ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਇਹ ਵਿਚਾਰ ਹੈ ਕਿ 'ਆਈਡੀਆਜ਼' (Ideas) ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ, ਉਹ ਆਪਣੇ ਇਸ ਢੰਗ ਨਾਲ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਉਹ ਹਰੇਕ ਆਮ ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ ਉਸਦੇ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਤੋਂ ਵੱਖ ਕਰਕੇ ਪੇਸ਼ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਹਰੇਕ ਆਮ ਸ਼ਬਦ ਦੀ ਏਕਤਾ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਇਹ ਸਮਝਾਉਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਕਿਉਂ ਹੋਣੀਆਂ ਚਾਹੀਦੀਆਂ ਹਨ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਕਾਰਨ ਨਾ ਤਾਂ ਨਿਰਣਾਇਕ ਹਨ ਅਤੇ ਨਾ ਹੀ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ ਸੰਭਵ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ, ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇਨ੍ਹਾਂ ਕਾਰਨਾਂ ਕਰਕੇ, ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਅਸਤਿਤਵ ਦਾ ਦਾਅਵਾ ਨਹੀਂ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ। ਫਿਰ, ਪਾਈਥਾਗੋਰਸੀਅਨ, ਕਿਉਂਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਗੁਣਾਂ ਨੂੰ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲ ਸਰੀਰਾਂ ਵਿੱਚ ਦੇਖਿਆ, ਇਸ ਲਈ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਅਸਲ ਚੀਜ਼ਾਂ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਮੰਨਿਆ - ਪਰ ਵੱਖਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨਹੀਂ, ਸਗੋਂ ਉਹ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਤੋਂ ਅਸਲ ਚੀਜ਼ਾਂ ਬਣੀਆਂ ਹਨ। ਪਰ ਕਿਉਂ? ਕਿਉਂਕਿ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਗੁਣ ਸੰਗੀਤਕ ਸਕੇਲ ਅਤੇ ਅਕਾਸ਼ ਅਤੇ ਹੋਰ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦ ਹਨ। ਜਿਹੜੇ ਲੋਕ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਸਿਰਫ ਗਣਿਤਿਕ ਸੰਖਿਆ ਹੀ ਮੌਜੂਦ ਹੈ, ਉਹ ਆਪਣੀਆਂ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਅਨੁਸਾਰ ਅਜਿਹੀ ਕੋਈ ਗੱਲ ਨਹੀਂ ਕਹਿ ਸਕਦੇ, ਪਰ ਇਹ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਸੀ ਕਿ ਇਹ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲ ਚੀਜ਼ਾਂ ਵਿਗਿਆਨਾਂ ਦਾ ਵਿਸ਼ਾ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ। ਪਰ ਅਸੀਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਉਹ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕਿਹਾ ਸੀ। ਅਤੇ ਇਹ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ ਕਿ ਗਣਿਤ ਦੇ ਵਿਸ਼ੇ ਵੱਖਰੇ ਮੌਜੂਦ ਨਹੀਂ ਹਨ; ਕਿਉਂਕਿ ਜੇ ਉਹ ਵੱਖਰੇ ਮੌਜੂਦ ਹੁੰਦੇ ਤਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਗੁਣ ਸਰੀਰਾਂ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦ ਨਾ ਹੁੰਦੇ। ਹੁਣ ਪਾਈਥਾਗੋਰਸੀਅਨ ਇਸ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਕੋਈ ਇਤਰਾਜ਼ ਨਹੀਂ ਉਠਾਉਂਦੇ; ਪਰ ਇਸ ਗੱਲ ਵਿੱਚ ਕਿ ਉਹ ਕੁਦਰਤੀ ਸਰੀਰਾਂ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਤੋਂ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਭਾਰ ਅਤੇ ਹਲਕੇਪਨ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਤੋਂ ਭਾਰ ਅਤੇ ਹਲਕੇਪਨ ਵਾਲੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਉਹ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੀ ਨਹੀਂ, ਸਗੋਂ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਅਕਾਸ਼ ਅਤੇ ਹੋਰ ਸਰੀਰਾਂ ਦੀ ਗੱਲ ਕਰਦੇ ਪ੍ਰਤੀਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਪਰ ਜਿਹੜੇ ਲੋਕ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਯੋਗ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ ਉਹ ਇਹ ਮੰਨਦੇ ਹਨ ਕਿ ਇਹ ਮੌਜੂਦ ਹੈ ਅਤੇ ਵੱਖ ਕਰਨ ਯੋਗ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਸਵੈ-ਸਿੱਧਾਂਤ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲ ਚੀਜ਼ਾਂ 'ਤੇ ਸੱਚੇ ਨਹੀਂ ਹੋਣਗੇ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਗਣਿਤ ਦੇ ਕਥਨ ਸੱਚੇ ਹਨ ਅਤੇ 'ਆਤਮਾ ਦਾ ਸਵਾਗਤ ਕਰਦੇ ਹਨ'; ਅਤੇ ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਗਣਿਤ ਦੇ ਸਥਾਨਿਕ ਮਾਪਾਂ ਨਾਲ ਵੀ। ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ ਕਿ ਵਿਰੋਧੀ ਸਿਧਾਂਤ ਇਸ ਦੇ ਉਲਟ ਕਹੇਗਾ, ਅਤੇ ਇਹ ਕਿ ਮੁਸ਼ਕਲ ਜੋ ਅਸੀਂ ਹੁਣੇ ਉਠਾਈ ਹੈ, ਕਿ ਜੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲ ਚੀਜ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦ ਨਹੀਂ ਹਨ ਤਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਗੁਣ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲ ਚੀਜ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਕਿਉਂ ਮੌਜੂਦ ਹਨ, ਇਸਨੂੰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਲੋਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਇਹ ਵਿਚਾਰ ਹਨ।
ਕੁਝ ਲੋਕ, ਕਿਉਂਕਿ ਬਿੰਦੂ ਰੇਖਾ ਦਾ ਅੰਤ ਅਤੇ ਸੀਮਾ ਹੈ, ਰੇਖਾ ਤਲ ਦੀ, ਅਤੇ ਤਲ ਠੋਸ ਦੀ, ਇਸ ਲਈ ਸੋਚਦੇ ਹਨ ਕਿ ਅਜਿਹੀਆਂ ਅਸਲ ਚੀਜ਼ਾਂ ਹੋਣੀਆਂ ਚਾਹੀਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਇਸ ਦਲੀਲ ਦੀ ਵੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਦੇਖਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਇਹ ਬਹੁਤ ਕਮਜ਼ੋਰ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ (i) ਅੰਤ ਪਦਾਰਥ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ, ਸਗੋਂ ਇਹ ਸਾਰੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਸੀਮਾਵਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ ਚੱਲਣਾ, ਅਤੇ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਗਤੀ, ਦਾ ਵੀ ਇੱਕ ਅੰਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਅਨੁਸਾਰ ਇਹ ਇੱਕ 'ਇਹ' ਅਤੇ ਪਦਾਰਥ ਹੋਵੇਗਾ। ਪਰ ਇਹ ਹਾਸੋਹੀਣਾ ਹੈ। ਇਹ ਨਹੀਂ ਕਿ (ii) ਭਾਵੇਂ ਉਹ ਪਦਾਰਥ ਹੋਣ, ਉਹ ਇਸ ਦੁਨੀਆਂ ਦੀਆਂ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੇ ਪਦਾਰਥ ਹੋਣਗੇ; ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਉਨ੍ਹਾਂ ਲਈ ਹੈ ਕਿ ਦਲੀਲ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਫਿਰ ਉਹ ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਮੌਜੂਦ ਕਿਉਂ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ?
ਫਿਰ, ਜੇ ਅਸੀਂ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਦੇ ਵਿਸ਼ਿਆਂ ਬਾਰੇ, ਇਹ ਮੁਸ਼ਕਲ ਪੇਸ਼ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਕਿ ਉਹ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਯੋਗਦਾਨ ਨਹੀਂ ਪਾਉਂਦੇ, ਪਹਿਲਾਂ ਬਾਅਦ ਵਾਲੇ ਵਿੱਚ; ਕਿਉਂਕਿ ਜੇ ਸੰਖਿਆ ਮੌਜੂਦ ਨਾ ਹੁੰਦੀ, ਤਾਂ ਵੀ ਸਥਾਨਿਕ ਮਾਪ ਮੌਜੂਦ ਹੁੰਦੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਲੋਕਾਂ ਲਈ ਜੋ ਸਿਰਫ ਗਣਿਤ ਦੇ ਵਿਸ਼ਿਆਂ ਦੇ ਅਸਤਿਤਵ ਨੂੰ ਕਾਇਮ ਰੱਖਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਜੇ ਸਥਾਨਿਕ ਮਾਪ ਮੌਜੂਦ ਨਾ ਹੁੰਦੇ, ਤਾਂ ਆਤਮਾ ਅਤੇ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲ ਸਰੀਰ ਮੌਜੂਦ ਹੁੰਦੇ। ਪਰ ਦੇਖੇ ਗਏ ਤੱਥ ਦਿਖਾਉਂਦੇ ਹਨ ਕਿ ਕੁਦਰਤ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦੀ ਲੜੀ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇੱਕ ਬੁਰਾ ਨਾਟਕ। ਜਿੱਥੋਂ ਤੱਕ 'ਆਈਡੀਆਜ਼' ਦੇ ਵਿਸ਼ਵਾਸੀਆਂ ਦਾ ਸਬੰਧ ਹੈ, ਇਹ ਮੁਸ਼ਕਲ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਖੁੰਝ ਜਾਂਦੀ ਹੈ; ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਪਦਾਰਥ ਅਤੇ ਸੰਖਿਆ ਤੋਂ ਸਥਾਨਿਕ ਮਾਪ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਤੋਂ ਲਾਈਨਾਂ, ਤਲ ਸ਼ਾਇਦ ਸਰੀਰਾਂ ਤੋਂ, ਜਾਂ ਉਹ ਹੋਰ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਕੋਈ ਫਰਕ ਨਹੀਂ ਪੈਂਦਾ। ਪਰ ਕੀ ਇਹ ਮਾਪ 'ਆਈਡੀਆਜ਼' ਹੋਣਗੇ, ਜਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਮੌਜੂਦ ਹੋਣ ਦਾ ਢੰਗ ਕੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਉਹ ਚੀਜ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀ ਯੋਗਦਾਨ ਪਾਉਂਦੇ ਹਨ? ਇਹ ਕੋਈ ਯੋਗਦਾਨ ਨਹੀਂ ਪਾਉਂਦੇ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਗਣਿਤ ਦੇ ਵਿਸ਼ੇ ਕੋਈ ਯੋਗਦਾਨ ਨਹੀਂ ਪਾਉਂਦੇ। ਪਰ ਉਨ੍ਹਾਂ 'ਤੇ ਕੋਈ ਵੀ ਥਿਊਰਮ ਸੱਚਾ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਅਸੀਂ ਗਣਿਤ ਦੇ ਵਿਸ਼ਿਆਂ ਨੂੰ ਬਦਲਣਾ ਨਹੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਦੀ ਕਾਢ ਨਹੀਂ ਕੱਢਦੇ। ਪਰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਬੇਤਰਤੀਬ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਮੰਨਣਾ ਅਤੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਇੱਕ ਲੰਬੀ ਲੜੀ ਨੂੰ ਬੁਣਨਾ ਔਖਾ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਹ ਸੋਚਣ ਵਾਲੇ ਲੋਕ, ਫਿਰ, ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਗਲਤ ਹਨ, ਗਣਿਤ ਦੇ ਵਿਸ਼ਿਆਂ ਨੂੰ 'ਆਈਡੀਆਜ਼' ਨਾਲ ਜੋੜਨ ਦੀ ਇੱਛਾ ਰੱਖਦੇ ਹਨ। ਅਤੇ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਪਹਿਲਾਂ ਦੋ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ, ਯਾਨੀ 'ਫਾਰਮਜ਼' ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਜੋ ਗਣਿਤਿਕ ਹੈ, ਨੂੰ ਸਥਾਪਿਤ ਕੀਤਾ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਨਾ ਤਾਂ ਕਿਹਾ ਹੈ ਅਤੇ ਨਾ ਹੀ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਨ ਕਿ ਗਣਿਤਿਕ ਸੰਖਿਆ ਕਿਵੇਂ ਮੌਜੂਦ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਕਿਸ ਚੀਜ਼ ਤੋਂ ਬਣਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਇਸਨੂੰ ਆਦਰਸ਼ ਅਤੇ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਰੱਖਦੇ ਹਨ। ਜੇ (i) ਇਹ ਮਹਾਨ ਅਤੇ ਛੋਟੇ ਤੋਂ ਬਣੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਹ ਦੂਜੀ-ਆਦਰਸ਼ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੋਵੇਗੀ (ਉਹ ਸਥਾਨਿਕ ਮਾਪਾਂ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਛੋਟੇ ਅਤੇ ਮਹਾਨ ਤੋਂ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ)। ਅਤੇ ਜੇ (ii) ਉਹ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਤੱਤ ਦਾ ਨਾਮ ਲੈਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਹ ਆਪਣੇ ਤੱਤਾਂ ਨੂੰ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਬਣਾ ਰਿਹਾ ਹੋਵੇਗਾ। ਅਤੇ ਜੇ ਦੋਵਾਂ ਕਿਸਮਾਂ ਦੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ 1 ਹੈ, ਤਾਂ ਏਕਤਾ ਇਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਕੁਝ ਸਾਂਝਾ ਹੋਵੇਗਾ, ਅਤੇ ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਪੁੱਛਣਾ ਪਵੇਗਾ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਇਹ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਕਿਵੇਂ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਉਸੇ ਸਮੇਂ ਸੰਖਿਆ, ਉਸਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਇੱਕ ਅਤੇ ਇੱਕ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਦੋ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਹੋਰ ਕਿਸੇ ਚੀਜ਼ ਤੋਂ ਪੈਦਾ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ।
1. ਇਹ ਸਾਰਾ ਕੁਝ ਵਿਅਰਥ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਅਤੇ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਨਾਲ ਟਕਰਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਾਨੂੰ ਇਸ ਵਿੱਚ ਸਾਈਮੋਨਾਈਡਜ਼ ਦਾ 'ਲੰਮਾ ਬਕਵਾਸ' ਨਜ਼ਰ ਆਉਂਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਲੰਮਾ ਬਕਵਾਸ ਤਾਂ ਹੀ ਸਾਹਮਣੇ ਆਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਗੁਲਾਮਾਂ ਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਮਨੁੱਖਾਂ ਕੋਲ ਕਹਿਣ ਲਈ ਕੁਝ ਵੀ ਠੋਸ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ। ਅਤੇ ਤੱਤ - ਮਹਾਨ ਅਤੇ ਛੋਟੇ - ਵੀ ਆਪਣੇ ਉੱਤੇ ਕੀਤੇ ਗਏ ਜ਼ੁਲਮ ਦੇ ਵਿਰੁੱਧ ਚੀਕਦੇ ਪ੍ਰਤੀਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ; ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਕਿਸੇ ਵੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਉਹਨਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਪੈਦਾ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਜੋ 1 ਤੋਂ ਦੁਗਣਾ ਕਰਕੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।
2. ਸਦੀਵੀ ਚੀਜ਼ਾਂ ਨੂੰ ਪੈਦਾਵਾਰ ਦਾ ਗੁਣ ਦੇਣਾ ਵੀ ਅਜੀਬ ਹੈ, ਜਾਂ ਸਗੋਂ ਇਹ ਅਸੰਭਵ ਚੀਜ਼ਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ। ਇਸ ਬਾਰੇ ਕੋਈ ਸ਼ੱਕ ਨਹੀਂ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਕਿ ਪਾਈਥਾਗੋਰਸੀਅਨ ਇਸਨੂੰ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸੌਂਪਦੇ ਹਨ ਜਾਂ ਨਹੀਂ; ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਸਪੱਸ਼ਟ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਬਣ ਗਿਆ ਸੀ, ਭਾਵੇਂ ਉਹ ਤਲ, ਸਤਹ, ਬੀਜ, ਜਾਂ ਉਹਨਾਂ ਤੱਤਾਂ ਤੋਂ ਬਣਿਆ ਹੋਵੇ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਉਹ ਪ੍ਰਗਟ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦੇ, ਤੁਰੰਤ ਹੀ ਅਸੀਮ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਹਿੱਸਾ ਸੀਮਾ ਦੁਆਰਾ ਬੰਨ੍ਹਿਆ ਅਤੇ ਸੀਮਤ ਹੋਣਾ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋ ਗਿਆ। ਪਰ ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਇੱਕ ਸੰਸਾਰ ਬਣਾ ਰਹੇ ਹਨ ਅਤੇ ਕੁਦਰਤੀ ਵਿਗਿਆਨ ਦੀ ਭਾਸ਼ਾ ਬੋਲਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਭੌਤਿਕ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਦੀ ਕੁਝ ਜਾਂਚ ਕਰਨਾ ਜਾਇਜ਼ ਹੈ, ਪਰ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਮੌਜੂਦਾ ਪੁੱਛ-ਗਿੱਛ ਤੋਂ ਛੱਡ ਦੇਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ; ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਅਟੱਲ ਚੀਜ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਇਸ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਇਸ ਕਿਸਮ ਦੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਉਤਪੰਨ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।