ਹਰ ਇੱਕ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਸਥਿਤੀ ਲਈ, ਸੁਤੰਤਰ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਅਤੇ ਨਿਰਭਰ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਦੱਸੋ।
ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਬਜ਼ੁਰਗ ਡਰਾਈਵਰ ਹੋਰ ਡਰਾਈਵਰਾਂ ਨਾਲੋਂ ਵੱਧ ਮੋਟਰ ਵਾਹਨ ਹਾਦਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਪ੍ਰਤੀ 100,000 ਡਰਾਈਵਰਾਂ 'ਤੇ ਹੋਈਆਂ ਮੌਤਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਡਰਾਈਵਰਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਨਾਲ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਹਫਤਾਵਾਰੀ ਕਰਿਆਨੇ ਦਾ ਬਿੱਲ ਪਰਿਵਾਰਕ ਮੈਂਬਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਬਦਲਦਾ ਹੈ।
ਬੀਮਾ ਕੰਪਨੀਆਂ ਜੀਵਨ ਬੀਮਾ ਪ੍ਰੀਮੀਅਮਾਂ ਨੂੰ ਅਰਜ਼ੀ ਦੇਣ ਵਾਲੇ ਦੀ ਉਮਰ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਅੰਸ਼ਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਬਿਜਲੀ ਦੇ ਬਿੱਲ ਬਿਜਲੀ ਦੀ ਖਪਤ ਅਨੁਸਾਰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਉੱਚ ਸਿੱਖਿਆ ਕਿਸੇ ਆਬਾਦੀ ਵਿੱਚ ਅਪਰਾਧ ਦਰ ਨੂੰ ਘਟਾਉਂਦੀ ਹੈ।
ਪੀਸ-ਰੇਟ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਵਿਆਪਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਬਹਿਸੇ ਗਏ ਪ੍ਰੋਤਸਾਹਨ ਭੁਗਤਾਨ ਯੋਜਨਾਵਾਂ ਹਨ। ਲੋਨ ਅਫਸਰ ਦੀ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ੀਲਤਾ ਦੇ ਇੱਕ ਹਾਲੀਆ ਅਧਿਐਨ ਵਿੱਚ, ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਪੀਸ-ਰੇਟ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕੀਤੀ ਗਈ:
ਸਤਰ: ਟੀਚੇ ਦਾ % ਪਹੁੰਚਿਆ | < 80 | 80 | 100 | 120
ਸਤਰ: ਪ੍ਰੋਤਸਾਹਨ | ਲਾਗੂ ਨਹੀਂ | $4,000, ਜਿਸ ਵਿੱਚ 81% ਤੋਂ 99% ਤੱਕ ਪ੍ਰਤੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਬਿੰਦੂ $125 ਦਾ ਵਾਧੂ ਜੋੜਿਆ ਗਿਆ ਹੈ | $6,500, ਜਿਸ ਵਿੱਚ 101% ਤੋਂ 119% ਤੱਕ ਪ੍ਰਤੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਬਿੰਦੂ $125 ਦਾ ਵਾਧੂ ਜੋੜਿਆ ਗਿਆ ਹੈ | $9,500, ਜਿਸ ਵਿੱਚ 121% ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਤੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਬਿੰਦੂ $125 ਦਾ ਵਾਧੂ ਜੋੜਿਆ ਗਿਆ ਹੈ
ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਲੋਨ ਅਫਸਰ ਆਪਣੇ ਟੀਚੇ ਦਾ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਪ੍ਰੋਤਸਾਹਨ ਯੋਜਨਾ ਸਾਰਣੀ ਦੇ ਅਧਾਰ 'ਤੇ ਲਾਗੂ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਲਿਖੋ। ਪ੍ਰਸੰਗ ਵਿੱਚ, y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਅਤੇ ਢਲਾਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਉਹ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਕੀ ਹੈ ਜਿਸ ਰਾਹੀਂ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਪੈਟਰਨ ਵਾਲੇ ਸਕੈਟਰ ਪਲਾਟ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਣ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ?
ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ r² ਮੁੱਲ .72 ਦਾ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਇਸਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ।
ਕੀ ਨਿਰਧਾਰਨ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਣੀ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਦੇ ਗਣਿਤ ਹਿੱਸੇ 'ਤੇ SAT ਸਕੋਰਾਂ ਅਤੇ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਗ੍ਰੇਡ ਪੁਆਇੰਟ ਔਸਤ (GPAs) ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ।
ਸਰਵੋਤਮ ਫਿਟ ਰੇਖਾ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭਣ ਲਈ ਮੱਧਕਾ-ਮੱਧਕਾ ਰੇਖਾ ਪਹੁੰਚ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: x (SAT ਗਣਿਤ ਸਕੋਰ) | y (GPAs)
ਸਤਰ: 624 | 90
ਸਤਰ: 544 | 86
ਸਤਰ: 363 | 70
ਸਤਰ: 373 | 71
ਸਤਰ: 350 | 65
ਸਤਰ: 741 | 98
ਸਤਰ: 262 | 60
ਸਤਰ: 587 | 87
1. ਕਤਾਰ: 327 | 62
2. ਕਤਾਰ: 364 | 67
3. ਕਤਾਰ: 261 | 50
4. ਹਾਲ ਹੀ ਵਿੱਚ, ਚੁਣੇ ਗਏ ਉਮਰ ਸਮੂਹਾਂ ਲਈ ਪ੍ਰਤੀ 100,000 ਲੋਕਾਂ 'ਤੇ ਡਰਾਈਵਰ ਮੌਤਾਂ ਦੀ ਸਾਲਾਨਾ ਗਿਣਤੀ ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਹੈ:
5. ਕਤਾਰ: ਉਮਰ (ਸਾਲ) | ਡਰਾਈਵਰ ਮੌਤਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ (ਪ੍ਰਤੀ 100,000 ਲੋਕ)
6. ਕਤਾਰ: 16–19 | 38
7. ਕਤਾਰ: 20–24 | 36
8. ਕਤਾਰ: 25–34 | 24
9. ਕਤਾਰ: 35–54 | 20
10. ਕਤਾਰ: 55–74 | 18
11. ਕਤਾਰ: 75+ | 28
12. ਹਰੇਕ ਉਮਰ ਸਮੂਹ ਲਈ, x ਮੁੱਲ ਲਈ ਅੰਤਰਾਲ ਦਾ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ ਚੁਣੋ। 75+ ਸਮੂਹ ਲਈ, 80 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
13. ਉਮਰ ਨੂੰ ਸੁਤੰਤਰ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀ 100,000 ਲੋਕਾਂ 'ਤੇ ਡਰਾਈਵਰ ਮੌਤਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਨਿਰਭਰ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਵਜੋਂ ਵਰਤਦੇ ਹੋਏ, ਡਾਟਾ ਦਾ ਇੱਕ ਸਕੈਟਰ ਪਲਾਟ ਬਣਾਓ।
14. ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਰਗ (ਸਰਵੋਤਮ-ਫਿਟ) ਰੇਖਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ŷ = a + bx ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਰੱਖੋ।
15. ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਲੱਭੋ। ਕੀ ਇਹ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ?
16. 40 ਸਾਲ ਅਤੇ 60 ਸਾਲ ਦੀ ਉਮਰ ਲਈ ਮੌਤਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰੋ।
17. ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਡਾਟਾ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਕੀ ਡਰਾਈਵਰ ਦੀ ਉਮਰ ਅਤੇ ਡਰਾਈਵਰ ਮੌਤ ਦਰ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਰੇਖਿਕ ਸਬੰਧ ਹੈ?
18. ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਰਗ (ਸਰਵੋਤਮ-ਫਿਟ) ਰੇਖਾ ਦਾ ਢਲਾਣ ਕੀ ਹੈ? ਢਲਾਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
19. ਸਾਰਣੀ 12.21 ਕੁਝ ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਸੰਯੁਕਤ ਰਾਜ ਅਮਰੀਕਾ ਵਿੱਚ ਜਨਮੇ ਵਿਅਕਤੀ ਲਈ ਜੀਵਨ ਦੀ ਉਮੀਦ ਦਿਖਾਉਂਦੀ ਹੈ।
20. ਕਤਾਰ: ਜਨਮ ਸਾਲ | ਜੀਵਨ ਦੀ ਉਮੀਦ (ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ)
21. ਕਤਾਰ: 1930 | 59.7
22. ਕਤਾਰ: 1940 | 62.9
23. ਕਤਾਰ: 1950 | 70.2
24. ਕਤਾਰ: 1965 | 69.7
1. ਕਤਾਰ: 1973 | 71.4
2. ਕਤਾਰ: 1982 | 74.5
3. ਕਤਾਰ: 1987 | 75
4. ਕਤਾਰ: 1992 | 75.7
5. ਕਤਾਰ: 2010 | 78.7
6. ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕਿਹੜਾ ਪਰਿਵਰਤਨ ਸੁਤੰਤਰ ਪਰਿਵਰਤਨ ਹੈ ਅਤੇ ਕਿਹੜਾ ਨਿਰਭਰ ਪਰਿਵਰਤਨ ਹੈ।
7. ਆਦੇਸ਼ਿਤ ਜੋੜਿਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਕੈਟਰ ਪਲਾਟ ਬਣਾਓ।
8. ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ŷ = a + bx ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ।
9. ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ (correlation coefficient) ਪਤਾ ਕਰੋ। ਕੀ ਇਹ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ?
10. 1950 ਵਿੱਚ ਜਨਮੇ ਵਿਅਕਤੀ ਅਤੇ 1982 ਵਿੱਚ ਜਨਮੇ ਵਿਅਕਤੀ ਲਈ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਜੀਵਨ ਕਾਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
11. ਭਾਗ E ਦੇ ਜਵਾਬ, ਸਾਰਣੀ 12.21 ਵਿੱਚ ਇਹਨਾਂ ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰੀ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਸਮਾਨ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ਹਨ?
12. ਭਾਗ E ਵਿੱਚ ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਭਾਗ B ਦੇ ਤੁਹਾਡੇ ਗ੍ਰਾਫ ਉੱਤੇ ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰੋ।
13. ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਕੀ ਜਨਮ ਸਾਲ ਅਤੇ ਜੀਵਨ ਕਾਲ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਰੇਖੀ ਸੰਬੰਧ ਹੈ?
14. ਕੀ ਅੰਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਬਾਹਰੀ ਮੁੱਲ (outliers) ਹਨ?
15. ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, 1850 ਵਿੱਚ ਜਨਮੇ ਵਿਅਕਤੀ ਲਈ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਜੀਵਨ ਕਾਲ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਕੀ ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਉਸ ਸਾਲ ਲਈ ਇੱਕ ਸਹੀ ਅਨੁਮਾਨ ਦਿੰਦੀ ਹੈ? ਸਮਝਾਓ ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ।
16. ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਰਗ (best-fit) ਰੇਖਾ ਦਾ ਢਲਾਣ (slope) ਕੀ ਹੈ? ਢਲਾਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
17. ਐਂਟਰਟੇਨਮੈਂਟ® ਕਾਰਡ ਦਾ ਫਾਈਨ ਡਾਇਨਿੰਗ ਸੈਕਸ਼ਨ, 10ਵੀਂ ਐਡੀਸ਼ਨ, ਲਈ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਪੰਨਿਆਂ ਦਾ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਛੋਟ ਮੁੱਲ, ਸਾਰਣੀ 12.22 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।
18. ਕਤਾਰ: ਪੰਨਾ ਨੰਬਰ | ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ($)
19. ਕਤਾਰ: 4 | 16
20. ਕਤਾਰ: 14 | 19
21. ਕਤਾਰ: 25 | 15
22. ਕਤਾਰ: 32 | 17
23. ਕਤਾਰ: 43 | 19
24. ਕਤਾਰ: 57 | 15
1. ਕਤਾਰ: 72 | 16
2. ਕਤਾਰ: 85 | 15
3. ਕਤਾਰ: 90 | 17
4. ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕਿਹੜਾ ਵੇਰੀਏਬਲ ਸੁਤੰਤਰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕਿਹੜਾ ਨਿਰਭਰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
5. ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਜੋੜਿਆਂ ਦਾ ਸਕੈਟਰ ਪਲਾਟ ਬਣਾਓ।
6. ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ŷ = a + bx ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ।
7. ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ (correlation coefficient) ਪਤਾ ਕਰੋ। ਕੀ ਇਹ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ?
8. ਪੰਨਾ 10 ਅਤੇ ਪੰਨਾ 70 'ਤੇ ਰੈਸਟੋਰੈਂਟਾਂ ਲਈ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ।
9. ਕੀ ਇਹ ਪ੍ਰਤੀਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਦੇਣ ਵਾਲੇ ਰੈਸਟੋਰੈਂਟ ਫਾਈਨ ਡਾਇਨਿੰਗ ਭਾਗ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਵਿੱਚ ਰੱਖੇ ਗਏ ਹਨ? ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ 'ਤੇ ਕਿਵੇਂ ਪਹੁੰਚੇ?
10. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਰੈਸਟੋਰੈਂਟਾਂ ਦੇ 200 ਪੰਨੇ ਹਨ। ਤੁਸੀਂ ਪੰਨਾ 200 'ਤੇ ਸੂਚੀਬੱਧ ਰੈਸਟੋਰੈਂਟ ਲਈ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਦਾ ਕੀ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਂਦੇ ਹੋ?
11. ਕੀ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਪੰਨਾ 200 ਲਈ ਵੈਧ ਹੈ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
12. ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਵਰਗ (best-fit) ਰੇਖਾ ਦਾ ਢਲਾਣ (slope) ਕੀ ਹੈ? ਢਲਾਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
13. ਸਾਰਣੀ 12.23 ਔਰਤਾਂ ਦੀ 100-ਮੀਟਰ ਫ੍ਰੀਸਟਾਈਲ ਤੈਰਾਕੀ ਵਿੱਚ ਹਰ ਦੂਜੇ ਗਰਮ ਓਲੰਪਿਕ ਖੇਡਾਂ ਲਈ ਸੋਨ ਤਮਗਾ ਸਮੇਂ ਦਿੰਦੀ ਹੈ।
14. ਕਤਾਰ: ਸਾਲ | ਸਮਾਂ ਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ
15. ਕਤਾਰ: 1912 | 82.2
16. ਕਤਾਰ: 1924 | 72.4
17. ਕਤਾਰ: 1932 | 66.8
18. ਕਤਾਰ: 1952 | 66.8
19. ਕਤਾਰ: 1960 | 61.2
20. ਕਤਾਰ: 1968 | 60.0
21. ਕਤਾਰ: 1976 | 55.65
22. ਕਤਾਰ: 1984 | 55.92
23. ਕਤਾਰ: 1992 | 54.64
24. ਕਤਾਰ: 2000 | 53.8
2008 | 53.1
ਨਿਰਭਰ ਅਤੇ ਸੁਤੰਤਰ ਚੱਲ (variable) ਦਾ ਫੈਸਲਾ ਕਰੋ।
ਡਾਟਾ ਦਾ ਇੱਕ ਸਕੈਟਰ ਪਲਾਟ ਬਣਾਓ।
ਕੀ ਨਿਰੀਖਣ ਤੋਂ ਇਹ ਜਾਪਦਾ ਹੈ ਕਿ ਚੱਲਾਂ (variables) ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਸਬੰਧ ਹੈ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਰਗ ਰੇਖਾ (least-squares line) ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ŷ = a + bx ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ।
ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ (correlation coefficient) ਪਤਾ ਕਰੋ। ਕੀ ਸਮਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕਮੀ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ?
1932 ਲਈ ਸੋਨ ਤਮਗਾ ਸਮੇਂ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ। 1984 ਲਈ ਸਮੇਂ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ।
ਭਾਗ F ਦੇ ਜਵਾਬ ਚਾਰਟ ਮੁੱਲਾਂ ਤੋਂ ਵੱਖਰੇ ਕਿਉਂ ਹਨ?
ਕੀ ਇਹ ਜਾਪਦਾ ਹੈ ਕਿ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਫਿੱਟ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਤਰੀਕਾ ਹੈ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
ਅਗਲੀਆਂ ਗਰਮੀਆਂ ਦੀਆਂ ਓਲੰਪਿਕ ਖੇਡਾਂ ਲਈ ਸੋਨ ਤਮਗਾ ਸਮੇਂ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਰਗ ਰੇਖਾ (least-squares line) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਲਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾ ਜਵਾਬ ਵਾਜਬ ਹੈ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
ਰਾਜ | ਨਾਮ ਵਿੱਚ ਅੱਖਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ | ਸੰਘ ਵਿੱਚ ਦਾਖਲ ਹੋਣ ਦਾ ਸਾਲ | ਸੰਘ ਵਿੱਚ ਦਾਖਲ ਹੋਣ ਦਾ ਦਰਜਾ | ਵਰਗ ਮੀਲ ਵਿੱਚ ਖੇਤਰਫਲ
ਅਲਾਬਾਮਾ | 7 | 1819 | 22 | 52,423
ਕੋਲੋਰਾਡੋ | 8 | 1876 | 38 | 104,100
ਹਵਾਈ | 6 | 1959 | 50 | 10,932
ਆਇਓਵਾ | 4 | 1846 | 29 | 56,276
ਮੈਰੀਲੈਂਡ | 8 | 1788 | 7 | 12,407
ਮਿਸੂਰੀ | 8 | 1821 | 24 | 69,709
ਨਿਊ ਜਰਸੀ | 9 | 1787 | 3 | 8,722
ਓਹੀਓ | 4 | 1803 | 17 | 44,828
ਦੱਖਣੀ ਕੈਰੋਲਿਨਾ | 13 | 1788 | 8 | 32,008
ਯੂਟਾ | 4 | 1896 | 45 | 84,904
ਵਿਸਕਾਂਸਿਨ | 9 | 1848 | 30 | 65,499
ਅਸੀਂ ਇਸ ਗੱਲ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕੀ ਰਾਜ ਦੇ ਨਾਮ ਵਿੱਚ ਅੱਖਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਰਾਜ ਦੇ ਸੰਘ ਵਿੱਚ ਦਾਖਲ ਹੋਣ ਦੇ ਸਾਲ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ।
ਨਿਰਭਰ ਅਤੇ ਸੁਤੰਤਰ ਚੱਲ (variable) ਦਾ ਫੈਸਲਾ ਕਰੋ।
1. ਡਾਟਾ ਦਾ ਇੱਕ ਸਕੈਟਰ ਪਲਾਟ ਬਣਾਓ।
2. ਕੀ ਨਿਰੀਖਣ ਤੋਂ ਇਹ ਜਾਪਦਾ ਹੈ ਕਿ ਚਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਸਬੰਧ ਹੈ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
3. ਘੱਟੋ-ਘੱਟ-ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ŷ = a + bx ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਰੱਖੋ।
4. ਸਹਿ-ਸਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਇਹ ਸਬੰਧ ਦੀ ਮਹੱਤਤਾ ਬਾਰੇ ਕੀ ਦੱਸਦਾ ਹੈ?
5. ਰਾਜ ਦੇ ਨਾਮ ਵਿੱਚ ਅੱਖਰਾਂ ਦੀ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਸੰਖਿਆ (ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਤੱਕ) ਪਤਾ ਕਰੋ ਜੇਕਰ ਇਹ 1900 ਵਿੱਚ ਸੰਘ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਇਆ ਹੋਵੇ। ਰਾਜ ਦੇ ਨਾਮ ਵਿੱਚ ਅੱਖਰਾਂ ਦੀ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜੇਕਰ ਇਹ 1940 ਵਿੱਚ ਸੰਘ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਇਆ ਹੋਵੇ।
6. ਕੀ ਇਹ ਜਾਪਦਾ ਹੈ ਕਿ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਫਿੱਟ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਤਰੀਕਾ ਹੈ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
7. ਨਵੇਂ ਰਾਜ ਲਈ ਅੱਖਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ-ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਜੋ ਇਸ ਸਾਲ ਸੰਘ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕੀ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ-ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇਸਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
8. ਸਾਰਣੀ 12.30 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਜੋ ਕਿ ਅੰਤਿਮ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਗਣਿਤ ਗ੍ਰੇਡਾਂ ਅਤੇ ਅੰਤਿਮ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਇਤਿਹਾਸ ਗ੍ਰੇਡਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ, ਇਹ ਫੈਸਲਾ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਬਿੰਦੂ (56, 95) ਇੱਕ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਬਿੰਦੂ ਹੈ। ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੇ ਫੈਸਲੇ 'ਤੇ ਕਿਵੇਂ ਪਹੁੰਚੇ। ਸਾਰਾ ਕੰਮ ਦਿਖਾਓ।
9. ਕਤਾਰ: x (ਅੰਤਿਮ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਗਣਿਤ ਗ੍ਰੇਡ) | y (ਅੰਤਿਮ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਇਤਿਹਾਸ ਗ੍ਰੇਡ)
10. ਕਤਾਰ: 54 | 60
11. ਕਤਾਰ: 56 | 68
12. ਕਤਾਰ: 77 | 82
13. ਕਤਾਰ: 74 | 78
14. ਕਤਾਰ: 63 | 69
15. ਕਤਾਰ: 51 | 55
16. ਕਤਾਰ: 88 | 97
17. ਕਤਾਰ: 72 | 77
18. ਕਤਾਰ: 69 | 78
19. ਕਤਾਰ: 56 | 95
20. ਸਾਰਣੀ 12.31 ਵਿੱਚ, ਅਮਰੀਕਾ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਉੱਚੀਆਂ ਇਮਾਰਤਾਂ ਦੀ ਉਚਾਈ (ਫੁੱਟ) ਦੀ ਇਮਾਰਤ ਦੀਆਂ ਮੰਜ਼ਿਲਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ (ਸੜਕ ਪੱਧਰ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ) ਨਾਲ ਤੁਲਨਾ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ।
21. ਕਤਾਰ: ਉਚਾਈ (ਫੁੱਟ ਵਿੱਚ) | ਮੰਜ਼ਿਲਾਂ
22. ਕਤਾਰ: 1,050 | 57
23. ਕਤਾਰ: 428 | 28
24. ਕਤਾਰ: 362 | 26
1. ਕਤਾਰ: 529 | 40
2. ਕਤਾਰ: 790 | 60
3. ਕਤਾਰ: 401 | 22
4. ਕਤਾਰ: 380 | 38
5. ਕਤਾਰ: 1,454 | 110
6. ਕਤਾਰ: 1,127 | 100
7. ਕਤਾਰ: 700 | 46
8. ਕਹਾਣੀਆਂ ਨੂੰ ਸੁਤੰਤਰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਅਤੇ ਉਚਾਈ ਨੂੰ ਨਿਰਭਰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਵਜੋਂ ਵਰਤ ਕੇ, ਡੇਟਾ ਦਾ ਇੱਕ ਸਕੈਟਰ ਪਲਾਟ ਬਣਾਓ।
9. ਕੀ ਇਹ ਨਿਰੀਖਣ ਤੋਂ ਜਾਪਦਾ ਹੈ ਕਿ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਸਬੰਧ ਹੈ?
10. ਘੱਟੋ-ਘੱਟ-ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ŷ = a + bx ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਰੱਖੋ।
11. ਸਹਿ-ਸਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ (correlation coefficient) ਲੱਭੋ। ਕੀ ਇਹ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ?
12. 32 ਮੰਜ਼ਿਲਾਂ ਵਾਲੀ ਇਮਾਰਤ ਅਤੇ 94 ਮੰਜ਼ਿਲਾਂ ਵਾਲੀ ਇਮਾਰਤ ਲਈ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਉਚਾਈਆਂ ਲੱਭੋ।
13. ਟੇਬਲ 12.26 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਡੇਟਾ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਕੀ ਲੰਬੀਆਂ ਇਮਾਰਤਾਂ ਵਿੱਚ ਮੰਜ਼ਿਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਅਤੇ ਇਮਾਰਤਾਂ ਦੀ ਉਚਾਈ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਰੇਖਿਕ ਸਬੰਧ ਹੈ?
14. ਕੀ ਡੇਟਾ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਆਊਟਲਾਇਰ (outliers) ਹਨ? ਜੇਕਰ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਕਿਹੜਾ ਬਿੰਦੂ/ਬਿੰਦੂ?
15. ਛੇ ਮੰਜ਼ਿਲਾਂ ਵਾਲੀ ਇਮਾਰਤ ਦੀ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਉਚਾਈ ਕੀ ਹੈ? ਕੀ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ-ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਉਚਾਈ ਦਾ ਸਹੀ ਅਨੁਮਾਨ ਦਿੰਦੀ ਹੈ? ਸਮਝਾਓ ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ।
16. ਘੱਟੋ-ਘੱਟ-ਵਰਗ ਰੇਖਾ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਇੱਕ ਵਾਧੂ ਮੰਜ਼ਿਲ ਜੋੜਨ ਨਾਲ ਇਮਾਰਤ ਵਿੱਚ ਲਗਭਗ ਕਿੰਨੇ ਫੁੱਟ ਦਾ ਵਾਧਾ ਹੋਣ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ?
17. ਘੱਟੋ-ਘੱਟ-ਵਰਗ (best-fit) ਰੇਖਾ ਦਾ ਢਲਾਣ (slope) ਕੀ ਹੈ? ਢਲਾਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
18. ਪੰਛੀ ਵਿਗਿਆਨੀ (ornithologists) ਆਪਣੀ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ 13 ਵੱਖ-ਵੱਖ ਬਸਤੀਆਂ ਵਿੱਚ ਸਪੈਰੋ ਹਾਕਸ (sparrow hawks) ਨੂੰ ਟੈਗ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਉਹ ਹਰੇਕ ਬਸਤੀ ਵਿੱਚ ਨਵੇਂ ਸਪੈਰੋ ਹਾਕਸ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਅਤੇ ਪ੍ਰਵਾਸ ਤੋਂ ਪਰਤੇ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਲਈ ਡੇਟਾ ਇਕੱਠਾ ਕਰਦੇ ਹਨ।
19. ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਾਪਸੀ: 74, 66, 81, 52, 73, 62, 52, 45, 62, 46, 60, 46, 38 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਨਵੇਂ: 5, 6, 8, 11, 12, 15, 16, 17, 18, 18, 19, 20, 20
Enter the data into a calculator and make a scatter plot.
20. ਘੱਟੋ-ਘੱਟ-ਵਰਗ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਲਾਈਨ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਦੇ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਇਸਨੂੰ ਭਾਗ A ਤੋਂ ਤੁਹਾਡੇ ਸਕੈਟਰ ਪਲਾਟ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰੋ।
21. ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਲਾਈਨ ਦਾ ਢਲਾਣ ਅਤੇ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ (y-intercept) ਸਾਨੂੰ ਕੀ ਦੱਸਦੇ ਹਨ।
22. ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਲਾਈਨ ਡੇਟਾ ਨੂੰ ਕਿੰਨੀ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਫਿੱਟ ਕਰਦੀ ਹੈ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
23. ਕਿਸ ਬਿੰਦੂ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਰੇਜ਼ੀਡਿਊਅਲ (residual) ਹੈ? ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਰੇਜ਼ੀਡਿਊਅਲ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਕੀ ਅਰਥ ਰੱਖਦਾ ਹੈ। ਕੀ ਇਹ ਬਿੰਦੂ ਇੱਕ ਆਊਟਲਾਇਰ ਹੈ? ਇੱਕ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਬਿੰਦੂ? ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
24. ਇੱਕ ਵਾਤਾਵਰਣ ਵਿਗਿਆਨੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿੰਨੇ ਪੰਛੀ ਸਪੈਰੋ ਹਾਕਸ ਦੀ ਇੱਕ ਹੋਰ ਬਸਤੀ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣਗੇ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ ਦੇ ਬਾਲਗਾਂ ਵਿੱਚੋਂ 70 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਾਪਸ ਆ ਗਏ ਹਨ। ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕੀ ਹੈ?
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸਾਰਣੀ 10 ਦੇਸ਼ਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਤੀ ਵਿਅਕਤੀ ਔਸਤ ਕੌਫੀ ਦੀ ਖਪਤ ਅਤੇ ਦਿਲ ਦੀ ਬਿਮਾਰੀ ਤੋਂ ਮੌਤ ਦਰ ਬਾਰੇ ਡਾਟਾ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ।
ਸਾਰਣੀ: ਸਾਲਾਨਾ ਕੌਫੀ ਦੀ ਖਪਤ (ਲਿਟਰ) | 2.5 | 3.9 | 2.9 | 2.4 | 2.9 | 0.8 | 9.1 | 2.7 | 0.8 | 0.7
ਸਾਰਣੀ: ਦਿਲ ਦੀ ਬਿਮਾਰੀ ਤੋਂ ਮੌਤਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ | 221 | 167 | 131 | 191 | 220 | 297 | 71 | 172 | 211 | 300
Enter the data into a calculator and make a scatter plot.
ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੇ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ-ਵਰਗ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਲਾਈਨ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ। ਇਸਨੂੰ ਭਾਗ ਏ ਤੋਂ ਆਪਣੇ ਸਕੈਟਰ ਪਲਾਟ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰੋ।
ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਲਾਈਨ ਦਾ ਢਲਾਣ ਅਤੇ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਸਾਨੂੰ ਕੀ ਦੱਸਦੇ ਹਨ।
ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਲਾਈਨ ਡਾਟਾ ਨਾਲ ਕਿੰਨੀ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਮੇਲ ਖਾਂਦੀ ਹੈ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਕਿਹੜੇ ਬਿੰਦੂ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਅਵਸ਼ੇਸ਼ ਹੈ? ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਅਵਸ਼ੇਸ਼ ਦਾ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਕੀ ਅਰਥ ਹੈ। ਕੀ ਇਹ ਬਿੰਦੂ ਇੱਕ ਆਊਟਲਾਇਰ ਹੈ? ਇੱਕ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਬਿੰਦੂ? ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਕੀ ਡਾਟਾ ਇਹ ਸਾਬਤ ਕਰਨ ਲਈ ਠੋਸ ਸਬੂਤ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੌਫੀ ਦੀ ਖਪਤ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਅਤੇ ਦਿਲ ਦੀ ਬਿਮਾਰੀ ਦੀ ਮੌਤ ਦਰ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸੰਬੰਧ ਹੈ? ਇਸ ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਨ ਲਈ 0.05 ਦੇ ਮਹੱਤਵ ਦੇ ਪੱਧਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਢੁਕਵੀਂ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਐਥਲੀਟ ਦੇ 2,000 ਗਜ਼ ਤੈਰਨ ਦੇ ਸਮੇਂ (ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ) ਅਤੇ 10 ਦਿਨਾਂ ਦੇ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨੇ 'ਤੇ ਤੈਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੀ ਦਿਲ ਦੀ ਧੜਕਣ (ਬੀਟ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ) ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ।
ਸਾਰਣੀ: ਤੈਰਨ ਦਾ ਸਮਾਂ | ਦਿਲ ਦੀ ਧੜਕਣ
ਸਾਰਣੀ: 34.12 | 144
ਸਾਰਣੀ: 35.72 | 152
ਸਾਰਣੀ: 34.72 | 124
ਸਾਰਣੀ: 34.05 | 140
ਸਾਰਣੀ: 34.13 | 152
ਸਾਰਣੀ: 35.73 | 146
ਸਾਰਣੀ: 36.17 | 128
ਸਾਰਣੀ: 35.57 | 136
ਸਾਰਣੀ: 35.37 | 144
ਸਾਰਣੀ: 35.57 | 148
Enter the data into a calculator and make a scatter plot.
ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੇ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ-ਵਰਗ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਲਾਈਨ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ। ਇਸਨੂੰ ਭਾਗ ਏ ਤੋਂ ਆਪਣੇ ਸਕੈਟਰ ਪਲਾਟ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰੋ।
ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਲਾਈਨ ਦਾ ਢਲਾਣ ਅਤੇ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਸਾਨੂੰ ਕੀ ਦੱਸਦੇ ਹਨ।
ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਲਾਈਨ ਡਾਟਾ ਨਾਲ ਕਿੰਨੀ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਮੇਲ ਖਾਂਦੀ ਹੈ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਕਿਹੜੇ ਬਿੰਦੂ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਅਵਸ਼ੇਸ਼ ਹੈ? ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਅਵਸ਼ੇਸ਼ ਦਾ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਕੀ ਅਰਥ ਹੈ। ਕੀ ਇਹ ਬਿੰਦੂ ਇੱਕ ਆਊਟਲਾਇਰ ਹੈ? ਇੱਕ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਬਿੰਦੂ? ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਖੋਜਕਰਤਾ ਇਹ ਜਾਂਚ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਹੱਤਿਆ ਦਰ 'ਤੇ ਅਸਰ ਪੈਂਦਾ ਹੈ। ਉਹ ਹੱਤਿਆ ਦਰ ਅਤੇ ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡੈਟਰਾਇਟ, ਮਿਸ਼ੀਗਨ ਤੋਂ ਜਨਸੰਖਿਆ ਸੰਬੰਧੀ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਸਰਣੀ: ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਆਕਾਰ | ਪ੍ਰਤੀ 100,000 ਲੋਕਾਂ ਪਿੱਛੇ ਹੱਤਿਆ ਦਰ
ਸਰਣੀ: 558,724 | 8.6
ਸਰਣੀ: 538,584 | 8.9
ਸਰਣੀ: 519,171 | 8.52
ਸਰਣੀ: 500,457 | 8.89
ਸਰਣੀ: 482,418 | 13.07
ਸਰਣੀ: 465,029 | 14.57
ਸਰਣੀ: 448,267 | 21.36
ਸਰਣੀ: 432,109 | 28.03
ਸਰਣੀ: 416,533 | 31.49
ਸਰਣੀ: 401,518 | 37.39
ਸਰਣੀ: 387,046 | 46.26
ਸਰਣੀ: 373,095 | 47.24
ਸਰਣੀ: 359,647 | 52.33
ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਸਕੈਟਰ ਪਲਾਟ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਸੁਤੰਤਰ ਚੱਲ ਕਿਹੜਾ ਹੈ? ਕਿਉਂ?
ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਵਰਗ ਰੀਗਰੈਸ਼ਨ ਲਾਈਨ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭਣ ਲਈ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੇ ਰੀਗਰੈਸ਼ਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਇਸਨੂੰ ਆਪਣੇ ਸਕੈਟਰ ਪਲਾਟ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰੋ।
ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਦਾ ਅਰਥ ਦੱਸੋ: ਰੀਗਰੈਸ਼ਨ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਢਲਾਣ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ, r ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ r^2 ਨਿਰਧਾਰਨ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ
ਕੀ ਅੰਕੜੇ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਆਕਾਰ ਅਤੇ ਹੱਤਿਆ ਦਰ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸੰਬੰਧ ਦਾ ਠੋਸ ਸਬੂਤ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੇ ਹਨ? ਇਸ ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਨ ਲਈ 0.05 ਦੇ ਮਹੱਤਵ ਦੇ ਪੱਧਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਢੁਕਵੀਂ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਸਰਣੀ: ਸਕੂਲ | ਮੱਧ-ਕੈਰੀਅਰ ਤਨਖਾਹ (ਹਜ਼ਾਰਾਂ ਅਮਰੀਕੀ ਡਾਲਰਾਂ ਵਿੱਚ) | ਸਾਲਾਨਾ ਟਿਊਸ਼ਨ (ਅਮਰੀਕੀ ਡਾਲਰਾਂ ਵਿੱਚ)
ਸਰਣੀ: ਪ੍ਰਿੰਸਟਨ | 137 | 28,540
ਸਰਣੀ: ਹਾਰਵੇ ਮੱਡ | 135 | 40,133
ਸਰਣੀ: ਕੈਲਟੈਕ | 127 | 39,900
ਸਰਣੀ: ਯੂ.ਐਸ. ਨੇਵਲ ਅਕੈਡਮੀ | 122 | 0
1. ਵੈਸਟ ਪੁਆਇੰਟ | 120 | 0
2. ਐਮਆਈਟੀ | 118 | 42,050
3. ਲੇਹਾਈ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ | 118 | 43,220
4. ਐਨਵਾਈਯੂ-ਪੌਲੀ | 117 | 39,565
5. ਬੈਬਸਨ ਕਾਲਜ | 117 | 40,400
6. ਸਟੈਨਫੋਰਡ | 114 | 54,506
7. ਟੇਬਲ 12.35 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, ਬਾਹਰੀ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਹਟਾ ਕੇ ਰੇਖਾਈ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਲਾਈਨ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ। ਕੀ ਬਾਹਰੀ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਹਟਾਉਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਲਈ ਕੋਈ ਰੇਖਾਈ ਸਬੰਧ ਹੈ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।