$\chi^2 = (Z_1)^2 + (Z_2)^2 + \dots + (Z_{df})^2$ ਚੀ-ਸਕੁਏਰ ਵੰਡ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ
$\mu_{\chi^2} = df$ ਚੀ-ਸਕੁਏਰ ਵੰਡ ਦਾ ਪਾਪੂਲੇਸ਼ਨ ਮੀਨ
$\sigma_{\chi^2} = \sqrt{2(df)}$ ਚੀ-ਸਕੁਏਰ ਵੰਡ ਦਾ ਪਾਪੂਲੇਸ਼ਨ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ
$\sum_{k} \frac{(O-E)^2}{E}$ ਗੁਡਨੈੱਸ-ਆਫ-ਫਿਟ ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ ਜਿੱਥੇ O: ਦੇਖੇ ਗਏ ਮੁੱਲ, E: ਉਮੀਦ ਕੀਤੇ ਗਏ ਮੁੱਲ, k: ਵੱਖ-ਵੱਖ ਡਾਟਾ ਸੈੱਲਾਂ ਜਾਂ ਸ਼੍ਰੇਣੀਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ
$df = k - 1$ ਡਿਗਰੀ ਆਫ ਫਰੀਡਮ
ਡਿਗਰੀ ਆਫ ਫਰੀਡਮ ਦੀ ਸੰਖਿਆ (ਕਾਲਮਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ - 1)(ਰੋਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ - 1) ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ $\sum_{i \cdot j} \frac{(O-E)^2}{E}$ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ O = ਦੇਖੇ ਗਏ ਮੁੱਲ, E = ਉਮੀਦ ਕੀਤੇ ਗਏ ਮੁੱਲ, i = ਟੇਬਲ ਵਿੱਚ ਰੋਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ, ਅਤੇ j = ਟੇਬਲ ਵਿੱਚ ਕਾਲਮਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ।
ਜੇਕਰ ਨਲ ਹਾਈਪੋਥੀਸਿਸ ਸੱਚ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਮੀਦ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੰਖਿਆ $E = \frac{(\text{ਰੋ ਟੋਟਲ})(\text{ਕਾਲਮ ਟੋਟਲ})}{\text{ਕੁੱਲ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ}}$।
$\sum_{i \cdot j} \frac{(O-E)^2}{E}$ ਹੋਮੋਜੇਨਿਟੀ ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ O = ਦੇਖੇ ਗਏ ਮੁੱਲ, E = ਉਮੀਦ ਕੀਤੇ ਗਏ ਮੁੱਲ, i = ਡਾਟਾ ਕੰਟਿੰਜੈਂਸੀ ਟੇਬਲ ਵਿੱਚ ਰੋਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ, j = ਡਾਟਾ ਕੰਟਿੰਜੈਂਸੀ ਟੇਬਲ ਵਿੱਚ ਕਾਲਮਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ।
$df = (i - 1)(j - 1)$ ਡਿਗਰੀ ਆਫ ਫਰੀਡਮ
$\chi^2 = \frac{(n-1) \cdot s^2}{\sigma^2}$ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਵੇਰੀਅੰਸ ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ n: ਨਮੂਨਾ ਆਕਾਰ, s: ਨਮੂਨਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ, $\sigma$: ਪਾਪੂਲੇਸ਼ਨ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ।
$df = n - 1$ ਡਿਗਰੀ ਆਫ ਫਰੀਡਮ
ਵੇਰੀਏਸ਼ਨ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਟੈਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਡਿਗਰੀ ਆਫ ਫਰੀਡਮ ਨਮੂਨਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ - 1 ਹੈ।
ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ $\frac{(n-1) \cdot s^2}{\sigma^2}$ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ n = ਡਾਟਾ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆ, $s^2$ = ਨਮੂਨਾ ਵੇਰੀਅੰਸ, ਅਤੇ $\sigma^2$ = ਪਾਪੂਲੇਸ਼ਨ ਵੇਰੀਅੰਸ।
ਟੈਸਟ ਖੱਬੇ, ਸੱਜੇ, ਜਾਂ ਦੋ-ਪੂਛ ਵਾਲਾ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।