1. ਟੇਬਲ 12.31 ਵਿੱਚ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਾਲਾਂ ਲਈ ਕਾਲਜ ਵਿੱਚ ਪੜ੍ਹਨ ਵਾਲੇ ਪਰਿਵਾਰਕ ਮੈਂਬਰਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਗਿਣਤੀ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ।
2. ਕਤਾਰ: ਸਾਲ | ਕਾਲਜ ਵਿੱਚ ਪੜ੍ਹਨ ਵਾਲੇ ਪਰਿਵਾਰਕ ਮੈਂਬਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ
3. ਕਤਾਰ: 1969 | 4.0
4. ਕਤਾਰ: 1973 | 3.6
5. ਕਤਾਰ: 1975 | 3.2
6. ਕਤਾਰ: 1979 | 3.0
7. ਕਤਾਰ: 1983 | 3.0
8. ਕਤਾਰ: 1988 | 3.0
9. ਕਤਾਰ: 1991 | 2.9
10. ਸਾਲ ਨੂੰ ਸੁਤੰਤਰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਅਤੇ ਕਾਲਜ ਵਿੱਚ ਪੜ੍ਹਨ ਵਾਲੇ ਪਰਿਵਾਰਕ ਮੈਂਬਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਨਿਰਭਰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਵਜੋਂ ਵਰਤ ਕੇ, ਡਾਟਾ ਦਾ ਇੱਕ ਸਕੈਟਰ ਪਲਾਟ ਬਣਾਓ।
11. ਘੱਟੋ-ਘੱਟ-ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ŷ = a + bx ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ।
12. ਕੀ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ, a, ਦਾ ਇੱਥੇ ਕੋਈ ਮਤਲਬ ਹੈ?
13. ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ (correlation coefficient) ਪਤਾ ਕਰੋ। ਕੀ ਇਹ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ?
14. 1969 ਅਤੇ 1991 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੋ ਸਾਲ ਚੁਣੋ ਅਤੇ ਕਾਲਜ ਵਿੱਚ ਪੜ੍ਹਨ ਵਾਲੇ ਪਰਿਵਾਰਕ ਮੈਂਬਰਾਂ ਦੀ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਗਿਣਤੀ ਪਤਾ ਕਰੋ।
15. ਟੇਬਲ 12.31 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਡਾਟਾ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਕੀ ਸਾਲ ਅਤੇ ਕਾਲਜ ਵਿੱਚ ਪੜ੍ਹਨ ਵਾਲੇ ਪਰਿਵਾਰਕ ਮੈਂਬਰਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਗਿਣਤੀ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਰੇਖੀ ਸੰਬੰਧ ਹੈ?
16. ਘੱਟੋ-ਘੱਟ-ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, 1960 ਅਤੇ 1995 ਲਈ ਕਾਲਜ ਵਿੱਚ ਪੜ੍ਹਨ ਵਾਲੇ ਪਰਿਵਾਰਕ ਮੈਂਬਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ। ਕੀ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ-ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਇਹਨਾਂ ਸਾਲਾਂ ਲਈ ਸਹੀ ਅਨੁਮਾਨ ਦਿੰਦੀ ਹੈ? ਦੱਸੋ ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ।
17. ਕੀ ਡਾਟਾ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਆਊਟਲਾਇਰ (outliers) ਹਨ?
18. 1986 ਲਈ ਕਾਲਜ ਵਿੱਚ ਪੜ੍ਹਨ ਵਾਲੇ ਪਰਿਵਾਰਕ ਮੈਂਬਰਾਂ ਦੀ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਔਸਤ ਗਿਣਤੀ ਕਿੰਨੀ ਹੈ? ਕੀ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ-ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਉਸ ਸਾਲ ਲਈ ਸਹੀ ਅਨੁਮਾਨ ਦਿੰਦੀ ਹੈ? ਦੱਸੋ ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ।
19. ਘੱਟੋ-ਘੱਟ-ਵਰਗ (best-fit) ਰੇਖਾ ਦਾ ਢਲਾਣ (slope) ਕੀ ਹੈ? ਢਲਾਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
20. 1979 ਤੋਂ 1992 ਤੱਕ ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਲਈ, ਮਜ਼ਦੂਰੀ ਅਤੇ ਤਨਖਾਹ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਔਰਤ ਕਰਮਚਾਰੀਆਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਜੋ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦਰ 'ਤੇ ਭੁਗਤਾਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਟੇਬਲ 12.32 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।
21. ਕਤਾਰ: ਸਾਲ | ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦਰ 'ਤੇ ਭੁਗਤਾਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਕਰਮਚਾਰੀਆਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ
22. ਕਤਾਰ: 1979 | 61.2
23. ਕਤਾਰ: 1980 | 60.7
24. ਕਤਾਰ: 1981 | 61.3
1982 | 61.3
1983 | 61.8
1984 | 61.7
1985 | 61.8
1986 | 62.0
1987 | 62.7
1990 | 62.8
1992 | 62.9
ਸੁਤੰਤਰ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਵਜੋਂ ਸਾਲ ਅਤੇ ਨਿਰਭਰ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਵਜੋਂ ਘੰਟੇਵਾਰ ਦਰਾਂ 'ਤੇ ਭੁਗਤਾਨ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਕਰਮਚਾਰੀਆਂ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਡਾਟਾ ਦਾ ਇੱਕ ਸਕੈਟਰ ਪਲਾਟ ਬਣਾਓ।
ਕੀ ਨਿਰੀਖਣ ਤੋਂ ਇਹ ਜਾਪਦਾ ਹੈ ਕਿ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਸਬੰਧ ਹੈ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
ਕੀ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ, a, ਦਾ ਇੱਥੇ ਕੋਈ ਮਤਲਬ ਹੈ?
ਘੱਟੋ-ਘੱਟ-ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ŷ = a + bx ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਰੱਖੋ।
ਸਹਿ-ਸਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਲੱਭੋ। ਕੀ ਇਹ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ?
1991 ਅਤੇ 1988 ਲਈ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾਵਾਂ ਲੱਭੋ।
ਡਾਟਾ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਕੀ ਸਾਲ ਅਤੇ ਘੰਟੇਵਾਰ ਦਰਾਂ 'ਤੇ ਭੁਗਤਾਨ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਮਹਿਲਾ ਤਨਖਾਹ ਅਤੇ ਤਨਖਾਹ ਕਮਾਉਣ ਵਾਲਿਆਂ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਰੇਖੀ ਸਬੰਧ ਹੈ?
ਕੀ ਡਾਟਾ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਆਊਟਲਾਇਰ ਹਨ?
ਸਾਲ 2050 ਲਈ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਕੀ ਹੈ? ਕੀ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ-ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਉਸ ਸਾਲ ਲਈ ਇੱਕ ਸਹੀ ਅਨੁਮਾਨ ਦਿੰਦੀ ਹੈ? ਦੱਸੋ ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ।
ਘੱਟੋ-ਘੱਟ-ਵਰਗ (ਸਰਬੋਤਮ-ਫਿੱਟ) ਰੇਖਾ ਦਾ ਢਲਾਣ ਕੀ ਹੈ? ਢਲਾਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਅਗਲੀਆਂ ਦੋ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਵੱਖ-ਵੱਖ ਆਕਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਤਰਲ ਲਾਂਡਰੀ ਡਿਟਰਜੈਂਟ ਦੀ ਲਾਗਤ ਟੇਬਲ 12.33 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ।
ਸਾਈਜ਼ (ounces) | ਲਾਗਤ ($) | ਪ੍ਰਤੀ ਔਂਸ ਲਾਗਤ
16 | 3.99
32 | 4.99
64 | 5.99
200 | 10.99
ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਸੁਤੰਤਰ ਪਰਿਵਰਤਨ ਅਤੇ ਲਾਗਤ ਨੂੰ ਨਿਰਭਰ ਪਰਿਵਰਤਨ ਵਜੋਂ ਵਰਤ ਕੇ, ਇੱਕ ਸਕੈਟਰ ਪਲਾਟ ਬਣਾਉ।
ਕੀ ਨਿਰੀਖਣ ਤੋਂ ਇਹ ਜਾਪਦਾ ਹੈ ਕਿ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਸਬੰਧ ਹੈ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ŷ = a + bx ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਰੱਖੋ।
ਸਹਿ-ਸਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਲੱਭੋ। ਕੀ ਇਹ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ?
ਜੇ ਲਾਂਡਰੀ ਡਿਟਰਜੈਂਟ 40 oz. ਆਕਾਰ ਵਿੱਚ ਵੇਚਿਆ ਜਾਂਦਾ, ਤਾਂ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਲਾਗਤ ਕੀ ਹੋਵੇਗੀ?
ਜੇ ਲਾਂਡਰੀ ਡਿਟਰਜੈਂਟ 90 oz. ਆਕਾਰ ਵਿੱਚ ਵੇਚਿਆ ਜਾਂਦਾ, ਤਾਂ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਲਾਗਤ ਕੀ ਹੋਵੇਗੀ?
ਕੀ ਇਹ ਜਾਪਦਾ ਹੈ ਕਿ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਫਿੱਟ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਤਰੀਕਾ ਹੈ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
ਕੀ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਡਾਟਾ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਬਾਹਰੀ ਮੁੱਲ ਹਨ?
ਕੀ ਲਾਂਡਰੀ ਡਿਟਰਜੈਂਟ ਦੇ 300 oz. ਆਕਾਰ ਦੀ ਲਾਗਤ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਵੈਧ ਹੈ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਰਗ (ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ-ਫਿੱਟ) ਰੇਖਾ ਦਾ ਢਲਾਣ ਕੀ ਹੈ? ਢਲਾਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਲਾਂਡਰੀ ਡਿਟਰਜੈਂਟ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਆਕਾਰਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀ ਔਂਸ ਲਾਗਤ ਲਈ ਟੇਬਲ 12.33 ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰੋ।
ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਸੁਤੰਤਰ ਪਰਿਵਰਤਨ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀ ਔਂਸ ਲਾਗਤ ਨੂੰ ਨਿਰਭਰ ਪਰਿਵਰਤਨ ਵਜੋਂ ਵਰਤ ਕੇ, ਡਾਟਾ ਦਾ ਇੱਕ ਸਕੈਟਰ ਪਲਾਟ ਬਣਾਉ।
ਕੀ ਨਿਰੀਖਣ ਤੋਂ ਇਹ ਜਾਪਦਾ ਹੈ ਕਿ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਸਬੰਧ ਹੈ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ŷ = a + bx ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਰੱਖੋ।
ਸਹਿ-ਸਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਲੱਭੋ। ਕੀ ਇਹ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ?
ਜੇ ਲਾਂਡਰੀ ਡਿਟਰਜੈਂਟ 40 oz. ਆਕਾਰ ਵਿੱਚ ਵੇਚਿਆ ਜਾਂਦਾ, ਤਾਂ ਪ੍ਰਤੀ ਔਂਸ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਲਾਗਤ ਕੀ ਹੋਵੇਗੀ?
ਜੇ ਲਾਂਡਰੀ ਡਿਟਰਜੈਂਟ 90 oz. ਆਕਾਰ ਵਿੱਚ ਵੇਚਿਆ ਜਾਂਦਾ, ਤਾਂ ਪ੍ਰਤੀ ਔਂਸ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਲਾਗਤ ਕੀ ਹੋਵੇਗੀ?
ਕੀ ਇਹ ਜਾਪਦਾ ਹੈ ਕਿ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਫਿੱਟ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਤਰੀਕਾ ਹੈ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
ਕੀ ਡਾਟਾ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਬਾਹਰੀ ਮੁੱਲ ਹਨ?
ਕੀ ਲਾਂਡਰੀ ਡਿਟਰਜੈਂਟ ਦੇ 300 oz. ਆਕਾਰ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀ ਔਂਸ ਲਾਗਤ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਵੈਧ ਹੈ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਰਗ (ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ-ਫਿੱਟ) ਰੇਖਾ ਦਾ ਢਲਾਣ ਕੀ ਹੈ? ਢਲਾਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਪ੍ਰੂਡੈਂਸ਼ੀਅਲ ਇੰਸ਼ੋਰੈਂਸ ਕੰਪਨੀ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਇੱਕ ਫਲਾਇਰ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਚੁਣੇ ਗਏ ਨੈੱਟ ਟੈਕਸਯੋਗ ਸੰਪਤੀਆਂ ਲਈ ਲਗਭਗ ਪ੍ਰੋਬੇਟ ਫੀਸ ਅਤੇ ਟੈਕਸਾਂ ਦੀਆਂ ਲਾਗਤਾਂ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹਨ:
ਸਤਰ: ਨੈੱਟ ਟੈਕਸਯੋਗ ਸੰਪਤੀ ($) | ਲਗਭਗ ਪ੍ਰੋਬੇਟ ਫੀਸ ਅਤੇ ਟੈਕਸ ($)
ਸਤਰ: 600,000 | 30,000
750,000 ਕਤਾਰ: 750,000 | 92,500 ਕਤਾਰ: 92,500
1,000,000 ਕਤਾਰ: 1,000,000 | 203,000 ਕਤਾਰ: 203,000
1,500,000 ਕਤਾਰ: 1,500,000 | 438,000 ਕਤਾਰ: 438,000
2,000,000 ਕਤਾਰ: 2,000,000 | 688,000 ਕਤਾਰ: 688,000
2,500,000 ਕਤਾਰ: 2,500,000 | 1,037,000 ਕਤਾਰ: 1,037,000
3,000,000 ਕਤਾਰ: 3,000,000 | 1,350,000 ਕਤਾਰ: 1,350,000
ਨਿਰਭਰ ਪਰਿਵਰਤਨ ਅਤੇ ਸੁਤੰਤਰ ਪਰਿਵਰਤਨ ਕਿਹੜਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ।
ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਸਕੈਟਰ ਪਲਾਟ ਬਣਾਓ।
ਕੀ ਨਿਰੀਖਣ ਤੋਂ ਇਹ ਪ੍ਰਤੀਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਪਰਿਵਰਤਨਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਸਬੰਧ ਹੈ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ŷ = a + bx ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ।
ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਕੀ ਇਹ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ?
$1,000,000 ਦੀ ਸ਼ੁੱਧ ਟੈਕਸਯੋਗ ਜਾਇਦਾਦ ਲਈ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਕੁੱਲ ਲਾਗਤ ਪਤਾ ਕਰੋ। $2,500,000 ਲਈ ਲਾਗਤ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਕੀ ਇਹ ਪ੍ਰਤੀਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਅੰਕੜਿਆਂ ਨੂੰ ਫਿੱਟ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਤਰੀਕਾ ਹੈ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
ਕੀ ਅੰਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਆਊਟਲਾਇਰ ਹਨ?
ਇਹਨਾਂ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਕਿਸੇ ਅਜਿਹੀ ਜਾਇਦਾਦ ਲਈ ਪ੍ਰੋਬੇਟ ਫੀਸ ਅਤੇ ਟੈਕਸ ਕੀ ਹੋਣਗੇ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਸੰਪਤੀ ਨਾ ਹੋਵੇ?
ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਰਗ (ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਫਿੱਟ) ਰੇਖਾ ਦਾ ਢਲਾਣ ਕੀ ਹੈ? ਢਲਾਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਐਂਡਰਸਨਜ਼ ਵਿਖੇ ਰੰਗੀਨ ਟੈਲੀਵਿਜ਼ਨਾਂ ਦੀਆਂ ਇਸ਼ਤਿਹਾਰੀ ਵਿਕਰੀ ਕੀਮਤਾਂ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ:
ਕਤਾਰ: ਆਕਾਰ (ਇੰਚ) | ਵਿਕਰੀ ਕੀਮਤ ($)
ਕਤਾਰ: 9 | 147
ਕਤਾਰ: 20 | 197
ਕਤਾਰ: 27 | 297
ਕਤਾਰ: 31 | 447
ਕਤਾਰ: 35 | 1,177
ਕਤਾਰ: 40 | 2,177
ਪੰਕਤੀ: 60 | 2,497
ਤੈਅ ਕਰੋ ਕਿ ਕਿਹੜਾ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਸੁਤੰਤਰ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕਿਹੜਾ ਨਿਰਭਰ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਡਾਟਾ ਦਾ ਇੱਕ ਸਕੈਟਰ ਪਲਾਟ ਬਣਾਓ।
ਕੀ ਨਿਰੀਖਣ ਤੋਂ ਇਹ ਪ੍ਰਤੀਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਸਬੰਧ ਹੈ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ-ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ŷ = a + bx ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਰੱਖੋ।
ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਲੱਭੋ। ਕੀ ਇਹ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ?
32-ਇੰਚ ਟੈਲੀਵਿਜ਼ਨ ਲਈ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਵਿਕਰੀ ਕੀਮਤ ਲੱਭੋ। 50-ਇੰਚ ਟੈਲੀਵਿਜ਼ਨ ਦੀ ਲਾਗਤ ਲੱਭੋ।
ਕੀ ਇਹ ਪ੍ਰਤੀਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਫਿੱਟ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਤਰੀਕਾ ਹੈ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
ਕੀ ਡਾਟਾ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਆਊਟਲਾਇਰ ਹਨ?
ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ-ਵਰਗ (ਸਰਬੋਤਮ-ਫਿੱਟ) ਰੇਖਾ ਦਾ ਢਲਾਣ ਕੀ ਹੈ? ਢਲਾਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਸਾਰਣੀ 12.36 ਵਿੱਚ 1990 ਵਿੱਚ ਅਮਰੀਕੀ ਲੜਕਿਆਂ ਦੀ ਔਸਤ ਉਚਾਈ ਦਿਖਾਈ ਗਈ ਹੈ।
ਪੰਕਤੀ: ਉਮਰ (ਸਾਲ) | ਉਚਾਈ (ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ)
ਪੰਕਤੀ: ਜਨਮ | 50.8
ਪੰਕਤੀ: 2 | 83.8
ਪੰਕਤੀ: 3 | 91.4
ਪੰਕਤੀ: 5 | 106.6
ਪੰਕਤੀ: 7 | 119.3
ਪੰਕਤੀ: 10 | 137.1
ਪੰਕਤੀ: 14 | 157.5
ਤੈਅ ਕਰੋ ਕਿ ਕਿਹੜਾ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਸੁਤੰਤਰ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕਿਹੜਾ ਨਿਰਭਰ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਡਾਟਾ ਦਾ ਇੱਕ ਸਕੈਟਰ ਪਲਾਟ ਬਣਾਓ।
ਕੀ ਨਿਰੀਖਣ ਤੋਂ ਇਹ ਪ੍ਰਤੀਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਸਬੰਧ ਹੈ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ-ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ŷ = a + bx ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਰੱਖੋ।
ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਲੱਭੋ। ਕੀ ਇਹ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ?
1 ਸਾਲ ਦੇ ਬੱਚੇ ਦੀ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਔਸਤ ਉਚਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ। 11 ਸਾਲ ਦੇ ਬੱਚੇ ਦੀ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਔਸਤ ਉਚਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਕੀ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਅੰਕੜਿਆਂ ਨੂੰ ਫਿੱਟ ਕਰਨ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਤਰੀਕਾ ਜਾਪਦਾ ਹੈ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
ਕੀ ਅੰਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਬਾਹਰੀ ਮੁੱਲ ਹਨ?
62 ਸਾਲ ਦੇ ਆਦਮੀ ਦੀ ਔਸਤ ਉਚਾਈ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾ ਜਵਾਬ ਵਾਜਬ ਹੈ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਰਗ (ਸਰਵੋਤਮ-ਫਿੱਟ) ਰੇਖਾ ਦਾ ਢਲਾਣ ਕੀ ਹੈ? ਢਲਾਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
row: ਰਾਜ | ਨਾਮ ਵਿੱਚ ਅੱਖਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ | ਸੰਘ ਵਿੱਚ ਦਾਖਲ ਹੋਣ ਦਾ ਸਾਲ | ਸੰਘ ਵਿੱਚ ਦਾਖਲ ਹੋਣ ਦਾ ਰੈਂਕ | ਖੇਤਰ (ਵਰਗ ਮੀਲ)
row: ਅਲਾਬਾਮਾ | 7 | 1819 | 22 | 52,423
row: ਕੋਲੋਰਾਡੋ | 8 | 1876 | 38 | 104,100
row: ਹਵਾਈ | 6 | 1959 | 50 | 10,932
row: ਆਇਓਵਾ | 4 | 1846 | 29 | 56,276
row: ਮੈਰੀਲੈਂਡ | 8 | 1788 | 7 | 12,407
row: ਮਿਸੂਰੀ | 8 | 1821 | 24 | 69,709
row: ਨਿਊ ਜਰਸੀ | 9 | 1787 | 3 | 8,722
row: ਓਹੀਓ | 4 | 1803 | 17 | 44,828
row: ਦੱਖਣੀ ਕੈਰੋਲਿਨਾ | 13 | 1788 | 8 | 32,008
row: ਯੂਟਾਹ | 4 | 1896 | 45 | 84,904
row: ਵਿਸਕਾਨਸਿਨ | 9 | 1848 | 30 | 65,499
ਅਸੀਂ ਇਸ ਗੱਲ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕੀ ਕਿਸੇ ਰਾਜ ਦੀ ਰੈਂਕਿੰਗ ਅਤੇ ਰਾਜ ਦੇ ਖੇਤਰ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਸਬੰਧ ਹੈ।
ਸੁਤੰਤਰ ਅਤੇ ਨਿਰਭਰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਕੀ ਹਨ?
ਤੁਹਾਨੂੰ ਕੀ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸਕੈਟਰ ਪਲਾਟ ਕਿਹੋ ਜਿਹਾ ਦਿਖਾਈ ਦੇਵੇਗਾ? ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਸਕੈਟਰ ਪਲਾਟ ਬਣਾਓ।
ਕੀ ਨਿਰੀਖਣ ਤੋਂ ਇਹ ਜਾਪਦਾ ਹੈ ਕਿ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਸਬੰਧ ਹੈ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ŷ = a + bx ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਰੱਖੋ।
ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਇਹ ਸਬੰਧ ਦੀ ਮਹੱਤਤਾ ਬਾਰੇ ਕੀ ਸੰਕੇਤ ਦਿੰਦਾ ਹੈ?
ਅਲਾਬਾਮਾ ਅਤੇ ਕੋਲੋਰਾਡੋ ਲਈ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਖੇਤਰ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਕੀ ਉਹ ਅਸਲ ਖੇਤਰਾਂ ਦੇ ਨੇੜੇ ਹਨ?
1. ਭਾਗ F ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, ਭਾਗ B ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਡੇ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਉੱਤੇ ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਪਲਾਟ ਕਰੋ।
2. ਕੀ ਇਹ ਪ੍ਰਤੀਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਅੰਕੜਿਆਂ ਨੂੰ ਫਿੱਟ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਤਰੀਕਾ ਹੈ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
3. ਕੀ ਕੋਈ ਬਾਹਰੀ ਬਿੰਦੂ ਹਨ?
4. ਸੰਘ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਨਵੇਂ ਰਾਜ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਕੀ ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇਸਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
5. ਹਵਾਈ ਨੂੰ ਹਟਾਓ ਅਤੇ ਇਸਦੀ ਥਾਂ ਅਲਾਸਕਾ ਨੂੰ ਬਦਲੋ। ਅਲਾਸਕਾ 656,424 ਵਰਗ ਮੀਲ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਰਾਜ ਹੈ।
6. ਨਵੀਂ ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
7. ਅਲਾਬਾਮਾ ਲਈ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਕੀ ਇਹ ਹਵਾਈ ਸਮੇਤ ਪਿਛਲੀ ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਨਾਲੋਂ ਇਸ ਨਵੀਂ ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਨਾਲ ਅਸਲ ਖੇਤਰਫਲ ਦੇ ਨੇੜੇ ਹੈ? ਤੁਹਾਨੂੰ ਕੀ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਕਿਉਂ ਹੈ?
8. ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ, ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਨਵੇਂ ਰਾਜ ਮੂਲ ਰਾਜਾਂ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ?