ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫਲਨ (pdf) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਿਰੰਤਰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਚੱਲਾਂ ਲਈ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਘਣਤਾ ਵਕਰ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਵਾਲਾ ਖੇਤਰ ਉਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰੀ ਹੈ ਕਿ ਚੱਲ ਉਸ ਦੋ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਆਉਂਦੀ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਬਿੰਦੂਆਂ a ਅਤੇ b ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਘਣਤਾ ਵਕਰ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਵਾਲਾ ਖੇਤਰ P(a < x < b) ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਸੰਚਤ ਵੰਡ ਫਲਨ (cdf) ਇੱਕ ਖੇਤਰ ਵਜੋਂ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ X ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਚੱਲ ਹੈ, ਤਾਂ ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫਲਨ (pdf), f(x), ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ ਨੂੰ ਖਿੱਚਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। f(x) ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਕੁੱਲ ਖੇਤਰ ਇੱਕ ਹੈ। f(x) ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਅਤੇ ਮੁੱਲਾਂ a ਅਤੇ b ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦਾ ਖੇਤਰ ਸੰਭਾਵਨਾ P(a < x < b) ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
X ਦਾ ਸੰਚਤ ਵੰਡ ਫਲਨ (cdf) P (X ≤ x) ਦੁਆਰਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਇਹ x ਦਾ ਇੱਕ ਫਲਨ ਹੈ ਜੋ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਬੇਤਰਤੀਬ ਚੱਲ x ਤੋਂ ਘੱਟ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
ਜੇਕਰ X ਕੋਲ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਵੰਡ ਹੈ ਜਿੱਥੇ a < x < b ਜਾਂ a ≤ x ≤ b, ਤਾਂ X, a ਅਤੇ b ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਮੁੱਲ ਲੈਂਦਾ ਹੈ (a ਅਤੇ b ਸ਼ਾਮਲ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ)। ਸਾਰੇ ਮੁੱਲ x ਬਰਾਬਰ ਸੰਭਾਵਿਤ ਹਨ। ਅਸੀਂ X ∼ U(a, b) ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ। X ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ μ= a+b 2 ਹੈ। X ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲਨ σ= (b−a) 2 12 ਹੈ। X ਦਾ ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫਲਨ f(x)= 1 b−a ਹੈ, a ≤ x ≤ b ਲਈ। X ਦਾ ਸੰਚਤ ਵੰਡ ਫਲਨ P(X ≤ x) = x−a b−a ਹੈ। X ਨਿਰੰਤਰ ਹੈ।
ਸੰਭਾਵਨਾ P(c < X < d) ਨੂੰ c ਅਤੇ d ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ, f(x) ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਖੇਤਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਕੇ ਲੱਭਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਸੰਬੰਧਿਤ ਖੇਤਰ ਇੱਕ ਆਇਤ ਹੈ, ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਸਿਰਫ਼ ਚੌੜਾਈ ਅਤੇ ਉਚਾਈ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਲੱਭਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਜੇਕਰ X ਕੋਲ ਮੱਧਮਾਨ μ ਨਾਲ ਇੱਕ ਘਾਤੀ ਵੰਡ ਹੈ, ਤਾਂ ਘਾਟ ਪੈਰਾਮੀਟਰ m = 1 μ ਹੈ, ਅਤੇ ਅਸੀਂ X ~ Exp(m) ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ ਜਿੱਥੇ x ≥ 0 ਅਤੇ m > 0। X ਦਾ ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫਲਨ f(x) = me-mx ਹੈ (ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ f(x)= 1 μ e −x/μ)। X ਦਾ ਸੰਚਤ ਵੰਡ ਫਲਨ P(X ≤ x) = 1 – e–mx ਹੈ।
ਘਾਤੀ ਵੰਡ ਕੋਲ ਮੈਮਰੀ ਰਹਿਤ ਗੁਣ ਹੈ, ਜੋ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਭਵਿੱਖ ਦੀਆਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਪਿਛਲੀ ਜਾਣਕਾਰੀ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਨਹੀਂ ਕਰਦੀਆਂ। ਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ P(X > x + k|X > x) = P(X > k)।
ਜੇਕਰ T ਘਟਨਾਵਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਉਡੀਕ ਸਮੇਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਜੇਕਰ T ~ Exp(λ), ਤਾਂ ਪ੍ਰਤੀ ਇਕਾਈ ਸਮੇਂ ਘਟਨਾਵਾਂ X ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਮੱਧਮਾਨ λ ਨਾਲ ਪੋਆਸਨ ਵੰਡ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੀ ਹੈ। X ਦਾ ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫਲਨ P(X=k)= λ k e −k k! ਹੈ। ਇਸਦੀ ਗਣਨਾ TI-83, 83+, 84, 84+ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕਮਾਂਡ poissonpdf(λ, k) ਨਾਲ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਸੰਚਤ ਵੰਡ ਫਲਨ P(X ≤ k) ਦੀ ਗਣਨਾ TI-83, 83+,84, 84+ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕਮਾਂਡ poissoncdf(λ, k) ਨਾਲ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।