ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦੇ ਪਰਖਾਂ ਵਿੱਚ, ਦੇਖੇ ਗਏ (ਅੰਕੜੇ) ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਸੰਯੋਜਨ ਸਾਰਣੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦੇ ਪਰਖ ਲਈ ਪਰਖ ਅੰਕੜਾ, ਚੰਗੇ-ਫਿਟ ਦੇ ਪਰਖ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ।
ਜਿੱਥੇ
O = ਦੇਖੇ ਗਏ ਮੁੱਲ,
E = ਉਮੀਦ ਕੀਤੇ ਮੁੱਲ,
i = ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਕਤਾਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ, ਅਤੇ
j = ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਕਾਲਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ।
(O–E) 2 E ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ i⋅ ji⋅ j ਪਦ ਹਨ।
ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦਾ ਪਰਖ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਦੋ ਕਾਰਕ ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ। ਤੁਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵਿਸ਼ਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਸ਼ਬਦ ਦਾ ਸਾਹਮਣਾ ਕੀਤਾ ਸੀ। ਸਮੀਖਿਆ ਵਜੋਂ, ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਉਦਾਹਰਨ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ।
ਨੋਟ
ਹਰੇਕ ਸੈੱਲ ਲਈ ਉਮੀਦ ਕੀਤਾ ਮੁੱਲ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਪੰਜ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਪਰਖ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕੋ।
ਉਦਾਹਰਨ 11.5
ਮੰਨ ਲਓ A = ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਤੇਜ਼ ਰਫ਼ਤਾਰ ਦੀ ਉਲੰਘਣਾ ਅਤੇ B = ਗੱਡੀ ਚਲਾਉਂਦੇ ਸਮੇਂ ਸੈੱਲ ਫ਼ੋਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਵਾਲਾ। ਜੇ A ਅਤੇ B ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ, ਤਾਂ P(A AND B) = P(A)P(B)। A AND B ਉਹ ਘਟਨਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਡਰਾਈਵਰ ਨੇ ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ ਤੇਜ਼ ਰਫ਼ਤਾਰ ਦੀ ਉਲੰਘਣਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਅਤੇ ਗੱਡੀ ਚਲਾਉਂਦੇ ਸਮੇਂ ਸੈੱਲ ਫ਼ੋਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵੀ ਕੀਤੀ। ਮੰਨ ਲਓ, ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ ਤੇਜ਼ ਰਫ਼ਤਾਰ ਦੀ ਉਲੰਘਣਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਡਰਾਈਵਰਾਂ ਦੇ ਅਧਿਐਨ ਵਿੱਚ, ਅਤੇ ਗੱਡੀ ਚਲਾਉਂਦੇ ਸਮੇਂ ਸੈੱਲ ਫ਼ੋਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਵਾਲੇ, 755 ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ। 755 ਵਿੱਚੋਂ, 70 ਨੂੰ ਤੇਜ਼ ਰਫ਼ਤਾਰ ਦੀ ਉਲੰਘਣਾ ਹੋਈ ਅਤੇ 685 ਨੂੰ ਨਹੀਂ; 305 ਨੇ ਗੱਡੀ ਚਲਾਉਂਦੇ ਸਮੇਂ ਸੈੱਲ ਫ਼ੋਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਅਤੇ 450 ਨੇ ਨਹੀਂ।
ਮੰਨ ਲਓ y = ਉਹਨਾਂ ਡਰਾਈਵਰਾਂ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕੀਤੀ ਗਿਣਤੀ ਜੋ ਗੱਡੀ ਚਲਾਉਂਦੇ ਸਮੇਂ ਸੈੱਲ ਫ਼ੋਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਤੇਜ਼ ਰਫ਼ਤਾਰ ਦੀ ਉਲੰਘਣਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਨ।
ਜੇ A ਅਤੇ B ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ, ਤਾਂ P(A AND B) = P(A)P(B)। ਪ੍ਰਤੀਯੋਗਤਾ ਦੁਆਰਾ,
y 755 =( 70 755 )( 305 755 ) . y 755 =( 70 755 )( 305 755 ) .
y ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ: y = (70)(305) 755 =28.3 . (70)(305) 755 =28.3 .
ਲਗਭਗ 28 ਲੋਕਾਂ ਤੋਂ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਗੱਡੀ ਚਲਾਉਂਦੇ ਸਮੇਂ ਸੈੱਲ ਫ਼ੋਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਅਤੇ ਤੇਜ਼ ਰਫ਼ਤਾਰ ਦੀ ਉਲੰਘਣਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦੇ ਪਰਖ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਸਿਫ਼ਰ ਅਤੇ ਵਿਕਲਪਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ ਦੱਸਦੇ ਹਾਂ। ਕਿਉਂਕਿ ਸੰਯੋਜਨ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਦੋ ਕਾਰਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਦੱਸਦੀ ਹੈ ਕਿ ਕਾਰਕ ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ ਅਤੇ ਵਿਕਲਪਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਦੱਸਦੀ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਸੁਤੰਤਰ ਨਹੀਂ ਹਨ (ਆਸ਼ਰਿਤ)। ਜੇ ਅਸੀਂ ਉਦਾਹਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦਾ ਪਰਖ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹੈ:
H0: ਗੱਡੀ ਚਲਾਉਂਦੇ ਸਮੇਂ ਸੈੱਲ ਫ਼ੋਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਅਤੇ ਤੇਜ਼ ਰਫ਼ਤਾਰ ਦੀ ਉਲੰਘਣਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਸੁਤੰਤਰ ਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ।
ਜੇ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਸੱਚੀ ਹੁੰਦੀ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਲਗਭਗ 28 ਲੋਕਾਂ ਤੋਂ ਗੱਡੀ ਚਲਾਉਂਦੇ ਸਮੇਂ ਸੈੱਲ ਫ਼ੋਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਅਤੇ ਤੇਜ਼ ਰਫ਼ਤਾਰ ਦੀ ਉਲੰਘਣਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ।
ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦਾ ਪਰਖ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸੱਜੇ-ਪੂਛ ਵਾਲਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਪਰਖ ਅੰਕੜੇ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਜੇ ਉਮੀਦ ਕੀਤੇ ਅਤੇ ਦੇਖੇ ਗਏ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਨੇੜੇ ਨਹੀਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਪਰਖ ਅੰਕੜਾ ਬਹੁਤ ਵੱਡਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕਾਈ-ਸਕੁਏਅਰ ਵਕਰ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪੂਛ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਦੂਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇਹ ਚੰਗੇ-ਫਿਟ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦੇ ਪਰਖ ਲਈ ਆਜ਼ਾਦੀ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ
df = (ਕਾਲਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ – 1)(ਕਤਾਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ – 1)।
1. ਹੇਠ ਲਿਖਿਆ ਫਾਰਮੂਲਾ ਉਮੀਦ ਕੀਤੀ ਗਿਣਤੀ (E) ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦਾ ਹੈ:
2. E=(ਪੰਕਤੀ ਦਾ ਜੋੜ)(ਕਾਲਮ ਦਾ ਜੋੜ)ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤੇ ਗਏ ਕੁੱਲ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀE=(ਪੰਕਤੀ ਦਾ ਜੋੜ)(ਕਾਲਮ ਦਾ ਜੋੜ)ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤੇ ਗਏ ਕੁੱਲ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ
3. ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 11.5
4. 300 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਲਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤੇ ਗਏ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ, 50 ਸੰਗੀਤ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਸਨ, ਜਦੋਂ ਕਿ 250 ਨਹੀਂ ਸਨ। 97 ਆਨਰ ਰੋਲ 'ਤੇ ਸਨ, ਜਦੋਂ ਕਿ 203 ਨਹੀਂ ਸਨ। ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਇਹ ਮੰਨ ਲਈਏ ਕਿ ਸੰਗੀਤ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹੋਣਾ ਅਤੇ ਆਨਰ ਰੋਲ 'ਤੇ ਹੋਣਾ ਸੁਤੰਤਰ ਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਸੰਗੀਤ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕੀਤੀ ਗਿਣਤੀ ਕਿੰਨੀ ਹੈ ਜੋ ਆਨਰ ਰੋਲ 'ਤੇ ਵੀ ਹਨ?
5. ਉਦਾਹਰਨ 11.6
6. ਇੱਕ ਵਲੰਟੀਅਰ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ, 21 ਸਾਲ ਅਤੇ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਮਰ ਦੇ ਬਾਲਗ ਹਰ ਹਫ਼ਤੇ ਇੱਕ ਅਪਾਹਜ ਬਜ਼ੁਰਗ ਨਾਗਰਿਕ ਨਾਲ ਸਮਾਂ ਬਿਤਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਤੋਂ ਨੌਂ ਘੰਟੇ ਵਲੰਟੀਅਰ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ, ਚਾਰ-ਸਾਲਾ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਅਤੇ ਗੈਰ-ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਵਿੱਚ ਭਰਤੀ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਟੇਬਲ 11.15 ਵਿੱਚ ਬਾਲਗ ਵਲੰਟੀਅਰਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਤੀ ਹਫ਼ਤੇ ਵਲੰਟੀਅਰ ਕੀਤੇ ਗਏ ਘੰਟਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ।
7. ਪੰਕਤੀ: ਵਲੰਟੀਅਰ ਦੀ ਕਿਸਮ | 1–3 ਘੰਟੇ | 4–6 ਘੰਟੇ | 7–9 ਘੰਟੇ | ਪੰਕਤੀ ਦਾ ਜੋੜ
8. ਪੰਕਤੀ: ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀ | 111 | 96 | 48 | 255
9. ਪੰਕਤੀ: ਚਾਰ-ਸਾਲਾ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀ | 96 | 133 | 61 | 290
10. ਪੰਕਤੀ: ਗੈਰ-ਵਿਦਿਆਰਥੀ | 91 | 150 | 53 | 294
11. ਪੰਕਤੀ: ਕਾਲਮ ਦਾ ਜੋੜ | 298 | 379 | 162 | 839
12. ਟੇਬਲ 11.15: ਟੇਬਲ ਵਿੱਚ ਦੇਖੇ ਗਏ (O) ਮੁੱਲ (ਡਾਟਾ) ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ।
13. ਸਮੱਸਿਆ
14. ਕੀ ਵਲੰਟੀਅਰ ਕੀਤੇ ਗਏ ਘੰਟਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਲੰਟੀਅਰ ਦੀ ਕਿਸਮ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹੈ?
15. ਹੱਲ
16. ਦੇਖੇ ਗਏ ਮੁੱਲ ਅਤੇ ਸਮੱਸਿਆ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸ਼ਨ, "ਕੀ ਵਲੰਟੀਅਰ ਕੀਤੇ ਗਏ ਘੰਟਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਲੰਟੀਅਰ ਦੀ ਕਿਸਮ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹੈ?" ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੱਸਦੇ ਹਨ ਕਿ ਇਹ ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦੀ ਪਰਖ ਹੈ। ਦੋ ਕਾਰਕ ਵਲੰਟੀਅਰ ਕੀਤੇ ਗਏ ਘੰਟਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਅਤੇ ਵਲੰਟੀਅਰ ਦੀ ਕਿਸਮ ਹਨ। ਇਹ ਪਰਖ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸੱਜੇ-ਪੂਛ ਵਾਲੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
17. H0: ਵਲੰਟੀਅਰ ਕੀਤੇ ਗਏ ਘੰਟਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਲੰਟੀਅਰ ਦੀ ਕਿਸਮ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹੈ।
18. Ha: ਵਲੰਟੀਅਰ ਕੀਤੇ ਗਏ ਘੰਟਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਲੰਟੀਅਰ ਦੀ ਕਿਸਮ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ।
19. ਉਮੀਦ ਕੀਤੇ ਨਤੀਜੇ ਟੇਬਲ 11.16 ਵਿੱਚ ਹਨ।
20. ਪੰਕਤੀ: ਵਲੰਟੀਅਰ ਦੀ ਕਿਸਮ | 1-3 ਘੰਟੇ | 4–6 ਘੰਟੇ | 7-9 ਘੰਟੇ
21. ਪੰਕਤੀ: ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀ | 90.57 | 115.19 | 49.24
22. ਪੰਕਤੀ: ਚਾਰ-ਸਾਲਾ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀ | 103 | 131 | 56
23. ਪੰਕਤੀ: ਗੈਰ-ਵਿਦਿਆਰਥੀ | 104.42 | 132.81 | 56.77
24. ਟੇਬਲ 11.16: ਟੇਬਲ ਵਿੱਚ ਉਮੀਦ ਕੀਤੇ (E) ਮੁੱਲ (ਡਾਟਾ) ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ।
ਉਦਾਹਰਨ ਵਜੋਂ, ਉੱਪਰ-ਖੱਬੇ ਕੋਨੇ ਲਈ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਹੈ
E= (ਰੋ ਕੁੱਲ)(ਕਾਲਮ ਕੁੱਲ) ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤੇ ਗਏ ਕੁੱਲ ਵਿਅਕਤੀ = ( 255 )( 298 ) 839 =90.57 . E= (ਰੋ ਕੁੱਲ)(ਕਾਲਮ ਕੁੱਲ) ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤੇ ਗਏ ਕੁੱਲ ਵਿਅਕਤੀ = ( 255 )( 298 ) 839 =90.57 .
ਟੈਸਟ ਅੰਕੜੇ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ: χ2 = 12.99 (ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਜਾਂ ਕੰਪਿਊਟਰ)
ਟੈਸਟ ਲਈ ਵੰਡ: χ2 4
df = (3 ਕਾਲਮ – 1)(3 ਰੋ – 1) = (2)(2) = 4
ਗ੍ਰਾਫ
ਸੰਭਾਵਨਾ ਬਿਆਨ: p-ਮੁੱਲ = P(χ2 > 12.99) = 0.0113
α ਅਤੇ p-ਮੁੱਲ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋ: ਕਿਉਂਕਿ ਕੋਈ α ਨਹੀਂ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, α = 0.05 ਮੰਨੋ। p-ਮੁੱਲ = 0.0113। α > p-ਮੁੱਲ।
ਫੈਸਲਾ ਲਓ: ਕਿਉਂਕਿ α > p-ਮੁੱਲ, H0 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਕਾਰਕ ਸੁਤੰਤਰ ਨਹੀਂ ਹਨ।
ਸਿੱਟਾ: ਮਹੱਤਤਾ ਦੇ 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਡਾਟਾ ਤੋਂ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਸਵੈ-ਸੇਵੀ ਘੰਟਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਅਤੇ ਸਵੈ-ਸੇਵਕ ਦੀ ਕਿਸਮ ਇੱਕ ਦੂਜੇ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਹਨ।
ਟੇਬਲ 11.16 ਵਿੱਚ ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇਕਰ ਸਵੈ-ਸੇਵਕ ਦੀ ਇੱਕ ਹੋਰ ਕਿਸਮ, ਕਿਸ਼ੋਰ, ਹੁੰਦੀ, ਤਾਂ ਡਿਗਰੀਆਂ ਆਫ਼ ਫਰੀਡਮ ਕੀ ਹੁੰਦੀਆਂ?
TI-83, 83+, 84, 84+ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ
MATRX ਕੁੰਜੀ ਦਬਾਓ ਅਤੇ EDIT ਵੱਲ ਐਰੋ ਕਰੋ। 1:[A] ਦਬਾਓ। 3 ENTER 3 ENTER ਦਬਾਓ। ਹਰੇਕ ਸਮੂਹ ਲਈ ਦੇਖੇ ਗਏ ਮੁੱਲ (ਪਰ ਕੁੱਲ ਨਹੀਂ) ਟੇਬਲ 11.15 ਤੋਂ ਰੋ ਅਨੁਸਾਰ ਦਰਜ ਕਰੋ। ਹਰੇਕ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ENTER ਦਬਾਓ। 2nd QUIT ਦਬਾਓ। MATRX ਕੁੰਜੀ ਦਬਾਓ ਅਤੇ EDIT ਵੱਲ ਐਰੋ ਕਰੋ। 2:[B] ਦਬਾਓ। 3 ENTER 3 ENTER ਦਬਾਓ। ਟੇਬਲ 11.16 ਤੋਂ ਰੋ ਅਨੁਸਾਰ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੁੱਲ ਦਰਜ ਕਰੋ। ਹਰੇਕ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ENTER ਦਬਾਓ। 2nd QUIT ਦਬਾਓ। STAT ਦਬਾਓ ਅਤੇ TESTS ਵੱਲ ਐਰੋ ਕਰੋ। C:χ2-TEST ਤੱਕ ਹੇਠਾਂ ਐਰੋ ਕਰੋ। ENTER ਦਬਾਓ। ਤੁਹਾਨੂੰ Observed:[A] ਅਤੇ Expected:[B] ਦੇਖਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। Calculate ਵੱਲ ਹੇਠਾਂ ਐਰੋ ਕਰੋ। ENTER ਦਬਾਓ। ਟੈਸਟ ਅੰਕੜਾ 12.9909 ਹੈ ਅਤੇ p-ਮੁੱਲ = .0113 ਹੈ। ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਦੂਜੀ ਵਾਰ ਕਰੋ, ਪਰ Calculate ਦੀ ਬਜਾਏ Draw ਵੱਲ ਹੇਠਾਂ ਐਰੋ ਕਰੋ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 11.6
ਲੇਬਰ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕਸ ਬਿਊਰੋ ਸੰਯੁਕਤ ਰਾਜ ਅਮਰੀਕਾ ਵਿੱਚ ਰੋਜ਼ਗਾਰ ਬਾਰੇ ਡਾਟਾ ਇਕੱਠਾ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਕਈ ਉਦਯੋਗਿਕ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਯੂ.ਐਸ. ਨਾਗਰਿਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਟੇਬਲ 11.17 ਨਤੀਜੇ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ:
ਰੋ: ਉਦਯੋਗਿਕ ਖੇਤਰ | 2000 | 2010 | 2020 | ਕੁੱਲ
ਰੋ: ਗੈਰ-ਖੇਤੀਬਾੜੀ ਵੇਤਨ ਅਤੇ ਤਨਖਾਹ | 13,243 | 13,044 | 15,018 | 41,305
ਰੋ: ਖੇਤੀਬਾੜੀ ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ ਵਸਤੂ-ਉਤਪਾਦਨ | 2,457 | 1,771 | 1,950 | 6,178
ਰੋ: ਸੇਵਾਵਾਂ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਨਾ | 10,786 | 11,273 | 13,068 | 35,127
ਰੋ: ਖੇਤੀਬਾੜੀ, ਜੰਗਲਾਤ, ਮੱਛੀ ਫੜਨ ਅਤੇ ਸ਼ਿਕਾਰ | 240 | 214 | 201 | 655
ਰੋ: ਗੈਰ-ਖੇਤੀਬਾੜੀ ਸਵੈ-ਰੋਜ਼ਗਾਰ ਅਤੇ ਅਣ-ਭੁਗਤਾਨ ਪਰਿਵਾਰਕ ਵਰਕਰ | 931 | 894 | 972 | 2,797
ਰੋ: ਖੇਤੀਬਾੜੀ ਅਤੇ ਪ੍ਰਾਈਵੇਟ ਹਾਊਸਹੋਲਡ ਉਦਯੋਗਾਂ ਵਿੱਚ ਸੈਕੰਡਰੀ ਵੇਤਨ ਅਤੇ ਤਨਖਾਹ ਨੌਕਰੀਆਂ | 14 | 11 | 11 | 36
ਰੋ: ਸਵੈ-ਰੋਜ਼ਗਾਰ ਜਾਂ ਅਣ-ਭੁਗਤਾਨ ਪਰਿਵਾਰਕ ਵਰਕਰ ਵਜੋਂ ਸੈਕੰਡਰੀ ਨੌਕਰੀਆਂ | 196 | 144 | 152 | 492
ਰੋ: ਕੁੱਲ | 27,867 | 27,351 | 31,372 | 86,590
ਅਸੀਂ ਇਹ ਜਾਨਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕੀ ਨੌਕਰੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਹੋਈ ਤਬਦੀਲੀ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹੈ। ਸਿਫਰ ਅਤੇ ਬਦਲਵੇਂ ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ ਅਤੇ ਆਜ਼ਾਦੀ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ ਦੱਸੋ।
ਉਦਾਹਰਨ 11.7
ਡੀ ਐਂਜ਼ਾ ਕਾਲਜ ਚਿੰਤਾ ਦੇ ਪੱਧਰ ਅਤੇ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਸਫਲ ਹੋਣ ਦੀ ਲੋੜ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦਾ ਹੈ। 400 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨੇ ਨੇ ਚਿੰਤਾ ਦੇ ਪੱਧਰ ਅਤੇ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਸਫਲ ਹੋਣ ਦੀ ਲੋੜ ਨੂੰ ਮਾਪਣ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਦਿੱਤੀ। ਸਾਰਣੀ 11.18 ਨਤੀਜੇ ਦਿਖਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਡੀ ਐਂਜ਼ਾ ਕਾਲਜ ਇਹ ਜਾਨਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਚਿੰਤਾ ਦਾ ਪੱਧਰ ਅਤੇ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਸਫਲ ਹੋਣ ਦੀ ਲੋੜ ਸੁਤੰਤਰ ਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ।
ਰੋ: ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਸਫਲ ਹੋਣ ਦੀ ਲੋੜ | ਉੱਚ ਚਿੰਤਾ | ਮੱਧ-ਉੱਚ ਚਿੰਤਾ | ਮੱਧਮ ਚਿੰਤਾ | ਮੱਧ-ਘੱਟ ਚਿੰਤਾ | ਘੱਟ ਚਿੰਤਾ | ਰੋ ਕੁੱਲ
ਰੋ: ਉੱਚ ਲੋੜ | 35 | 42 | 53 | 15 | 10 | 155
ਰੋ: ਮੱਧਮ ਲੋੜ | 18 | 48 | 63 | 33 | 31 | 193
ਰੋ: ਘੱਟ ਲੋੜ | 4 | 5 | 11 | 15 | 17 | 52
ਰੋ: ਕਾਲਮ ਕੁੱਲ | 57 | 95 | 127 | 63 | 58 | 400
ਸਮੱਸਿਆ
a. ਉੱਚ ਚਿੰਤਾ ਪੱਧਰ ਵਾਲੇ ਕਿੰਨੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਤੋਂ ਉੱਚ ਸਫਲਤਾ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਹੈ?
ਹੱਲ
a. ਉੱਚ ਚਿੰਤਾ ਪੱਧਰ ਲਈ ਕਾਲਮ ਦਾ ਕੁੱਲ 57 ਹੈ। ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਸਫਲ ਹੋਣ ਦੀ ਉੱਚ ਲੋੜ ਲਈ ਰੋ ਦਾ ਕੁੱਲ 155 ਹੈ। ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਆਕਾਰ ਜਾਂ ਕੁੱਲ ਸਰਵੇਖਣ 400 ਹੈ।
E = (ਰੋ ਕੁੱਲ)(ਕਾਲਮ ਕੁੱਲ) ਕੁੱਲ ਸਰਵੇਖਣ = 155 ⋅ 57 400 = 22.09 E = (ਰੋ ਕੁੱਲ)(ਕਾਲਮ ਕੁੱਲ) ਕੁੱਲ ਸਰਵੇਖਣ = 155 ⋅ 57 400 = 22.09
ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਗਿਣਤੀ ਜੋ ਉੱਚ ਚਿੰਤਾ ਪੱਧਰ ਅਤੇ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਸਫਲ ਹੋਣ ਦੀ ਉੱਚ ਲੋੜ ਰੱਖਦੇ ਹਨ, ਲਗਭਗ 22 ਹੈ।
ਸਮੱਸਿਆ
b. ਜੇ ਦੋ ਵੇਰੀਏਬਲ ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ, ਤਾਂ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਘੱਟ ਸਫਲਤਾ ਦੀ ਲੋੜ ਅਤੇ ਮੱਧ-ਘੱਟ ਚਿੰਤਾ ਪੱਧਰ ਵਾਲੇ ਕਿੰਨੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਤੁਸੀਂ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹੋ?
ਹੱਲ
b. ਮੱਧ-ਘੱਟ ਚਿੰਤਾ ਪੱਧਰ ਲਈ ਕਾਲਮ ਦਾ ਕੁੱਲ 63 ਹੈ। ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਘੱਟ ਸਫਲਤਾ ਦੀ ਲੋੜ ਲਈ ਰੋ ਦਾ ਕੁੱਲ 52 ਹੈ। ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਆਕਾਰ ਜਾਂ ਕੁੱਲ ਸਰਵੇਖਣ 400 ਹੈ।
ਸਮੱਸਿਆ
c. E=(ਰੋ ਕੁੱਲ)(ਕਾਲਮ ਕੁੱਲ) ਕੁੱਲ ਸਰਵੇਖਣ E=(ਰੋ ਕੁੱਲ)(ਕਾਲਮ ਕੁੱਲ) ਕੁੱਲ ਸਰਵੇਖਣ = ________
ਹੱਲ
c. E=(ਰੋ ਕੁੱਲ)(ਕਾਲਮ ਕੁੱਲ) ਕੁੱਲ ਸਰਵੇਖਣ = 8.19 E=(ਰੋ ਕੁੱਲ)(ਕਾਲਮ ਕੁੱਲ) ਕੁੱਲ ਸਰਵੇਖਣ = 8.19
ਸਮੱਸਿਆ
d. ਮੱਧ-ਘੱਟ ਚਿੰਤਾ ਪੱਧਰ ਅਤੇ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਘੱਟ ਸਫਲਤਾ ਦੀ ਲੋੜ ਵਾਲੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਗਿਣਤੀ ਲਗਭਗ ________ ਹੈ।
1. ਹੱਲ
2. ਞ. ਞ
3. ਯਤਨ ਕਰੋ ਞ.ਞ
4. ਯਤਨ ਞ.ਞ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਦਿਓ। ਞਞਞ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੀਆਂ ਸੇਵਾਵਾਂ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਨੌਕਰੀਆਂ ਹੋਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਹੈ? ਞਞਞ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੀਆਂ ਗੈਰ-ਖੇਤੀਬਾੜੀ ਉਜਰਤ ਅਤੇ ਤਨਖਾਹ ਵਾਲੀਆਂ ਨੌਕਰੀਆਂ ਹੋਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਹੈ?