ਸੰਤੁਸ਼ਟੀ-ਦੀ-ਫਿਟ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਇਹ ਫੈਸਲਾ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਕੋਈ ਆਬਾਦੀ ਕਿਸੇ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਵੰਡ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਇਹ ਫੈਸਲਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗੀ ਕਿ ਕੀ ਦੋ ਆਬਾਦੀਆਂ ਇੱਕੋ ਅਣਜਾਣ ਵੰਡ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ। ਇੱਕ ਵੱਖਰੀ ਪ੍ਰੀਖਿਆ, ਜਿਸਨੂੰ ਸਮਰੂਪਤਾ ਲਈ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਦੋ ਆਬਾਦੀਆਂ ਦੀ ਵੰਡ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੈ। ਸਮਰੂਪਤਾ ਲਈ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਅੰਕੜੇ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਲਈ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਾਂਗ ਹੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰੋ।
ਨੋਟ
ਹਰੇਕ ਸੈੱਲ ਲਈ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੁੱਲ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਪੰਜ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕੋ।
ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ H0: ਦੋ ਆਬਾਦੀਆਂ ਦੀਆਂ ਵੰਡਾਂ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀਆਂ ਹਨ। Ha: ਦੋ ਆਬਾਦੀਆਂ ਦੀਆਂ ਵੰਡਾਂ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀਆਂ ਨਹੀਂ ਹਨ।
ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਅੰਕੜੇ χ 2 χ 2 ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਅੰਕੜੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਇਹ ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਲਈ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਾਂਗ ਹੀ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ (df) df = (ਕਾਲਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ – 1)(ਪੰਕਤੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ – 1)
ਲੋੜਾਂ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਮੁੱਲ ਪੰਜ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ।
ਆਮ ਵਰਤੋਂ ਦੋ ਆਬਾਦੀਆਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨਾ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ: ਮਰਦ ਬਨਾਮ ਔਰਤਾਂ, ਪਹਿਲਾਂ ਬਨਾਮ ਬਾਅਦ, ਪੂਰਬ ਬਨਾਮ ਪੱਛਮ। ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸੰਭਾਵਿਤ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਸ਼੍ਰੇਣੀਬੱਧ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 11.8
ਸਮੱਸਿਆ
ਕੀ ਮਰਦ ਅਤੇ ਔਰਤ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਕੋਲ ਰਹਿਣ ਦੇ ਪ੍ਰਬੰਧਾਂ ਦੀ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਵੰਡ ਹੈ? 0.05 ਦੇ ਮਹੱਤਵ ਦੇ ਪੱਧਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ 250 ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਮਰਦ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਅਤੇ 300 ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਔਰਤ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਰਹਿਣ ਦੇ ਪ੍ਰਬੰਧਾਂ ਬਾਰੇ ਪੁੱਛਿਆ ਗਿਆ ਸੀ: ਡੋਰਮ, ਅਪਾਰਟਮੈਂਟ, ਮਾਪਿਆਂ ਨਾਲ, ਹੋਰ। ਨਤੀਜੇ ਸਾਰਣੀ 11.19 ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਹਨ। ਕੀ ਮਰਦ ਅਤੇ ਔਰਤ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਕੋਲ ਰਹਿਣ ਦੇ ਪ੍ਰਬੰਧਾਂ ਦੀ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਵੰਡ ਹੈ?
ਪੰਕਤੀ: ਡੋਰਮ | ਅਪਾਰਟਮੈਂਟ | ਮਾਪਿਆਂ ਨਾਲ | ਹੋਰ
ਪੰਕਤੀ: ਮਰਦ | 72 | 84 | 49 | 45
ਪੰਕਤੀ: ਔਰਤਾਂ | 91 | 86 | 88 | 35
ਹੱਲ
H0: ਮਰਦ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਲਈ ਰਹਿਣ ਦੇ ਪ੍ਰਬੰਧਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਔਰਤ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਲਈ ਰਹਿਣ ਦੇ ਪ੍ਰਬੰਧਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ। Ha: ਮਰਦ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਲਈ ਰਹਿਣ ਦੇ ਪ੍ਰਬੰਧਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਔਰਤ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਲਈ ਰਹਿਣ ਦੇ ਪ੍ਰਬੰਧਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਦੇ ਸਮਾਨ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ (df): df = (ਕਾਲਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ – 1)(ਪੰਕਤੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ – 1) = (4 – 1)(2– 1) = 3 ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਵੰਡ: χ3 2χ3 2 ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਅੰਕੜੇ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ: χ2 = 10.1287 (ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਜਾਂ ਕੰਪਿਊਟਰ) ਸੰਭਾਵਨਾ ਬਿਆਨ: p-ਮੁੱਲ = P(χ2 >10.1287) = 0.0175
TI-83, 83+, 84, 84+ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ
α ਅਤੇ p-ਮੁੱਲ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋ: ਕਿਉਂਕਿ ਕੋਈ α ਨਹੀਂ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, α = 0.05 ਮੰਨ ਲਓ। p-ਮੁੱਲ = 0.0175। α > p-ਮੁੱਲ। ਫੈਸਲਾ ਕਰੋ: ਕਿਉਂਕਿ α > p-ਮੁੱਲ, H0 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਵੰਡਾਂ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀਆਂ ਨਹੀਂ ਹਨ। ਸਿੱਟਾ: ਮਹੱਤਵ ਦੇ 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦੇ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਡਾਟਾ ਤੋਂ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਮਰਦ ਅਤੇ ਔਰਤ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਲਈ ਰਹਿਣ ਦੇ ਪ੍ਰਬੰਧਾਂ ਦੀਆਂ ਵੰਡਾਂ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀਆਂ ਨਹੀਂ ਹਨ। ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਸਿੱਟਾ ਸਿਰਫ਼ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਵੰਡਾਂ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀਆਂ ਨਹੀਂ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਸਮਰੂਪਤਾ ਲਈ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਕਿ ਉਹ ਕਿਵੇਂ ਭਿੰਨ ਹਨ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 11.8
ਕੀ ਪਰਿਵਾਰਾਂ ਅਤੇ ਇਕੱਲਿਆਂ ਕੋਲ ਕਾਰਾਂ ਦੀ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਵੰਡ ਹੈ? ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ 100 ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਪਰਿਵਾਰਾਂ ਅਤੇ 200 ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਇਕੱਲਿਆਂ ਨੂੰ ਪੁੱਛਿਆ ਗਿਆ ਕਿ ਉਹ ਕਿਸ ਕਿਸਮ ਦੀ ਕਾਰ ਚਲਾਉਂਦੇ ਹਨ: ਸਪੋਰਟ, ਸੇਡਾਨ, ਹੈਚਬੈਕ, ਟਰੱਕ, ਵੈਨ/SUV। ਨਤੀਜੇ ਸਾਰਣੀ 11.20 ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਹਨ। ਕੀ ਪਰਿਵਾਰਾਂ ਅਤੇ ਇਕੱਲਿਆਂ ਕੋਲ ਕਾਰਾਂ ਦੀ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਵੰਡ ਹੈ? 0.05 ਦੇ ਮਹੱਤਵ ਦੇ ਪੱਧਰ 'ਤੇ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਪੰਕਤੀ: ਸਪੋਰਟ | ਸੇਡਾਨ | ਹੈਚਬੈਕ | ਟਰੱਕ | ਵੈਨ/SUV
ਪੰਕਤੀ: ਪਰਿਵਾਰ | 5 | 15 | 35 | 17 | 28
ਪੰਕਤੀ: ਇਕੱਲਾ | 45 | 65 | 37 | 46 | 7
ਉਦਾਹਰਨ 11.9
1. ਸਮੱਸਿਆ
ਭੂਚਾਲ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ, ਆਗਾਮੀ ਨਗਰ ਕੌਂਸਲ ਚੋਣਾਂ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਉਮੀਦਵਾਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਸ ਨੂੰ ਵੋਟ ਪਾਉਣ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾ ਰਹੇ ਹਨ, ਇਹ ਪੁੱਛਣ ਲਈ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਨ। ਕੀ ਭੂਚਾਲ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਕੋਈ ਤਬਦੀਲੀ ਆਈ ਹੈ? 0.05 ਦੇ ਮਹੱਤਵ ਦੇ ਪੱਧਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਸਾਰਣੀ 11.21 ਸਰਵੇਖਣ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਕੀ ਭੂਚਾਲ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਵੋਟਰਾਂ ਦੀ ਪਸੰਦ ਦੀ ਵੰਡ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਤਬਦੀਲੀ ਆਈ ਹੈ?
1. ਪੇਰੇਜ਼ | ਚੁੰਗ | ਸਟੀਵਨਜ਼
1. ਕਤਾਰ: ਪਹਿਲਾਂ | 167 | 128 | 135
1. ਕਤਾਰ: ਮਗਰੋਂ | 214 | 197 | 225
1. ਨਿਬੇੜਾ
1. ਵੋਟਰਾਂ ਦੀ ਪਸੰਦ ਦੀ ਵੰਡ ਭੁਚਾਲ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਸੀ। ਵੋਟਰਾਂ ਦੀ ਪਸੰਦ ਦੀ ਵੰਡ ਭੁਚਾਲ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਨਹੀਂ ਸੀ। ਆਜ਼ਾਦੀ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ (df): df = (ਕਾਲਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ – 1)(ਰੋਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ – 1) = (3 – 1)(2 – 1) = 2 ਟੈਸਟ ਲਈ ਵੰਡ: χ 2 2 χ 2 2 ਟੈਸਟ ਅੰਕੜੇ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ: χ2 = 3.2603 (ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਜਾਂ ਕੰਪਿਊਟਰ) ਸੰਭਾਵਨਾ ਬਿਆਨ: p-value=P(χ2 > 3.2603) = 0.1959
TI-83, 83+, 84, 84+ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ
1. MATRX ਕੁੰਜੀ ਦਬਾਓ ਅਤੇ EDIT ਵੱਲ ਤੀਰ ਚਲਾਓ। 1:[A] ਦਬਾਓ। 2 ENTER 3 ENTER ਦਬਾਓ। ਸਾਰਣੀ ਦੇ ਮੁੱਲ ਕਤਾਰ ਅਨੁਸਾਰ ਦਰਜ ਕਰੋ। ਹਰੇਕ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ENTER ਦਬਾਓ। 2nd QUIT ਦਬਾਓ। STAT ਦਬਾਓ ਅਤੇ TESTS ਵੱਲ ਤੀਰ ਚਲਾਓ। C:χ2-TEST ਤੱਕ ਹੇਠਾਂ ਤੀਰ ਚਲਾਓ। ENTER ਦਬਾਓ। ਤੁਹਾਨੂੰ Observed:[A] ਅਤੇ Expected:[B] ਦਿਖਾਈ ਦੇਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। Calculate ਵੱਲ ਹੇਠਾਂ ਤੀਰ ਚਲਾਓ। ENTER ਦਬਾਓ। ਟੈਸਟ ਅੰਕੜਾ 3.2603 ਹੈ ਅਤੇ p-ਮੁੱਲ = 0.1959 ਹੈ। ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਦੂਜੀ ਵਾਰ ਕਰੋ ਪਰ Calculate ਦੀ ਬਜਾਏ Draw ਵੱਲ ਹੇਠਾਂ ਤੀਰ ਚਲਾਓ।
1. α ਅਤੇ p-ਮੁੱਲ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋ: α = 0.05 ਅਤੇ p-ਮੁੱਲ = 0.1959। α < p-ਮੁੱਲ।
1. ਇਹ ਫੈਸਲਾ ਕਰੋ: ਕਿਉਂਕਿ α < p-value, Ho ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ।
ਸਿੱਟਾ: 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮਹੱਤਤਾ ਦੇ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਅੰਕੜਿਆਂ ਤੋਂ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਭੁਚਾਲ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਵੋਟਰਾਂ ਦੀਆਂ ਤਰਜੀਹਾਂ ਦਾ ਵੰਡ ਸਮਾਨ ਨਹੀਂ ਸੀ।
1. ਇਹ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਕੇ ਵੇਖੋ
ਆਈਵੀ ਲੀਗ ਸਕੂਲਾਂ ਨੂੰ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਮਿਲਦੀਆਂ ਹਨ, ਪਰ ਕੁਝ ਹੀ ਸਵੀਕਾਰ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ। ਟੇਬਲ 11.22 ਵਿੱਚ ਸੂਚੀਬੱਧ ਸਕੂਲਾਂ ਵਿੱਚ, ਦੋ ਕਿਸਮ ਦੀਆਂ ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਸਵੀਕਾਰ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ: ਰੈਗੂਲਰ ਅਤੇ ਅਰਲੀ ਡਿਸੀਜ਼ਨ।
1. ਕਤਾਰ: ਅਰਜ਼ੀ ਦੀ ਕਿਸਮ ਪ੍ਰਵਾਨ ਕੀਤੀ ਗਈ | ਬ੍ਰਾਊਨ | ਕੋਲੰਬੀਆ | ਕਾਰਨੇਲ | ਡਾਰਟਮਾਊਥ | ਪੈਨ | ਯੇਲ
1. ਕਤਾਰ: ਨਿਯਮਤ | 2,115 | 1,792 | 5,306 | 1,734 | 2,685 | 1,245
1. ਮੁੱਢਲਾ ਫੈਸਲਾ | 577 | 627 | 1,228 | 444 | 1,195 | 761
1. ਅਸੀਂ ਇਹ ਜਾਨਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕੀ ਸਵੀਕਾਰ ਕੀਤੇ ਗਏ ਨਿਯਮਤ ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ, ਸਵੀਕਾਰ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਾਂਗ ਹੀ ਵੰਡ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਸਿਫ਼ਰ ਅਤੇ ਬਦਲਵੀਆਂ ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ, ਆਜ਼ਾਦੀ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ ਅਤੇ ਟੈਸਟ ਅੰਕੜੇ ਦੱਸੋ, ਪੀ-ਮੁੱਲ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ, ਅਤੇ ਸਮਰੂਪਤਾ ਦੇ ਟੈਸਟ ਬਾਰੇ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢੋ।