ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਉਦੇਸ਼
ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਤੁਸੀਂ:
ਮਾਡਲਿੰਗ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੇ ਕਦਮਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ।
ਸ਼ਬਦੀ ਵਰਣਨ ਤੋਂ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਬਣਾਓ।
ਰੇਖੀ ਮਾਡਲਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਬਣਾਓ।
ਚਿੱਤਰ 1: (ਸਿਹਰਾ: EEK ਫੋਟੋਗ੍ਰਾਫੀ/ਫਲਿੱਕਰ)
ਏਲਨ ਇੱਕ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹੈ ਜੋ ਸੀਏਟਲ ਵਿੱਚ ਗਰਮੀ ਬਿਤਾਉਣ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਏਲਨ ਨੇ ਯਾਤਰਾ ਲਈ $3,500 ਬਚਾਏ ਹਨ ਅਤੇ ਕਿਰਾਇਆ, ਭੋਜਨ ਅਤੇ ਗਤੀਵਿਧੀਆਂ 'ਤੇ ਹਰ ਹਫ਼ਤੇ $400 ਖਰਚਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਕਿਵੇਂ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ? x-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ, ਅਤੇ ਏਲਨ ਇਸ ਤੋਂ ਕੀ ਸਿੱਖ ਸਕਦਾ ਹੈ? ਇਹਨਾਂ ਅਤੇ ਸੰਬੰਧਿਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਬਣਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਮਾਡਲ ਸਬੰਧਾਂ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਸਬੰਧਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਕਰਨ ਲਈ ਬਹੁਤ ਉਪਯੋਗੀ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਮਾਡਲਾਂ ਦੇ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਦੀ ਪੜਚੋਲ ਕਰਾਂਗੇ।
ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਕਰਨ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੇ ਕਦਮਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ
ਜਦੋਂ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨਾਲ ਸਥਿਤੀਆਂ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਪਰਿਵਰਤਨ ਦੀ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਦਰ ਵਾਲੀਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਅਸੀਂ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਕਿਸਮ ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਈ ਵਰਤੀਆਂ ਜਾਣ ਵਾਲੀਆਂ ਸਮਾਨ ਸਮੱਸਿਆ ਰਣਨੀਤੀਆਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਆਓ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਸੰਖੇਪ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੀਏ:
ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਉਹਨਾਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਣਨਾਤਮਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ। ਜਦੋਂ ਢੁਕਵਾਂ ਹੋਵੇ, ਇੱਕ ਤਸਵੀਰ ਬਣਾਓ ਜਾਂ ਇੱਕ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਸਿਸਟਮ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਪੜ੍ਹੋ। ਅਜਿਹੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰੋ ਜੋ ਵੇਰੀਏਬਲ ਲਈ ਮੁੱਲ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੀ ਹੈ ਜਾਂ ਫੰਕਸ਼ਨਲ ਮਾਡਲ ਦੇ ਹਿੱਸਿਆਂ ਲਈ ਮੁੱਲ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਢਲਾਣ ਅਤੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮੁੱਲ।
ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭਣ, ਪਛਾਣਨ, ਹੱਲ ਕਰਨ ਜਾਂ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਪੜ੍ਹੋ।
ਪ੍ਰਦਾਨ ਕੀਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਤੋਂ ਅਸੀਂ ਜੋ ਲੱਭਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਉਸ ਤੱਕ ਇੱਕ ਹੱਲ ਮਾਰਗ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ। ਅਕਸਰ ਇਸ ਵਿੱਚ ਇਕਾਈਆਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਅਤੇ ਟਰੈਕਿੰਗ, ਇੱਕ ਟੇਬਲ ਬਣਾਉਣਾ, ਜਾਂ ਮਾਡਲਿੰਗ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾ ਰਹੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਈ ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲੱਭਣਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਵੇਗਾ।
ਜਦੋਂ ਲੋੜ ਹੋਵੇ, ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਈ ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ।
ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ ਜਾਂ ਮੁੱਲ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ।
ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਸਥਿਤੀ ਲਈ ਤੁਹਾਡਾ ਜਵਾਬ ਵਾਜਬ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ, ਅਤੇ ਇਹ ਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਮਝਦਾਰ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ, ਇਸ 'ਤੇ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬਤ ਕਰੋ।
ਢੁਕਵੀਂ ਇਕਾਈਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਆਪਣੇ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਸਪਸ਼ਟ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦੱਸੋ, ਅਤੇ ਜਦੋਂ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ ਜਵਾਬ ਦਿਓ।
ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣਾ
ਹੁਣ ਆਓ ਸੀਏਟਲ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਨੂੰ ਦੇਖੀਏ। ਏਲਨ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ, ਦੋ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਹਨ: ਸਮਾਂ ਅਤੇ ਪੈਸਾ। ਛੁੱਟੀ ਦੌਰਾਨ ਉਨ੍ਹਾਂ ਕੋਲ ਬਾਕੀ ਪੈਸੇ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਇਸ ਗੱਲ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਕਿੰਨੀ ਦੇਰ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਇਸ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਆਪਣੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇਕਾਈਆਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ।
ਆਉਟਪੁੱਟ: M, M, ਬਾਕੀ ਪੈਸਾ, ਡਾਲਰਾਂ ਵਿੱਚ
ਇਨਪੁੱਟ: t, t, ਸਮਾਂ, ਹਫ਼ਤਿਆਂ ਵਿੱਚ
ਇਸ ਲਈ, ਬਾਕੀ ਪੈਸੇ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਹਫ਼ਤਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ: M(t) M(t)
ਅਸੀਂ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮੁੱਲ ਅਤੇ ਪਰਿਵਰਤਨ ਦੀ ਦਰ ਦੀ ਵੀ ਪਛਾਣ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮੁੱਲ: ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ $3,500 ਬਚਾਏ, ਇਸ ਲਈ $3,500 M ਲਈ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮੁੱਲ ਹੈ। M.
ਬਦਲਾਵ ਦੀ ਦਰ: ਉਹ ਹਰ ਹਫਤੇ $400 ਖਰਚਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ –$400 ਪ੍ਰਤੀ ਹਫਤਾ ਬਦਲਾਵ ਦੀ ਦਰ, ਜਾਂ ਢਲਾਣ ਹੈ।
ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ ਡਾਲਰ ਪ੍ਰਤੀ ਹਫਤੇ ਦੀ ਇਕਾਈ ਸਾਡੇ ਆਉਟਪੁਟ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਸਾਡੇ ਇਨਪੁਟ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨਾਲ ਵੰਡਣ ਦੀ ਇਕਾਈ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦੀ ਹੈ। ਨਾਲ ਹੀ, ਕਿਉਂਕਿ ਢਲਾਣ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ, ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਘਟ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਇਹ ਸਮਝ ਆਉਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਹਰ ਹਫਤੇ ਪੈਸੇ ਖਰਚ ਰਹੇ ਹਨ।
ਬਦਲਾਵ ਦੀ ਦਰ ਸਥਿਰ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ M(t)=mt+b ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। M(t)=mt+b। ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਅਤੇ ਢਲਾਣ ਨੂੰ ਬਦਲ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
x-x-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਆਉਟਪੁਟ ਨੂੰ ਜ਼ੀਰੋ 'ਤੇ ਸੈੱਟ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ ਇਨਪੁਟ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
x-x-ਇੰਟਰਸੈਪਟ 8.75 ਹਫਤੇ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਇਨਪੁਟ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਆਉਟਪੁਟ ਜ਼ੀਰੋ ਹੋਵੇਗਾ, ਅਸੀਂ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 8.75 ਹਫਤਿਆਂ ਬਾਅਦ ਇਲਾਨ ਕੋਲ ਕੋਈ ਪੈਸਾ ਨਹੀਂ ਰਹੇਗਾ।
ਜਦੋਂ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨਾਲ ਕਿਸੇ ਵੀ ਅਸਲ-ਜੀਵਨ ਦੇ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਸੀਮਤ ਡੋਮੇਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਉੱਤੇ ਉਹ ਮਾਡਲ ਵੈਧ ਹੋਵੇਗਾ—ਕੋਈ ਵੀ ਰੁਝਾਨ ਲਗਭਗ ਕਦੇ ਵੀ ਅਨੰਤ ਤੱਕ ਜਾਰੀ ਨਹੀਂ ਰਹਿੰਦਾ। ਇੱਥੇ ਡੋਮੇਨ ਹਫਤਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ ਘੱਟ ਇਨਪੁਟ ਮੁੱਲਾਂ ਬਾਰੇ ਗੱਲ ਕਰਨਾ ਕੋਈ ਅਰਥ ਨਹੀਂ ਰੱਖਦਾ। ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਇਨਪੁਟ ਮੁੱਲ ਇਲਾਨ ਦੁਆਰਾ $3,500 ਬਚਾਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਦੇ ਹਫਤਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਦੇ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਚਰਚਾ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸਥਿਤੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਪੇਸ਼ ਕਰਦੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਸ ਸਮੇਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ $3,500 ਬਚਾਏ ਸਨ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਉਹ ਸਮਾਂ ਹੈ ਜਦੋਂ ਯਾਤਰਾ ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਦਾ ਖਰਚ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਵੀ ਸੰਭਵ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਮਾਡਲ x-x-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਵੈਧ ਨਾ ਹੋਵੇ, ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਕਿ ਇਲਾਨ ਕ੍ਰੈਡਿਟ ਕਾਰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾ ਕਰੇ ਅਤੇ ਕਰਜ਼ੇ ਵਿੱਚ ਨਾ ਜਾਵੇ। ਡੋਮੇਨ ਇਨਪੁਟ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਈ ਵਾਜਬ ਡੋਮੇਨ 0≤t≤8.75 ਹੈ। 0≤t≤8.75।
ਉਪਰੋਕਤ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ, ਸਾਨੂੰ ਸਥਿਤੀ ਦਾ ਲਿਖਤੀ ਵੇਰਵਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਅਸੀਂ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਕਰਨ ਦੇ ਕਦਮਾਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕੀਤੀ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਪ੍ਰਦਾਨ ਕੀਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਹਮੇਸ਼ਾ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ। ਕਈ ਵਾਰ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਦਿੱਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਹੋਰ ਵਾਰ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਆਉਟਪੁਟ ਮੁੱਲ ਦਿੱਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਸਾਨੂੰ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਅਤੇ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਇਸਦੀ ਸਹੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਵਧਾਨ ਰਹਿਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣਾ
ਕੁਝ ਅਸਲ-ਦੁਨੀਆਂ ਦੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ y-y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜੋ ਕਿ ਸਥਿਰ ਜਾਂ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮੁੱਲ ਹੈ। ਇੱਕ ਵਾਰ y-y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਪਤਾ ਲੱਗ ਜਾਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, x-x-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਕਿ ਹੈਨਾਹ ਆਪਣੇ ਮਾਪਿਆਂ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ-ਵਿਆਜ ਦਾ ਕਰਜ਼ਾ ਚੁਕਾਉਣ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾ ਰਹੀ ਹੈ। ਉਸਦੇ ਕਰਜ਼ੇ ਦਾ ਬਕਾਇਆ $1,000 ਹੈ। ਉਹ ਆਪਣੇ ਬਕਾਏ ਨੂੰ $0 ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਾਉਣ ਤੱਕ ਪ੍ਰਤੀ ਮਹੀਨਾ $250 ਦਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕਰਨ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾ ਰਹੀ ਹੈ। y-y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਉਸਦੇ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਰਕਮ, ਜਾਂ $1,000 ਹੈ। ਬਦਲਾਵ ਦੀ ਦਰ, ਜਾਂ ਢਲਾਣ, -$250 ਪ੍ਰਤੀ ਮਹੀਨਾ ਹੈ। ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਢਲਾਣ-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਫਾਰਮ ਅਤੇ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਵਿਕਸਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ 0 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਸੈੱਟ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ x-x-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਲੱਭਣ ਲਈ x ਲਈ ਹੱਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
x-x-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਉਹ ਮਹੀਨਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ ਜੋ ਉਸਨੂੰ $0 ਦੇ ਬਕਾਏ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਲੱਗਦੇ ਹਨ। x-x-ਇੰਟਰਸੈਪਟ 4 ਮਹੀਨੇ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਹੈਨਾਹ ਨੂੰ ਆਪਣਾ ਕਰਜ਼ਾ ਚੁਕਾਉਣ ਲਈ ਚਾਰ ਮਹੀਨੇ ਲੱਗਣਗੇ।
ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਇਨਪੁਟ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣਾ
ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਅਸਲ-ਦੁਨੀਆਂ ਦੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਉਹਨਾਂ ਨਾਲੋਂ ਸਿੱਧੀਆਂ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ 'ਤੇ ਅਸੀਂ ਹੁਣੇ ਵਿਚਾਰ ਕੀਤਾ ਹੈ। ਇਸ ਦੀ ਬਜਾਏ, ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਕੁਝ ਪਹਿਲੂਆਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਸਾਨੂੰ ਕਈ ਵਾਰ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਇਨਪੁਟ 'ਤੇ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਜਾਂ ਨਿਰਧਾਰਤ ਆਉਟਪੁਟ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੈੱਟ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਹਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
ਦੋ ਇਨਪੁਟ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁਟ ਜੋੜਿਆਂ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਸ਼ਬਦ ਸਮੱਸਿਆ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ, ਕਿਸੇ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਇਨਪੁਟ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁਟ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ।
ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਦੋ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਜੋੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
ਢਲਾਣ ਲੱਭੋ।
ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਲਿਖੋ।
ਦਿੱਤੇ ਗਏ x-x-ਮੁੱਲ 'ਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਕੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਦਿੱਤੇ ਗਏ y-y-ਮੁੱਲ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ x-x-ਮੁੱਲ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਪੁੱਛੇ ਗਏ ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ।
ਉਦਾਹਰਨ 1
ਕਿਸੇ ਕਸਬੇ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ
ਕਿਸੇ ਸ਼ਹਿਰ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਰੇਖੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਵਧ ਰਹੀ ਹੈ। 2004 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ 6,200 ਸੀ। 2009 ਤੱਕ ਆਬਾਦੀ 8,100 ਤੱਕ ਵਧ ਗਈ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇਹ ਰੁਝਾਨ ਜਾਰੀ ਰਹੇਗਾ।
ⓐ 2013 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ।
ⓑ ਉਸ ਸਾਲ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ 15,000 ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਜਾਵੇਗੀ।
ਹੱਲ
ਦੋ ਬਦਲਣ ਵਾਲੀਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਆਕਾਰ ਅਤੇ ਸਮਾਂ ਹਨ। ਜਦੋਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਅਸਲ ਸਾਲ ਦੇ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਇਨਪੁਟ ਮਾਤਰਾ ਵਜੋਂ ਵਰਤ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਅਜਿਹਾ ਕਰਨ ਨਾਲ ਬਹੁਤ ਔਖੇ ਸਮੀਕਰਨ ਬਣ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਕਿਉਂਕਿ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ 0 ਸਾਲ, 2000 ਸਾਲ ਤੋਂ ਵੀ ਪਹਿਲਾਂ ਦਾ ਹੋਵੇਗਾ!
ਗਣਨਾ ਨੂੰ ਥੋੜ੍ਹਾ ਹੋਰ ਵਧੀਆ ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਇਨਪੁਟ ਨੂੰ 2004 ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਾਂਗੇ:
ਇਨਪੁਟ: t, 2004 ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੇ ਸਾਲ
ਆਉਟਪੁਟ: P(t), ਸ਼ਹਿਰ ਦੀ ਆਬਾਦੀ
2013 (t=9) ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਆਬਾਦੀ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਵੇਗੀ। ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਕਿ ਆਬਾਦੀ 15,000 ਤੱਕ ਕਦੋਂ ਪਹੁੰਚੇਗੀ, ਸਾਨੂੰ ਉਸ ਇਨਪੁਟ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਵੇਗੀ ਜੋ 15,000 ਦਾ ਆਉਟਪੁਟ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰੇਗਾ। ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖਣ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮੁੱਲ ਅਤੇ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਦਰ, ਜਾਂ ਢਲਾਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।
ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਦਰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਇਨਪੁਟ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਪ੍ਰਤੀ ਆਉਟਪੁਟ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ।
ਸਮੱਸਾ ਸਾਨੂੰ ਦੋ ਇਨਪੁਟ-ਆਉਟਪੁਟ ਜੋੜੇ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਸਾਡੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਨਾਲ ਮੇਲ ਕਰਨ ਲਈ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲ ਕੇ, ਸਾਲ 2004 t=0 ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਬਿੰਦੂ (0, 6200) ਬਣਦਾ ਹੈ। ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ ਵੇਰੀਏਬਲ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੀ ਸਾਡੀ ਚਲਾਕੀ ਭਰੀ ਚੋਣ ਦੁਆਰਾ, ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ "ਦਿੱਤਾ" ਹੈ। ਸਾਲ 2009 t=5 ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਬਿੰਦੂ (5, 8100) ਬਣਦਾ ਹੈ।
ਦੋ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਜੋੜੇ (0, 6200) ਅਤੇ (5, 8100) ਹਨ। ਯਾਦ ਕਰੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਧਿਆਇ ਵਿੱਚ ਅਜਿਹੇ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਦਾ ਸਾਹਮਣਾ ਕੀਤਾ ਸੀ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਾਨੂੰ ਦੋ ਬਿੰਦੂ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਨ। ਅਸੀਂ ਢਲਾਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਲਾਈਨ ਦਾ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਤੁਰੰਤ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ:
2013 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ t=9 'ਤੇ ਆਪਣੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਮੁੱਲ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਜੇਕਰ ਰੁਝਾਨ ਜਾਰੀ ਰਹੇ, ਤਾਂ ਸਾਡਾ ਮਾਡਲ 2013 ਵਿੱਚ 9,620 ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਕਿ ਆਬਾਦੀ 15,000 ਤੱਕ ਕਦੋਂ ਪਹੁੰਚੇਗੀ, ਅਸੀਂ P(t)=15000 ਸੈੱਟ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ t ਲਈ ਹੱਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਸਾਡਾ ਮਾਡਲ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਆਬਾਦੀ 2004 ਤੋਂ 23 ਸਾਲਾਂ ਤੋਂ ਥੋੜ੍ਹੀ ਵੱਧ ਸਮੇਂ ਬਾਅਦ, ਜਾਂ ਲਗਭਗ ਸਾਲ 2027 ਵਿੱਚ 15,000 ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਜਾਵੇਗੀ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ #1
ਇੱਕ ਕੰਪਨੀ ਡੋਨਟ ਵੇਚਦੀ ਹੈ। ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਕਿਰਾਇਆ, ਬੀਮਾ ਅਤੇ ਹੋਰ ਖਰਚਿਆਂ ਲਈ $25,000 ਦਾ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਖਰਚਾ ਆਉਂਦਾ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਡੋਨਟ ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਲਾਗਤ $0.25 ਹੈ।
ⓐ x, ਪੈਦਾ ਕੀਤੇ ਗਏ ਡੋਨਟਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ, ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਕੰਪਨੀ ਦੇ ਖਰਚੇ C ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਲਿਖੋ। ⓑ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ #2
ਇੱਕ ਸ਼ਹਿਰ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਰੇਖੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਵਧ ਰਹੀ ਹੈ। 2008 ਵਿੱਚ, ਆਬਾਦੀ 28,200 ਸੀ। 2012 ਤੱਕ, ਆਬਾਦੀ 36,800 ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇਹ ਰੁਝਾਨ ਜਾਰੀ ਰਹੇਗਾ।
ⓐ 2014 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ।
ⓑ ਉਸ ਸਾਲ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ 54,000 ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਜਾਵੇਗੀ।
ਚਿੱਤਰ ਰਾਹੀਂ ਸਮੱਸਿਆ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣਾ
ਇਹ ਸਮਝਣ ਲਈ ਕਿ ਇਨਪੁਟ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁਟ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਵਾਲੇ ਵੇਰੀਏਬਲਜ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਸੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਵੇਂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਅਸਲ-ਦੁਨੀਆ ਦੇ ਕਾਰਜਾਂ ਲਈ ਇੱਕ ਤਸਵੀਰ ਬਣਾਉਣਾ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੈ। ਤਸਵੀਰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਪਹਿਲਾਂ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ ਕਿ ਸਮੱਸਿਆ ਕੀ ਪੁੱਛ ਰਹੀ ਹੈ। ਫਿਰ, ਇਨਪੁਟ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁਟ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ। ਚਿੱਤਰ ਵੇਰੀਏਬਲਜ਼ ਨੂੰ ਸਬੰਧਤ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਅਕਸਰ, ਭੂਮਿਕਾ-ਆਕਾਰ ਦੇ ਆਕਾਰ ਜਾਂ ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਦੂਰੀਆਂ ਅਕਸਰ ਟਰੇਸ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਜੇ ਇੱਕ ਸੱਜੇ ਤਿਕੋਣ ਨੂੰ ਸਕੈਚ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਪਾਈਥਾਗੋਰਿਅਨ ਥਿਊਰਮ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਬੰਧਤ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਜੇ ਇੱਕ ਆਇਤ ਨੂੰ ਸਕੈਚ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਚੌੜਾਈ ਅਤੇ ਉਚਾਈ ਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰਨਾ ਮਦਦਗਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 2
ਤੁਰੇ ਗਏ ਦੂਰੀ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਚਿੱਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ
ਅੰਨਾ ਅਤੇ ਇਮੈਨੁਅਲ ਇੱਕੋ ਚੌਕ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਅੰਨਾ 4 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫਤਾਰ ਨਾਲ ਪੂਰਬ ਵੱਲ ਤੁਰਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿ ਇਮੈਨੁਅਲ 3 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫਤਾਰ ਨਾਲ ਦੱਖਣ ਵੱਲ ਤੁਰਦਾ ਹੈ। ਉਹ ਦੋ-ਪਾਸੜ ਰੇਡੀਓ ਨਾਲ ਸੰਚਾਰ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ ਜਿਸਦੀ ਰੇਂਜ 2 ਮੀਲ ਹੈ। ਤੁਰਨਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਕਿੰਨੀ ਦੇਰ ਬਾਅਦ ਉਹ ਰੇਡੀਓ ਸੰਪਰਕ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਹੋ ਜਾਣਗੇ?
ਹੱਲ
ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਇਸ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਅੰਸ਼ਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਉੱਤਰ ਦੇ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਇਹ ਕਹਿ ਕੇ ਕਿ ਉਹ ਰੇਡੀਓ ਸੰਪਰਕ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਹੋ ਜਾਣਗੇ ਜਦੋਂ ਉਹ 2 ਮੀਲ ਦੂਰ ਹੋਣਗੇ, ਜੋ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਪੁੱਛਣ ਲਈ ਪ੍ਰੇਰਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ:
“ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ 2 ਮੀਲ ਦੂਰ ਹੋਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ?”
ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ, ਸਾਡੀਆਂ ਬਦਲਦੀਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਸਮਾਂ ਅਤੇ ਸਥਿਤੀ ਹਨ, ਪਰ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਜਾਣਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ 2 ਮੀਲ ਦੂਰ ਹੋਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ। ਅਸੀਂ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸਮਾਂ ਸਾਡਾ ਇਨਪੁਟ ਵੇਰੀਏਬਲ ਹੋਵੇਗਾ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਇਨਪੁਟ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁਟ ਵੇਰੀਏਬਲਜ਼ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਾਂਗੇ।
ਇਨਪੁਟ: t, t, ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸਮਾਂ।
ਆਉਟਪੁਟ: A(t), A(t), ਮੀਲਾਂ ਵਿੱਚ ਦੂਰੀ, ਅਤੇ E(t), E(t), ਮੀਲਾਂ ਵਿੱਚ ਦੂਰੀ
ਕਿਉਂਕਿ ਸਾਡੇ ਆਉਟਪੁਟ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨਾ ਆਸਾਨ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਅਸੀਂ Figure 2 ਵਰਗੀ ਤਸਵੀਰ ਬਣਾ ਕੇ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਾਂਗੇ।
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮੁੱਲ: ਉਹ ਦੋਵੇਂ ਇੱਕੋ ਚੌਕ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਨ ਇਸ ਲਈ ਜਦੋਂ t=0, t=0, ਹਰੇਕ ਵਿਅਕਤੀ ਦੁਆਰਾ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਗਈ ਦੂਰੀ ਵੀ 0 ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹਰੇਕ ਲਈ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮੁੱਲ 0 ਹੈ।
ਬਦਲਾਅ ਦੀ ਦਰ: ਅੰਨਾ 4 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਅਤੇ ਇਮੈਨੁਅਲ 3 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫਤਾਰ ਨਾਲ ਤੁਰ ਰਹੀ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਦੋਵੇਂ ਬਦਲਾਅ ਦੀਆਂ ਦਰਾਂ ਹਨ। AA ਲਈ ਢਲਾਣ 4 ਹੈ ਅਤੇ EE ਲਈ ਢਲਾਣ 3 ਹੈ।
ਉਨ੍ਹਾਂ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਅਸੀਂ ਹਰੇਕ ਵਿਅਕਤੀ ਦੁਆਰਾ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਗਈ ਦੂਰੀ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲੇ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ, ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਦੂਰੀਆਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹਨ। ਇਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਨੋਟ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਸਿਸਟਮ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, "ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ" ਨੂੰ ਉਸ ਚੌਕ 'ਤੇ ਪਛਾਣਦੇ ਹੋਏ ਜਿੱਥੇ ਉਹ ਦੋਵੇਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਏ ਸਨ। ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਵੇਰੀਏਬਲ, A, A, ਜਿਸਨੂੰ ਅਸੀਂ ਉੱਪਰ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਅੰਨਾ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਪੂਰਬੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਇੱਕ ਮਾਪ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਅਸੀਂ ਵੇਰੀਏਬਲ, E, E, ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇਮੈਨੁਅਲ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਜਿਸਨੂੰ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਦੱਖਣੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਮਾਪਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਮਾਪ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ ਅਤੇ ਮਾਪ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਹੈ।
ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਤੀਜਾ ਵੇਰੀਏਬਲ, D, D, ਨੂੰ ਅੰਨਾ ਅਤੇ ਇਮੈਨੁਅਲ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ ਦੇ ਮਾਪ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਚਿੱਤਰ 'ਤੇ ਵੇਰੀਏਬਲਜ਼ ਦਿਖਾਉਣਾ ਅਕਸਰ ਮਦਦਗਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਸੀਂ Figure 3 ਤੋਂ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਜਾਣਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਕਿ D, D, ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ, 2 ਮੀਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗਦਾ ਹੈ। ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਇਨਪੁਟ t, t, ਲਈ, ਆਉਟਪੁਟ A(t), E(t), A(t), E(t), ਅਤੇ D(t) D(t) ਦੂਰੀਆਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ।
Figure 2 ਸਾਨੂੰ ਦੱਸਦੀ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਪਾਈਥਾਗੋਰਿਅਨ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਸੱਜਾ ਕੋਣ ਬਣਾਇਆ ਹੈ।
ਪਾਈਥਾਗੋਰਿਅਨ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਸਾਨੂੰ ਮਿਲਦਾ ਹੈ:
ਇਸ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਸਿਰਫ਼ t, t, ਦੇ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲਾਂ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਇਸ ਲਈ ਸਾਡੀ ਦੂਰੀ D(t) D(t) ਹਮੇਸ਼ਾ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੋਵੇਗੀ। ਅਸੀਂ ਇਸ ਜਵਾਬ ਨੂੰ D(t)=5t. D(t)=5t ਤੱਕ ਸਰਲ ਬਣਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਅੰਨਾ ਅਤੇ ਇਮੈਨੁਅਲ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ ਵੀ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ D D ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਹੁਣ ਇਸ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ ਕਦੋਂ 2 ਮੀਲ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚੇਗੀ। ਅਸੀਂ ਆਉਟਪੁਟ D(t)=2 D(t)=2 ਸੈੱਟ ਕਰਾਂਗੇ ਅਤੇ t ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਾਂਗੇ। t.
ਉਹ 0.4 ਘੰਟਿਆਂ, ਜਾਂ 24 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਰੇਡੀਓ ਸੰਪਰਕ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਹੋ ਜਾਣਗੇ।
Q&A
ਜਦੋਂ ਮੈਨੂੰ ਭੂਮਿਕਾ-ਆਕਾਰ ਦੇ ਆਕਾਰ 'ਤੇ ਅਧਾਰਤ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਕੀ ਮੈਨੂੰ ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਉਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ?
ਹਾਂ। ਚਿੱਤਰ ਨੂੰ ਸਕੈਚ ਕਰੋ ਅਤੇ ਚਿੱਤਰ 'ਤੇ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਅਤੇ ਅਣਜਾਣਾਂ ਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ।
3. ਸ਼ਹਿਰਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ
4. ਵਰਤੋਂ ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਦੀ ਦੂਰੀ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸ਼ਹਿਰਾਂ ਵਿਚਕਾਰ
5. ਇੱਥੇ ਪੱਛਮੀ ਬੰਦਰਗਾਹ ਤੋਂ ਅਗਰੀਟਾਊਨ ਤੱਕ 30 ਮੀਲ ਪੂਰਬ ਅਤੇ 10 ਮੀਲ ਉੱਤਰ ਵੱਲ ਨੂੰ ਜਾਂਦੀ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਸੜਕ ਦਾ ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਉਣਾ ਮਦਦਗਾਰ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਸੜਕ 'ਤੇ ਕੁਝ ਦੂਰੀ 'ਤੇ, ਇਹ ਦੂਜੀ ਸੜਕ ਨਾਲ ਜੁੜਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਪਹਿਲੀ ਦੇ ਲੰਬਵਤ ਹੈ, ਅਤੇ ਪੂਰਬੀ ਬੰਦਰਗਾਹ ਸ਼ਹਿਰ ਵੱਲ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਪੂਰਬੀ ਬੰਦਰਗਾਹ ਸ਼ਹਿਰ ਪੱਛਮੀ ਬੰਦਰਗਾਹ ਸ਼ਹਿਰ ਤੋਂ ਸਿੱਧੇ 20 ਮੀਲ ਪੂਰਬ ਵਿੱਚ ਸਥਿਤ ਹੈ, ਤਾਂ ਸੜਕ ਜੰਕਸ਼ਨ ਪੱਛਮੀ ਬੰਦਰਗਾਹ ਤੋਂ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰ ਹੈ?
6. ਹੱਲ
7. ਇੱਥੇ ਸਥਿਤੀ ਦਾ ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਉਣਾ ਮਦਦਗਾਰ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਚਿੱਤਰ 4 ਦੇਖੋ। ਫਿਰ ਇੱਕ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਸਿਸਟਮ ਪੇਸ਼ ਕਰਨਾ ਮਦਦਗਾਰ ਹੋਵੇਗਾ। ਜਦੋਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਮੂਲ ਨੂੰ ਕਿਤੇ ਵੀ ਰੱਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਇਸਨੂੰ ਪੱਛਮੀ ਬੰਦਰਗਾਹ 'ਤੇ ਰੱਖਣਾ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਲੱਗਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਅਗਰੀਟਾਊਨ ਨੂੰ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟਸ (30, 10) 'ਤੇ, ਅਤੇ ਪੂਰਬੀ ਬੰਦਰਗਾਹ ਨੂੰ (20, 0) 'ਤੇ ਰੱਖਦਾ ਹੈ।
8. ਪੱਛਮੀ ਬੰਦਰਗਾਹ ਤੋਂ ਅਗਰੀਟਾਊਨ ਤੱਕ ਸੜਕ ਦੀ ਢਲਾਣ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਬਿੰਦੂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਮੂਲ ਦੇ ਨਾਲ:
9. ਪੱਛਮੀ ਬੰਦਰਗਾਹ ਤੋਂ ਅਗਰੀਟਾਊਨ ਤੱਕ ਸੜਕ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਹੋਵੇਗਾ
10. ਇਸ ਤੋਂ, ਅਸੀਂ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਪੂਰਬੀ ਬੰਦਰਗਾਹ ਤੱਕ ਲੰਬਵਤ ਸੜਕ ਦੀ ਢਲਾਣ m=–3 ਹੋਵੇਗੀ। ਕਿਉਂਕਿ ਪੂਰਬੀ ਬੰਦਰਗਾਹ ਸ਼ਹਿਰ (20, 0) ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹਾਂ:
11. ਅਸੀਂ ਹੁਣ ਇਹਨਾਂ ਲਾਈਨਾਂ ਦੇ ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਲੱਭ ਕੇ ਸੜਕਾਂ ਦੇ ਜੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟਸ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਸੈੱਟ ਕਰਦੇ ਹੋਏ,
12. ਸੜਕਾਂ ਬਿੰਦੂ (18, 6) 'ਤੇ ਕੱਟਦੀਆਂ ਹਨ। ਦੂਰੀ ਸੂਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਅਸੀਂ ਹੁਣ ਪੱਛਮੀ ਬੰਦਰਗਾਹ ਤੋਂ ਜੰਕਸ਼ਨ ਤੱਕ ਦੀ ਦੂਰੀ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
13. ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ
14. ਰੇਖੀ ਮਾਡਲਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਵਧੀਆ ਉਪਯੋਗ ਇਸ ਤੱਥ ਦਾ ਲਾਭ ਉਠਾਉਣਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹਨਾਂ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ ਲਾਈਨਾਂ ਹਨ। ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਨਕਸ਼ਿਆਂ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਅਸਲ-ਦੁਨੀਆ ਦੇ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਰੈਫਰੈਂਸ ਪੁਆਇੰਟਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀਆਂ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਕਰਨ ਲਈ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
15. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ #3
16. ਟਿਮਪਸਨ ਤੋਂ ਐਸ਼ਬਰਨ ਤੱਕ 60 ਮੀਲ ਪੂਰਬ ਅਤੇ 12 ਮੀਲ ਉੱਤਰ ਵੱਲ ਨੂੰ ਜਾਂਦੀ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਸੜਕ ਹੈ। ਸੜਕ 'ਤੇ ਕੁਝ ਦੂਰੀ 'ਤੇ, ਇਹ ਦੂਜੀ ਸੜਕ ਨਾਲ ਜੁੜਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਪਹਿਲੀ ਦੇ ਲੰਬਵਤ ਹੈ, ਅਤੇ ਗੈਰੀਸਨ ਸ਼ਹਿਰ ਵੱਲ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਗੈਰੀਸਨ ਸ਼ਹਿਰ ਟਿਮਪਸਨ ਸ਼ਹਿਰ ਤੋਂ ਸਿੱਧੇ 22 ਮੀਲ ਪੂਰਬ ਵਿੱਚ ਸਥਿਤ ਹੈ, ਤਾਂ ਸੜਕ ਜੰਕਸ਼ਨ ਟਿਮਪਸਨ ਤੋਂ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰ ਹੈ?
17. ਰੇਖੀ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਬਣਾਉਣਾ
18. ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਅਸਲ-ਦੁਨੀਆ ਦੀਆਂ ਸਥਿਤੀਆਂ ਨੂੰ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨਾਲ ਮਾਡਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਯਾਦ ਰੱਖੋ, ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ, ਅਸੀਂ ਉਹਨਾਂ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰ ਰਹੇ ਹੁੰਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਦੋ ਲਾਈਨਾਂ ਸਾਂਝੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਰੱਖਦੀਆਂ ਹਨ। ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਤਿੰਨ ਕਿਸਮ ਦੇ ਜਵਾਬ ਸੰਭਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਚਿੱਤਰ 5 ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।
19. ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
20. ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਵਾਲੀ ਸਥਿਤੀ ਦਿੱਤੇ ਜਾਣ 'ਤੇ, ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ।
21. ਹਰੇਕ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਦੇ ਇਨਪੁਟ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁਟ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ।
22. ਹਰੇਕ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਦੀ ਢਲਾਣ ਅਤੇ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ।
23. ਦੋ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਸੈੱਟ ਕਰਕੇ ਅਤੇ x ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਲੱਭੋ, ਜਾਂ ਗ੍ਰਾਫ 'ਤੇ ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਬਿੰਦੂ ਲੱਭੋ।
24. ਉਦਾਹਰਨ 4
25. ਟਰੱਕ ਕਿਰਾਏ ਦੀ ਕੰਪਨੀ ਚੁਣਨ ਲਈ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਬਣਾਉਣਾ
26. ਜਮਾਲ ਦੋ ਟਰੱਕ ਕਿਰਾਏ ਦੀਆਂ ਕੰਪਨੀਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਚੋਣ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਪਹਿਲੀ, ਕੀਪ ਆਨ ਟਰੱਕਿੰਗ, ਇੰਕ., $20 ਦੀ ਅਪ-ਫਰੰਟ ਫੀਸ ਲੈਂਦੀ ਹੈ, ਫਿਰ 59 ਸੈਂਟ ਪ੍ਰਤੀ ਮੀਲ। ਦੂਜੀ, ਮੂਵ ਇਟ ਯੂਅਰ ਵੇ, $16 ਦੀ ਅਪ-ਫਰੰਟ ਫੀਸ ਲੈਂਦੀ ਹੈ, ਫਿਰ 63 ਸੈਂਟ ਪ੍ਰਤੀ ਮੀਲ। ਜਮਾਲ ਲਈ ਕੀਪ ਆਨ ਟਰੱਕਿੰਗ, ਇੰਕ. ਕਦੋਂ ਬਿਹਤਰ ਵਿਕਲਪ ਹੋਵੇਗੀ?
1. ਹੱਲ
2. ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਦੋ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਲਾਗਤ ਅਤੇ ਡਰਾਈਵ ਕੀਤੀਆਂ ਮੀਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਦੋ ਕੰਪਨੀਆਂ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਨਾ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਦੋ ਫੰਕਸ਼ਨ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਾਂਗੇ।
3. ਕਤਾਰ: ਇਨਪੁਟ | d, d, ਮੀਲਾਂ ਵਿੱਚ ਡਰਾਈਵ ਕੀਤੀ ਗਈ ਦੂਰੀ
4. ਕਤਾਰ: ਆਉਟਪੁੱਟ | K(d): K(d): ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਲੈਣ ਲਈ ਲਾਗਤ, ਡਾਲਰਾਂ ਵਿੱਚ, Keep on Trucking ਤੋਂ M(d) M(d) Move It Your Way ਤੋਂ ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਲੈਣ ਲਈ ਲਾਗਤ, ਡਾਲਰਾਂ ਵਿੱਚ
5. ਕਤਾਰ: ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮੁੱਲ | ਅੱਪ-ਫਰੰਟ ਫੀਸ: K(0)=20 K(0)=20 ਅਤੇ M(0)=16 M(0)=16
6. ਕਤਾਰ: ਬਦਲਾਅ ਦੀ ਦਰ | K(d)=$0.59 K(d)=$0.59/ਮੀਲ ਅਤੇ P(d)=$0.63 P(d)=$0.63/ਮੀਲ
7. ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ f(x)=mx+b ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। f(x)=mx+b। ਬਦਲਾਅ ਦੀਆਂ ਦਰਾਂ ਅਤੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਚਾਰਜਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ
8. ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਅਸੀਂ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ Keep on Trucking, Inc. ਕਦੋਂ ਬਿਹਤਰ ਵਿਕਲਪ ਹੋਵੇਗੀ। ਕਿਉਂਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਉਸ ਫੈਸਲੇ ਲਈ ਸਿਰਫ ਲਾਗਤਾਂ ਹਨ, ਅਸੀਂ ਉਦੋਂ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ ਜਦੋਂ Move It Your Way, ਦੀ ਲਾਗਤ ਘੱਟ ਹੋਵੇਗੀ, ਜਾਂ ਜਦੋਂ K(d)<M(d)। K(d)<M(d)। ਹੱਲ ਦਾ ਮਾਰਗ ਸਾਨੂੰ ਦੋ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭਣ, ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਲੱਭਣ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਦੇਖਣ ਲਈ ਅਗਵਾਈ ਕਰੇਗਾ ਕਿ K(d) K(d) ਫੰਕਸ਼ਨ ਕਦੋਂ ਛੋਟਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
9. ਇਹ ਗ੍ਰਾਫ ਚਿੱਤਰ 6 ਵਿੱਚ ਖਿੱਚੇ ਗਏ ਹਨ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ K(d) K(d) ਨੀਲੇ ਰੰਗ ਵਿੱਚ ਹੈ।
10. ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ:
11. ਇਹ ਸਾਨੂੰ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜੇਕਰ 100 ਮੀਲਾਂ ਦੀ ਯਾਤਰਾ ਕੀਤੀ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਦੋ ਕੰਪਨੀਆਂ ਤੋਂ ਲਾਗਤ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੋਵੇਗੀ। ਜਾਂ ਤਾਂ ਗ੍ਰਾਫ ਨੂੰ ਦੇਖ ਕੇ, ਜਾਂ ਇਹ ਨੋਟ ਕਰਕੇ ਕਿ K(d)K(d) ਹੌਲੀ ਦਰ ਨਾਲ ਵੱਧ ਰਿਹਾ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ Keep on Trucking, Inc. ਦੀ ਕੀਮਤ ਸਸਤੀ ਹੋਵੇਗੀ ਜਦੋਂ 100 ਮੀਲਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਦੀ ਯਾਤਰਾ ਕੀਤੀ ਜਾਵੇ, ਯਾਨੀ d>100। d>100।
12. ਮੀਡੀਆ
13. ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਮਾਡਲਾਂ ਨਾਲ ਵਾਧੂ ਹਦਾਇਤਾਂ ਅਤੇ ਅਭਿਆਸ ਲਈ ਇਸ ਔਨਲਾਈਨ ਸਰੋਤ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਕਰੋ।
14. ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ
15. ਜ਼ੁਬਾਨੀ
16. ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਇੱਕ ਸ਼ਬਦ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਇਨਪੁਟ ਵੇਰੀਏਬਲ ਕਿਵੇਂ ਲੱਭਣਾ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।
17. ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਇੱਕ ਸ਼ਬਦ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਆਉਟਪੁੱਟ ਵੇਰੀਏਬਲ ਕਿਵੇਂ ਲੱਭਣਾ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।
18. ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਇੱਕ ਸ਼ਬਦ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮੁੱਲ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਿਵੇਂ ਕਰਨੀ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।
19. ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਇੱਕ ਸ਼ਬਦ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਢਲਾਨ (slope) ਕਿਵੇਂ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨੀ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।
20. ਅਲਜਬਰਾ
21. y-ਧੁਰਾ, ਲਾਈਨ x=3, x=3, ਲਾਈਨ f(x)=1+2x, f(x)=1+2x, ਅਤੇ (2, 7) ਤੋਂ ਲੰਘਣ ਵਾਲੀ f(x) f(x) ਦੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਲਾਈਨ ਦੁਆਰਾ ਬਣੇ ਸਮਾਂਤਰ ਚਤੁਰਭੁਜ (parallelogram) ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਲੱਭੋ। (2, 7)।
22. x-ਧੁਰਾ, ਲਾਈਨ f(x)=12– 1 3 x, f(x)=12– 1 3 x, ਅਤੇ ਮੂਲ ਬਿੰਦੂ (origin) ਤੋਂ ਲੰਘਣ ਵਾਲੀ f(x) f(x) ਦੇ ਲੰਬਵਤ (perpendicular) ਲਾਈਨ ਦੁਆਰਾ ਬਣੇ ਤ੍ਰਿਭੁਜ (triangle) ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਲੱਭੋ।
23. y-ਧੁਰਾ, ਲਾਈਨ f(x)=9– 6 7 x, f(x)=9– 6 7 x, ਅਤੇ ਮੂਲ ਬਿੰਦੂ (origin) ਤੋਂ ਲੰਘਣ ਵਾਲੀ f(x) f(x) ਦੇ ਲੰਬਵਤ (perpendicular) ਲਾਈਨ ਦੁਆਰਾ ਬਣੇ ਤ੍ਰਿਭੁਜ (triangle) ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਲੱਭੋ।
24. x-ਧੁਰਾ, ਲਾਈਨ g(x)=2, g(x)=2, ਲਾਈਨ f(x)=3x, f(x)=3x, ਅਤੇ (6,1) ਤੋਂ ਲੰਘਣ ਵਾਲੀ f(x) f(x) ਦੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਲਾਈਨ ਦੁਆਰਾ ਬਣੇ ਸਮਾਂਤਰ ਚਤੁਰਭੁਜ (parallelogram) ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਲੱਭੋ। (6,1)।
1. ਅਗਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਇਸ ਸਥਿਤੀ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਕਸਬੇ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਲਗਾਤਾਰ ਦਰ ਨਾਲ ਘਟ ਰਹੀ ਹੈ। 2010 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ 5,900 ਸੀ। 2012 ਤੱਕ ਆਬਾਦੀ ਘਟ ਕੇ 4,700 ਰਹਿ ਗਈ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇਹ ਰੁਝਾਨ ਜਾਰੀ ਰਹੇਗਾ।
2. 2016 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ।
3. ਉਸ ਸਾਲ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ 0 ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਜਾਵੇਗੀ।
4. ਅਗਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਇਸ ਸਥਿਤੀ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਕਸਬੇ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਲਗਾਤਾਰ ਦਰ ਨਾਲ ਵਧੀ ਹੈ। 2010 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ 46,020 ਸੀ। 2012 ਤੱਕ ਆਬਾਦੀ ਵਧ ਕੇ 52,070 ਹੋ ਗਈ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇਹ ਰੁਝਾਨ ਜਾਰੀ ਰਹੇਗਾ।
5. 2016 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ।
6. ਉਸ ਸਾਲ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ 75,000 ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਜਾਵੇਗੀ।
7. ਅਗਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਇਸ ਸਥਿਤੀ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਕਸਬੇ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਆਬਾਦੀ 75,000 ਹੈ। ਇਹ 5 ਸਾਲਾਂ ਲਈ 2,500 ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਦੀ ਲਗਾਤਾਰ ਦਰ ਨਾਲ ਵਧਦੀ ਹੈ।
8. ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲੱਭੋ ਜੋ ਕਸਬੇ ਦੀ ਆਬਾਦੀ P ਨੂੰ ਸਾਲ, t, ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਮਾਡਲ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ t ਮਾਡਲ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ।
9. ਫੰਕਸ਼ਨ P ਲਈ ਇੱਕ ਵਾਜਬ ਡੋਮੇਨ ਅਤੇ ਰੇਂਜ ਲੱਭੋ।
10. ਜੇਕਰ ਫੰਕਸ਼ਨ P ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ x- ਅਤੇ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
11. ਜੇਕਰ ਫੰਕਸ਼ਨ P ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਢਲਾਣ (slope) ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਉਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
12. ਆਉਟਪੁੱਟ ਕਦੋਂ 100,000 ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਜਾਵੇਗਾ?
13. ਮਾਡਲ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਣ ਤੋਂ 12 ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਆਉਟਪੁੱਟ ਕੀ ਹੈ?
14. ਅਗਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਇਸ ਸਥਿਤੀ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਨਵਜੰਮੇ ਬੱਚੇ ਦਾ ਭਾਰ 7.5 ਪੌਂਡ ਹੈ। ਬੱਚੇ ਨੇ ਆਪਣੇ ਪਹਿਲੇ ਸਾਲ ਲਈ ਪ੍ਰਤੀ ਮਹੀਨਾ ਅੱਧਾ ਪੌਂਡ ਵਧਾਇਆ।
15. ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲੱਭੋ ਜੋ ਬੱਚੇ ਦੇ ਭਾਰ W ਨੂੰ ਬੱਚੇ ਦੀ ਉਮਰ, ਮਹੀਨਿਆਂ ਵਿੱਚ, t, ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਮਾਡਲ ਕਰਦਾ ਹੈ।
16. ਫੰਕਸ਼ਨ W ਲਈ ਇੱਕ ਵਾਜਬ ਡੋਮੇਨ ਅਤੇ ਰੇਂਜ ਲੱਭੋ।
17. ਜੇਕਰ ਫੰਕਸ਼ਨ W ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ x- ਅਤੇ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
18. ਜੇਕਰ ਫੰਕਸ਼ਨ W ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਢਲਾਣ (slope) ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਉਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
19. ਬੱਚੇ ਦਾ ਭਾਰ 10.4 ਪੌਂਡ ਕਦੋਂ ਸੀ?
20. ਜਦੋਂ ਇਨਪੁੱਟ 6.2 ਹੈ ਤਾਂ ਆਉਟਪੁੱਟ ਕੀ ਹੈ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
21. ਅਗਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਇਸ ਸਥਿਤੀ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ: ਸਰਦੀਆਂ ਦੇ ਮਹੀਨਿਆਂ ਦੌਰਾਨ ਆਮ ਜੁਕਾਮ ਤੋਂ ਪੀੜਤ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 2005 ਤੋਂ 2010 ਤੱਕ ਹਰ ਸਾਲ ਲਗਾਤਾਰ 205 ਘੱਟ ਗਈ। 2005 ਵਿੱਚ, 12,025 ਲੋਕ ਪੀੜਤ ਸਨ।
22. ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲੱਭੋ ਜੋ ਆਮ ਜੁਕਾਮ C ਤੋਂ ਪੀੜਤ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਸਾਲ, t, ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਮਾਡਲ ਕਰਦਾ ਹੈ।
23. ਫੰਕਸ਼ਨ C ਲਈ ਇੱਕ ਵਾਜਬ ਡੋਮੇਨ ਅਤੇ ਰੇਂਜ ਲੱਭੋ।
24. ਜੇਕਰ ਫੰਕਸ਼ਨ C ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ x- ਅਤੇ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
1. ਜੇਕਰ ਫੰਕਸ਼ਨ C C ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਇਆ ਜਾਵੇ, ਤਾਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਢਲਾਣ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਉਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
2. ਆਮ ਜ਼ੁਕਾਮ ਨਾਲ ਪੀੜਤ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਦੋਂ 0 ਹੋ ਜਾਵੇਗੀ?
3. ਆਮ ਜ਼ੁਕਾਮ ਨਾਲ ਪੀੜਤ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਿਸ ਸਾਲ 9,700 ਹੋਵੇਗੀ?
4. ਗ੍ਰਾਫੀਕਲ
5. ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਲਈ, ਚਿੱਤਰ 7 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗ੍ਰਾਫ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਕੰਪਨੀ ਦੇ ਮੁਨਾਫੇ, y, ਹਜ਼ਾਰਾਂ ਡਾਲਰਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਸਾਲ, t, ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ t 1980 ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
6. ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ y ਲੱਭੋ, ਜਿੱਥੇ y 1980 ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ, t, 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।
7. y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਉਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
8. x-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਉਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
9. ਢਲਾਣ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਉਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
10. ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਲਈ, ਚਿੱਤਰ 8 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗ੍ਰਾਫ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਕੰਪਨੀ ਦੇ ਮੁਨਾਫੇ, y, ਹਜ਼ਾਰਾਂ ਡਾਲਰਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਸਾਲ, t, ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ t 1980 ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
11. ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ y ਲੱਭੋ, ਜਿੱਥੇ y 1980 ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ, t, 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।
12. y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਉਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
13. x-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਉਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
14. ਢਲਾਣ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਉਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
15. ਸੰਖਿਆਤਮਕ
16. ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਲਈ, ਮਿਸਿਸਿਪੀ ਅਤੇ ਹਵਾਈ ਵਿੱਚ ਘਰਾਂ ਦੇ ਮੱਧਮ ਮੁੱਲਾਂ (ਮੁਦਰਾਸਫੀਤੀ ਲਈ ਵਿਵਸਥਿਤ) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਜੋ ਕਿ ਟੇਬਲ 2 ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਹਨ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਘਰਾਂ ਦੇ ਮੁੱਲ ਰੇਖੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਬਦਲ ਰਹੇ ਹਨ।
17. ਕਤਾਰ: ਸਾਲ | ਮਿਸਿਸਿਪੀ | ਹਵਾਈ
18. ਕਤਾਰ: 1950 | $25,200 | $74,400
19. ਕਤਾਰ: 2000 | $71,400 | $272,700
20. ਕਿਸ ਰਾਜ ਵਿੱਚ ਘਰਾਂ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਵਿੱਚ ਵਧੇਰੇ ਦਰ ਨਾਲ ਵਾਧਾ ਹੋਇਆ ਹੈ?
21. ਜੇਕਰ ਇਹ ਰੁਝਾਨ ਜਾਰੀ ਰਹੇ, ਤਾਂ 2010 ਵਿੱਚ ਮਿਸਿਸਿਪੀ ਵਿੱਚ ਘਰਾਂ ਦਾ ਮੱਧਮ ਮੁੱਲ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ?
22. ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਮੰਨ ਲਈਏ ਕਿ ਰੇਖੀ ਰੁਝਾਨ 1950 ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਮੌਜੂਦ ਸੀ ਅਤੇ 2000 ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਦੋ ਰਾਜਾਂ ਦੇ ਘਰਾਂ ਦੇ ਮੱਧਮ ਮੁੱਲ ਕਿਸ ਸਾਲ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣਗੇ (ਜਾਂ ਸਨ)? (ਜਵਾਬ ਅਜੀਬ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।)
23. ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਲਈ, ਇੰਡੀਆਨਾ ਅਤੇ ਅਲਾਬਾਮਾ ਵਿੱਚ ਘਰਾਂ ਦੇ ਮੱਧਮ ਮੁੱਲਾਂ (ਮੁਦਰਾਸਫੀਤੀ ਲਈ ਵਿਵਸਥਿਤ) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਜੋ ਕਿ ਟੇਬਲ 3 ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਹਨ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਘਰਾਂ ਦੇ ਮੁੱਲ ਰੇਖੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਬਦਲ ਰਹੇ ਹਨ।
24. ਕਤਾਰ: ਸਾਲ | ਇੰਡੀਆਨਾ | ਅਲਾਬਾਮਾ
1950 | $37,700 | $27,100
2000 | $94,300 | $85,100
ਕਿਸ ਰਾਜ ਵਿੱਚ ਘਰਾਂ ਦੇ ਮੁੱਲ ਵਧੇਰੇ ਦਰ ਨਾਲ ਵਧੇ ਹਨ?
ਜੇ ਇਹ ਰੁਝਾਨ ਜਾਰੀ ਰਹੇ, ਤਾਂ 2010 ਵਿੱਚ ਇੰਡੀਆਨਾ ਵਿੱਚ ਮੱਧ ਘਰ ਦਾ ਮੁੱਲ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ?
ਜੇ ਅਸੀਂ ਮੰਨ ਲਈਏ ਕਿ ਰੇਖੀ ਰੁਝਾਨ 1950 ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਮੌਜੂਦ ਸੀ ਅਤੇ 2000 ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਦੋ ਰਾਜਾਂ ਦੇ ਮੱਧ ਘਰਾਂ ਦੇ ਮੁੱਲ ਕਿਸ ਸਾਲ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣਗੇ (ਜਾਂ ਸਨ)? (ਜਵਾਬ ਅਜੀਬ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।)
ਸਾਡੀਆਂ ਅਸਲ-ਦੁਨੀਆਂ ਦੀਆਂ ਵਰਤੋਂਆਂ
2004 ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਸਕੂਲ ਦੀ ਆਬਾਦੀ 1,001 ਸੀ। 2008 ਤੱਕ ਆਬਾਦੀ ਵਧ ਕੇ 1,697 ਹੋ ਗਈ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਆਬਾਦੀ ਰੇਖੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਬਦਲ ਰਹੀ ਹੈ।
ⓐ 2004 ਅਤੇ 2008 ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਆਬਾਦੀ ਕਿੰਨੀ ਵਧੀ?
ⓑ 1,001 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਤੋਂ 1,697 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਤੱਕ ਆਬਾਦੀ ਨੂੰ ਵਧਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗਾ?
ⓒ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਔਸਤ ਆਬਾਦੀ ਵਾਧਾ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
ⓓ ਸਾਲ 2000 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਕਿੰਨੀ ਸੀ?
ⓔ ਸਕੂਲ ਦੀ ਆਬਾਦੀ, P, ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ, ਜਿੱਥੇ t ਸਾਲ 2000 ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦਾ ਸਮਾਂ ਹੈ।
ⓕ ਆਪਣੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, 2011 ਵਿੱਚ ਸਕੂਲ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ।
2003 ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਕਸਬੇ ਦੀ ਆਬਾਦੀ 1,431 ਸੀ। 2007 ਤੱਕ ਆਬਾਦੀ ਵਧ ਕੇ 2,134 ਹੋ ਗਈ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਆਬਾਦੀ ਰੇਖੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਬਦਲ ਰਹੀ ਹੈ।
ⓐ 2003 ਅਤੇ 2007 ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਆਬਾਦੀ ਕਿੰਨੀ ਵਧੀ?
ⓑ 1,431 ਲੋਕਾਂ ਤੋਂ 2,134 ਲੋਕਾਂ ਤੱਕ ਆਬਾਦੀ ਨੂੰ ਵਧਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗਾ?
ⓒ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਔਸਤ ਆਬਾਦੀ ਵਾਧਾ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
ⓓ ਸਾਲ 2000 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਕਿੰਨੀ ਸੀ?
ⓔ ਕਸਬੇ ਦੀ ਆਬਾਦੀ, PP, ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ, ਜਿੱਥੇ tt ਸਾਲ 2000 ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦਾ ਸਮਾਂ ਹੈ।
ⓕ ਆਪਣੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, 2014 ਵਿੱਚ ਕਸਬੇ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ।
ਇੱਕ ਫ਼ੋਨ ਕੰਪਨੀ ਕੋਲ ਇੱਕ ਮਾਸਿਕ ਸੈਲੂਲਰ ਯੋਜਨਾ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਗਾਹਕ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਮਾਸਿਕ ਫੀਸ ਅਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਫਿਰ ਵੌਇਸ ਅਤੇ ਵੀਡੀਓ ਕਾਲਿੰਗ ਲਈ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ ਵਰਤੋਂ ਲਈ ਕੁਝ ਪੈਸੇ। ਜੇ ਗਾਹਕ 410 ਮਿੰਟ ਵਰਤਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਮਾਸਿਕ ਲਾਗਤ $71.50 ਹੋਵੇਗੀ। ਜੇ ਗਾਹਕ 720 ਮਿੰਟ ਵਰਤਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਮਾਸਿਕ ਲਾਗਤ $118 ਹੋਵੇਗੀ।
ⓐ x, ਮਹੀਨੇ ਵਿੱਚ ਵਰਤੇ ਗਏ ਮਿੰਟਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ, ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਸੈੱਲ ਯੋਜਨਾ ਦੀ ਮਾਸਿਕ ਲਾਗਤ ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ।
ⓑ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਢਲਾਨ ਅਤੇ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ⓒ ਆਪਣੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ 687 ਮਿੰਟ ਵਰਤਣ 'ਤੇ ਕੁੱਲ ਮਾਸਿਕ ਲਾਗਤ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਟੈਲੀਫੋਨ ਕੰਪਨੀ ਕੋਲ ਮਹੀਨਾਵਾਰ ਸੈਲੂਲਰ ਡਾਟਾ ਯੋਜਨਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਗਾਹਕ $10 ਦਾ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਮਾਸਿਕ ਫੀਸ ਅਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਫਿਰ ਫੋਨ 'ਤੇ ਵਰਤੇ ਗਏ ਡਾਟਾ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀ ਮੈਗਾਬਾਈਟ (MB) ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਰਕਮ ਦਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਗਾਹਕ 20 MB ਵਰਤਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਮਾਸਿਕ ਲਾਗਤ $11.20 ਹੋਵੇਗੀ। ਜੇਕਰ ਗਾਹਕ 130 MB ਵਰਤਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਮਾਸਿਕ ਲਾਗਤ $17.80 ਹੋਵੇਗੀ।
ⓐ xx, ਵਰਤੇ ਗਏ MB ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਡਾਟਾ ਯੋਜਨਾ ਦੀ ਮਾਸਿਕ ਲਾਗਤ ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ।
ⓑ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਢਲਾਣ ਅਤੇ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ⓒ ਜੇਕਰ 250 MB ਵਰਤੇ ਗਏ ਹਨ ਤਾਂ ਕੁੱਲ ਮਾਸਿਕ ਲਾਗਤ ਲੱਭਣ ਲਈ ਆਪਣੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
1990 ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਪਾਰਕ ਵਿੱਚ ਮੂਸ ਆਬਾਦੀ 4,360 ਮਾਪੀ ਗਈ ਸੀ। 1999 ਤੱਕ, ਆਬਾਦੀ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ 5,880 ਮਾਪਿਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਆਬਾਦੀ ਰੇਖੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਬਦਲਦੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ।
ⓐ 1991 ਤੋਂ, P, ਮੂਸ ਆਬਾਦੀ ਲਈ ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲੱਭੋ।
ⓑ ਤੁਹਾਡਾ ਮਾਡਲ 2003 ਵਿੱਚ ਮੂਸ ਆਬਾਦੀ ਕਿੰਨੀ ਹੋਣ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਦਾ ਹੈ?
2003 ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਪਾਰਕ ਵਿੱਚ ਉੱਲੂਆਂ ਦੀ ਆਬਾਦੀ 340 ਮਾਪੀ ਗਈ ਸੀ। 2007 ਤੱਕ, ਆਬਾਦੀ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ 285 ਮਾਪਿਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਆਬਾਦੀ ਰੇਖੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਬਦਲਦੀ ਹੈ। ਇਨਪੁਟ 2003 ਤੋਂ ਸਾਲਾਂ ਵਜੋਂ ਲਓ।
ⓐ P.P, ਉੱਲੂ ਆਬਾਦੀ ਲਈ ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲੱਭੋ। ਇਨਪੁਟ 2003 ਤੋਂ ਸਾਲਾਂ ਵਜੋਂ ਲਓ।
ⓑ ਤੁਹਾਡਾ ਮਾਡਲ 2012 ਵਿੱਚ ਉੱਲੂ ਆਬਾਦੀ ਕਿੰਨੀ ਹੋਣ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਦਾ ਹੈ?
ਫੈਡਰਲ ਹੀਲੀਅਮ ਰਿਜ਼ਰਵ ਵਿੱਚ 2010 ਵਿੱਚ ਲਗਭਗ 16 ਬਿਲੀਅਨ ਕਿਊਬਿਕ ਫੁੱਟ ਹੀਲੀਅਮ ਸੀ ਅਤੇ ਹਰ ਸਾਲ ਲਗਭਗ 2.1 ਬਿਲੀਅਨ ਕਿਊਬਿਕ ਫੁੱਟ ਹੀਲੀਅਮ ਦੀ ਖਪਤ ਹੋ ਰਹੀ ਹੈ।
ⓐ 2010 ਤੋਂ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ, t, ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਬਾਕੀ ਬਚੇ ਫੈਡਰਲ ਹੀਲੀਅਮ ਰਿਜ਼ਰਵ, R,R, ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦਿਓ।
ⓑ 2015 ਵਿੱਚ, ਹੀਲੀਅਮ ਰਿਜ਼ਰਵ ਕਿੰਨਾ ਹੋਵੇਗਾ?
ⓒ ਜੇਕਰ ਖਪਤ ਦੀ ਦਰ ਨਾ ਬਦਲੇ, ਤਾਂ ਫੈਡਰਲ ਹੀਲੀਅਮ ਰਿਜ਼ਰਵ ਕਿਸ ਸਾਲ ਖਤਮ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ?
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ 2014 ਵਿੱਚ ਦੁਨੀਆ ਦੇ ਤੇਲ ਭੰਡਾਰ 1,820 ਬਿਲੀਅਨ ਬੈਰਲ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਔਸਤਨ, ਕੁੱਲ ਭੰਡਾਰ ਹਰ ਸਾਲ 25 ਬਿਲੀਅਨ ਬੈਰਲ ਤੇਲ ਘੱਟ ਰਹੇ ਹਨ:
ⓐ ਹੁਣ ਤੋਂ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ, t, ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਬਾਕੀ ਬਚੇ ਤੇਲ ਭੰਡਾਰ, R,R, ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦਿਓ।
ⓑ ਹੁਣ ਤੋਂ ਸੱਤ ਸਾਲ ਬਾਅਦ, ਤੇਲ ਭੰਡਾਰ ਕਿੰਨਾ ਹੋਵੇਗਾ?
ⓒ ਜੇਕਰ ਭੰਡਾਰ ਘਟਣ ਦੀ ਦਰ ਸਥਿਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਦੁਨੀਆ ਦੇ ਤੇਲ ਭੰਡਾਰ ਕਦੋਂ ਖਤਮ ਹੋ ਜਾਣਗੇ?
ਤੁਸੀਂ ਦੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਪ੍ਰੀਪੇਡ ਸੈੱਲ ਫੋਨ ਯੋਜਨਾਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਚੋਣ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ। ਪਹਿਲੀ ਯੋਜਨਾ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ 26 ਸੈਂਟ ਦੀ ਦਰ ਲੈਂਦੀ ਹੈ। ਦੂਜੀ ਯੋਜਨਾ $19.95 ਦੀ ਮਾਸਿਕ ਫੀਸ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ 11 ਸੈਂਟ ਲੈਂਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਮਹੀਨੇ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਮਿੰਟ ਵਰਤਣੇ ਪੈਣਗੇ ਤਾਂ ਜੋ ਦੂਜੀ ਯੋਜਨਾ ਤਰਜੀਹੀ ਹੋਵੇ?
ਤੁਸੀਂ ਦੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਵਿੰਡੋ ਵਾਸ਼ਿੰਗ ਕੰਪਨੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਚੋਣ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ। ਪਹਿਲੀ ਪ੍ਰਤੀ ਵਿੰਡੋ $5 ਲੈਂਦੀ ਹੈ। ਦੂਜੀ $40 ਦੀ ਬੇਸ ਫੀਸ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀ ਵਿੰਡੋ $3 ਲੈਂਦੀ ਹੈ। ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਕਿੰਨੀਆਂ ਵਿੰਡੋਜ਼ ਹੋਣੀਆਂ ਚਾਹੀਦੀਆਂ ਹਨ ਤਾਂ ਜੋ ਦੂਜੀ ਕੰਪਨੀ ਤਰਜੀਹੀ ਹੋਵੇ?
ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਗਹਿਣੇ ਵੇਚਣ ਦੀ ਨਵੀਂ ਨੌਕਰੀ 'ਤੇ ਨਿਯੁਕਤ ਹੁੰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੋ ਭੁਗਤਾਨ ਵਿਕਲਪ ਦਿੱਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ:
ਵਿਕਲਪ ਏ: $17,000 ਸਾਲਾਨਾ ਦਾ ਬੇਸ ਤਨਖਾਹ ਅਤੇ ਤੁਹਾਡੀ ਵਿਕਰੀ ਦਾ 12% ਕਮਿਸ਼ਨ
ਵਿਕਲਪ ਬੀ: $20,000 ਸਾਲਾਨਾ ਦਾ ਬੇਸ ਤਨਖਾਹ ਅਤੇ ਤੁਹਾਡੀ ਵਿਕਰੀ ਦਾ 5% ਕਮਿਸ਼ਨ
ਵਿਕਲਪ ਏ ਦੁਆਰਾ ਵੱਡੀ ਆਮਦਨ ਪੈਦਾ ਕਰਨ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਗਹਿਣੇ ਵੇਚਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਵੇਗੀ?
ਜਦੋਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨਿਕਸ ਵੇਚਣ ਦੀ ਨਵੀਂ ਨੌਕਰੀ 'ਤੇ ਰੱਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੋ ਤਨਖਾਹ ਵਿਕਲਪ ਦਿੱਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ:
ਵਿਕਲਪ ਏ: $14,000 ਸਾਲਾਨਾ ਦਾ ਬੇਸ ਤਨਖਾਹ ਅਤੇ ਤੁਹਾਡੀ ਵਿਕਰੀ ਦਾ 10% ਕਮਿਸ਼ਨ
ਵਿਕਲਪ ਬੀ: $19,000 ਸਾਲਾਨਾ ਦਾ ਬੇਸ ਤਨਖਾਹ ਅਤੇ ਤੁਹਾਡੀ ਵਿਕਰੀ ਦਾ 4% ਕਮਿਸ਼ਨ
ਵਿਕਲਪ ਏ ਦੁਆਰਾ ਵੱਧ ਆਮਦਨ ਪੈਦਾ ਕਰਨ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨਿਕਸ ਵੇਚਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਵੇਗੀ?
ਜਦੋਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨਿਕਸ ਵੇਚਣ ਦੀ ਨਵੀਂ ਨੌਕਰੀ 'ਤੇ ਰੱਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੋ ਤਨਖਾਹ ਵਿਕਲਪ ਦਿੱਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ:
ਵਿਕਲਪ ਏ: $20,000 ਸਾਲਾਨਾ ਦਾ ਬੇਸ ਤਨਖਾਹ ਅਤੇ ਤੁਹਾਡੀ ਵਿਕਰੀ ਦਾ 12% ਕਮਿਸ਼ਨ
ਵਿਕਲਪ ਬੀ: $26,000 ਸਾਲਾਨਾ ਦਾ ਬੇਸ ਤਨਖਾਹ ਅਤੇ ਤੁਹਾਡੀ ਵਿਕਰੀ ਦਾ 3% ਕਮਿਸ਼ਨ
ਵਿਕਲਪ ਏ ਦੁਆਰਾ ਵੱਧ ਆਮਦਨ ਪੈਦਾ ਕਰਨ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨਿਕਸ ਵੇਚਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਵੇਗੀ?
ਜਦੋਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨਿਕਸ ਵੇਚਣ ਦੀ ਨਵੀਂ ਨੌਕਰੀ 'ਤੇ ਰੱਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੋ ਤਨਖਾਹ ਵਿਕਲਪ ਦਿੱਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ:
ਵਿਕਲਪ ਏ: $10,000 ਸਾਲਾਨਾ ਦਾ ਬੇਸ ਤਨਖਾਹ ਅਤੇ ਤੁਹਾਡੀ ਵਿਕਰੀ ਦਾ 9% ਕਮਿਸ਼ਨ
ਵਿਕਲਪ ਬੀ: $20,000 ਸਾਲਾਨਾ ਦਾ ਬੇਸ ਤਨਖਾਹ ਅਤੇ ਤੁਹਾਡੀ ਵਿਕਰੀ ਦਾ 4% ਕਮਿਸ਼ਨ
ਵਿਕਲਪ ਏ ਦੁਆਰਾ ਵੱਧ ਆਮਦਨ ਪੈਦਾ ਕਰਨ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨਿਕਸ ਵੇਚਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਵੇਗੀ?