ਗ੍ਰਾਫ ਕਿਸ ਕਿਸਮ ਦੀ ਵੰਡ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ?
ਗ੍ਰਾਫ ਕਿਸ ਕਿਸਮ ਦੀ ਵੰਡ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ?
ਗ੍ਰਾਫ ਕਿਸ ਕਿਸਮ ਦੀ ਵੰਡ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ?
ਛਾਂਦਿਆ ਹੋਇਆ ਖੇਤਰ ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ? P(___< x < ___)
ਛਾਂਦਿਆ ਹੋਇਆ ਖੇਤਰ ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ? P(___< x < ___)
ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਲਈ, 0 ≤ x ≤ 15. P(x > 15) ਕੀ ਹੈ?
ਜੇਕਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ ਤਾਂ f(x) ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਕਿੰਨਾ ਖੇਤਰਫਲ ਹੈ?
ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਲਈ, 0 ≤ x ≤ 10. P(x = 7) ਕੀ ਹੈ?
ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਸੰਭਾਵਨਾ ਫੰਕਸ਼ਨ x = 0 ਅਤੇ 7 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੇ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਸੀਮਿਤ ਹੈ। P(x = 10) ਕੀ ਹੈ?
ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਸੰਭਾਵਨਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਈ f(x) 1/5 ਹੈ, ਅਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨ 0 ≤ x ≤ 5 ਤੱਕ ਸੀਮਿਤ ਹੈ। P(x < 0) ਕੀ ਹੈ?
f(x), ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਸੰਭਾਵਨਾ ਫੰਕਸ਼ਨ, 1/12 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਅਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨ 0 ≤ x ≤ 12 ਤੱਕ ਸੀਮਿਤ ਹੈ। P (0 < x < 12) ਕੀ ਹੈ?
ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ x ਛਾਂਦਿਆ ਹੋਇਆ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦਾ ਹੈ।
ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ x ਛਾਂਦਿਆ ਹੋਇਆ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦਾ ਹੈ।
ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ x ਛਾਂਦਿਆ ਹੋਇਆ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦਾ ਹੈ।
f(x), ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਸੰਭਾਵਨਾ ਫੰਕਸ਼ਨ, 1/3 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ਅਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨ 1 ≤ x ≤ 4 ਤੱਕ ਸੀਮਿਤ ਹੈ। P( x> 3/2 ) ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰੋ। P( x> 3/2 )।
ਅਗਲੇ 10 ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਡਾਟਾ 28 ਘਰਾਂ ਦੇ ਵਰਗ ਫੁੱਟ (1,000 ਫੁੱਟ ਵਰਗ ਵਿੱਚ) ਹਨ:
ਸਤਰ: 1.5 | 2.4 | 3.6 | 2.6 | 1.6 | 2.4 | 2.0
ਸਤਰ: 3.5 | 2.5 | 1.8 | 2.4 | 2.5 | 3.5 | 4.0
ਸਤਰ: 2.6 | 1.6 | 2.2 | 1.8 | 3.8 | 2.5 | 1.5
ਸਤਰ: 2.8 | 1.8 | 4.5 | 1.9 | 1.9 | 3.1 | 1.6
ਨਮੂਨਾ ਮਤਲਬ = 2.50 ਅਤੇ ਨਮੂਨਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ = 0.8302 ਹੈ।
ਵੰਡ ਨੂੰ X ~ U(1.5, 4.5) ਵਜੋਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਇਹ ਕਿਸ ਕਿਸਮ ਦੀ ਵੰਡ ਹੈ?
ਇਸ ਵੰਡ ਵਿੱਚ, ਨਤੀਜੇ ਬਰਾਬਰ ਸੰਭਾਵਿਤ ਹਨ। ਇਸਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ?
1. ਨਿਰੰਤਰ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ f(x) ਦੀ ਉਚਾਈ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
2. x ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਲਈ ਕੀ ਸੀਮਾਵਾਂ ਹਨ?
3. P(2 < x < 3) ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ।
4. P(2 < x < 3) ਕੀ ਹੈ?
5. P(x < 3.5| x < 4) ਕੀ ਹੈ?
6. P(x = 1.5) ਕੀ ਹੈ?
7. ਘਰਾਂ ਲਈ ਵਰਗ ਫੁੱਟੇਜ ਦਾ 90ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਕੀ ਹੈ?
8. ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣੇ ਗਏ ਘਰ ਦਾ ਰਕਬਾ 3,000 ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ, ਇਹ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਜਾਣਦੇ ਹੋ ਕਿ ਘਰ ਦਾ ਰਕਬਾ 2,000 ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ।
9. ਅਗਲੀਆਂ ਅੱਠ ਕਸਰਤਾਂ ਦੇ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਵੰਡ X ~ U(0, 12) ਵਜੋਂ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ।
10. a ਕੀ ਹੈ? ਇਹ ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ?
11. b ਕੀ ਹੈ? ਇਹ ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ?
12. ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕੀ ਹੈ?
13. ਸਿਧਾਂਤਕ ਮਾਧਿਅਕ ਕੀ ਹੈ?
14. ਸਿਧਾਂਤਕ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ ਕੀ ਹੈ?
15. P(x > 9) ਲਈ ਵੰਡ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ।
16. P(x > 9) ਪਤਾ ਕਰੋ।
17. 40ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
18. ਅਗਲੀਆਂ 12 ਕਸਰਤਾਂ ਦੇ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਉਪਨਗਰੀ ਕਾਲਜ ਦੇ ਸਟਾਫ ਪਾਰਕਿੰਗ ਲਾਟ ਵਿੱਚ ਕਾਰਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਛੇ ਮਹੀਨਿਆਂ (0.5 ਸਾਲ) ਤੋਂ 9.5 ਸਾਲ ਤੱਕ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੰਡੀ ਗਈ ਹੈ।
19. ਇੱਥੇ ਕੀ ਮਾਪਿਆ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ?
20. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਬੇਤਰਤੀਬ ਚੱਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
21. ਕੀ ਡਾਟਾ ਅਲੱਗ ਹੈ ਜਾਂ ਨਿਰੰਤਰ?
22. x ਲਈ ਮੁੱਲਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰਾਲ ______ ਹੈ।
23. X ਲਈ ਵੰਡ ______ ਹੈ।
24. ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਿਖੋ।
ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ।
ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਖਿੱਚੋ। ਚਿੱਤਰ 5.45
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਮੁੱਲ ਪਛਾਣੋ: x ¯ x ¯ ਲਈ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਮੁੱਲ: _______ x ¯ x ¯ ਲਈ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਮੁੱਲ: _______ ਆਇਤ ਦੀ ਉਚਾਈ: _______ x-ਧੁਰੇ ਲਈ ਲੇਬਲ (ਸ਼ਬਦ): _______ y-ਧੁਰੇ ਲਈ ਲੇਬਲ (ਸ਼ਬਦ): _______
ਲਾਟ ਵਿੱਚ ਕਾਰਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਉਮਰ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਲਾਟ ਵਿੱਚ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੀ ਗਈ ਕਾਰ ਦੇ ਚਾਰ ਸਾਲ ਤੋਂ ਘੱਟ ਉਮਰ ਦੀ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਗ੍ਰਾਫ਼ ਖਿੱਚੋ, ਅਤੇ ਦਿਲਚਸਪੀ ਵਾਲੇ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਰੰਗੋ। ਚਿੱਤਰ 5.46
ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ। P(x < 4) = _______
ਸਿਰਫ਼ 7.5 ਸਾਲ ਤੋਂ ਘੱਟ ਉਮਰ ਦੀਆਂ ਕਾਰਾਂ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ, ਲਾਟ ਵਿੱਚ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੀ ਗਈ ਕਾਰ ਦੇ ਚਾਰ ਸਾਲ ਤੋਂ ਘੱਟ ਉਮਰ ਦੀ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਗ੍ਰਾਫ਼ ਖਿੱਚੋ, ਦਿਲਚਸਪੀ ਵਾਲੇ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਰੰਗੋ। ਚਿੱਤਰ 5.47
ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ। P(x < 4|x < 7.5) = _______
ਪਿਛਲੀਆਂ ਦੋ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀ ਬਦਲਿਆ ਹੈ ਜਿਸ ਕਾਰਨ ਹੱਲ ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਗਏ?
ਲਾਟ ਵਿੱਚ ਕਾਰਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਦਾ ਤੀਜਾ ਚਤੁਰਥਕ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਉਹ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ ਜਿਸ 'ਤੇ 3 4 3 4, ਜਾਂ 75 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ, ਕਾਰਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਉਸ ਉਮਰ ਤੋਂ ਵੱਧ (ਘੱਟ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ) ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਗ੍ਰਾਫ਼ ਖਿੱਚੋ, ਅਤੇ ਦਿਲਚਸਪੀ ਵਾਲੇ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਰੰਗੋ। ਚਿੱਤਰ 5.48
ਮੁੱਲ k ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਸ ਲਈ P(x < k) = 0.75।
ਤੀਜਾ ਚਤੁਰਥਕ _______ ਹੈ
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਅਗਲੀਆਂ 10 ਕਸਰਤਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। ਇੱਕ ਗਾਹਕ ਸੇਵਾ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧੀ ਨੂੰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਚਿੰਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਹਰੇਕ ਗਾਹਕ ਨਾਲ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਮਾਂ ਬਿਤਾਉਣਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਗਾਹਕ ਨਾਲ ਬਿਤਾਏ ਸਮੇਂ ਨੂੰ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਵੰਡ ਦੁਆਰਾ ਮਾਡਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: X ~ Exp(0.2)
ਇਹ ਕਿਸ ਕਿਸਮ ਦੀ ਵੰਡ ਹੈ?
ਕੀ ਇਸ ਵੰਡ ਵਿੱਚ ਨਤੀਜੇ ਬਰਾਬਰ ਸੰਭਾਵਿਤ ਹਨ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
m ਕੀ ਹੈ? ਇਹ ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ?
ਔਸਤ ਕੀ ਹੈ?
ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲੋਨ ਕੀ ਹੈ?
ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੱਸੋ।
ਵੰਡ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ।
P(2 < x < 10) ਪਤਾ ਕਰੋ।
Find P(x > 6).
Find the 70th percentile.
Use the following information to answer the next eight exercises. A distribution is given as X ~ Exp(0.75).
What is m?
What is the probability density function?
What is the cumulative distribution function?
Draw the distribution.
Find P(x < 4).
Find the 30th percentile.
Find the median.
Which is larger, the mean or the median?
Use the following information to answer the next eight exercises. Carbon-14 is a radioactive element with a half-life of about 5,730 years. Carbon-14 is said to decay exponentially. The decay rate is 0.000121. We start with one gram of carbon-14. We are interested in the time (years) it takes to decay carbon-14.
What is being measured here?
Are the data discrete or continuous?
In words, define the random variable X.
What is the decay rate (m)?
The distribution for X is ______.
Find the amount (percent of one gram) of carbon-14 lasting less than 5,730 years. The question means that you need to find P(x < 5,730).
Sketch the graph, and shade the area of interest. Figure 5.49
Find the probability. P(x < 5,730) = __________
Find the percentage of carbon-14 lasting longer than 10,000 years.
Sketch the graph, and shade the area of interest. Figure 5.50
Find the probability. P(x > 10,000) = ________
Thirty percent of carbon-14 will decay within how many years?
ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ, ਅਤੇ ਦਿਲਚਸਪੀ ਵਾਲੇ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਰੰਗੋ। ਚਿੱਤਰ 5.51
k ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਸ ਲਈ P(x < k) = 0.30 ਹੋਵੇ।