ਪੰਜਾਬੀਯੂਨੀpunjabiuni
Statistics

Practice

੧੪੯ ਪੈਰੇ · 149 paragraphs

ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ · ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚਇਹ ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋਈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਤਿਮ, ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਮ ਅਧੀਨ ਖਰੜਾ ਸਮਝ ਕੇ ਪੜ੍ਹੋ।Machine-translated, not yet reviewed by a human. Read it as a working draft, not a settled translation — Sikhi.io (Punjabi Classics Pipeline) · google/gemini-2.5-flash-lite.

ਹਾਥੀਆਂ ਦੇ ਭਾਰਾਂ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ ਲਗਭਗ 15 lb ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਨਵਜੰਮੇ ਹਾਥੀ ਦੇ ਬੱਚਿਆਂ ਦੇ ਔਸਤ ਭਾਰ ਲਈ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸੇਯੋਗ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ। ਪੰਜਾਹ ਨਵਜੰਮੇ ਹਾਥੀਆਂ ਦਾ ਭਾਰ ਤੋਲਿਆ ਗਿਆ। ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਔਸਤ 244 lb ਹੈ। ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ 11 lb ਹੈ।

ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ:

x ¯ x ¯ = _____

σ = _____

n = _____

ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਅਤੇ X ¯ X ¯ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।

ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜਾ ਵੰਡ ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?

ਨਵਜੰਮੇ ਹਾਥੀਆਂ ਦੇ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਔਸਤ ਭਾਰ ਲਈ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸੇਯੋਗ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ। ਭਰੋਸੇਯੋਗ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ, ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ, ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।

ਜੇ 50 ਦੀ ਬਜਾਏ 500 ਨਵਜੰਮੇ ਹਾਥੀਆਂ ਦਾ ਭਾਰ ਤੋਲਿਆ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਭਰੋਸੇਯੋਗ ਅੰਤਰਾਲ ਦਾ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? ਕਿਉਂ?

ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਅਗਲੇ ਸੱਤ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਰੋ: ਯੂ.ਐਸ. ਸੈਂਸਸ ਬਿਊਰੋ ਛੋਟੇ ਫਾਰਮ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੇ ਸਮੇਂ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਬਿਊਰੋ 200 ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਔਸਤ 8.2 ਮਿੰਟ ਹੈ। 2.2 ਮਿੰਟ ਦਾ ਇੱਕ ਜਾਣਿਆ-ਪਛਾਣਿਆ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ ਹੈ। ਆਬਾਦੀ ਵੰਡ ਨੂੰ ਆਮ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ:

x ¯ x ¯ = _____

σ = _____

n = _____

ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਅਤੇ X ¯ X ¯ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।

ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜਾ ਵੰਡ ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?

ਫਾਰਮਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਔਸਤ ਸਮੇਂ ਲਈ 90 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸੇਯੋਗ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ। ਭਰੋਸੇਯੋਗ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ, ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ, ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।

ਜੇ ਸੈਂਸਸ ਆਪਣੇ ਭਰੋਸੇ ਦੇ ਪੱਧਰ ਨੂੰ ਵਧਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਹੋਰ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਕੇ ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਨੂੰ ਉਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਰੱਖਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸਨੂੰ ਕੀ ਬਦਲਾਅ ਕਰਨੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ?

ਜੇ ਸੈਂਸਸ ਨੇ ਇੱਕ ਹੋਰ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ, ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਨੂੰ ਉਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਰੱਖਿਆ, ਅਤੇ 200 ਦੀ ਬਜਾਏ ਸਿਰਫ 50 ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ, ਤਾਂ ਭਰੋਸੇ ਦੇ ਪੱਧਰ ਦਾ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? ਕਿਉਂ?

ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸੈਂਸਸ ਨੂੰ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਔਸਤ ਸਮੇਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦਾ 98 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਹੋਣਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਸੀ। ਕੀ ਸੈਂਸਸ ਨੂੰ ਹੋਰ ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?

ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਅਗਲੇ 10 ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਰੋ: ਪੱਤੇ ਦੇ 20 ਸਿਰਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਪੱਤੇ ਦੇ ਸਿਰਾਂ ਦੇ ਭਾਰ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਵੰਡ ਆਮ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਪੱਤੇ ਦੇ ਸਿਰ ਦਾ ਭਾਰ ਫਿਰ ਦਰਜ ਕੀਤਾ ਗਿਆ। ਔਸਤ ਭਾਰ 2.2 lb ਸੀ, ਜਿਸਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ 0.1 lb ਸੀ। ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ 0.2 lb ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ:

x ¯ x ¯ = ______

σ = ______

1. n = ______

2. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।

3. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ¯ X ¯ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।

4. ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜਾ ਵੰਡ (ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ) ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?

5. ਪੱਤਿਆਂ ਦੇ ਗੋਲਿਆਂ ਦੇ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਔਸਤ ਵਜ਼ਨ ਲਈ 90 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ (ਕਾਨਫੀਡੈਂਸ ਇੰਟਰਵਲ) ਬਣਾਓ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ, ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ, ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ (ਐਰਰ ਬਾਊਂਡ) ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।

6. ਪੱਤਿਆਂ ਦੇ ਗੋਲਿਆਂ ਦੇ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਔਸਤ ਵਜ਼ਨ ਲਈ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ (ਕਾਨਫੀਡੈਂਸ ਇੰਟਰਵਲ) ਬਣਾਓ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ, ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ, ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ (ਐਰਰ ਬਾਊਂਡ) ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।

7. ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਕਸਰਤ 8.17 ਵਿੱਚ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ (ਕਾਨਫੀਡੈਂਸ ਇੰਟਰਵਲ) ਕਸਰਤ 8.18 ਨਾਲੋਂ ਵੱਡਾ ਕਿਉਂ ਹੈ।

8. ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ, ਕਸਰਤ 8.18 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਅੰਤਰਾਲ (ਇੰਟਰਵਲ) ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ, ਇਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਦਿਓ।

9. ਜੇ 20 ਦੀ ਬਜਾਏ 40 ਪੱਤਿਆਂ ਦੇ ਗੋਲਿਆਂ ਦਾ ਨਮੂਨਾ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ (ਐਰਰ ਬਾਊਂਡ) ਉਹੀ ਰਹਿੰਦੀ ਤਾਂ ਕੀ ਹੁੰਦਾ?

10. ਜੇ 20 ਦੀ ਬਜਾਏ 40 ਪੱਤਿਆਂ ਦੇ ਗੋਲਿਆਂ ਦਾ ਨਮੂਨਾ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਅਤੇ ਭਰੋਸਾ ਪੱਧਰ (ਕਾਨਫੀਡੈਂਸ ਲੈਵਲ) ਉਹੀ ਰਹਿੰਦਾ ਤਾਂ ਕੀ ਹੁੰਦਾ?

11. ਅਗਲੀਆਂ 14 ਕਸਰਤਾਂ ਦੇ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਹਾਲੀਵੁੱਡ ਕਾਲਜ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਲਈ ਇੱਕ ਹਾਲੀਆ ਪਤਝੜ ਦੇ ਸਮੇਂ ਔਸਤ ਉਮਰ 33.2 ਸੀ। ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ (ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲਨ) ਲਗਭਗ 15 ਰਿਹਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ 25 ਸਰਦੀਆਂ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ। ਨਮੂਨੇ ਲਈ ਔਸਤ ਉਮਰ 30.4 ਸੀ। ਅਸੀਂ ਸਰਦੀਆਂ ਦੇ ਹਾਲੀਵੁੱਡ ਕਾਲਜ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਸੱਚੀ ਔਸਤ ਉਮਰ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ। ਮੰਨ ਲਓ X = ਸਰਦੀਆਂ ਦੇ ਹਾਲੀਵੁੱਡ ਕਾਲਜ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੀ ਉਮਰ।

12. x ¯ x ¯ = _____

13. n = _____

14. ________ = 15

15. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ¯ X ¯ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।

16. x ¯ x ¯ ਕੀ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾ ਰਿਹਾ ਹੈ?

17. ਕੀ σ x σ x ਪਤਾ ਹੈ?

18. ਕਸਰਤ 8.26 ਦੇ ਤੁਹਾਡੇ ਜਵਾਬ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ, ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ (ਕਾਨਫੀਡੈਂਸ ਇੰਟਰਵਲ) ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਵਰਤਣ ਲਈ ਸਹੀ ਵੰਡ (ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ) ਦੱਸੋ।

19. ਅਗਲੀਆਂ ਅੱਠ ਕਸਰਤਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਕੇ ਅਤੇ ਫਿਰ ਜਵਾਬ ਦੇ ਕੇ ਸਰਦੀਆਂ ਦੇ ਹਾਲੀਵੁੱਡ ਕਾਲਜ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਸੱਚੀ ਔਸਤ ਉਮਰ ਲਈ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ (ਕਾਨਫੀਡੈਂਸ ਇੰਟਰਵਲ) ਬਣਾਓ।

20. ਦੋਵੇਂ ਪੂਛਾਂ (ਸੰਯੁਕਤ) ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਖੇਤਰਫਲ ਹੈ? α =________

21. ਹਰੇਕ ਪੂਛ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਖੇਤਰਫਲ ਹੈ? α 2 α 2 =________

22. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ:

23. ਹੇਠਲੀ ਸੀਮਾ (ਲੋਅਰ ਲਿਮਿਟ)

24. ਉੱਪਰਲੀ ਸੀਮਾ (ਅੱਪਰ ਲਿਮਿਟ)

1. ਗਲਤੀ ਦੀ ਸੀਮਾ

2. 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸੇ ਦਾ ਅੰਤਰਾਲ ______________ ਹੈ।

3. ਭਰੋਸੇ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਦੇ ਉੱਪਰੀ ਅਤੇ ਹੇਠਲੇ ਸੀਮਾਵਾਂ, ਅਤੇ ਨਮੂਨਾ ਮਾਧਿਅਕ, ਦੇ ਖੇਤਰਾਂ ਨਾਲ ਗ੍ਰਾਫ ਉੱਤੇ ਖਾਲੀ ਥਾਵਾਂ ਭਰੋ।

4. ਇੱਕ ਪੂਰੇ ਵਾਕ ਵਿੱਚ, ਦੱਸੋ ਕਿ ਅੰਤਰਾਲ ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ।

5. ਇੱਕੋ ਮਾਧਿਅਕ, ਮਿਆਰੀ ਵਿਭਿੰਨਤਾ, ਅਤੇ ਭਰੋਸੇ ਦੇ ਪੱਧਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ n 25 ਦੀ ਬਜਾਏ 69 ਹੁੰਦਾ। ਕੀ ਗਲਤੀ ਦੀ ਸੀਮਾ ਵੱਡੀ ਜਾਂ ਛੋਟੀ ਹੋ ਜਾਂਦੀ? ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪਤਾ ਹੈ?

6. ਇੱਕੋ ਮਾਧਿਅਕ, ਮਿਆਰੀ ਵਿਭਿੰਨਤਾ, ਅਤੇ ਨਮੂਨਾ ਆਕਾਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਜੇ ਭਰੋਸੇ ਦਾ ਪੱਧਰ ਘਟਾ ਕੇ 90 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਗਲਤੀ ਦੀ ਸੀਮਾ ਕਿਵੇਂ ਬਦਲੇਗੀ? ਕਿਉਂ?

7. ਅਗਲੇ ਪੰਜ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਹਸਪਤਾਲ ਐਮਰਜੈਂਸੀ ਰੂਮ ਦੇ ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਦੇ ਸਮੇਂ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਇਹ ਮਰੀਜ਼ਾਂ ਨੂੰ ਜਾਂਚ ਲਈ ਬੁਲਾਏ ਜਾਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਸਮੇਂ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਜਾਂਚ ਕਮੇਟੀ ਨੇ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ 70 ਮਰੀਜ਼ਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ। ਨਮੂਨਾ ਮਾਧਿਅਕ 1.5 ਘੰਟੇ ਸੀ, ਜਿਸਦੀ ਨਮੂਨਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਭਿੰਨਤਾ 0.5 ਘੰਟੇ ਸੀ।

8. ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ:

9. x ¯ x ¯ =_______

10. s x s x =_______

11. n =_______

12. n – 1 =_______

13. ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਅਤੇ X ¯ X ¯ ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।

14. ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜਾ ਵੰਡ ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?

15. ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਔਸਤ ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਦੇ ਸਮੇਂ ਲਈ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸੇ ਦਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ। ਭਰੋਸੇ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਦਾ ਜ਼ਿਕਰ ਕਰੋ, ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ, ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਦੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।

16. ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ ਦੱਸੋ ਕਿ ਭਰੋਸੇ ਦਾ ਅੰਤਰਾਲ ਕੀ ਮਤਲਬ ਰੱਖਦਾ ਹੈ।

17. ਅਗਲੇ ਛੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਹਰ ਮਹੀਨੇ ਟੈਲੀਵਿਜ਼ਨ ਦੇਖਣ ਵਿੱਚ ਬਿਤਾਏ ਘੰਟਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਸੌ ਅੱਠ ਅਮਰੀਕੀਆਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ। ਇਹ ਪਤਾ ਲੱਗਿਆ ਕਿ ਉਹ ਹਰ ਮਹੀਨੇ ਔਸਤਨ 151 ਘੰਟੇ ਦੇਖਦੇ ਹਨ, ਜਿਸਦੀ ਮਿਆਰੀ ਵਿਭਿੰਨਤਾ 32 ਘੰਟੇ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅੰਤਰੀਵ ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਵੰਡ ਆਮ ਹੈ।

18. ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ:

19. x ¯ x ¯ =_______

20. s x s x =_______

21. n =_______

22. n – 1 =_______

23. ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।

24. ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ¯ X ¯ ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।

1. ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਤੁਸੀਂ ਕਿਹੜਾ ਵੰਡ ਵਰਤੋਗੇ?

2. ਪ੍ਰਤੀ ਮਹੀਨਾ ਟੈਲੀਵਿਜ਼ਨ ਦੇਖਣ ਵਿੱਚ ਬਿਤਾਏ ਗਏ ਸਮੇਂ ਦੇ ਜਨਸੰਖਿਆ ਮਾਧਿਅਮ ਲਈ 99 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸੇਯੋਗ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ। ਭਰੋਸੇਯੋਗ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ, ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ, ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।

3. ਜੇ ਭਰੋਸੇਯੋਗਤਾ ਦਾ ਪੱਧਰ ਘਟਾ ਕੇ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਕਿਉਂ ਬਦਲੇਗੀ?

4. ਅਗਲੇ 13 ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਸਾਰਣੀ 8.10 ਦਾ ਡਾਟਾ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਦੇਸ਼ਾਂ ਦੇ 39 ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਝੰਡਿਆਂ (ਚੋਣਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਬਦਲਣ ਨਾਲ) ਦੇ ਇੱਕ ਯਾਦ੍ਰਿਛਕ ਸਰਵੇਖਣ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਝੰਡੇ 'ਤੇ ਰੰਗਾਂ ਦੀ ਸੱਚੀ ਮਾਧਿਅਮ ਸੰਖਿਆ ਲਈ ਇੱਕ ਭਰੋਸੇਯੋਗ ਅੰਤਰਾਲ ਲੱਭਣ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ। ਮੰਨ ਲਓ X = ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਝੰਡੇ 'ਤੇ ਰੰਗਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ।

5. ਕਤਾਰ: X | ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ

6. ਕਤਾਰ: 1 | 1

7. ਕਤਾਰ: 2 | 7

8. ਕਤਾਰ: 3 | 18

9. ਕਤਾਰ: 4 | 7

10. ਕਤਾਰ: 5 | 6

11. ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ:

12. x ¯ x ¯ =______

13. s x s x =______

14. n =______

15. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਯਾਦ੍ਰਿਛਕ ਪਰਿਵਰਤਨ X ¯ X ¯ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।

16. x ¯ x ¯ ਕਿਸ ਚੀਜ਼ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾ ਰਿਹਾ ਹੈ?

17. ਕੀ σ x σ x ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ?

18. ਅਭਿਆਸ 8.52 ਦੇ ਤੁਹਾਡੇ ਜਵਾਬ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ, ਭਰੋਸੇਯੋਗ ਅੰਤਰਾਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਵਰਤਣ ਲਈ ਸਹੀ ਵੰਡ ਦੱਸੋ।

19. ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਝੰਡਿਆਂ 'ਤੇ ਰੰਗਾਂ ਦੀ ਸੱਚੀ ਮਾਧਿਅਮ ਸੰਖਿਆ ਲਈ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸੇਯੋਗ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ।

20. ਦੋਵੇਂ ਪੂਛਾਂ (ਸੰਯੁਕਤ) ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਖੇਤਰਫਲ ਹੈ?

21. ਹਰੇਕ ਪੂਛ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਖੇਤਰਫਲ ਹੈ?

22. ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ:

23. ਹੇਠਲੀ ਸੀਮਾ

24. ਉਪਰਲੀ ਸੀਮਾ

1. ਗਲਤੀ ਦੀ ਸੀਮਾ

2. 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ____ ਹੈ।

3. ਗ੍ਰਾਫ ਉੱਤੇ ਖਾਲੀ ਥਾਵਾਂ ਨੂੰ ਖੇਤਰਾਂ, ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੀ ਉੱਪਰਲੀ ਅਤੇ ਹੇਠਲੀ ਸੀਮਾ, ਅਤੇ ਨਮੂਨਾ ਮਾਧਿਅਕ ਨਾਲ ਭਰੋ।

4. ਇੱਕ ਪੂਰੇ ਵਾਕ ਵਿੱਚ, ਦੱਸੋ ਕਿ ਅੰਤਰਾਲ ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ।

5. ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ $\bar{x}$, $s_x$, ਅਤੇ ਭਰੋਸਾ ਪੱਧਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ $n$ 39 ਦੀ ਬਜਾਏ 69 ਹੁੰਦਾ। ਕੀ ਗਲਤੀ ਦੀ ਸੀਮਾ ਵੱਡੀ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਜਾਂ ਛੋਟੀ? ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪਤਾ ਹੈ?

6. ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ $\bar{x}$, $s_x$, ਅਤੇ $n = 39$ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਭਰੋਸਾ ਪੱਧਰ 90 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਤੱਕ ਘਟਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਗਲਤੀ ਦੀ ਸੀਮਾ ਕਿਵੇਂ ਬਦਲੇਗੀ? ਕਿਉਂ?

7. ਅਗਲੀਆਂ ਦੋ ਕਸਰਤਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਮਾਰਕੀਟਿੰਗ ਕੰਪਨੀਆਂ ਔਰਤਾਂ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਜਾਣਨ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਘਰੇਲੂ ਖਰੀਦਦਾਰੀ ਦੇ ਫੈਸਲਿਆਂ ਦਾ ਬਹੁਮਤ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ।

8. ਇਸ ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਤਿਆਰ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਕਿੰਨੇ ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ ਤਾਂ ਜੋ 90 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਹੋ ਸਕੇ ਕਿ ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ 0.05 ਦੇ ਅੰਦਰ ਲਗਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ?

9. ਜੇ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਇਹ ਪਤਾ ਲੱਗਿਆ ਕਿ 90 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਤੋਂ ਵੱਧ ਭਰੋਸਾ ਕਰਨਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸੀ ਅਤੇ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਵਾਇਆ ਗਿਆ, ਤਾਂ ਇਸ ਨਾਲ ਤੁਹਾਨੂੰ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜੀਂਦੀ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਗਿਣਤੀ 'ਤੇ ਕੀ ਅਸਰ ਪਵੇਗਾ? ਕਿਉਂ?

10. ਅਗਲੀਆਂ ਪੰਜ ਕਸਰਤਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਮਾਰਕੀਟਿੰਗ ਕੰਪਨੀ ਨੇ ਇੱਕ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ। ਇਸਨੇ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ 200 ਘਰਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਪਾਇਆ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ 120 ਵਿੱਚ, ਔਰਤਾਂ ਨੇ ਖਰੀਦਦਾਰੀ ਦੇ ਫੈਸਲਿਆਂ ਦਾ ਬਹੁਮਤ ਕੀਤਾ। ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਘਰਾਂ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਜਿੱਥੇ ਔਰਤਾਂ ਖਰੀਦਦਾਰੀ ਦੇ ਫੈਸਲਿਆਂ ਦਾ ਬਹੁਮਤ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ।

11. ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ:

12. $\bar{x}$ = ______

13. $n$ = ______

14. $\hat{p}$ = ______

15. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ $X$ ਅਤੇ $\hat{P}$ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।

16. ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜਾ ਵੰਡ ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?

17. ਉਨ੍ਹਾਂ ਘਰਾਂ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ ਜਿੱਥੇ ਔਰਤਾਂ ਖਰੀਦਦਾਰੀ ਦੇ ਫੈਸਲਿਆਂ ਦਾ ਬਹੁਮਤ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ, ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ, ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਦੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।

18. ਜੇ ਇਹ ਸਰਵੇਖਣ ਈਮੇਲ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੁੰਦਾ ਤਾਂ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਤੀਜੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਕੰਪਨੀ ਨੂੰ ਕਿਹੜੀਆਂ ਦੋ ਮੁਸ਼ਕਲਾਂ ਆ ਸਕਦੀਆਂ ਸਨ?

19. ਅਗਲੀਆਂ ਪੰਜ ਕਸਰਤਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: 1,050 ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣੇ ਗਏ ਬਾਲਗਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, 360 ਨੇ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਮੈਨੂਅਲ ਮਜ਼ਦੂਰਾਂ ਵਜੋਂ ਪਛਾਣਿਆ, 280 ਨੇ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਗੈਰ-ਮੈਨੂਅਲ ਤਨਖਾਹਦਾਰਾਂ ਵਜੋਂ ਪਛਾਣਿਆ, 250 ਨੇ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਮੱਧ-ਪੱਧਰੀ ਪ੍ਰਬੰਧਕਾਂ ਵਜੋਂ ਪਛਾਣਿਆ, ਅਤੇ 160 ਨੇ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਕਾਰਜਕਾਰੀ ਵਜੋਂ ਪਛਾਣਿਆ। ਸਰਵੇਖਣ ਵਿੱਚ, 82 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮੈਨੂਅਲ ਮਜ਼ਦੂਰਾਂ ਨੇ ਟਰੱਕਾਂ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦਿੱਤੀ, 62 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਗੈਰ-ਮੈਨੂਅਲ ਤਨਖਾਹਦਾਰਾਂ ਨੇ ਟਰੱਕਾਂ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦਿੱਤੀ, 54 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮੱਧ-ਪੱਧਰੀ ਪ੍ਰਬੰਧਕਾਂ ਨੇ ਟਰੱਕਾਂ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦਿੱਤੀ, ਅਤੇ 26 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਕਾਰਜਕਾਰੀ ਨੇ ਟਰੱਕਾਂ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦਿੱਤੀ।

20. ਅਸੀਂ ਕਾਰਜਕਾਰੀ ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਲਈ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਲੱਭਣ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਟਰੱਕਾਂ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦਿੰਦੇ ਹਨ। ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ $X$ ਅਤੇ $\hat{P}$ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।

21. ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜਾ ਵੰਡ ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?

22. 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ, ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ, ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਦੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।

23. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ ਨਮੂਨਾ ਗਲਤੀ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ। ਇਸਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਕੀ ਹੈ?

24. ਸਰਵੇਖਣ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਨਮੂਨਾ ਗਲਤੀ ±2 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ। ਦੱਸੋ ਕਿ ±2 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ।

1. 1,200 ਵੋਟਰਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਰਵੇਖਣ ਵਿੱਚ ਪੁੱਛਿਆ ਗਿਆ ਕਿ ਆਗਾਮੀ ਚੋਣਾਂ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਮੁੱਦਾ ਕਿਹੜਾ ਹੈ। ਪੇਸ਼ੇਂਟ 65 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਨੇ "ਅਰਥਚਾਰਾ" ਜਵਾਬ ਦਿੱਤਾ। ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵੋਟਰਾਂ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਮੰਨਦੇ ਹਨ ਕਿ ਅਰਥਚਾਰਾ ਸਭ ਤੋਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ।

2. X ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।

3. P′ ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।

4. ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜਾ ਵੰਡ ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?

5. 90 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ, ਅਤੇ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਦੱਸੋ।

6. ਜੇਕਰ ਭਰੋਸਾ ਪੱਧਰ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੁੰਦਾ ਤਾਂ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦਾ ਕੀ ਹੁੰਦਾ?

7. The Ice Chalet ਕਈ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਆਈਸ-ਸਕੇਟਿੰਗ ਕਲਾਸਾਂ ਪੇਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸਾਰੀਆਂ ਕਲਾਸਾਂ ਦੇ ਨਾਮ ਇੱਕ ਡੱਬੇ ਵਿੱਚ ਪਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਸ਼ਾਮ 5 ਵਜੇ, ਸੋਮਵਾਰ ਰਾਤ, ਉਮਰ 8 ਤੋਂ 12, ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਆਈਸ-ਸਕੇਟਿੰਗ ਕਲਾਸ ਚੁਣੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਉਸ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ 64 ਲੜਕੀਆਂ ਅਤੇ 16 ਲੜਕੇ ਹਨ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ The Ice Chalet ਵਿਖੇ ਸਾਰੀਆਂ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਆਈਸ-ਸਕੇਟਿੰਗ ਕਲਾਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਉਮਰ 8 ਤੋਂ 12 ਤੱਕ ਦੀਆਂ ਲੜਕੀਆਂ ਦੇ ਸੱਚੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਚੁਣੀ ਗਈ ਕਲਾਸ ਦੇ ਬੱਚੇ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਇੱਕ ਯਾਦ੍ਰਿਛਕ ਨਮੂਨਾ ਹਨ।

8. ਕੀ ਗਿਣਿਆ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ?

9. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, X ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬ ਚੱਲ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।

10. ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ:

11. x = _______

12. n = _______

13. p′ = _______

14. X ਦੀ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਵੰਡ ਦੱਸੋ। X~ ________

15. ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਬੇਤਰਤੀਬ ਚੱਲ P′ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ। p′ ਕੀ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾ ਰਿਹਾ ਹੈ?

16. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, P′ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬ ਚੱਲ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।

17. P′ ਦੀ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਵੰਡ ਦੱਸੋ। The Ice Chalet ਵਿਖੇ ਉਮਰ 8 ਤੋਂ 12 ਦੀਆਂ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਆਈਸ-ਸਕੇਟਿੰਗ ਕਲਾਸਾਂ ਵਿੱਚ ਲੜਕੀਆਂ ਦੇ ਸੱਚੇ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ 92 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ।

18. ਦੋਵੇਂ ਪੂਛਾਂ (ਸੰਯੁਕਤ) ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਖੇਤਰਫਲ ਹੈ?

19. ਹਰ ਪੂਛ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਖੇਤਰਫਲ ਹੈ?

20. ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ:

21. ਹੇਠਲੀ ਸੀਮਾ

22. ਉੱਪਰਲੀ ਸੀਮਾ

23. ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ

24. 92 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ _______ ਹੈ।

1. ਗ੍ਰਾਫ਼ ਵਿੱਚ ਖਾਲੀ ਥਾਵਾਂ ਨੂੰ ਖੇਤਰਾਂ, ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਅੰਤਰਾਲ ਦੀ ਉੱਪਰਲੀ ਅਤੇ ਹੇਠਲੀ ਸੀਮਾ, ਅਤੇ ਨਮੂਨਾ ਅਨੁਪਾਤ ਨਾਲ ਭਰੋ।

2. ਇੱਕ ਪੂਰੇ ਵਾਕ ਵਿੱਚ, ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਅੰਤਰਾਲ ਦਾ ਕੀ ਅਰਥ ਹੈ।

3. ਉਸੇ p′ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਦੇ ਪੱਧਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ n ਨੂੰ ਵਧਾ ਕੇ 100 ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ। ਕੀ ਗਲਤੀ ਦੀ ਸੀਮਾ ਵੱਡੀ ਜਾਂ ਛੋਟੀ ਹੋ ਜਾਵੇਗੀ? ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪਤਾ ਲੱਗਿਆ?

4. ਉਸੇ p′ ਅਤੇ n = 80 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਜੇਕਰ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਦਾ ਪੱਧਰ 98 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਤੱਕ ਵਧਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਗਲਤੀ ਦੀ ਸੀਮਾ ਕਿਵੇਂ ਬਦਲੇਗੀ? ਕਿਉਂ?

5. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਅਨੁਮਤੀਯ ਗਲਤੀ ਦੀ ਸੀਮਾ ਘਟਾ ਦਿੱਤੀ, ਤਾਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਨਮੂਨਾ ਆਕਾਰ ਕਿਉਂ ਵਧੇਗਾ (ਉਸੇ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਦੇ ਪੱਧਰ ਨੂੰ ਬਰਕਰਾਰ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ)?