ਦੋ ਅਨੁਪਾਤ
ਮੇਲ ਖਾਂਦੇ ਜਾਂ ਜੋੜੇ ਗਏ ਨਮੂਨੇ
ਇਕੱਲਾ ਮੱਧਮਾਨ
ਸੁਤੰਤਰ ਸਮੂਹ ਮੱਧਮਾਨ, ਜਨਸੰਖਿਆ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਾਰ ਅਤੇ/ਜਾਂ ਭਿੰਨਤਾਵਾਂ ਅਣਜਾਣ
ਦੋ ਅਨੁਪਾਤ
ਸੁਤੰਤਰ ਸਮੂਹ ਮੱਧਮਾਨ, ਜਨਸੰਖਿਆ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਾਰ ਅਤੇ/ਜਾਂ ਭਿੰਨਤਾਵਾਂ ਅਣਜਾਣ
ਸੁਤੰਤਰ ਸਮੂਹ ਮੱਧਮਾਨ, ਜਨਸੰਖਿਆ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਾਰ ਅਤੇ/ਜਾਂ ਭਿੰਨਤਾਵਾਂ ਅਣਜਾਣ
ਦੋ ਅਨੁਪਾਤ
ਬੇਤਰਤੀਬ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਦੋ ਸਾਫਟ ਡਰਿੰਕਸ ਵਿੱਚ ਖੰਡ ਦੀ ਮੱਧਮ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਤਰ ਹੈ।
ਮੱਧਮਾਨ
ਦੋ-ਪਾਸੜ
ਗੋਰਿਆਂ ਅਤੇ ਗੈਰ-ਗੋਰਿਆਂ ਦੇ ਜੀਵਨ ਕਾਲ ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਤਰ
ਇਹ ਅਣਜਾਣ ਜਨਸੰਖਿਆ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਾਰਾਂ ਨਾਲ ਦੋ ਜਨਸੰਖਿਆ ਮੱਧਮਾਨਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਹੈ।
ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਸਿਫਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।
p-ਮੁੱਲ < 0.05
1900 ਦੇ ਦਹਾਕੇ ਵਿੱਚ ਜੀਵਨ ਦੀ ਉਮੀਦ ਗੋਰਿਆਂ ਅਤੇ ਗੈਰ-ਗੋਰਿਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਵੱਖਰੀ ਹੋਣ ਦੇ ਦਾਅਵੇ ਦਾ ਸਮਰਥਨ ਕਰਨ ਲਈ 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮਹੱਤਤਾ ਦੇ ਪੱਧਰ 'ਤੇ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਨਹੀਂ ਹਨ।
ਦੋ ਗੇਂਦਬਾਜ਼ਾਂ ਦੀਆਂ ਫਾਸਟਬਾਲ ਪਿੱਚਾਂ ਦੀ ਮੱਧਮ ਗਤੀ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ
–2.46
1 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮਹੱਤਤਾ ਦੇ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਅਸੀਂ ਸਿਫਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਰੌਡਰਿਗਜ਼ ਦੀ ਫਾਸਟਬਾਲ ਦੀ ਮੱਧਮ ਗਤੀ ਵੇਸਲੀ ਦੀ ਗਤੀ ਨਾਲੋਂ ਤੇਜ਼ ਹੋਣ ਦਾ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਡਾਟਾ ਹੈ।
ਸਬਸਕ੍ਰਿਪਟ: 1 = ਭੋਜਨ, 2 = ਕੋਈ ਭੋਜਨ ਨਹੀਂ H0: μ1 ≤ μ2 Ha: μ1 > μ2
ਸਬਸਕ੍ਰਿਪਟ: 1 = ਗਾਮਾ, 2 = ਜ਼ੀਟਾ H0: μ1 = μ2 Ha: μ1 ≠ μ2
0.0062
ਸਿਫਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ। ਡਾਟਾ ਸਮਰਥਨ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਐਲੋਏ ਜ਼ੀਟਾ ਲਈ ਪਿਘਲਣ ਦਾ ਬਿੰਦੂ ਐਲੋਏ ਗਾਮਾ ਦੇ ਪਿਘਲਣ ਦੇ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਵੱਖਰਾ ਹੈ।
P′OS1 – P′OS2 = P′OS1 ਅਤੇ P′OS2 ਦੇ ਸੰਚਾਲਨ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਅੱਠ ਘੰਟਿਆਂ ਦੌਰਾਨ ਸਿਸਟਮ ਖਰਾਬੀਆਂ ਵਾਲੇ ਫੋਨਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ।
0.1018
ਅਨੁਪਾਤ
ਸੱਜੇ-ਪੂਛ ਵਾਲਾ
ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੇਵਾਡਾ ਅਤੇ ਉੱਤਰੀ ਡਕੋਟਾ ਵਿੱਚ ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਸਲਾਂ ਦੇ ਆਬਾਦੀਆਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤਾਂ (ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ) ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਹੈ।
ਸਾਡੇ ਨਮੂਨਾ ਆਕਾਰ ਹਰੇਕ ਪੰਜ ਤੋਂ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਇਸ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਦੋ ਅਨੁਪਾਤਾਂ ਦੇ ਵੰਡ ਲਈ ਆਮ (normal) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।
p-ਮੁੱਲ < ਅਲਫ਼ਾ
5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਨੇਵਾਡਾ ਵਿੱਚ ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਸਲਾਂ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ (ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ) ਉੱਤਰੀ ਡਕੋਟਾ ਨਾਲੋਂ στατιστικά ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੱਧ ਹੈ।
ਸਿਸਟਮ ਖਰਾਬੀਆਂ ਦਾ ਔਸਤ ਅੰਤਰ
0.0067
p-ਮੁੱਲ 0.0067 ਦੇ ਨਾਲ, ਅਸੀਂ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਇਹ ਸਾਬਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਸੌਫਟਵੇਅਰ ਪੈਚ ਸਿਸਟਮ ਖਰਾਬੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਹੈ।
0.0021
H0: μd ≥ 0
Ha: μd < 0
0.0699
ਅਸੀਂ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰਨ ਤੋਂ ਇਨਕਾਰ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਇਹ ਸਾਬਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਨਹੀਂ ਹਨ ਕਿ ਦਵਾਈ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਹੈ।
ਸਬਸਕ੍ਰਿਪਟ: 1: ਦੋ-ਸਾਲਾ ਕਾਲਜ, 2: ਚਾਰ-ਸਾਲਾ ਕਾਲਜ
H0: μ1 ≥ μ2
Ha: μ1 < μ2
X ¯ 1 – X ¯ 2 X ¯ 1 – X ¯ 2 ਦੋ-ਸਾਲਾ ਕਾਲਜਾਂ ਅਤੇ ਚਾਰ-ਸਾਲਾ ਕਾਲਜਾਂ ਦੇ ਦਾਖਲਿਆਂ ਦੇ ਔਸਤ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦਾ t
ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਅੰਕੜਾ: -0.2480
0.4019
ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਇਨਕਾਰ ਨਾ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ > ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਚਾਰ-ਸਾਲਾ ਕਾਲਜਾਂ ਵਿੱਚ ਔਸਤ ਦਾਖਲੇ ਦੋ-ਸਾਲਾ ਕਾਲਜਾਂ ਨਾਲੋਂ ਵੱਧ ਹੋਣ ਦਾ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ।
ਸਬਸਕ੍ਰਿਪਟ: 1: ਮਕੈਨੀਕਲ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ, 2: ਇਲੈਕਟ੍ਰੀਕਲ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ
H0: µ1 ≥ µ2
Ha: µ1 < µ2
X ¯ 1 − X ¯ 2 ਮਕੈਨੀਕਲ ਇੰਜੀਨੀਅਰਾਂ ਅਤੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੀਕਲ ਇੰਜੀਨੀਅਰਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਪ੍ਰਵੇਸ਼-ਪੱਧਰੀ ਤਨਖਾਹਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
t108
ਟੈਸਟ ਅੰਕੜਾ: t = –0.82
0.2061
ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਇਨਕਾਰ ਨਾ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ > ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਮਕੈਨੀਕਲ ਇੰਜੀਨੀਅਰਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਪ੍ਰਵੇਸ਼-ਪੱਧਰੀ ਤਨਖਾਹ ਇਲੈਕਟ੍ਰੀਕਲ ਇੰਜੀਨੀਅਰਾਂ ਨਾਲੋਂ ਘੱਟ ਹੋਣ ਦਾ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ।
H0: µ1 = µ2
Ha: µ1 ≠ µ2
X ¯ 1 − X ¯ 2 ਦੌੜਾਂ ਅਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਲੈਪ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਔਸਤ ਸਮੇਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
t20.32
ਟੈਸਟ ਅੰਕੜਾ: –4.70
0.0001
ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਇਨਕਾਰ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ < ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਦੌੜਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਲੈਪ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਔਸਤ ਸਮਾਂ ਅਭਿਆਸਾਂ ਨਾਲੋਂ ਵੱਖਰਾ ਹੋਣ ਦਾ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ।
H0: µ1 = µ2
Ha: µ1 ≠ µ2
ਦੌੜਾਂ ਅਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਲੈਪ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਔਸਤ ਸਮੇਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
t40.94
ਟੈਸਟ ਅੰਕੜਾ: –5.08
p-ਮੁੱਲ: ਜ਼ੀਰੋ
ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ < ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਦੌੜਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਲੈਪ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਦਾ ਔਸਤ ਸਮਾਂ ਅਭਿਆਸਾਂ ਨਾਲੋਂ ਵੱਖਰਾ ਹੈ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ।
c
ਟੈਸਟ: ਦੋ ਸੁਤੰਤਰ ਨਮੂਨਾ ਮਤਲਬ, ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਗਾੜ ਅਣਜਾਣ ਹਨ।
µ1 = ਚੁਣੀ ਗਈ ਸਾਈਟ 'ਤੇ ਸਮਾਜ ਸ਼ਾਸਤਰ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕ ਦੀ ਔਸਤ ਕੀਮਤ
µ2 = ਚੁਣੀ ਗਈ ਸਾਈਟ 'ਤੇ ਗਣਿਤ/ਵਿਗਿਆਨ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕ ਦੀ ਔਸਤ ਕੀਮਤ
ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ: X¯1 − X¯2X¯1 − X¯2 = ਸਮਾਜ ਸ਼ਾਸਤਰ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕਾਂ ਅਤੇ ਗਣਿਤ/ਵਿਗਿਆਨ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਨਮੂਨਾ ਔਸਤ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕ ਕੀਮਤ ਦਾ ਅੰਤਰ।
ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ: H0:µ1−µ2=0H0:µ1−µ2=0, Ha:µ1−µ2<0Ha:µ1−µ2<0, ਜਿਸਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ H0:µ1=µ2H0:µ1=µ2, Ha:µ1<µ2Ha:µ1<µ2।
ਟੈਸਟ ਲਈ ਵੰਡ: tdf ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ, ਕਿਉਂਕਿ ਹਰੇਕ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ 30 ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਿਰੀਖਣ ਹਨ, df=n1+n2–2=33+33–2=64df=n1+n2–2=33+33–2=64।
t-ਟੇਬਲ 'ਤੇ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਉਪਲਬਧ ਡਿਗਰੀ ਆਫ਼ ਫਰੀਡਮ, 60 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕ੍ਰਿਟੀਕਲ ਮੁੱਲ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ। ਕ੍ਰਿਟੀਕਲ ਮੁੱਲ, 2.660, .0005 ਕਾਲਮ ਵਿੱਚ ਪਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।
ਟੈਸਟ ਅੰਕੜੇ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ: .
tc = –2.55 ਅਤੇ df = 64 ਵਾਲੇ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਖੱਬੇ-ਪਾਸੇ ਦਾ p-ਮੁੱਲ: 0.0066। ਫੈਸਲਾ: H0 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਸਿੱਟਾ: 1% ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਨਮੂਨਾ ਡੇਟਾ ਤੋਂ, ਸਮਾਜ ਸ਼ਾਸਤਰ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਕੀਮਤ ਗਣਿਤ/ਵਿਗਿਆਨ ਲਈ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਕੀਮਤ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ।
ਵੰਡ: H0: μ1 = μ2, Ha: μ1 < μ2 ਕੈਨੇਡਾ ਵਿੱਚ ਉਦਯੋਗ ਵਿੱਚ ਦਾਖਲ ਹੋਣ ਦੀ ਔਸਤ ਉਮਰ ਸੰਯੁਕਤ ਰਾਜ ਅਮਰੀਕਾ ਵਿੱਚ ਔਸਤ ਉਮਰ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ।
ਗ੍ਰਾਫ: ਖੱਬੇ-ਪਾਸੇ
p-ਮੁੱਲ : 0.0151
ਫੈਸਲਾ: H0 ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ।
ਸਿੱਟਾ: 1 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਨਮੂਨਾ ਡੇਟਾ ਤੋਂ, ਕੈਨੇਡਾ ਵਿੱਚ ਉਦਯੋਗ ਵਿੱਚ ਦਾਖਲ ਹੋਣ ਦੀ ਔਸਤ ਉਮਰ ਸੰਯੁਕਤ ਰਾਜ ਅਮਰੀਕਾ ਵਿੱਚ ਔਸਤ ਉਮਰ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਨਹੀਂ ਹਨ।
d
ਸਬਸਕ੍ਰਿਪਟ: 1 = ਲੜਕੇ, 2 = ਲੜਕੀਆਂ
H0: µ1 ≤ µ2
Ha: µ1 > µ2
ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ ਲੜਕਿਆਂ ਅਤੇ ਲੜਕੀਆਂ ਲਈ ਔਸਤ ਆਟੋ ਬੀਮਾ ਲਾਗਤਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਹੈ।
ਸਧਾਰਨ
ਪਰੀਖਣ ਅੰਕੜਾ: z = 2.50
p ਮੁੱਲ: 0.0062
ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p ਮੁੱਲ < ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਕਿਸ਼ੋਰ ਲੜਕਿਆਂ ਲਈ ਆਟੋ ਬੀਮੇ ਦੀ ਔਸਤ ਲਾਗਤ ਕੁੜੀਆਂ ਨਾਲੋਂ ਵੱਧ ਹੈ।
ਸਬਸਕ੍ਰਿਪਟ: 1 = ਗੈਰ-ਹਾਈਬ੍ਰਿਡ ਸੇਡਾਨ, 2 = ਹਾਈਬ੍ਰਿਡ ਸੇਡਾਨ
H0: µ1 ≥ µ2
Ha: µ1 < µ2
ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ ਗੈਰ-ਹਾਈਬ੍ਰਿਡ ਸੇਡਾਨ ਅਤੇ ਹਾਈਬ੍ਰਿਡ ਸੇਡਾਨ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀ ਗੈਲਨ ਔਸਤ ਮੀਲ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਹੈ।
ਸਧਾਰਨ
ਪਰੀਖਣ ਅੰਕੜਾ: 6.36
p-ਮੁੱਲ: 0
ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p ਮੁੱਲ < ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਗੈਰ-ਹਾਈਬ੍ਰਿਡ ਸੇਡਾਨ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀ ਗੈਲਨ ਔਸਤ ਮੀਲ ਹਾਈਬ੍ਰਿਡ ਸੇਡਾਨ ਨਾਲੋਂ ਘੱਟ ਹਨ।
H0: µd = 0
Ha: µd < 0
ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ Xd ਪਤੀ ਅਤੇ ਪਤਨੀ ਦੇ ਸੰਤੁਸ਼ਟੀ ਪੱਧਰ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਔਸਤ ਅੰਤਰ ਹੈ।
t9
ਪਰੀਖਣ ਅੰਕੜਾ: t = –1.86
p ਮੁੱਲ: 0.0479
ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ
ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ, ਪਰ ਇੱਕ ਹੋਰ ਪਰੀਖਣ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p ਮੁੱਲ < ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: ਇਹ ਇੱਕ ਕਮਜ਼ੋਰ ਪਰੀਖਣ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਅਲਫ਼ਾ ਅਤੇ p ਮੁੱਲ ਨੇੜੇ ਹਨ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਔਸਤ ਅੰਤਰ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕੋਈ ਸਬੂਤ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਸਬਸਕ੍ਰਿਪਟ: 1 = ਕੈਬਰਿਲੋ ਕਾਲਜ, 2 = ਲੇਕ ਤਾਹੋ ਕਾਲਜ
H0: p1 = p2
1. ਹਾਂ: p1 ≠ p2
2. ਕੈਬਰਿਲੋ ਕਾਲਜ ਅਤੇ ਲੇਕ ਤਾਹੋ ਕਾਲਜ ਵਿਖੇ ਹਿਸਪੈਨਿਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਤਰ ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਹੈ।
3. ਦੋ ਅਨੁਪਾਤਾਂ ਲਈ ਆਮ
4. ਪਰਖ ਅੰਕੜਾ: 4.29
5. p-ਮੁੱਲ: 0.00002
6. ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
7. ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ < ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਕੈਬਰਿਲੋ ਕਾਲਜ ਅਤੇ ਲੇਕ ਤਾਹੋ ਕਾਲਜ ਵਿਖੇ ਹਿਸਪੈਨਿਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵੱਖਰੇ ਹਨ।
8. ਏ
9. ਪਰਖ: ਦੋ ਸੁਤੰਤਰ ਨਮੂਨਾ ਅਨੁਪਾਤ।
10. ਬੇਤਰਤੀਬ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ: p′1 - p′2
11. ਵੰਡ: H0: p1 = p2 ਹਾਂ: p1 ≠ p2
12. 16 ਤੋਂ 29 ਸਾਲ ਦੀ ਉਮਰ ਦੇ ਉਪਭੋਗਤਾਵਾਂ ਲਈ ਇ-ਰੀਡਰ ਉਪਭੋਗਤਾਵਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ 30 ਅਤੇ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਮਰ ਦੇ ਉਪਭੋਗਤਾਵਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਤੋਂ ਵੱਖਰਾ ਹੈ।
13. ਗ੍ਰਾਫ਼: ਦੋ-ਪੂਛ ਵਾਲਾ
14. p-ਮੁੱਲ : 0.0033
15. ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।
16. ਸਿੱਟਾ: ਮਹੱਤਤਾ ਦੇ 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਨਮੂਨਾ ਡਾਟਾ ਤੋਂ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ 16 ਤੋਂ 29 ਸਾਲ ਦੀ ਉਮਰ ਦੇ ਇ-ਰੀਡਰ ਉਪਭੋਗਤਾਵਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ 30 ਅਤੇ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਮਰ ਦੇ ਇ-ਰੀਡਰ ਉਪਭੋਗਤਾਵਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਤੋਂ ਵੱਖਰਾ ਹੈ।
17. ਪਰਖ: ਦੋ ਸੁਤੰਤਰ ਨਮੂਨਾ ਮਾਧਿਅਕ, ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਚਲਨ ਅਣਜਾਣ।
18. μ1 = ਚੁਣੀ ਗਈ ਸਾਈਟ 'ਤੇ ਸਮਾਜ ਸ਼ਾਸਤਰ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕ ਦੀ ਔਸਤ ਕੀਮਤ।
19. μ2 = ਚੁਣੀ ਗਈ ਸਾਈਟ 'ਤੇ ਗਣਿਤ/ਵਿਗਿਆਨ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕ ਦੀ ਔਸਤ ਕੀਮਤ।
20. ਬੇਤਰਤੀਬ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ: X1¯-X2¯ = ਸਮਾਜ ਸ਼ਾਸਤਰ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕਾਂ ਅਤੇ ਗਣਿਤ/ਵਿਗਿਆਨ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਨਮੂਨਾ ਔਸਤ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕ ਕੀਮਤ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ।
21. ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ: H0 : μ1-μ2 = 0, Ha : μ1 - μ2 < μ2 ਜਿਸਨੂੰ H0s: μ1-μ2, Ha μ1 < μ2 ਵਜੋਂ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
22. ਪਰਖ ਲਈ ਵੰਡ: tdftdf ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ; ਕਿਉਂਕਿ ਹਰੇਕ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ 30 ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਿਰੀਖਣ ਹਨ, df=n1+n2-2=33+33-2=64।
23. ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਉਪਲਬਧ ਡਿਗਰੀਆਂ ਆਜ਼ਾਦੀ, 60, ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ tt-ਸਾਰਣੀ 'ਤੇ ਕ੍ਰਿਟੀਕਲ ਮੁੱਲ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ। ਕ੍ਰਿਟੀਕਲ ਮੁੱਲ, 2.660, .0005 ਕਾਲਮ ਵਿੱਚ ਪਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
24. ਪਰਖ ਅੰਕੜੇ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ: tc=(X¯1-X¯2)-0s12n2+s22n2=(74.64-111.56)-049.36233+66.90233=-2.55।
ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਜਿਸਦਾ tc=-2.55 ਅਤੇ df=64 ਹੈ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ pp-ਮੁੱਲ: ਫੈਸਲਾ: H0 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਸਿੱਟਾ: ਮਹੱਤਤਾ ਦੇ 1% ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਨਮੂਨਾ ਡਾਟਾ ਤੋਂ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਸਮਾਜ ਸ਼ਾਸਤਰ ਦੀਆਂ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਕੀਮਤ ਗਣਿਤ/ਵਿਗਿਆਨ ਲਈ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਕੀਮਤ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ।
ਸਬਸਕ੍ਰਿਪਟ: 1: ਆਦਮੀ; 2: ਔਰਤਾਂ
H0: p1 ≤ p2
Ha: p1 > p2
P ′ 1 − P ′ 2, ਇਲੈਕਟ੍ਰਾਨਿਕ ਉਪਕਰਨਾਂ ਦੀ ਖਰੀਦਦਾਰੀ ਦਾ ਆਨੰਦ ਲੈਣ ਵਾਲੇ ਆਦਮੀਆਂ ਅਤੇ ਔਰਤਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਤਰ ਹੈ।
ਦੋ ਅਨੁਪਾਤਾਂ ਲਈ ਆਮ
ਟੈਸਟ ਅੰਕੜਾ: 0.22
p-ਮੁੱਲ: 0.4133
ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ > ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮਹੱਤਤਾ ਦੇ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਇਲੈਕਟ੍ਰਾਨਿਕ ਉਪਕਰਨਾਂ ਦੀ ਖਰੀਦਦਾਰੀ ਦਾ ਆਨੰਦ ਲੈਣ ਵਾਲੇ ਆਦਮੀਆਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਔਰਤਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ।
H0: p1 = p2
Ha: p1 ≠ p2
P ′ 1 − P ′ 2, ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਵਿੰਨ੍ਹੀ ਹੋਈ ਕੰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਔਰਤਾਂ ਅਤੇ ਆਦਮੀਆਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਤਰ ਹੈ।
ਦੋ ਅਨੁਪਾਤਾਂ ਲਈ ਆਮ
ਟੈਸਟ ਅੰਕੜਾ: –4.82
p-ਮੁੱਲ: ਜ਼ੀਰੋ
ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ < ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮਹੱਤਤਾ ਦੇ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਵਿੰਨ੍ਹੀ ਹੋਈ ਕੰਨ ਵਾਲੇ ਮਰਦਾਂ ਅਤੇ ਔਰਤਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵੱਖਰੇ ਹਨ।
H0: µd = 0
Ha: µd > 0
ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ Xd ਉਹਨਾਂ ਦਿਨਾਂ ਜਦੋਂ ਨਾਸ਼ਤਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦਿਨਾਂ ਜਦੋਂ ਨਾਸ਼ਤਾ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਕੰਮ ਦੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਔਸਤ ਅੰਤਰ ਹੈ।
t9
ਟੈਸਟ ਅੰਕੜਾ: 4.8963
p-ਮੁੱਲ: 0.0004
Check student’s solution.
Alpha: 0.05 Decision: Reject the null hypothesis. Reason for Decision: p-value < alpha Conclusion: At the 5 percent level of significance, there is sufficient evidence to conclude that the mean difference in work times on days when eating breakfast and on days when not eating breakfast has increased.
p-value = 0.1494
At the 5 percent significance level, there is insufficient evidence to conclude that the medication lowered cholesterol levels after 12 weeks.
b
c
Test: two matched pairs or paired samples (t-test)
Random variable: X ¯ d X ¯ d
Distribution: t12
H0: μd = 0 Ha: μd > 0
The mean of the differences of new female breast cancer cases in the south between 2013 and 2012 is greater than zero. The estimate for new female breast cancer cases in the south is higher in 2013 than in 2012.
Graph: right-tailed
p-value: 0.0004
Decision: Reject H0.
Conclusion: At the 5 percent level of significance, from the sample data, there is sufficient evidence to conclude that there was a higher estimate of new female breast cancer cases in 2013 than in 2012.
Test: matched or paired samples (t-test)
Difference data: {–0.9, –3.7, –3.2, –0.5, 0.6, –1.9, –0.5, 0.2, 0.6, 0.4, 1.7, –2.4, 1.8}
Random Variable: X ¯ d X ¯ d
Distribution: H0: μd = 0 Ha: μd < 0
The mean of the differences of the rate of underemployment in the northeastern states between 2012 and 2011 is less than zero. The underemployment rate went down from 2011 to 2012.
Graph: left-tailed.
p-value: 0.1207
Decision: Do not reject H0.
Conclusion: At the 5 percent level of significance, from the sample data, there is not sufficient evidence to conclude that there was a decrease in the underemployment rates of the northeastern states from 2011 to 2012.
1. ਈ
2. ਡ
3. ਫ
4. ਈ
5. ਫ
6. ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਖੋਜਕਰਤਾ ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਅਨੁਪਾਤ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਇੱਕ ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ ਜਾਂ ਦਾਅਵੇ ਨਾਲ ਕਰੇਗਾ। ਇਸ ਲਈ, ਅਧਿਐਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕਲੇ ਅਨੁਪਾਤ ਦੀ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਜਾਂਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ। ਦੋ ਅਨੁਪਾਤਾਂ ਦੀ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਜਾਂਚ ਦੋ ਨਮੂਨਾ ਅਨੁਪਾਤਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਦੀ ਹੈ।
7. ਏ