ਪਲੈਟੋ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਸਾਡੇ ਦੁਆਰਾ ਨਾਮ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਪਲੈਟੋ ਦਾ ਫਲਸਫਾ ਆਇਆ, ਜੋ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਪੱਖਾਂ ਤੋਂ ਇਨ੍ਹਾਂ ਚਿੰਤਕਾਂ ਦਾ ਅਨੁਸਰਨ ਕਰਦਾ ਸੀ, ਪਰ ਇਸ ਵਿੱਚ ਅਜਿਹੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਸਨ ਜੋ ਇਸਨੂੰ ਇਤਾਲਵੀ ਫਲਸਫੇ ਤੋਂ ਵੱਖ ਕਰਦੀਆਂ ਸਨ। ਕਿਉਂਕਿ, ਆਪਣੀ ਜਵਾਨੀ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲਾਂ ਕ੍ਰੈਟਿਲਸ ਅਤੇ ਹੇਰਾਕਲਾਈਟਸ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤਾਂ (ਕਿ ਸਾਰੀਆਂ ਇੰਦਰੀਆਂ ਵਾਲੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਹਮੇਸ਼ਾ ਬਦਲਾਅ ਦੀ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਬਾਰੇ ਕੋਈ ਗਿਆਨ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ) ਤੋਂ ਜਾਣੂ ਹੋਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਇਨ੍ਹਾਂ ਵਿਚਾਰਾਂ ਨੂੰ ਉਸਨੇ ਬਾਅਦ ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਵੀ ਕਾਇਮ ਰੱਖਿਆ। ਸੋਕ੍ਰੇਟਿਸ, ਹਾਲਾਂਕਿ, ਨੈਤਿਕ ਮਾਮਲਿਆਂ ਬਾਰੇ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਵਿਅਸਤ ਰੱਖ ਰਿਹਾ ਸੀ ਅਤੇ ਸਮੁੱਚੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕੁਦਰਤ ਦੇ ਸੰਸਾਰ ਨੂੰ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਕਰ ਰਿਹਾ ਸੀ ਪਰ ਇਨ੍ਹਾਂ ਨੈਤਿਕ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸਾਰਵਭੌਮਿਕ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰ ਰਿਹਾ ਸੀ, ਅਤੇ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾਵਾਂ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਨੂੰ ਸਥਿਰ ਕੀਤਾ; ਪਲੈਟੋ ਨੇ ਉਸਦੀ ਸਿੱਖਿਆ ਸਵੀਕਾਰ ਕੀਤੀ, ਪਰ ਮੰਨਿਆ ਕਿ ਸਮੱਸਿਆ ਇੰਦਰੀਆਂ ਵਾਲੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ 'ਤੇ ਲਾਗੂ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ ਸੀ ਬਲਕਿ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਕਿਸਮ ਦੀਆਂ ਹੋਂਦਾਂ 'ਤੇ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦੀ ਸੀ - ਇਸ ਕਾਰਨ ਕਰਕੇ, ਕਿ ਸਾਂਝੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੰਦਰੀਆਂ ਵਾਲੀ ਚੀਜ਼ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ ਸੀ, ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਹਮੇਸ਼ਾ ਬਦਲ ਰਹੀਆਂ ਸਨ। ਇਸ ਲਈ, ਉਸਨੇ ਇਸ ਕਿਸਮ ਦੀਆਂ ਹੋਰ ਚੀਜ਼ਾਂ ਨੂੰ ਵਿਚਾਰ (Ideas) ਕਿਹਾ, ਅਤੇ ਇੰਦਰੀਆਂ ਵਾਲੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ, ਉਸਨੇ ਕਿਹਾ, ਇਹ ਸਭ ਉਨ੍ਹਾਂ ਤੋਂ ਨਾਮ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੀਆਂ ਸਨ, ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧ ਦੇ ਕਾਰਨ; ਕਿਉਂਕਿ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿਚਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਭਾਗੀਦਾਰੀ ਦੁਆਰਾ ਮੌਜੂਦ ਸਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨਾਲ ਇੱਕੋ ਨਾਮ ਹੈ। ਸਿਰਫ 'ਭਾਗੀਦਾਰੀ' ਨਾਮ ਨਵਾਂ ਸੀ; ਕਿਉਂਕਿ ਪਾਈਥਾਗੋਰਸੀਅਨ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਚੀਜ਼ਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ 'ਨਕਲ' ਦੁਆਰਾ ਮੌਜੂਦ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਪਲੈਟੋ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਭਾਗੀਦਾਰੀ ਦੁਆਰਾ ਮੌਜੂਦ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਨਾਮ ਬਦਲ ਕੇ। ਪਰ ਭਾਗੀਦਾਰੀ ਜਾਂ ਰੂਪਾਂ ਦੀ ਨਕਲ ਕੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਇਹ ਉਸਨੇ ਇੱਕ ਖੁੱਲ੍ਹਾ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਛੱਡ ਦਿੱਤਾ।
ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਇੰਦਰੀਆਂ ਵਾਲੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਅਤੇ ਵਿਚਾਰਾਂ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਉਸਨੇ ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਦਾ ਜ਼ਿਕਰ ਕੀਤਾ, ਜੋ ਇੱਕ ਵਿਚਕਾਰਲੀ ਸਥਿਤੀ ਰੱਖਦੀਆਂ ਹਨ, ਇੰਦਰੀਆਂ ਵਾਲੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਤੋਂ ਸਦੀਵੀ ਅਤੇ ਅਟੱਲ ਹੋਣ ਕਰਕੇ ਭਿੰਨ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਵਿਚਾਰਾਂ ਤੋਂ ਇਸ ਕਰਕੇ ਭਿੰਨ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਵਿਚਾਰ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਵਿਲੱਖਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਕਿਉਂਕਿ ਵਿਚਾਰ ਸਾਰੀਆਂ ਹੋਰ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੇ ਕਾਰਨ ਸਨ, ਉਸਨੇ ਸੋਚਿਆ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਤੱਤ ਸਾਰੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੇ ਤੱਤ ਸਨ। ਪਦਾਰਥ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਵੱਡਾ ਅਤੇ ਛੋਟਾ ਸਿਧਾਂਤ ਸਨ; ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੋਂਦ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ (One); ਕਿਉਂਕਿ ਵੱਡੇ ਅਤੇ ਛੋਟੇ ਤੋਂ, ਇੱਕ (One) ਵਿੱਚ ਭਾਗੀਦਾਰੀ ਦੁਆਰਾ, ਸੰਖਿਆਵਾਂ (Numbers) ਆਉਂਦੀਆਂ ਹਨ।
ਪਰ ਉਹ ਪਾਈਥਾਗੋਰਸੀਅਨਾਂ ਨਾਲ ਇਸ ਗੱਲ 'ਤੇ ਸਹਿਮਤ ਸੀ ਕਿ ਇੱਕ (One) ਪਦਾਰਥ ਹੈ ਅਤੇ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਚੀਜ਼ ਦਾ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਣ ਨਹੀਂ ਹੈ; ਅਤੇ ਇਸ ਗੱਲ 'ਤੇ ਸਹਿਮਤ ਸੀ ਕਿ ਸੰਖਿਆਵਾਂ (Numbers) ਹੋਰ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੀ ਹੋਂਦ ਦੇ ਕਾਰਨ ਹਨ; ਪਰ ਇੱਕ ਦੋਹਰੀ (dyad) ਦੀ ਸਥਾਪਨਾ ਕਰਨਾ ਅਤੇ ਵੱਡੇ ਅਤੇ ਛੋਟੇ ਤੋਂ ਅਨੰਤ (infinite) ਦਾ ਨਿਰਮਾਣ ਕਰਨਾ, ਅਨੰਤ (infinite) ਨੂੰ ਇੱਕ ਮੰਨਣ ਦੀ ਬਜਾਏ, ਉਸਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੈ; ਅਤੇ ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਉਸਦਾ ਇਹ ਵਿਚਾਰ ਹੈ ਕਿ ਸੰਖਿਆਵਾਂ (Numbers) ਇੰਦਰੀਆਂ ਵਾਲੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਤੋਂ ਵੱਖਰੀਆਂ ਮੌਜੂਦ ਹਨ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਉਹ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਚੀਜ਼ਾਂ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ ਸੰਖਿਆਵਾਂ (Numbers) ਹਨ, ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਨੂੰ ਵਿਚਾਰਾਂ ਅਤੇ ਇੰਦਰੀਆਂ ਵਾਲੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਨਹੀਂ ਰੱਖਦੇ। ਪਾਈਥਾਗੋਰਸੀਅਨਾਂ ਤੋਂ ਉਸਦਾ ਇਹ ਭਿੰਨਤਾ ਕਿ ਇੱਕ (One) ਅਤੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ (Numbers) ਚੀਜ਼ਾਂ ਤੋਂ ਵੱਖਰੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਵਿਚਾਰਾਂ (Forms) ਦੀ ਉਸਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ, ਪਰਿਭਾਸ਼ਾਵਾਂ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਉਸਦੀ ਪੁੱਛਗਿੱਛ ਕਾਰਨ ਸੀ (ਕਿਉਂਕਿ ਪਹਿਲੇ ਚਿੰਤਕਾਂ ਕੋਲ ਵਿਆਖਿਆਤਮਕਤਾ (dialectic) ਦੀ ਕੋਈ ਛੋਹ ਨਹੀਂ ਸੀ), ਅਤੇ ਉਸਦਾ ਇੱਕ (One) ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਦੂਜੀ ਹੋਂਦ ਨੂੰ ਦੋਹਰੀ (dyad) ਬਣਾਉਣਾ, ਇਸ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਕਾਰਨ ਸੀ ਕਿ ਸੰਖਿਆਵਾਂ (Numbers), ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆਵਾਂ (prime numbers) ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ, ਦੋਹਰੀ (dyad) ਤੋਂ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸੁੰਦਰਤਾ ਨਾਲ ਪੈਦਾ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਕਿਸੇ ਲਚਕਦਾਰ ਸਮੱਗਰੀ ਤੋਂ। ਫਿਰ ਵੀ, ਜੋ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ ਉਹ ਇਸਦੇ ਉਲਟ ਹੈ; ਸਿਧਾਂਤ ਵਾਜਬ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਪਦਾਰਥ ਤੋਂ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਰੂਪ (form) ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਵਾਰ ਜਨਮ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਜੋ ਅਸੀਂ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ ਉਹ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਮੇਜ਼ ਇੱਕ ਪਦਾਰਥ ਤੋਂ ਬਣਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਆਦਮੀ ਜੋ ਰੂਪ (form) ਲਾਗੂ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਭਾਵੇਂ ਉਹ ਇੱਕ ਹੋਵੇ, ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਮੇਜ਼ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਅਤੇ ਮਰਦ ਦਾ ਔਰਤ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧ ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੈ; ਕਿਉਂਕਿ ਬਾਅਦ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਸੰਗਮ ਦੁਆਰਾ ਗਰਭਵਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਪਰ ਮਰਦ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਔਰਤਾਂ ਨੂੰ ਗਰਭਵਤੀ ਕਰਦਾ ਹੈ; ਫਿਰ ਵੀ ਇਹ ਉਨ੍ਹਾਂ ਪਹਿਲੇ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹਨ।
ਪਲੈਟੋ, ਫਿਰ, ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਬਿੰਦੂਆਂ 'ਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਖੁਦ ਨੂੰ ਘੋਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ; ਇਹ ਜੋ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ ਉਸ ਤੋਂ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ ਕਿ ਉਸਨੇ ਸਿਰਫ ਦੋ ਕਾਰਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਹੈ, ਇੱਕ ਹੋਂਦ ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਪਦਾਰਥਕ ਕਾਰਨ (ਕਿਉਂਕਿ ਵਿਚਾਰ ਸਾਰੀਆਂ ਹੋਰ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੀ ਹੋਂਦ ਦੇ ਕਾਰਨ ਹਨ, ਅਤੇ ਇੱਕ (One) ਵਿਚਾਰਾਂ ਦੀ ਹੋਂਦ ਦਾ ਕਾਰਨ ਹੈ); ਅਤੇ ਇਹ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ ਕਿ ਅੰਤਰੀਵ ਪਦਾਰਥ ਕੀ ਹੈ, ਜਿਸਦੇ ਵਿਚਾਰ ਇੰਦਰੀਆਂ ਵਾਲੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਅਤੇ ਇੱਕ (One) ਵਿਚਾਰਾਂ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਅਰਥਾਤ, ਇਹ ਇੱਕ ਦੋਹਰੀ (dyad) ਹੈ, ਵੱਡਾ ਅਤੇ ਛੋਟਾ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਉਸਨੇ ਚੰਗੇ ਅਤੇ ਬੁਰਾਈ ਦੇ ਕਾਰਨ ਨੂੰ ਤੱਤਾਂ ਨੂੰ ਸੌਂਪਿਆ ਹੈ, ਦੋਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ-ਇੱਕ ਨੂੰ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਉਸਦੇ ਕੁਝ ਪੂਰਵਜਾਂ ਨੇ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕੀਤੀ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਐਮਪੀਡੋਕਲਸ ਅਤੇ ਅਨਾਕਸਾਗੋਰਸ।