ਵੱਖ-ਵੱਖ ਨਸਲੀ ਸਮੂਹਾਂ ਵਿੱਚ, ਉਚਾਈਆਂ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਕੀਕਰਨ ਲਗਭਗ ਤਿੰਨ ਇੰਚ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਮਰਦ ਸਵੀਡਨਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਉਚਾਈ ਲਈ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ। 48 ਮਰਦ ਸਵੀਡਨਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਨਮੂਨਾ ਔਸਤ 71 ਇੰਚ ਹੈ। ਨਮੂਨਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਕੀਕਰਨ 2.8 ਇੰਚ ਹੈ।
x ¯ x ¯ =________ σ =________ n =________
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਯਾਦ੍ਰਿਕਸ਼ਿਕ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ X ਅਤੇ X ¯ X ¯ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜਾ ਵੰਡ ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? ਆਪਣੀ ਚੋਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਮਰਦ ਸਵੀਡਨਾਂ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਔਸਤ ਉਚਾਈ ਲਈ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ। ਗ੍ਰਾਫ ਦਾ ਸਕੈਚ ਬਣਾਓ। ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਜੇ 48 ਦੀ ਬਜਾਏ 1,000 ਮਰਦ ਸਵੀਡਨਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਭਰੋਸੇ ਦਾ ਪੱਧਰ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? ਕਿਉਂ?
84 ਆਗਾਮੀ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਕਾਨਫਰੰਸਾਂ ਲਈ ਘੋਸ਼ਣਾਵਾਂ ਨੂੰ IEEE ਸਪੈਕਟ੍ਰਮ ਮੈਗਜ਼ੀਨਾਂ ਦੇ ਢੇਰ ਵਿੱਚੋਂ ਯਾਦ੍ਰਿਕਸ਼ਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਕਾਨਫਰੰਸਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਲੰਬਾਈ 3.94 ਦਿਨ ਸੀ, ਜਿਸਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਕੀਕਰਨ 1.28 ਦਿਨ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅੰਤਰੀਵ ਆਬਾਦੀ ਆਮ ਹੈ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਯਾਦ੍ਰਿਕਸ਼ਿਕ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ X ਅਤੇ X ¯ X ¯ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜਾ ਵੰਡ ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? ਆਪਣੀ ਚੋਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਕਾਨਫਰੰਸਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਲੰਬਾਈ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਲਈ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ। ਗ੍ਰਾਫ ਦਾ ਸਕੈਚ ਬਣਾਓ। ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਲੇਖਾ ਫਰਮ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਦੇ ਟੈਕਸ ਫਾਰਮਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੇ ਸਮੇਂ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਇਹ 100 ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਯਾਦ੍ਰਿਕਸ਼ਿਕ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਨਮੂਨਾ ਔਸਤ 23.6 ਘੰਟੇ ਹੈ। 7.0 ਘੰਟਿਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਜਾਣਿਆ-ਪਛਾਣਿਆ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਕੀਕਰਨ ਹੈ। ਆਬਾਦੀ ਵੰਡ ਨੂੰ ਆਮ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
x ¯ x ¯ =________ σ =________ n =________
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਯਾਦ੍ਰਿਕਸ਼ਿਕ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ X ਅਤੇ X ¯ X ¯ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜਾ ਵੰਡ ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? ਆਪਣੀ ਚੋਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਟੈਕਸ ਫਾਰਮਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਔਸਤ ਸਮੇਂ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਲਈ 90 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ। ਗ੍ਰਾਫ ਦਾ ਸਕੈਚ ਬਣਾਓ। ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਜੇ ਫਰਮ ਆਪਣੇ ਭਰੋਸੇ ਦੇ ਪੱਧਰ ਨੂੰ ਵਧਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਹੋਰ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਕੇ ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਨੂੰ ਉਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਰੱਖਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸਨੂੰ ਕਿਹੜੇ ਬਦਲਾਅ ਕਰਨੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ?
ਜੇ ਫਰਮ ਨੇ ਇੱਕ ਹੋਰ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ, ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਨੂੰ ਉਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਰੱਖਿਆ, ਅਤੇ ਸਿਰਫ 49 ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ, ਤਾਂ ਭਰੋਸੇ ਦੇ ਪੱਧਰ ਦਾ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? ਕਿਉਂ?
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਫਰਮ ਨੇ ਫੈਸਲਾ ਕੀਤਾ ਕਿ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਘੰਟੇ ਦੇ ਅੰਦਰ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਸਮੇਂ ਦੀ ਔਸਤ ਲੰਬਾਈ ਬਾਰੇ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 96 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਫਰਮ ਦੁਆਰਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਿਵੇਂ ਬਦਲੇਗੀ? ਕਿਉਂ?
ਕੈਂਡੀਆਂ ਦੇ ਇੱਕੋ ਬ੍ਰਾਂਡ ਦੇ 16 ਛੋਟੇ ਬੈਗਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਬੈਗਾਂ ਦੇ ਭਾਰਾਂ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਵੰਡ ਆਮ ਹੈ। ਫਿਰ ਹਰ ਬੈਗ ਦਾ ਭਾਰ ਦਰਜ ਕੀਤਾ ਗਿਆ। ਔਸਤ ਭਾਰ ਦੋ ਔਂਸ ਸੀ ਜਿਸਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਕੀਕਰਨ 0.12 ਔਂਸ ਸੀ। ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਕੀਕਰਨ 0.1 ਔਂਸ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
x ¯ x ¯ =________ σ =________ sx =________
ਯਾਦ੍ਰਿਕਸ਼ਿਕ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ X ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
ਯਾਦ੍ਰਿਕਸ਼ਿਕ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ X ¯ X ¯ ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜਾ ਵੰਡ ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? ਆਪਣੀ ਚੋਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਕੈਂਡੀਆਂ ਦੇ ਔਸਤ ਭਾਰ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਲਈ 90 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ। ਗ੍ਰਾਫ ਦਾ ਸਕੈਚ ਬਣਾਓ। ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
1. ਮਠਿਆਈਆਂ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਮਾਧਿਅਮ ਵਜ਼ਨ ਲਈ 98 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ (confidence interval) ਬਣਾਓ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ। ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ। ਗਲਤੀ ਦੀ ਹੱਦ (error bound) ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
2. ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ, ਦੱਸੋ ਕਿ ਭਾਗ f ਵਿੱਚ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਭਾਗ e ਵਿੱਚ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਕਿਉਂ ਹੈ।
3. ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ, ਭਾਗ f ਵਿੱਚ ਅੰਤਰਾਲ ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ, ਇਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਦਿਓ।
4. ਇੱਕ ਕੈਂਪ ਨਿਰਦੇਸ਼ਕ ਹਰੇਕ ਬੱਚੇ ਦੁਆਰਾ ਆਪਣੇ ਕੈਂਪ ਸੈਸ਼ਨ ਦੌਰਾਨ ਭੇਜੇ ਗਏ ਪੱਤਰਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦਾ ਹੈ। ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ (population standard deviation) 2.5 ਹੋਣ ਦਾ ਪਤਾ ਹੈ। 20 ਕੈਂਪਰਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਨਮੂਨੇ (sample) ਤੋਂ ਮਾਧਿਅਮ 7.9 ਹੈ, ਜਿਸਦਾ ਨਮੂਨਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ 2.8 ਹੈ।
5. x ¯ x ¯ =________ σ =________ n =________
6. ਯਾਦ੍ਰਿਕ ਚੱਲਾਂ (random variables) X ਅਤੇ X ¯ X ¯ ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
7. ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜਾ ਵੰਡ (distribution) ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? ਆਪਣੀ ਚੋਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
8. ਕੈਂਪਰਾਂ ਦੁਆਰਾ ਘਰ ਭੇਜੇ ਗਏ ਪੱਤਰਾਂ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਮਾਧਿਅਮ ਲਈ 90 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ। ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ। ਗਲਤੀ ਦੀ ਹੱਦ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
9. ਜੇ 500 ਕੈਂਪਰਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਗਲਤੀ ਦੀ ਹੱਦ ਅਤੇ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦਾ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? ਕਿਉਂ?
10. ਮਾਧਿਅਮ ਲਈ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਉਣ ਵੇਲੇ "90 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸੇਯੋਗ" ਸ਼ਬਦ ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ?
11. ਜੇ ਅਸੀਂ ਦੁਹਰਾਏ ਗਏ ਨਮੂਨੇ ਲੈਂਦੇ, ਤਾਂ ਲਗਭਗ 90 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਨਮੂਨੇ ਇੱਕੋ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਪੈਦਾ ਕਰਦੇ।
12. ਜੇ ਅਸੀਂ ਦੁਹਰਾਏ ਗਏ ਨਮੂਨੇ ਲੈਂਦੇ, ਤਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨਮੂਨਿਆਂ ਤੋਂ ਗਣਨਾ ਕੀਤੇ ਗਏ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਦਾ ਲਗਭਗ 90 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਨਮੂਨਾ ਮਾਧਿਅਮ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦਾ।
13. ਜੇ ਅਸੀਂ ਦੁਹਰਾਏ ਗਏ ਨਮੂਨੇ ਲੈਂਦੇ, ਤਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨਮੂਨਿਆਂ ਤੋਂ ਗਣਨਾ ਕੀਤੇ ਗਏ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਦਾ ਲਗਭਗ 90 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਮਾਧਿਅਮ ਦੇ ਸੱਚੇ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦਾ।
14. ਜੇ ਅਸੀਂ ਦੁਹਰਾਏ ਗਏ ਨਮੂਨੇ ਲੈਂਦੇ, ਤਾਂ ਨਮੂਨਾ ਮਾਧਿਅਮ ਲਗਭਗ 90 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਨਮੂਨਿਆਂ ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਮਾਧਿਅਮ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ।
15. ਸੰਘੀ ਚੋਣ ਕਮਿਸ਼ਨ ਹਰੇਕ ਚੋਣ ਚੱਕਰ ਦੌਰਾਨ ਉਮੀਦਵਾਰਾਂ ਅਤੇ ਰਾਜਨੀਤਿਕ ਕਮੇਟੀਆਂ ਲਈ ਚੋਣ ਮੁਹਿੰਮ ਦੇ ਯੋਗਦਾਨ ਅਤੇ ਖਰਚਿਆਂ ਬਾਰੇ ਜਾਣਕਾਰੀ ਇਕੱਠੀ ਕਰਦਾ ਹੈ। 2012 ਦੀ ਚੋਣ ਮੁਹਿੰਮ ਦੇ ਦੌਰਾਨ, ਸੰਯੁਕਤ ਰਾਜ ਅਮਰੀਕਾ ਵਿੱਚ ਹਾਊਸ ਆਫ਼ ਰਿਪ੍ਰੈਜ਼ੈਂਟੇਟਿਵਜ਼ ਲਈ 1,619 ਉਮੀਦਵਾਰ ਸਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਤੋਂ ਯੋਗਦਾਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ। ਟੇਬਲ 8.11 40 ਹਾਊਸ ਉਮੀਦਵਾਰਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਯਾਦ੍ਰਿਕ ਚੋਣ ਦੇ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਤੋਂ ਕੁੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤੀਆਂ ਨੂੰ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਨਜ਼ਦੀਕੀ $100 ਤੱਕ ਗੋਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਇਸ ਡਾਟਾ ਲਈ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ, ਸੌ ਦੇ ਨਜ਼ਦੀਕ, σ = $909,200 ਹੈ।
16. ਕਤਾਰ: $3,600 | $1,243,900 | $10,900 | $385,200 | $581,500
17. ਕਤਾਰ: $7,400 | $2,900 | $400 | $3,714,500 | $632,500
18. ਕਤਾਰ: $391,000 | $467,400 | $56,800 | $5,800 | $405,200
19. ਕਤਾਰ: $733,200 | $8,000 | $468,700 | $75,200 | $41,000
20. ਕਤਾਰ: $13,300 | $9,500 | $953,800 | $1,113,500 | $1,109,300
21. ਕਤਾਰ: $353,900 | $986,100 | $88,600 | $378,200 | $13,200
22. ਕਤਾਰ: $3,800 | $745,100 | $5,800 | $3,072,100 | $1,626,700
23. ਕਤਾਰ: $512,900 | $2,309,200 | $6,600 | $202,400 | $15,800
24. ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਮਾਧਿਅਮ ਲਈ ਬਿੰਦੂ ਅਨੁਮਾਨ (point estimate) ਲੱਭੋ।
Using 95 percent confidence, calculate the error bound.
Create a 95 percent confidence interval for the mean total individual contributions.
Interpret the confidence interval in the context of the problem.
The American Community Survey (ACS), part of the U.S. Census Bureau, conducts a yearly census similar to the one taken every 10 years, but with a smaller percentage of participants. The most recent survey estimates with 90 percent confidence that the mean household income in the United States falls between $69,720 and $69,922. Find the point estimate for mean U.S. household income and the error bound for mean U.S. household income.
The average height of young adult males has a normal distribution with standard deviation of 2.5 in. You want to estimate the mean height of students at your college or university to within 1 in. with 93 percent confidence. How many male students must you measure?
In six packages of multicolored fruit snacks, there were five red snack pieces. The total number of snack pieces in the six bags was 68. We wish to calculate a 96 percent confidence interval for the population proportion of red snack pieces.
Define the random variables X and P′ in words.
Which distribution should you use for this problem? Explain your choice.
Calculate p′.
Construct a 96 percent confidence interval for the population proportion of red snack pieces per bag. State the confidence interval. Sketch the graph. Calculate the error bound.
Do you think that six packages of fruit snacks yield enough data to give accurate results? Why or why not?
A random survey of enrollment at 35 community colleges across the United States yielded the following figures: 6,414, 1,550, 2,109, 9,350, 21,828, 4,300, 5,944, 5,722, 2,825, 2,044, 5,481, 5,200, 5,853, 2,750, 10,012, 6,357, 27,000, 9,414, 7,681, 3,200, 17,500, 9,200, 7,380, 18,314, 6,557, 13,713, 17,768, 7,493, 2,771, 2,861, 1,263, 7,285, 28,165, 5,080, 11,622. Assume the underlying population is normal.
x ¯ x ¯ = __________ s x s x = __________ n = __________ n – 1 = __________
Define the random variables X X and X ¯ X ¯ in words.
Which distribution should you use for this problem? Explain your choice.
Construct a 95 percent confidence interval for the population mean enrollment at community colleges in the United States. State the confidence interval. Sketch the graph. Calculate the error bound.
What will happen to the error bound and confidence interval if 500 community colleges are surveyed? Why?
Suppose that a committee is studying whether there is wasted time in our judicial system. It is interested in the mean amount of time individuals waste at the courthouse waiting to be called for jury duty. The committee randomly surveyed 81 people who recently served as jurors. The sample mean wait time was 8 hr, with a sample standard deviation of 4 hr.
x ¯ x ¯ = __________ s x s x = __________ n = __________ n – 1 = __________
Define the random variables X X and X ¯ X ¯ in words.
Which distribution should you use for this problem? Explain your choice.
Construct a 95 percent confidence interval for the population mean time wasted. State the confidence interval. Sketch the graph. Calculate the error bound.
Explain in a complete sentence what the confidence interval means.
A pharmaceutical company makes a drug used during surgery. It is assumed that the distribution for the length of time the drug lasts is approximately normal. Researchers in a hospital used the drug on a random sample of nine patients. The effective period of the antibiotic drug for each patient (in hours) was as follows: 2.7, 2.8, 3.0, 2.3, 2.3, 2.2, 2.8, 2.1, and 2.4.
1. x ¯ = __________ s x = __________ n = __________ n – 1 = __________
2. ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X X ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
3. ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ¯ X ¯ ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
4. ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜਾ ਵੰਡ (distribution) ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? ਆਪਣੀ ਚੋਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
5. ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਔਸਤ ਸਮਾਂ-ਅੰਤਰਾਲ ਲਈ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸੇਯੋਗਤਾ ਅੰਤਰਾਲ (confidence interval) ਬਣਾਓ। ਭਰੋਸੇਯੋਗਤਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ। ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ। ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ (error bound) ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
6. ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸੇਯੋਗ (confident) ਹੋਣ ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ?
7. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਦੋ-ਪਹੀਆ ਸਾਈਕਲਾਂ 'ਤੇ ਸਵਾਰੀ ਸਿੱਖ ਰਹੇ 14 ਬੱਚਿਆਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਤਾਂ ਜੋ ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਇਆ ਜਾ ਸਕੇ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਕਿੰਨੀ ਦੇਰ ਤੱਕ ਸਿਖਲਾਈ ਪਹੀਏ (training wheels) ਵਰਤੇ। ਇਹ ਪਤਾ ਲੱਗਾ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਛੇ ਮਹੀਨੇ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ, ਜਿਸਦਾ ਨਮੂਨਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲੋਨ (sample standard deviation) ਤਿੰਨ ਮਹੀਨੇ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅੰਤਰੀਵ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਵੰਡ (population distribution) ਆਮ (normal) ਹੈ।
8. x ¯ = __________ s x = __________ n = __________ n – 1 = __________
9. ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X X ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
10. ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ¯ X ¯ ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
11. ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜਾ ਵੰਡ (distribution) ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? ਆਪਣੀ ਚੋਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
12. ਸਿਖਲਾਈ ਪਹੀਏ (training wheels) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਸਮਾਂ-ਅੰਤਰਾਲ ਲਈ ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਔਸਤ ਲੰਬਾਈ ਲਈ 99 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸੇਯੋਗਤਾ ਅੰਤਰਾਲ (confidence interval) ਬਣਾਓ। ਭਰੋਸੇਯੋਗਤਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ। ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ। ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ (error bound) ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
13. ਜੇਕਰ ਭਰੋਸੇਯੋਗਤਾ ਪੱਧਰ (confidence level) ਨੂੰ 90 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਤੱਕ ਘਟਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ (error bound) ਕਿਉਂ ਬਦਲ ਜਾਵੇਗੀ?
14. ਸੰਘੀ ਚੋਣ ਕਮਿਸ਼ਨ (FEC) ਹਰ ਚੋਣ ਚੱਕਰ ਦੌਰਾਨ ਉਮੀਦਵਾਰਾਂ ਅਤੇ ਰਾਜਨੀਤਿਕ ਕਮੇਟੀਆਂ ਲਈ ਚੋਣ ਯੋਗਦਾਨ ਅਤੇ ਖਰਚਿਆਂ ਬਾਰੇ ਜਾਣਕਾਰੀ ਇਕੱਠੀ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਰਾਜਨੀਤਿਕ ਕਾਰਵਾਈ ਕਮੇਟੀ (PAC) ਇੱਕ ਕਮੇਟੀ ਹੈ ਜੋ ਉਮੀਦਵਾਰਾਂ ਅਤੇ ਮੁਹਿੰਮਾਂ ਲਈ ਪੈਸਾ ਇਕੱਠਾ ਕਰਨ ਲਈ ਬਣਾਈ ਗਈ ਹੈ। ਇੱਕ ਲੀਡਰਸ਼ਿਪ PAC ਇੱਕ PAC ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਸੰਘੀ ਸਿਆਸਤਦਾਨ (ਸੈਨੇਟਰ ਜਾਂ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧੀ) ਦੁਆਰਾ ਦੂਜੇ ਉਮੀਦਵਾਰਾਂ ਦੀਆਂ ਮੁਹਿੰਮਾਂ ਦੀ ਮਦਦ ਲਈ ਪੈਸਾ ਇਕੱਠਾ ਕਰਨ ਲਈ ਬਣਾਈ ਗਈ ਹੈ।
15. FEC ਨੇ 2011–2012 ਚੋਣ ਚੱਕਰ ਦੌਰਾਨ ਕਾਰਜਸ਼ੀਲ 556 ਲੀਡਰਸ਼ਿਪ PACs ਲਈ ਵਿੱਤੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਰਿਪੋਰਟ ਕੀਤੀ ਹੈ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਣੀ 20 ਲੀਡਰਸ਼ਿਪ PACs ਦੇ ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬ ਚੋਣ ਦੌਰਾਨ ਕੁੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤੀਆਂ (total receipts) ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ।
16. ਕਤਾਰ: $46,500.00 | $0 | $40,966.50 | $105,887.20 | $5,175.00
17. ਕਤਾਰ: $29,050.00 | $19,500.00 | $181,557.20 | $31,500.00 | $149,970.80
18. ਕਤਾਰ: $2,555,363.20 | $12,025.00 | $409,000.00 | $60,521.70 | $18,000.00
19. ਕਤਾਰ: $61,810.20 | $76,530.80 | $119,459.20 | $0 | $63,520.00
20. ਕਤਾਰ: $6,500.00 | $502,578.00 | $705,061.10 | $708,258.90 | $135,810.00
21. ਕਤਾਰ: $2,000.00 | $2,000.00 | $0 | $1,287,933.80 | $219,148.30
22. x ¯ =$251,854.23
23. s= $521,130.41
24. 2011–2012 ਚੋਣ ਚੱਕਰ ਦੌਰਾਨ ਸਾਰੇ ਲੀਡਰਸ਼ਿਪ PACs ਦੁਆਰਾ ਇਕੱਠੇ ਕੀਤੇ ਗਏ ਪੈਸੇ ਦੀ ਔਸਤ ਲਈ 96 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸੇਯੋਗਤਾ ਅੰਤਰਾਲ (confidence interval) ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਨਮੂਨਾ ਡਾਟਾ (sample data) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ t-ਵੰਡ (Student's t-distribution) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
A major business magazine published data on the best small firms in 2012. These were firms that have been publicly traded for at least a year, have a stock price of at least $5 per share, and have reported annual revenue between $5 million and $1 billion. Table 8.13 shows the ages of the corporate CEOs for a random sample of these firms.
row: 48 | 58 | 51 | 61 | 56
row: 59 | 74 | 63 | 53 | 50
row: 59 | 60 | 60 | 57 | 46
row: 55 | 63 | 57 | 47 | 55
row: 57 | 43 | 61 | 62 | 49
row: 67 | 67 | 55 | 55 | 49
Use the sample data to construct a 90 percent confidence interval for the mean age of CEOs for these top small firms. Use the Student's t-distribution.
Unoccupied seats on flights cause airlines to lose revenue. Suppose a large airline wants to estimate its mean number of unoccupied seats per flight over the past year. To accomplish this, the records of 225 flights are randomly selected, and the number of unoccupied seats is noted for each of the sampled flights. The sample mean is 11.6 seats, and the sample standard deviation is 4.1 seats.
x ¯ x ¯ = __________ s x s x = __________ n = __________ n – 1 = __________
Define the random variables X X and X ¯ X ¯ in words.
Which distribution should you use for this problem? Explain your choice.
Construct a 92 percent confidence interval for the population mean number of unoccupied seats per flight. State the confidence interval. Sketch the graph. Calculate the error bound.
In a recent sample of 84 used car sales costs, the sample mean was $6,425, with a standard deviation of $3,156. Assume the underlying distribution is approximately normal.
Which distribution should you use for this problem? Explain your choice.
Define the random variable X ¯ X ¯ in words.
Construct a 95 percent confidence interval for the population mean cost of a used car. State the confidence interval. Sketch the graph. Calculate the error bound.
Explain what a 95 percent confidence interval means for this study.
Six different national brands of chocolate chip cookies were randomly selected at the supermarket. The grams of fat per serving are as follows: 8, 8, 10, 7, 9, 9. Assume the underlying distribution is approximately normal.
Construct a 90 percent confidence interval for the population mean grams of fat per serving of chocolate chip cookies sold in supermarkets. State the confidence interval. Sketch the graph. Calculate the error bound.
If you wanted a smaller error bound while keeping the same level of confidence, what should have been changed in the study before it was done?
Go to the store and record the grams of fat per serving of six brands of chocolate chip cookies.
Calculate the mean.
Is the mean within the interval you calculated in Part a? Did you expect it to be? Why or why not?
ਕੂਪਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸੈਂਟਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਥਾਨਕ ਅਖਬਾਰ ਦੇ ਕੂਪਨ ਭਾਗ ਤੋਂ ਪ੍ਰਤੀ ਪੰਨਾ ਇੱਕ ਕੂਪਨ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਡਾਟਾ ਇਕੱਠਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ: 20¢, 75¢, 50¢, 65¢, 30¢, 55¢, 40¢, 40¢, 30¢, 55¢, $1.50, 40¢, 65¢, 40¢। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅੰਤਰੀਵ ਵੰਡ ਲਗਭਗ ਆਮ ਹੈ।
x̄ = __________ sx = __________ n = __________ n – 1 = __________
ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਅਤੇ X̄ ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜੀ ਵੰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ? ਆਪਣੀ ਚੋਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਕੂਪਨਾਂ ਦੇ ਮੁੱਲ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਔਸਤ ਲਈ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ। ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ। ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਜੇਕਰ 14 ਨਮੂਨਿਆਂ ਦੇ ਆਕਾਰ ਨਾਲ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨੇ ਇਕੱਠੇ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਨ, ਤਾਂ ਕਿੰਨੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਕੂਪਨਾਂ ਦੇ ਮੁੱਲ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ? ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ ਕਿਉਂ।
ਅਗਲੀਆਂ ਦੋ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਰੈਸਟੋਰੈਂਟ ਚੇਨ ਲਈ ਇੱਕ ਗੁਣਵੱਤਾ ਨਿਯੰਤਰਣ ਮਾਹਰ 16-oz ਸਰਵਿੰਗ ਸਾਈਜ਼ ਵਿੱਚ ਸੋਡਾ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ 12 ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨਾ ਲੈਂਦਾ ਹੈ। ਨਮੂਨਾ ਔਸਤ 13.30 ਹੈ, ਜਿਸਦਾ ਨਮੂਨਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ 1.55 ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅੰਤਰੀਵ ਆਬਾਦੀ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡੀ ਗਈ ਹੈ।
ਸਰਵ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੋਡਾ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਲਈ ਸੱਚੀ ਆਬਾਦੀ ਔਸਤ ਲਈ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
(12.42, 14.18)
(12.32, 14.29)
(12.50, 14.10)
ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ ਅਸੰਭਵ ਹੈ
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਹੈ?
0.87
1.98
0.99
1.74
ਬੀਮਾ ਕੰਪਨੀਆਂ ਡਰਾਈਵਰਾਂ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਨੂੰ ਜਾਣਨ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਕਾਰ ਵਿੱਚ ਸਵਾਰ ਹੋਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸੀਟ ਬੈਲਟ ਬੰਨ੍ਹਦੇ ਹਨ।
ਇਸ ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ, 0.03 ਦੇ ਅੰਦਰ ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਰੱਖਣ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਕਿੰਨੇ ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਵੇਗੀ?
ਜੇਕਰ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਇਹ ਪਤਾ ਲੱਗਿਆ ਕਿ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਤੋਂ ਵੱਧ ਭਰੋਸਾ ਰੱਖਣਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸੀ ਅਤੇ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਸਰਵੇਖਣ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ, ਤਾਂ ਇਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰੇਗਾ ਜਿਸਦਾ ਤੁਹਾਨੂੰ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਵੇਗੀ? ਕਿਉਂ?
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਬੀਮਾ ਕੰਪਨੀਆਂ ਨੇ ਇੱਕ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ 400 ਡਰਾਈਵਰਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਪਾਇਆ ਕਿ 320 ਨੇ ਦਾਅਵਾ ਕੀਤਾ ਕਿ ਉਹ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸੀਟ ਬੈਲਟ ਬੰਨ੍ਹਦੇ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਡਰਾਈਵਰਾਂ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਦਾਅਵਾ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਉਹ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸੀਟ ਬੈਲਟ ਬੰਨ੍ਹਦੇ ਹਨ।
x̄ = __________ n = __________ p̂ = __________
ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਅਤੇ P̂ ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜੀ ਵੰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ? ਆਪਣੀ ਚੋਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
1. ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ ਜੋ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸੀਟ ਬੈਲਟ ਬੰਨ੍ਹਣ ਦਾ ਦਾਅਵਾ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ। ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ। ਗਲਤੀ ਦੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
2. ਜੇ ਇਹ ਸਰਵੇਖਣ ਟੈਲੀਫੋਨ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ, ਤਾਂ ਕੰਪਨੀਆਂ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਤੀਜੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਕਿਹੜੀਆਂ ਤਿੰਨ ਮੁਸ਼ਕਲਾਂ ਆ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ?
3. 1,200 ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਤਾਜ਼ਾ ਸਰਵੇਖਣ ਅਨੁਸਾਰ, 61 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮੰਨਦੇ ਹਨ ਕਿ ਰਾਸ਼ਟਰਪਤੀ ਇੱਕ ਸਵੀਕਾਰਯੋਗ ਕੰਮ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਮੰਨਦੇ ਹਨ ਕਿ ਰਾਸ਼ਟਰਪਤੀ ਇੱਕ ਸਵੀਕਾਰਯੋਗ ਕੰਮ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ।
4. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਅਤੇ P′ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
5. ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਕਿਹੜਾ ਵੰਡ ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? ਆਪਣੀ ਚੋਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
6. ਉਨ੍ਹਾਂ ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ 90 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ ਜੋ ਮੰਨਦੇ ਹਨ ਕਿ ਰਾਸ਼ਟਰਪਤੀ ਇੱਕ ਸਵੀਕਾਰਯੋਗ ਕੰਮ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ। ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ। ਗਲਤੀ ਦੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
7. ਡੇਟਿੰਗ ਅਤੇ ਵਿਆਹ ਬਾਰੇ ਇੱਕ ਲੇਖ ਹਾਲ ਹੀ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਅਖਬਾਰ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਹੋਇਆ ਸੀ। 1,709 ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣੇ ਗਏ ਬਾਲਗਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, 315 ਨੇ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਨਸਲ A ਵਜੋਂ ਪਛਾਣਿਆ, 323 ਨੇ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਨਸਲ B ਵਜੋਂ ਪਛਾਣਿਆ, 254 ਨੇ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਨਸਲ C ਵਜੋਂ ਪਛਾਣਿਆ, ਅਤੇ 779 ਨੇ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਨਸਲ D ਵਜੋਂ ਪਛਾਣਿਆ। ਇਸ ਸਰਵੇਖਣ ਵਿੱਚ, ਨਸਲ B ਦੇ 86 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਉਹ ਆਪਣੇ ਪਰਿਵਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਨਸਲ A ਦੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਸੁਆਗਤ ਕਰਨਗੇ। ਨਸਲ C ਦੇ ਵਿੱਚ, 77 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਨਸਲ D ਦੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਆਪਣੇ ਪਰਿਵਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਸੁਆਗਤ ਕਰਨਗੇ, 71 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਨਸਲ A ਦੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਸੁਆਗਤ ਕਰਨਗੇ, ਅਤੇ 66 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਨਸਲ B ਦੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਸੁਆਗਤ ਕਰਨਗੇ।
8. ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਸਾਰੇ ਨਸਲ B ਬਾਲਗਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਲਈ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਲੱਭਣ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਨਸਲ D ਦੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਆਪਣੇ ਪਰਿਵਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਸੁਆਗਤ ਕਰਨਗੇ। ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਅਤੇ P′ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
9. ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਕਿਹੜਾ ਵੰਡ ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? ਆਪਣੀ ਚੋਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
10. 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ। ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ। ਗਲਤੀ ਦੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
11. ਕਸਰਤ 8.120 ਵਿੱਚ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਦਿਓ।
12. ਤਿੰਨ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ: ਨਸਲ C ਦੇ ਸਾਰੇ ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਜੋ ਨਸਲ D ਦੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਆਪਣੇ ਪਰਿਵਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਸੁਆਗਤ ਕਰਨਗੇ, ਨਸਲ C ਦੇ ਸਾਰੇ ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਜੋ ਨਸਲ A ਦੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਆਪਣੇ ਪਰਿਵਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਸੁਆਗਤ ਕਰਨਗੇ, ਨਸਲ C ਦੇ ਸਾਰੇ ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਜੋ ਨਸਲ B ਦੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਆਪਣੇ ਪਰਿਵਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਸੁਆਗਤ ਕਰਨਗੇ।
13. ਭਾਵੇਂ ਤਿੰਨ ਬਿੰਦੂ ਅਨੁਮਾਨ ਵੱਖਰੇ ਹਨ, ਕੀ ਕੋਈ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਓਵਰਲੈਪ ਹੁੰਦੇ ਹਨ? ਕਿਹੜੇ?
14. ਕਿਸੇ ਵੀ ਅੰਤਰਾਲ ਲਈ ਜੋ ਓਵਰਲੈਪ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਸੱਚੇ ਅਨੁਪਾਤਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰਾਂ ਦੇ ਮਹੱਤਵ ਬਾਰੇ ਕੀ ਸੰਕੇਤ ਦਿੰਦਾ ਹੈ?
15. ਕਿਸੇ ਵੀ ਅੰਤਰਾਲ ਲਈ ਜੋ ਓਵਰਲੈਪ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ, ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਸੱਚੇ ਅਨੁਪਾਤਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰਾਂ ਦੇ ਮਹੱਤਵ ਬਾਰੇ ਕੀ ਸੰਕੇਤ ਦਿੰਦਾ ਹੈ?
16. ਸਟੈਨਫੋਰਡ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਨੇ 50 ਸਾਲ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਮਰ ਦੇ ਪੁਰਸ਼ਾਂ ਅਤੇ ਔਰਤਾਂ ਲਈ ਦੌੜਨਾ ਸਿਹਤਮੰਦ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ, ਇਸ ਬਾਰੇ ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਕੀਤਾ। ਅਧਿਐਨ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਅੱਠ ਸਾਲਾਂ ਦੌਰਾਨ, 50-ਪਲੱਸ ਫਿਟਨੈਸ ਐਸੋਸੀਏਸ਼ਨ ਦੇ 451 ਮੈਂਬਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ 1.5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦੀ ਮੌਤ ਹੋ ਗਈ। ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਜੋ 50 ਸਾਲ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਮਰ ਦੇ ਸਨ ਅਤੇ ਉਸੇ ਅੱਠ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਮਿਆਦ ਵਿੱਚ ਮਰ ਗਏ।
17. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਅਤੇ P′ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
18. ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਕਿਹੜਾ ਵੰਡ ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? ਆਪਣੀ ਚੋਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
19. 50 ਸਾਲ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਮਰ ਦੇ ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ 97 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ ਜੋ ਉਸੇ 8-ਸਾਲ ਦੀ ਮਿਆਦ ਵਿੱਚ ਦੌੜੇ ਅਤੇ ਮਰ ਗਏ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ। ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ। ਗਲਤੀ ਦੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
20. ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਇਸ ਅਧਿਐਨ ਲਈ 97 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ।
21. ਇੱਕ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਮੈਗਜ਼ੀਨ ਦੇ ਇੱਕ ਅੰਕ ਵਿੱਚ 1,000 ਬਾਲਗ ਅਮਰੀਕੀਆਂ ਦੇ ਇੱਕ ਟੈਲੀਫੋਨ ਪੋਲ ਦੀ ਰਿਪੋਰਟ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ। ਪੁੱਛੇ ਗਏ ਸਵਾਲਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਸੀ, "ਦੇਸ਼ ਸਾਹਮਣੇ ਮੁੱਖ ਸਮੱਸਿਆ ਕੀ ਹੈ?" ਵੀਹ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਨੇ "ਅਪਰਾਧ" ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿੱਤਾ। ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਬਾਲਗ ਅਮਰੀਕੀਆਂ ਦੇ ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਮੰਨਦੇ ਹਨ ਕਿ ਅਪਰਾਧ ਮੁੱਖ ਸਮੱਸਿਆ ਹੈ।
22. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਅਤੇ P′ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
23. ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਕਿਹੜਾ ਵੰਡ ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? ਆਪਣੀ ਚੋਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
24. ਉਨ੍ਹਾਂ ਬਾਲਗ ਅਮਰੀਕੀਆਂ ਦੇ ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ ਜੋ ਮੰਨਦੇ ਹਨ ਕਿ ਅਪਰਾਧ ਮੁੱਖ ਸਮੱਸਿਆ ਹੈ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ। ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ। ਗਲਤੀ ਦੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਨਮੂਨਾ ਲੈਣ ਦੀ ਗਲਤੀ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਇਸਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਕੀ ਹੈ?
ਖੋਜਕਰਤਾਵਾਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਨਮੂਨਾ ਗਲਤੀ ±3 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ। ਇੱਕ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਮਝਾਓ ਕਿ ±3 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਕਸਰਤ 8.123 ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਦਿਓ। ਪੋਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਹੋਰ ਸਵਾਲ ਪੁੱਛਿਆ ਗਿਆ ਸੀ, "[ਕਿੰਨੀ ਚਿੰਤਾ ਹੈ] ਤੁਹਾਨੂੰ ਸਾਡੇ ਸਕੂਲਾਂ ਵਿੱਚ ਸਿੱਖਿਆ ਦੀ ਗੁਣਵੱਤਾ ਬਾਰੇ?" ਤੀਹ-ਛੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਨੇ "ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ" ਜਵਾਬ ਦਿੱਤਾ। ਅਸੀਂ ਬਾਲਗ ਅਮਰੀਕੀਆਂ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਸਾਡੇ ਸਕੂਲਾਂ ਵਿੱਚ ਸਿੱਖਿਆ ਦੀ ਗੁਣਵੱਤਾ ਬਾਰੇ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਚਿੰਤਤ ਹਨ।
ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਅਤੇ P′ ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜਾ ਵੰਡ ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? ਆਪਣੀ ਚੋਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਬਾਲਗ ਅਮਰੀਕੀਆਂ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ ਜੋ ਸਾਡੇ ਸਕੂਲਾਂ ਵਿੱਚ ਸਿੱਖਿਆ ਦੀ ਗੁਣਵੱਤਾ ਬਾਰੇ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਚਿੰਤਤ ਹਨ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ। ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ। ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਖੋਜਕਰਤਾਵਾਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਨਮੂਨਾ ਗਲਤੀ ±3 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ। ਇੱਕ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਮਝਾਓ ਕਿ ±3 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਅਗਲੀਆਂ ਤਿੰਨ ਕਸਰਤਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਫੀਲਡ ਪੋਲ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦੇ 79 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਬਾਲਗ (ਅਸਲ ਨਤੀਜੇ 506 ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤੇ ਗਏ ਵਿੱਚੋਂ 400 ਹਨ) ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਸਿੱਖਿਆ ਅਤੇ ਸਾਡੇ ਸਕੂਲ ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦਾ ਸਾਹਮਣਾ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਸਿਖਰਲੇ ਮੁੱਦਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦੇ ਬਾਲਗਾਂ ਦੇ ਸੱਚੇ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ 90 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਸਿੱਖਿਆ ਅਤੇ ਸਕੂਲ ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦਾ ਸਾਹਮਣਾ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਸਿਖਰਲੇ ਮੁੱਦਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹਨ।
ਸੱਚੇ ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਅਨੁਮਾਨ _______ ਹੈ।
0.90
1.27
0.79
400
ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ 90 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ _______ ਹੈ।
(0.761, 0.820)
(0.125, 0.188)
(0.755, 0.826)
(0.130, 0.183)
ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਲਗਭਗ _____ ਹੈ।
1.581
0.791
0.059
0.030
ਅਗਲੀਆਂ ਦੋ ਕਸਰਤਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਦੱਖਣੀ ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦੇ ਇੱਕ ਭਾਈਚਾਰੇ ਵਿੱਚ ਪੰਜ ਸੌ ਗਿਆਰਾਂ (511) ਘਰਾਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਤਾਂ ਜੋ ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਇਆ ਜਾ ਸਕੇ ਕਿ ਕੀ ਉਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਭੂਚਾਲ ਦੀ ਤਿਆਰੀ ਦੀਆਂ ਸਿਫਾਰਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤੇ ਗਏ ਘਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਸੌ ਤਿਉਰਸੀ (173) ਭੂਚਾਲ ਦੀ ਤਿਆਰੀ ਲਈ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਸਿਫਾਰਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ 338 ਨਹੀਂ ਕਰਦੇ।
90 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦੇ ਭਰੋਸੇ ਦੇ ਪੱਧਰ 'ਤੇ ਦੱਖਣੀ ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦੇ ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਘਰਾਂ ਦੀ ਅਸਲ ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ ਦਾ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਲੱਭੋ ਜੋ ਭੂਚਾਲ ਦੀ ਤਿਆਰੀ ਲਈ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਸਿਫ਼ਾਰਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਦੇ ਹਨ।
(0.2975, 0.3796)
(0.6270, 0.6959)
(0.3041, 0.3730)
(0.6204, 0.7025)
ਉਨ੍ਹਾਂ ਘਰਾਂ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ ਦਾ ਪੁਆਇੰਟ ਅਨੁਮਾਨ ਜੋ ਭੂਚਾਲ ਦੀ ਤਿਆਰੀ ਲਈ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਸਿਫ਼ਾਰਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਨਹੀਂ ਕਰਦੇ ਹਨ, ______ ਹੈ।
0.6614
0.3386
173
338
23 ਮਈ, 2013 ਨੂੰ, ਇੱਕ ਪੋਲਿੰਗ ਸਮੂਹ ਨੇ ਰਿਪੋਰਟ ਦਿੱਤੀ ਕਿ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤੇ ਗਏ 1,005 ਲੋਕਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, 76 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਯੂ.ਐਸ. ਕਰਮਚਾਰੀ ਮੰਨਦੇ ਹਨ ਕਿ ਉਹ ਰਿਟਾਇਰਮੈਂਟ ਦੀ ਉਮਰ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਕੰਮ ਕਰਨਾ ਜਾਰੀ ਰੱਖਣਗੇ। ਇਸ ਅਧਿਐਨ ਲਈ ਭਰੋਸੇ ਦਾ ਪੱਧਰ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ±3 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦੀ ਗਲਤੀ ਦੇ ਮਾਰਜਿਨ ਨਾਲ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਸੀ।
ਨਮੂਨੇ ਤੋਂ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਅਨੁਪਾਤ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ।
ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਆਕਾਰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ।
CL ਅਤੇ α ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ।
ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਭਾਗ d ਵਿੱਚ ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਪੋਲਿੰਗ ਸਮੂਹ ਦੁਆਰਾ ਦੱਸੀ ਗਈ ਗਲਤੀ ਦੇ ਮਾਰਜਿਨ ਨਾਲ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋ। ਮੁੱਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਅੰਤਰ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਇਸ ਅਧਿਐਨ ਦੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਲਈ ਇੱਕ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ।
ਇੱਕ ਪੱਤਰਕਾਰ ਇੱਕ ਸਥਾਨਕ ਨਿਊਜ਼ ਸਟੇਸ਼ਨ ਲਈ ਇਸ ਅਧਿਐਨ ਦੀ ਰਿਲੀਜ਼ ਨੂੰ ਕਵਰ ਕਰ ਰਹੀ ਹੈ। ਉਸਨੂੰ ਆਪਣੇ ਦਰਸ਼ਕਾਂ ਨੂੰ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਕਿਵੇਂ ਸਮਝਾਉਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?
13 ਮਈ, 2013 ਨੂੰ 1,000 ਬਾਲਗਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਸਰਵੇਖਣ ਖੋਜਕਰਤਾਵਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਇਸ ਨੇ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸੇ ਨਾਲ ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਿਆ ਕਿ 49 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਤੋਂ 55 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਅਮਰੀਕੀ ਮੰਨਦੇ ਹਨ ਕਿ ਵੱਡੇ-ਬਿਗ-ਟਾਈਮ ਕਾਲਜ ਸਪੋਰਟਸ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਉੱਚ ਸਿੱਖਿਆ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਭ੍ਰਿਸ਼ਟ ਕਰਦੇ ਹਨ।
ਇਸ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਲਈ ਪੁਆਇੰਟ ਅਨੁਮਾਨ ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਲੱਭੋ।
ਕੀ ਅਸੀਂ (95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸੇ ਨਾਲ) ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਅੱਧੇ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਾਰੇ ਅਮਰੀਕੀ ਬਾਲਗ ਇਸਨੂੰ ਮੰਨਦੇ ਹਨ?
ਅਮਰੀਕੀ ਬਾਲਗਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ 75 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਭਾਗ a ਤੋਂ ਪੁਆਇੰਟ ਅਨੁਮਾਨ ਅਤੇ n = 1,000 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਜੋ ਮੰਨਦੇ ਹਨ ਕਿ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਕਾਲਜ ਸਪੋਰਟਸ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਉੱਚ ਸਿੱਖਿਆ ਨੂੰ ਭ੍ਰਿਸ਼ਟ ਕਰਦੇ ਹਨ।
ਕੀ ਅਸੀਂ (75 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸੇ ਨਾਲ) ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਅੱਧੇ ਤੋਂ ਘੱਟ ਸਾਰੇ ਅਮਰੀਕੀ ਬਾਲਗ ਇਸਨੂੰ ਮੰਨਦੇ ਹਨ?
ਇੱਕ ਪੋਲਿੰਗ ਸਮੂਹ ਨੇ ਹਾਲ ਹੀ ਵਿੱਚ ਸੰਯੁਕਤ ਰਾਜ ਅਮਰੀਕਾ ਦੇ ਬਾਲਗਾਂ ਨੂੰ ਸੰਗੀਤ ਦੀਆਂ ਤਰਜੀਹਾਂ ਬਾਰੇ ਪੁੱਛਣ ਲਈ ਇੱਕ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ। ਜਦੋਂ ਪੁੱਛਿਆ ਗਿਆ, 571 ਭਾਗੀਦਾਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ 80 ਹਫਤੇਵਾਰੀ ਸੰਗੀਤ ਡਾਊਨਲੋਡ ਕਰਦੇ ਹਨ।
1. ਅਮਰੀਕੀ ਬਾਲਗਾਂ ਦੇ ਅਸਲ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ ਇੱਕ 99 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ ਜੋ ਹਫ਼ਤੇਵਾਰੀ ਸੰਗੀਤ ਡਾਊਨਲੋਡ ਕਰਦੇ ਹਨ।
2. ਇਹ ਸਰਵੇਖਣ 6 ਅਤੇ 7 ਮਈ, 2013 ਨੂੰ ਸਵੈਚਲਿਤ ਟੈਲੀਫੋਨ ਇੰਟਰਵਿਊਆਂ ਰਾਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਸਰਵੇਖਣ ਦੀ ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਨਮੂਨਾ ਗਲਤੀ, ਜਾਂ ਨਮੂਨਿਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਕੁਦਰਤੀ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲਤਾ ਦੀ ਪੂਰਤੀ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਕੁਝ ਕਾਰਕਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ ਸਰਵੇਖਣ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ ਜੋ ਗਲਤੀ ਦੇ ਮਾਰਜਿਨ ਦੁਆਰਾ ਕਵਰ ਨਹੀਂ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ।
3. ਕੋਈ ਵੀ ਗਣਨਾ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ, ਵਰਣਨ ਕਰੋ ਕਿ ਜੇਕਰ ਭਰੋਸਾ ਪੱਧਰ 99 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਤੋਂ ਘਟ ਕੇ 90 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੋ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਕਿਵੇਂ ਬਦਲੇਗਾ।
4. ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੇ ਕਾਲਜ ਕੈਂਪਸ 'ਤੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਰਾਜਨੀਤਿਕ ਜਾਗਰੂਕਤਾ ਬਾਰੇ ਜਾਣਨ ਲਈ ਇੱਕ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਨ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹੋ। ਤੁਸੀਂ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸੇ ਅਤੇ 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਾ ਹੋਣ ਵਾਲੀ ਗਲਤੀ ਦੇ ਮਾਰਜਿਨ ਨਾਲ ਆਪਣੇ ਕੈਂਪਸ ਦੇ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਅਸਲ ਅਨੁਪਾਤ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ ਜੋ 2012 ਦੀਆਂ ਰਾਸ਼ਟਰਪਤੀ ਚੋਣਾਂ ਵਿੱਚ ਵੋਟ ਪਾਏ ਸਨ। ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਇੰਟਰਵਿਊ ਲੈਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?
5. ਇੱਕ ਹਾਲੀਆ ਪੋਲ ਵਿੱਚ, 48 ਜਵਾਬਦੇਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ 9 ਨੇ ਆਪਣੇ ਭਾਈਚਾਰੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਘਟਨਾ ਦੇ ਵਾਪਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਸੰਭਾਵੀ ਜਾਂ ਬਹੁਤ ਸੰਭਾਵੀ ਦਰਜਾ ਦਿੱਤਾ। ਅਮਰੀਕੀ ਬਾਲਗਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ 97 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਪਲੱਸ-ਫੋਰ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਜੋ ਮੰਨਦੇ ਹਨ ਕਿ ਘਟਨਾ ਸੰਭਾਵੀ ਜਾਂ ਬਹੁਤ ਸੰਭਾਵੀ ਹੈ। ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਇਹ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਸਮੱਸਿਆ ਦੇ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਕੀ ਅਰਥ ਰੱਖਦਾ ਹੈ। ਨਿਊ ਇੰਗਲੈਂਡ ਕਸਬੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਥਾਨਕ ਪੋਲ ਵਿੱਚ ਪਾਇਆ ਗਿਆ ਕਿ 48 ਘਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਨੌਂ ਲੋਕਾਂ ਨੇ ਸਰਦੀਆਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀਆਂ ਕਾਰਾਂ ਨੂੰ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਕਰਨਾ ਬਹੁਤ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸਮਝਿਆ। ਕਸਬੇ ਦੇ ਵਸਨੀਕਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ 97 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਪਲੱਸ-ਫੋਰ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਜੋ ਸਰਦੀਆਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀਆਂ ਕਾਰਾਂ ਨੂੰ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਕਰਨਾ ਬਹੁਤ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸਮਝਦੇ ਹਨ। ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਇਹ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਇਸ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਦੇ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਕੀ ਅਰਥ ਰੱਖਦਾ ਹੈ।