1. ਅਭਿਆਸ ਪ੍ਰੀਖਿਆ
2. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ α α ਭੁਜਾ a ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ ਹੈ, β β ਭੁਜਾ b ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ ਹੈ, ਅਤੇ γ γ ਭੁਜਾ c ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ ਹੈ। ਜੇਕਰ β=68°, b=21, c=16 ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ, ਜੇਕਰ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ, ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਉੱਤਰ ਨੂੰ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
3. ਚਿੱਤਰ 1 ਵਿੱਚ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਹਰੇਕ ਉੱਤਰ ਨੂੰ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
4. ਇੱਕ ਪਾਇਲਟ 2 ਘੰਟੇ ਤੱਕ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਲਾਈਨ ਵਿੱਚ ਉੱਡਦਾ ਹੈ। ਫਿਰ ਉਹ ਆਪਣੇ ਮੂਲ ਕੋਰਸ ਤੋਂ 15° ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਮੁੜਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਨਵੀਂ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ 1 ਘੰਟਾ ਉੱਡਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਉਹ 575 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਸਥਿਰ ਰਫ਼ਤਾਰ ਬਣਾਈ ਰੱਖਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਹ ਆਪਣੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸਥਿਤੀ ਤੋਂ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰ ਹੈ?
5. (2,2) ਨੂੰ ਪੋਲਰ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟਸ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰੋ।
6. (2, π/3) ਨੂੰ ਰੈਕਟੈਂਗੂਲਰ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟਸ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
7. ਪੋਲਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਕਾਰਟੀਸੀਅਨ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ: x² + y² = 5y।
8. ਰੈਕਟੈਂਗੂਲਰ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ ਅਤੇ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ: r = -3cscθ।
9. ਸਮਰੂਪਤਾ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ: r = -4sin(2θ)।
10. r = 3 + 3cosθ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ।
11. r = 3 - 5sinθ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ।
12. ਕੰਪਲੈਕਸ ਨੰਬਰ 5 - 9i ਦਾ ਨਿਰਪੇਖ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
13. ਕੰਪਲੈਕਸ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਪੋਲਰ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ: 4 + i।
14. ਕੰਪਲੈਕਸ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਪੋਲਰ ਤੋਂ ਰੈਕਟੈਂਗੂਲਰ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ: z = 5cis(2π/3)।
15. ਜੇਕਰ z₁ = 8cis(36°) ਅਤੇ z₂ = 2cis(15°) ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ ਹਰੇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
16. z₁z₂
17. z₁/z₂
18. (z₂)³
19. z₁/z₁
20. ਕੰਪਲੈਕਸ ਪਲੇਨ ਵਿੱਚ ਕੰਪਲੈਕਸ ਨੰਬਰ -5 - i ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰੋ।
21. ਪੈਰਾਮੀਟਰ t ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰਕੇ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਪੈਰਾਮੀਟ੍ਰਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਾਰਟੀਸੀਅਨ ਸਮੀਕਰਨ ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ: { x(t) = t + 1, y(t) = 2t² }।
22. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਕਾਰਟੀਸੀਅਨ ਸਮੀਕਰਨ ਲਈ ਪੈਰਾਮੀਟ੍ਰਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ, x(t) = acost ਅਤੇ y(t) = bsint ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ: x²/36 + y²/100 = 1।
23. ਪੈਰਾਮੀਟ੍ਰਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਸੈੱਟ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਕਾਰਟੀਸੀਅਨ ਸਮੀਕਰਨ ਪਤਾ ਕਰੋ: { x(t) = -2sint, y(t) = 5cost }।
24. ਇੱਕ ਗੇਂਦ ਨੂੰ 95 ਫੁੱਟ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ ਨਾਲ ਖਿਤਿਜ ਨਾਲ 52° ਦੇ ਕੋਣ 'ਤੇ ਲਾਂਚ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਗੇਂਦ ਜ਼ਮੀਨ ਤੋਂ 3.5 ਫੁੱਟ ਦੀ ਉਚਾਈ 'ਤੇ ਛੱਡੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
1. ਗੇਂਦ ਦੇ ਮਾਰਗ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਕਰਨ ਲਈ ਪੈਰਾਮੀਟ੍ਰਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ।
2. 2 ਸਕਿੰਟਾਂ ਬਾਅਦ ਗੇਂਦ ਕਿੱਥੇ ਹੈ?
3. ਗੇਂਦ ਕਿੰਨੀ ਦੇਰ ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ?
4. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਵੈਕਟਰ u = i − 3j ਅਤੇ v = 2i + 3j ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
5. 2u − 3v ਲੱਭੋ।
6. u⋅v ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। u⋅v.
7. v ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਇਕਾਈ ਵੈਕਟਰ ਲੱਭੋ। v.
8. ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਵੈਕਟਰ v ਦਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ P1 = (2,2) ਅਤੇ ਅੰਤਿਮ ਬਿੰਦੂ P2 = (-1,0) ਹੈ, ਵੈਕਟਰ v ਨੂੰ i ਅਤੇ j ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ। ਗ੍ਰਾਫ 'ਤੇ, v, v, ਅਤੇ −v ਬਣਾਓ। −v.