1. ਬੋਤਲ ਵਿੱਚ ਪਾਣੀ ਦੀਆਂ ਔਂਸਾਂ
2. 2
3. –4
4. –2
5. ਮਤਲਬ ਸਿਫ਼ਰ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
6. z = 2
7. z = 2.78
8. x = 20
9. x = 6.5
10. x = 1
11. x = 1.97
12. z = –1.67
13. z ≈ –0.33
14. 0.67, ਸੱਜੇ
15. 3.14, ਖੱਬੇ
16. ਲਗਭਗ 68 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ
17. ਲਗਭਗ 4 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ
18. –5 ਅਤੇ –1 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ
19. ਲਗਭਗ 50 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ
20. ਲਗਭਗ 27 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ
21. ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਮਾਪਿਆ ਗਿਆ ਸਨਸ਼ਾਈਨ ਸੀਡੀ ਪਲੇਅਰ ਦਾ ਜੀਵਨਕਾਲ
22. P(x < 1)
23. ਹਾਂ, ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਵੰਡ ਵਿੱਚ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ: P(x = 1) = 0
24. 1 – P(x < 3) ਜਾਂ P(x > 3)
੧. ੧ – ੦.੫੪੩ = ੦.੪੫੭
੨. ੦.੦੦੧੩
੩. ੫੬.੦੩
੪. ੦.੧੧੮੬
੫. ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ
੬. ੩, ੦.੧੯੭੯
੭. ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ
੮. ੦.੭੦, ੪.੭੮ ਸਾਲ
੯. ਗ
੧੦. ਜੈਡ-ਸਕੋਰ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਜੈਡ = –੦.੫੧੪੧। ੭੭ ਇੰਚ ਦੀ ਉਚਾਈ ਔਸਤ ਤੋਂ ੦.੫੧੪੧ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਹੇਠਾਂ ਹੈ। ੭੭ ਇੰਚ ਦੀ ਉਚਾਈ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਐਨਬੀਏ ਖਿਡਾਰੀ ਔਸਤ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ।
੧੧. ਜੈਡ-ਸਕੋਰ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਜੈਡ = ੧.੫੪੨੪। ੮੫ ਇੰਚ ਦੀ ਉਚਾਈ ਔਸਤ ਤੋਂ ੧.੫੪੨੪ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਉੱਪਰ ਹੈ। ੮੫ ਇੰਚ ਦੀ ਉਚਾਈ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਐਨਬੀਏ ਖਿਡਾਰੀ ਔਸਤ ਤੋਂ ਲੰਬਾ ਹੈ।
੧੨. ਉਚਾਈ = ੭੯ + ੩.੫(੩.੮੯) = ੯੦.੬੭ ਇੰਚ, ਜੋ ਕਿ ੭.੭ ਫੁੱਟ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ। ਇੰਨੇ ਲੰਬੇ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਐਨਬੀਏ ਖਿਡਾਰੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ; ਇਸ ਲਈ, ਜਵਾਬ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਸੰਭਵ ਨਹੀਂ ਹੈ।
੧੩. iv
੧੪. ਕਾਇਲ ਦਾ ਬਲੱਡ ਪ੍ਰੈਸ਼ਰ ੧੨੫ + (੧.੭੫)(੧੪) = ੧੪੯.੫ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
੧੫. ਮੰਨ ਲਓ X = ਇੱਕ SAT ਗਣਿਤ ਸਕੋਰ ਅਤੇ Y = ਇੱਕ ACT ਗਣਿਤ ਸਕੋਰ।
੧੬. X = ੭੨੦ ੭੨੦ – ੫੨੦ ੧੫ ੭੨੦ – ੫੨੦ ੧੫ = ੧.੭੪ ੭੨੦ ਦਾ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਸਕੋਰ ੫੨੦ ਦੇ ਔਸਤ ਤੋਂ ੧.੭੪ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਉੱਪਰ ਹੈ।
੧੭. ਜੈਡ = ੧.੫ ਗਣਿਤ SAT ਸਕੋਰ ੫੨੦ + ੧.੫(੧੧੫) ≈ ੬੯੨.੫ ਹੈ। ੬੯੨.੫ ਦਾ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਸਕੋਰ ੫੨੦ ਦੇ ਔਸਤ ਤੋਂ ੧.੫ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਉੱਪਰ ਹੈ।
੧੮. X – μ σ X – μ σ = ੭੦੦ – ੫੧੪ ੧੧੭ ੭੦੦ – ੫੧੪ ੧੧੭ ≈ ੧.੫੯, SAT ਲਈ ਜੈਡ-ਸਕੋਰ। Y – μ σ Y – μ σ = ੩੦ – ੨੧ ੫.੩ ੩੦ – ੨੧ ੫.੩ ≈ ੧.੭੦, ACT ਲਈ ਜੈਡ-ਸਕੋਰ। ਉਹਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ, ACT ਦੇਣ ਵਾਲੇ ਵਿਅਕਤੀ ਨੇ ਬਿਹਤਰ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਕੀਤਾ—ਉਸਦਾ ਜੈਡ-ਸਕੋਰ ਉੱਚਾ ਹੈ)।
੧੯. ਗ
੨੦. ਘ
੨੧. X ~ N(੬੬, ੨.੫)
੨੨. ੦.੫੪੦੪
੨੩. ਨਹੀਂ, ਇੱਕ ਏਸ਼ੀਆਈ ਮਰਦ ਦੇ ੭੨ ਇੰਚ ਤੋਂ ਵੱਧ ਲੰਬਾ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ੦.੦੦੮੨ ਹੈ।
੨੪. X ~ N(੩੬, ੧੦)
ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਿ ਕੋਈ ਵਿਅਕਤੀ ਆਪਣੀ ਕੈਲੋਰੀ ਦਾ 40 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਤੋਂ ਵੱਧ ਚਰਬੀ ਵਜੋਂ ਸੇਵਨ ਕਰਦਾ ਹੈ, 0.3446 ਹੈ।
ਲਗਭਗ 25 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਲੋਕ ਆਪਣੀ ਕੈਲੋਰੀ ਦਾ 29.26 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਤੋਂ ਘੱਟ ਚਰਬੀ ਵਜੋਂ ਸੇਵਨ ਕਰਦੇ ਹਨ।
X = ਦਿਨ ਦੌਰਾਨ ਇੱਕ ਦਿਹਾਤੀ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਚੀਨੀ ਚਾਰ-ਸਾਲਾ ਬੱਚੇ ਦੇ ਨਿਗਰਾਨੀ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਬਿਤਾਏ ਘੰਟਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ।
X ~ N(3, 1.5)
ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਿ ਬੱਚਾ ਦਿਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਘੰਟੇ ਤੋਂ ਘੱਟ ਸਮਾਂ ਨਿਗਰਾਨੀ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਬਿਤਾਉਂਦਾ ਹੈ, 0.0918 ਹੈ।
ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਿ ਬੱਚਾ ਦਿਨ ਵਿੱਚ 10 ਘੰਟਿਆਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮਾਂ ਨਿਗਰਾਨੀ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਬਿਤਾਉਂਦਾ ਹੈ, 0.0001 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ।
2.21 ਘੰਟੇ
X = ਇੱਕ ਖਾਸ ਕਿਸਮ ਦੇ ਅਪਰਾਧਿਕ ਮੁਕੱਦਮੇ ਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਦਿਨ ਲੱਗਣਗੇ, ਇਸਦੀ ਵੰਡ ਹੈ।
X ~ N(21, 7)
ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਿ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਮੁਕੱਦਮਾ 24 ਦਿਨਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਚੱਲੇਗਾ, 0.3336 ਹੈ।
22.77
ਔਸਤ = 5.51, s = 2.15
ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
X ~ N(5.51, 2.15)
0.6029
6.1 ਮਿੰਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਲਈ ਸੰਚਤ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ 0.64 ਹੈ।
ਭਾਗ f ਅਤੇ ਭਾਗ g ਦੇ ਜਵਾਬ ਬਿਲਕੁਲ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਨਹੀਂ ਹਨ, ਕਿਉਂਕਿ ਆਮ ਵੰਡ ਅਸਲ ਵੰਡ ਦਾ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਅਨੁਮਾਨ ਹੈ।
ਭਾਗ f ਅਤੇ ਭਾਗ g ਦੇ ਜਵਾਬ ਨੇੜੇ ਹਨ, ਕਿਉਂਕਿ ਜਦੋਂ ਨਮੂਨਾ ਆਕਾਰ 30 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਆਮ ਵੰਡ ਇੱਕ ਸ਼ਾਨਦਾਰ ਅਨੁਮਾਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਅਨੁਮਾਨ ਘੱਟ ਸਹੀ ਹੁੰਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਛੋਟਾ ਨਮੂਨਾ ਆਕਾਰ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਡਾਟਾ ਆਮ ਵਕਰ ਨੂੰ ਇੰਨਾ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਫਿੱਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ।
ਔਸਤ = 60,136 s = 10,468
ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ
ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ
1. ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ
1. X ~ N(60136, 10468)
0.7440
ਸੰਚਤ ਸੰਬੰਧਿਤ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ 43/60 = 0.717 ਹੈ।
ਭਾਗ f ਅਤੇ ਭਾਗ g ਦੇ ਜਵਾਬ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਨਹੀਂ ਹਨ ਕਿਉਂਕਿ ਆਮ ਵੰਡ ਕੇਵਲ ਇੱਕ ਅਨੁਮਾਨ ਹੈ।
1. ਨ = 100; ਪ = 0.1; ਕ = 0.9
μ = np = (100)(0.10) = 10
ਸਿਗਮਾ = ਐਨ ਪੀ ਕਿਊ ਐਨ ਪੀ ਕਿਊ = (100)(0.1)(0.9) (100)(0.1)(0.9) = 3
z = ±1: x1 = µ + zσ = 10 + 1(3) = 13 ਅਤੇ x2 = µ – zσ = 10 – 1(3) = 7. 68 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਖਰਾਬ ਕਾਰਾਂ ਸੱਤ ਅਤੇ ਤੇਰਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੋਣਗੀਆਂ।
z = ±2: x1 = µ + zσ = 10 + 2(3) = 16 ਅਤੇ x2 = µ – zσ = 10 – 2(3) = 4। 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਖਰਾਬ ਕਾਰਾਂ ਚਾਰ ਅਤੇ 16 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੋਣਗੀਆਂ।
z = ±3: x1 = µ + zσ = 10 + 3(3) = 19 ਅਤੇ x2 = µ – zσ = 10 – 3(3) = 1. 99.7 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਖਰਾਬ ਕਾਰਾਂ ਇੱਕ ਅਤੇ 19 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਆਉਣਗੀਆਂ।
1. ਨ = 190; ਪ = 1 5 1 5 = 0.2; ਕ = 0.8
μ = np = (190)(0.2) = 38
σ = npq npq = (190)(0.2)(0.8) (190)(0.2)(0.8) = 5.5136
P(34 < x < 54) = ਆਮ-ਸੰਭਾਵਨਾ-ਫਲਨ(34,54,48,5.5136) = 0.7641
1. 54 < x < 64 ਲਈ ਸੰਭਾਵਨਾ = ਨਾਰਮਲਸੀਡੀਐਫ(54,64,48,5.5136) = 0.0018
1. 64 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ (P(x > 64)) = ਨਾਰਮਲਸੀਡੀਐਫ(64,1099,48,5.5136) = 0.0000012 (ਲਗਭਗ 0)