ਗਣਿਤ ਦੇ ਵਿਸ਼ਿਆਂ ਬਾਰੇ ਇਤਨਾ ਕੁਝ; ਅਸੀਂ ਕਿਹਾ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਮੌਜੂਦ ਹਨ ਅਤੇ ਕਿਸ ਅਰਥ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦ ਹਨ, ਅਤੇ ਕਿਸ ਅਰਥ ਵਿੱਚ ਉਹ ਪਹਿਲਾਂ ਹਨ ਅਤੇ ਕਿਸ ਅਰਥ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ। ਹੁਣ, ਆਦਰਸ਼ਾਂ (Ideas) ਬਾਰੇ, ਸਾਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਆਦਰਸ਼ ਸਿਧਾਂਤ (ideal theory) ਦਾ ਹੀ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਤੀ ਨਾਲ ਕਿਸੇ ਵੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਨਾ ਜੋੜਦੇ ਹੋਏ, ਬਲਕਿ ਉਸ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪੇਸ਼ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇਸਨੂੰ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਉਨ੍ਹਾਂ ਲੋਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਸਮਝਿਆ ਗਿਆ ਸੀ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਪਹਿਲਾਂ ਆਦਰਸ਼ਾਂ ਦੇ ਮੌਜੂਦ ਹੋਣ ਦੀ ਗੱਲ ਕਹੀ ਸੀ। ਆਦਰਸ਼ ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਸਮਰਥਕ ਇਸ ਤੱਕ ਇਸ ਲਈ ਪਹੁੰਚੇ ਕਿਉਂਕਿ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੀ ਸੱਚਾਈ ਬਾਰੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ 'ਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਹੇਰਾਕਲਾਈਟਸ (Heraclitean) ਦੇ ਕਥਨਾਂ ਨੂੰ ਸਵੀਕਾਰ ਕੀਤਾ ਜੋ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲ ਚੀਜ਼ਾਂ ਨੂੰ ਨਿਰੰਤਰ ਬਦਲਦੀਆਂ ਹੋਈਆਂ ਦੱਸਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਜੇਕਰ ਗਿਆਨ ਜਾਂ ਸੋਚ ਦਾ ਕੋਈ ਵਿਸ਼ਾ ਹੋਣਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲ ਚੀਜ਼ਾਂ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਕੁਝ ਹੋਰ, ਸਥਾਈ ਹੋਂਦਾਂ ਹੋਣੀਆਂ ਚਾਹੀਦੀਆਂ ਹਨ; ਕਿਉਂਕਿ ਬਦਲਦੀਆਂ ਹੋਈਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦਾ ਕੋਈ ਗਿਆਨ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ ਸੀ। ਪਰ ਜਦੋਂ ਸੁਕਰਾਤ (Socrates) ਚਰਿੱਤਰ ਦੀਆਂ ਉੱਤਮਤਾਵਾਂ ਨਾਲ ਜੁੜਿਆ ਹੋਇਆ ਸੀ, ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਵਿੱਚ ਸਾਰਵਭੌਮਿਕ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ (universal definition) ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਉਠਾਇਆ; ਕਿਉਂਕਿ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਡੈਮੋਕ੍ਰਿਟਸ (Democritus) ਨੇ ਇਸ ਵਿਸ਼ੇ ਨੂੰ ਥੋੜ੍ਹਾ ਜਿਹਾ ਹੀ ਛੂਹਿਆ ਸੀ, ਅਤੇ ਗਰਮ ਅਤੇ ਠੰਡੇ ਨੂੰ, ਇੱਕ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ, ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਸੀ; ਜਦੋਂ ਕਿ ਪਾਈਥਾਗੋਰਿਅਨ (Pythagoreans) ਨੇ ਇਸ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕੁਝ ਚੀਜ਼ਾਂ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕੀਤਾ ਸੀ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾਵਾਂ - ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਮੌਕਾ, ਨਿਆਂ, ਜਾਂ ਵਿਆਹ - ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨਾਲ ਜੋੜੀਆਂ ਸਨ; ਪਰ ਇਹ ਕੁਦਰਤੀ ਸੀ ਕਿ ਸੁਕਰਾਤ ਸਾਰ (essence) ਦੀ ਭਾਲ ਕਰ ਰਿਹਾ ਸੀ, ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਸਿੱਲੋਜਿਜ਼ਮ (syllogize) ਦੀ ਭਾਲ ਕਰ ਰਿਹਾ ਸੀ, ਅਤੇ 'ਕੋਈ ਚੀਜ਼ ਕੀ ਹੈ' ਸਿੱਲੋਜਿਜ਼ਮ ਦਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ ਹੈ; ਕਿਉਂਕਿ ਉਦੋਂ ਤੱਕ ਕੋਈ ਵੀ ਵਿਆਖਿਆਤਮਕ ਸ਼ਕਤੀ (dialectical power) ਨਹੀਂ ਸੀ ਜੋ ਲੋਕਾਂ ਨੂੰ ਸਾਰ ਦੇ ਗਿਆਨ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਵੀ ਵਿਰੋਧੀਆਂ ਬਾਰੇ ਸੋਚਣ ਅਤੇ ਇਹ ਪੁੱਛਣ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਇੱਕੋ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿਰੋਧੀਆਂ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ; ਕਿਉਂਕਿ ਸੁਕਰਾਤ ਨੂੰ ਦੋ ਚੀਜ਼ਾਂ ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਦਿੱਤੀਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ - ਪ੍ਰੇਰਕ ਦਲੀਲਾਂ (inductive arguments) ਅਤੇ ਸਾਰਵਭੌਮਿਕ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ, ਦੋਵੇਂ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹਨ):- ਪਰ ਸੁਕਰਾਤ ਨੇ ਸਾਰਵਭੌਮਿਕਾਂ ਜਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾਵਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਮੌਜੂਦ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ: ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ, ਹਾਲਾਂਕਿ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖਰੀ ਹੋਂਦ ਦਿੱਤੀ, ਅਤੇ ਇਸ ਕਿਸਮ ਦੀ ਚੀਜ਼ ਨੂੰ ਉਹ ਆਦਰਸ਼ ਕਹਿੰਦੇ ਸਨ। ਇਸ ਲਈ ਉਨ੍ਹਾਂ ਲਈ, ਲਗਭਗ ਇੱਕੋ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀ ਦਲੀਲ ਨਾਲ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਨਿਕਲਿਆ ਕਿ ਹਰ ਚੀਜ਼ ਜਿਸ ਬਾਰੇ ਸਾਰਵਭੌਮਿਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਗੱਲ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਉਸਦੇ ਆਦਰਸ਼ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਇਹ ਲਗਭਗ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸੀ ਜਿਵੇਂ ਕੋਈ ਆਦਮੀ ਕੁਝ ਚੀਜ਼ਾਂ ਨੂੰ ਗਿਣਨਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਜਦੋਂ ਉਹ ਕੁਝ ਸਨ ਤਾਂ ਸੋਚਦਾ ਸੀ ਕਿ ਉਹ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਗਿਣ ਨਹੀਂ ਸਕੇਗਾ, ਪਰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਹੋਰ ਬਣਾਇਆ ਅਤੇ ਫਿਰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਗਿਣਿਆ; ਕਿਉਂਕਿ ਰੂਪ (Forms) ਇੱਕ ਕਹਿ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲ ਚੀਜ਼ਾਂ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਹਨ, ਫਿਰ ਵੀ ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਕਾਰਨਾਂ ਦੀ ਭਾਲ ਵਿੱਚ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਤੋਂ ਰੂਪਾਂ ਵੱਲ ਪ੍ਰੇਰਿਤ ਕੀਤਾ। ਕਿਉਂਕਿ ਹਰ ਚੀਜ਼ ਲਈ ਇੱਕ ਹੋਂਦ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਨਾਮ ਸਮਾਨ ਹੈ ਅਤੇ ਪਦਾਰਥਾਂ (substances) ਤੋਂ ਵੱਖਰੀ ਹੋਂਦ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੋਰ ਸਾਰੇ ਸਮੂਹਾਂ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਵੀ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ (one over many) ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਭਾਵੇਂ ਇਹ ਇਸ ਦੁਨੀਆਂ ਦੇ ਹੋਣ ਜਾਂ ਸਦੀਵੀ।
ਦੁਬਾਰਾ, ਜਿਸ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਇਹ ਸਾਬਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਰੂਪ ਮੌਜੂਦ ਹਨ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਯਕੀਨਨ ਨਹੀਂ ਹੈ; ਕਿਉਂਕਿ ਕੁਝ ਤੋਂ ਕੋਈ ਅਨੁਮਾਨ ਜ਼ਰੂਰੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਨਹੀਂ ਨਿਕਲਦਾ, ਅਤੇ ਕੁਝ ਤੋਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵੀ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਬਾਰੇ ਉਹ ਸੋਚਦੇ ਹਨ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਕੋਈ ਰੂਪ ਨਹੀਂ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ ਵਿਗਿਆਨਾਂ ਤੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਦਲੀਲਾਂ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਸਾਰੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਹੋਣਗੇ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਵਿਗਿਆਨ ਹਨ, ਅਤੇ 'ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ' (one over many) ਦੀ ਦਲੀਲ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਨਕਾਰਾਤਮਕਤਾਵਾਂ (negations) ਦੇ ਵੀ ਰੂਪ ਹੋਣਗੇ, ਅਤੇ ਇਸ ਦਲੀਲ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਕਿ ਸੋਚ ਦਾ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਵਿਸ਼ਾ ਖਤਮ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਨਾਸ਼ਵਾਨ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਹੋਣਗੇ; ਕਿਉਂਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਤਸਵੀਰ ਹੈ। ਦੁਬਾਰਾ, ਸਭ ਤੋਂ ਸਹੀ ਦਲੀਲਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, ਕੁਝ ਸਬੰਧਾਂ (relations) ਦੇ ਆਦਰਸ਼ਾਂ ਵੱਲ ਲੈ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਬਾਰੇ ਉਹ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਕੋਈ ਸੁਤੰਤਰ ਵਰਗ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਅਤੇ ਹੋਰ 'ਤੀਜਾ ਆਦਮੀ' (third man) ਪੇਸ਼ ਕਰਦੇ ਹਨ।
ਅਤੇ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਰੂਪਾਂ ਲਈ ਦਲੀਲਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਨੂੰ ਤਬਾਹ ਕਰ ਦਿੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਹੋਂਦ ਲਈ ਰੂਪਾਂ ਦੇ ਵਿਸ਼ਵਾਸੀ ਆਦਰਸ਼ਾਂ ਦੀ ਹੋਂਦ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਉਤਸੁਕ ਹਨ; ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਨਿਕਲਦਾ ਹੈ ਕਿ ਦੋਹਰਾ (dyad) ਨਹੀਂ ਬਲਕਿ ਸੰਖਿਆ ਪਹਿਲੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਸੰਖਿਆ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਸਬੰਧਤ (relative) ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਨਿਰਪੇਖ (absolute) ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਹੈ - ਸਾਰੇ ਹੋਰ ਬਿੰਦੂਆਂ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਜਿਨ੍ਹਾਂ 'ਤੇ ਕੁਝ ਲੋਕ, ਰੂਪਾਂ ਬਾਰੇ ਰੱਖੇ ਗਏ ਵਿਚਾਰਾਂ ਦਾ ਪਾਲਣ ਕਰਕੇ, ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਨਾਲ ਟਕਰਾਅ ਵਿੱਚ ਆ ਗਏ।
1. ਮੁੜ, ਜਿਸ ਧਾਰਨਾ ਉੱਤੇ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਟਿਕਿਆ ਹੈ, ਉਸ ਅਨੁਸਾਰ ਕੇਵਲ ਪਦਾਰਥਾਂ ਦੇ ਹੀ ਨਹੀਂ, ਸਗੋਂ ਹੋਰ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੇ ਵੀ ਰੂਪ (Forms) ਹੋਣਗੇ; ਕਿਉਂਕਿ ਸੰਕਲਪ (concept) ਕੇਵਲ ਪਦਾਰਥਾਂ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਹੀ ਇੱਕ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ, ਸਗੋਂ ਅਪਦਾਰਥਾਂ (non-substances) ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਵੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਪਦਾਰਥ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਹੋਰ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੇ ਵੀ ਵਿਗਿਆਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ; ਅਤੇ ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਹਜ਼ਾਰਾਂ ਹੋਰ ਮੁਸ਼ਕਿਲਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਸਾਹਮਣੇ ਖੜ੍ਹੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਪਰ ਮਾਮਲੇ ਦੀਆਂ ਜ਼ਰੂਰਤਾਂ ਅਤੇ ਰੂਪਾਂ (Forms) ਬਾਰੇ ਰਾਇ ਅਨੁਸਾਰ, ਜੇਕਰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਸਾਂਝ ਪਾਈ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਕੇਵਲ ਪਦਾਰਥਾਂ ਦੇ ਹੀ ਵਿਚਾਰ (Ideas) ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਅਚਾਨਕ ਸਾਂਝ ਨਹੀਂ ਪਾਈ ਜਾਂਦੀ, ਸਗੋਂ ਹਰ ਰੂਪ (Form) ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਅਜਿਹੀ ਚੀਜ਼ ਵਜੋਂ ਸਾਂਝਾ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਕਿਸੇ ਵਿਸ਼ੇ (subject) ਉੱਤੇ ਪ੍ਰੇਡਿਕੇਟ (predicated) ਨਾ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕੇ। (ਮੇਰਾ ਮਤਲਬ 'ਅਚਾਨਕ ਸਾਂਝ ਪਾਉਣ' ਤੋਂ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਚੀਜ਼ 'ਦੋ ਗੁਣਾ' ਵਿੱਚ ਸਾਂਝ ਪਾਉਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਹ 'ਸਦੀਵੀ' ਵਿੱਚ ਵੀ ਸਾਂਝ ਪਾਉਂਦੀ ਹੈ, ਪਰ ਅਚਾਨਕ; ਕਿਉਂਕਿ 'ਦੋ ਗੁਣਾ' ਸਦੀਵੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।) ਇਸ ਲਈ ਰੂਪ (Forms) ਪਦਾਰਥ ਹੋਣਗੇ। ਪਰ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਨਾਮ ਇਸ ਅਤੇ ਆਦਰਸ਼ ਜਗਤ (ideal world) ਵਿੱਚ ਪਦਾਰਥ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ (ਜਾਂ ਫਿਰ ਇਸ ਗੱਲ ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੋਵੇਗਾ ਕਿ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਚੀਜ਼ਾਂ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਕੁਝ ਹੈ - ਇੱਕ ਜੋ ਬਹੁਤਿਆਂ ਉੱਤੇ ਹੈ?)। ਅਤੇ ਜੇਕਰ ਵਿਚਾਰ (Ideas) ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਸਾਂਝ ਪਾਉਣ ਵਾਲੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦਾ ਰੂਪ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਕੁਝ ਸਾਂਝਾ ਹੋਵੇਗਾ: ਕਿਉਂਕਿ ਨਸ਼ਟ ਹੋਣ ਵਾਲੇ 2 ਵਿੱਚ, ਜਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ 2 ਵਿੱਚ ਜੋ ਬਹੁਤੇ ਪਰ ਸਦੀਵੀ ਹਨ, '2' ਇੱਕੋ ਅਤੇ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਕਿਉਂ ਹੋਵੇਗਾ, ਅਤੇ ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ '2 ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ' ਅਤੇ ਵਿਅਕਤੀਗਤ 2 ਵਿੱਚ ਵੀ? ਪਰ ਜੇਕਰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਰੂਪ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਕੋਲ ਸਿਰਫ਼ ਨਾਮ ਹੀ ਸਾਂਝਾ ਹੋਵੇਗਾ, ਅਤੇ ਇਹ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੋਵੇਗਾ ਜਿਵੇਂ ਕੋਈ ਕਾਲੀਅਸ (Callias) ਅਤੇ ਲੱਕੜੀ ਦੇ ਟੁਕੜੇ ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ 'ਮਨੁੱਖ' ਕਹੇ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਸਾਂਝ ਨਾ ਦੇਖਦੇ ਹੋਏ।
2. ਪਰ ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਇਹ ਮੰਨ ਲਈਏ ਕਿ ਹੋਰਨਾਂ ਪੱਖਾਂ ਤੋਂ ਆਮ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾਵਾਂ (definitions) ਰੂਪਾਂ (Forms) ਉੱਤੇ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ 'ਸਮਤਲ ਚਿੱਤਰ' (plane figure) ਅਤੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੇ ਹੋਰ ਹਿੱਸੇ ਖੁਦ ਚੱਕਰ (circle) ਉੱਤੇ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਪਰ 'ਜੋ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਹੈ' (what really is) ਨੂੰ ਜੋੜਨਾ ਪਵੇ, ਤਾਂ ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਪੁੱਛਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਇਹ ਬਿਲਕੁਲ ਬੇਮਾਨੀ (meaningless) ਨਹੀਂ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਕਿਸ ਵਿੱਚ ਜੋੜਿਆ ਜਾਣਾ ਹੈ? 'ਕੇਂਦਰ' (centre) ਵਿੱਚ ਜਾਂ 'ਸਮਤਲ' (plane) ਵਿੱਚ ਜਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੇ ਸਾਰੇ ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿੱਚ? ਕਿਉਂਕਿ ਤੱਤ (essence) ਦੇ ਸਾਰੇ ਤੱਤ ਵਿਚਾਰ (Ideas) ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ 'ਪਸ਼ੂ' (animal) ਅਤੇ 'ਦੋ-ਪੈਰਾਂ ਵਾਲਾ' (two-footed)। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਉੱਪਰ 'ਸਮਤਲ' (plane) ਦੇ ਜਵਾਬ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਆਦਰਸ਼ (Ideal) ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਕੋਈ ਕੁਦਰਤ (nature) ਜੋ ਸਾਰੇ ਰੂਪਾਂ (Forms) ਵਿੱਚ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਜਨਰਸ (genus) ਵਜੋਂ ਮੌਜੂਦ ਹੋਵੇ।