17. 0.2305
18. ਇੱਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ 10-ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਵਾਲੀ ਸੱਚ-ਝੂਠ ਕਵਿਜ਼ ਲੈਂਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਉਸਨੇ ਪੜ੍ਹਾਈ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ ਅਤੇ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਹਰ ਜਵਾਬ ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 70 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਸਹੀ ਹੋਣ ਦੇ ਨਾਲ ਕਵਿਜ਼ ਪਾਸ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
19. ਇੱਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ 32-ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਵਾਲੀ ਬਹੁ-ਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਉਸਨੇ ਪੜ੍ਹਾਈ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ ਅਤੇ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਹਰ ਜਵਾਬ ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਜਵਾਬ ਲਈ ਹਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦੇ ਤਿੰਨ ਸੰਭਵ ਵਿਕਲਪ ਹਨ। ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ 75 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਹੀ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
20. ਛੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਰੰਗਾਂ ਵਾਲੇ ਪਾਸੇ ਸੁੱਟੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਇੱਕ ਦਿਖਾਉਣ ਵਾਲੇ ਪਾਸਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਹੈ।
21. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
22. ਉਹ ਮੁੱਲ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ ਜੋ X ਲੈ ਸਕਦਾ ਹੈ।
23. X ਦਾ ਵੰਡ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
24. ਔਸਤਨ, ਤੁਸੀਂ ਕਿੰਨੇ ਪਾਸੇ ਇੱਕ ਦਿਖਾਉਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰੋਗੇ?
ਛੇ ਪਾਸਿਆਂ 'ਤੇ ਇੱਕ ਆਵੇ, ਇਸਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਕੀ ਤਿੰਨ ਪਾਸਿਆਂ 'ਤੇ ਇੱਕ ਆਉਣਾ ਜ਼ਿਆਦਾ ਸੰਭਵ ਹੈ ਜਾਂ ਚਾਰ ਪਾਸਿਆਂ 'ਤੇ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨਾਲ ਸਾਬਤ ਕਰੋ।
ਬਹੁਤ ਵੱਡੇ ਕਾਲਜਾਂ ਅਤੇ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀਆਂ (15,000 ਤੋਂ ਵੱਧ ਕੁੱਲ ਦਾਖਲੇ) ਵਿੱਚੋਂ 96 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕੋਲ ਕੁਝ ਔਨਲਾਈਨ ਪੇਸ਼ਕਸ਼ਾਂ ਹਨ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਬੇਤਰਤੀਬੇ 13 ਅਜਿਹੀਆਂ ਸੰਸਥਾਵਾਂ ਚੁਣਦੇ ਹੋ। ਅਸੀਂ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਦੂਰੀ ਸਿੱਖਿਆ ਕੋਰਸ ਪੇਸ਼ ਕਰਦੇ ਹਨ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
X ਦੇ ਸੰਭਾਵਿਤ ਮੁੱਲ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ।
X ਦਾ ਵੰਡ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
ਔਸਤਨ, ਤੁਸੀਂ ਕਿੰਨੇ ਸਕੂਲਾਂ ਤੋਂ ਅਜਿਹੇ ਕੋਰਸਾਂ ਦੀ ਪੇਸ਼ਕਸ਼ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰੋਗੇ?
ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ 10 ਅਜਿਹੇ ਕੋਰਸ ਪੇਸ਼ ਕਰਦੇ ਹਨ।
ਕੀ 12 ਜਾਂ 13 ਦੇ ਪੇਸ਼ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨਾਲ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਅਤੇ ਇੱਕ ਪੂਰੇ ਵਾਕ ਵਿੱਚ ਜਵਾਬ ਦਿਓ।
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਲਗਭਗ 85 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਗ੍ਰੈਜੂਏਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। 22 ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
X ਦੇ ਸੰਭਾਵਿਤ ਮੁੱਲ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ।
X ਦਾ ਵੰਡ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
ਗ੍ਰੈਜੂਏਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣ ਦੀ ਕਿੰਨੀ ਉਮੀਦ ਹੈ?
17 ਜਾਂ 18 ਦੇ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਹੈਰਾਨ ਹੋਵੋਗੇ ਜੇਕਰ ਸਾਰੇ 22 ਗ੍ਰੈਜੂਏਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ।
ਫੈਂਸਿੰਗ ਸੈਂਟਰ ਵਿੱਚ, 60 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਫੈਂਸਰ ਫੋਇਲ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਮੁੱਖ ਹਥਿਆਰ ਵਜੋਂ ਵਰਤਦੇ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਫੈਂਸਿੰਗ ਸੈਂਟਰ ਵਿੱਚ 25 ਫੈਂਸਰਾਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਫੈਂਸਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਫੋਇਲ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਮੁੱਖ ਹਥਿਆਰ ਵਜੋਂ ਨਹੀਂ ਵਰਤਦੇ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
X ਦੇ ਸੰਭਾਵਿਤ ਮੁੱਲ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ।
X ਦਾ ਵੰਡ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
ਕਿੰਨੇ ਫੈਂਸਰਾਂ ਦੇ ਫੋਇਲ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਮੁੱਖ ਹਥਿਆਰ ਵਜੋਂ ਨਾ ਵਰਤਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਹੈ?
ਛੇ ਦੇ ਫੋਇਲ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਮੁੱਖ ਹਥਿਆਰ ਵਜੋਂ ਨਾ ਵਰਤਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਹੈਰਾਨ ਹੋਵੋਗੇ ਜੇਕਰ ਸਾਰੇ 25 ਫੈਂਸਰ ਫੋਇਲ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਮੁੱਖ ਹਥਿਆਰ ਵਜੋਂ ਨਾ ਵਰਤਣ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਸਥਾਨਕ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਲਗਭਗ 8 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਸਾਰੇ ਚਾਰ ਸਾਲਾਂ ਦੌਰਾਨ ਸਕੂਲ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੀਆਂ ਖੇਡਾਂ ਵਿੱਚ ਹਿੱਸਾ ਲੈਂਦੇ ਹਨ। 60 ਸੀਨੀਅਰਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਸਾਰੇ ਚਾਰ ਸਾਲਾਂ ਦੌਰਾਨ ਸਕੂਲ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੀਆਂ ਖੇਡਾਂ ਵਿੱਚ ਹਿੱਸਾ ਲੈਣ ਵਾਲਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਹੈ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
X ਕਿਹੜੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਲੈ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ।
X ਦਾ ਵੰਡ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਚਾਰੇ ਸਾਲਾਂ ਦੌਰਾਨ ਸਕੂਲ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੀਆਂ ਖੇਡਾਂ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਸੀਨੀਅਰਾਂ ਨੇ ਭਾਗ ਲਿਆ ਹੋਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਹੈ?
ਅੰਕੀ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਹੈਰਾਨੀ ਹੋਵੇਗੀ ਜੇਕਰ ਸੀਨੀਅਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਸੇ ਨੇ ਵੀ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਚਾਰੇ ਸਾਲਾਂ ਦੌਰਾਨ ਸਕੂਲ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੀਆਂ ਖੇਡਾਂ ਵਿੱਚ ਭਾਗ ਨਾ ਲਿਆ ਹੋਵੇ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਅੰਕੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਾਬਤ ਕਰੋ।
ਅੰਕੀ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਕੀ ਇਹ ਵਧੇਰੇ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਚਾਰ ਜਾਂ ਪੰਜ ਸੀਨੀਅਰਾਂ ਨੇ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਚਾਰੇ ਸਾਲਾਂ ਦੌਰਾਨ ਸਕੂਲ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੀਆਂ ਖੇਡਾਂ ਵਿੱਚ ਭਾਗ ਲਿਆ ਹੋਵੇ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਅੰਕੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਾਬਤ ਕਰੋ।
$25,000 ਤੋਂ ਵੱਧ ਆਮਦਨ ਦੀ ਰਿਪੋਰਟ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਟੈਕਸ ਰਿਟਰਨ ਲਈ IRS ਆਡਿਟ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਲਗਭਗ 2 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ। ਅਸੀਂ 20-ਸਾਲ ਦੀ ਮਿਆਦ ਵਿੱਚ ਉਸ ਆਮਦਨ ਵਾਲੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦੇ ਆਡਿਟਾਂ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕੀਤੀ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਹਰ ਸਾਲ ਸੁਤੰਤਰ ਹੈ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
X ਕਿਹੜੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਲੈ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ।
X ਦਾ ਵੰਡ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
20-ਸਾਲ ਦੀ ਮਿਆਦ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਆਡਿਟਾਂ ਦੀ ਉਮੀਦ ਹੈ?
ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਲੱਭੋ ਕਿ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਬਿਲਕੁਲ ਵੀ ਆਡਿਟ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।
ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਲੱਭੋ ਕਿ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਾਰ ਆਡਿਟ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।
ਇਹ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦੇ ਸਿਰਫ ਲਗਭਗ 30 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਾਸੀਆਂ ਕੋਲ ਭੁਚਾਲ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦਾ ਸਾਮਾਨ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ 11 ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦੇ ਵਾਸੀਆਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੇ ਹੋ। ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਕੋਲ ਭੁਚਾਲ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦਾ ਸਾਮਾਨ ਹੈ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
X ਕਿਹੜੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਲੈ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ।
X ਦਾ ਵੰਡ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ ਕਿ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਅੱਠ ਕੋਲ ਭੁਚਾਲ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦਾ ਸਾਮਾਨ ਹੋਵੇਗਾ?
ਕੀ ਇਹ ਵਧੇਰੇ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤੇ ਗਏ ਵਾਸੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਜਾਂ ਸਾਰੇ ਕੋਲ ਭੁਚਾਲ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦਾ ਸਾਮਾਨ ਹੋਵੇਗਾ? ਕਿਉਂ?
ਤੁਸੀਂ ਕਿੰਨੇ ਵਾਸੀਆਂ ਕੋਲ ਭੁਚਾਲ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦਾ ਸਾਮਾਨ ਹੋਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹੋ?
ਚੀਨੀ ਨਵੇਂ ਸਾਲ ਅਤੇ ਵੀਅਤਨਾਮੀ ਨਵੇਂ ਸਾਲ ਲਈ ਦੋ ਸਮਾਨ ਖੇਡਾਂ ਖੇਡੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਚੀਨੀ ਸੰਸਕਰਣ ਵਿੱਚ, 1, 2, 3, 4, 5, ਅਤੇ 6 ਨੰਬਰਾਂ ਵਾਲੇ ਨਿਰਪੱਖ ਪਾਸੇ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੰਬਰਾਂ ਵਾਲੇ ਬੋਰਡ ਦੇ ਨਾਲ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਵੀਅਤਨਾਮੀ ਸੰਸਕਰਣ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਗਰਦ, ਮੱਛੀ, ਮੁਰਗਾ, ਕੇਕੜਾ, ਕ੍ਰੇਫਿਸ਼, ਅਤੇ ਹਿਰਨ ਦੀਆਂ ਤਸਵੀਰਾਂ ਵਾਲੇ ਨਿਰਪੱਖ ਪਾਸੇ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਬੋਰਡ 'ਤੇ ਵੀ ਇਹ ਛੇ ਵਸਤੂਆਂ ਹਨ। ਅਸੀਂ $1 ਦੇ ਬੇਟ ਨਾਲ ਖੇਡਾਂਗੇ। ਖਿਡਾਰੀ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਜਾਂ ਵਸਤੂ 'ਤੇ ਬੇਟ ਲਗਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਘਰ ਤਿੰਨ ਪਾਸੇ ਰੋਲ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਵੀ ਪਾਸਾ ਬੇਟ ਕੀਤੇ ਗਏ ਨੰਬਰ ਜਾਂ ਵਸਤੂ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਘਰ $1 ਬੇਟ ਰੱਖ ਲੈਂਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਤਿੰਨ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਪਾਸਾ ਬੇਟ ਕੀਤੇ ਗਏ ਨੰਬਰ ਜਾਂ ਵਸਤੂ ਨੂੰ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ (ਅਤੇ ਬਾਕੀ ਦੋ ਇਸਨੂੰ ਨਹੀਂ ਦਿਖਾਉਂਦੇ), ਤਾਂ ਖਿਡਾਰੀ ਨੂੰ ਉਸਦਾ $1 ਬੇਟ, ਪਲੱਸ $1 ਮੁਨਾਫਾ ਵਾਪਸ ਮਿਲਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਦੋ ਪਾਸੇ ਬੇਟ ਕੀਤੇ ਗਏ ਨੰਬਰ ਜਾਂ ਵਸਤੂ ਨੂੰ ਦਿਖਾਉਂਦੇ ਹਨ (ਅਤੇ ਤੀਜਾ ਪਾਸਾ ਇਸਨੂੰ ਨਹੀਂ ਦਿਖਾਉਂਦਾ), ਤਾਂ ਖਿਡਾਰੀ ਨੂੰ ਉਸਦਾ $1 ਬੇਟ, ਪਲੱਸ $2 ਮੁਨਾਫਾ ਵਾਪਸ ਮਿਲਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਸਾਰੇ ਤਿੰਨ ਪਾਸੇ ਬੇਟ ਕੀਤੇ ਗਏ ਨੰਬਰ ਜਾਂ ਵਸਤੂ ਨੂੰ ਦਿਖਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਖਿਡਾਰੀ ਨੂੰ ਉਸਦਾ $1 ਬੇਟ, ਪਲੱਸ $3 ਮੁਨਾਫਾ ਵਾਪਸ ਮਿਲਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ X = ਮੈਚਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ Y = ਪ੍ਰਤੀ ਗੇਮ ਮੁਨਾਫਾ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
X ਕਿਹੜੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਲੈ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ।
X ਦਾ ਵੰਡ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
1. Y ਦੇ ਮੁੱਲ ਦੱਸੋ। ਫਿਰ, ਇੱਕ PDF ਟੇਬਲ ਬਣਾਓ ਜਿਸ ਵਿੱਚ X ਅਤੇ Y ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣ।
2. ਖਿਡਾਰੀ ਲਈ ਇਸ ਖੇਡ ਨੂੰ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਤੱਕ ਖੇਡਣ ਦੇ ਔਸਤਨ ਉਮੀਦ ਕੀਤੇ ਮੈਚਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ।
3. ਖਿਡਾਰੀ ਲਈ ਇਸ ਖੇਡ ਨੂੰ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਤੱਕ ਖੇਡਣ ਦੇ ਔਸਤਨ ਉਮੀਦ ਕੀਤੇ ਮੁਨਾਫੇ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ।
4. ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕਿਸ ਦਾ ਫਾਇਦਾ ਹੈ, ਖਿਡਾਰੀ ਦਾ ਜਾਂ ਘਰ ਦਾ।
5. ਵਿਸ਼ਵ ਬੈਂਕ ਅਨੁਸਾਰ, 2009 ਤੱਕ ਯੂਗਾਂਡਾ ਦੀ 9 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਆਬਾਦੀ ਤੱਕ ਬਿਜਲੀ ਦੀ ਪਹੁੰਚ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ ਯੂਗਾਂਡਾ ਵਿੱਚ 150 ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਨਮੂਨਾ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ। X = ਬਿਜਲੀ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਰੱਖਣ ਵਾਲੇ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ।
6. X ਲਈ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਕੀ ਹੈ?
7. ਸੂਤਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, X ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਾਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
8. 15 ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਬਿਜਲੀ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਆਪਣੇ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
9. ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ 10 ਲੋਕਾਂ ਤੱਕ ਬਿਜਲੀ ਦੀ ਪਹੁੰਚ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
10. ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ 25 ਤੋਂ ਵੱਧ ਲੋਕਾਂ ਤੱਕ ਬਿਜਲੀ ਦੀ ਪਹੁੰਚ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
11. ਕਿਸੇ ਦੇਸ਼ ਦੀ ਸਾਖਰਤਾ ਦਰ 15 ਸਾਲ ਅਤੇ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਮਰ ਦੇ ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਨੂੰ ਮਾਪਦੀ ਹੈ ਜੋ ਪੜ੍ਹ ਅਤੇ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਅਫਗਾਨਿਸਤਾਨ ਵਿੱਚ ਸਾਖਰਤਾ ਦਰ 28.1 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਅਫਗਾਨਿਸਤਾਨ ਵਿੱਚ 15 ਲੋਕਾਂ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਦੇ ਹੋ। X = ਪੜ੍ਹੇ-ਲਿਖੇ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ।
12. X ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਦਾ ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ।
13. ਸੂਤਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, X ਦੇ (i) ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ (ii) ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਾਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
14. ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਪੰਜ ਤੋਂ ਵੱਧ ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਪੜ੍ਹੇ-ਲਿਖੇ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਕੀ ਤਿੰਨ ਲੋਕਾਂ ਜਾਂ ਚਾਰ ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਪੜ੍ਹੇ-ਲਿਖੇ ਹੋਣ ਦੀ ਜ਼ਿਆਦਾ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ?
15. ਇੱਕ ਖਪਤਕਾਰ ਜੋ ਇੱਕ ਵਰਤੀ ਹੋਈ ਲਾਲ ਸਪੋਰਟਸ ਕਾਰ ਖਰੀਦਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਡੀਲਰਸ਼ਿਪਾਂ ਨੂੰ ਉਦੋਂ ਤੱਕ ਬੁਲਾਏਗੀ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਉਸਨੂੰ ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ਡੀਲਰਸ਼ਿਪ ਨਹੀਂ ਮਿਲ ਜਾਂਦੀ ਜਿਸ ਕੋਲ ਕਾਰ ਹੋਵੇ। ਉਹ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਂਦੀ ਹੈ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੁਤੰਤਰ ਡੀਲਰਸ਼ਿਪ ਕੋਲ ਕਾਰ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 28 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਉਸਨੂੰ ਜਿੰਨੀਆਂ ਡੀਲਰਸ਼ਿਪਾਂ ਨੂੰ ਬੁਲਾਉਣਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ, ਉਸਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ।
16. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
17. X ਦੇ ਮੁੱਲ ਦੱਸੋ ਜੋ ਉਹ ਲੈ ਸਕਦਾ ਹੈ।
18. X ਦੀ ਵੰਡ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
19. ਔਸਤਨ, ਉਸਨੂੰ ਕਾਰ ਮਿਲਣ ਤੱਕ ਕਿੰਨੀਆਂ ਡੀਲਰਸ਼ਿਪਾਂ ਨੂੰ ਬੁਲਾਉਣਾ ਪਵੇਗਾ, ਇਸਦੀ ਅਸੀਂ ਕਿੰਨੀ ਉਮੀਦ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ?
20. ਉਸਨੂੰ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਚਾਰ ਡੀਲਰਸ਼ਿਪਾਂ ਨੂੰ ਬੁਲਾਉਣਾ ਪਵੇ, ਇਸਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
21. ਉਸਨੂੰ ਤਿੰਨ ਜਾਂ ਚਾਰ ਡੀਲਰਸ਼ਿਪਾਂ ਨੂੰ ਬੁਲਾਉਣਾ ਪਵੇ, ਇਸਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
22. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਮਰੀਕਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬਾਲਗ ਦੇ ਸੁਪਰ ਬਾਊਲ ਦੇਖਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 40 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ। ਹਰ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਸੁਤੰਤਰ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਅਮਰੀਕਾ ਵਿੱਚ ਜਿੰਨੇ ਬਾਲਗਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ, ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਸਾਨੂੰ ਕੋਈ ਅਜਿਹਾ ਨਹੀਂ ਮਿਲ ਜਾਂਦਾ ਜੋ ਸੁਪਰ ਬਾਊਲ ਦੇਖੇਗਾ, ਉਸਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ।
23. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
24. X ਦੇ ਮੁੱਲ ਦੱਸੋ ਜੋ ਉਹ ਲੈ ਸਕਦਾ ਹੈ।
X ਦਾ ਵੰਡ। X ~ _____(_____,_____)
ਤੁਸੀਂ ਸੁਪਰ ਬਾਊਲ ਦੇਖਣ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਅਮਰੀਕੀ ਬਾਲਗ ਲੱਭਣ ਤੱਕ ਕਿੰਨੇ ਬਾਲਗਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰੋਗੇ?
ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਸੱਤ ਲੋਕਾਂ ਤੋਂ ਪੁੱਛਣਾ ਪਵੇਗਾ।
ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਤਿੰਨ ਜਾਂ ਚਾਰ ਲੋਕਾਂ ਤੋਂ ਪੁੱਛਣਾ ਪਵੇਗਾ।
ਇਹ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦੇ ਸਿਰਫ 30 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਸਨੀਕਾਂ ਕੋਲ ਭੂਚਾਲ ਸਪਲਾਈ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦੇ ਵਸਨੀਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਸਾਨੂੰ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਸਾਨੂੰ ਕੋਈ ਅਜਿਹਾ ਵਸਨੀਕ ਨਹੀਂ ਮਿਲ ਜਾਂਦਾ ਜਿਸ ਕੋਲ ਭੂਚਾਲ ਸਪਲਾਈ ਨਾ ਹੋਵੇ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
X ਦੁਆਰਾ ਲਏ ਜਾ ਸਕਣ ਵਾਲੇ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ।
X ਦਾ ਵੰਡ। X ~ _____(_____,_____)
ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਵਸਨੀਕਾਂ ਦਾ ਸਾਨੂੰ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਸਾਨੂੰ ਕੋਈ ਅਜਿਹਾ ਵਸਨੀਕ ਨਹੀਂ ਮਿਲ ਜਾਂਦਾ ਜਿਸ ਕੋਲ ਭੂਚਾਲ ਸਪਲਾਈ ਨਾ ਹੋਵੇ, ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਸਾਨੂੰ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਜਾਂ ਦੋ ਵਸਨੀਕਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ?
ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਵਸਨੀਕਾਂ ਦਾ ਸਾਨੂੰ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਸਾਨੂੰ ਕੋਈ ਅਜਿਹਾ ਵਸਨੀਕ ਨਹੀਂ ਮਿਲ ਜਾਂਦਾ ਜਿਸ ਕੋਲ ਭੂਚਾਲ ਸਪਲਾਈ ਨਾ ਹੋਵੇ, ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਸਾਨੂੰ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਤਿੰਨ ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦੇ ਵਸਨੀਕਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ?
ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਵਸਨੀਕਾਂ ਦਾ ਤੁਹਾਨੂੰ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕੋਈ ਅਜਿਹਾ ਵਸਨੀਕ ਨਹੀਂ ਮਿਲ ਜਾਂਦਾ ਜਿਸ ਕੋਲ ਭੂਚਾਲ ਸਪਲਾਈ ਨਾ ਹੋਵੇ?
ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਵਸਨੀਕਾਂ ਦਾ ਤੁਹਾਨੂੰ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕੋਈ ਅਜਿਹਾ ਵਸਨੀਕ ਨਹੀਂ ਮਿਲ ਜਾਂਦਾ ਜਿਸ ਕੋਲ ਭੂਚਾਲ ਸਪਲਾਈ ਹੋਵੇ?
ਆਪਣੇ ਬਸੰਤ ਕੈਟਾਲਾਗਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਰਿਟੇਲਰ ਨੇ ਆਪਣੇ 192 ਕੈਟਾਲਾਗ ਪੰਨਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ 29 'ਤੇ ਫੁੱਟਵੀਅਰ ਦਾ ਇਸ਼ਤਿਹਾਰ ਦਿੱਤਾ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ 20 ਪੰਨਿਆਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਫੁੱਟਵੀਅਰ ਦਾ ਇਸ਼ਤਿਹਾਰ ਦੇਣ ਵਾਲੇ ਪੰਨਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ। ਹਰੇਕ ਪੰਨੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਾਰ ਚੁਣਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
X ਦੁਆਰਾ ਲਏ ਜਾ ਸਕਣ ਵਾਲੇ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ।
X ਦਾ ਵੰਡ। X ~ _____(_____,_____)
ਤੁਸੀਂ ਕਿੰਨੇ ਪੰਨਿਆਂ 'ਤੇ ਫੁੱਟਵੀਅਰ ਦਾ ਇਸ਼ਤਿਹਾਰ ਦੇਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹੋ?
ਕੀ ਇਹ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਸਾਰੇ 20 'ਤੇ ਫੁੱਟਵੀਅਰ ਦਾ ਇਸ਼ਤਿਹਾਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇਗਾ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ 'ਤੇ ਫੁੱਟਵੀਅਰ ਦਾ ਇਸ਼ਤਿਹਾਰ ਦੇਣ ਵਾਲੇ 10 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੋਣਗੇ?
ਯਾਦ ਰੱਖੋ: ਇੱਕ ਪੰਨੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਾਰ ਚੁਣਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਪੰਨਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਸਾਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਸਾਨੂੰ ਕੋਈ ਅਜਿਹਾ ਪੰਨਾ ਨਹੀਂ ਮਿਲ ਜਾਂਦਾ ਜਿਸ 'ਤੇ ਫੁੱਟਵੀਅਰ ਦਾ ਇਸ਼ਤਿਹਾਰ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੋਵੇ। ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਵੰਡ ਦਿਓ।
ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਫੁੱਟਵੀਅਰ ਦਾ ਇਸ਼ਤਿਹਾਰ ਦੇਣ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਪੰਨਾ ਲੱਭਣ ਲਈ ਸਿਰਫ ਤਿੰਨ ਪੰਨਿਆਂ ਤੱਕ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ?
ਤੁਹਾਨੂੰ ਫੁੱਟਵੀਅਰ ਦਾ ਇਸ਼ਤਿਹਾਰ ਦੇਣ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਪੰਨਾ ਲੱਭਣ ਲਈ ਕਿੰਨੇ ਪੰਨਿਆਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ?
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਨਿਰਪੱਖ ਛੇ-ਪਾਸੇ ਵਾਲੀ ਡਾਈ ਨੂੰ ਰੋਲ ਕਰਨ ਦਾ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ। ਮੰਨ ਲਓ F ਚਾਰ ਜਾਂ ਪੰਜ ਨੂੰ ਰੋਲ ਕਰਨ ਦੀ ਘਟਨਾ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਪਹਿਲੇ ਚਾਰ ਜਾਂ ਪੰਜ ਨੂੰ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਡਾਈ ਨੂੰ ਕਿੰਨੀ ਵਾਰ ਰੋਲ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ, ਇਸ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹੋ।
p = ਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ (ਘਟਨਾ F ਵਾਪਰਦੀ ਹੈ)
q = ਅਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ (ਘਟਨਾ F ਵਾਪਰਦੀ ਨਹੀਂ)
X ਯਾਦ੍ਰਿਕ ਚਲ (random variable) ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰੋ।
X ਕਿਹੜੇ ਮੁੱਲ ਲੈ ਸਕਦਾ ਹੈ?
p ਅਤੇ q ਦੇ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਘਟਨਾ F (ਚਾਰ ਜਾਂ ਪੰਜਾ ਰੋਲ ਕਰਨਾ) ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਦੂਜੇ ਯਤਨ 'ਤੇ ਵਾਪਰਦੀ ਹੈ।
ਐਲਨ ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਦਿਨ ਸੰਗੀਤ ਦਾ ਅਭਿਆਸ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਉਹ 85 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਸਮੇਂ, ਤਿੰਨੋਂ ਦਿਨ ਅਭਿਆਸ ਕਰਦੀ ਹੈ, 8 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਸਮੇਂ ਦੋ ਦਿਨ, 4 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਸਮੇਂ ਇੱਕ ਦਿਨ, ਅਤੇ 3 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਸਮੇਂ ਕੋਈ ਦਿਨ ਨਹੀਂ। ਇੱਕ ਹਫ਼ਤਾ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। X ਕਿਹੜੇ ਮੁੱਲ ਲੈਂਦਾ ਹੈ?
ਖੋਜਕਰਤਾ ਦੁਨੀਆ ਭਰ ਦੇ ਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਖਾਸ ਸੰਕਰਮਕ ਰੋਗ ਦੇ ਪ੍ਰਚਲਨ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਅੰਕੜਿਆਂ ਅਨੁਸਾਰ, “ਇਸ ਬਿਮਾਰੀ ਦਾ ਪ੍ਰਚਲਨ 15 ਤੋਂ 49 ਸਾਲ ਦੀ ਉਮਰ ਦੇ ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਉਹਨਾਂ ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ ਜੋ ਇਸ ਨਾਲ ਸੰਕਰਮਿਤ ਹਨ।” ਦੱਖਣੀ ਅਫਰੀਕਾ ਵਿੱਚ, ਇਸ ਬਿਮਾਰੀ ਦਾ ਪ੍ਰਚਲਨ 17.3 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ X = ਇਸ ਬਿਮਾਰੀ ਨਾਲ ਸੰਕਰਮਿਤ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਤੱਕ ਤੁਸੀਂ ਜਿੰਨੇ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦੇ ਹੋ।
X ਯਾਦ੍ਰਿਕ ਚਲ (random variable) ਦੇ ਵੰਡ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ।
ਇਸ ਬਿਮਾਰੀ ਨਾਲ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ 30 ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨੀ ਪਵੇਗੀ, ਇਸਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
ਤੁਹਾਨੂੰ 10 ਲੋਕਾਂ ਤੋਂ ਪੁੱਛਣਾ ਪਵੇਗਾ, ਇਸਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
X ਦੀ ਵੰਡ ਦਾ (i) ਮੱਧਮਾਨ (mean) ਅਤੇ (ii) ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ (standard deviation) ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਤਾਜ਼ਾ ਸਰਵੇਖਣ ਅਨੁਸਾਰ, 75 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮਿਲੇਨੀਅਲ (1981 ਅਤੇ 1995 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਜਨਮੇ ਲੋਕ) ਕੋਲ ਇੱਕ ਸੋਸ਼ਲ ਨੈਟਵਰਕਿੰਗ ਸਾਈਟ 'ਤੇ ਪ੍ਰੋਫਾਈਲ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ X = ਸੋਸ਼ਲ ਨੈਟਵਰਕਿੰਗ ਸਾਈਟ 'ਤੇ ਪ੍ਰੋਫਾਈਲ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਤੱਕ ਤੁਸੀਂ ਜਿੰਨੇ ਮਿਲੇਨੀਅਲ ਤੋਂ ਪੁੱਛਦੇ ਹੋ।
X ਦੀ ਵੰਡ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰੋ।
X ਦਾ (i) ਮੱਧਮਾਨ (mean) ਅਤੇ (ii) ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ (standard deviation) ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਸੋਸ਼ਲ ਨੈਟਵਰਕਿੰਗ ਸਾਈਟ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਲੱਭਣ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ 10 ਲੋਕਾਂ ਤੋਂ ਪੁੱਛਣਾ ਪਵੇਗਾ, ਇਸਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਸੋਸ਼ਲ ਨੈਟਵਰਕਿੰਗ ਸਾਈਟ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਲੱਭਣ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ 20 ਲੋਕਾਂ ਤੋਂ ਪੁੱਛਣਾ ਪਵੇਗਾ, ਇਸਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
ਤੁਹਾਨੂੰ ਪੰਜ ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਘੱਟ ਲੋਕਾਂ ਤੋਂ ਪੁੱਛਣਾ ਪਵੇਗਾ, ਇਸਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
ਮਾਰਸ਼ਲ ਆਰਟਸ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਆਗਾਮੀ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਹਿੱਸਾ ਲੈਣ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਛੇ ਤਾਈਕਵਾਂਡੋ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹਨ, ਅਤੇ ਸੱਤ ਸ਼ੋਟੋਕਨ ਕਰਾਟੇ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹਨ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਪਹਿਲੀ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਅੱਠ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਪਹਿਲੀ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਸ਼ੋਟੋਕਨ ਕਰਾਟੇ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਯਾਦ੍ਰਿਕ ਚਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
X ਕਿਹੜੇ ਮੁੱਲ ਲੈ ਸਕਦਾ ਹੈ?
X ਦੀ ਵੰਡ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
ਅਸੀਂ ਉਸ ਪਹਿਲੀ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਸ਼ੋਟੋਕਨ ਕਰਾਟੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹਾਂ?
ਆਪਣੇ ਬਸੰਤ ਕੈਟਾਲਾਗਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਰਿਟੇਲਰ ਨੇ ਆਪਣੇ 192 ਕੈਟਾਲਾਗ ਪੰਨਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ 29 'ਤੇ ਫੁੱਟਵੀਅਰ ਦਾ ਇਸ਼ਤਿਹਾਰ ਦਿੱਤਾ। ਮੰਨ ਲਓ ਅਸੀਂ ਬੇਤਰਤੀਬੇ 20 ਪੰਨਿਆਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਫੁੱਟਵੀਅਰ ਦਾ ਇਸ਼ਤਿਹਾਰ ਦੇਣ ਵਾਲੇ ਪੰਨਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ। ਹਰੇਕ ਪੰਨੇ ਨੂੰ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਇੱਕ ਵਾਰ ਚੁਣਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਯਾਦ੍ਰਿਕ ਚਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
1. X ਕਿਹੜੇ ਮੁੱਲ ਧਾਰਨ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ।
2. X ਦਾ ਵੰਡ ਪੇਸ਼ ਕਰੋ। X ~ _____(_____,_____)
3. ਤੁਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਉੱਤੇ ਫੁੱਟਵੀਅਰ ਦਾ ਕਿੰਨਾ ਇਸ਼ਤਿਹਾਰ ਦੇਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹੋ?
4. ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
5. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰਾਂ ਵਿੱਚ ਤਕਨਾਲੋਜੀ ਜਾਗਰੂਕਤਾ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਤਕਨਾਲੋਜੀ ਟਾਸਕ ਫੋਰਸ ਬਣਾਈ ਜਾ ਰਹੀ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ 28 ਵਾਲੰਟੀਅਰਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚੋਂ 10 ਲੋਕਾਂ ਨੂੰ ਕਮੇਟੀ ਵਿੱਚ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣਿਆ ਜਾਵੇਗਾ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ 20 ਤਕਨੀਕੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਨਿਪੁੰਨ ਹਨ ਅਤੇ ਅੱਠ ਨਹੀਂ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਕਮੇਟੀ ਵਿੱਚ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਤਕਨੀਕੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਨਿਪੁੰਨ ਨਹੀਂ ਹਨ।
6. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
7. X ਕਿਹੜੇ ਮੁੱਲ ਧਾਰਨ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ।
8. X ਦਾ ਵੰਡ ਪੇਸ਼ ਕਰੋ। X ~ _____(_____,_____)
9. ਕਮੇਟੀ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰਾਂ ਦੇ ਤਕਨੀਕੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਨਿਪੁੰਨ ਨਾ ਹੋਣ ਦੀ ਤੁਸੀਂ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹੋ?
10. ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਕਮੇਟੀ ਵਿੱਚ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਪੰਜ ਤਕਨੀਕੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਨਿਪੁੰਨ ਨਹੀਂ ਹਨ।
11. ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਕਮੇਟੀ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਤਿੰਨ ਤਕਨੀਕੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਨਿਪੁੰਨ ਨਹੀਂ ਹਨ।
12. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਨੌਂ ਮੈਸੇਚਿਊਸੈਟਸ ਐਥਲੀਟ ਇੱਕ ਚੈਰਿਟੀ ਲਾਭ ਵਿੱਚ ਪੇਸ਼ ਹੋਣ ਲਈ ਤਹਿ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ। ਨੌਂ ਨੂੰ ਸਥਾਨਕ ਬਾਸਕਟਬਾਲ ਟੀਮ ਦੇ ਅੱਠ ਵਾਲੰਟੀਅਰਾਂ ਅਤੇ ਸਥਾਨਕ ਫੁੱਟਬਾਲ ਟੀਮ ਦੇ ਚਾਰ ਵਾਲੰਟੀਅਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਚੁਣੇ ਗਏ ਫੁੱਟਬਾਲ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ।
13. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
14. X ਕਿਹੜੇ ਮੁੱਲ ਧਾਰਨ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ।
15. X ਦਾ ਵੰਡ ਪੇਸ਼ ਕਰੋ। X ~ _____(_____,_____)
16. ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਨੌਂ ਐਥਲੀਟਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲ ਨਾਲ ਜਾਂ ਬਦਲ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਚੁਣ ਰਹੇ ਹੋ?
17. ਇੱਕ ਬ੍ਰਿਜ ਹੈਂਡ ਨੂੰ 52 ਕਾਰਡਾਂ ਦੇ ਡੇਕ ਵਿੱਚੋਂ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਅਤੇ ਬਿਨਾਂ ਬਦਲ ਦੇ ਚੁਣੇ ਗਏ 13 ਕਾਰਡਾਂ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਕਾਰਡਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਮਿਆਰੀ ਡੇਕ ਵਿੱਚ, ਹਰੇਕ ਸੂਟ ਦੇ 13 ਕਾਰਡ ਹੁੰਦੇ ਹਨ: ਹਾਰਟਸ, ਸਪੇਡਜ਼, ਕਲੱਬਜ਼ ਅਤੇ ਡਾਇਮੰਡਜ਼। ਇੱਕ ਅਜਿਹੇ ਹੈਂਡ ਦੇ ਮਿਲਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਹਾਰਟ ਨਾ ਹੋਵੇ?
18. ਦਿਲਚਸਪੀ ਦਾ ਸਮੂਹ ਕਿਹੜਾ ਹੈ?
19. ਦਿਲਚਸਪੀ ਦੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਹਨ?
20. ਦੂਜੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਹਨ?
21. ਮੰਨ ਲਓ X = _________. X ਕਿਹੜੇ ਮੁੱਲ ਧਾਰਨ ਕਰਦਾ ਹੈ?
22. ਸੰਭਾਵਨਾ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹੈ P(_______).
23. ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
24. X ਦਾ (i) ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ (ii) ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲਨ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਮਿਨੀਆਪੋਲਿਸ ਦੀ ਇੱਕ ਕਾਨੂੰਨੀ ਫਰਮ ਦੇ ਸਵਿੱਚਬੋਰਡ 'ਤੇ ਸੋਮਵਾਰ ਦੁਪਹਿਰ ਦੇ ਸਮੇਂ ਔਸਤਨ 5.5 ਫੋਨ ਕਾਲਾਂ ਆਉਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਤਜਰਬਾ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਮੌਜੂਦਾ ਸਟਾਫ਼ ਇੱਕ ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਛੇ ਕਾਲਾਂ ਤੱਕ ਸੰਭਾਲ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ X = ਦੁਪਹਿਰ ਵੇਲੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ।
X ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਸੋਮਵਾਰ ਦੁਪਹਿਰ ਨੂੰ ਦਫ਼ਤਰ ਨੂੰ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਛੇ ਕਾਲਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
ਕਾਨੂੰਨੀ ਦਫ਼ਤਰ ਨੂੰ ਦੁਪਹਿਰ ਵੇਲੇ ਛੇ ਕਾਲਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਇਸਦਾ ਕਾਨੂੰਨੀ ਦਫ਼ਤਰ ਦੇ ਸਟਾਫ਼ ਲਈ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ ਜੋ ਦੁਪਹਿਰ ਵੇਲੇ ਔਸਤਨ 5.5 ਇਨਕਮਿੰਗ ਫੋਨ ਕਾਲਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਨ?
ਦੁਪਹਿਰ ਵੇਲੇ ਦਫ਼ਤਰ ਨੂੰ ਅੱਠ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕਾਲਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
ਫਿਲੀਪੀਨਜ਼ ਦੇ ਇੱਕ ਹਸਪਤਾਲ ਦਾ ਜਣੇਪਾ ਵਾਰਡ ਦੁਨੀਆ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਵਿਅਸਤ ਵਾਰਡਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਤੀ ਦਿਨ ਔਸਤਨ 60 ਜਨਮ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਮੰਨ ਲਓ X = ਇੱਕ ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਜਨਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ।
X ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ ਪਤਾ ਕਰੋ।
X ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ।
ਇੱਕ ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਜਣੇਪਾ ਵਾਰਡ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਬੱਚੇ ਪੈਦਾ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
ਇੱਕ ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਜਣੇਪਾ ਵਾਰਡ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਤਿੰਨ ਬੱਚੇ ਪੈਦਾ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
ਇੱਕ ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਜਣੇਪਾ ਵਾਰਡ ਵਿੱਚ ਪੰਜ ਤੋਂ ਵੱਧ ਬੱਚੇ ਪੈਦਾ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
ਸਜਾਵਟੀ ਸਟ੍ਰਿੰਗ ਲਾਈਟਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਨਿਰਮਾਤਾ ਜਾਣਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਸਦੇ 3 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਬਲਬ ਖਰਾਬ ਹਨ। ਬਿਨੋਮੀਅਲ ਅਤੇ ਪੋਇਸਨ ਦੋਵਾਂ ਵੰਡਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, 100 ਲਾਈਟਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਸਟ੍ਰਿੰਗ ਵਿੱਚ ਚਾਰ ਤੋਂ ਵੱਧ ਖਰਾਬ ਬਲਬ ਨਾ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਜਾਪਾਨੀ ਔਰਤ ਆਪਣੇ ਜੀਵਨ ਕਾਲ ਵਿੱਚ ਔਸਤਨ 1.37 ਬੱਚੇ ਪੈਦਾ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਜਾਪਾਨੀ ਔਰਤ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
ਉਹ ਮੁੱਲ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ ਜੋ X ਲੈ ਸਕਦਾ ਹੈ।
X ਦੀ ਵੰਡ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
ਉਸਦੇ ਕੋਈ ਬੱਚੇ ਨਾ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਜਾਪਾਨੀ ਔਸਤ ਤੋਂ ਘੱਟ ਬੱਚੇ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਜਾਪਾਨੀ ਔਸਤ ਤੋਂ ਵੱਧ ਬੱਚੇ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਸਪੈਨਿਸ਼ ਔਰਤ ਆਪਣੇ ਜੀਵਨ ਕਾਲ ਵਿੱਚ ਔਸਤਨ 1.47 ਬੱਚੇ ਪੈਦਾ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਸਪੈਨਿਸ਼ ਔਰਤ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
ਉਹ ਮੁੱਲ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ ਜੋ X ਲੈ ਸਕਦਾ ਹੈ।
X ਦੀ ਵੰਡ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
ਉਸਦੇ ਕੋਈ ਬੱਚੇ ਨਾ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
1. ਸਪੇਨ ਦੇ ਔਸਤ ਨਾਲੋਂ ਉਸਦੇ ਬੱਚੇ ਘੱਟ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
2. ਸਪੇਨ ਦੇ ਔਸਤ ਨਾਲੋਂ ਉਸਦੇ ਬੱਚੇ ਵੱਧ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
3. ਇੱਕ ਜਣਨ ਯੋਗ, ਮਾਦਾ ਬਿੱਲੀ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਔਸਤਨ ਤਿੰਨ ਵਾਰ ਬੱਚੇ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਜਣਨ ਯੋਗ, ਮਾਦਾ ਬਿੱਲੀ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਬੱਚਿਆਂ ਦੇ ਜਨਮ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਬਾਰੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਦਿਓ।
4. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
5. X ਦੇ ਸੰਭਾਵਿਤ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ।
6. X ਦਾ ਵੰਡ ਦਿਓ। X ~ _______
7. ਇੱਕ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਉਸਦੇ ਕੋਈ ਬੱਚੇ ਨਾ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
8. ਇੱਕ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਉਸਦੇ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਦੋ ਬੱਚੇ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
9. ਇੱਕ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਉਸਦੇ ਬਿਲਕੁਲ ਤਿੰਨ ਬੱਚੇ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
10. ਇੱਕ ਫਾਰਚੂਨ ਕੁੱਕੀ ਵਿੱਚ ਵਾਧੂ ਖੁਸ਼ਕਿਸਮਤੀ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਲਗਭਗ 3 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ। 144 ਫਾਰਚੂਨ ਕੁੱਕੀਆਂ ਦੇ ਇੱਕ ਬੈਗ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ, ਅਸੀਂ ਵਾਧੂ ਖੁਸ਼ਕਿਸਮਤੀ ਵਾਲੀਆਂ ਕੁੱਕੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ। ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਦੋ ਵੰਡਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਪਰ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਵੰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
11. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
12. X ਦੇ ਸੰਭਾਵਿਤ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ।
13. X ਦਾ ਵੰਡ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
14. ਅਸੀਂ ਕਿੰਨੀਆਂ ਕੁੱਕੀਆਂ ਵਿੱਚ ਵਾਧੂ ਖੁਸ਼ਕਿਸਮਤੀ ਹੋਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹਾਂ?
15. ਕੋਈ ਵੀ ਕੁੱਕੀ ਵਾਧੂ ਖੁਸ਼ਕਿਸਮਤੀ ਵਾਲੀ ਨਾ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
16. ਤਿੰਨ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕੁੱਕੀਆਂ ਵਿੱਚ ਵਾਧੂ ਖੁਸ਼ਕਿਸਮਤੀ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
17. ਜਿਵੇਂ-ਜਿਵੇਂ n ਵਧਦਾ ਹੈ, ਦੋ ਵੰਡਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਨਾਲ ਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ? ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
18. ਸਾਊਥ ਕੈਰੋਲੀਨਾ ਡਿਪਾਰਟਮੈਂਟ ਆਫ ਮੈਂਟਲ ਹੈਲਥ ਦੀ ਵੈੱਬਸਾਈਟ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਹਰ 200 ਅਮਰੀਕੀ ਔਰਤਾਂ ਲਈ, ਔਸਤਨ ਇੱਕ ਔਰਤ ਇੱਕ ਖਾਸ ਬਿਮਾਰੀ ਤੋਂ ਪੀੜਤ ਹੈ। 600 ਅਮਰੀਕੀ ਔਰਤਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚੋਂ। ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ:
19. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
20. X ਦੇ ਸੰਭਾਵਿਤ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ।
21. X ਦਾ ਵੰਡ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
22. ਕਿੰਨੀਆਂ ਔਰਤਾਂ ਦੇ ਇਸ ਬਿਮਾਰੀ ਤੋਂ ਪੀੜਤ ਹੋਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਹੈ?
23. ਕੋਈ ਵੀ ਔਰਤ ਇਸ ਬਿਮਾਰੀ ਤੋਂ ਪੀੜਤ ਨਾ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
24. ਚਾਰ ਤੋਂ ਵੱਧ ਔਰਤਾਂ ਦੇ ਇਸ ਬਿਮਾਰੀ ਤੋਂ ਪੀੜਤ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
$25,000 ਤੋਂ ਵੱਧ ਆਮਦਨ ਦੀ ਰਿਪੋਰਟ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਟੈਕਸ ਰਿਟਰਨ ਲਈ IRS ਆਡਿਟ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਲਗਭਗ 2 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ $25,000 ਤੋਂ ਵੱਧ ਦੇ ਟੈਕਸ ਰਿਟਰਨ ਵਾਲੇ 100 ਲੋਕਾਂ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਆਡਿਟ ਕੀਤੇ ਗਏ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਸਵਾਲਾਂ ਦੇ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਪੁਆਸਨ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
X ਕਿਹੜੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਲੈ ਸਕਦਾ ਹੈ?
X ਦਾ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
ਕਿੰਨੇ ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਆਡਿਟ ਹੋਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਹੈ?
ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਕਿਸੇ ਦਾ ਵੀ ਆਡਿਟ ਨਹੀਂ ਹੋਇਆ।
ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਤਿੰਨ ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਆਡਿਟ ਹੋਇਆ।
ਲਗਭਗ 8 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਇੱਕ ਸਥਾਨਕ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਚਾਰੇ ਸਾਲਾਂ ਦੌਰਾਨ ਸਕੂਲ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੀਆਂ ਖੇਡਾਂ ਵਿੱਚ ਹਿੱਸਾ ਲੈਂਦੇ ਹਨ। 60 ਸੀਨੀਅਰਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਚਾਰੇ ਸਾਲਾਂ ਦੌਰਾਨ ਸਕੂਲ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੀਆਂ ਖੇਡਾਂ ਵਿੱਚ ਹਿੱਸਾ ਲੈਣ ਵਾਲਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਹੈ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
X ਕਿਹੜੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਲੈ ਸਕਦਾ ਹੈ?
X ਦਾ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
ਕਿੰਨੇ ਸੀਨੀਅਰਾਂ ਦੇ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਚਾਰੇ ਸਾਲਾਂ ਦੌਰਾਨ ਸਕੂਲ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੀਆਂ ਖੇਡਾਂ ਵਿੱਚ ਹਿੱਸਾ ਲੈਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਹੈ?
ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਹੈਰਾਨੀ ਹੋਵੇਗੀ ਜੇਕਰ ਸੀਨੀਅਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਚਾਰੇ ਸਾਲਾਂ ਦੌਰਾਨ ਸਕੂਲ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੀਆਂ ਖੇਡਾਂ ਵਿੱਚ ਹਿੱਸਾ ਨਹੀਂ ਲੈਂਦਾ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜਾਇਜ਼ ਠਹਿਰਾਓ।
ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਕੀ ਇਹ ਵਧੇਰੇ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਚਾਰ ਜਾਂ ਪੰਜ ਸੀਨੀਅਰਾਂ ਨੇ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਚਾਰੇ ਸਾਲਾਂ ਦੌਰਾਨ ਸਕੂਲ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੀਆਂ ਖੇਡਾਂ ਵਿੱਚ ਹਿੱਸਾ ਲਿਆ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜਾਇਜ਼ ਠਹਿਰਾਓ।
ਔਸਤਨ, ਪੀਅਰੇ, ਇੱਕ ਸ਼ੁਕੀਨ ਸ਼ੈੱਫ, ਹਰ ਦੋ ਕੇਕ ਬੈਟਰਾਂ ਵਿੱਚ ਜਿਸਨੂੰ ਉਹ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਤਿੰਨ ਅੰਡੇ ਦੇ ਛਿਲਕੇ ਦੇ ਟੁਕੜੇ ਸੁੱਟਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਉਸਦੀ ਇੱਕ ਕੇਕ ਖਰੀਦਦੇ ਹੋ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
X ਕਿਹੜੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਲੈ ਸਕਦਾ ਹੈ?
X ਦਾ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
ਤੁਸੀਂ ਕੇਕ ਵਿੱਚ ਅੰਡੇ ਦੇ ਛਿਲਕੇ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਟੁਕੜਿਆਂ ਦੀ ਔਸਤਨ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹੋ?
ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਕੇਕ ਵਿੱਚ ਅੰਡੇ ਦੇ ਛਿਲਕੇ ਦਾ ਕੋਈ ਟੁਕੜਾ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗਾ।
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਹਰ ਹਫ਼ਤੇ ਛੇ ਹਫ਼ਤਿਆਂ ਲਈ ਪੀਅਰੇ ਦੀ ਇੱਕ ਕੇਕ ਖਰੀਦਦੇ ਹੋ। ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਕੇਕਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਸੇ ਵਿੱਚ ਵੀ ਅੰਡੇ ਦਾ ਛਿਲਕਾ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗਾ।
ਪੀਅਰੇ ਲਈ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਔਸਤ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਕੀ ਕੇਕ ਵਿੱਚ ਸੱਤ ਛਿਲਕੇ ਦੇ ਟੁਕੜੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ? ਕਿਉਂ?
ਅਗਲੇ ਦੋ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਸ਼੍ਰੀਮਤੀ ਪਲੱਮ ਦੀਆਂ ਬਿੱਲੀਆਂ ਰਾਤ ਨੂੰ ਉਸਨੂੰ ਖੇਡਣ ਲਈ ਜਗਾਉਣ ਵਾਲੀਆਂ ਵਾਰਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਗਿਣਤੀ ਪ੍ਰਤੀ ਹਫ਼ਤਾ 10 ਹੈ। ਅਸੀਂ ਹਰ ਹਫ਼ਤੇ ਉਸਨੂੰ ਜਗਾਉਣ ਵਾਲੀਆਂ ਉਸਦੀਆਂ ਬਿੱਲੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਕੀ ਹੈ?
ਪਲੱਮ ਬੀਬੀ ਦੀਆਂ ਬਿੱਲੀਆਂ ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੀ ਵਾਰ ਉਸਨੂੰ ਜਗਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ
ਪਲੱਮ ਬੀਬੀ ਦੀਆਂ ਬਿੱਲੀਆਂ ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੀ ਵਾਰ ਉਸਨੂੰ ਜਗਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ
ਪਲੱਮ ਬੀਬੀ ਦੀਆਂ ਬਿੱਲੀਆਂ ਰਾਤ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੀ ਵਾਰ ਉਸਨੂੰ ਜਗਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ
ਪਲੱਮ ਬੀਬੀ ਦੀਆਂ ਬਿੱਲੀਆਂ ਕਿੰਨੀ ਵਾਰ ਉਸਨੂੰ ਜਗਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ
ਅਗਲੇ ਹਫ਼ਤੇ ਉਸਦੀਆਂ ਬਿੱਲੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਉਸਨੂੰ ਪੰਜ ਵਾਰ ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਾ ਜਗਾਉਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
.5000
.9329
.0378
.0671
ਬਾਈਨੋਮੀਅਲ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਿਮੂਲੇਟ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮੇਬਲ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਤੁਸੀਂ randInt ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਪੰਜ ਟਰਾਇਲਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਯੋਗ ਵਿੱਚ ਸਫਲਤਾਵਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਸਿਮੂਲੇਟ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਵੇਂ ਕਰੋਗੇ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਦੇ ਦੋ ਨਤੀਜੇ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਦੇ ਵਾਪਰਨ ਦੀ .5 ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ?
randInt ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਭਾਗ ਏ ਦੇ ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ 10 ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਨੂੰ ਸਿਮੂਲੇਟ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰੋ।
ਨਮੂਨਾ ਮਾਧਿਅਕ ਅਤੇ ਨਮੂਨਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਨ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਨਮੂਨਾ ਮਾਧਿਅਕ ਅਤੇ ਨਮੂਨਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਨ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਸਿਧਾਂਤਕ ਮਾਧਿਅਕ ਅਤੇ ਸਿਧਾਂਤਕ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਨ ਨਾਲ ਕਰੋ।