Book XI, Part 4

ਕਿਉਂਕਿ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਵੀ ਆਮ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਨੂੰ ਕੇਵਲ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਉਪਯੋਗ ਵਿੱਚ ਵਰਤਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਪਹਿਲੀ ਫ਼ਲਸਫ਼ੇ ਦਾ ਕੰਮ ਗਣਿਤ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਦੀ ਵੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਕਿ ਜਦੋਂ ਬਰਾਬਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਬਰਾਬਰ ਘਟਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਬਾਕੀ ਬਰਾਬਰ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ, ਇਹ ਸਾਰੀਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਲਈ ਸਾਂਝਾ ਹੈ, ਪਰ ਗਣਿਤ ਆਪਣੇ ਢੁਕਵੇਂ ਵਿਸ਼ੇ ਦੇ ਇੱਕ ਹਿੱਸੇ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਉਸਨੇ ਵੱਖ ਕਰ ਲਿਆ ਹੈ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ ਰੇਖਾਵਾਂ ਜਾਂ ਕੋਣ ਜਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਜਾਂ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਕਿਸਮ ਦੀ ਮਾਤਰਾ - ਪਰ, ਹੋਣ ਦੇ ਨਾਤੇ ਨਹੀਂ, ਬਲਕਿ ਜਿੰਨਾ ਚਿਰ ਹਰੇਕ ਉਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ, ਦੋ ਜਾਂ ਤਿੰਨ ਮਾਪਾਂ ਵਿੱਚ ਨਿਰੰਤਰ ਹੈ; ਪਰ ਫ਼ਲਸਫ਼ਾ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਵਸਤੂਆਂ ਬਾਰੇ ਇਸ ਹੱਦ ਤੱਕ ਪੁੱਛ-ਗਿੱਛ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਕਿ ਹਰੇਕ ਵਸਤੂ ਦਾ ਕੋਈ ਨਾ ਕੋਈ ਗੁਣ ਹੈ, ਬਲਕਿ ਹੋਣ ਬਾਰੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਿੰਨਾ ਚਿਰ ਹਰੇਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਚੀਜ਼ ਹੈ। ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਗਣਿਤ ਦੀ ਹੀ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਹੈ; ਕਿਉਂਕਿ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਹੋਂਦ ਵਾਲੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੇ ਗੁਣਾਂ ਅਤੇ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਿੰਨਾ ਚਿਰ ਉਹ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਹਨ ਨਾ ਕਿ ਹੋਣ ਦੇ ਨਾਤੇ (ਜਦੋਂ ਕਿ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕਿਹਾ ਹੈ, ਪ੍ਰਾਇਮਰੀ ਵਿਗਿਆਨ ਇਹਨਾਂ ਨਾਲ ਕੇਵਲ ਇਸ ਹੱਦ ਤੱਕ ਨਜਿੱਠਦਾ ਹੈ ਕਿ ਅੰਡਰਲਾਈੰਗ ਵਿਸ਼ੇ ਮੌਜੂਦ ਹਨ, ਅਤੇ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦੇ ਕਾਰਨ ਨਹੀਂ); ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਦੋਵੇਂ ਹੀ ਗਿਆਨ ਦੇ ਹਿੱਸੇ ਵਜੋਂ ਸ਼੍ਰੇਣੀਬੱਧ ਕੀਤੇ ਜਾਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ।