ਸ਼ਰਤੀ ਸੰਭਾਵਨਾ: ਕਿਸੇ ਘਟਨਾ ਦੇ ਵਾਪਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ, ਇਹ ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਕਿ ਕੋਈ ਹੋਰ ਘਟਨਾ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਵਾਪਰ ਚੁੱਕੀ ਹੈ।
ਘਾਟ ਪੈਰਾਮੀਟਰ: ਘਾਟ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ x ਦੇ ਵਧਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਲਈ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਕਿੰਨੀ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਸਿਫ਼ਰ ਵੱਲ ਘਟਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਹ ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ f(x) = me(–mx) ਵਿੱਚ m ਦਾ ਮੁੱਲ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਘਾਤੀ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦਾ ਹੈ। ਇਹ m = 1 μ 1 μ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਵੀ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ μ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ।
ਘਾਤੀ ਵੰਡ: ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ (RV) ਜੋ ਉਦੋਂ ਪ੍ਰਗਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਕੁਝ ਬੇਤਰਤੀਬ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਹਸਪਤਾਲ ਵਿੱਚ ਐਮਰਜੈਂਸੀ ਆਮਦਨਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦਾ ਸਮਾਂ; ਨੋਟੇਸ਼ਨ X ~ Exp(m) ਹੈ। ਮਤਲਬ μ = 1 m 1 m ਹੈ ਅਤੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ σ = 1 m 1 m ਹੈ। ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ f(x) = me−mx, x ≥ 0 ਹੈ ਅਤੇ ਸੰਚਤ ਵੰਡ ਫੰਕਸ਼ਨ P(X ≤ x) = 1 − e−mx ਹੈ।
ਸਿਫ਼ਰ-ਸਮਾਰਕ ਗੁਣ: ਇੱਕ ਘਾਤੀ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਲਈ, ਇਹ ਕਥਨ ਕਿ ਅਤੀਤ ਵਿੱਚ ਕੀ ਵਾਪਰਿਆ ਹੈ, ਇਸ ਬਾਰੇ ਗਿਆਨ ਭਵਿੱਖ ਦੀਆਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ। ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ X, x + k ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ, ਇਹ ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਕਿ ਇਹ x ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋ ਚੁੱਕਾ ਹੈ, ਉਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ਕਿ X, k ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਵੇਗਾ ਜੇਕਰ ਸਾਨੂੰ ਇਸ ਬਾਰੇ ਕੋਈ ਗਿਆਨ ਨਾ ਹੁੰਦਾ। ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ P(X > x + k|X > x) = P(X > k)।
ਪੋਆਸਨ ਵੰਡ: ਇੱਕ ਵੰਡ ਫੰਕਸ਼ਨ ਜੋ ਕਿਸੇ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸਮੇਂ ਜਾਂ ਸਥਾਨ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿੱਚ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ ਇਹ ਘਟਨਾਵਾਂ ਇੱਕ ਜਾਣੇ-ਪਛਾਣੇ ਔਸਤ ਦਰ ਨਾਲ ਅਤੇ ਆਖਰੀ ਘਟਨਾ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੇ ਸਮੇਂ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਦੀਆਂ ਹਨ; ਜੇਕਰ ਪ੍ਰਤੀ ਇਕਾਈ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ λ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦੇ ਵਾਪਰਨ ਦੀ ਇੱਕ ਜਾਣੀ-ਪਛਾਣੀ ਔਸਤ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਘਟਨਾਵਾਂ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਇਕਾਈ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ X ਪੋਆਸਨ ਵੰਡ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਇਕਾਈ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ k ਘਟਨਾਵਾਂ ਦੇ ਵਾਪਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ P(X=k)= λ k e −λ k! ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
ਸਮਾਨ ਵੰਡ: ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ (RV) ਜਿਸਦੇ ਡੋਮੇਨ, a < x < b ਵਿੱਚ ਬਰਾਬਰ ਸੰਭਾਵਿਤ ਨਤੀਜੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਨੋਟੇਸ਼ਨ—X ~ U(a,b)। ਮਤਲਬ μ = a+b 2 a+b 2 ਹੈ ਅਤੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ σ= ( b−a ) 2 12 σ= ( b−a ) 2 12 ਹੈ। ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ f(x) = 1 b−a 1 b−a ਹੈ, ਜਦੋਂ a < x < b ਜਾਂ a ≤ x ≤ b। ਸੰਚਤ ਵੰਡ P(X ≤ x) = x−a b−a x−a b−a ਹੈ।